Вольдек А.И. Электрические машины

Подождите немного. Документ загружается.

в результате чего в этих схемах /9 =

= 0 и через намагничиваю-

щую цепь протекает ток

L = Vi]s-o = <

)

Так как сопротивление Z

+ Z„ от скольжения s не зависит, то

при Ux = const и fx = const также /

от

= const.

При s = 0 поток статора вращается синхронно с ротором, вслед-

ствие чего, естественно, /

= 0 и машина не развивает вращающего

момента. Поэтому асинхронный двигатель мог бы достичь синхрон-

ной скорости (s = 0) на холостом ходу, без нагрузки на валу, только

в идеальном случае, когда механические потери, магнитные потери

в роторе и добавочные потери, обусловленные зубчатостью ротора,

были бы равны нулю и движение ротора не испытывало бы сопротив-

ления. Поэтому осуществить этот режим можно только путем прило-

жения к валу постороннего, или внешнего, двигательного вращаю-

щего момента.

При реальном холостом ходе асинхронного двигателя сколь-

жение, хотя и весьма мало (доли процента), но все же отлично

от нуля.

В схемах замещения рис. 24-7 сопротивления С

Гх и С\г\ уже не

являются чисто активными, как

и •

сопротивления СхХ

а1

и Cf*o

не являются чисто индуктивными.

Анализ коэффициента С

. В соответствии с выражениями (24-50)

й (24-51) Сх из (24-58) можно представить в следующем виде:

п 1 I

l+/*0fi 1 I Vm+Wm

V»—

/ЯЛ

RQ\

Cl 1

•

(

Мнимая часть С

отрицательна, так как обычно г

лг

> х

а1

Величину Сх можно представить также в показательном виде:

Сх =

Сх<г1ч,

(24-64)

причем ее аргумент Y, согласно выражению (24-63), равен

т - ~ • (

Поскольку мнимая часть Сх обычно отрицательна, то и ее аргу-

мент тоже отрицателен, в связи с чем в показателе (24-64) введен

минус. Тогда величина у положительна. В машинах мощностью

8—10 квт и выше у < 1°. В машинах средней и большой мощности

поэтому можно считать, что 7 да 0 и является вещественным чис-

лом. Отметим, что, как это видно из выражения (24-65), наличие маг-

нитных потерь (г

> 0) вызывает уменьшение угла у.

В связи с малостью у мнимая часть коэффициента С

мала, и по-

этому 'его модуль

'i^+W" ^

nr»+x

(24-66)-

м+*м *м

Последние два равенства в (24-66) представляют собой более

грубые приближения. В нормальных асинхронных машинах мощ-

ностью выше нескольких ^киловатт с

относительно мало отли-

чается от единицы и обычно с

да 1,02 -г- 1,06..

В качестве иллюстрации укажем, что у асин-

хронного двигателя мощностью Р

= 15 кет

параметры схемы замещения в относительных еди-

ницах равны: лг

и4

= 4,07; = 0,258; r

= 0,042.?

= 0,107; = 0,027; х^ = 0,108. При этом

в соответствии с приведенными формулами:

= 1,027 и V = 0

29'.

Величина С

имеет простую физическую ин-

терпретацию.

Согласно схемам замещения рис. 24-6 и 24-7*

при идеальном холостом ходе

~ ZJoo 4"

2»1йо'>

—

'Ёх

= Zjoa.

Поэтому

-%- =

+ А=с

,-£»).

Таким образом, модуль c

равен отношению первичного

напряжения U

к первичной э. д. с. при идеальном хо<

л остом ходе, а аргумент Ci — углу между векторами

—Е

(рис. 24-8).

§ 24-5. Режимы работы, энергетические соотношения

и векторные диаграммы асинхронной машины

Двигательный режим (0<s< 1). Схема замещения асинхрон-

ной машины отражает все основные процессы, происходящие в ней,

и представляет собой удобную оснрву для изучения режимов работы

машины. Рассмотрим, имея в виду схему замещения рис. 24-6, про-

цесс преобразования активной энергии и мощности при двигательном

режиме работы асинхронной машины. В этом режиме передача

энергии в схеме рис. 24-6 совершается слева направо.

