Вольдек А.И. Электрические машины

Подождите немного. Документ загружается.

Гл. 31] Микромашины автоматических устройств

ройства ротора является то, что он имеет немагнитную часть 4, благодаря чему

полюсы ротора в магнитном отношении разделены и поток Ф направляется из

одного полюса ротора через неподвижный внешний магнитопровод 6 в другой

полюс ротора и через ротор в статор. В результате этого при неподвижной обмотке

возбуждения удается получить в воздушном зазоре между ротором и статором

магнитное поле такого же вида, как и в обычном сельсине.

Бесконтактные сельсины получили значительное распространение, однако

их недостатками являются: 1) усложнение конструкции, 2) удвоенная величина

воздушных зазоров в магнитной цепи, 3) повышенные размеры и вес.

Сельсины также изготовляются для работы при f = 50 + 1000 гц.

Раздел пятый

СИНХРОННЫЕ

МАШИНЫ

ной нагрузке. Элементы теории

переходных процессов. Парал-

лельная работа машин. Асин-

хронные режимы и самовозбуж-

дение. Двигатели и компенсато-

ры. Несимметричные режимы

работы. Колебания и динамиче-

ская устойчивость. Системы воз-

Магнитные поля и основные па- буждения. Специальные типы

раметры. Работа при симметрия' машин.

Глава тридцать вторая

МАГНИТНЫЕ ПОЛЯ И ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ

СИНХРОННЫХ МАШИН

§ 32-1. Магнитное поле и параметры обмотки возбуждения

Явнополюсная машина. Обмотка возбуждения создает магнит-

ный Поток возбуждения синхронной машины (рис. 32-1), который

сцепляется с обмоткой якоря и индуктирует в ней э. д. с. Расчет

магнитной цепи явнополюсной синхронной машины производится

подобно расчету магнитной цепи машины постоянного тока. Подроб-

ности этого расчета рассматриваются в пособиях по проектирова-

нию, электрических машин. Магнитная характеристика Ф = / (i

)

синхронной машины имеет такой же вид, как и у других электриче-

ских машин. Ниже рассмотрим особенности магнитного поля, соз-

даваемого обмоткой возбуждения, и индуктивности этой обмотки.

Величины, относящиеся к обмотке возбуждения синхронной ма-

шины, будем обозначать индексом f, как это принято в большинстве

литературных источников.

На рис. 32-2, а изображена картина магнитного поля обмотки

возбуждения в воздушном зазоре явнополюсной синхроннои машины

на протяжении одного полюсного деления. На рис. 32-2, б кривая 1

представляет собой распределение магнитной индукции поля воз-

буждения Bf на поверхности якоря (статора). Как уже указывалось,

при проектировании синхронных машин принимаются меры к'тому,

чтобы Эта кривая по возможности приближалась к синусоиде.

Однако вполне синусоидального распределения В

{

достичь невоз-

можно и поле возбуждения (кривая 1 на рис. 32-2, б) можно разло-

жить на основную (кривая

и высшие гармоники, которые индук-

тируют в обмотке якоря соответственно основную и высшие гармо-

ники э. д. с. Высшие гармоники э. д. с. относительно малы, так как

малы соответствующие гармоники поля и, кроме того, выбором

шага и числа пазов на полюс и фазу обмотки якоря достигается

уменьшение высших гармоник э. д. с. Поэтому в теории синхрон-

ных машин учитывается только основная гармоника э. д. с. якоря

и соответственно потоком взаимной индукции между индуктором и

? Я1

Рис. 38-Ь Магнитное поле обмотки воз-

буждения синхронной машины

Ър-а.х

р—Гт

fsV"^"

# 2

-А

Щ-

г г

Рис 32-2. Магнитное поле обмотки

возбуждения явнополюсной син-

хронной машины в воздушном зазоре

якорем считается основная гармоника поля возбуждения (Кривая 2

на рис. 32-2, б).

