Вольдек А.И. Электрические машины
Подождите немного. Документ загружается.
§ 32-S. Магнитные поля и параметры успокоительной обмотки
В нормальных установившихся режимах работы многофазной
синхронной машины основная гармоника н. с. реакции якоря
вращается синхронно с ротором, неизменна По величине и по-
этому токов в успокоительной или пусковой обмотке, располо-
женной в полюсных наконечниках, не индуктирует.
При этих условиях относительно небольшие токи в стержнях ус-
покоительной обмотки индуктируются только в результате действия
Рие. 32-17. Распределение продельных
токов (а) и магнитное поле зазора (б)
успокоительной обмотки
Рис. 32-18. Распределение попереч-
ных Тонов (а) и магнитное поле
зазора (б) успокоительной обмотки
высших гармоник и. с. обмотки якоря и зубцовых пульсаций маг-
нитного поля. Эти токи вызывают добавочные потери, которые учи-
тываются при определении к. п. д.
Однако при неустановившихся, несимметричных и других
особых режимах работы потоки основных гармоник поли реак-
ции якоря Ф
а(
/ и Ф„
г
изменяются или пульсируют во времени и
индуктируют в успокоительной обмотке значительные по ве-
личине токи.
Распределение этих токов в стержнях успокоительной или пус-
ковой обмотки показано на рис. 32-17, а и 32-18, а. Эти токи создают
в воздушном зазоре магнитные поля определенной формы, которые
можно разложить на основную и высшие гармоники (рис. 32-17, б
и 32-18, б). Основные гармоники поля успокоительной обмотки
обусловливают явление взаимной индукции с обмоткой якоря,
а высшие гармоники образуют поле дифференциального рассеяния
успокоительной обмотки. Кроме того, существуют также поля па-
зового и лобового рассеяния успокоительной обмотки.
Ротор явнополюсной синхронной машины в магнитном отно-
шении несимметричен. Кроме того, его успокоительная или пуско-
вая обмотка несимметрична и в электрическом отношении, так как
контуры токов, составляемые стержнями и участками торцевых
замыкающих колец этой обмотки, различны для токов, индукти-
руемых продольным и по-
перечным потоками реакции
якоря - (см. рис. 32-17, а и
32-18, а). Поэтому количест-
венные соотношения, характе-
ризующие электромагнитные
процессы, для осей d и q раз-
личны. Для поля воздушного
зазора это проявляется в том,
что кривые поля имеют раз-
личный вид (рис. 32-17, б и
32-18, б). Токи в отдельных
стержнях на рис. 32-17, а
также различны. Это же спра-
ведливо и для рис. 32-18, а.
Вследствие указанной маг-
нитной и электрической не-
симметрии, строго говоря,
«место единой успокоительной
обмотки необходимо рассмат-
ривать каждый контур тока
на рис. 32-17, а или 32-18, а
как отдельную обмотку или отдельную цепь тока. Для каждого
такого контура по отдельности можно составить уравнение напря-
жения или второе уравнение Кирхгофа, причем эти уравнения
будут независимы друг от друга, а сопротивления и индуктивности
каждого контура различны. В уточненной теории переходных про-
цессов и других особых режимов действие успокоительной обмотки
учитывается именно так. Однако для большинства практических
целей задачу можно упростить и рассматривать по каждой оси
одну эквивалентную успокоительную обмотку, с эквивалентными
токами I
yd
, I
yq
и эквивалентными параметрами. Можно считать,
что такие эквивалентные обмбтки представляют собой коротко-
замкнутые витки с полным шагом (рис. 32-19). Активные сопротив-
ления г
уй
, r
yq
и индуктивности L
yd
, Lyg эквивалентных успокоитель-
ных обмоток но разным осям различны.
4
i
У >
i t Ь
VWW/////////A
\ i
г £ я
LJ
! j
'//////////S//M
Iyq
\
Jn
1
•W/////
V///M
.
1
j,
www.
\ ,
£
/ *
1
f
''/////л
1
//////У,
'///////> 'ум///.
| _
—J— -J
Рис. 32-19. Эквивалентные успокоитель-
ные обмотки продольной (а) и попереч-
ной (б) оси
Гл. 32] Магнитные поля и основные параметры
Токи и параметры успокоительных обмоток также можно привести
к обмотке якоря. При этом взаимная индуктивность с обмоткой яко-
ря для продольной оси будет равна L
ad
, а для поперечной оси L
aq
.
