Валов В.М. Введение в специальность. Проектирование зданий

Подождите немного. Документ загружается.

120

изменяемости. Всякая ферма, применяемая в строительстве, должна кон-

струироваться так, чтобы она была геометрически неизменяемой.

Треугольник, состоящий из трёх шарнирно-соединённых стержней

(дисков), является геометрически неизменяемой системой. Если к такому

треугольнику последовательно присоединять шарнирные узлы с помощью

двух стержней (не лежащих на одной прямой), то получим геометрически

неизменяемую систему, состоящую из треугольников. Для того чтобы эта

система была статически определимой, её необходимо прикрепить к земле

тремя стержнями. Обозначим число стержней фермы С

, а число её узлов –

У. Общее число стержней, включая опорные, составит

С=С

+3. (4.30)

Число присоединённых узлов будет равно У

– 3. Так как каждый узел

присоединён двумя стержнями, то для прикрепления этих узлов требуется

2(У

– 3) стержней. Всего стержней, включая три стержня исходного тре-

угольника, будет

=2(У–3)+3=2У–3. (4.31)

Подстановка С

в формулу (4.30) даёт

С=2У. (4.32)

Это условие необходимое, но недостаточное. Система может удовле-

творять этому условию и в то же время быть изменяемой.

На рис. 4.29 изображены две фермы, которые имеют одинаковое чис-

ло стержней и узлов. Ферма рис. 4.29,в отличается от фермы на рис. 4.29,а

тем, что стержень mn из второй панели переставлен в третью панель. Чис-

ло стержней и узлов от этого не изменилось, но система в целом стала из-

меняемой. Она состоит из двух жёстких дисков, соединённых двумя па-

раллельными стержнями. На основании этого примера можно сделать за-

ключение, что формула (4.31) является необходимой, но недостаточной.

На помощь приходит дополнительный анализ, проводимый в обратном по-

рядке. Будем постепенно отбрасывать у фермы, освобождённой от опор-

ных стержней, один за другим те узлы, которые прикреплены к ферме

двумя стержнями. Вместе с узлами будем отбрасывать и по два стержня,

прикрепляющих эти узлы. Если в конце этой операции получим треуголь-

ник, то, следовательно, рассматриваемая система неизменяемая. Так, на-

пример, рассматривая систему, показанную на рис. 4.30,а, убедимся, что

необходимое условие неизменяемости (4.31) С

=2У-3 или 13=2·8 – 3=13

соблюдается.

Далее будем последовательно отбрасывать вместе с прикрепляющими

их стержнями узлы a,b,c, в результате чего получим неизменяемую систе-

му – треугольник. Таким образом, система, изображённая на рис. 4.30,а,

геометрически неизменяема. Применяя этот приём к системе, изображён-

ной на рис. 4.30,б, легко убедиться, что она геометрически изменяема.

Для системы рис.4.30,в, имеющей 10 стержней, вычислим С

=2У-3

121

или 10 – 2·6+3=1, т.е. сис-

тема неизменяема, но ста-

тически неопределима.

При использовании

формулы (4.31) могут

возникнуть три случая:

○ С

>0 – система не-

изменяема и статически

неопределима;

○ Сф =0 – система

неизменяема статически

определима;

○ С

<0 – система из-

меняема.

Из рассмотренных

примеров следует, что если

конструкция состоит из треугольных систем, не накладываемых друг на

друга, она заведомо неизменяема.

4.8. Особенности некоторых конструкций

Стержневая ферма и

сплошная балка с точки зрения

назначения почти всегда взаи-

мозаменяемые. Волне оправ-

данно полагать, что и распреде-

ление напряжений в них должно

быть весьма схожим. На приме-

ре стержневой фермы можно

понять, что происходит в балке

под действием нагрузки.

