Власов М.П., Шимко П.Д. Моделирование экономических процессов

Подождите немного. Документ загружается.

Моделирование экономических процессов

ря,

они могут быть не только количественными (т. е. по-

казателями), но и качественными (например, некоторыми

свойствами объекта, его названием и т. п.). В научной

литературе распространено следующее определение: ос-

новные параметры системы — это такие ее характеристи-

ки,

которые изменяются лишь тогда, когда меняется сама

система, т. е. для данной системы

—

это константы. Одна-

ко оно не вполне точно. На самом деле параметры модели

все же могут быть переменными величинами, изменяю-

щимися относительно медленно; для упрощения расчетов

они принимаются на какой-то не очень длительный пери-

од за постоянные.

Параметрическое, программирование — раздел математическо-

го программирования, изучающий задачи, отличие кото-

рых от других задач состоит в следующем. Коэффициен-

ты их целевой функции, или числовые характеристики

ограничений, или те и другие, предполагаются не посто-

янными величинами (как, например, в линейном програм-

мировании), а функциями, зависящими от некоторых па-

раметров. Причем чаще всего эта зависимость носит ли-

нейный характер. Параметрическое программирование

позволяет в ряде случаев приблизить к реальности усло-

вия задач линейного программирования. Например, если

коэффициенты целевой функции представляют собой

цены некоторых продуктов, то вполне естественно быва-

ет предположить, что эти цены не постоянны, а являются

функциями параметра времени. Такая зависимость встре-

чается при планировании производства в сельском хозяй-

стве,

где цены на продукцию носят ярко выраженный се-

зонный характер.

Переменная модели — переменная величина, включенная в мо-

дель и принимающая различные значения в процессе ре-

шения экономико-математической задачи. Независимые

переменные принимают значения координат моделируе-

мой системы; они могут быть управляемыми или сопут-

390

Глоссарий

ствующими. Зависимые переменные (функции) выступают

как результат решения задачи. Либо, наоборот, по жела-

тельному значению функции (функционала) критерия

отыскивается в том или ином смысле соответствующее ему

сочетание значений управляемых переменных (оптималь-

ный план).

Петля графа — ребро графа, исходящее из вершины и возвращаю-

щееся в ту же вершину.

План — 1. Система целевых показателей развития экономической

системы, функционирования конкретного объекта, а также

указание на этапы и способы их достижения, распределе-

ние ресурсов, определение ожидаемых результатов и спо-

собов их использования. План можно рассматривать как

некоторую модель развития планируемого объекта. 2. Ре-

зультат решения задачи планирования, содержащий как

целевые показатели, так и характеристику используемых

технологических способов. Каждая точка пространства

производственных возможностей есть отображение неко-

торого плана. Поэтому вместо термина «План» в данном

смысле часто употребляют термин «точка». Процесс разра-

ботки план называется технологией планирования.

Подсистема — часть системы, которая изучается самостоятельно

и сама обладает системными свойствами. Экономику

можно рассматривать как подсистему общества в целом,

а общественное производство и общественное потреб-

ление — как подсистему экономики, отдельные отрасли

— как подсистему общественного производства, и т. д.

Словом, каждая подсистема является в свою очередь сис-

темой, которая сама может делиться на более частные

подсистемы. Когда рассматривается одна подсистема, то

другие подсистемы являются для нее средой (или внеш-

ней средой). Связи подсистемы со средой осуществляют-

ся через входы и выходы. Разделение систем на подсис-

темы (соответственно моделей на подмодели, автоном-

ные модели) необходимо, например, для практической

391

Моделирование экономических процессов

' ••— —• •' '• "' • • •" i i ; || •

-.in — i

п.,

-им...».

...

организации управления производством по иерархичес-

кому принципу. Подсистема, дальше неделимая при ис-

следовании и рассматриваемая как единое целое, явля-

ется элементом системы.

Портфель — комбинация активов, составляющих богатство эконо-

мического субъекта. Соответственно портфельный анализ

(portfolio analysis) — концепция, относящаяся к количе-

ственной теории денег и рассматривающая оптимальное

сочетание форм богатства (включая деньги, государствен-

ные облигации, недвижимость и т. д.), между которыми

экономические субъекты делают выбор, стремясь к наибо-

лее эффективному использованию этого богатства.