Асинхронный двигатель потребляет из сети активную мощность

Рис. 24-8. Век-

торная диаграмма

асинхронное маши-

ны прф идеальном

холостом ходе (s=0)

Pi = mJJ

cos ф1.

(24-67)

Гл. 24У Основы теории 503

Часть этой мощности теряется в виде электрических потерь р,

в активном сопротивлении первичной обмотки:

Рэл^ЩПг!, (24-68)

а другая часть — в виде магнитных потерь р

мг1

в сердечнике статора

(первичной цепи):

Pun

= mj^ = ^ = . (24-69)

'иг 'иг

Оставшаяся часть мощности

P,* = Pi-P

»i-P

i (24-70)

представляет собой электромагнитную мощность, передаваемую

посредством магнитного поля со статора на ротор. На схеме заме-

щения этой мощности соответствует мощность в активном сопротив-

лении вторичной цепи r'

fs, Поэтому

(24-71)

Часть этой мощности теряется в виде электрических потерь р

вл3

в активном сопротивлении вторичной обмотки г'

;

Р$д2

= /rti/sVa = m

/|r

(24-72)

Остальная часть мощности Р„

превращается в механическую

мощность Р

, развиваемую на роторе:

Р«* = Р

»-Рш (24-73)

или на основании выражений (2^-71) и (24-72)

А*г= "h.1? ri~ = т,Цг

-Ь!.

(24-74)

Соотношение (24-74) совпадает с (24-24).

Часть механической мощности Р

теряется внутри самой

машины в виде механических пот&рь р

ых

(на вентиляцию, на трение

в подшипниках и на щетках машин с фазным ротором, если эти

щетки при работе не поднимаются), магнитных потерь в сердечнике

ротора р

мГ2

и добавочных потерь р

. Последние вызваны в основном

504 Асинхронные машины [Разд. IV

высшими гармониками магнитных полей, которые возникают

ввиду наличия высших гармоник н. с. обмоток и зубчатого строе-

ния статора и' ротора. Во-первых, высшие гармоники поля индук-

тируют э. д. с. и токи в обмотках, в связи с чем появляются доба-

вочные электрические потери. Эти потери заметны по величине

только в обмотках типа беличьей клетки. Во-вторых, эти гармоники

поля обусловливают добавочные магнитные потери на поверхности

(поверхностные потери) и в теле зубцов (пульсационные потери)

статора и ротора. Вращение зубцов ротора относительно зубцов

статора вызывает пульсации магнитного потока в зубцах, и поэтому

соответствующая часть потерь называется пульсационны-

ми потерями. Магнитные потери в сердечнике ротора при

нормальных рабочах режимах обычно очень малы и отдельно не учи-

тываются^

Добавочные потери трудно поддаются расчету и эксперимен-

тальному определению. Поэтому, согласно ГОСТ 183—66, их при-

нимают равными 0,5% от подводимой мощности при номинальной

нагрузке, а при других нагрузках эти потери пересчитывают про-

порционально квадрату первичного тока. Отметим, что в обмотках

возникают также добавочные потери от вихревых токов в связи

с поверхностными эффектами. Однако эти потери в случае необхо-

димости учитывают соответствующим увеличением сопротивлений

и л

и поэтому в величину р

не включают.

Полезная механическая мощность на валу, или вторичная мощ-

ность.

В соответствии с изложенным на рис. 24-9, а изображена энер»

гетическая диаграмма асинхронного двигателя.

Сумма потерь двигателя

(24-75)

Р2 = Рз л1 +

Риг

+ РаЛ + Pax + Р)

'д

(24-76)

К. п. д. двигателя

(24-77)

К. п. д. двигателей мощностью Я

= 1 н- 1000 кет при номи-

нальной нагрузке находится соответственно в пределах т|

= 0,72 -ь 0,95. Более высокие к. п. д. имеют двигатели большей

мощности и с большей скоростью вращения.

В качестве иллюстрации приведем данные о потерях и к. п. д.