Рассмотрение начнём с

консольной фермы в виде крана

(рис. 4.31,а) [19], где в этом

случае груз Р удерживается от

падения совместной работой

стержней 1 и 2. Причём сила,

противодействующая нагрузке

Р, возникает вследствие сжатия

наклонного стержня 2. Сила на-

тяжения стержня 1 поддержива-

ет стержень 2, обеспечивая их

Рис. 4.31. Сопоставление напряженного

состояния решетчатой фермы и сплошной

балки

а)

б)

в)

г)

Рис. 4.29. Обеспечение геометрической неизменяемо-

сти стержневых конструкций

Рис. 4.30. К доказательству геометрической неиз-

меняемости

122

совместную работу.

Пристроив к полученной треугольной конструкции ещё одну, точно

такую же, и объединив их, мы получим конструкцию, способную выдер-

жать нагрузку 2Р (рис. 4.31,б). Непосредственно нагрузка 2Р воспринима-

ется наклонными стержнями 2 и 3, один из которых сжат, а другой растя-

нут. Горизонтальные стержни 1 и 4 воздействуют на стенку, один из них

тянет, другой – давит, а вместе они обеспечивают целостность конструк-

ции и совместную работу элементов. Если построить ферму из нескольких

секций (рис. 4.30,в), общая ситуация практически не изменится. Так, диа-

гональные стержни верхнего пояса консольной фермы 1, 5 и 9 растянутые,

а нижнего пояса 4, 8 и 12 – сжатые. Диагональные стержни непосредст-

венно удерживают нагрузку. Вместе взятые они сопротивляются сдвигаю-

щим усилиям. Можно отметить, что усилия, действующие в диагональных

стержнях, равны между собой, независимо от длины консоли и числа со-

ставляющих её секций.

Для горизонтальных стержней это не так. Усилие сжатия в нижнем

поясе и усилие растяжения в верхнем поясе консольной фермы растут от

места приложения нагрузки к месту её крепления к стене. Максимальные

сжимающие и растягивающие усилия будут соответственно в стержнях 1 и

4. При большой длине фермы горизонтальные сжимающие и растягиваю-

щие усилия вблизи места заделки могут оказаться весьма значительными и

превышать её несущую способность с неизбежным разрушением возле ос-

нования, т.е. заделки. При реальном проектировании данная ситуация уст-

раняется за счёт подбора сечения стержней в каждой секции, соответст-

вующих действующим усилиям.

Вертикально действующая нагрузка как «перерезывающая сила» не-

посредственно воспринимается, как отмечалась, диагональными стержня-

ми 2, 3, 6, 7, 10, 12. Однако ничто не мешает усложнить эту диагональную

решётку введением дополнительных наклонных стержней, которые повы-

сят несущую способность фермы.

Если преобразить консольную ферму в консольную балку со сплош-

ной стенкой, то получим систему внутренних напряжений (рис. 4.31,г). В

средней по высоте балке под углом 45° действуют в основном сдвиговые

напряжения и неизменные по длине балки. Материал верхней и нижней

частей балки в основном нагружен соответственно растягивающими и

сжимающими напряжениями. Воспользуемся случаем рассмотрения кон-

сольной стержневой фермы и выполним элементарный пример определе-

ния усилий в стержнях АВ и ВС в системе (рис. 4.32), применив сечения.

Проверяя сечение а-а по стержням и отбросив левую часть, рассмотрим

равновесие правой части. Зная, что усилие N

в стержне ВС растягиваю-

щее, а усилие N

в стержне АВ сжимающее, составим уравнение равнове-

сия отсечённой части системы

0sin

=⋅−

, откуда

123

sin/

PN =

Составим второе уравнение равновесия:

0cos

⋅−

подставляя значение

sin/

PN =

, получаем

ctg

⋅

От консольной фермы и балки

можно обоснованно перейти к про-

лётным свободно опёртым фермам и

балкам на соответствующие опоры –

стены, стойки и т.п. Свободно опёр-

тую балку можно рассматривать как

две консоли, жёстко связанные друг

с другом в месте заделки и перевёр-

нутые на 180°. В то время, как наи-

большие напряжения в консоли воз-

никают в месте заделки, в свободно

опёртой балке они будут в центре (рис. 4.33). Каждая балка под действием

приложенной к ней нагрузки должна прогибаться, принимая изогнутую,

искривлённую форму. Материал в сжатой зоне сечения искривлённой бал-

ки будет претерпевать деформацию сжатия и укорачиваться, а в растяну-

той зоне будет удлиняться.