Отношение амплитуды основной гармоники поля -возбуждения

Jml

к действительному максимальному значению этого поля B

(см. рис. 32-2, б)

называется коэффициентом формы кривой поля

возбуждения. Величина k

(рис. 32-3) зависит от отношений

/б, б/т и от коэффициента полюсной дуги

ос

= bptx.

Обычно = I 2,5: а = 0,65 0,75 и k

= 0,95 + 1,15,

Н. с. обмотки возбуждения на один полюс

2 Р '

(32-2)

где w

— число витков всей обмотки возбуждения иг/ — ток воз-

буждения

Амплитуда основной гармоники поля возбуждения

B/mi =

bfB/m=J$feF/bf,

(32-3)

где kf, — коэффициент зазора и k

lld

— коэффициент насыщения

магнитной цепи по продольной оси, т. е. по оси полюсов. В общем

случае величина зазора в пре-

1,3^ ——делах полюсного наконечника

непостоянна и величину k

принято рассчитывать для

среднего расчетного зазора

= 6 + i (в

-в).

На основании выражений

(32-2) и (32-3)

Но Wfkf

Поток основной гармоники

поля возбуждения

'/1 = Bfmltli

0,4 J,5 0,6 0,8 0,9 1,0

или, согласно равенЬтву (32-4),

йо

'а Wfkf

(32-5)

Рис 32-3 Зависимость коэффициента фор-

мы кривой поля возбуждения явнополюс-

ной синхронной машины kf от относитель-

ных размеров, характеризующих геомет-

рию полюсного наконечника

При повороте ротора относительно

сцепление потока возбуждения с этой

k^b' р Ч'

Потокосцепление потока

Фд с фазой обмотки якоря,

когда ось этой фазы совпадает

с осью полюсов или продоль-

ной осью машины,

fad

= who бФ/1 (32-6)

фазы обмотки статора потоко-

обмоткой изменяется по сину-

социальному закону и, следовательно, взаимная индуктивность

обмотки возбуждения с фазой обмотки статора изменяется по такому

же закону. Амплитуда этой индуктивности

fad

Vfoa

на основании выражений (32-5) и (32-6) равна

Т/

WfkfWk

о6

—

(32

При вращении ротора с электрической угловой скоростью

= 2л fa

потокосцепление потока основной гармоники поля возбуждения

с фазой обмотки якоря изменяется по закону

4fOdt = 4fad COS = M

fad

cos (at.

При этом в якоре индуктирует(ря э. д. с.

dVfatt .. . . .

е = л— = соxM/agtf sin at.

Амплитуда и действующее значение этой э. д. с.

= b^Mfadif = XjaJf',

Р ^т

f ad ,

(32-8)

где

Xfad = «>lM

ad (32-9)

— сопротивление взаимной индукции обмотки возбуждения с об-

моткой якоря.

Согласно выражению (32-7), амплитуда Mf„a зависит от насы-

щения магнитной цепи, и ее величину в соответствии с (32-8) можно

определить с цомощью характеристики Холостого хода (х. х. х.)

Е = / (if) (рис. 32-4) по формуле

Xfad

У2Е

Величину Mf„a, определенную по кривой рис. 32-4, можно рас-

сматривать как функцию if или Е. Более правильно считать M

функцией Е, так как £~Ф и насыщение зависит от величины по-

тока.

Наряду с криволинейной х. х. х. Е — f (if) (рис. 32-4) можно

рассматривать также спрямленную ненасыщенную х. х. х. ОВ' и

спрямленную насыщенную х. х. х. ОС'. Первая — касательная

к действительной х. х. х. в начале координат, а вторая проходит

Mfad =

^1=411. (32-10)

через точку С' соответствующую рассматриваемому режиму

работы с э. д. с. Е = СС'. Если бы состояние насыщения магнит-

ной цепи, соответствующее точке С' магнитной характеристики,

сохранилось неизменным, то магнитная характеристика имела бы

вид прямой ОС' и машина представляла бы линейную систему.