трехфазного асинхронного двигателя с Р

= 14 квт, U„ „ =

= 220/380 в, /

1н

= 27,2а (фазный), h = 50 гц, 2р = 4, s

= 0^028,

= 1460 об/мин, cos ф

= 0,877. Для этого двигателя в номиналь-

ном режиме работы Р

= Р

= 14 000 em, p

3lll

— 770 вт, р

—

= 318 вт, p

3ai

— 411 вт, р

нх

= 205 вт, р

== 79 вт, сумма потерь

Рис. 24-9. Энергетические диаграммы асинхронной машины при ра-

боте в режиме двигателя (а), генератора (б) и противовключения (в)

Рл = 770 + 318 + 411 + 205 + 79 = 1783 вт. Первичная мощ-

ность Pi = 14 000 + 1783 = 15 783 вт. К. п. д., согласно равен-

ству (24-77),

Т1

=1--^з =0,887 или 88,7%.

Рассмотрим еще некоторые вопросы, относящиеся к асинхронным

двигателям.

Из выражений (24-71), (24-72) и (24-73) вытекают следующие

важные соотношения:

(24-78)

(24-79)

Из этих соотношений видно, что электромагнитная мощность

эм

подразделяется на составляющие р

эп

и Р

ыХ

пропорционально s

и (1 — s) и при заданной величине Р

ВИ

потери р

Эл2

пропорциональны

скольжению s. Поэтому для уменьшения р

Эл2

и получения хоро-

шего к. п. д. необходимо, чтобы s было мало. В нормальных асин-

хронных двигателях при номинальной нагрузке s

= 0,02 -н 0,05.

РэЛ%

P8М>

A.x = (l-s)^

Очевидно, что требование малости s

сопряжено с требованием

малости r

ilt

Отметим, что электрическая мощность

Pa ~

$Р»т

развиваемая во вторичной цепи асинхронного двигателя, называете»

также мощностью скольжения.

На основе схемы замещения рис. 24-6 можно рассмотреть также

баланс реактивных мощностей асинхронного двигателя. Из первич-

ной цепи потребляется реактивная мощность

= m

sin

ц>

(24-80).

На создание полей рассеяния первичной цеп»

расходуется реактивная мощность

41 = (24-Slj

Реактивная мощность

Q„ = m

» (24-82)'

расходуется на создание основного магнитного!

поля машины, а мощность

q^m^XM^tthlpCn (24-83)

— на создание вторичных полей рассеяния.

При этом

Qi^Qu+qif<b- (24-84)'

Диаграмма реактивных мощностей двигателя изображена на

рис. 24-10, Основную часть реактивной мощности составляет мощ-

ность Q„, которая из-за наличия воздушного зазора и большого,

намагничивающего тока /« значительно больше, чем в трансформа-

торах. Больцше величины Q„ и /

существенно влияют на коэф-

фициент мощности двигателя и снижают его, величину. Обычно

у асинхронных двигателей cos ф„ = 0,70 -s- 0,95. Большие значе-

ния относятся к мощным двигателям с 2р = 2 и 4. При уменьшении'

нагрузки cos ф двигателя значительно уменьшается, до значения

CQS Ф

да 0,10 -s- 0,15 при холостом ходе.

Векторная диаграмма асинхронного двигателя строится на

основе схемы замещения рис. 24-6 и имеет вид, изображенный на

рис. 24-11, а. Она аналогична векторной диаграмме трансформа-

тора и отличается от нее относительно большей величиной намагни-

чивающего тока /

и тем, что электрическая нагрузка вторичной

цепи, соответствующая механической мощности Р„

, является

чисто активной. Ввиду малости скольжения сопротивление r'Js'

значительно больше и угол % поэтому мал.

Рис. 24-10. Диа-

грамма преобразо-

вания реактивной

мощности в асин-

хронной машине

Генераторный режим (— оо < s < 0). Для осуществления гене-

раторного режима работы асинхронной машины ее нужно включить

в сеть переменного тока и вращать с помощью соответствующего

приводного двигателя (машина постоянного тока, тепловой или

гидравлический двигатель) в сторону вращения магнитного поля

со скоростью п, превышающей синхронную скорость Скольже-

ние машины при этом, согласно выражению (19-6), отрицательно.

