Вольдек А.И. Электрические машины

Подождите немного. Документ загружается.

Токи и поле прямой последовательности создают вращающий

момент прямой последовательности

= (29-5)

Напряжения обратной последовательности t/

, приложенные

к первичной обмотке, вызывают в ней токи обратной последователь-

ности /

1а

. Токи /

создают поле обратной последовательности, вра-

щающееся с той же скоростью, что и поле прямой последователь-

ности, но в обратную сторону, так как эти токи имеют обратное

чередование фаз. Следовательно, скорость поля обратной последо-

вательности

„

= _„

1 =

_ А. (29-6)

Это поле индуктирует во вторичной цепи токи обратной последо-

вательности Г

. Токи /

1а

и /

создают общее магнитное поле обрат-

ной последовательности. Скольжение ротора относительно этого

поля, или скольжение обратной последовательности,

_ n

— п —

ft!

— п _№! + №

«а ~ —"l ~~ «1 •

Подставим сюда скорость ротора, выраженную через скольжение

прямой последовательности:

— (1 —

s) (29-7)

Тогда получим

= 2

—

s. (29-8)

Для системы токов и напряжений обратной последовательности

действительна схема замещения рис. 29-14, б, которая аналогична

схеме рис. 29-14, а, однако вместо s

= s скольжение s

= 2 — s.

Токи и поле обратной последовательности создают вращаю-

щий момент обратной последовательности

*=—£ v= - А

•

k•

(29-9)

Знак минус здесь введен по той причине, что при s

> 0 момент М

действует в сторону вращения обратного поля и является поэтому

отрицательным.

На ротор машины действует общий вращающий момент

М=Мх + М

=(тХ & - 2^) (29-10)

Необходимо отметить, что, кроме моментов М

и М

, в резуль-

тате взаимодействия токов обратной последовательности ротора

с прямым полем и взаимодействия токов прямой последователь-

ности ротора с обратным полем возникают также добавочные со-

ставляющие вращающего момента. Однако эти добавочные моменты

пульсируют с большой частотой, равной 2f

и средняя величина их

равна нулю. Поэтому они практически не оказывают влияния на

движение ротора-. Вместе с тем в результате взаимодействия прямых

и обратных полей возникают вибрационные радиальные силы ча-

стоты 2/х.

Надо также отметить, что в общем случае параметры вторичной

цепи г'

и х'02 для токов прямой и обратной последовательности раз-

личны, так как частоты этих

токов

= sfi, /

—s)/i

неодинаковы и влияние вы-

теснения тока сказывается

поэтому в различной сте-

пени. Это обстоятельство

необходимо учитывать при

практических расчетах.

На рис. 29-15 изобра-

жены кривые моментов М

и М для случая, когда

Уи

f/ц постоянны по вели-

чине и C/ia/t/ц = 0,5. Ввиду

преобладания составляю-

щей прямой последователь-

ности режим работы машины в целом определяется действием этой

составляющей. Как видно из рис. 29-15, под влиянием токов обрат-

ной последовательности результирующий момент двигателя М сни-

жается, скольжение при том же моменте сопротивления на валу Мст

увеличивается и, следовательно, увеличиваются потери и нагрев

машины, а также умёньшается к. п. д. Все это является следствием

тогоГ что по отношению к системе обратной последовательности

мащина при 0 < s < 1 работает в тормозном режиме (1 <

< 2).

Из сказанного следует, что наличие токов обратной последова-

тельности ухудшает условия работы асинхронных двигателей, и

поэтому искажение симметрии системы питающих напряжений не-

желательно. Однако в ряде случаев несимметричные режимы ис-

пользуются в специальных целях.

