Волчкевич Л.И. Автоматизация производственных процессов

Подождите немного. Документ загружается.

191

низма, устройства, инструмента в линии означает отказ всей системы и

простой для обнаружения и устранения отказа.

Как уже было сказано, важнейшим структурным методом повыше-

ния производительности систем машин является их структурное услож-

нение – встраивание в системы промежуточных накопителей межопера-

ционных заделов изделий, создание автоматических систем, разделенных

на участки, или автоматизированных систем из нескольких, более корот-

ких линий.

Так, по варианту II на рис. 6.1 автоматическая линия разделена на-

копителем на два участка, которые могут функционировать автономно.

Теперь при отказе первого участка второй может продолжать работать –

происходит накопление промежуточного задела изделий. Если отказ

произошел на втором участке, первый все равно будет функционировать,

получая изделия из промежуточного задела. При наличии развитой сис-

темы управления все переключения режимов функционирования проис-

ходят автоматически. Линия работает как единая система, у которой дли-

тельность рабочего цикла такая же, как при жесткой межагрегатной свя-

зи, а надежность и производительность выше благодаря компенсации

внецикловых простоев смежных участков.

Однако вместо единой автоматической двухучастковой системы

машин можно создать автоматизированную систему из двух независимо

работающих линий, разделенных механизированным накопителем меж-

операционного задела изделий с ручным или механизированным обслу-

живанием (см. рис. 6.1, вариант III). По сравнению с исходным, базовым

вариантом (линия с жесткой межагрегатной связью, η

= 1) в обоих слу-

чаях повышаются надежность и производительность, но вместе с этим

увеличиваются и занимаемая площадь и стоимость, усложняется конст-

рукция. Более дорогой вариант – линия с автоматическим накопителем.

Система с механизированным накопителем дешевле, проще в управлении

и обслуживании, но с необходимыми затратами ручного труда.

Дальнейшее структурное усложнение системы связано с увеличени-

ем числа участков (η

= 3, 4, 6), что иллюстрировано диаграммами на

рис. 6.1, варианты IV – IX.

Предельный вариант – когда система разделяется на предельное

число участков, равное числу единиц встроенного технологического обо-

рудования (η

= q, см. рис. 6.1, варианты Х, ХI). Здесь между каждыми

двумя единицами оборудования встраивается автоматический или меха-

низированный накопитель. Вариант Х по pиc. 6.1 получил название авто-

матической линии с гибкой межагрегатной связью; вариант XI

(см. рис. 6.1) – автоматизированной поточной линии.

СТРУКТУРНАЯ ВАРИАНТНОСТЬ

192

Таким образом, однопоточная система из q = 12 машин может быть

построена по 11 структурным вариантам, каждый из которых отличается

занимаемой площадью, стоимостью, производительностью и надежно-

стью в работе. Номинально внецикловые простои линии по сравнению со

сблокированным вариантом (см. рис. 6.1, вариант I) уменьшаются во

столько раз, на сколько участков разделена линия (1 < η

≤ q). Однако

полная компенсация простоев смежных участков возможна лишь при

накопителях с бесконечно большой вместимостью, чего не бывает. По-

этому в каждом конкретном случае существует какая-то доля некомпен-

сированных простоев.

Автоматические линии с жесткой межагрегатной связью при вы-

бранном числе позиций q конструктивно наиболее просты, имеют мини-

мальную стоимость. Однако им свойственны минимальные производи-

тельность и надежность в работе, так как любой отказ любого механизма

или инструмента приводит к отказу всей линии. Если считать все станки

равнонадежными в работе (В

= сonst), то каждый станок будет простаи-

вать в составе линии с жесткой связью в q раз больше, чем при независи-

мой эксплуатации; следовательно, В

= В

Производительность линии с жесткой связью

qBttBTT

1хро

а.л

111

=η=

, (6.1)

где В

– средние потери одного встроенного в линию станка (простои,

отнесенные не к единице продукции, а к единице времени безотказной

работы); t

– время рабочих ходов цикла, определяемое длительностью

обработки на лимитирующей рабочей позиции; t

– время холостых хо-

дов цикла (межстаночное транспортирование, зажим и разжим изделий,

быстрый подвод и отвод рабочих органов).

