Стрекалов А.В. Математические модели гидравлических систем для управления системами поддержания пластового давления

Подождите немного. Документ загружается.

631

Рис. 6.80. Динамика забойного давления в нагнетательной скважине с

отработкой в течение 20 сут и остановка с выдержкой в течение 20 сут

(здесь dpk=

н,в

, Sk=S

)

Как видно из рис. 6.80 – в, наибольший рост и скорость падения

давления соответствует градиенту сдвига – 0.003, так как при этом

больш

ая часть жидкости в ЗВС остается неподвижной и препятствует

нагнетанию. Для кривой на рис. 6.80 –

г характерно длительное паде-

ние давления в связи с тем, что вся жидкость в ЗВС подвижна. Наи-

меньший рост давления и немного более длительное по сравнению

(

= 0.003) падение давления характерно для кривой на рис. 6.80 – а,

так как проницаемость в ПЗП одинакова с проницаемостью остальной

части ЗВС.

Рассмотрим результаты вычислительного эксперимента для иссле-

дования динамики давления в нагнетательной скважине 407Р, вскры-

вающей пласты А1(3), А1(1–2) и А2(1) с проницаемостями 215, 16 и

55 мД и начальными пластовыми давлениями 16.36, 16.05 и 16.47 МПа

соответственно. Нагнетательную скважину запустим с приемистостью

1500 т/сут и вык

лючим через 50 сут. Деформационные свойства

пластов примем одинаковыми. На рис. 6.81 показано распределение

давления в ПЗП данной скважины до и после остановки. Следует от-

метить, что в данной модели ГПП пласты считались гидравлически ра-

зобщенными по вертикали. Вследствие этого распределение давления

632

пластов различно. На рис. 6.82 показана динамика забойного давления

в скважине и пластового давления на расстоянии 18 м от забоя для

каждого из пластов.

а) б)

Рис. 6.81. Модель ГПП в разрезе пластов в точке забоя нагнетательной

скважины по вертикали вдоль оси

X (заливка по давлению

min

=16.05 МПа, P

max

=29.6 МПа): а – время 49.75 сут; б – время 50.25 сут

(т.е. после остановки)

Из графиков динамики пластового давления на рис. 6.82 видно, что

при закачке воды давление больше всего растет в пласте с наиболь-

шей проницаемость – А1(3), так как и объем закачиваемой воды в не-

го тоже наибольший (см. рис. 6.83). После отключения скважины воз-

никают межпластовые перетоки: пласт А1(3) дренируется пластами

А1(1–2) и А2(1), причем, п

оследний принимает жидкость больше, так

как имеет большую

проницаемость. Судя

по динамике прито-

ков и давлений,

окончательное урав-

нивание давлений не

предвидится в бли-

жайшие 50–100 сут.

Это свидетельствует

о том, что в много-

пластовых скважи-

нах без изоляции

пластов проводить

ГДИ посредством

снятия КВД/КПД не только неэффективно, но и бесполезно.

Рис. 6.82. Динамика забойного и пластовых дав-

лений в модели ГПП

633

Одной из основных особенностей предлагаемой модели ГПП явля-

ется специфика хранения данных, описывающих расчетные и исход-

ные свойства элементов ГПП (ячеек). В динамической памяти расчет-

ного модуля – root находится только пять рядов ячеек по оси

X: один

основной ряд, а четыре остальных со сдвигом основного ряда по осям

Y и Z на индекс вперед и назад для расчета перетока между ячейками,

трещин и ФЭС.

Таким образом, требуемая для расчета модели ГПП динамическая

память, исполь-

зуемая для рас-

чета ФЭС и пе-

ретоков между

ячейками, равна

произведению

объема инфор-

мации по одной

ячейке (52 байт)

на количество

ячеек по

X (nx) и

рядов (5) –

=52

×nx×5. Т.е.

фактически ко-

личество ячеек и

степень детали-

зации процессов в предлагаемой модели ГПП не ограничивается воз-

можностями ЭВМ. Все данные о свойствах ячеек модели располагают-

ся на постоянном носителе (Hard Disk Drive), а помере вычислений

они считываются и сохраняются. Конечно, для малого количества яче-

ек до 1 млн. такая схема является неоптимальной, однако, пр

и росте

количества ячеек более 10–20 млн. такая схема обработки информации

становится единственно возможной для ПК. В частности, для аналогов

таких моделей (Eclipse, Техсхема, Tempest) количество ячеек ограни-

чено доступной динамической памятью, что несколько ограничивает

область их применения на ПК. На рис. 6.84 показана зависимость ско-

рости расчета предлагаемой модели ГПП от количества ячеек.

