Вольдек А.И. Электрические машины

Подождите немного. Документ загружается.

Гл. 33] Работа многофазных генераторов при симметричной нагрузке 67/

причем

КК" ^ ad оо

adoo

КК' E

Таким образом, насыщенное зачение сопротивления x

, кото-

рое необходимо использовать длИ построения векторных диаграмм

вида рис. 33-4 и 33-14, в k^ раз меньше его ненасыщенного зна-

чения

Xadoo.

Если в результате построения диаграммы известна величина Е,

то соответствующее, необходимое &ля обеспечения данного ре-

жима работы значение i

можно найти по спрямленной насыщен-

ной х. х. х.

Очевидно, что если при построении диаграммы рис. 33-4 от

конца вектора x

l вместо x

l откладывать Xa

<x>f, то угол

нагрузки б получится больше действительного. Отсюда следует,

что использование при построении векторных диаграмм ненасы-

щенных значений параметров приводит к неправильным резуль-

татам.

При увеличении сторон Д ОАВ (рис. 33-14) в k^ раз получим

диаграмму э. д. с. ОА"В" эквивалентного ненасыщенного генера-

тора.

Диаграмма яанополюсного генератора рис. 33-1 и 33-2 также

действительны для любого режима работа, если в них используются

насыщенные значения x

, х

ад

или x

, х

, соответствующие состоя-

нию магнитной цепи в данном режиме работы.

Точно учесть действительные условия насыщения в явнополюс-

ной машине ^труднее, так как при насыщенной магнитной цепи

величина поперечного потока Ф, влияет на величину продольного

потока Ф

и-наоборот. Поэтому величина x

зависит не только

от Ф

, но й от Ф

. Это же справедливо и для

величины x

. При

этом коэффициенты насыщения k^ и k

в равенствах (32-34) и

(32-35) также различны и сложным образом зависят друг от друга.

Хорошо проверенных данных и рекомендаций для учета этих обстоя-

тельств в настоящее время нет, и на практике пользуются упрощен-

ными, приближенными приемами.

Построение векторной диаграммы явнополюсного генератора

с учетом насыщения можно произвести приближенно следующим

образом.

При'заданных U, I, cos"tp, г

и х

находят Е

(рис. 33-16) И,

отложив затем по направлению- х

1 величину

Лц

С081|> COSt|>

определяют направление вектора Ё.

Проведенные исследования показывают, что поток Ф

вместе

с потоком Ф

вызывают заметное насыщение зубцов якоря и

полюсных наконечников явнополюсной машины и поэтому =

= 1,2-5-1,6. Для первого при-

ближения можно взять некото-

рое значение k

в указанных

пределах.

При заданном величина

может считаться известной

по выражениям (32-34) и (32-35).

Величину £

a900

/cos i|) можно

найти также по спрямленной

Рис. 33-16. Векторная диаграмма на- Рис. 33-17. Определение э. д. с. насы-

пряженнй насыщенного явнополюс- щенного явнополюсного синхронного

ного синхронного генератора генератора

ненасыщенной х. х. х. (рис.

33-17), если весь ток якоря I или

н. с. F

привести к обмотке возбуждения по формулам:

Iq = ki

I\ Fgq k

После построения вектора x

l из векторной диаграммы рис. 33-16

находим величины г|), I

, I

и £

бй

. Величина потока в сердечнике

якоря и степень насыщения сердечника определяются величиной

а величина основного потока в сердечнике индуктора и степень'

насыщения индуктора — величиной Е

. Учитывая, что при на-

грузке генератора зубцовая зона якоря и полюсные наконечники

дополнительно насыщены поперечным потоком Ф

, можно прибли-

женно принять, что насыщение всей магнитной цепи определяется

величиной £

Отложив £в = СС' на х. х. х. (рис. 33-17) и проведя насыщен-

ную спрямленную х. х. х. OC'D', получим

ь —

сс

y»i — сс •

Теперь величину

adai

Xad

по выражениям (32-34) и (32-35) или по данным опытов холостого

хода и короткого замыкания можно считать известной. Отложив

на рис. 33-16 x

, найдем £ и по DD' = Е на рис. 33-17

определим величину i

= OD при данном режиме работы. Вместо

величины x

можно также отложить равную ей величину E

которую можно найти по спрямленной насыщенной х. х. х.

(рис. 33-17) по величине

I'd<=k

или F'

После такого построения диаграммы, когда угол -ф и токи I

определены, можно приближенными методами [6] уточнить зна-

чения k

и Ход и произвести повторное, уточненное построение

диаграммы.