Полные приведенные собственные индуктивности успокоительной
обмотки будут:
Lyd = L
ad
Layd\ Lyg = L
a
g Layq, (32-83)
где L'ayd и L'ayq — приведенные индуктивности рассеяния успокои-
тельной обмотки соответственно для продольной и поперечной осей.
Очевидно, что Ly
d
> Ly
q
.
Ф\
№
Я
•-
- -
!
и
ft
у/
'А
11
I!
11
!!
'4
1
1
1
t
t
1
1
v'f
%
1 '
t
1 >
1
/
\'
1 /
Y\
'<
V.
i.i
' v.
Ц
\ \
' t
' *
/ 1
^ 1
s !
<
V A
7?
!
:
Z 'A
i
ZJ
Г
V/
j
< 1
'
1
l
Л
W
v.
1
1
1
1
A"
1 2
1
/
1
*
*
1
/
1
'
t '
1
/
Вместо полной успокой- i
rt
I
тельной обмотки (рис. 32-17
и 32-18) иногда применяют
также неполную успокоитель-
ную обмотку (рис. 32-20), ко-
торая не имеет междуполюс-
ных
v
соединений. Отсутствие
междуполюсных соединений
не влияет на величину и рас-
пределение токов, а также на
величину параметров успокои-
тельной обмотки по продоль-
ной оси. Однако действие та-
кой обмотки по поперечной
оси значительно ослабляется,
так как активное сопротив-
ление r
y
q И индуктивность
рассеяния L'ayq увеличивают-
ся, а ток эквивалентной обмот-
ки lyq уменьшается. Поэтому
неполные успокоительные об-
мотки применяются редко.
Отметим, что в каждом реальном стержне успокоительной об-
мотки протекает ток, равный сумме продольного и поперечного
токов стержня (рис. 32-17 и 32-18), и ввиду разных направлений
этих токов суммарные токи стержней, расположенных симметрично
относительно центра полюсного наконечника, различны.
Неявнополюсные синхронные машины имеют массивный ро-
тор, обычно лишены специальной успокоительной обмотки, и
роль последней играет само тело ротора. Это же справедливо для
явнополюсных машин с массивными полюсами. Действие мас-
сивного ротора и массивных полюсов также можно заменить
действием эквивалентных успокоительных обмоток.
Для неявнополюсной машины, имеющей цилиндрический ротор,
параметры таких обмоток для обеих осей можно принять одинако-
Рис. 32-20. Распределение продольных (а)
и поперечных (б) токов неполной успо-
коительной обмотки
выми. Ввиду поверхностного эффекта параметры r'
y
d, r'
yg
, L'aya и
L'ayq переменны и зависят от частоты или скорости изменения токов
iyd. iyq• Строго говоря, это же справедливо и для обычных успо-
коительных и пусковых обмоток, так как сечение стержней этих
обмоток достаточно велико.
Некоторое действие оказывают также вихревые токи, индукти-
руемые при изменении Ф
аа
и Ф
ая
в элементах магнитной цепи
ротора явнополюсной машины, имеющей полюсы из листовой ста-
ли. Это эквивалентно наличию некоторой дополнительной успокои-
тельной обмотки. Однако этот эффект мал и обычно не учитывается.
Следует отметить также, что приведенная взаимная индуктив-
ность между обмоткой возбуждения н успокоительной больше,
а рассеяние между ними кеныпе, чем между этими двумя обмотками
и обмоткой якоря. Это обусловлено тем, что указанные две обмотки
расположены на индукторе поблизости и неподвижны относительно
друг друга. Ввиду последнего обстоятельства взаимная индуктив-
ность обмоток возбуждения и успокоительной обусловлена также
высшими гармониками их полей в воздушном зазоре. То же самое
характерно и для двухклеточного асинхронного двигателя, в кото-
ром взаимная индуктивность между обмотками ротора также больше,
чем между обмотками ротора и обмоткой статора (см. § 27-2 и
рис. 27-6). Однако в синхронных машинах этим обстоятельством
часто пренебрегают,
Необходимо также подчеркнуть, что взаимная индукция между
поперечной успокоительной обмоткой и обмоткой возбуждения
отсутствует.
Войросы расчета параметров успокоительных обмоток рассматри-
ваются в пособиях по проектированию и в более обширных руковод-
ствах и монографиях по электрическим машинам [21
—
23, 49, 631.
