Вольдек А.И. Электрические машины

Подождите немного. Документ загружается.

§ 32-S. Магнитные поля и параметры успокоительной обмотки

В нормальных установившихся режимах работы многофазной

синхронной машины основная гармоника н. с. реакции якоря

вращается синхронно с ротором, неизменна По величине и по-

этому токов в успокоительной или пусковой обмотке, располо-

женной в полюсных наконечниках, не индуктирует.

При этих условиях относительно небольшие токи в стержнях ус-

покоительной обмотки индуктируются только в результате действия

Рие. 32-17. Распределение продельных

токов (а) и магнитное поле зазора (б)

успокоительной обмотки

Рис. 32-18. Распределение попереч-

ных Тонов (а) и магнитное поле

зазора (б) успокоительной обмотки

высших гармоник и. с. обмотки якоря и зубцовых пульсаций маг-

нитного поля. Эти токи вызывают добавочные потери, которые учи-

тываются при определении к. п. д.

Однако при неустановившихся, несимметричных и других

особых режимах работы потоки основных гармоник поли реак-

ции якоря Ф

а(

/ и Ф„

изменяются или пульсируют во времени и

индуктируют в успокоительной обмотке значительные по ве-

личине токи.

Распределение этих токов в стержнях успокоительной или пус-

ковой обмотки показано на рис. 32-17, а и 32-18, а. Эти токи создают

в воздушном зазоре магнитные поля определенной формы, которые

можно разложить на основную и высшие гармоники (рис. 32-17, б

и 32-18, б). Основные гармоники поля успокоительной обмотки

обусловливают явление взаимной индукции с обмоткой якоря,

а высшие гармоники образуют поле дифференциального рассеяния

успокоительной обмотки. Кроме того, существуют также поля па-

зового и лобового рассеяния успокоительной обмотки.

Ротор явнополюсной синхронной машины в магнитном отно-

шении несимметричен. Кроме того, его успокоительная или пуско-

вая обмотка несимметрична и в электрическом отношении, так как

контуры токов, составляемые стержнями и участками торцевых

замыкающих колец этой обмотки, различны для токов, индукти-

руемых продольным и по-

перечным потоками реакции

якоря - (см. рис. 32-17, а и

32-18, а). Поэтому количест-

венные соотношения, характе-

ризующие электромагнитные

процессы, для осей d и q раз-

личны. Для поля воздушного

зазора это проявляется в том,

что кривые поля имеют раз-

личный вид (рис. 32-17, б и

32-18, б). Токи в отдельных

стержнях на рис. 32-17, а

также различны. Это же спра-

ведливо и для рис. 32-18, а.

Вследствие указанной маг-

нитной и электрической не-

симметрии, строго говоря,

«место единой успокоительной

обмотки необходимо рассмат-

ривать каждый контур тока

на рис. 32-17, а или 32-18, а

как отдельную обмотку или отдельную цепь тока. Для каждого

такого контура по отдельности можно составить уравнение напря-

жения или второе уравнение Кирхгофа, причем эти уравнения

будут независимы друг от друга, а сопротивления и индуктивности

каждого контура различны. В уточненной теории переходных про-

цессов и других особых режимов действие успокоительной обмотки

учитывается именно так. Однако для большинства практических

целей задачу можно упростить и рассматривать по каждой оси

одну эквивалентную успокоительную обмотку, с эквивалентными

токами I

, I

и эквивалентными параметрами. Можно считать,

что такие эквивалентные обмбтки представляют собой коротко-

замкнутые витки с полным шагом (рис. 32-19). Активные сопротив-

ления г

уй

, r

и индуктивности L

, Lyg эквивалентных успокоитель-

ных обмоток но разным осям различны.

У >

i t Ь

VWW/////////A

\ i

г £ я

! j

'//////////S//M

Iyq

•W/////

V///M

www.