Портфельный подход — основа современной денежной теории,

подход к изучению экономики с точки зрения оптимиза-

ции структуры («портфеля») имеющегося у индивидуума

или фирмы богатства, включая деньги, материальные цен-

ности, облигации, акции и другие активы. Принципы порт-

фельного подхода были заложены Дж. Хиксом, предполо-

жившим, что люди распределяют свое богатство исходя из

стремления к максимизации доходности активов и, следо-

вательно, в такой пропорции, при которой предельные до-

ходы от всех активов равны (аналогично условию равен-

ства предельной полезности товаров в теории потреби-

тельского выбора).

Программирование (экономическое) — система регулирования

экономики на основе программ различного уровня — от

общехозяйственных до программ развития фирмы (иногда

называемых планами), отражающих предпочтительные ва-

рианты развития общественного производства и стратеги-

ческие концепции социально-экономической политики го-

сударства. Программирование носит индикативный, т. е.

рекомендательный характер: показатели программ пред-

ставляют собой скорее общие ориентиры, чем плановые

задания даже для государственных органов, не говоря, ес-

тественно, о частных фирмах и концертах.

392

Глоссарий

Процентный пункт — единица, применяемая для сравнения вели-

чин, выражаемых в процентах. Например, если инфляция в

одном году составила

8%,

а в следующем —

6%,

то говорят,

что она снизилась на 2 процентных пункта (хотя в обыч-

ном «процентном исчислении» — на 25%).

Путь — термин теории графов, последовательность дуг (к концу

одной примыкает начало другой) в направленном (ориен-

тированном) графе. В сетевом графике принято для крат-

кости обозначать путь только указанием событий, через

которые он проходит.

Размерность задачи — число уравнений или неравенств, ее со-

ставляющих, а также переменных модели. Оценка раз-

мерности задачи дает возможность выбора тех или иных

вычислительных методов и программ для ее решения,

поскольку известно, что эффективность разных методов

прямо зависит от этого фактора. Размерность многих

экономических задач очень велика.

хотя имеются ком-

пьютерные программы, позволяющие решать системы из

несколько тысяч уравнений, все же при подготовке каж-

дой задачи изыскиваются средства для возможного со-

кращения ее размерности — в частности, путем агреги-

рования.

Релевантная информация

—

та информация, которая необходима

для решения данной задачи (например, задачи управле-

ния).

Соответственно иррелевантная информация — не-

нужная, посторонняя. Разделение между этими понятиями

относительно: например, в ходе решения задачи сообще-

ние,

иррелевантное в данный момент, может стать в даль-

нейшем релевантным.

Сатисфакция — поведение, направленное не обязательно к макси-

мизации той или иной целевой функции, а лишь

достиже-

нию таких ее значений, которые превышают некоторый

«неудовлетворительный уровень».

393

Моделирование экономических процессов

Сетевой график — граф типа сеть, в котором фиксируется комп-

лекс работ (операций) и событий, отражая их технологи-

ческую последовательность и связь в процессе достиже-

ния цели; основной инструмент систем сетевого плани-

рования и управления.

Синтез — 1. Исследовательский метод, в известном смысле обрат-

ный анализу, т. е. имеющий целью объединить отдельные

части изучаемой системы, ее элементы в единую систему.

Целью такого объединения является построение структу-

ры системы, которая обеспечила бы реализацию (систе-

мой) некоторой заданной функции или класса функций. 2.

Собственно процесс соединения элементов и подсистем в

систему (например, синтез моделей в систему моделей).

Система

—

множество элементов, находящихся

отношениях и свя-

зях друг с другом, которое образует определенную целост-

ность, единство.

Система моделей — совокупность взаимно связанных экономико-

математических моделей для описания сложных экономи-

ческих систем, которые невозможно воспроизвести в од-

ной модели, достаточно детализированной для практичес-

ких целей, т. к. она была бы слишком громоздкой. Поэтому

для планирования и прогнозирования экономики крупней-

ших хозяйственных объектов разрабатывается система мо-

делей, построенные обычно по иерархическому принципу,

в несколько уровней

—

они называются многоуровневыми

системами.

