Власов М.П., Шимко П.Д. Моделирование экономических процессов
Подождите немного. Документ загружается.
Моделирование экономических процессов
Целевая функция в экстремальных задачах — функция, минимум
или максимум которой требуется найти. Это ключевое по-
нятие оптимального программирования. Найдя экстремум
целевой функции и, следовательно, определив значения
управляемых переменных, которые к нему приводят, мы
тем самым находим оптимальное решение задачи. Таким
образом, целевая функция выступает как критерий опти-
мальности решения задачи. Различается ряд видов целе-
вых функций: линейная, нелинейная, выпуклая, квадратич-
ная и
др. —
в соответствии с формой математической зави-
симости, которую они отображают. Следует также выде-
лить термин «целевой функционал»: он применяется обыч-
но,
если целевая функция задачи является функцией от
некоторых функций-ограничений.
Целевая функция потребления — этим термином, а также не-
сколькими равнозначными ему или почти равнозначными
(функция уровня жизни, функция благосостояния, функ-
ция общественной полезности, функция потребления и
др.) обозначают в теоретических исследованиях целевую
функцию задач оптимизации народного хозяйства, т. е.
глобальный критерий оптимальности (широкое значение).
Цель — желаемое состояние выходов системы (конечное состоя-
ние) в результате управляемого процесса ее развития.
Чувствительность оптимального решения к изменениям ог-
раничений задачи — степень изменения целевой функ-
ции в результате небольших изменений параметров (кон-
стант) ограничений; в линейном программировании по-
казателями чувствительности являются оптимальные
оценки.
В
случае, когда оптимальная оценка равна нулю,
оптимальное решение не зависит от соответствующего
параметра ограничений. Например, если имеется избыток
какого-то ресурса, то оптимальное решение не зависит от
малых изменений общего объема предложения этого ре-
сурса, т. к. оно заведомо превышает ту потребность, кото-
400
Глоссарий
рая соответствует его использованию в оптимальном пла-
не.
Именно по этому оценка такого ресурса равна нулю
(нулевая оценка).
Экзогенные величины — внешние по отношению к моделируе-
мой системе. При использовании модели в экономических
расчетах все величины, характеризующие моделируемые
объекты, подразделяются на экзогенные, или входные (из-
вестные, рассчитываемые вне модели), и эндогенные, или
выходные (неизвестные, определяемые в процессе реше-
ния экономической задачи и возникающие в пределах са-
мой моделируемой системы). Разделение это зависит от
характера модели.
Эконометрика — научная дисциплина, предметом которой явля-
ется изучение количественной стороны экономических
явлений и процессов средствами математического и ста-
тистического анализа. (Близкое, но не тождественное
значение имеет термин «эконометрия», под ним обычно
понимается наука, которая тесно связана с математичес-
кой экономией и отличается от последней в основном
применением конкретного числового материала.)
Эконометрическая модель — основное понятие эконометрии,
экономико-математическая модель, параметры которой
оцениваются с помощью методов математической статис-
тики. Она выступает в качестве средства анализа и про-
гнозирования конкретных экономических процессов как
на макро-, так и на микроэкономическом уровне на осно-
ве реальной статистической информации.
Экономико-математическая задача — задача анализа, прогнози-
рования, проектирования, планирования, управление эко-
номическим объектом, решаемая средствами математичес-
кой формализации, т. е. на основе экономико-математичес-
кой модели. Термины «задача» и «модель» в этом смысле
весьма часто отождествляют, что, как видно из сказанного,
не вполне точно.
401
Моделирование экономических процессов
Экономико-математическая модель — математическое описание
экономического процесса или объекта, произведенное в
целях их исследования и управления ими: математическая
запись решаемой экономической задачи (поэтому часто
термины «модель» и «задача» употребляются как синони-
мы).
Существуют еще несколько вариантов определения
этого термина. В самой общей форме модель — условный
образ объекта исследования, сконструированный для уп-
рощения этого исследования. При построении модели
предполагается, что ее непосредственное изучение дает
новые знания о моделируемом объекте.