Коэффициент технического использования автоматической линии с

жесткой связью согласно общему определению (см. гл. 3)

а.л

=η . (6.2)

Производительность линии с жесткой связью, выраженная через ко-

эффициент использования,

а.лц

η= QQ . (6.3)

Глава 6. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ АВТОМАТИЧЕСКИХ ЛИНИЙ

193

Деление автоматической линии на участки с установкой межопера-

ционных накопителей заделов (автоматических или механизированных)

позволяет локализовать влияние отказов отдельных механизмов, уст-

ройств инструментов.

Так, при делении линии на три участка-секции (см. рис. 6.1, вариан-

ты IV и V), например при отказе одного из станков второго участка, оста-

навливается только данный участок, поскольку внутри него межагрегат-

ная связь жесткая. Первый участок продолжает работать, накапливая из-

делия в накопителе, третий продолжает работать, получая изделия из на-

копителя.

Следовательно, если увеличение числа рабочих позиций линии

(дифференциация и концентрация операций технологического процесса)

позволяет сократить длительность рабочего цикла при одновременном

росте внецикловых потерь, деление линии на участки позволяет умень-

шить внецикловые потери при сохранении длительности рабочего цикла.

Рассмотрим зависимость производительности автоматических ли-

ний от их структурного построения для простейшего случая, когда у всех

станков линии одинаковые период рабочего цикла Т и уровень внецикло-

вых потерь В

. Тогда при различных структурных вариантах линия имеет

одинаковую цикловую производительность Q

и разную величину коэф-

фициента использования.

Коэффициент использования автоматической линии с жесткой меж-

агрегатной связью согласно формуле (6.2)

qBB

1о

а.л

=η , (6.4)

где В

– суммарные потери сблокированной линии.

Если автоматическая линия делится на участки-секции по методу

равных потерь, то при полной компенсации накопителями потерь сосед-

них участков коэффициент использования

уо

а.л

nB+

=η

. (6.5)

Нетрудно видеть, что величина

уо

nB представляет собой потери

одного участка, в котором жестко сблокировано

nq станков. Таким

образом, коэффициент использования линии, разделенной на n

участков,

при полной компенсации потерь равен коэффициенту использования од-

ного участка.

СТРУКТУРНАЯ ВАРИАНТНОСТЬ

194

Однако полная компенсация возможна лишь теоретически при бес-

конечной вместимости накопителей, поэтому в реальных условиях каж-

дый участок линии простаивает не только по собственным причинам и

вследствие некомпенсированных простоев соседних участков.

Тогда

wnB )(1

а.л

=η

, (6.6)

где w – коэффициент возрастания внецикловых потерь i-го участка из-за

неполной компенсации потерь накопителей на границах участков (w > 1).

Наиболее удобно оценивать работоспособность линии по послед-

нему, выпускному участку, который окончательно формирует качество об-

рабатываемых изделий. Тогда

уо

nB представляет собой потери выпускно-

го участка, а w характеризует величину дополнительных потерь данного

участка, которые выражаются в потерях из-за отсутствия заготовок, так как

простои предыдущих участков компенсируются не полностью.

Аналитически дополнительные потери могут быть выражены через

коэффициенты межучасткового наложения потерь ∆, которые показыва-

ют численно, какая доля потерь i-го участка передается на выпускной

участок через накопители. Например, величина ∆ = 0,2 означает, что бла-

годаря накопителю на границе между первым и вторым участками 80 %

потерь второго участка компенсируется, а 20 % их передается на первый

участок при предельных состояниях накопителя (переполнение или опус-

тошение).