Несимметрия сопротивлений во вторичной цепи может возникать

в результате различных неисправностей (например, отсутствие

контакта в цепи одной фазы трехфазного, ротора или обрыв одного

или нескольких стержней короткозамкнутого алюминиевого ротора

вследствие дефектов литья). Иногда для уменьшения числа контак-

Рис 29-15 Моменты прямой (М

) и обрат-

ной (М

) последовательности и результи-

рующий момент (М) асинхронной машины

в функции скольжения

тов реостата или контроллера при сохранении достаточно большого

числа ступеней пуска применяются также несимметричные пусковые

реостаты, в которых переключение ступеней реостата в разных фа-

зах производится неодновременно. Например, если каждая фаза

трехфазного пускового реостата имеет я = 2 ступени и переключе-

ние ступеней в каждой фазе производится одновременно, то полу-

чим 2+1=3 ступени пуска. Если же ступени каждой фазы пе-

реключить поочередно, то получим 2-3+1 = 7 ступеней пуска.

В последнем случае большое количество ступеней пуска достигается

при относительно простой и дешевой пусковой аппаратуре.

Рассмотрим, как влияет несимметрия цепи ротора на работу дви-

гателя. Предположим при этом, что обмотка ротора является трех-

фазной.

Симметричная система напряжений сети U

вызывает в обмотке

статора токй 1

~ 1

частоты сети f

. Вращающееся поле прямой

последовательности, созданное этими токами, индуктирует в фазах

ротора э. д. с_ £

частоты /

= sf

. Вследствие неравенства сопро-

тивлений отдельных фаз токи в фазах ротора будут неодинаковы,

и их можно разложить на токи прямой (/

) и обратной (/

ет

) после-

довательности.

Токи прямой последовательности ротора /

частоты sf

создают

прямое поле, вращающееся синхронно с полем токов 1

= /

ста-

тора, вследствие чего образуется результирующее, или общее, прямое

поле двигателя. В результате взаимодействия этого поля с токами

ротора 1

создается вращающий момент прямой последовательности

который имеет ту же природу, что и обычный момент двигателя

при симметричном режиме работы.

Токи обратной последовательности ротора 1

%г

также имеют

частоту /

= sf

и создают поле, вращающееся со скоростью

«ap^Srti

относительно ротора в обратном направлении. Сам ротор вращается

со скоростью

л =

— s)nx

в прямом направлении, и поэтому скорость вращения обратного

поля ротора относительно статора

п8 = n-ft

= (l -S)n

-Srt

= (l — 2s)«i. (29-11)

Это поле индуктирует в статоре токи 1

частоты

^ = (1-25)^, (29-12)

которые замыкаются через сеть и накладываются на токи /

ча-

стоты f

Так как в самой первичной сети нет напряжений и э. д. с.

частоты /» с и сопротивление сети по отношению к сопротивлению

604 Асинхронные машины (Разд. IV

обмоток двигателя мало, то можно считать, что обмотка статора

по отношению к токам /

замкнута накоротко.

Токи ротора /

и статора /

1а

создают общее вращающееся поле,

и при взаимодействии этого поля с током ротора /

возникает дей-

ствующий на ротор момент М

- Общий действующий на ротор вра-

щающий момент

М = М

+ М

. (29-13)

При скольжениях 0,5<s< 1, согласно равенству (29-11), имеем

< 0, т. е. обратное поле вращается относительно статора в отри-

Ф Ф

н*

ч\

S (О

1,0

9 йв 0,7 as й5-"й

till

4 0 Д

f 0

Рис. 29-16. Кривые вращающих моментов

асинхронного двигателя при несимметрии

сопротивлений в фазах (а) и при разрыве

цепи одной фазы (б) обмотки ротора

-0JS

-12

-М

-Z4

"3J0

1,0

0,3 ОД

0,706

РЗ-ОЛЖО

дательном направлении. Однако создаваемый при этом момент М

действует в положительном направлении (М

>0), в результате

чего и сам ротор вращается против направления вращения поля.

Эти явления вполне аналогичны явлениям в асинхронном двига-

теле с питанием со стороны ротора, когда движение ротора также

происходит против направления поля. При скольжениях 0 < s <

< 0,5 [см. выражение (29-11)] имеем я

> 0, т. е. обратное поле

вращается в положительном направлении, вследствие чего М

< 0. При s = 0,5 [см. выражение (29-11)] п

= 0, обратное поле

неподвижно относительно статора, поэтому токи /

в статоре не

индуктируются и М

= 0.

