Тихоненков В.А. Конструирование и надежность измерительно-вычислительных комплексов летательных аппаратов

21

2. НАЗНАЧЕНИЕ НОРМ НАДЕЖНОСТИ.

После выбора показателей надежности проектируемой системы необхо-

димо задать значения этих показателей. При обосновании количественных

требований (норм) по надежности учитываются возможности производства и

экономические соображения.

Вначале находят нормы надежности, соответствующие возможностям

производства, затем производят уточнение этих норм и, наконец, производят

выбор мер по повышению надежности с учетом экономической выгоды.

При составлении ТЗ еще не ясны конструктивные варианты изделия. По-

этому обосновать нормы надежности аппаратуры можно лишь после рас-

смотрения соответствующих характеристик уже существующих аналогичных

изделий [2, 3, 12]. То есть необходимо иметь прототип и учесть тенденции

изменения его характеристик.

В качестве прототипа выбирается высоконадежное изделие, аналогичное

разрабатываемому. Прототип должен иметь наибольшее сходство с разраба-

тываемым изделием по принципу действия, иначе возможны значительные

ошибки.

На втором этапе производится корректировка норм надежности прото-

типа с учетом технических характеристик, технического прогресса за время

его проектирования, изменения условий эксплуатации по сравнению с прото-

типом и т.д.

На третьем этапе определяются мероприятия по получению максимально

допустимой надежности новой продукции. При этом необходимо учитывать,

что это ведет к повышению как капиталовложений на разработку системы,

так и к повышению ее себестоимости. Однако с повышением надежности со-

кращается ущерб из-за отказов, затраты на ремонт и профилактические рабо-

ты. Поэтому необходимо выбирать такие нормы надежности, при которых

обеспечивался бы максимальный экономический эффект.

2.1. Учет технических характеристик проектируемых

систем.

При учете технических характеристик сравниваются основные показате-

ли нового изделия с аналогичными показателями существующих изделий с

известной надежностью. Необходимо иметь зависимости показателя надеж-

ности изделий данного типа от других технических характеристик (например:

чувствительности, динамического диапазона работы, потребляемой мощно-

сти и т.д.). Для получения таких зависимостей строят графики, по вертикаль-

ной оси которых откладывают значения показателя надежности, а по гори-

зонтальной оси оцениваемую техническую характеристику (см. рис. 2.1.).

22

Т

ср

Т

ср н

Т

ср пр

х

пр

у

i

потребляемая

х

i

мощность

x

н

Рис. 2.1.

На этот график, кроме прототипа, наносят в виде точек данные по ряду

изделий рассматриваемого типа изделий. Через точки графика проводят ап-

проксимирующую прямую (например, методом наименьших квадратов), па-

раметры которой показывают зависимость показателя надежности (в данном

случае среднее время непрерывной работы Т

ср

) от оцениваемой технической

характеристики (в данном случае потребляемой мощности). Если графики

строятся для нескольких технических характеристик, то дальнейшему рас-

смотрению подлежит график, имеющий максимальный наклон характеристи-

ки. По графику, для заданного значения технической характеристики х

н

на-

ходят значение показателя надежности нового изделия Т

ср н

. Тогда можно оп-

ределить технический коэффициент к

т

как отношение показателя надежно-

сти проектируемого продукта к показателю надежности прототипа.

српр

срн

т

Т

к =

, (2.1)

где Т

ср пр

– показатель надежности (среднее время непрерывной работы)

прототипа.

Из графика видно, что к

т

может быть как больше, так и меньше едини-

цы в зависимости от заданного значения оцениваемой характеристики разра-

батываемого изделия и характеристики прототипа.

2.2. Учет технического прогресса.

При назначении норм надежности нового изделия необходимо учиты-

вать, что в большинстве отраслей промышленности совершенствование тех-

23

нологии производства является сравнительно медленным, постепенным про-

цессом. Поэтому по выпускаемым в разное время аналогам можно экстрапо-

лировать значение показателя их надежности вплоть до момента изготовле-

ния нового образца (см. рис. 2.2.).