Если выпускной участок обозначить индексом 1, а остальные 2, 3, 4

и т.д. в технологическом порядке (рис. 6.2), то в общем виде можно по-

лучить

13132121

а.л

...1

BBBB ∆++∆+∆++

=η

, (6.7)

где В

, В

, …, В

– потери отдельных участков; ∆

– коэффициент нало-

жения потерь второго участка на первый выпускной; ∆

– то же, третьего

участка на выпускной.

Рис. 6.2. Расчетная схема многоучастковой автоматической линии

Глава 6. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ АВТОМАТИЧЕСКИХ ЛИНИЙ

195

Если линия делится на участки по методу равных потерь (В

= const),

формула (6.7) упрощается:

)...1(1

13121

а.л

B ∆++∆+∆++

=η

. (6.8)

Численно величины межучасткового наложения потерь 0 < ∆ ≤ 1,0

зависят от двух факторов: вместимости накопителей E и отдаленности

i-го участка от выпускного. При отсутствии накопителей (Е = 0) коэффи-

циент межучасткового наложения потерь равен единице (∆ = 1), т.е. все

простои данного участка вызывают эквивалентные простои соседнего.

Чем больше вместимость межоперационных накопителей, тем меньше

межучастковое наложение потерь. В предельном случае, когда Е → ∞,

∆ → 0, коэффициенты наложения потерь отдельных участков на выпуск-

ной тем меньше, чем дальше расположен данный i-й участок от выпуск-

ного, т.е. ∆

> ∆

и т.д.

Сравнивая формулы (6.6) и (6.8), получаем общее выражение для

коэффициента возрастания потерь w через показатели потерь отдельных

участков:

w = 1 + ∆

+ ∆

+ … + ∆

. (6.9)

На практике определение числовых значений коэффициентов меж-

участкового наложения потерь связано, однако, со значительными труд-

ностями. Так, в процессе эксплуатационных исследований сложных мно-

гоучастковых линий обычно среди всей совокупности дополнительных

простоев исследуемого участка трудно выяснить, какая доля данных про-

стоев приходится на каждый из остальных участков.

Поэтому наиболее просто непосредственно определить величину

возрастания потерь участка, взятого за основу, т.е. величину w. Это тем

более целесообразно, что во время прогнозирования производительности

и надежности проектируемых автоматических линий расчет межучастко-

вого наложения потерь не может являться самоцелью.

Числовые значения коэффициентов возрастания потерь в много-

участковых автоматических линиях можно определить двумя методами:

– путем обобщения результатов эксплуатационных исследований

однотипных действующих автоматических линий;

– математическим моделированием функционирования автоматиче-

ских линий по тем же исходным данным.

Достоинством первого метода является получение достоверной ин-

формации о работе реально действующих объектов любой сложности,

СТРУКТУРНАЯ ВАРИАНТНОСТЬ

196

т.е. с любым числом участков и параллельных потоков в каждом из них.

Анализ и обобщение такой информации позволяют установить исходные

данные, вполне пригодные для расчета проектируемых систем.

Так, исследования работоспособности линий подшипниковой про-

мышленности, каждая из которых включает в себя десятки единиц тех-

нологического оборудования, показывает, что даже для станков лимити-

рующих операций возрастание общих простоев составляет не более

15…20 %. т.е. w = 1,15…1,25.

Эту цифру и можно принимать за основу укрупненных расчетов при

проектировании новых линий. В двух-, трехучастковых линиях из агре-

гатных станков при достаточно высокой вместимости накопителей

(Е = 40…60 мин) коэффициенты возрастания простоев находятся в пре-

делах w = 1,10…1,20. Такие укрупненные данные оказываются тем менее

достоверными, чем ниже вместимость накопителей, что является тенден-

цией развития автоматических линий.

Наиболее перспективный метод оценки величины межучасткового

наложения потерь и их возрастания в сложных автоматических линиях –

статистическое моделирование их работы.

В основу статистического моделирования положен метод статисти-

ческих испытаний (метод Монте-Карло), по которому согласно задавае-

мой системе случайных чисел, характеризующих интервалы безотказной

работы и простоев, "проигрываются" ситуации, возникающие в реальных

автоматических линиях.

