Стрекалов А.В. Математические модели гидравлических систем для управления системами поддержания пластового давления

561

При необходимости в увеличении приемистостей и избегания рабо-

ты скважин на излив требуется включение ранее выключенных АСГ

(см. рис. 6.14).

После включения нижнего АСГ на КНС восстанавливается прие-

мистость ранее изливающей скважины и двух остальных скважин

практически до состояния, показанного на рис. 6.11.

Из вышесказанного следует, что предлагаемая модель ТГС являет-

ся своего род

а полигоном для различного рода испытаний, которые

позволяют без материальных затрат оценивать характер реагирования

реальных ТГС на различного рода вмешательства.

Помимо регулирования ТГС модель также позволяет решать част-

ные задачи оптимизации. Рассмотрим этот вопрос более подробно.

Рис. 6.13. Подключение еще одного ряда нагнетательных скважин

562

6.2. Метод управления технической гидросистемой посредством

анализа регулировочных кривых, полученных из вычислительных

экспериментов над моделью

Под оптимизацией технических систем вообще понимается

комплексный подбор изменяемых (технических) показателей системы

для достижения наивыгоднейших, с точки зрения, ее функционирова-

ния, факторов [47]. По сути, оптимизация является целью, объеди-

няющей процессы контроля и управления, задачи которых в отноше-

нии технических гидросистем были рассмотрены в первой главе.

Предлагаемая модель помимо расчета потокораспределения, позво-

ляющ

его контролировать, регулировать и проектировать системы

ППД, дает возможность некоторым образом ее оптимизировать. Как

известно, функционирование системы в целом определяется ее экс-

плуатационными и целевыми показателями.

Эксплуатационные показатели технических систем определяют ее

внутреннее состояние, а целевые – обеспечение ею параметров внеш-

них (т.е. стоящих на ступени выше) систем. Разделение целевых и эк

с-

плуатационных показателей вытекает из их физической и категори-

альной разобщенности. Иначе говоря, некоторая система может рабо-

тать с наиболее выгодными эксплуатационными показателями (низкое

Рис. 6.14. Включение нижнего АСГ на КНС

563

энергопотребление, надежность устройств, чистые рабочие агенты и

т.д.) и при этом совершенно не обеспечивать целевые параметры (нор-

мы отдачи мощности, плавность пуска, заданные силу тока и напряже-

ние, заданные величины давлений, температур, расходов и т.п.). Т.е.

здесь имеют место два различных подхода (два взгляда) на рассматри-

ваемую систему:

− из

нутри, т.е. с точки зрения эксплуатации системы;

− снаружи, т.е. из системы, частью которой является рассматри-

ваемая система.

Например, для ТГС бурения скважин эксплуатационными показа-

телями можно считать структуру ТГС, количество и свойства элемен-

тов, а целевыми – заданные величины расхода и давления бурового

раствора, необходимые для выноса р

азбуренной породы, и приведения

в действие турбобура. Если продолжить анализ такой ТГС, внедряясь в

параметры отдельных объектов, например, поршневого насоса, то ста-

новится ясным, что для обеспечения этим объектом эксплуатационных

параметров данной ТГС существуют внутренние эксплуатационные

показатели самого объекта, которыми достигаются его целевые пара-

метры. Таким образом, в данном случае образуется и

ерархическая це-

почка: от эксплуатационных параметров объекта (насоса) к его целе-

вым параметрам (производительность), затем к эксплуатационным

ТГС (расход и давление в различных точках), затем к целевым ТГС

(обеспечение выноса породы и приведение в действие турбобура) и

т.д. до последней рассматриваемой системы. Все это справедливо и

для гидросистем ППД, о фа

кторах оптимизации которых далее пойдет

речь.

