Власов М.П., Шимко П.Д. Моделирование экономических процессов

Подождите немного. Документ загружается.

Таблица

12.1

Схема матричной модели техпромфинплана в стоимостном выражении

Затраты

Продукты

Косвенные

расходы

п-4

Расходы по

содержа-

нию и экс-

плуатации

оборудова-

ния

Цеховые

расходы

Общеза-

водские

расходы

Распределение

Продукты

1.2, ,п-4

1,1 ••

1.л-4

п-4.1 •••

л-4,п-4

л-3,1

• • •

л~3,п-4

Косвенные расходы

Расходы по

содержанию

и эксплуа-

тации обо-

рудования

л-3,п-3

Це-

ховые

расхо-

ды

0 ...

Обще-

завод-

ские

расхо-

ды

п-3,п

Непро-

извод-

ствен-

ные

расходы

Товар-

ная

про-

дукция

Изменение

остатков

незавер-

шенного

производ-

ства

У1

Уг

Ул-4

Затраты

соци-

ального

харак-

тера

Вало-

вой

оборот

л-4

л-3

Продолжение таблицы

12.1

Затраты

Поставки

со стороны

Внепроиз-

водствен-

ные расхо-

ды

Сырье

основные

материалы

Покупные

полуфабри-

каты

Вспомога-

тельные

материалы

Топливо

Энергия

Распределение

Продукты

1.2, ,п-4

пЛ •

• •

п,п- 4

'n+1,1 •••'л+1,п-4

п+2,1 ••'п+2,л-4

п+3,1-

п+3,п-4

'л+БЛ

•

^п+Ъ.п-Ь

Косвенные расходы

Расходы

по

содержанию

и эксплуа-

тации

обо-

рудования

п,л-3

п+3,л~3

nf5,n-3

Це-

ховые

рас-

ходы

Обще-

завод-

ские

расходы

п,п

л+3,л

л+5,п

Непро-

извод-

ствен-

ные

расходы

Товар-

ная

про-

дукция

Изменение

остатков

незавер-

шенного

производ-

ства

л+1

П+

п+5

Затраты

соци-

ального

харак-

тера

Вало-

вой

оборот

*п

•^i+i

^л+2

•fyl+3

^nt-5

Окончание таблицы

12.1

Затраты

Денежные

расходы

Амортиза-

ция

Заработная

плата

Начисления

на

заработ-

ную

плату

Прочие

денежные

расходы

Прибыль

+ налого-

вые

платежи

Всего

Распределение

Продукты

1,2, ,п-4

^л+б,1--А+б,п-4

+9,i

• •-dn+bn-i

Pl-Pn-4

...X

Косвенные расходы

Расходы

по

содержанию

и эксплуа-

тации

обо-

рудования

^п+6,п-3

...

+9,n-3

п-г

Це-

ховые

рас-

ходы

Обще-

завод-

ские

расходы

+6,n

4н-9,п

Непро-

извод-

ствен-

ные

расходы

Товар-

ная

про-

дукция

Изменение

остатков

незавер-

шенного

производ-

ства

^п+6

n+9

Затраты

соци-

ального

харак-

тера

Вало-

вой

оборот

Дне

..,

Al+9

12,

Матричные балансовые модели

столбцов 2-го квадранта.

этом квадранте отражается перераспре-

деление материальных и денежных ресурсов из производственной

в непроизводственную сферу, а также приводится расшифровка из-

менений остатков незавершенного производства в элементном раз-

резе.

Для 1-го и 2-го разделов связи между коэффициентами прямых

затрат и переменными записываются системой линейных уравне-

ний:

где Xj — объем продукции вида

_/';

а,-

•

— коэффициенты прямых

затрат продукции вида i на выпуск единицы продукции вида./;

у,- —

конечный выпуск продукции вида_/.

Для 3-го и 4-го разделов система уравнений следующая:

^г

(

jXj +rj=R

ien

l:n

^ djjXj +

d; = Df,

ie n+б:

n + 9;

где r

j — коэффициенты затрат поставок со стороны вида i на вы-

пуск единицы изделия у; r

—

потребление поставок со стороны вида

i в непроизводственной сфере;

— потребность в поставках со

стороны видаi

для

выполнения производственной

программы;

d,-

•

—

коэффициенты затрат денежных ресурсов вида

на выпуск единицы

изделия У; d

— потребление денежного ресурса вида i в непроиз-

водственной сфере; D,- — потребность в денежном ресурсе вида i

в программе предприятия; р

{

— прибыль от выпуска единицы из-

делия

_/"; Р —

суммарная прибыль на всю программу.

Для 1-го и 3-го разделов можно записать систему уравнений:

п п+5 п+9

5XJ

J + L

n.j

i,j

j =xj, jel:n.

i'=l i'=n+l i=n+6

283

Моделирование энономичесних процессов

Для матричной модели в стоимостном выражении распределяе-

мая продукция равна произведенной продукции.

недостаткам этой схемы можно отнести:

1) предположение, что постоянные расходы прямо пропорцио-

нальны объемам выпуска изделий;

2) отсутствие в практике планирования коэффициентов пря-

мых затрат постоянных расходов на один рубль выпускаемой

продукции.

