Власов М.П., Шимко П.Д. Моделирование экономических процессов

Подождите немного. Документ загружается.

Моделирование экономических процессов

Таким образом, и во П-м, и в Ш-м квадрантах МОБ фигурирует

конечный продукт, но если во П-м квадранте характеризуется струк-

тура его потребления, то в Ш-м квадранте показывается, в каких

отраслях народного хозяйства была произведена его стоимость.

Очевидно,

что обычно итоги одноименных строк и столбцов дол-

жны быть равны между собой, т. к. общий объем затрат в отрасли

(сумма по столбцу) должен быть равен

денежном выражении объе-

му валового выпуска соответствующей отрасли (сумма по строке).

IV-й квадрант МОБ характеризует перераспределительные от-

ношения в народном хозяйстве, осуществляемые через финансово-

кредитную систему.

силу трудностей статистического и методоло-

гического характера IV-й раздел

МОБ,

как

правило,

детальной разра-

ботки не получает и в большинстве случаев полностью опускается.

Обратим внимание на балансовое соотношение

1=1 j=l

где НД — национальный доход; ]£Vj — суммарный конечный про-

1=1

дукт; ^

"ij

— суммарные амортизационные отчисления на возме-

щение выбытия основных фондов.

12.5.

Коэффициенты

технологических и полных затрат

Рассмотренные выше балансовые соотношения включают толь-

ко объемные показатели. Однако в такой постановке модель

МОБ

не

может непосредственно использоваться в структурном анализе вза-

имосвязей между отраслями экономики. Такой анализ предполагает

расчет коэффициентов прямых затрат (которые также называются

технологическими коэффициентами) a

=—

которые сводятся в

соответствующую матрицу \А\.

300

12,

Матричные балансовые модели

Элементы

а,-

•

характеризуют пропорциональный расход продук-

ции отрасли

(в рублях) на один рубль продукции отрасли

а мат-

рица технологических коэффициентов в общей форме будет иметь

следующий вид:

1,1

1,2 •••

1,п

2,1

2,2 •••

2,п

Коэффициенты прямых затрат должны рассматриваться с уче-

том их экономического содержания: чтобы в первой, например, от-

расли произвести определенный объем продукции, на один допол-

нительный рубль этой продукции понадобится

гл

рубля

—

от второй отрасли;

— от третьей отрасли и т. д.

Отсюда со всей очевидностью следует, что а,-

•

> 0, а также что

^а,- ;

> 1.

Действительно, процесс воспроизводства нельзя было бы

осуществить, если бы затрачивалось большее количество продукции

для собственного воспроизводства, чем создавалось в результате

этого процесса.

Очевидно, что прямые затраты

а,-

•

не исчерпывают общих зат-

рат продукции отрасли i на единицу продукции отрасли

Так,

например, расход электроэнергии на выпуск продукции металлур-

гической отрасли не исчерпывается прямыми затратами электро-

энергии.

производстве металла участвует топливо, на получение

которого была использована электроэнергия, а также многие дру-

гие ингредиенты, производство которых также требует затрат

электроэнергии. Все эти затраты должны быть учтены как связан-

ные с выпуском металла. Это так называемые косвенные затраты,

которые характеризуют неявные связи в процессе производства

того или иного вида продукции.

Например, для пошива одежды проволока непосредственно не

нужна, но при окраске тканей используются анилиновые красители,

получаемые в результате переработки нефти, перекачиваемой насо-

301

Моделирование экономических процессов

сами, в которых применяются электромоторы с проволочной обмот-

кой ротора. Не будет проволоки — не будет и электромоторов, на-

сосов, нефти, красителей, нужного качества тканей и одежды. Все

это косвенные затраты. Отсюда следует, что, только прибавив кос-

венные затраты к прямым, можно рассчитывать так называемые ко-

эффициенты полных затрат на производство единицы продукции

соответствующих отраслей.

Таким образом, коэффициент полных затрат b

- характеризует

количество продукции в отрасли z, необходимое для обеспечения

выпуска единицы продукции в отрасли

В большинстве случаев

полные затраты существенно превышают прямые затраты. Степень

превышения связана с характером производства того или иного

продукта. В отдельных случаях это превышение может достигать

десятков и даже сотен раз.

качестве примера можно сослаться на опыт

США,

где в 1945 году

была сделана попытка предсказать уровень занятости в сталелитей-

ной промышленности, в которой ожидался резкий спад спроса на

сталь после закончившейся войны.