Как правило, оптимизация систем ППД начинается с этапа проек-

тирования в процессе подбора эксплуатационных свойств объектов и

структуры ТГС. Эксплуатационные свойства подбираются, в первую

очередь, исходя из соответствия режимов закачки установленным про-

ектом разработки нормам; во вторую очередь, исходя из минимума ка-

питальных за

трат на реализацию структуры; и в третью, из минимума

затрат на эксплуатацию отдельных объектов и системы в целом. Таким

образом, основными целями оптимизации систем ППД на стадии про-

ектирования являются сведение к минимуму затрат на:

1. Реализацию данной структуры, включающих:

а) стоимость всех объектов (устройств) системы;

б) стоимость работ по монтажу об

ъектов в единую систему.

2. Эксплуатацию, включающих:

564

а) затраты на энергию, необходимую для функционирования

системы;

б) затраты на текущие и капитальные ремонты объектов систе-

мы;

в) затраты на поддержание технологических режимов (целевых

показателей).

Так как в этой работе в основном затрагиваются вопросы эксплуа-

тации существующих систем ППД, то наиболее интересным здесь яв-

ляется второй пункт, определяющий эксплуатационную оп

тимизацию.

Как видно, цели оптимизации, соответствующие второму пункту, вы-

ходят за пределы проекта и преследуются в течение всего срока экс-

плуатации систем ППД.

С точки зрения ТССА, из приведенных целей вытекают, по крайней

мере, две задачи, которые приходится решать при «эксплуатационной

оптимизации» данных систем.

1. Оптимизация структуры путем изменения порядка соединения

ил

и добавления объектов, т.е. преобразование ее схемы.

2. Оптимизация комплексного режима системы путем изменения

свойств отдельных элементов.

Рассмотрим кратко используемые на данный момент методы опти-

мизации систем ППД.

Оптимизация систем ППД посредством изменения структурной

схемы возлагается на умственный аппарат человека. Т.е. на данный

момент автоматизировать этот процесс довольно сл

ожно, так как при

выборе и построении того или иного варианта структурной схемы не-

обходимо руководствоваться множеством исходных и выходных дан-

ных. При этом каждый вариант должен быть четко «продуман» (про-

анализирован) с учетом не только параметров моделируемой системы,

но и множества других, ограничивающих факторов. Естественно, что

для автоматизации процесса структурной опт

имизации следует решить

задачу «искусственного интеллекта», а это на данном этапе не пред-

ставляется возможным. Поэтому здесь мы коснемся лишь аспектов оп-

тимизации состояния системы путем изменения эксплуатационных

свойств отдельных наиболее значимых для управления элементов.

Такими элементами в системах ППД обычно являются АСГ и УУ.

Причем, в уже созданной и эк

сплуатируемой системе к таким объек-

там можно отнести, пожалуй, только УУ и в особенности УП. В каче-

стве устройств по изменению параметров потока в гидросистемах

ППД применяется различного рода дросселирующая арматура, необ-

ходимая для создания дополнительного гидравлического сопротивле-

565

ния на определенных участках схемы с целью управления распределе-

нием гидравлических и тепловых параметров рабочей жидкости в сис-

теме. Их применение позволяет управлять потокораспределением та-

ким образом, чтобы обеспечить определенные уровни закачки в нагне-

тательных скважинах, и тем самым добиться технологических целей

ППД. Наиболее простой и часто используемой дросселирующей арма-

турой яв

ляются штуцеры. Штуцеры могут устанавливаться как на гре-

бенках при лучевой схеме ТГС, так и непосредственно на скважинах

при кольцевой или смешанной схеме, а также непосредственно на

КНС (в основном, в виде управляемой запорной арматуры). Основным

тех-показателем штуцера, оказывающим сильное энергетическое

влияние на поток жидкости, является диаметр – d

(см. раздел 4.5

«Модели устройств по управлению потоком текучей среды»), в даль-

нейшем просто – d (код Diameter).

При регулировании целевых показателей систем ППД (уровней

приемистостей и давлений нагнетания) в основном опираются на под-

бор и смену штуцеров, а точнее, на изменение их тех-показателя – d.

Причем предпочтение тому или иному размеру от

дается исходя из на-

копленного опыта, либо по номограммам и приближенным формулам.