Экономико-математические методы — обобщающее название
комплекса экономических и математических научных дис-
циплин, объединенных для изучения экономики.
Экономико-математический анализ — состоит, прежде всего, в
выявлении условий, при которых полученное решение за-
дачи устойчиво, т. е. найденный план остается оптималь-
ным при сравнительно небольших изменениях начальных
и иных внешних
условий.
Для того просчитывается и срав-
нивается ряд более или менее похожих вариантов задачи.
Экономико-математическое моделирование — описание эконо-
мических процессов и явлений в виде экономико-матема-
тических моделей. (Иногда тем же термином обозначают
также реализацию экономико-математической модели на
ЭВМ,
т. е. искусственный эксперимент или машинную ими-
тацию, машинное решение экономико-математической за-
дачи — однако, это может вводить в заблуждение).
Экстремальные задачи — от слова «экстремум» (крайнее), что оз-
начает максимум или минимум некоторой функции.
В
эко-
номике мы обычно ищем наилучшее или оптимальное зна-
чение того или иного показателя; наивысшую производи-
тельность
труда,
минимум используемых фондов и т. д. Зна-
чит, практически все или почти все экономические задачи
экстремальные.
402
Глоссарий
Экстремум функции — термин, объединяющий понятия максиму-
ма и минимума функции.
Эяемент системы — часть системы, которая рассматривается без
дальнейшего членения как единое целое, его внутренняя
структура не является предметом исследования. Выбор
элемента как первичной единицы определяется характе-
ром и задачами модели системы. Например, при моделиро-
вании экономики страны в одних случаях первичным эле-
ментом может быть отрасль, в других
—
регион (или и то и
другое), при моделировании предприятия — цех, участок,
производство, рабочее место. Иногда то же понятие обо-
значают термином «структурная единица», поскольку со-
став,
количество и виды первичных элементов определяют
структуру системы.
Эмерджентные свойства
—
свойства целостности системы, т. е. не
присущие составляющим ее элементам, рассматриваемым
отдельно, вне системы.
В
экономике в качестве эмерджент-
ных свойств рассматриваются, например, способность го-
сударства осуществлять крупные научно-технические про-
граммы, непосильные для отдельных хозяйственных зве-
ньев,
как бы много их ни было. Следовательно, это эффект
организации, который является результатом возникнове-
ния между элементами синергических связей.
Эндогенные величины — переменные, изменение которых про-
исходит внутри моделируемой системы, в отличие от экзо-
генных переменных, которые вводятся в модель извне. Для
экономико-математических моделей разделение перемен-
ных на экзогенные и эндогенные в значительной мере про-
извольно и определяется характером решаемой задачи. Эн-
догенные величины взаимосвязаны прямыми и обратными
связями, а экзогенные не испытывают обратного воздей-
ствия (в рамках данной
модели).
Эндогенные величины на-
зываются также выходными.
403
Библиографический список
1.
Акофф Рассел
Л. Планирование в больших экономических сис-
темах. М., 1972.
2.
Басакер
Р.,
Саати
Г. Конечные графы и сети. М., 1973.
3.
Власов
М.
П.
Моделирование деятельности фирмы с длительным
циклом производства. СПб., 2001.
4.
Вильсон
А.
Дж.
Энтропийные методы моделирования сложных
систем. Перев. с англ. М., 1976.
5.
Володин А. А. Оптимизационные задачи в экономике. Рязань,
1999.
6. Герловин И. Л. Основы теории всех взаимодействий в веще-
стве.
Л., 1990.
7.
Джонстон
Р.
Дж.
География и географы: Пер. с англ. / Под ред.
Э.Б.Алаева.
М., 1987.
8.
Емельянов
А. А. Имитационное моделирование экономических
процессов. М., 2002.
9.
Задорожный
В.
Н
Имитационное моделирование, Омск, 1999.