λ

аналоги

λ

пр

прототип

λ

н

новое изделие

1987 89 91 94 97 2000 2003

Рис. 2.2.

Для этого выбирают несколько аналогов и прототип выпускаемых в раз-

ное время изделий и строят график показателя надежности (в данном случае

интенсивность отказов

λ

) во времени, с последующим экстраполированием

его до момента выпуска нового образца. По данным графика рассчитывается

технический коэффициент прогресса:

српр

срн

н

пр

тп

Т

к ==

λ

, (2.2)

где

λ

пр

– интенсивность отказов прототипа;

λ

н

– интенсивность отказов нового продукта.

В этом случае учитывается не только повышение надежности изделия за

счет совершенствования технологии производства, автоматизации производ-

ства, технологических прогонов, статистического регулирования качества

продукции и др., но и внедрение новых технологий. При этом последнее тре-

бует значительных экономических затрат, поэтому часто разработку прини-

мают под технологические возможности имеющегося у разработчика произ-

водства. В этом случае прототип выбирается под технологические возможно-

сти производства разработчика, а коэффициент технологического прогресса

заменяется на коэффициент совершенствования производства к

с

. Для этого,

аналогично предыдущему, строится график по годам в зависимости от номе-

ра серии прототипа и рассчитывается коэффициент к

с

. Коэффициент техниче-

ского прогресса всегда больше единицы.

24

2.3. Учет изменения условий эксплуатации.

При пересчете показателя надежности прототипа на условия эксплуата-

ции проектируемого изделия находят коэффициент условий применения к

у

,

равный отношению значений показателя надежности разрабатываемого изде-

лия и прототипа. Такой пересчет осуществляется одним из следующих спосо-

бов:

- метод поправочных коэффициентов;

- используя гипотезу Н.М. Седякина о ресурсе надежности объекта;

- применяя расчетные графики.

В связи с тем, что последние два метода требуют значительной инфор-

мации о вновь разрабатываемом изделии и значительного статистического

материала по аналогам, который, как правило, отсутствует в литературе, что

требует значительного объема проведения испытаний, то они используются

крайне редко при наличии соответствующего материала.

Поэтому чаще всего используется метод поправочных коэффициентов,

который состоит в том, что по справочникам находят значение исходного по-

казателя надежности в нормальных (лабораторных условиях). Затем исход-

ный показатель надежности умножается на коэффициент окружающей среды

к

окр

. Коэффициент к

окр

показывает во сколько раз интенсивность отказов из-

делия при данных условиях работы больше, чем при нормальных условиях

эксплуатации.

Иногда интенсивность отказов разрабатываемого изделия сравнивается с

интенсивностью отказов известных стационарных объектов. При этом к

окр

определяется как для разрабатываемого изделия, так и прототипа относи-

тельно стационарного объекта. Например, известно для стационарного объек-

та

λ

= 1⋅10

-5

1/час в нормальных условиях и к

окр

=0,1 на 10

о

С повышения

температуры. Температура эксплуатации прототипа +60

о

С (

∆

Т

пр

= 60 – 20 =

40

о

С), а разрабатываемого изделия

∆

Т

н

= 80

о

С. Тогда к

окрпр

=

к

окр

⋅∆

Т

пр

/10

о

С=0,1⋅4 = 0,4, а к

окр н

= к

окр

⋅∆Т

н

/10

о

С = 0,8. Зная к

окр

для прото-

типа и разрабатываемого изделия можно найти

24,08,0

=

окрпрокрну

ккк

. (2.3)

Тогда интенсивность отказов разрабатываемой системы

λ

р

может быть

определена по частоте интенсивности отказов прототипа

λ

пр

как:

λ

р

=

λ

пр

⋅

к

у

25

2.4. Корректировка норм надежности.