Характер кривой момента М

= / (s) представлен на рис. 29-16, а.

Там зКе показан характер кривой Mi = / (s) и М = M

+ М

= / (s). Кривая момента имеет в области s = 0,5 провал в связи

с тем, что при s = 0,5 ток /

= 0, размагничивающее действие то-

ков /

по отношению к полю токов ротора /

отсутствует (режим

идеального холостого хода), поэтому индуктивное сопротивление

токам /

аа

велико, вследствие чего величины всех токов /

, hi

и /

— /

при s » 0,5 уменьшаются.

В связи со сказанным выше кривая моментов М — f (s) двига-

теля также имеет в области s = 0,5 провал. При значительной не-

симметрии сопротивлений вторичной цепи величина этого провала

может оказаться настолько большой, что двигатель при пуске

«застрянет» на скорости п « 0,5 п

и не достигнет нормальной ско-

рости вращения. Токи обмоток при этом будут велики и опасны

для двигателя. Если одна из трех фаз ротора имеет обрыв, то вели-

чина М в области s = 0,5 будет даже отрицательной (рис. 29-16, б)

и двигатель не достигнет нормальной-скорости вращения даже при

пуске на холостом ходу. Такое 'явление впервые было описано

Г. Гергесом в 1896 г. и называется эффектом Гергеса

или эффектом одноосного включения. При уве-

личении активных сопротивлений цепи ротора, например, с помощью

реостата кривая момента при обрыве одной фазы цепи ротора ста-

новится более благоприятной.

Глава тридцатая

ОДНОФАЗНЫЕ АСИНХРОННЫЕ МАШИНЫ

§ 30-1. Основы теории однофазных асинхронных двигателей

Основные положения. В тех случаях, когда потребление электрической энер-

гии невелико (жилые дома, торговые предприятия и т. д.) или когда выполнение

трехфазных сетей затруднительно (например, железные дороги, электрифицируе-

мые на переменном токе), применяются однофазные электрические сети. При

этом возникает необходимость использования однофазных двигателей перемен-

ного тока. Мощности однофазных двигателей обычно относительно невелики

(до 5—10 кет).

Однофазный асинхронный двигатель имеет на статоре однофазную обмотку,

а на роторе — обмотку в виде беличьей клетки, как и у трехфазного короткозамк-

нутого двигателя. Можно представить себе, что однофазный асинхронный двига-

тель получается из трехфазного путем отключения одной фазы статора (рис. 30-1, а).

Оставшиеся две фазы статора с фазной зоной 60° составляют тогда вместе одно-

фазную обмотку с фазной зоной 120°. Такая однофазная обмотка обладает тем

преимуществом, что она не создает в воздушном зазоре третьей гармоники маг-

нитного поля и имеет достаточно большой обмоточный коэффициент (см. § 21-4).

Однофазный ток статора однофазного двигателя создает пульсирую-

щее магнитное поле, которое можно разложить на два поля, имеющих равные

амплитуды и вращающиеся в противоположные стороны с одинаковой ско-

ростью

«i=/i/P-

606

Асинхронные машины [Разд. IV

При неподвижной роторе (и = 0, s — 1) эти поля создают одинаковые

по величине, но разные по знаку моменты Мj и М

(рис. 30-2). Поэтому при

пуске результирующий момент

двигателя, не имеющего специальных пусковых приспособлений, равен нулю

и двигатель не может прийти во вращение. Если, однако, ротор приведен во

вращение в ту или иную сторону, то один из моментов Mi или М

будет пре-

обладать. Если при этом М > Л4

СТ1

то двигатель достигнет определенной

установившейся скорости вращения. Оба направления вращения двигателя

равноценны, и тормозной режим работы отсутствует.

По своим рабочим свойствам однофазный двигатель близок к трехфазному,

работающему при сильном искажении симметрии питающих напряжений (см.

§ 29-8). Поэтому энергетические показатели однофазного двигателя хуже, чей

у трехфазного. Использование материалов у однофазного двигателя также хуже.