Если умножить на рис. 33-16 векторы

Ё = ЁМ + ^ad = + x

на kyui, то получим значения этих векторов, приведенные к нена-

сыщенному состоянию машины и соответствующие ненасыщенной

спрямленной х. х. х. (рис. 33-17):

о = оо Badco — Ёмсо Xgdco^d'

Эти величины изображены на рис. 33-17.

Рассмотренные способы учета насыщения следует считать при-

ближенными. В настоящее время разрабатываются и предлагаются

также другие способы "учета насыщения.

Глава тридцать четвертая

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ

СИНХРОННЫХ МАШИН

§ 34-1. Общая характеристика проблемы изучения

переходных процессов синхронных машин

При резких изменениях режима работы синхронной машины

(наброс и сброс нагрузки, замыкание и размыкание электрических

цепей обмоток, короткие замыкания в этих цепях и т. д.) возни-

кают разнообразные переходные процессы. В современных энер-

гетических системах работает совместно большое количество син-

хронных машин, причем мощности отдельных машин достигают

1,5 млн. квт. Переходные процессы, возникающие в одной машине,

могут оказать большое влияние на работу других машин и всей

энергосистемы в целом, поскольку в этих машинах также возникают

различные переходные процессы. Интенсивные переходные про-

цессы нарушают работу энергосистемы в целом и могут вызвать

серьезные аварии. Подобные аварии связаны с большими убытками,

так как при них возможны повреждения дорогостоящего оборудо-

вания. Однако наибольшие убытки получаются в результате нару-

шения энергоснабжения крупных промышленных районов, когда

недовырабатывается промышленная продукция.

По указанным причинам изучение переходных процессов син-

хронных машин имеет весьма большое практическое значение, так

как позволяет правильно понимать эти процессы, предвидеть ха-

рактер возможных аварий, принимать меры к предотвращению

или ограничению действия аварий и быстрейшему устранению

их последствий.

Следует отметить, что переходные процессы синхронных машин

протекают весьма быстро, в течение нескольких секунд и даже долей

секунды. Поэтому целенаправленные и согласованные действия

эксплуатационного персонала энергетических систем в начальный

и вместе с тем решающий период возникновения аварии невоз-

можны. В связи с этим необходимо применять многочисленные

и разнообразные средства автоматического управления и регули-

рования, чтобы воздействовать на возникшие переходные процессы

в нужных направлениях. Для разработки таких средств, их изго-

товления, наладки и эксплуатации также необходимо изучение

переходных процессов синхронной машины [68—79].

К настоящему времени теория переходных процессов разработана

весьма глубоко. Большой вклад

эту теорию сделан учеными и инже-

нерами СССР, так как быстрое развитие электрификации Советского

Союза потребовало глубокого изучения соответствующих вопросов.

Переходные процессы любого характера описываются дифферен-

циальными уравнениями. Синхронные машины, как указывалось

выше, имеют магнитную и электрическую несимметрию. Кроме того,

обмотки якоря и индуктора связаны индуктивно и перемещаются

относительно друг друга, а скорость вращения ротора в переход-

ных режимах в общем случае непостоянна. В связи с этим дифферен-

циальные уравнения синхронной машины имеют сложный вид.

Кроме того, при совместной работе синхронных машин в энергети-

ческой системе необходимо учитывать их взаимное влияние друг

на друга и ряд других факторов. По этим причинам строгая мате-

матическая теория переходных процессов синхронных машин

весьма сложна и не укладывается в рамки данной книги. Ниже

в данной и последующих главах рассматриваются наиболее харак-

терные переходные процессы синхронных машин, притом главным

образом с физической точки зрения.

Наиболее часто интенсивные переходные процессы в энергети-

ческих системах и синхронных машинах вызываются короткими

замыканиями в электрических сетях и линиях электропередачи.

Такие замыкания возникают по разным причинам (повреждение и

пробой изоляции, атмосферные перенапряжения, замыкание прово-

дов птицами, падение опор линий передачи, обрыв проводов и т. д.).

Короткие замыкания, которые возникают при нахождении се-

тей, линий передач и электрических машин под напряжением и

развиваются весьма быстро, называются внезапными. Появ-

ляющиеся при этом переходные процессы во многих случаях весьма

опасны. Кроме того, явления, возникающие при внезапных корот-

ких замыканиях, во многих отношениях характерны и для других

видов переходных процессов. Поэтому изучение процесса вне-

запного короткого замыкания занимает в теории переходных про-

цессов синхронной машины одно из центральных мест.

Все особенности процесса внезапного короткого замыкания можно

установить при рассмотрении синхронного генератора, работающего

на отдельную сеть. При этом также можно изучить главные особенно-

сти электромагнитных переходных процессов, происходящих

обмот-

ках синхронных машин, в частности в цепях возбуждения. Поэтому

в данной главе мы ограничиваемся рассмотрением этого случая.