Спад,

предположительно не ком-

пенсируемый даже значительным ростом жилищного строительства

для возвращающейся из Европы армии. Однако, используя модель

МОБ,

удалось рассчитать, что на жилищное строительство, действи-

тельно не требующее значительных прямых затрат стали, косвенно

расходуется весьма большое ее количество, поскольку при строи-

тельстве используется большое количество материалов, для произ-

водства которых требуется сталь. На основе такой модели был сде-

лан правильный вывод

о том,

что в сталелитейной промышленности

США

не будет значительного избытка мощностей.

Выяснив экономический смысл коэффициентов полных затрат,

необходимо знать, как их рассчитывать. Это вопрос позволяет про-

яснить основную идею

МОБ.

Поэтому рассмотрим элементарную мо-

дель

МОБ,

включающую данные по пяти отраслям (реальная модель

включает до 500 укрупненных отраслей).

Например, для того чтобы отрасль машиностроения смогла вы-

пустить свою продукцию (200 единиц), она должна использовать:

• 65 единиц продукции металлургии;

• 25 единиц продукции собственной отрасли (внутрипроиз-

водственное потребление);

302

12.

Матричные балансовые модели

Таблица

12.3

Элементарная модель МОБ

Производящие

отрасли

Металлургия

Машиностроение

Топливная про-

мышленность

Сельское хозяй-

ство

Трудовые ресурсы

Потребляющие отрасли

Ме-

тал-

лур-

гия

100

Маши-

но-

строе-

ние

200

Топлив-

ная про-

мышлен-

ность

100

Сель-

ское

хозяй-

ство

550

Тру-

довые

ресур-

сы

525

Общий

объем

произ-

вод-

ства

100

200

650

1000

• 5 единиц топливной промышленности;

• 10 единиц продукции сельского хозяйства;

• 200 единиц трудовых ресурсов.

Представим, что в результате увеличения спроса на продукцию

машиностроения объем производства этой отрасли должен возрасти

на 10%. Это означает, что потребуется увеличение производства

всей вышеперечисленной продукции также на 10%. Т. е. для того,

чтобы произвести дополнительно 20 единиц продукции машино-

строения, потребуется:

• 6,5 единицы продукции металлургии;

• 2,5 единицы продукции машиностроения

• 0,5 единицы продукции топливной промышленности;

• 1,0 единица продукции сельского хозяйства;

• 20,0 единиц трудовых ресурсов.

Все это только так называемые прямые затраты, на основании

которых далее должны быть рассчитаны косвенные затраты. Так,

например, 6,5 единиц металлургии, необходимые для производства

303

Моделирование экономических процессов

20 дополнительных единиц машиностроения, потребуют 6,5%

6.5 "I

—-

•

100

•

увеличения производства продукции, необходимой для

производства металла, т. е.

10 •

0,065

= 0,65 единиц продукции металлургии;

40 •

0,065

- 2,6 единиц продукции машиностроения;

15 •

0,065

0,975

единиц продукции топливной промышленности;

10 •

0,065

•

0,975

единиц продукции сельского хозяйства;

10 •

0,065

- 0,65 единиц трудовых ресурсов.

Аналогичные расчеты должны быть выполнены и для всех ос-

тальных отраслей рассматриваемого примера. Рассчитав косвенные

затраты первого цикла, нельзя не обратить внимание на то, что они

по некоторым отраслям (машиностроение, топливная промышлен-

ность, сельское хозяйство) уже превышают прямые затраты.

Очевидно, что косвенные затраты первого цикла далеко не ис-

черпывают всех необходимых косвенных затрат. Поэтому потре-

буется следующий цикл расчетов, позволяющий вычислить кос-

венные затраты второго цикла, и т. д. Процесс нарастания косвен-

ных затрат является бесконечным, однако, учитывая быструю схо-

димость результатов этих расчетов, можно ограничиться тремя-

четырьмя итерациями.

Основное балансовое соотношение модели

межотраслевого баланса

Все расчеты по модели межотраслевого баланса осуществляют-

ся на основе матрицы коэффициентов прямых затрат

Л =

|а

|,гдеа,-;=-^..

Формулу расчетов по модели можно записать в матричном виде.

Для этого обозначим:

—

вектор валового выпуска отраслей;

V— вектор конечного продукта отраслей.

Тогда прямые и косвенные затраты могут быть рассчитаны сле-

дующим образом:

304

12.

Матричные балансовые модели

• прямые затраты

— AV;

• косвенные затраты первого цикла

— A(AV)

V и

т. д.

Выполненные расчеты имеют следующий смысл. Вектор

по-

казывает, какие прямые затраты необходимы для выпуска конечно-

го продукта

Вектор

описывает прямые затраты, необходимые

для обеспечения выпуска продукта

AV,

характеризуя таким образом

косвенные затраты первого цикла. Вектор

V показывает, какие

прямые затраты необходимо сделать

для

выпуска продукта

(кос-

венные затраты второго цикла) и

т.