На основании найденных значений коэффициента учета технических ха-

рактеристик к

т;

коэффициента технического прогресса к

тп

; коэффициента

учитывающего условия работы к

у

определяется коэффициент совершенство-

вания разрабатываемой системы К

с

и по нему основной показатель надежно-

сти (например, интенсивность отказов

λ

р

) разрабатываемой системы.

∏∏

==

⋅=⋅=⋅⋅==

n

i

iпрспрр

n

i

утптiс

кКиккккК

11

λλλ

(2.4)

Недостатком рассмотренного метода назначения норм надежности явля-

ется то, что для ее применения нужна значительная информация о проекти-

руемой системе, которая не всегда имеется на этапе разработки ТЗ или требу-

ет высокого профессионализма в данной области техники.

Если прототипа не существует, то нормы надежности просто назначают,

основываясь на накопленном опыте. Затем на основании упрощенных расче-

тов проверяют их правомерность и практическую реализуемость. Эти расче-

ты основаны на следующих допущениях:

- вероятность возникновения отказов не зависит от времени и подчи-

няется экспоненциальному закону;

- все элементы системы равно надежны;

- исходные данные для расчета системы Р

с

(t); Т

ср с

;

λ

с

и количество

компонентов (блоков) N.

Тогда для принятого основного показателя надежности:

;

N

c

i

λ

=

(

)

(

)

N

ci

tPtP =

)exp()(

срсii

TtP

⋅

−

=

λ

. (2.5)

Откуда можно определить

λ

i

N

c

cpc

i

cpc

i

tP

T

tP

T

)(

1

)(ln

1

⋅=⋅=

λ

, (2.6)

или через

λ

i

можно определить Р

i

(t).

Величина

λ

i

позволяет выбрать не только конкретные элементы систе-

мы, но и оценить принципиальную возможность создать достаточно сложную

систему, удовлетворяющую требуемой надежности без дополнительных

средств по увеличению их надежности.

26

2.5. Уточнение норм надежности и выбор мероприятий

по их повышению.

Такое уточнение проводится в конце формирования ТЗ. Ограничимся

рассмотрением объектов, эффект от эксплуатации которых определен эконо-

мически.

Средний суммарный эффект Э от эксплуатации системы зависит от ее

себестоимости, показателей надежности и экономических показателей экс-

плуатации, к которым относятся:

- экономический эффект от выполнения задания;

- средние потери от отказа;

- ущерб в единицу времени из-за вынужденного простоя системы.

Чтобы получить конкретное выражение Э необходимо составить эко-

номическую модель функционирования системы. Например, для неремонти-

руемой системы, когда доход прямопропорционален проработанному време-

ни, имеем:

Э(t) = – (

β

1

–

β

2

) +

γ⋅

t , (2.7)

где

β

1

– себестоимость системы;

β

2

– затраты связанные с отказом системы;

γ

– экономический эффект (доход) в единицу времени функционирова-

ния системы;

t – наработка системы.

Среднее значение эффекта (дохода):

Э = – (

β

1

–

β

2

) +

γ⋅

Т

ср

(2.8)

где Т

ср

– наработка до отказа.

Перейдем к календарному времени, учитывая интенсивность эксплуата-

ции коэффициентом ν

νν

ν, равном доле времени использования объекта, на ко-

тором установлена система:

ν

ср

срк

Т

Т =

.

Затраты из-за ненадежности и экономический эффект считаем равномер-

но распределенным за время 0 – Т

ср к

. Тогда доход в единицу времени можно

определить как:

27

срк

ср

Т

а

⋅

+

=

γ

β

2

-

. (2.9)

Однако затраты

β

1

и доход а производятся в разное время, поэтому все

доходы необходимо привести к начальному моменту эксплуатации. Приве-

денные доходы (затраты) определяются по формуле сложных процентов:

S

i

= S

o

⋅

(1 + E

н

) (2.10)

При экспоненциальном законе распределения затрат (доходов):

S(t) = S

o

⋅

e

-

χ⋅

t

, (2.11)

где

χ

− интенсивность вложений (получения дохода).