Поэтому при исследовании режима, соответствующего точке С'

магнитной характеристики, можно пользоваться спрямленной на-

сыщенной характеристикой и принципом наложения. При том же

токе возбуждения if = ОС при ненасыщенной магнитной цепи

(ц

= оо) в обмотке якоря

индуктировалась бы э. д. с.

Ex, которая больше Е на

величину

А£

нас

= Е

—Е.

Для коэффициента на-

сыщения kpa, входящего

в равенство (32-7), на осно-

вании подобия треуголь-

ников ОВВ' и ОСС" на

рис. 32-4 имеем

ОС

<х>

Та

Кривая

k^a

= f (if) так-

же изображена на рис. 32-4.

Ненасыщенные значе-

ния взаимной индуктив-

ности Мfad«> и сопротивле-

ния взаимной индукции x

fada>

связаны с их насыщенными значе-

ниями Mfaj и x

fad

соотношениями:

„

fad со

fad оо

Величины MfadcD, Xfadco имеют для каждой машины вполне опре-

деленные значения, a Mf

a, Xf

при изменении режима работы также

изменяются.

С обмоткой возбуждения сцепляется весь поток воздушного

зазора Ф/j, определяемый площадью, ограниченной кривой /

(рис. 32-2) и осью абсцисс. Величина этого потока

где коэффициент й® (рис. 32-5) представляет собой отношение

площадей, ограниченных кривыми / и 2 и осью абсцисс (рис. 32-2),

т. е. отношение полного потока поля возбуждения Ф^ к потоку

основной гармоники этого поля Фд.

висимости взаимной индуктивности обмоток

возбуждения и якоря от насыщения

Собственная индуктивность обмотки возбуждения от поля воз-

душного зазора

Чл--

T/e Wf®f6

согласно выражению (32-12), определяется соотношением

iV'e

Lfb-

-k

kф.

(32-13)

zikftk^tiS р

Кроме поля в воздушном зазоре, обмотка возбуждения создает

поток рассеяния междуполюсного пространства Ф/„ (рис. 32-6)

и поток. рассеяния лобовых

частей Ф

/л

. Поток Ф

/п

можно W

приближенно рассчитывать

так же, как поток рассеяния

паза." Потокам Ф

/п

и Ф

/д

соответствуют индуктивности

рассеяния обмотки возбуж-

дения Lj„ и Lf

, формулы

расчета которых приводятся

в руководствах по проектиро-

ванию электрических машин.

Полная индуктивность обмо-

тки возбуждения

L, = Lfl+L,

+ L,

. (32-14)

Поток возбуждения в за-

зоре (кривая 1 на рис. 32-2)

сцепляется с обмоткой воз-

буждения полностью, а в соз-

дании потокосцепления с об-

моткой якоря участвует толь-

ко его основная гармоника

(кривая 2 на рис. 32-2.) Это

обстоятельство, а также раз-

личный характер пространственного распределения обмоток воз-

буждения и якоря обусловливают наличие дифференциального

рассеяния обмотки возбуждения, и индуктивность этого рассеяния

входит в величину L/е.

В установившемся режиме работы i

= const, и поэтому э. д. с.

самоиндукции обмотки возбуждения

0,55 ОМ 0,65 0,70 0,75

Рис. 32-5. Зависимость коэффициента по-

тока возбужденна явнополюсной синхрон-

ной машины &ф от относительных раз-

меров, характеризующих геометрию по-

люсных наконечников

„ 1 W

равна нулю. Однако в переходных режимах еу Ф 0.

Активное сопротивление обмотки возбуждения r

нетрудно вы-

числить по известным обмоточным данным (число витков, их сече-

ние и длина).