Если материал балки подчиняется

закону Гука, то распределение напряже-

ний в поперечном сечении балки будет

изображаться прямой линией и будет

существовать некоторая нулевая точка, в

которой материал не сжат и не растянут,

а напряжение равно нулю. Эта точка

лежит на так называемой нейтральной

оси балки.

Нейтральная ось должна проходить

через «центр тяжести» поперечного сече-

ния балки. Для простых симметричных сечений, таких, как прямоугольник,

круг или сечения трубы и двутавровой балки, нейтральная ось лежит посере-

дине балки на равном расстоянии от её верхней и нижней поверхностей.

Продольные напряжения возрастают прямо пропорционально расстоянию от

нейтральной оси. Это означает, что материал следует распределить так, что-

бы возможно меньшая его часть находилась вблизи нейтральной оси и воз-

можно большая – вдали от неё. Конечно, приходится оставлять какое-то ко-

личество материала и вблизи нейтральной оси, чтобы противостоять сдвиго-

вым, или касательным, усилиям, но практически для этого его не нужно

слишком много. Обычно достаточно довольно тонкой стенки.

Арки. Древние греки изобрели стоечно-балочную конструктивную

Рис.4.32. Схема определения усилий в

стержнях консольной фермы

Рис.4.33. Две консоли преобразованные

в балку на двух опорах

124

систему и создали сопутствующую ордерную систему, а древние римляне

создали каменную арку, каменный свод и каменный купол.

В классической греческой архитектуре арки, как правило, не встреча-

ются, вместо них использовали каменные балки или перемычки. Однако

строители знали о недостатках каменных материалов, об их низкой проч-

ности при работе на растяжение. При пролёте архитрава в три диаметра

колонны, многие из архитравов получили трещины ещё в древнее время.

Дорические храмы до сих пор не обвалились благодаря тому, что с появле-

нием трещин в каменных балках архитрава и фризах превратились в арки

(рис. 4.34,а). Развитие трещины сопровождается провисанием архитрава

(каменной балки) с некоторым поворотом его левой и правой частей во-

круг точек О

и О

, и появлени-

ем распора (рис. 4.34,б). Данное

положение подтверждается ха-

рактером деформаций в совре-

менных кирпичных зданиях при

провисании перемычек с обра-

зованием призмы обрушения

кирпичной кладки и организа-

цией арки (рис. 4.34,в). Приве-

дённые случаи адаптации пло-

ских и объёмных конструкций

под арку или свод подтвержда-

ют высокую живучесть послед-

них.

Назначение арочной конст-

рукции состоит в том, чтобы

выдерживать нагрузки, которые

действуют на неё сверху вниз,

преобразуя их в боковое давле-

ние, действующее вдоль арочно-

го кольца и сжимающее по бо-

кам клинчатые камни. Послед-

ние в свою очередь давят на пя-

ту арки (рис. 4.35,а). Кольцо ар-

ки, образованное кладкой из

клинчатых камней, очень похо-

же на искривлённую стену, и

для неё также можно построить

линию давлений. В данном слу-

чае линия давлений должна искривляться, повторяя форму кольца арки.