10.
Исследование операций: в 2 т. / Пер. с англ., Под ред. Дж. Моу-
дера,
С.
Элмаграби. М.,
1981.
Т. 1.
11.
Корн
Г.,
Корн
Т. Справочник по математике для научных работ-
ников и инженеров. М., 1970.
12.
Краковский
Ю.
М.
Имитационное моделирование, Иркутск, 2002.
13.
Лопатников
Л.
И.
Экономико-математический словарь. М., 1987.
14.
Лопатников
Л.
И. Экономико-математический словарь: Словарь
современной экономической науки. 5-е изд., перераб. и
доп.
М.,
2003.
15.
Нересте
У.
И.,
Ныммик
С.
Я. Современная география: вопросы
теории. М., 1984.
16.
Милънер
Б.
3.,
Евенко
Л.
И.,
Рапопорт
В.
С.
Системный подход к
организации управления. М., 1983.
17.
Раппопорт
В. С. Развитие организационных форм управления
научно-техническим прогрессом в промышленности. М., 1979.
18.
Павловский
Ю.
Н. Имитационное моделирование и системы. М.,
2000.
404
Библиографический список
19.
Тамм
Б.
Г.,
Пуусепп
М. Э.,
Таваст
Р.
Р. Анализ и моделирование
производственных систем / Под
общ.
ред. Б. Г. Тамма. М., 1987.
20.
Толковый словарь по вычислительным системам / Под. ред.
В.
Иллингуорта и др.: Пер.с англ. А. К. Белоцкого и
др.
М., 1990.
21.
Трояновский
В. М. Математическое моделирование в менедж-
менте: Учеб. пособие. 2-е изд., испр. и
доп.
М., 2000.
22.
ЧорлиДж.
Р.,Хаггет
П.
Модели в географии/ Сокр. пер. с англ.
В.
Я. Барласа. М., 1971.
23.
Хаггет П. Пространственный анализ в экономической геогра-
фии/Пер. с англ.
Ю. Г.
Липец,
С.
Н. Тагер. М., 1968.
24.
Шимко
П.
Д. Оптимальное управление экономическими систе-
мами:
Учеб.
пособие.
СПб.,
2000.
25.
Экономико-математический энциклопедический словарь / Глав,
ред.
В. И. Данилов-Данильян. М.,
2003.
26.
Ясин
Е.
Г. Теория информации и экономические исследования,
М., 1970.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение 3
1.
ПРИЧИНЫ
И ОБЛАСТЬ
ПРИМЕНЕНИЯ ЭКОНОМИКО-
МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
1.1. Необходимость моделирования 6
1.2. Применение экономико-математического моделирования
для прогнозирования 8
1.3. Основные предпосылки
планирования и прогнозирования 14
1.4. Специфика планирования 16
1.5. Относительные различия между тактическим
и стратегическим планированием 18
1.6. Составные элементы планирования
и прогнозирования 22
1.7. Экономическое программирование 24
2.
СИСТЕМНЫЕ АСПЕКТЫ
МОДЕЛИРОВАНИЯ
2.1.
Определение системы 29
2.2.
Эмерджентность 30
2.3.
Свойства систем 32
2.4. Системный анализ в моделировании 34
2.5.
Параметры системы 42
2.6.
Границы и структура системы 43
3.
АНАЛИЗ СТРУКТУРЫ ЭКОНОМИЧЕСКИХ
СИСТЕМ
3.1.
Организация и структура системы 49
3.2. Иерархия системы и разведочный анализ
многомерных данных 51
3.3.
Структуры организации 54
3.4. Формирование и структуризация
целей организации 57
406
3.5.
Моделирование структуры системы 61
3.6. Системный подход
к анализу структуры управления 67
4.
МЕТОДОЛОГИЧЕСКАЯ ОСНОВА МОДЕЛИРОВАНИЯ
ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
4.1.
Основные понятия моделирования 72
4.2.
Экзогенные и эндогенные переменные модели 79
4.3.