Опыт показывает, что смена режима скважины посредством сжатия

потока штуцером недостаточно предсказуема и влияет на потокорас-

пределение всей системы. И ни интуитивный подход, ни приближен-

ный расчет не дают представления об изменении гидравлических па-

раметров всей ТГС, особенно, когда речь иде

т о комплексном подборе

штуцеров, дающем наилучший результат: установление заданных тех-

нологией заводнения режимов закачки в фонд нагнетательных сква-

жин.

В общем, для дросселирования можно применять и клапанную за-

порную арматуру – подкласс “IB” (см. главу 2), которая позволяет бо-

лее плавно (не дискретно) воздействовать на потокораспределение

ТГС. Наиболее интересно с на

учной и практической точки зрения оце-

нить характер влияния технических показателей одного или групп

устройств на потокораспределение гидросистемы, а также на ее обще-

энергетические показатели. Технические показатели элементов ТГС,

которые будут подвергаться изменению, будем называть «тех-

показателями» (например тех-показатель – d), а гидравлические пара-

метры системы, в которых прослеживаются гидравлические характе-

ри

стики потока, будем называть «гидропараметры» (например гидро-

параметр – q, код Qc). Функции, которые отражают между ними (тех-

566

показателями и гидропараметрами) взаимосвязь, для конкретной мо-

дели ТГС будем называть «регулировочными кривыми».

Естественно, для управления ТГС, тех-показателями могут быть

только технические свойства устройств, например, диаметры труб,

штуцеров, характеристики АСГ и т.д. Гидропараметрами могут быть

характеристики потока в какой-либой части системы: массовые расхо-

ды – M, объемные расходы – Qc, дав

ления – H, температуры – T и об-

щеэнергетические характеристики ТГС: к.п.д. сети, к.п.д. гидросисте-

мы, суммарные гидравлические мощности АСГ и т.п. (см. раздел 4.8).

В связи с тем, что изменение хотя бы одного (любого) тех-

показателя элемента, входящего в гидросистему, влечет изменение по-

токороспределения, а значит и ги

дропараметров всех элементов. Далее

регулировочные кривые, получаемые по результатам вычислительного

эксперимента над моделью ТГС, будем описывать следующим обра-

зом.

Регулировочная кривая (РК) это зависимость между гидропарамет-

ром “А” звена номер Y и тех-показателем “В” звена номер Х –

)B(A

РК

. Например, РК “объемный расход жидкости”

(“диаметр

штуцера”

) – РК Qc

). Что касается регулировочных кривых от

двух и более аргументов, то их далее будем обозначать сокращенно РК

, d

,…). Для математической записи в уравнениях последнее

будет описываться в виде

,...)d,d(Qc

141334

без префикса «РК». Есте-

ственно, тех-показатели, выступающие в роли аргументов могут быть

и неоднотипными, например, диаметр штуцера – звена № 13, длина

трубы – звена № 34 и т.д.

Опишем все тех-показатели и гидропараметры, которыми мы будем

далее оперировать (см. табл. 6.3 – 6.4).

Таблица 6.3. Некоторые тех-показатели ТГС

№ Описание тех-показателя

Условное об

о-

значение тех-

показателя

1 Диаметр труб, штуцеров d (Diameter)

2 Длина труб L (Length)

Коэффициент растяжения характе-

ристики АСГ по оси расхода

Коэффициент растяжения характе-

ристики АСГ по оси давления

kdP

567

Таблица 6.4. Наиболее важные гидропараметры ТГС

№ Описание гидропараметра

Условное обозна-

чение гидропара-

метра

1 Давление в узле, МПа H

2 Объемный расход в звене, м

/сут Qc

3 Массовый расход в звене, т/сут М

Перепад давления, обусловленный внут-

ренними свойствами звена – f(q), МПа

5 Температура ТС в узле начала звена,

С T_begin

6 Температура ТС в узле конца звена,

С T_end

Коэффициент полезного действия сети,

Коэффициент полезного действия гидро-

системы, %

гс

Полный коэффициент полезного действия

гидросистемы, %

Гидравлическая мощность, вырабатывае-

мая всеми АСГ, кВт

г.н.