\ ,

/ *

''/////л

//////У,

'///////> 'ум///.

| _

—J— -J

Рис. 32-19. Эквивалентные успокоитель-

ные обмотки продольной (а) и попереч-

ной (б) оси

Гл. 32] Магнитные поля и основные параметры

Токи и параметры успокоительных обмоток также можно привести

к обмотке якоря. При этом взаимная индуктивность с обмоткой яко-

ря для продольной оси будет равна L

, а для поперечной оси L

Полные приведенные собственные индуктивности успокоительной

обмотки будут:

Lyd = L

Layd\ Lyg = L

g Layq, (32-83)

где L'ayd и L'ayq — приведенные индуктивности рассеяния успокои-

тельной обмотки соответственно для продольной и поперечной осей.

Очевидно, что Ly

> Ly

Ф\

№

•-

- -

у/

'А

v'f

1 '

1 >

1 /

i.i

' v.

\ \

' t

' *

/ 1

^ 1

s !

V A

Z 'A

< 1

1 2

t '

Вместо полной успокой- i

тельной обмотки (рис. 32-17

и 32-18) иногда применяют

также неполную успокоитель-

ную обмотку (рис. 32-20), ко-

торая не имеет междуполюс-

ных

соединений. Отсутствие

междуполюсных соединений

не влияет на величину и рас-

пределение токов, а также на

величину параметров успокои-

тельной обмотки по продоль-

ной оси. Однако действие та-

кой обмотки по поперечной

оси значительно ослабляется,

так как активное сопротив-

ление r

q И индуктивность

рассеяния L'ayq увеличивают-

ся, а ток эквивалентной обмот-

ки lyq уменьшается. Поэтому

неполные успокоительные об-

мотки применяются редко.

Отметим, что в каждом реальном стержне успокоительной об-

мотки протекает ток, равный сумме продольного и поперечного

токов стержня (рис. 32-17 и 32-18), и ввиду разных направлений

этих токов суммарные токи стержней, расположенных симметрично

относительно центра полюсного наконечника, различны.

Неявнополюсные синхронные машины имеют массивный ро-

тор, обычно лишены специальной успокоительной обмотки, и

роль последней играет само тело ротора. Это же справедливо для

явнополюсных машин с массивными полюсами. Действие мас-

сивного ротора и массивных полюсов также можно заменить

действием эквивалентных успокоительных обмоток.

Для неявнополюсной машины, имеющей цилиндрический ротор,

параметры таких обмоток для обеих осей можно принять одинако-

Рис. 32-20. Распределение продольных (а)

и поперечных (б) токов неполной успо-

коительной обмотки

выми. Ввиду поверхностного эффекта параметры r'

d, r'

, L'aya и

L'ayq переменны и зависят от частоты или скорости изменения токов

iyd. iyq• Строго говоря, это же справедливо и для обычных успо-

коительных и пусковых обмоток, так как сечение стержней этих

обмоток достаточно велико.

Некоторое действие оказывают также вихревые токи, индукти-

руемые при изменении Ф

аа

и Ф

ая

в элементах магнитной цепи

ротора явнополюсной машины, имеющей полюсы из листовой ста-

ли. Это эквивалентно наличию некоторой дополнительной успокои-

тельной обмотки. Однако этот эффект мал и обычно не учитывается.

Следует отметить также, что приведенная взаимная индуктив-

ность между обмоткой возбуждения н успокоительной больше,

а рассеяние между ними кеныпе, чем между этими двумя обмотками

и обмоткой якоря. Это обусловлено тем, что указанные две обмотки

расположены на индукторе поблизости и неподвижны относительно

друг друга. Ввиду последнего обстоятельства взаимная индуктив-

ность обмоток возбуждения и успокоительной обусловлена также

высшими гармониками их полей в воздушном зазоре. То же самое

характерно и для двухклеточного асинхронного двигателя, в кото-

ром взаимная индуктивность между обмотками ротора также больше,

чем между обмотками ротора и обмоткой статора (см. § 27-2 и

рис. 27-6). Однако в синхронных машинах этим обстоятельством

часто пренебрегают,

Необходимо также подчеркнуть, что взаимная индукция между

поперечной успокоительной обмоткой и обмоткой возбуждения

отсутствует.

Войросы расчета параметров успокоительных обмоток рассматри-

ваются в пособиях по проектированию и в более обширных руковод-

ствах и монографиях по электрическим машинам [21

—

23, 49, 631.