Глава тридцать третья
РАБОТА МНОГОФАЗНЫХ СИНХРОННЫХ TEHEPAfOPOB
ПРИ СИММЕТРИЧНОЙ НАГРУЗКЕ
§ 33-1. Основные виды векторных диаграмм напряжений
синхронных генераторов
Явнополюсная машина. Напряжение фазы обмотки генератора
равно сумме индуктируемых в этой обмотке э. д. с. минус падение
напряжения в активном сопротивлении фазы обмотки якоря г
а
.
В соответствии с этим и изложенным в § 32-1 и 32-2 можно написать
уравнение напряжения явнополюсного синхронного генератора:
Щ .
о =
Ё
+ B
ad
+
Ё
а
„
+
Ёоа
- rj
E
a
i
m
-ix
a
iU
V
x
"f
l
Щ
A^E^-jxtui
(33-1)
Э. д. с. реакции якоря и рассеяния
можно выразить через соответствую-
щие токи и индуктивные сопроти-
вления:
Ead— jXad^d'< &
a
g — —~-jX
a
qtq',
£oa = — JX
a
J. (33-2)
При этом вместо (33-1) получим
О = £ —jXad^d — jXaq'q ~~
— jXaJ — rJ
=
£
6
-jxJ-rJ.
(33-3)
Уравнение (33-3) можно прочитать
также так: напряжение генератора U
равно э. д. с. Е, индуктируемой то-
ком возбуждения, минус падения на-
пряжения в индуктивных сопротивле-
ниях реакций якоря Хщ/ и дг
ог
, ин-
дуктивном сопротивлении рассеяния
якоря х
аа
м в активной сопротивле-
нии якоря г
а
.
Уравнениям напряжения (33-1) ri
(33-3) собтветствуют векторные диа-
граммы явнополюсного, синхронного
генератора на рис. 33-1. В случае,
показанном на рис. 33-1, а, генератор
имеет смещанйую активно-индуктив-
ную нагрузку, когда угол сдвига фаз
между током и напряжением
<р
> О,
а на рис. 33-1, б нагрузка является
активно-емкостной « ф < 0. На рис.
33-1, а, кроме того, ф > 0, I
d
> 0 и
продольная реакция якоря является
размагничивающей, а на рис. 33-1,6
•ф
< 0, Id < 0 и продольная реакция
якоря является намагничивающей. Если V = const, то при активно-
емкостной нагрузке (рис. 33-1, б) э. д. с. Е и ток возбуждения i
f
4> i-
Д£
jjf'
iiV-
j]/
'V
i
\
1 V
1 '
1
1
>
w
Рис. 33-1. Первый вид вектор-
ных диаграмм напряжений явно-
полюсного синхронного гене-
ратора'
656
Синхронные машины [Разд. V
j
x
4
X
4
Рис. 33-2. Вто-
рой вид вектор-
ных диаграмм
напряжений явнополюснЬго
синхронного генератора
меньше, чем при активно-индуктивной
нагрузке (рис. 33-1, а), так как в пер-
вом случае продольная реакция якоря
участвует в создании в машине ре-
зультирующего потока необходимой
величины. Поскольку х
аа
и г
а
отно-
сительно малы, то при U — const
величины э. д. с. и потока Ф
6
при
изменении характера или величины
нагрузки изменяются мало.
Угол в между векторами Ё и О
называется углом нагрузки.
В генераторном режиме работы
(рис. 33-1) э. д. с. Ё всегда опере-
жает U и угол 6 при этом считается
положительным. Название этого угла
происходит от того, что величина б
зависит от нагрузки генератора
P = mUI cosq>. (33-4)
Действительно, из диаграммы
рис. 33-1 видно, что, например, при
U — const, I = const и при уменьше-
нии абсолютной величины ф составля-
ющая тока якоря I
q
увеличивается,
соответственно чему увеличиваются
также E
aq
и е.
Векторная диаграмма рис. 33-1
называется в литературе также
диаграммой Блонделя.
Как было показано в § 32-2, э. д. с.
Ёаа также можно разложить на соста-
вляющие:
Ёаа ~ jXfja^ ~ JXaa^ d jXaa^ qi
а сопротивления x
ad
, x
aq
-можно
объединить с сопротивлением х
аа
в
синхронные сопротивления:
Х(1' —
X
a(
i -}- Х
оа
\ X
q
= X
aq
Xrfa.