связи с этим при практической реализации этой схемы систе-

ма уравнений решается только для изделий, т. е. для i e 1 : п.

Постоянные расходы затем распределяются по продуктам прямо

пропорционально какой-либо базе (например, фонду заработной

платы),

как и в традиционной методологии планирования. Результа-

ты заносятся в соответствующие строки и столбцы 3-го квадранта.

Матричные модели техпромфинплана могут составляться как в

стоимостном выражении, так и в натуральном, как в целом для

объекта, так и для его структурных единиц.

12.2.

Балансовая модель доходов

и расходов населения

Доходы и расходы населения в матричной модели представля-

ются в виде дифференцированного баланса, который отображает

формирование денежных поступлений населению и их использова-

ние.

Модель применяется или автономно, или как элемент системы

экономико-математических моделей для:

• анализа и определения потребительского спроса;

• прогнозирования товарного предложения и рыночной конъ-

юнктуры;

• определения динамики денежного обращения;

• развития отдельных отраслей хозяйства;

• анализе роста экономики в целом и благосостояния населе-

ния, расчета и обоснования параметров их регулирования.

Непосредственной целью разработки баланса доходов и расхо-

дов населения является выяснение сложившихся и предвидение бу-

дущих доходов и расходов в семьях разного достатка. Разработка

284

12,

Матричные балансовые модели

этого баланса часто ведется с учетом различий семей по численно-

му и половозрастному составу. Структура баланса задается распре-

делением населения по степени материальной обеспеченности, ко-

торая характеризуется размером совокупного дохода на одного чле-

на семьи. Этот параметр определяет внутренние для семьи связи

денежных поступлений и расходов. Обычно на данных выборочно-

го обследования семей определяется статистический закон распре-

деления населения по интервалам среднедушевого дохода. Наибо-

лее часто в качестве такого закона используется логарифмически-

нормальное распределение. После расчета параметров отвечающей

этим данным интегральной функции такого распределения его час-

тоты вычисляются (с исключением неустойчивых и второстепен-

ных связей) как разности соответствующих значений этой функ-

ции. Таким образом, устанавливаются доли в обществе тех, кто име-

ет разные среднедушевые доходы, а умножение каждой из них на

численность населения дает ряд его распределения по рассматрива-

емому признаку.

Баланс доходов и расходов населения подразделяется на доход-

ную и расходную части, связанную соотношением

1=1 1=1

где

— интервал группировки населения по совокупному средне-

душевому доходу i'e 1 :

п; D

(

— объемы, соответственно, денеж-

ных доходов и расходов семей из интервала

з,

причем

где

X,-

— среднедушевой доход в интервале ;'; N

— число душ

в интервале i согласно распределению населения по данному

признаку.

доходной части как источника поступлений j

1: т учитыва-

ются заработная плата, предпринимательская выручка, пенсии и по-

собия, стипендии, получаемые переводы, закрываемые аккредитивы

др.

Расходная часть содержит статьи

е 1 : к типа оплаты потреб-

ляемых товаров и услуг, предпринимательских издержек, обязатель-

ных платежей и добровольных взносов, сбережений в различных

285

Моделирование экономических процессов

формах, осуществляемых переводов, открываемых аккредитивов

и пр. Наконец, для балансирования доходов и расходов здесь же

отражается их сальдо. Таким образом, для любой группы населе-

ния i должны выдерживаться соотношения

т к

j=\ (=1

имея в виду, что

j,i=

j,i-

i> %

!,i'A.

где djj и Гц — элементы матрицы структуры, соответственно, де-

нежных доходов и расходов отдельных групп населения.

Эти величины определяются при обработке информации бюд-

жетного обследования. Как показывает практика, в сравнительно

краткосрочном периоде они устойчивы и рост в ближайшем буду-

щем среднедушевого дохода можно рассматривать как перемеще-

ние определенного количества семей из низких доходных групп в

более высокие, считая, что структура доходов и расходов подоб-

ных семей окажется такой же, как и в недалеком прошлом у старо-

жилов нового интервала. Однако в длительном периоде данное

предположение несостоятельно из-за структурных изменений до-

ходов и расходов у групп населения, однородных по уровню душе-

вого дохода. Поэтому предпринимаются попытки вписать такой

баланс в систему моделей, элементы которой, сопрягаемые с ним и

друг другом каналами прямых и обратных информационных свя-

зей,

компенсировали бы недостаток автономного использования

бюджетных доходов и расходов населения для нужд долгосрочной

перспективы.

Рассматриваемая модель используется для выработки социаль-

но-экономической политики страны и отдельных регионов. На ос-

нове расчетов, выполненных на данной модели, а также обработан-

ных статистических данных можно судить об уровне жизни населе-

ния и эффективности мер, принимаемых по его росту. Таким обра-

зом, результаты, полученные с помощью матричной балансовой мо-

дели доходов и расходов населения, используются для дальнейшего

анализа уровня жизни населения.

286

12.