Глава тридцать третья

РАБОТА МНОГОФАЗНЫХ СИНХРОННЫХ TEHEPAfOPOB

ПРИ СИММЕТРИЧНОЙ НАГРУЗКЕ

§ 33-1. Основные виды векторных диаграмм напряжений

синхронных генераторов

Явнополюсная машина. Напряжение фазы обмотки генератора

равно сумме индуктируемых в этой обмотке э. д. с. минус падение

напряжения в активном сопротивлении фазы обмотки якоря г

В соответствии с этим и изложенным в § 32-1 и 32-2 можно написать

уравнение напряжения явнополюсного синхронного генератора:

Щ .

о =

+ B

„

Ёоа

- rj

-ix

A^E^-jxtui

(33-1)

Э. д. с. реакции якоря и рассеяния

можно выразить через соответствую-

щие токи и индуктивные сопроти-

вления:

Ead— jXad^d'< &

g — —~-jX

qtq',

£oa = — JX

J. (33-2)

При этом вместо (33-1) получим

О = £ —jXad^d — jXaq'q ~~

— jXaJ — rJ

-jxJ-rJ.

(33-3)

Уравнение (33-3) можно прочитать

также так: напряжение генератора U

равно э. д. с. Е, индуктируемой то-

ком возбуждения, минус падения на-

пряжения в индуктивных сопротивле-

ниях реакций якоря Хщ/ и дг

ог

, ин-

дуктивном сопротивлении рассеяния

якоря х

аа

м в активной сопротивле-

нии якоря г

Уравнениям напряжения (33-1) ri

(33-3) собтветствуют векторные диа-

граммы явнополюсного, синхронного

генератора на рис. 33-1. В случае,

показанном на рис. 33-1, а, генератор

имеет смещанйую активно-индуктив-

ную нагрузку, когда угол сдвига фаз

между током и напряжением

<р

> О,

а на рис. 33-1, б нагрузка является

активно-емкостной « ф < 0. На рис.

33-1, а, кроме того, ф > 0, I

> 0 и

продольная реакция якоря является

размагничивающей, а на рис. 33-1,6

•ф

< 0, Id < 0 и продольная реакция

якоря является намагничивающей. Если V = const, то при активно-

емкостной нагрузке (рис. 33-1, б) э. д. с. Е и ток возбуждения i

4> i-

Д£

jjf'

iiV-

j]/

1 V

1 '

Рис. 33-1. Первый вид вектор-

ных диаграмм напряжений явно-

полюсного синхронного гене-

ратора'

656

Синхронные машины [Разд. V

Рис. 33-2. Вто-

рой вид вектор-

ных диаграмм

напряжений явнополюснЬго

синхронного генератора

меньше, чем при активно-индуктивной

нагрузке (рис. 33-1, а), так как в пер-

вом случае продольная реакция якоря

участвует в создании в машине ре-

зультирующего потока необходимой

величины. Поскольку х

аа

и г

отно-

сительно малы, то при U — const

величины э. д. с. и потока Ф

при

изменении характера или величины

нагрузки изменяются мало.

Угол в между векторами Ё и О

называется углом нагрузки.

В генераторном режиме работы

(рис. 33-1) э. д. с. Ё всегда опере-

жает U и угол 6 при этом считается

положительным. Название этого угла

происходит от того, что величина б

зависит от нагрузки генератора

P = mUI cosq>. (33-4)

Действительно, из диаграммы

рис. 33-1 видно, что, например, при

U — const, I = const и при уменьше-

нии абсолютной величины ф составля-

ющая тока якоря I

увеличивается,

соответственно чему увеличиваются

также E

и е.

Векторная диаграмма рис. 33-1

называется в литературе также

диаграммой Блонделя.

Как было показано в § 32-2, э. д. с.

Ёаа также можно разложить на соста-

вляющие:

Ёаа ~ jXfja^ ~ JXaa^ d jXaa^ qi

а сопротивления x

, x

-можно

объединить с сопротивлением х

аа

синхронные сопротивления:

Х(1' —

i -}- Х

оа

\ X

= X

Xrfa.