Системный анализ — 1. Научная дисциплина, разрабатывающая

общие принципы исследования сложных объектов с уче-

том их системного характера. 2. Методология исследова-

ния объектов посредством представления их в качестве си-

стем и анализа этих систем.

Сложная система — термин, которое большинство авторов упот-

ребляют как синоним термина «большая система»; другие

394

Глоссарий

же проводят между ними различия. Например, считают, что

величина системы отражает лишь количество ее элементов

и связей между ними, а сложность характеризует неодно-

родность этих элементов и связей.

Спецификация моделей

—

один из этапов построения экономико-

математической модели, на котором на основании предва-

рительного анализа рассматриваемого экономического

объекта или процесса в математической форме выражают-

ся обнаруженные связи и соотношения, а значит, парамет-

ры и переменные, которые на данном этапе представляют-

ся существенными для цели исследования.

Статистическое моделирование — способ исследования процес-

сов поведения вероятностных систем в условиях, когда не-

известны внутренние взаимодействия в этих системах. Он

заключается в машинной имитации изучаемого процесса,

который как бы копируется на вычислительной машине со

всеми сопровождающими его случайностями.

Структуризация системы — этап системного анализа, смысл ко-

торого (этапа) состоит в том, что вся совокупность

объектов и процессов, имеющих отношение к поставлен-

ной цели, прежде всего' разделяются на собственно изу-

чаемую систему и внешнюю среду, затем выделяются от-

дельные составные части — как подсистемы и элементы

изучаемой системы, а возможные внешние воздействия

представляются в виде совокупности элементарных воз-

действий.

Субоптимальное решение — решение, оптимальное по одной

из частичных целевых функций (в модели векторной оп-

тимизации).

Технологическая матрица

—

таблица межотраслевого баланса, со-

ставленная из коэффициентов (нормативов) прямых зат-

рат на производство единицы продукции в натуральном

выражении — технологических коэффициентов.

395

Моделирование экономических процессов

Траектория управления — в задачах динамического программи-

рования — совокупность значений вектора управляющих

параметров, выбираемых на каждом этапе (шаге, фазе) оп-

тимизации.

Транспонированная матрица — результат операции транспони-

рования, т. е. перемены местами столбцов и строк исход-

ной матрицы. Если исходная матрица

[а,-.-],

то транспониро-

ванная по отношению к ней записывается [а^].

Транспортная задача — одна из наиболее распространенных за-

дач математического программирования (обычно — ли-

нейного).

Тренд — длительная («вековая») тенденция изменения экономи-

ческих показателей. Когда строятся экономико-математи-

ческого модели прогноза, тренд оказывается основной со-

ставляющей прогнозируемого временного ряда, на кото-

рую уже накладываются другие составляющие.

Трендовая модель — динамическая модель, в которой развитие

моделируемой экономической системы отражается через

тренд ее основных показателей (в частности, тренд сред-

них величин этих показателей, их дисперсии, минималь-

ных или максимальных уровней).

Управление запасами — комплекс моделей и методов, предназна-

ченных для оптимизации запасов, т. е. ресурсов, находя-

щихся на хранении и предназначенных для удовлетворе-

ния спроса на эти ресурсы.

Управление экономической системой — 1. Переработка эконо-

мической информации (социально-экономической) и при-

нятие на этой основе решений о воздействии на экономи-

ческую систему. 2. Реализация этих решений. При данном

подходе экономика рассматривается как кибернетическая

система, управление которой включает два элемента: оп-

ределение траектории состояний системы (т. е. формиро-

396

Глоссарий

вание цели и указание путей ее достижения) и удержание

системы на этой траектории путем регулирования.

Управляемая переменная — переменная модели (оптимизацион-

ной модели, модели исследования операций и др.), значе-

ния которой подвергаются изменению в процессе поиска

решения этой модели.

Условно-оптимальный план в математическом программирова-

нии — промежуточный план, получаемый в процессе ре-

шения оптимизационной задачи при неполном учете от-

дельных ограничений.

Устойчивость модели — свойство модели, характеризующее ее

способность обеспечить результаты расчетов (выходные

данные), отклоняющиеся от идеальных данных на допусти-

мо малую величину. При этом в качестве идеальных подра-

зумеваются выходные данные, получаемые в таких услови-

ях, когда модель реализует записанные в ней математичес-

кие зависимости абсолютно без помех; соответственно, ре-

альные выходные данные получаются в условиях опреде-

ленных возмущающих воздействий.