Дл

я получения результатов вычислений модели ГПП на рис. 6.60–

6.66 при

Δt = 0.007 сут и расчете прогноза на 910 сут количество рас-

четов составило 130000 и заняло на ПК–AMD3200+ с объемом дина-

мической памяти 512 Mбайт – 1 ч 22 мин при

nx = 100, ny = 100,

Ls = 10. Естественно, для получения лучших результатов скорости вы-

Рис. 6.83. Динамика притоков жидкости по пластам в

первом слое (количество слоев равно 5, поэтому

суммарный приток по пласту равен произведению

притока в первом слое на 5)

634

числений предлагаемой модели ГПП и аналогов необходимо исполь-

зовать не персональные компьютеры, а ЭВМ типа MainFrame, микро-

и мини- ЭВМ, что вполне обосновано, когда речь идет о больших эко-

номических затратах на разработку и эксплуатацию месторождений,

не говоря уже о возможных потерях, возникающих при недостаточно

точном прогнозировании. В настоящее время возникла ст

ранная си-

туация с использованием моделей ГПП, состоящая в том, что с целью

ускорения расчета или достижения выполнения расчетных прогнозов

на ПК за приемлемое время количество ячеек модели сокращается

(«upscaling»), что негативно отражается на точности вычислений и де-

тализации моделируемых процессов. В частности, при формировании

моделей ГПП

месторождений За-

падной Сибири ли-

не

йные размеры ячеек

по осям

X и Y могут

достигать 100–500 м,

что, естественно, не

может быть адекват-

ным, особенно, если

вспомнить какого ро-

да допущения прини-

маются при расчете

ФЭС в ячейках. Наи-

более адекватными

размерами ячеек вне

зависимости от разме-

ров пластов являются размеры от 1 до 50 м. Что касается ячеек-

стволов скважин, то их размеры должны быть еще меньш

е: локальное

измельчение.

6.5. Пример использования модели гидросистем продуктивных

пластов совместно с моделью технических гидросистем

Вследствие того, что в качестве граничных условий для скважин

задаются зависимости притока/оттока жидкости или компонентов от

времени

Q(t) вне зависимости от состояния наземной части гидросис-

темы ППД динамику расчетных показателей элементов модели ГПП

нельзя полностью считать достоверной. Так как при изменении давле-

ния на забое скважин вследствие изменения состояния ГПП будут из-

меняться величины оттока или притока, то использование МТГС со-

Рис. 6.84. Зависимость скорости расчета

модели ГПП на один момент времени от

количества ячеек

635

вместно с моделью ГПП может более точно отразить такого рода из-

менения с учетом динамики ФЭС элементов модели ГПП и гидравли-

ческих параметров звеньев и структуры МТГС.

Рассмотрим пример модели на рис. 4.85. Как видно из схемы,

МТГС представлена тремя нагнетательными (обозначены прификсом

«н») и тремя добывающими скважинами (прификс – «д»), сетью тр

у-

бопроводов и КНС, а модель ГПП представлена тремя пластами –

А1(1), А1(2–3) и А4. Причем, каждая добывающая скважина вскрывает

все три пласта, а нагнетательные избирательно: скважина «н1» – пла-

сты А1(1) и А1(2–3), «н2» – все пласты, а «н3» – А1(1) и А4.

Рис. 6.85. Схема совместной модели ГПП и МТГС (видимый пласт А(1),

заливка по абсолютной проницаемости k

min

= 38.16, k

max

= 178.75 мД)

Начальную нефтенасыщенность примем равной 35% по всем пла-

стам, пластовое давление к моменту пуска нагнетательных и добы-

вающих скважин будет равномерным: А1(1) – 16.27, А1(2–3) –16.54,

А4 – 17.41 МПа. Размеры пластов по

Х и Y равны 1000 м. Средняя

толщина А1(1) – 6.47 м, А1(2–3) – 14.84 м, А4 – 43.03 м. Средние про-

ницаемости пласта А1(1) – 108 мД, А1(2–3) – 37 мД , А4 – 159 мД.

Прочие параметры модели соответствуют табл. 6.9, за исключением

636

проницаемости трещин (здесь она равна 50 Д) и учета нарушения за-

кона Дарси (здесь он учитывается). Добывающие скважины опишем

постоянным отбором жидкости: «д1» – 500 т/сут, «д2» – 300 т/сут,

«д3» – 400 т/сут.

Исследуем динамику ФЭС в течение времени от 0 до 9 сут. На рис.

6.86–6.88 показано распределение давления в ячейках пластов средне-

го сл

оя на отрезке времени 0.04–0.9 сут.

а) б)

Рис. 6.86. Заливка по давлению пласт А1(1):

а – 0.04 сут, P

min

=15.99,

max

=17.89 МПа; б – 0.9 сут, P

min

=15.36, P

max

=20.49 МПа;

а) б)

Рис. 6.87. Заливка по давлению пласт А1(2–3):

а – 0.04 сут, P

min

=16.14 ,

max

=19.45 МПа; б – 0.9 сут, P

min

=15.67, P

max

=21.15 МПа

Как видно из рис. 6.88, давление в ЗВС нагнетательных скважин

пласта А4 растет медленнее, чем в остальных пластах. Это связано с

тем, что данный пласт имеет толщину выше остальных примерно в 3–

3.5 раза. Форма пластов взята с достаточно большими колебаниями аб-

солютных отметок кровли и подошвы пластов, поэтому наличие зон с

большими значениями АО обу

славливает тенденции к формированию

пластового давления в ЗВС нагнетательных скважин (см. рис. 6.86 –

б,

рис. 6.88 –

б).