§ 34-2. Гашение магнитного поля и переходные процессы

в цепях индуктора

Способы гашения поля. При внутренних коротких замыканиях

в обмотке якоря синхронного генератора или на его выводах,

до выключателя (рис. 34-1), автоматическая релейная защита с

помощью выключателя отключает генератор от сети. Но короткое

замыкание внутри генератора этим не устраняется, ток возбужде-

ния if продолжает индуктировать э. д. с. в обмотке якоря, и в ней

продолжают течь большие токи короткого замыкания, которые

вызывают сначала расплавление меди обмотки якоря в месте корот-

кого замыкания, а затем также расплавление стали сердечника якоря.

Поэтому во избежание больших повреждений генератора необхо-

димо быстро довести ток возбуждения и поток генератора до нуля.

Такая операция называется гашением магнитного

Рис. 34-1. Схемы возбуждения синхронных генераторов с устрой-

ствами гашения поля

1 — якорь генератора; 2 — обмотка возбуждения генератора; 3 — выключа-

тель генератора. 4 — якорь возбудителя, 5 — обмотка возбуждения возбу-

дителя; 6 — реоетат регулирования тока возбуждения возбудителя; 7 — сопро-

тивление гашения поля, 8 и 9 — контакты автомата гашения поля (АГП);

10 — главные контакты АГП, 11 — дугогасительиые контакты АГП; 12 — дуго-

гаснтельная решетка АГП

Гашение поля возможно путем разрыва цепи возбуждения гене-

ратора с помощью, например, контактов 8 (рис. 34-1, а). Однако

это недопустимо, так как при этом, во-первых, вследствие чрез-

вычайно быстрого уменьшения магнитного потока в обмотках гене-

ратора индуктируются весьма большие э. д. е., способные вызвать

пробой изоляции. В особенности это относится к самой обмотке

возбуждения и к ее контактным кольцам, так как номинальное

напряжение цепи возбуждения относительно мало (50—1000 в).

Во-вторых, магнитное поле генератора содержит значительную

энергию, которая при разрыве цепи возбуждения гасится в дуге

выключателя между контактами 8, в результате чего этот выключа-

тель может быстро прийти в негодность.

Разрыв цепи возбуждения возбудителя также недопустим в отно-

шении возникающих при этом перенапряжений в обмотке возбуж-

дения возбудителя. Кроме того, он не дает желательных результа-

тов,- так как обмотка возбуждения генератора 2 оказывается замк-

нутой через якорь возбудителя 6 и ввиду большой индуктивности

и небольшого активного сопротивления этой цепи ток i

будет зату-

хать медленно, с постоянной времени 2—10 сек. При этих усло-

виях размеры повреждения генератора при внутренних коротких

замыканиях оказываются большими.

В связи с изложенным проблему гашения поля приходится ре-

шать компромиссным образом — путем уменьшения тока i

с такой

скоростью, чтобы возникающие перенапряжения были в допусти-

мых пределах, а внутренние повреждения генератора были мини-

мальны. Для этой цели разработаны соответствующие схемы и

аппараты гашения поля.

Одна из ширрко применяемых схем гашения поля изображена

на рис. 34-1, а. В этой схеме при нормальной работе контакты 8

замкнуты, а контакты 9 разомкнуты. При коротком замыкании

внутри генератора релейная защита подает команду на замыкание

контактов 9 и отключение контактов 8. Цепь обмотки 2 остается

замкнутой через сопротивление 7 гашения поля г

, величина кото-

рого обычно в 3—5"раз больше сопротивления r

самой обмотки 2.

При этом ток if затухает с определенной скоростью, которая тем

больше, чем больше г

. Контакты вив данном случае работают в до-

вольно тяжелых условиях, так как на них возникает сильная дуга.

Ввиду большой индуктивности цепи ток i

в начальный момент

гашения поля не изменяется, и поэтому напряжение на зажимах

обмотки возбуждения в этот момент времени при схеме рис. 34-1, а

= r

больше его значения до гашения поля

"/о —

* = ^ = k

Ufo Tf

раз. Отсюда следует, что большие значения k

недопустимы.

В последние годы завод «Электросила» по предложению

О.

Б. Бро-

на применяет также схему рис. 34-1, б, в которой сопротивление

гашения поля отсутствует, а дуга в результате действия электро-

динамических сил выдувается с контактов 11 на решетку 12 и гасится

в ней.