Тогда вместо уравнения (33-3) получим
0 = Ё
—
jx
d
I
d
—
jx
q
l
g
—
г
a
t.
При этом диаграммй рис. 33-1 можно несколько видоизменить, как
показано на рис. 33-2. На диаграммах рис. 33-2, кроме того, направ-
ления векторов падений напряжения изменены на обратные. По-
этому диаграмма рис. 33-2 соответствует уравнению напряжения
вида
Ё = О + rj + jXqi
q
+ jx
d
i а,
(33-6)
которое получается из уравнения (33-5) путем переноса соответ-
ствующих членов из одной части уравнения
в
другую. Векторные
диаграммы рис. 33-2 и уравнение (33-6) читаются так: э. д. с. Е,
индуктируемая в обмотке якоря синхронного генератора током или
магнитным полем возбуждения, равна напряжению на зажимах
генератора плюс падения напряжения в сопротивлениях обмотки
якоря. При исследовании режимов работы синхронной машины
в энергетических системах обычно пользуются диаграммами вида
рис. 33-2.
Необходимо указать на следующие примечательные свойства
диаграмм рис. 33-1 и 33-2. Если из точек А на рис. 33-1 и 33-2 про-
вести перпендикулярно^ вектору I отрезки прямых до пересечения
в точке Q с вектором Ё или его продолжением (штриховые линии
на рис. 33-1 и 33-2), то длины этих отрезков на рис. 33-1 будут равны
x
aq
I, а на рис. 33-2 раны x
q
I. Это следует из того, что в прямоуголь-
ных треугольниках AQB (рис. 33-1 и 33-2) угол при вершине А
равен ij>, и поэтому для рис. 33-1
АВ
x
aqlд
х
адI
cos
Ф
iV =
а для рис. 33-2
л о ... о — у ,
V
COS COS COS
Ла
1''
ЛС=
AB
^
x
"
r
cos
^ ^ x I
^ COSlj! COS COS
?
'
Этим свойством можно воспользоваться для построения диа-
грамм в случае, когда заданы U, I и ф и необходимо найти Е. Тогда
путем построения отрезков AQ сначала находят направление век-
тора Ё и, следовательно, угол После этого ток I можно раз-
ложить на составляющие I
d
, I
q
и построить всю диаграмму.
На рис. 33-3 наряду с построением отрезка AQ — х
д
1 показаны
также некоторые другие дополнительные построения и величины
получаемых при этом отрезков, что дает более полное представление
о соотношениях, характерных для векторной диаграммы явнопо-
люсной синхронной машины.
Неявнополюсная машина. В этом случае х
ад
— x
ad
, x
q
— x
d
,
поэтому нет необходимости разлагать ток I на составляющие I
d
и I
q
и можно откладывать на диаграмме падения напряжения
jx
ad
f и \xj. Вместо диаграмм рис. 33-1, а и 33-2, 'а тогда получим
диаграммы рис. 33-4, а и б.
Для исследования некоторых вопросов явнополюсную машину
иногда заменяют эквивалентной неявнополюсной машиной, у ко-
торой синхронное сопротивление по обеим осям равно х
ч
рассмат-
риваемой явнополюсной машины. Такая эквивалентная мащина
ношения в диаграмме напря-
жений явноролюсиого син-
хронного генератора
ний неявнополюсного синхронного генера-
тора
имеет вместо э. д. с. Е эквивалентную э. д. с. возбуждения Е
0
(см. рис. 33-3), причем угол нагрузки 8 не изменяется. Необходимо
иметь в виду, что при постоянном токе возбуждения if и постоянной
э. д. с. Е величина э. Д. с. Eq при изменении нагрузки меняется.
Векторные диаграммы рис. 33-1 — 33-4 справедливы для любого
установившегося режима работы синхронного генератора, если
в каждом случае пользоваться значениями параметров х
аа
, x
aq
или х
а
, х
д
, соответствующими реальному состоянию насыщения
магнитной цепи в рассматриваемом режиме работы. Однако при
различных режимах работа насыщение магнитной цепи различно и
определение точных насыщенных значений указанных параметров
связано с определенными трудностями. Подробнее этот вопрос из-
ложен в § 33-3.