Тогда заменяя в формуле (2.10) S

i

на S(t) получим при i = 1 (год или

время безотказной работы):

S

o

⋅

(1 + Е

н

) = S

o

⋅

e

-

χ⋅

t

,

oткуда

)1ln(

1

н

E

t

+⋅=

χ

. (2.12)

Переписав (2.11) относительно S

o

получим затраты (доход) приведен-

ный к начальному моменту:

S

o

= S(t)

⋅

e

-

χ⋅

t

. (2.13)

Переходя к числовым значениям, получим:

( )

∑

=

⋅−

⋅=

n

i

t

i

eSS

1

0

χ

.

При этом, если затраты (доход) в единицу времени равны а, то за ин-

тервал времени (t, t+dt) затраты будут a

⋅

dt. Их приведенное значение к t =

0 в соответствие с (2.13) равно a

⋅

dt

⋅

exp(-

χ⋅

t). Интегрируя по dt от 0 до t

p

(время работы) получим:

28

[

]

∫

⋅−−⋅=⋅−⋅=

p

t

a

dttaS

0

)exp(1)exp()0(

χ

. (2.14)

Подставляя в (2.14) уравнение (2,9) получим значение приведенного эф-

фекта:

(

)

( )

срк

T

срк

Т

срк

ср

п

e

T

е

Т

Э

⋅−

⋅

−⋅













⋅

−⋅+=

=−⋅

⋅

+

+=

χ

υ

β

γ

χ

ν

β

χ

γ

β

1

2

1

-

2

1

. (2.15)

Аналогично можно получить аналитические выражения и для других

экономических моделей.

Откуда видно, что чем более надежна система (растет Т

срк

), тем больший

положительный эффект может быть достигнут. Поэтому данная экономиче-

ская модель удобна для рассмотрения эффективности мероприятий, вводи-

мых для повышения надежности, так как с ростом надежности не только уве-

личивается доход от эксплуатации системы, но и растут затраты на изделие,

поэтому мероприятия необходимо проводить до тех пор, чтобы получить Э

п

= max.

При практическом применении данной методики для каждого мероприя-

тия определяется

∆

Э

пi

= Э

пi

– Э

п(i-1)

,

где Э

п(i-1)

– средний приведенный эффект для предыдущего варианта сис-

темы;

Э

пi

– средний приведенный эффект для системы с i мероприятием.

Вариант системы с мероприятием, которое обеспечивает максимальное

приращение

∆

Э

пi

принимается за исходное и проводят дальнейшие меро-

приятия по увеличению надежности, рассчитывая для каждого мероприятия

∆

Э

пi

. Вычисления прекращаются, когда

∆

Э

пi

становится отрицательным. За

оптимальное значение показателей надежности принимаются значения, дос-

тигнутые на предыдущем этапе вычислений.

29

2.6. Задания к выполнению самостоятельной работы.

Назначить основные нормы надежности (интенсивность отказов системы

λ

с

, вероятность безотказной работы системы Р

с

(t), средняя наработка на от-

каз Т

ср с

) измерительной неремонтируемой системы, исходя из условий про-

изводства и экономических соображений, если известно:

- вероятность возникновения отказов подчиняется экспоненциально-

му закону;

- технические характеристики прототипа (аналогов) приведены в

таблице 2.1;

- время, прошедшее с момента разработки прототипа t

пр

[лет] (см.

табл. 2.2);

- собственная частота прототипа (аналога) и новой системы соответ-

ственно f

oi

и f

н

[кГц] (см. табл. 2.1 и 2.2);

- динамическая погрешность прототипа (аналога) и новой системы

соответственно

γ

fi

и

γ

fн

[%] (см. табл. 2.1 и 2.2);

- чувствительность прототипа (аналога) и новой системы соответст-

венно S

i

и S

н

[В/Р

н

], где Р

н

– номинальное значение измеряемого параметра

(см. табл. 2.1 и 2.2);