Тогда вместо уравнения (33-3) получим

0 = Ё

—

При этом диаграммй рис. 33-1 можно несколько видоизменить, как

показано на рис. 33-2. На диаграммах рис. 33-2, кроме того, направ-

ления векторов падений напряжения изменены на обратные. По-

этому диаграмма рис. 33-2 соответствует уравнению напряжения

вида

Ё = О + rj + jXqi

+ jx

i а,

(33-6)

которое получается из уравнения (33-5) путем переноса соответ-

ствующих членов из одной части уравнения

другую. Векторные

диаграммы рис. 33-2 и уравнение (33-6) читаются так: э. д. с. Е,

индуктируемая в обмотке якоря синхронного генератора током или

магнитным полем возбуждения, равна напряжению на зажимах

генератора плюс падения напряжения в сопротивлениях обмотки

якоря. При исследовании режимов работы синхронной машины

в энергетических системах обычно пользуются диаграммами вида

рис. 33-2.

Необходимо указать на следующие примечательные свойства

диаграмм рис. 33-1 и 33-2. Если из точек А на рис. 33-1 и 33-2 про-

вести перпендикулярно^ вектору I отрезки прямых до пересечения

в точке Q с вектором Ё или его продолжением (штриховые линии

на рис. 33-1 и 33-2), то длины этих отрезков на рис. 33-1 будут равны

I, а на рис. 33-2 раны x

I. Это следует из того, что в прямоуголь-

ных треугольниках AQB (рис. 33-1 и 33-2) угол при вершине А

равен ij>, и поэтому для рис. 33-1

АВ

aqlд

адI

cos

iV =

а для рис. 33-2

л о ... о — у ,

COS COS COS

Ла

1''

ЛС=

cos

^ ^ x I

^ COSlj! COS COS

Этим свойством можно воспользоваться для построения диа-

грамм в случае, когда заданы U, I и ф и необходимо найти Е. Тогда

путем построения отрезков AQ сначала находят направление век-

тора Ё и, следовательно, угол После этого ток I можно раз-

ложить на составляющие I

, I

и построить всю диаграмму.

На рис. 33-3 наряду с построением отрезка AQ — х

1 показаны

также некоторые другие дополнительные построения и величины

получаемых при этом отрезков, что дает более полное представление

о соотношениях, характерных для векторной диаграммы явнопо-

люсной синхронной машины.

Неявнополюсная машина. В этом случае х

ад

— x

, x

— x

поэтому нет необходимости разлагать ток I на составляющие I

и I

и можно откладывать на диаграмме падения напряжения

f и \xj. Вместо диаграмм рис. 33-1, а и 33-2, 'а тогда получим

диаграммы рис. 33-4, а и б.

Для исследования некоторых вопросов явнополюсную машину

иногда заменяют эквивалентной неявнополюсной машиной, у ко-

торой синхронное сопротивление по обеим осям равно х

рассмат-

риваемой явнополюсной машины. Такая эквивалентная мащина

ношения в диаграмме напря-

жений явноролюсиого син-

хронного генератора

ний неявнополюсного синхронного генера-

тора

имеет вместо э. д. с. Е эквивалентную э. д. с. возбуждения Е

(см. рис. 33-3), причем угол нагрузки 8 не изменяется. Необходимо

иметь в виду, что при постоянном токе возбуждения if и постоянной

э. д. с. Е величина э. Д. с. Eq при изменении нагрузки меняется.

Векторные диаграммы рис. 33-1 — 33-4 справедливы для любого

установившегося режима работы синхронного генератора, если

в каждом случае пользоваться значениями параметров х

аа

, x

или х

, х

, соответствующими реальному состоянию насыщения

магнитной цепи в рассматриваемом режиме работы. Однако при

различных режимах работа насыщение магнитной цепи различно и

определение точных насыщенных значений указанных параметров

связано с определенными трудностями. Подробнее этот вопрос из-

ложен в § 33-3.

§ 33-2. Характеристики синхронных генераторов

Среди разнообразных характеристик синхронных генераторов

отдельную группу составляют характеристики, которые опре-

деляют зависимость между напряжением на зажимах якоря U,

током якоря I и током возбуждения i

при f = f

или п = п

и ф = const в установившемся режиме работы. Эти характери-

стики дают наглядное представление о ряде основных свойств

синхронных генераторов.