Как и в случае стены, здесь можно считать, что клинчатые камни не могут

Рис. 4.34. Характер разрушений кладки над

проемами

125

проскальзывать относительно друг друга и их швы не способны выдержи-

вать растягивающих напряжений. Стыки между клинчатыми камнями ве-

дут себя примерно так же, как и соединения в обычной кладке. Если линия

давлений выйдет за пределы «средней трети», то появится трещина, а если

сдвинется к поверхности кольца арки, то образуется «шарнир». Но ради-

кально отличает арку от обычной стены то, что в подобной ситуации стена

бы рухнула, с аркой же этого не происходит. В реальных условиях в арке

может возникнуть до трёх шарниров, и конструкция сохраняет эксплуата-

ционную надёжность. В конструкциях многих современных мостов преду-

смотрены три шарнира, которые воспринимают тепловые знакоперемен-

ные воздействия и деформации при осадке опор. Многовековой опыт экс-

плуатаций этих конструкций свидетельствует об исключительной устой-

чивости арок и о том, что они малочувствительны к деформациям основа-

ний. Чтобы конструкция трёхшарнирной арки разрушилась, требуется по-

явление четвёртого шарнира (рис. 4.35,б).

Классификации арок различаются по следующим признакам:

- по очертанию оси

– круговые (если очерчены по окружности), пара-

болические, синусоидальные, стрельчатые (из дуг окружностей) и т.п.;

- по виду материала, из которого они изготовлены (каменные, железо-

бетонные, металлические, деревянные и комплексные);

- по конструктивной форме –

сплошные массивные, сплошные тон-

костенные, решётчатые;

- по степени статической опреде-

лимости (статически определимые и

статически неопределимые).

При перемещении геометрическо-

го профиля арки как образующей по

нормали к плоскости арки получается

соответствующий свод или оболочка.

При вращении профиля арки как обра-

зующей вокруг вертикальной оси по-

лучается соответствующий купол.

Причём все положительные характе-

ристики арки остаются эффективным

фактором в новообразованных конст-

руктивных системах.

Рис. 4.35. Распределение нагрузок в ар-

ке (а) и появление четвертого шарнира

с последующим разрушением арки (б)

а)

126

5. ХУДОЖЕСТВЕННО-ГРАФИЧЕСКИЕ,

АРХИТЕКТУРНО-КОНСТРУКТИВНЫЕ ОСНОВЫ

ПРОЕКТИРОВАНИЯ

5.1. Элементы художественно-графической грамоты

Основные задачи эстетического воспитания в архитектурной школе –

это, во-первых, постепенная выработка системы эстетических представле-

ний, ценностных ориентаций и формирований эстетического вкуса и, во-

вторых, развитие у студента творческих способностей и практических на-

выков в области изобразительного искусства и архитектуры.

Первая задача решается приобщением студентов к художественной

культуре через ознакомление с лучшими образцами искусства прошлого и

настоящего (исторический цикл дисциплин, философия, культура, эстети-

ка) и воспитанием у них способности воспринимать и оценивать искусство

архитектуры. Изучение истории искусств и архитектуры служит творче-

скому освоению мирового архитектурного и художественного наследия.

Вторая задача решается в процессе художественной подготовки, когда

студент осваивает графическую грамоту, приобретает знания и навыки в

различных видах изобразительного искусства.

ГОС предусматривает обязательный минимум по специальной дисциплине «Ри-

сунок, живопись, основы архитектурной пластики и скульптуры», которая содер-

жит: основы композиции, построения перспективы, светотеневые отношения, от-

работку штриховой техники на рисовании студийных постановок геометрических

тел, архитектурных деталей, объемной скульптуры и т.п.; упражнения по технике

акварельной живописи, натюрморты в акварельной и другой живописной техни-

ке; работу в пространственной композиции; интерьер, экстерьер; рисование в го-

родской среде; пленэр и т.п.

Изучение любой учебной дисциплины опирается на теорию. Это ярко

проявляется в программе архитектурно-художественной дисциплины.

Систематическое и последовательное изучение теории изобразительной

грамоты является одним из важнейших условий успешного обучения изо-

бразительному искусству в творчестве архитектора. Без теоретических

знаний практические навыки мастерства вырабатываются механически и

требуют длительных сроков обучения. Художник-педагог Д. Кардовский

говорил: «… все обучающиеся искусству обязаны подчиняться способам и

приемам выражения, то есть уметь передавать форму, цвет, свет, характер,

движение, пропорции, знать законы этих вещей. В школе надо овладеть

этими знаниями художественных приемов для того, чтобы потом их мож-

но было изменить, подчинить личным художественным требованиям».