Рис. 24-11. Векторные диаграммы асинхронной машины при работе в режимах

двигатели (а), генератора (б) и противовключения (в)

Теоретически скорость п в генераторном режиме может изме-

няться в пределах n

<Ln < оо, чему [см. выражение j(19-6)] соот-

ветствует изменение скольжения в пределах 0 > s > — оо. В дей-

ствительности высокие скорости вращения недопустимй по усло-

виям механической прочности, а по условиям ограничения лотерь

и нагревания и сохранения высокого к. п. д. в генераторном ре-

жиме возможны абсолютные значения скольжения такого же по-

рядка, как и в двигательном режиме.

Рассмотрим на основании соотношения (24-17) активные и реак-

тивные относительно э. д. с.

Ё%

составляющие токи 1

. Для этого

положим в выражении (24-17) Ё

= Е

И умножим числитель и зна-

менатель на сопряженный комплекс знаменателя. Тогда получим

/а==

*>-jlzr. (24-85)

В двигательном режиме s > 0 и обе составляющие /

2а

, 1

2г

тока /

положительны. Множитель — / перед /

2Г

означает поворот вектора

2Г

относительно 1

2а

на комплексной плоскости в сторону вращения

часовой стрелки на 90°. Это означает, что /

2г

отстает от /

на 90°,

т. е. /

2г

является индуктивным током.

В генераторном режиме s < 0 и, согласно выражению (24-85)^

по-прежнему 1

2г

0, а величина /

меняет знак, т. е. стано-

вится отрицательной и меняет ёвою фазу на 180°. Физически

это объясняется тем, что поле вращается относительно ротора по

сравнению с двигательным режимом в обратную сторону, вследствие

чего изменяются знаки э. д. с. E

и активной составляющей тока /

В результате изменяется также знак вращающего момента, т. е.

последний действует против направления вращения и становится'

тормозящим.

На основании изложенного на рис. 24-11, б построена векторная

диаграмма асинхронного генератора. Вектор первичного тока

вследствие поворота почти на 180° также поворачивается в сто-

рону вращения часовой стрелки. При этом > 90° и

/ю = /1созф

<0; P

cos ф!<0,

т. е. активные составляющие первичного тока и первичной мощ-

ности изменяют знак. Это означает, что машина уже не потребляет,,

как в режиме двигателя, а отдает в сеть активную мощность и ак-

тивный ток, т. е. работает в режиме генератора и преобразует

потребляемую с вала механическую энергию в электрическую.

Направление вектора падения напряжения —у- на диаграмме

рис. 24-11, б совпадает с направлением /$, так как значение s от-

рицательно и поэтому величина j- положительна.

Из векторных диаграмм рис. 24-11, а и б следует также, что реак-

тивные составляющие первичного тока

/l^/iSin ф

и первичной мощности

Qi = mJJi.Ii sin ф

при переходе машины из двигательного режима в генераторный со-

храняют свои знаки. Это означает, что асинхронный генератор

также потребляет из сети реактивную мощность и индуктивный ток.

Поэтому асинхронный генератор может работать только на сеть,

к которой приключены такие электрические машины и устройства

(например, синхронные генераторы или компенсаторы, конденса-

торы), которые могут являться источниками реактивной мощности,

потребляемой асинхронным ренератором для создания в нем магнит-

ного поля или магнитного потока (см. также § 29-2). Потребление

асинхронными генераторами реактивной мощности является весьма

существенным недостатком, вследствие чего эти генераторы при-

меняются только в очень редких случаях.

Равенства (24-67)—(24-74), (24-78) и (24-79) справедливы также

для генераторного режима, если иметь в виду, что в этом режиме

s < 0. Изменение знаков мощностей означает изменение направле-

ния передачи или превращения энергии.

f' 1 с

В генераторном режиме работы сопротивления у и -у- г'

в схемах замещения рис. 24-6 изменяют знак, т. е. становятся отри-

цательными, что связано также с изменением знаков соответствую-

щих мощностей. Хотя электрические проводники могут иметь

только сопротивления г > 0, тем не менее, введение понятия об

отрицательных активных сопротивлениях полезно. Если положи-

тельные сопротивления г являются потребителями электрической

энергии /V, то отрицательные г необходимо рассматривать как

источники, или генераторы, электрической энергии /V. В частно-

сти, генератор постоянного тока в целом можно рассматривать как

отрицательное сопротивление

г— — U/I.