На рис. 6.3 показана диаграмма зависимости межучасткового нало-

жения потерь от накопителей, полученная математическим моделирова-

нием. Из нее видно, что при

принятых в настоящее время

вместимостях накопителей

(Е = 60…80 мин) межучастковое

наложение потерь, которое мож-

но определить с достаточной

точностью как производитель-

ность лимитирующего участ-

ка, с учетом длительности его

цикла и собственных внецикло-

вых потерь составляет 10…15 %

от их величины даже при весь-

ма низких показателях надеж-

ности (B

= 0,66…1,5).

Глава 6. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ АВТОМАТИЧЕСКИХ ЛИНИЙ

Рис. 6.3. Зависимость коэффициента

межучасткового накопления потерь

от вместимости накопителей и

внецикловых потерь

197

Для теоретического анализа и выявления характера влияния опреде-

ляющих параметром на производительность многоучастковых автомати-

ческих линий целесообразно применение упрощенных аналитических

зависимостей. Введем понятие "средний коэффициент наложения по-

терь" ∆, который численно показывает, какую долю потерь в среднем

каждый из остальных (η

– 1) участков передает на выпускной участок.

Тогда

∆

+ ∆

+ … + ∆

= ∆(n

– 1) (6.10)

Отсюда согласно формуле (6.9) коэффициент возрастания

w = 1 + (n

– 1)∆. (6.11)

Подставляя значение w в формулу (6.6), получаем зависимости ко-

эффициента технического использования автоматической линии и ее

производительности от числа участков n

и надежности встроенного

оборудования (В или

∑

t ):

)]1(1[1

а.л

−∆++

=η

; (6.12)

)]1(1[

а.л

−∆++

. (6.13)

Формулы (6.12) и (6.13) являются обобщенными и справедливы для

всех возможных структурных вариантов: от поточной линии до автома-

тической линии с жесткой связью. Эти варианты при одинаковых числе

станков q и величине внецикловых потерь t

отличаются числом участ-

ков, величинами компенсируемых потерь и их межучасткового наложе-

ния (n

, ∆), а следовательно, и величиной производительности.

В поточной линии, где каждый станок работает независимо и меж-

операционные заделы при мелких деталях достаточно велики, n

= q;

∆ ≈ 0; w ≈ 1,0. Подставляя эти значения в формулу производительности

(6.13), получаем:

ппхр

п.л

tTttt

СТРУКТУРНАЯ ВАРИАНТНОСТЬ

198

В поточных линиях для обработки крупных деталей создание боль-

ших межоперационных заделов затруднительно. Так, в линиях для обра-

ботки корпусных деталей, где заготовки между станками транспортиру-

ются по рольгангам, величина межоперационных заделов ограничивается

длиной рольгангов, поэтому коэффициент наложения потерь больше ну-

ля (∆ > 0).

В автоматических линиях с гибкой связью, где число участков равно

числу станков

0,1;0,

>>∆= wqn . Отсюда производительность линии

с гибкой связью

пупхр

а.л

)]1(1[

tTnttt

−∆+++

. (6.14)

Учитывая, что любая линия с гибкой связью состоит из значитель-

ного числа параллельно и последовательно работающих станков, весьма

мало зависящих друг от друга, единое понятие "коэффициент техниче-

ского использования" для линий данного типа физического смысла не

имеет.

Подставляя в обобщенную формулу (6.13) различные значения

,,,

qn ∆ можно получить производительность автоматической линии

при любом структурном варианте: от линии с гибкой связью

)(

qn = до

линии с жесткой связью

).0,1(

=n Минимальную производительность

имеет линия с жесткой межагрегатной связью, а также линия, конструк-

тивно выполненная из нескольких участков, однако без заделов между

ними. В этих случаях

=n ∆ = 1,0 и внецикловые потери каждого

станка возрастают в q раз.