Рисунок и композиция. В системе художественного и архитектурного

образования рисунок является одной из основных дисциплин. Системати-

127

ческая работа над рисунком накапливает опыт, знания, вырабатывает тех-

нические приемы мастерства, необходимые художнику любой специально-

сти – будет ли он живописцем или скульптором, архитектором или иллю-

стратором, монументалистом или декоратором в театре, плакатистом или

мастером прикладного искусства.

Рисунок с натуры дает возможность понять законы построения объ-

емно-пространственных форм на двухмерной плоскости, развивает спо-

собности профессионально-творческого изображения окружающей дейст-

вительности. Рисунок включает цикл упражнений по графическому изо-

бражению:

- простых геометрических тел, гипсовых слепков головы и фигуры че-

ловека, гипсовых деталей лица человека (глаз, ухо, нос, губы) и живой на-

туры, причем рисунок с натуры включает длительный рисунок и наброски;

- зарисовок архитектурных памятников, композиционные наброски и

эскизы;

- зарисовок по памяти и представлению.

Освоение мастерством рисунка воспитывает способность видеть глав-

ное, характерное и особенное, «схватить» предмет в целом. Приобретается

опыт пространственного мышления, аналитического восприятия и пони-

мания формы предмета, его пластики, структуры, пропорций, расположе-

ния в пространстве и светотеневых отношений. Рисунок с натуры включа-

ет как длительный рисунок (несколько сеансов), так и кратковременные

наброски. Рисование по памяти и представлению призваны развить навыки

наблюдения действительности и фантазию воображения.

Овладение графическими навыками совершенствует способы выра-

жения архитектурных замыслов, развивает пространственное и структур-

ное воображение. В процессе освоения графическим мастерством дости-

гаются определенные сведения по пластической анатомии, в первую оче-

редь внешних форм животных и особенно человека в динамике и статике.

Внутренняя структура организма рассматривается пластической анатомией

для того, чтобы понять выразительность внешних форм тела.

Особое внимание уделяется технике рисунка. Мы под этим разумеем

не только разговор о качестве и сортах бумаги, о таких предметах для ри-

сования, как карандаш, сангина, соус, тушь, кисть, фломастер, маркер, но и

вопросы более сложные: как использовать рисовальные материалы с опре-

деленной целью, как тем или иным материалом наилучшим способом ри-

совать ткани, различные поверхности предметов, какими приемами прав-

диво изображать сложное пространство, глубинные планы в пейзаже, воз-

душную среду, светотеневые переходы в интерьере и экстерьере. Попутно

дается ряд советов, как в том или ином случае творчески пользоваться пер-

спективой. Что значит творчески пользоваться перспективой? Это значит

совершенно сознательно позволить себе ввести, например в рисунок, две

128

точки схода или два горизонта и построить перспективное пространство.

В процессе изучения рисунка первостепенное значение отводится

композиционным моментам. Композиция начинается с элементарных пра-

вил размещения изображаемого на листе бумаги. Постепенно получается

представление о таких закономерностях композиции, как равновесие,

ритм, статика, динамика, соподчинение главного и второстепенного. Без

знакомства с правилами и закономерностями композиции нельзя создать

ясный по смыслу и форме рисунок в любом изобразительном искусстве.

К основным композиционным правилам или постоянным закономер-

ностям, которые организуют построение двухмерного и трехмерного изо-

бражения, относят:

1. Правила симметрии, вытекающие из пластики строения человече-

ского тела и множества других природных форм, устанавливающие закон

гармонии пропорций, частей и целого организма.

2. Правила равновесия – сочетания противоположных сторон изобра-

жения равновеликих по массам.

3. Правила статики и динамики (покоя и движения) в пластическом

решении композиции.