Система моделей 81
4.4.
Агрегирование и дезагрегирование решений
по системе моделей 83
4.5.
Этапы экономико-математического моделирования 84
4.6.
Классификация экономико-математических моделей 89
5.
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ, ПОДХОДЫ
И СРЕДСТВА КОНЦЕПТУАЛЬНОГО АНАЛИЗА
5.1.
Сущность концептуального анализа 98
5.2. Цели концептуального анализа
экономических систем 102
5.3.
Особенности концептуального анализа 104
5.4. Концептуальная модель предприятия 107
5.5.
Концептуальный анализ
в методологии создания систем 109
6. СТАТИЧЕСКИЕ И ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
6.1.
Статические системы и модели 112
6.2. Динамические системы и модели 115
6.3.
Агрегаты, замещение
и взаимодополняемость ресурсов 117
6.4. Аналитические экономико-математические модели 118
7.
ГРАФИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА
В ИНТЕРАКТИВНОМ МОДЕЛИРОВАНИИ
7.1.
Диалоговые системы 120
7.2. Сетевая Модель 122
7.3.
Деревья и сфера их применения 128
7.4. Задачи изменения состояний системы 132
407
8. ГРАВИТАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ
8.1.
Назначение и сфера применения
гравитационных моделей 137
8.2. Модели расселения в городе 140
8.3.
Моделирование транспортных корреспонденции
при заданном расселении 148
8.4. Моделирование пропускной способности
транспортной сети 154
8.5. Модели размещения промышленности 161
8.6. Внешнеторговые гравитационные модели 167
9. МОДЕЛИРОВАНИЕ
И ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ ФУНКЦИИ
9.1.
Производственные функции.
Определение
и
назначение
171
9.2. Основные требования, предъявляемые
к производственным функциям 174
9.3.
Основные формы представления
производственных функций 180
9.4. Моделирование научно-технического
прогресса 184
9.5.
Методы определения параметров
производственных функций 190
9.6. Мультипликатор и акселератор 192
9.7. Инвестиционная функция 196
9.8.
Учет ренты в экономико-математическом
моделировании 200
9.9. Моделирование производительности труда 202
9.10. Модели потребления 206
9.11.
Емкость рынка 208
10.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОГО
РАЗВИТИЯ И РОСТА
10.1.
Макроэкономические инструменты
и модели роста 212
10.2.
Равновесие экономической системы 215
10.3.
Модель чистого обмена 219
408
10.4.
Модели расширяющейся экономики 227
10.5.
Теории и модели экономического цикла 234
10.6.
Математические модели спроса и потребления 242
11.
МОДЕЛИРОВАНИЕ МИКРОЭКОНОМИЧЕСКИХ
ПРОЦЕССОВ
11.1.
Основные принципы и этапы
моделирования спроса и потребления 247
11.2.
Функции полезности и потребления 252
11.3.
Модели спроса на перевозки 256
11.4.
Модели человеческого капитала 262
11.5.
Моделирование производственных возможностей 268
11.6.
Моделирование структурных сдвигов
в экономике 272
12.
МАТРИЧНЫЕ БАЛАНСОВЫЕ МОДЕЛИ
12.1.
Основные отличия балансовых моделей 278
12.2.
Балансовая модель доходов
и расходов населения 284
12.3.
Внешнеторговые модели 291
12.4.
Структура и экономико-математическая модель
межотраслевого баланса (МОБ) 295
12.5.
Коэффициенты технологических и полных затрат 300
12.6.
Межотраслевые балансовые модели
в анализе экономических систем 305
13.
ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
13.1.
Имитационная модель и ее особенности 314
13.2.
Этапы имитационного эксперимента 327
13.3.
Прогнозирование экономических систем на основе
марковских моделей 330
13.4.
Основные принципы построения
имитационной модели 336
14.
ИНФОРМАЦИОННЫЕ АСПЕКТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
14.1.
Измерения в экономике 350
409