637

а) б)

Рис. 6.88. Заливка по давлению пласт А4:

а – 0.04 сут, P

min

=16.92 ,

max

= 18.68 МПа; б – 0.9 сут, P

min

= 16.44 МПа, P

max

=19.56 МПа

Динамику ФЭС в модели ГПП детально рассматривать не будем,

так как основные факторы были показаны выше на подобных моделях

в отдельности от МТГС. Рассмотрим наиболее интересные факторы

взаимодействия ГПП и ТГС в виде динамики гидропараметров ТГС.

На рис. 6.92–6.94

показана динамика

приемистостей нагне-

тательных скважин по

пластам, а на рис.

6.89–6.91 показана ди-

на

мика репрессии, соз-

даваемой нагнетатель-

ными скважинами на

заводняемые пласты.

Из графиков данных

зависимостей видно,

что с течением време-

ни режимы работы

пластов не устанавли-

ваются. Это характе-

ризует данную ГПП

как инерционную, а

следовательно, данная

система будет прак-

тически не исследуе-

ма ГДИ на устано-

вившихся режимах

отбора или за

качки.

Рис. 6.89. Динамика репрессии пластов нагнета-

тельной скважины – «н1»

Рис. 6.90. Динамика репрессии пластов нагнета-

тельной скважины – «н2»

638

Графики зависимости репрессии от времени отражают неустойчи-

вый характер формирования пластового давления на контуре ЗВС, т.е.

сначала репрессии быстро растут, а затем начинают падать. Такого ро-

да зависимости отра-

жают изменение ком-

плексного потокорас-

пределения в наземной

части системы ППД,

которая вследствие

взаимодействия эле-

ментов ТГС реагирует

изменением всех ги

д-

ропараметров на изме-

нение состояния ГПП.

Аналогичная кар-

тина наблюдается и с

динамикой приеми-

стостей, которая от-

ражает как рост, так и

падение ее значений с

течением времени

(рис. 6.92 – 6.93).

По большей части

характер реакции на-

земной ТГС обуслав-

ливается гидравличе-

ской характеристикой

КНС и, составляющих

ее АСГ. Так как ха-

актеристика применяемых в системах ППД насосов АСГ

СТР

(типа

ЦНС) является «мягкой», режимы работы ТГС в целом также отража-

ют «мягкую» взаимосвязь давлений и расходов жидкости в элементах

системы (см. рис. 6.95).

В дополнение к этому, если исследовать характер взаимодействия

сети трубопроводов, скважин и УУ с насосными агрегатами, то стано-

вится ясным, что при наложении их характеристик вид регулировоч-

ных кривых становится еще менее предсказуемым, не говоря уже о ха-

рактере взаимодействия с ГПП.

Рис. 6.91. Динамика репрессии пластов нагнета-

тельной скважины – «н3»

Рис. 6.92. Динамика приемистости пластов на-

гнетательной скважины – «н1»

639

Рис. 6.93. Динамика приемистости пластов нагнета-

тельной скважины – «н2»

Рис. 6.94. Динамика приемистости пластов нагнета-

тельной скважины – н3

В рассмотренной со-

вместной модели учиты-

вались все описанные

факторы: трещинообра-

зование, нарушение за-

кона Дарси, изменение

открытой пористости и

проницаемости от давле-

ния. На данный момент

детально выявить сте-

пень влияния каждого из

этих факторов на харак-

тер взаимодействия ТГС

и ГПП не представляется

возможным. Поэтому для

повышения точности мо-

Рис. 6.95. Динамика режима АСГ

640

делирования необходимо использовать предложенные модели ТГС и

ГПП совместно.

Что касается динамической оптимизации ТГС с учетом изменения

состоянии ГПП, то судя по требуемым вычислительным ресурсам, она

потребует у современных ЭВМ недопустимо большое время для рас-

чета прогнозирования. Поэтому эффективное решение такой задачи

пока не предвидится. С точки зрения практического использования

МТГС при планировании мероприятий по регулированию и оптимиза-

ции для те

кущих условий эксплуатации ГПП (например, в течение 1–2

лет), вполне подходят описанные методы контроля и управления с ис-

пользованием МТГС отдельно от модели ГПП.

Исследование модели взаимодействия ГПП и ТГС в течение дли-

тельного времени в текущих условиях развития отрасли видится пока в

исключительно теоретических изысканиях, направленных на развитие

моделей гидросистем.

Тем не мен

ее, проводя вычислительные эксперименты на модели

ТГС+ГПП на сравнительно короткий срок (не более 1– 6 мес.), можно

выявить характер техногенного воздействия на ГПП со стороны ТГС и

разработать мероприятия по оптимизации ТГС для повышения эффек-

тивности заводнения.