На рис. 6.4 показана зависимость производительности от выбранной

схемы компоновки и степени компенсации потерь для линии из

q = 18 станков. Возможные значения производительности находятся меж-

ду Q

– производительностью линии с жесткой связью и Q

– производи-

тельностью поточной линии. На графике показаны также значения

III

– производительность линии с гибкой связью при ∆ = 0,1 и Q

– про-

изводительность линии, разделенной на три участка при такой же степе-

ни компенсации потерь.

Графики показывают, что деление линии на участки имеет убываю-

щую эффективность повышения производительности, особенно при не-

полной компенсации потерь. Чем больше участков линии, тем меньший

прирост производительности дает прибавление каждого нового накопи-

теля.

Глава 6. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ АВТОМАТИЧЕСКИХ ЛИНИЙ

199

При высоких требовани-

ях к производительности не-

обходим переход к многопо-

точным автоматическим ли-

ниям, которые, как правило,

также делятся на участки-

секции с помощью автомати-

ческих накопителей. При этом

в зависимости от длительно-

сти рабочего цикла на различ-

ных участках число парал-

лельных потоков в них также

может быть различным, тем

самым уравнивается произво-

дительность отдельных участ-

ков-секций.

В многопоточных линиях

const=

Tp ,

где p

– число параллельных потоков i-го участка; T

– рабочий цикл i-го

участка.

Если линия разделена на участки по методу равных потерь, то соб-

ственная (при независимой эксплуатации) производительность отдель-

ных участков становится одинаковой.

Так как параллельные потоки обработки конструктивно независимы

(рис. 6.5), то производительность при р параллельных потоках выше по

сравнению с однопоточной

линией в р раз; расчет, как и

для любых линий, целесооб-

разно проводить по выпускно-

му участку. Производитель-

ность многопоточной линии

а.л

, (6.15)

где р – число потоков выпуск-

ного участка; Т – длитель-

ность рабочего цикла послед-

него участка; w – коэффици-

СТРУКТУРНАЯ ВАРИАНТНОСТЬ

Рис. 6.4. Зависимость производительности

автоматических линий

от числа участков-секций и степени

компенсации потерь

Рис. 6.5. Структурная схема

многопоточной многоучастковой

автоматической линии

200

ент возрастания простоев выпускного участка из-за неполной компенса-

ции отказов предыдущих участков; В – внецикловые потери одного стан-

ка (рабочей позиции); q – число рабочих позиций.

В тех случаях, когда равенство

const=Tp по каким-либо причи-

нам не соблюдается и один из участков по собственной производитель-

ности является лимитирующим, необходимо определять производитель-

ность линии именно по этому участку.

Рост производительности при делении на участки-секции для мно-

гопоточных линий имеет такую же тенденцию убывания, как и для одно-

поточных.

Поскольку от введения накопителей рабочий цикл не меняется, от-

носительный рост производительности

)]1(1[1

уу

−∆++

==ϕ

. (6.16)

B то же время дополнительные затраты (накопители, усложнение

транспортной системы) растут пропорционально числу участков-секций n

).1(1К

ундоп

−+= nK

Относительное удорожание линии

)1(1

)1(К

)1(КК

ун

ун1

−

−+

=σ n

, (6.17)

где К

– средняя стоимость одной по-

зиции при жесткой межагрегатной свя-

зи; К

– стоимость одного накопителя;

α – относительная стоимость накопи-

теля.

На рис. 6.6 представлены графики

зависимости роста производительно-

сти ϕ и удорожания σ линии при де-

лении ее на участки-секции. Поскольку

один из параметров ( σ ) изменяется

монотонно, а другой – асимптотически

(ϕ), существует экономический опти-

мум, т.е. оптимальные структурные

варианты.

Глав

6. ПРИНЦИПЫ ПОСТРО

НИЯ АВТОМАТИЧЕСКИХ

ИНИЙ

Рис. 6.6. Относительный рост

производительности ϕ и

удорожания σ автоматической

линии при делении ее на

участки-секции