§ 33-2. Характеристики синхронных генераторов
Среди разнообразных характеристик синхронных генераторов
отдельную группу составляют характеристики, которые опре-
деляют зависимость между напряжением на зажимах якоря U,
током якоря I и током возбуждения i
f
при f = f
H
или п = п
а
и ф = const в установившемся режиме работы. Эти характери-
стики дают наглядное представление о ряде основных свойств
синхронных генераторов.
Они могут быть построены по расчетным данным, с помощью
векторных диаграмм, нли по данным соответствующих опытов.
Рис. 33-Б. Схемы для опытного определения характеристик синхрон-
ных генераторов
Характеристики явнополюсных и неявнополюсных генераторов
в основном одинаковы.
Схемы для снятия рассматриваемых ниже характеристик опыт-
ным путем изображены на рис. 33-5. На рис. 33-5, а обмотка якоря
Я нагружается с помощью симметричных регулируемых нагрузоч-
ных сопротивлений Z
m
(например, трехфазный реостат и трехфаз-
ная индуктивная катушка, включаемое параллельно).
На рис. 33-5, б генератор нагружается на сеть U
c
через индук-
ционный регулятор напряжения (см. § 29-1), или регулируемый
трехфазный трансформатор, или автотрансформатор РТ. Активная
мощность генератора в обоих случаях регулируется путем изме-
нения момента двигателя, вращающего генератор. В схеме рис. 33-5,6
воздействие на РТ изменяет напряжение генератора и его реактив-
ную мощность или cos <р. На практике удобно пользоваться схемой
рис. 33-5, б.
На рис. 33-5 предполагается, что обмотка возбуждения ОВ пи-
тается от-постороннего источника. Регулирование тока i
}
в обоих
случаях производится с помощью реостата R. Величина cos ф про-
веряется по показаниям двух ваттметров.
Все характеристики для наглядности целесообразно строить
в относительных единицах.
Характеристика холостого хода (х. х. х.) определяет зависи-
мость U = f (i
f
) при I = 0 и f = f
B
. Очевидно, что в режиме холо-
стого хода U = Е. Если х. х. х. различных синхронных генераторов
изобразись в относительных еди-
ницах, полагая
и
Ч
где if
a0
— ток холостого хода
при и — U
a
, то эти х. х. х.
будут мало отличаться друг от
друга. Поэтому при расчетах
различных режимов работы энер-
гетических систем, в которых
работает много генераторов, для
упрощения расчетов принимает-
ся, что х. х. х. всех турбогене-
раторов, а также х. х. х. всех
Рис. 33-6. Нормальные характернсти- гидрогенераторов, выраженные
ки холостого хода турбо-_и гидроге- „ относительных единицах, оди-
НбРЯТОООВ LArfLr
наковы и соответствуют некото-
рым средним данным реальных
характеристик генераторов (рис. 33-6). Такие х. х. х. называются
нормальными. Отметим, что относительный ток возбужде-
ния if* на рис. 33-6 и рассмотренный в § 32-4 относительный ток
возбуждения различны, так как различны соответствующие базис-
ные токи, принятые за единицу.
Как указывалось'в § 32-1, наряду с реальной криволинейной
х. х. х. рассматриваются также спрямленные ненасыщенная и на-
сыщенная х. х. х. (см. рис. 32-4). Нормальные ненасыщенные
х. х. х. показаны на рис. 33-6 штриховыми линиями.
Магнитные цепи турбогенераторов более насыщены, и, согласно
рис. 33-6, при Е = U
a
для турбогенераторов = .1,2 и для гидро-
генераторов k^ = 1,06.
Характеристика короткого замыкания (х. к. з.) снимается при
замыкании зажимов всех фаз обмотки якоря накоротко (симмет-
ричное короткое замыкание) и определяет зависимость / = / (if)
при U = 0 и f — f
a
.
Если пренебречь весьма незначительным активным сопротивле-
нием якоря (г
а
= 0), то сопротивление цепи якоря в режиме корот-
К.
i
к
Г
Т
щ
V*
F*
—н
if
V*
typbo
IT)
Гидро
~
(0
in
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
0,58
1,00
1,21
1,33
1,40
1,46
1,51
| 1
1
1 1
J
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
0,58
1,00
1,21
1,33
1,40
1,46
1,51
| 1
1
1 1
/
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
0,58
1,00
1,21
1,33
1,40
1,46
1,51
| 1
1
1 1
г
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
0,58
1,00
1,21
1,33
1,40
1,46
1,51
| 1
1
1 1