Матричные балансовые модели

Уровень жизни населения является количественной характери-

стикой удовлетворения потребностей населения в экономически

оцениваемых благах и услугах при достигнутом уровне развития

экономики страны. Для оценки перспектив развития экономики воз-

никла ощутимая потребность сближения теоретических представ-

лений с конкретными статистическими задачами расчета отдельных

показателей и оценки уровня жизни населения, как в целом, так и

по различным доходно-имущественным и социально-демографиче-

ским группам населения. Изучения категории «уровень жизни на-

селения» связана с потребностью построения макроэкономических

прогнозов в связи с разработкой и применением средств экономи-

ко-математического моделирования.

Уровень жизни отражает степень удовлетворения материаль-

ных и духовных потребностей людей, достигаемую за счет разви-

тия производительных сил общества, создаваемых экономичес-

ких и материальных условий и возможностей, и определяется,

прежде всего, соотношением уровня доходов и стоимости жизни.

Или более кратко, уровень

жизни

— это отношение уровня дохо-

дов к стоимости жизни вместе с определяемыми этим отношени-

ем характеристиками потребления и обеспеченности жизненны-

ми благами.

Уровень доходов отражается показателем располагаемых ре-

сурсов, так как содержит, кроме текущих доходов, и накопленные

сбережения. Однако для простоты вычислений может быть исполь-

зован и более распространенный показатель среднедушевого де-

нежного дохода.

Стоимость жизни может грубо оцениваться с помощью рацио-

нального потребительского бюджета, прожиточного минимума или

фиксированной потребительской корзины, исчисляемых с помощью

индексов стоимости жизни. Прожиточный минимум рассчитывается

регулярно, причем для разных групп населения и регионов страны.

Таким образом, за показатель уровня жизни

принимается отноше-

ние среднедушевого денежного дохода D и усредненного прожи-

точного минимума

иЛ.

287

Моделирование экономических процессов

Учитываются различные группы населения

(например, трудо-

способные, пенсионеры, дети) как отношение суммарного значе-

ния доходов и прожиточных минимумов по различным категориям

населения

хд

tf=-i-=-.

Представленная конструкция отражает уровень жизни как эко-

номическую и расчетно-статистическую категорию и нуждается в

расширении за счет характеристик условий жизни и социальной

обеспеченности населения, включая:

• жилищные условия;

• развитие элементов социальной сферы и социальной инфра-

структуры;

• состояние окружающей среды и некоторые другие, выходя-

щие за рамки круга основных показателей уровня жизни и

пересекающиеся с показателями качества жизни.

Более широкое понимание уровня жизни предполагает его рас-

смотрение в связи с качеством и образом жизни населения, характе-

ром имущественной обеспеченности, стилем социального поведе-

ния, политико-идеологической ориентацией и предпочтениями.

Уровень жизни населения определяется не только трудовыми уси-

лиями и экономической активностью отдельных индивидов, домаш-

них хозяйств, трудовых коллективов, но и эффективностью эконо-

мики и уровнем национального богатства в целом, способами рас-

пределения общественного продукта, социально-демографической

структурой. Страны с эффективной экономикой и значительным об-

щественным богатством способны обеспечить своим гражданам бо-

лее высокие жизненные стандарты и социальные гарантии, чем эко-

номически отсталые страны.

То

же самое можно сказать и о странах

с преобладающим трудоспособным населением и высоким уровнем

занятости. Существенную роль в формировании уровня жизни игра-

ют общественные фонды потребления.

При укрупненном рассмотрении системы показателей уровня

жизни необходимо учитывать такие укрупненные показатели, как:

288

12.

Матричные балансовые модели

• базисные показатели уровня жизни с подразделами: доходы,

стоимость жизни и потребление населения, соотношение до-

ходов и стоимости жизни, уровень бедности;

• показатели условий жизни населения — характеристики

обеспеченности объектами инфраструктуры, персоналом и

техническими средствами отраслей социальной сферы, со-

временными предметами культурно-бытового-назначения;

• характеристики состояния и эффективности деятельности

отраслей социальной сферы;

• демографические параметры;

• природно-климатические и экологические условия.

Показатели уровня жизни используются для различных сопо-

ставлений:

• в динамике — оценок влияния проводимых социально-

экономических преобразований на жизнь населения;

• в разрезе доходно-имущественных групп — для определе-

ния степени экономической дифференциации общества;

• по регионам страны — для оценки и учета расхождений в

уровне и условиях жизни населения.

Для всех этих сопоставлений могут быть использованы различ-

ные варианты показателей соотношения уровня жизни и стоимости

жизни, прежде всего показатель отношения среднедушевого денеж-

ного дохода и прожиточного минимума. Тогда временной дефлятор

вычисляется по формуле:

а территориальный дефлятор по формуле

«••4.

"о

где U

— уровень жизни в рассматриваемом году; U

— уровень

жизни базового года; [/? — уровень жизни в регионе i; U§ — уро-

вень жизни в базовом (эталонном) регионе.

Во временных сопоставлениях часто используется индекс по-

требительских

цен,

или стоимости жизни

который рассчитывается

289