При одинаковых габаритах номинальная мощность однофазного двигателя

составляет не более 50—-60% от номинальной мощности трехфазного двигателя.

Это связано с тем, что обмотка статора однофазного двигателя занимает не все

пазы и имеется обратное поле, которое уменьшает вращающий Момент, увеличи-

вает потери двигателя и вызывает его дополнительный нагрев,

Трехфазный двигатель будет работать в режиме однофазного двигателя,

если произойдет обрыв одной фазы цепи статора (например, перегорание защит-

ного плавкого предохранителя в одной фазе). При этом наступает опасный для

двигателя режим работы.

Действительно, полезная мощность двигателя в трехфазном режиме

Рис. 30-1. Схема (а) в диаграмма токов статора (б)

однофазного асинхронного двигателя, рассматривае-

мого как трехфазный с отключением одной фазы

и в однофазном

= Will cos ф!.

Гл. 30] Однофазные машины

вот

При переходе трехфазного двигателя в однофазный режим скорость вращения

практически не изменится, и поэтому мощность на валу Р

« Р

. Если бы к. п. д.

и cos ф не изменились, то ток в однофазном режиме был бы в Y3 раза больше

тока в трехфазном режиме /

. В действительности i| и cos

уменьшаются и увели-

чение тока будет больше. Если двигатель нес большую нагрузку, то при переходе

в однофазный режим ток

будет значительно больше

номинального, и если двига-

тель при этом не будет от-

ключен, то в результате пе-

регрева он выйдет из строя.

Работа «на двух фазах»

является нередкой причи-

ной повреждения трехфаз-

ных двигателей при их за-

щите плавкими предохрани-

телями, так как ток перего-

рания плавкой вставки при-

ходится выбирать равным

около 2,5 /„, чтобы плавкая

вставка не перегорала при

пуске двигателя.

Основы теория однофазного двигателя. Режим работы однофазного двигателя

целесообразно исследовать как несимметричный режим работы трехфазного дви-

гателя.

В соответствии с рис. 30-1, в

Рис. 30-2. -Кривые моментов однофазного дви-

гателя

=—- 4=/; /

=0.

Симметричные составляющие тока фазы а статора при этом будут:

44=4" <

аа/

в/

Л=у (I Л

(30-1)

(30-2)

где

'Т 2я , . . 2я 1 .

а^е «н у+/sin у >= —

4я

4я 4п 1

—е =coe-g--f/sin у

Таким образом,

/ »/з Уз\, 1

/ . 1 /3 , 1

(30-3)

Векторная диаграмма .тою» статора на основании приведенных соотношений

представлена на рис. 30-1, б.

Первичное напряжение двигателя

и=

йаЬ

= й

-йь =\и

а1

+ и

а2

) ~(йы +

йъг)

= (ZeJa

+ 2

са

а2

) -

— {Zclhi + Z<.

где Z

и Z

— сопротивления фаз трехфазного двигателя для токов прямой и

обратной последовательности, измеренные со стороны зажимов первичной обмотки

и учитывающие также сопротивления вто-

ричной обмотки.

Подставив в последнее равенство

/i!=a

; /б

=а/а2

и значения /

а1

и /

а2

из (30-2), получим

tf=-L(l-a

)

-a)Zj+

+ (1—a) (1

-ef)Zj,

где

-i-(l —a

) (1 — —a

—a+a

) = l,

и поэтому

C-(Z

+ Z^l. (30-4)

Сопротивления Z

и Z

представ-

ляют собой сопротивления схем замеще-

ния рис. 29-14. Согласно равенству (30-4),

эти сопротивления соединяются последо-

вательно, и поэтому схема замещения

однофазного двигателя имеет вид, изобра-

женный на рис. 30-3. Верхняя часть схемы

соответствует токам прямой, а нижняя — токам обратной последовательности.