Они могут быть построены по расчетным данным, с помощью

векторных диаграмм, нли по данным соответствующих опытов.

Рис. 33-Б. Схемы для опытного определения характеристик синхрон-

ных генераторов

Характеристики явнополюсных и неявнополюсных генераторов

в основном одинаковы.

Схемы для снятия рассматриваемых ниже характеристик опыт-

ным путем изображены на рис. 33-5. На рис. 33-5, а обмотка якоря

Я нагружается с помощью симметричных регулируемых нагрузоч-

ных сопротивлений Z

(например, трехфазный реостат и трехфаз-

ная индуктивная катушка, включаемое параллельно).

На рис. 33-5, б генератор нагружается на сеть U

через индук-

ционный регулятор напряжения (см. § 29-1), или регулируемый

трехфазный трансформатор, или автотрансформатор РТ. Активная

мощность генератора в обоих случаях регулируется путем изме-

нения момента двигателя, вращающего генератор. В схеме рис. 33-5,6

воздействие на РТ изменяет напряжение генератора и его реактив-

ную мощность или cos <р. На практике удобно пользоваться схемой

рис. 33-5, б.

На рис. 33-5 предполагается, что обмотка возбуждения ОВ пи-

тается от-постороннего источника. Регулирование тока i

}

в обоих

случаях производится с помощью реостата R. Величина cos ф про-

веряется по показаниям двух ваттметров.

Все характеристики для наглядности целесообразно строить

в относительных единицах.

Характеристика холостого хода (х. х. х.) определяет зависи-

мость U = f (i

) при I = 0 и f = f

. Очевидно, что в режиме холо-

стого хода U = Е. Если х. х. х. различных синхронных генераторов

изобразись в относительных еди-

ницах, полагая

где if

— ток холостого хода

при и — U

, то эти х. х. х.

будут мало отличаться друг от

друга. Поэтому при расчетах

различных режимов работы энер-

гетических систем, в которых

работает много генераторов, для

упрощения расчетов принимает-

ся, что х. х. х. всех турбогене-

раторов, а также х. х. х. всех

Рис. 33-6. Нормальные характернсти- гидрогенераторов, выраженные

ки холостого хода турбо-_и гидроге- „ относительных единицах, оди-

НбРЯТОООВ LArfLr

наковы и соответствуют некото-

рым средним данным реальных

характеристик генераторов (рис. 33-6). Такие х. х. х. называются

нормальными. Отметим, что относительный ток возбужде-

ния if* на рис. 33-6 и рассмотренный в § 32-4 относительный ток

возбуждения различны, так как различны соответствующие базис-

ные токи, принятые за единицу.

Как указывалось'в § 32-1, наряду с реальной криволинейной

х. х. х. рассматриваются также спрямленные ненасыщенная и на-

сыщенная х. х. х. (см. рис. 32-4). Нормальные ненасыщенные

х. х. х. показаны на рис. 33-6 штриховыми линиями.

Магнитные цепи турбогенераторов более насыщены, и, согласно

рис. 33-6, при Е = U

для турбогенераторов = .1,2 и для гидро-

генераторов k^ = 1,06.

Характеристика короткого замыкания (х. к. з.) снимается при

замыкании зажимов всех фаз обмотки якоря накоротко (симмет-

ричное короткое замыкание) и определяет зависимость / = / (if)

при U = 0 и f — f

Если пренебречь весьма незначительным активным сопротивле-

нием якоря (г

= 0), то сопротивление цепи якоря в режиме корот-

К.

—н

typbo

IT)

Гидро

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

0,58

1,00

1,21

1,33

1,40

1,46

1,51

| 1

1 1

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

0,58

1,00

1,21

1,33

1,40

1,46

1,51

| 1

1 1

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

0,58

1,00

1,21

1,33

1,40

1,46

1,51

| 1

1 1

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

0,58

1,00

1,21

1,33

1,40

1,46

1,51

| 1

1 1