Устойчивость плана — способность плана оставаться действи-

тельным в процессе его выполнения, несмотря на воз-

можные его отклонения от намеченного планом хозяй-

ственного процесса в силу тех или иных непредвиденных

обстоятельств. Главное средство повышения устойчивос-

ти плана — создание резервов мощностей и запасов тех

или иных продуктов, сырья, полуфабрикатов.

Устойчивость системы — способность динамической системы со-

хранять движение по намеченной траектории (поддержи-

вать намеченный режим функционирования) несмотря на

воздействующие на нее возмущения.

Фактор — источник воздействия на систему, отражающегося на

значении переменных модели этой системы.

397

Моделирование экономических процессов

Факторные модели экономического роста — модели, выявляю-

щие количественные связи между объектом и динамикой

производства (совокупного общественного продукта, ва-

лового внутреннего продукта, национального дохода, ко-

нечного продукта) и объемом и динамикой производствен-

ных ресурсов. Когда рассматривается один вид производ-

ственных ресурсов (например, трудовых), то это однофак-

торная модель; когда анализируется несколько видов ре-

сурсов — многофакторная модель.

Факторный анализ — область математической статистики (один

из разделов многомерного статистического анализа),

объединяющая вычислительные методы, которые в ряде

случаев позволяют получить компактное описание иссле-

дуемых явлений на основе обработки больших массивов

информации.

Формализация — описание теорий, осмысленных предложений и

т. п. формальными средствами, прежде всего символами

математики и математической логики (но бывают и такие

случаи, что символами оказываются обыкновенные слова

только безукоризненно четко оговоренного содержания).

Функционал

—

переменная величина, заданная на множестве фун-

кций,

т.

е. зависящая от одной или нескольких функций. По

другому определению

—

функция, аргументы которой так-

же представляют собой функции некоторых переменных.

Наконец, по третьему и весьма распространенному — то

же,

что функция.

Функциональные модели — один из двух основных типов эконо-

мико-математических моделей (при их квалификации по

способам выражения соотношений между внешними усло-

виями, внутренними параметрами и искомыми характерис-

тиками моделируемого объекта) наряду со структурными

моделями. Функциональная модель описывает поведение

системы безотносительно к ее внутренней структуре.

398

Глоссарий

Функциональный подход к анализу системы — изучение реаль-

ного действия, функционирования системы. Основными

понятиями такого анализа считаются

два:

процесс функци-

онирования и закон функционирования. Процесс, или ре-

жим, функционирования показывает изменение состояний

системы. Закон функционирования — это правила, по ко-

торым производятся такие изменения. Зная начальное со-

стояние и закон функционирования системы, можно пред-

видеть ее будущее поведение.

Функционирование экономической системы — процесс пере-

работки (преобразования) экономической системой при-

родных ресурсов в продукты производства, удовлетворя-

ющие общественные потребности в материальных благах

(товарах и услугах); при этом происходит смена состоя-

ний системы.

«Хвост», проблема «хвоста» — за этим термином скрывается в

действительности серьезная проблема оптимального

планирования. Речь идет об учете в плановой задаче тех

ресурсов, затрата которых даст отдачу лишь за переде-

лами планового периода. Допустим, составляется про-

грамма развития фирмы или отрасли на

лет. Естествен-

но исходить из того, что решение будет оптимальным,

если оно обеспечит намеченный объем прибыли (про-

дукции и т. п.) при наименьших затратах (критерий ми-

нимума затрат). Однако возникает вопрос о строитель-

стве тех производственных мощностей, которые потре-

буют затрат в этой пятилетке, а войдут в строй и дадут

продукцию — в следующей (это т. н. задельные мощнос-

ти).

Получается парадокс. Если каким-то путем не пре-

дусмотреть его в расчете, эти мощности выпадут из пла-

на, поскольку оптимальным план будет как раз без них.

Следовательно, нужно вводить в задачу дополнительные

ограничения, связанные с «X». Определение их опти-

мального размера — весьма сложная экономико-матема-

тическая задача.

399