д.

Сумма

V+A

V показывает косвенные затраты на производство

продукции, а сумму

+А

принято называть матрицей косвен-

ных затрат.

Очевидно, что полные суммарные затраты могут быть рассчита-

ны по формуле

W- V+ AV+ (A

V+A

V+...)

Конечный продукт Прямые затраты Косвенные затраты

Конечное потребление Внутрипроизводственное потребление

После преобразований получим:

= (E + A +

...)7

{E-A)~

где

Е —

единичная матрица.

(E-Ay

BV,

где

(Е

Л)

-1

— матрица коэффициентов полных затрат.

12.6.

Межотраслевые балансовые модели

в анализе экономических систем

При осуществлении практических расчетов по модели возника-

ет целый ряд специфических проблем. Рассмотрим основные из них.

«Чистая» отрасль

проблема

ее выделения (агрегирование

отраслей). Для обеспечения качественной однородности показате-

лей, содержащихся в столбцах и строках МОБ, используется прин-

цип «чистой» отрасли, в соответствии с которым предполагается:

305

Моделирование экономических процессов

• каждая отрасль имеет только одну технологию производства,

которая характеризуется соответствующим вектором коэф-

фициентов затрат. Реальный смысл этого допущения состоит

в том, что этот способ производства является комбинацией

разных способов, т. е. усредненным производственным спо-

собом. Это усреднение различных технологий (расчет сред-

невзвешенных отраслевых коэффициентов прямых затрат)

осуществляется на основе изучения и прогнозирования про-

грессивных технико-экономических тенденций и перспек-

тив развития отраслей;

• все продукты, производимые одной отраслью, однородны и

рассматриваются как единое целое. Считается, что каждая от-

расль производит только один продукт (монопродукт). В то

же самое время в ряде отраслей часто встречаются процессы

производства сопряженной комплексной продукции. В меж-

отраслевой модели отражение этих процессов осуществляет-

ся путем применения различных приемов распределения

затрат между отдельными видами продукции, т. е. производ-

ство сопряженной продукции рассматривается как несколь-

ко самостоятельных производств, в которых получается толь-

ко по одному виду продукции.

Для практической реализации этих допущений необходимо по-

строить таблицу

МОБ,

номенклатура отраслей которого насчитыва-

ла бы несколько сотен тысяч или даже миллионов наименований.

Реализация подобного проекта неизбежно столкнулась бы с трудно-

стями чисто технического порядка:

• отсутствие необходимой информации;

• высокая стоимость работ;

• большие сроки их выполнения.

Данная проблема решается посредством укрупнения номенкла-

туры отраслей, их агрегирования в более или менее однородные

сектора экономики. Основными факторами, влияющими на номенк-

латуру агрегированных отраслей, являются:

• цели составления баланса;

• возможность получения необходимых статистических мате-

риалов;

• наличие соответствующей вычислительной техники.

306

12.

Матричные балансовые модели

Практика разработки

МОБ

показывает,

что

оптимальное число но-

менклатуры отраслей составляет 100-150. При агрегировании конк-

ретных отраслей (продуктов) обычно используются три подхода:

• объединение продуктов, сходных по назначению и, в ряде

случаев, взаимозаменяемых для потребителя;

• объединение продуктов, имеющих сходную структуру затрат;

• объединение продуктов, связанных последовательными

стадиями производственного процесса (например, объеди-

нение производства пряжи и ткани или выплавка чугуна и

стали и т. д.).

Лучшей основой агрегирования является сочетание первого и

второго подходов.

Примечание: трудности структуризации

отраслей

экономи-

ки

при

разработке

МОБ являются

поводом

для

критики этой

моде-

ли. Но при

этом

забывают,

что:

только через отраслевой

баланс можно

рассмотреть

про-

анализировать

происходящие

изменения;

рассредоточенностъ

отраслей затрудняет планирование

развития экономики.

Оценка

продукции в

МОБ.

Различают два вида

цен,

используе-

мых в экономическом анализе: цены производителей и цены потре-

бителей. Несмотря на большую доступность статистических данных

по ценам потребителей, составление МОБ в ценах производителей

является более предпочтительным.

этом случае точнее отражают-

ся технологические связи в процессе производства, межотраслевые

связи и структурные соотношения в экономике.

Кроме того, обеспечивается сопоставимость стоимостного и на-

турального балансов и исключается повторный счет торгово-транс-

портных расходов. Поскольку структура затрат, как правило, явля-

ется более стабильной, чем структура распределяемых объемов вы-

пуска, то и система технологических коэффициентов МОБ в ценах

производителей оказывается более устойчивой во времени.