Для ненасыщенного генератора последовательного возбуждения

U ~ I, и для него поэтому г = const. Для других генераторов

г Ф const. Отрицательные при s < 0 активные сопротивления в схе-

мах рис. 24-6 тоже следует рассматривать как источники электри-

ческой энергии, соответствующей потребляемой с вала механиче-

ской энергии. Поток активной энергии на схемах рис. 24-6 в этом

случае идет справа налево.

В соответствии с изложенным на рис. 24-9, б изображена энерге-

тическая диаграмма асинхронного генератора.

Преобразование реактивной мощности в асинхронном генера-

торе происходит так же, как и в двигателе (рис. 24-10).

Режим противовключения (1 < s < оо). В этом режиме ротор

приключенный к сети асинхронной машины вращается за счет подво-

димой извне к ротору механической энергии против вращения поля,

вследствие чего скорость вращения ротора п < 0 и, согласно выра-

жению (19-6), s> 1. На практике в этом режиме обычно

<s<2.

Поскольку как в двигательИом, так и в режиме противовключе-

ния s > 0, то в соответствии'С выражением (24-85) активные и реак-

тивные составляющие вторичного тока имеют в

режиме противо-

включения такие же знаки, как и в двигательном. Это означает,

что и в режиме противовключения машина потребляет из сети ак-

тивную мощность и развивает положительный вращающий момент,

действующий в сторону вращения поля. Но, поскольку ротор вра-

щается в обратном направлении, на него этот момент действует тор-

мозящим обрезом.

В режиме противовключения машина потребляет также меха-

ническую мощность с вала или с ротора, поскольку внешний вра-

щающий момент действует в сторону вращения ротора. Как мощ-

ность» потребляемая из сети, так и мощность, потребляемая с вала,

расходуются на потери в машине. Полезной мощности машина

поэтому не развивает, а в отношении нагрева рассматриваемый

режим является тяжелым.

Соотношения (24-67)—(24-76) и (24-78),' (24-79) действительны

также и для режима противовключения. При s> 1, согласно вы-

ражению (24-71), > 0, а согласно выражению (24-78), р

9л2

> Р^. Поэтому получаемая за счет энергии сети и передаваемая

на ротор электромагнитная мощность покрывает только часть-по-

терь во вторичной обмотке. В соответствии с соотношением (24-74)

механическая мощность Р

ЯХ

< 0, т. е. эта мощность потребляется

с вала. Она покрывает остальную часть потерь во вторичной обмотке*

так рак {ем. равенство (24-73)1

РвлЗ

Р»М ~~ Р«и»

и в данном случае Р»„ > 0 и — Р

ЛХ

> 0.

По сравнению с двигательным и генераторным режимами ра«

боты в режиме противовключения сопротивление r

/s мало. Поэтому'

на основании равенства (24-18) можно заключить, что ток /, и угол;

% L (£«• Д) велики. Соответственно этому первичный ток 1

и угол сдвига фаз

<Pi

= Z (1/

, /

) тоже велики. Это также указывает;

на опасность режима в тепловом отношении. Поэтому

Jipи

= U

рассматриваемый режим допускается лишь кратковременно. ,

На основании изложенного и в соответствии со схемами рис. 24-6-

на рис. 24-9, в, изображена энергетическая диаграмма, а на;

рис.

24-11 ,-в

— векторная диаграмма асинхронной машины в ре#

жиме противовключения. Преобразование реактивной мощносп|

в режиме противовключения происходит так же, как и в двига-

тельном (рис. 24-10).

режим противовключения на практике используется для тормот

зрения и остановки асинхронных двигателей и приводимых виц

в движение производственных механизме®. Например, а ряде слу-

чаев, при необходимости быстрой: остановки двигателя, путан пе-

реключения двух питающих н|»9водоа *рехфазного ^агахеля из-

меняют чередование фаз и направление вращения §ояй, а ротор

в течение некоторого времени вращйётся при этой да инерции

в прежнем направлении, т. е. теперь, уже против поля. Механиче-

ская мошрость Р

як

[см. равенство (24*74)] в данном щуч&е разви-

вается засчет кинетической энергии вращающихся масс вследствие