Рассмотрим несколько подробнее физические закономерности

при гашении поля по схеме рис. 34-1, а, предполагая, что внутрен-

них коротких замыканий в обмотке якоря нет. Это 'позволит уста-

новить также некоторые общие закономерности переходных про-

цессов в синхронной машине. Ниже в данной и последующих главах

при анализе переходных и других особых режимов работы будем

считать также, что обмотка возбуждения (/) и успокоительная (у)

приведены к обмотке якоря (а), причем будем опускать у буквенных

обозначений токов и параметров индексы (штрихи), указывающие

на приведенные значения этих величин.

Разнообразные переходные процессы в синхронной машине обыч-

но происходят в условиях, когда ее обмотка возбуждения замкнута

через якорь возбудителя, сопротивление и индуктивность которого

малы по сравнению с сопротивле-

нием и индуктивностью обмотки

возбуждения синхронной машины.

Поэтому ниже будем предполагать,

что обмотка возбуждения при га-

шении поля замкнута накоротко.

Соотношения, получаемые при та-

ком предположении, •будут пригод-

ны также при рассмотрении дру-

гих переходных процессов синхрон-

ной машины. Если в действитель-

ности в цепи возбуждения имеются

добавочные сопротивления, напри-

мер сопротивление гашения поля,

то это нетрудно учесть путем соот-

ветствующего увеличения сопро-

тивления обмотки возбуждения.

Будем также считать, что насыще-

ние магнитной цепи и величины

индуктивностей постоянны.

Машина без успокоительной об-

мотки при разомкнутой обмотке

якоря. В этом случае существует

только один замкнутый контур

тока (рис. 34-2, а). Ток i

при га-

шении поля является свободным током, существование которого

не поддерживается внешними источниками э. д. с. и напряжения.

Поэтому if затухает по закону, определяемому дифференциальным

уравнением

Lad

Рис. 34-2. Схемы цепей обмоток

синхронной машины и их электро-

магнитные связи при гашении поля

где

dif

lh +

tTt

=Q<

Lf = Lad + L

(34-1)

(34-2)

— полная индуктивность обмотки возбуждения.

Поскольку уравнения (34-1) и последующие уравнения написаны

для приведенных обмоток, то собственные и взаимные индук-

тивности этих обмоток от основных гармоник поля в зазоре, согласно

равенству (32-64), равны собственной индуктивности обмотки ста-

тора от основной гармоники поля L

Рнс. 34-3. Кривые затухания токов в обмотках индуктора при

гашении поля путем замыкания обмотки возбуждения накорот-

ко (слева для турбогенератора с T

= 7 сек, T

= 2,8 сек,

fyd ~ 0,07, справа для гидрогенератора с T

= 5 сек, T

—

= 0,8 сек, Qf

= 0,12): а — без учета и б и в — с учетом успо-

коительной обмотки у гидрогенератора и массивного тела ро-

тора у турбогенератора

Решение уравнения (34-1) имеет вид

t__

if = 1

1й

ао,

где if о — начальное значение i

при гашении поля, при t

(34-3)

= 0, и

= T, = jj.

(34-4)

Величина Т

ао

представляет собой постоянную времени обмотки

возбуждения при отсутствии в ее цепи дополнительных сопротив^

лений, при разомкнутой обмотке якоря и отсутствии успокои-

тельной обмотки.

У различных синхронных машин Т

а0

= T

= 2 14 сек

(см. табл. 32-1). Кривые изменения i

[см. выражение (34-3)]

изображены на рис. 34-3, а.

Если при гашении поля соглас-

но схеме рис. 34-1, а включено

сопротивление r

= kj

, то по-

стоянная времени будет в k

+ 1

раз меньше T

и ток и поток воз-

буждения будут уменьшаться в

+ 1 раз быстрее.

Умножая выражение (34-1) на i

получим уравнение мощностей

+ = 0.

Первый член этого уравнения

представляет собой мощность по-

терь в обмотке, а второй член —

равновеликую мощность, которая

выделяется в этой обмотке за счет

уменьшения энергии магнитного

поля и покрывает мощность потерь.

Машина с успокоительной об-

моткой при разомкнутой обмотке

якоря. В этом случае по продоль-

ной оси имеются две индуктивно

связанные цепи (рис. 34-2, б),

которым соответствует схема замещения рис. 34-4, а. При изменении

тока if при гашении поля в успокоительной обмотке индуктируется

ток i

yrf

, изменение которого в свою очередь влияет на ток if.

Закономерности изменения токов i

, i

определяются дифферен-

циальными уравнениями:

dif diyd

rAf + L/ +

Lad

-gf = 0;

a djf

ydlyd 4" Lya + Lad

где

Lyd = L

d ~t~ L

f Lef t-eyj r

f iod

]\if+iyd-Im

<J>-

*)|

L'adtyf+iyt

Рис. 34-4. Схемы замещения синх-

ронного генератора при гашении

поля