Так как на основании выражений (30-3)

/ = /a = /3'al = K3/a2. (30-5)

то все токи и напряжения схемы рис. 30-3 в Y3 раза больше их симметричных

составляющих. Необходимо подчеркнуть, что сопротивления схемы рис. 30-3

являются сопротивлениями фазы трехфазного двигателя и сопротивления rj,

х'о

при проявлении эффекта вытеснения тока для верхней и нижней частей схемы

различны ввиду различия частот прямой и обратной составляющих токов ротора.

Вращающий момент

однофазного двигателя

или

где вторичные токи Г

и Г^ соответствуют схеме замещения рис. 30-3.

При постоянстве параметров двигателя для его токов существует круговая

диаграмма, которая здесь не рассматривается.

Рис. 30-3. Схема замещения одно-

фазного асинхронного двигателя

§ 30-2. Разновидности однофазных асинхронных двигателей

Как было установлено выше, однофазный двигатель с одной обмоткой на

статоре не развивает пускового момента и не способен прийти во вращение

В связи с этим необходимы дополнительные меры для создания в двигателе пуско-

вого момента. Эти меры направлены на усиление при пуске прямого поля и ослаб-

ление Обратного, чтобы при s = 1 было

Наилучшие условия пуска достигаются в случае, когда обратное поле при

пуске полностью уничтожается и поэтому М

= 0. Разные виды однофазных

асинхронных двигателей различаются друг от друга способами создания отлич-

ного от нуля пускового момента.

Двигатели с пусковой обмоткой (рис. 30-4) являются наиболее распространен-

ными однофазными двигателями. В них, кроме рабочей обмотки Р с фазной зоной

Рис. 30-4_Схема (а) и векторные диаграммы (б) однофазного асинхрон-

ного двигателя с пусковой обмоткой

120°, на статоре имеется также пусковая обмотка П с фазной зоной 60°, сдвинутая

относительно рабочей обмотки на 90° эл. Последовательно с пусковой обмоткой

включается фазосмещающий элемент (сопротивление) Z

для создания сдвига

фаз 1|> между токами обмоток /

и /

Н. с. двух обмоток

в общем случае, когда F

Ф F

и ф Ф 90° (рис. 30-5, а), составляют несимметрич-

ную двухфазную систему векторов, которую можно разложить на системы прямой

) и обратной (F

) последовательности. Учитывая, что вместо оператора трех

фазной системы

Л^Л^-f АГ

>0.

(30-7)

а—е

для двухфазной системы действителен оператор

610

Асинхронные машины [Разд. IV

для симметричных составляющих векторов н. с. пусковой обмотки имеем

и для симметричных составляющих н. с. рабочей обмотки

— iPni

= ih); |

=•ihz=4-

(Л>+iK) •

(30-8)

(30-9)

Симметричные составляющие системы векторов рис. 30-5, а в соответствии

с выражениями (30-8) и (30-9) представлены на рнс. 30-5, 6 ив.

Рис. 30-5. Векторные диаграммы н. с. обмоток статора однофазного асинхрон-

ного двигателя (а) и н. с, прямой (б) и обратной 4?) последовательности

Если F

и fj равны и сдвинуты по фазе на 90°, т. е. если

или

=-//•„

(30-10)

(30-11)

го, согласно выражениям (30-8) и (30-9), будет существовать только одна из сим-

метричных составляющих н. с. Так как обмотка сдвинута в пространстве также

на 90

эл., то в этом случае возникает только одно вращающееся поле, как и в трех-

фазном двигателе .при симметричной нагрузке фаз.

В качестве фазосмещакицего элемента могут быть использованы активное

(Z„ = R), индуктивное (Z

= /cot) и емкостное

(^Z

= — / -j^rj сопротивления

(рнс. 30-4). Учитывая, что сопротивления самих обмоток имеют активные и ин-

дуктивные составляющие, можно заключить, что при Z

= R и Z„=—j

ток /„ будет опережать /

, а при Z

= jaL ток /„ будет отставать от /

. Сдвиг

ф = 90° может быть достигнут только при емкостном сопротивлении. В двух

других случаях всегда создаются два поля, вращающиеся в обратные стороны,.