Неявнополюсная машина. На рис. 32-7, а представлена картина

магнитного поля возбуждения в воздушном зазоре неявнополюсной

машины на протяжении полюсного деления. В этих машинах ширина

открытия паза по сравнению с величиной зазора 8 относительно

невелика, а число пазов ротора велико (Z

= 20 ч- 40). Поэтому

влияние пазов также невелико и можно принять, что кривая рас-

пределения индукции поля воз-

буждения вдоль зазора

вид трапеции (кривая

рис. 32-7, б). Величина

имеет

1 на

у на

Рис. 32-6. Поле рассеяния обмотки

возбуждения явиополюсной синхрон-

ной машины в междуполюсном про-

странстве

Рис. 32-7. Магнитное поле обмотки

возбуждения неявнополюсной синхрон-

ной машины в воздушном зазоре

рис. 32-7, б и ниже представляет собой отношение обмотанной части

ротора ко всей окружности ротора или отношение числа обмотан-

ных пазов к полному числу пазовых делений.

В связи со сказанным обмотку возбуждения неявнополюсной

машины (см. рис. 19-8, б) можно рассматривать как распределенную

однофазную обмотку с полным шагом, и в соответствии с равенством

(20-16) величина

(32-16)

представляет собой коэффициент распределения, или обмоточный

коэффициент, этой обмотки.

Максимальная индукция поля возбуждения (рис. 32-7, б)

щч

— д ' 2р •

Амплитуду основной гармоники н. с. обмотки возбуждения

jml

найдем по формуле (22-19), если положим в ней "J/2W = w

Таким образом, амплитуда основной гармоники поля возбуждения

_Цо _(*„ 4 w

{

'/ml — § * f ml — б"

"S"

«об/ —

(32-17)

На основании выражений (32-1) и (32-17) найдем коэффициент

формы поля возбуждения не-

явнополюсной машины:

Рис. 32-8. Определение потокосцепле-

ния самоиндукции обмотки возбужде-

ния неявнополюсной синхронной ма-

шины

(32-18)

Обычно у = 0,65 + 0,80, и при

этом соответственно k

= 1,065 +

0,965.

Выражения (32-2) — (32-11)

действительны также для не-

явнополюсной машины. Однако,

поскольку обмотка возбуж-

дения неявнополюсной маши-

ны является распределенной,

ее ^собственную индуктивность

от поля в зазоре L

необходимо рассчитывать иначе.

На рис. 32-8 изображена кривая индукции B

вдоль зазора на

протяжении полюсного деления. Элементарный поток на участке

большого зубца

с*Ф' = BfJb dx = B

£ da

сцепляется со всеми витками полюса w

/2p, а элементарный поток

на поверхности обмотанной части ротора

йФ" = Bfr I da = I (-J - a) B

£ da

630

Синхронные машины [Разд. V

сцепляется с количеством витков полюса, равным

2 /я

•уя

V 2 "

а]

¥р-

Потокосцепление всей обмотки возбуждения

—

у) Я

Т/а = 2р

» I S

йФ"

а = 0

0-У)я

Подставим сюда величины йФ' и йФ", вычислим интегралы, под-

ставим

Н Wftf

b' 2р

и разделим результат на i

. Тогда получим

~ к

кц

Ь ' 2р

т/

(32-19)

Будем применять выражение (32-13) также для неявнополюснойГ

машины, учитывая, что k

в этом случае определяется равенством

(32-18). Приравнивая при этом правые части равенств (32-13) и

(32-19), найдем, что для неявнополюсной машины

(32-20)

§ 32-2. Магнитное поле и параметры обмотки якоря

Общие положения.

При нагрузке обмотки якоря синхронной машины током она

создает собственное магнитное поле, которое называется полем

реакции якоря.

В нормальных машинах постоянного тока, с установкой щеток

на геометрической нейтрали, поле реакции якоря является попе-

речным, т. е. действует поперек оси главных полюсов. Поэтому оио

не индуктирует э. д. с. в обмотке якоря и оказывает относительно

слабое влияние на величину потока в воздушном зазоре и на ха-

рактеристики машины. В отличие от машин постоянного тока

в синхронной машине влияние реакции якоря на величину магнит-

ного потока весьма значительно. Это обусловлено прежде всего тем,