4. Правила ритма – закономерного чередования больших и малых

форм, движения и покоя, контрастного и приглушенного, света, тени и по-

лутонов.

5. Правила перспективы применительно к различным композицион-

ным решениям – по иллюзорной перспективе, прямоугольной (ортого-

нальной) и воздушной.

6. Золотое сечение и ордер как закономерные членения в архитектуре.

7. Масштаб как мера уменьшения или увеличения по отношению ко

всем другим направлениям.

8.Стилевое единство в сочетании нескольких видов искусства.

9. Вертикали и горизонтали как постоянные оси по отношению ко

всем другим направлениям.

По этим правилам создаются скульптуры, произведения живописи,

архитектуры и рисунка – меняются только средства изображения.

В истории изобразительного искусства есть очень много примеров,

подтверждающих, что параллельно с натурным рисованием художник все-

гда проводит серию коротких, незаконченных, беглых эскизов, в которых

он отыскивает пластическое выражение темы, воплощаемой затем в проек-

те. Эскизные поиски художественного образа, как правило, происходят

всегда в рисунке.

Рисование по представлению, в прямом смысле сочинение, – одна из

самых трудных сторон художественного творчества. Без предварительного

рисования с натуры, подбора необходимого материала и его изучения

трудно представить себе удачное решение любой композиции. Если важно

129

знать, что хочешь изображать, то не менее важно уметь мастерски изобра-

зить. Рука должна быть в гармонии с мыслью. Под мастерством надо по-

нимать не внешнюю отделку, а совокупность всех факторов творческого

процесса, включая и мировоззрение автора. Поэтому так необходим мини-

мальный объем знаний и навыков по рисунку, которым должен овладеть

каждый студент, прежде чем прийти к живописи.

В этот начальный курс рисунка должны войти теоретические знания и

выработка практических навыков по следующим вопросам:

1. Элементы перспективы (линия горизонта, перспектива горизон-

тальных линий и плоских предметов). Конструктивное и перспективное

построение предметов, ограниченных плоскостями (куб, призма, пирами-

да, интерьер и экстерьер).

2. Принцип перспективного построения предметов цилиндрической

формы, расположенных вертикально и горизонтально.

3. Светотень геометрических тел (градации светотени на шаре, цилин-

дре и кубе; элементы воздушной перспективы).

4. Структурное и перспективное построение архитектурных деталей

(розетка, капитель и т.п.), гипсовой головы человека и ее элементов (нос,

губы, глаза, уши) с передачей их объёмов на основе использования прин-

ципа пропорций и светотеневых отношений.

5. Способы передачи объема, материала и пространства в рисунке (ха-

рактер светотени различных материалов, тоновые отношения; роль линии

и штриха в передаче объёма, фактуры и типа материала и пространства).

По всем этим элементарным вопросам изобразительной грамоты не-

обходимо приобрести не только теоретические знания, но и выработать

минимальные практические навыки их реализации в рисунке: в какой-то

мере развить глазомер в восприятии пропорций, научиться замечать пер-

спективные изменения, конструктивно строить изображение и располагать

на плоскости бумаги, владеть светотеневой лепкой объемной формы,

уметь выполнять тоновой рисунок, в котором предметы изображаются в

световоздушной среде. Последнее особенно важно для перехода к изобра-

жению цветом. Живописная лепка формы основывается на единстве цве-

товых и тональных отношениях.

Недаром Д. Кардовский подчеркивал, что «главное внимание как в

постановке, так и в руководстве работой должно быть обращено на то,

чтобы вести все преподавание только на нахождении цветовых отноше-

ний…, нужно все время приучать мысли и работать отношениями», а И.Э.

Грабарь говорил, что «…идеальный школьный рисунок должен быть точ-

ным и математичным». Первоосновой художественной образности в ис-

кусстве является рисунок полноценный, воспроизводящий предметную

форму в световой среде и пространстве. Такой рисунок является тем фун-

даментом, который позволяет легко перейти к живописи. Не владея то-