Определение плановых

коэффициентов

затрат. Техноло-

гические коэффициенты

а-

выражают зависимость между затрата-

ми на производство и объемом выпуска продукции в пределах од-

ного временного интервала (как правило, одного года). Для расче-

тов на перспективу необходимо знать, как будут изменяться эти

307

Моделирование экономических процессов

коэффициенты в последующих интервалах. Существуют два ос-

новных подхода к решению данной проблемы: аналитический и

статистический.

Первый основан на идее построения модели

МОБ

для отраслей,

где уже известны (разработаны) нормативы затрат. Если заранее

известно, какой объем продукции будут выпускать отдельные про-

изводства отрасли, то по нормативам затрат можно рассчитать сред-

неотраслевые коэффициенты прямых затрат.

Статистические методы реализуются на основе анализа МОБ за

прошедшие годы. Как показывает практика, при правильном выборе

достаточно крупных (агрегированных) отраслей коэффициенты

прямых затрат оказываются достаточно устойчивыми. Среди стати-

стических методов расчета коэффициентов прямых затрат большое

распространение получил метод RAS, предложенный английским

ученым Р. Стоуном. Этот метод представляет упрощенный способ,

экстраполяции на перспективу матрицы коэффициентов прямых

затрат, исходя из известной матрицы базового периода либо интер-

поляции такой матрицы для года, находящегося между двумя базо-

выми периодами. Основные положения этого метода сводятся к сле-

дующему:

•

результате технического прогресса структура (доля) затрат

материалов в общем объеме затрат меняется (пластмассы заменяют

металл, натуральные ткани — синтетика). Степень изменения этих

коэффициентов можно учесть на плановый период с помощью спе-

циального множителя

г,-,

единого для строки i матрицы коэффициен-

тов прямых затрат.

• Развитие производства в плановом периоде связано с измене-

нием пропорций между затратами живого и овеществленного труда.

В силу этого меняется удельный вес материальных затрат в общей

стоимости выпуска. Изменение удельного веса затрат предметов

труда можно учесть

помощью коэффициентов

5,-,

единых для столб-

ца./ матрицы коэффициентов прямых затрат.

• Коэффициенты г,- и s,- вводятся в модель экзогенно в форме

диагональных матриц

и S.

308

12,

Матричные балансовые модели

где

г,-

— элементы диагональной матрицы

характеризующие темп

изменения оцениваемых коэффициентов прямых затрат относитель-

но базовых. Предполагается, что этот темп одинаков для всех эле-

ментов соответствующей строки матрицы

А*.

Элементы

;

представ-

ляют темп изменения доли промежуточного потребления в «чис-

той»

отрасли

у.

Предполагается, что все коэффициенты прямых за-

трат для всех элементов соответствующего столбца, матрицы А

из-

меняются с одним и тем же темпом (из приведенной формулы вид-

но,

что название метода образовано обозначениями входящих в нее

матриц). Значение

г,-

> 1 соответствует увеличению удельного рас-

хода продукции отрасли, как правило, в процессе замещения одних

видов сырья, топлива и т. п. другими. Значение

г,- <

1 соответствует

отраслям, продукция которых замещается.

Если Sj

1, то это означает увеличение доли промежуточного

потребления в стоимости продукции отрасли j и, соответственно,

сокращение доли валовой добавленной стоимости, т. е. замещение

затратами овеществленного труда затрат живого труда. Если s < 1,

это свидетельствует об обратном процессе замещения.

При экстраполяции матрицы коэффициентов прямых затрат зна-

чения

г,-

Sj,

как правило, выбирают экспертным путем. При интер-

поляции обычно бывают известны общие объемы промежуточного

потребления и промежуточного спроса по всем «чистым» отраслям.

данном случае матрицы

и S определяются с помощью итератив-

ной процедуры: исходя из экзогенно задаваемого первого прибли-

жения матрицы R находится первое приближение матрицы 5, из

нее — второе приближение матрицы

и т. д.

Использование метода предполагает строгую пропорциональ-

ность изменения коэффициентов на плановый период, что в реаль-

ной действительности не выдерживается. Однако опыт показыва-

ет, что при учете совместного влияния обоих факторов жесткость

такой пропорциональности несколько снижается. Но предпосылка

о двойной пропорциональной зависимости между базовыми и оце-

ниваемыми значениями коэффициентов прямых затрат является

слишком жесткой. Ее выполнение на эмпирических данных скорее

исключение, а не правило. Поэтому результаты расчетов по методу

RAS

служат достаточно грубой оценкой.

309