- отклонение температуры эксплуатации прототипа (аналога) и новой

системы от 20

о

С соответственно

∆

Т

i

и

∆

Т

н

[

o

C] (см. табл. 2.1 и 2.2);

- себестоимость измерительной системы без мероприятий по повы-

шению надежности

β

1

[т.р.] (см. табл. 2.2);

- затраты связанные с отказом

β

2

[т.р.] (см. табл. 2.2);

- экономический доход за 100 ч. эксплуатации

γ

[т.р.] (см. табл. 2.2);

- приращение средней наработки на отказ

∆

Т

ср с

[% от Т

ср

] от i ме-

роприятия по повышению надежности, где Т

ср с

– средняя наработка на отказ

исходного варианта системы (см. табл. 2.2);

- прирост себестоимости измерительной системы

∆β

i

[% от

β

i-1

] от i

мероприятия по повышению надежности, где

β

i-1

– себестоимость измери-

тельной системы от предыдущего мероприятия по повышению надежности

(см. табл. 2.2);

- интенсивность эксплуатации системы

ν

[ч. в сутки] (см. табл.2.2);

- нормативный коэффициент экономической эффективности Е

н

=

0,12 .

30

Таблица 2.1.

Обозначе-

ние

Прогресс Собствен-

ная частота

Динамич.

погрешность

Чувстви-

тельность

Условия экс-

плуатации

t

i

[лет]

Т

ср i

[час]

F

о i

[кГц]

λ

λλ

λ

i

×

××

×10

-

5

γ

γγ

γ

f i

[%]

λ

λλ

λ

i

×

××

×10

-

5

S

i

[В/Р

н

]

λ

λλ

λ

i

×

××

×10

-

5

∆

∆∆

∆Т

i

[

о

С]

К

окрi

[1/

о

С]

Прототип

Аналог №1

Аналог №2

Аналог №3

(стационар

н)

0

-3,0

-1,0

+2,0

6500

5000

6500

7500

8,0

1,0

3,0

6,0

2,0

5,5

4,0

3,5

0,7

1,0

0,85

0,55

2,2

1,5

2,3

2,8

0,03

0,015

0,04

0,06

2,4

2,5

2,8

3,8

30

0

-

0,001

Примечание: обозначения принятые в таблице 2.1.

t

i

– время [лет], прошедшее с момента разработки аналога относи-

тельно прототипа;

Т

ср i

– среднее время безотказной работы [час] прототипа (аналога);

λ

i

– интенсивность отказов прототипа (аналога);

к

окр i

– коэффициент окружающей среды для прототипа и нового про-

дукта.

Таблица 2.2.

№

вар.

Технич. xарактеристики t

пр

[лет]

β

ββ

β

1

[т.р.]

β

ββ

β

2

[т.р.]

γ

γγ

γ

[т.р.]

ν

νν

ν

[ч.]

∆

∆∆

∆Т

ср с

[%]

∆

∆∆

∆β

ββ

β

i

[%]

f

oн

[кГц]

γ

γγ

γ

fн

[%]

S

н

[В/Р

н

]

∆

∆∆

∆Т

н

[

о

С]

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

8,5

9,0

9,5

10,0

10,5

11,0

11,5

12,0

12,5

13,0

13,5

14,0

14,5

8,5

9,0

9,5

0,3

0,4

0,5

0,6

0,5

0,4

0,3

0,4

0,5

0,6

0,5

0,4

0,6

0,3

0,4

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,05

0,04

0,03

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,02

0,03

0,04

35

38

40

42

45

48

50

35

38

40

42

45

48

35

38

40

2

3

4

5

4

3

2

3

4

5

4

3

5

4

3

10

12

14

16

18

20

19

17

15

13

11

10

12

10

12

14

2

3

4

5

6

7

8

9

8

7

6

5

4

5

6

7

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,3

0,4

0,3

0,4

0,5

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

10

11

12

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

Тихоненков В.А. Конструирование и надежность измерительно-вычислительных комплексов летательных аппаратов

Подождите немного. Документ загружается.