Гидравлическая мощность затрачиваемая

на сопротивление в трубах, запорной ар-

матуре, узлах, штуцерах и т.п., кВт

Целевая гидравлическая энергия в ед.

времени, поступающая в ЗВС, кВт

Среднее относительное отклонение от

требуемых по технологии режимов, %

Коэффициент эффективности системы,

д.е.

эфф

Суммарная закачка в нагнетательные

скважины, тыс.м

/сут

∑

Вид данных функций может быть получен при расчетах потокорас-

пределения при изменении перед расчетом потокораспределения тех-

показателей соответствующих звеньев. Рассмотрим примеры и спосо-

568

бы получения регулировочных кривых и основанный на их использо-

вании метод оптимизации гидросистем для управления комплексным

режимом закачки. Для начала рассмотрим общую схему влияния из-

менений тех-показателей произвольных элементов ТГС на ее потоко-

распределение. Для этого в определенной модели ТГС выберем звенья

с изменяемыми тех-показателями и интересующие нас ги

дропарамет-

ры.

Общая схема метода построения (получения) РК выглядит сле-

дующим образом. Изначально определяются звенья с изменяемыми

тех-показателями (см. табл. 6.5, вторая колонка), затем выбираются

сами тех-показатели (четвертая колонка), соответствующие типу звена

(третья колонка) и, наконец, дискретные множества принимаемых ими

значений (пятая колонка).

Причем, как видно из табл. 6.5, возможны вар

ианты, когда у одного

звена выбираются два и более тех-показателя, являющиеся аргумента-

ми регулировочных кривых. Единицы измерения тех-показателей

должны соответствовать подразумеваемым в модели по-умолчанию (в

описываемой модели, это система СИ).

Таблица 6.5. Пример множества выбранных тех-показателей,

выступающих в роли аргументов для РК

№

т/п

№ звена Тип

Общ

ее название

тех-показателя

Принимае-

мые значе-

ния

1 2 3 4 5

1 3 «штуцер»

(Diameter)

0.005 м

0.010 м

0.015 м

0.020 м

0.025 м

2 1 «труба»

(Length)

100 м

200 м

300 м

3 0 «насос»

(коэффициент растя-

жения полной гидрав-

лической характери-

стики по оси расхода)

0.1

0.5

1.0

1.5

4 0 «насос»

kdP

(коэффициент растя-

жения полной гидрав-

лической характери-

стики по оси давлений)

0.1

0.5

1.0

1.5

569

Таким образом, задавшись набором тех-показателей и множеством

принимаемых ими значений, моделируются все возможные комбина-

ции изменений тех-показателей гидросистемы в выделенных звеньях

модели. В результате моделирования таких комбинаций имеем массив

результатов расчетного потокораспределения: гидропараметров пото-

ков жидкости во всех интересующих звеньях: насосах, нагнетательных

скважинах, трубах, задвижках и т.п. Комбинации сост

ояния гидросис-

темы, соответствующие принимаемым значениям тех-показателей, не-

обходимо моделировать только для n-мерных регулировочных кривых.

Проще говоря, это делается так (на примере множества тех-

показателей в табл. 6.5): в первой комбинации все тех-показатели при-

нимают первое значение из последней колонки, затем в данном

состоянии гидросистемы рассчитывается потокораспределение, на сл

е-

дующей комбинации первый тех-показатель принимает следующее

значение, и состояние гидросистемы рассчитывается, и так до тех пор,

пока не исчерпаются все значения первого тех-показателя, далее вто-

рой тех-показатель принимает второе значение, а первый – первое зна-

чение.

Комбинации состояний гидросистемы и значений тех-показателей

перебираются по принципу, аналогичному электросчетчику, с то

лишь разницей, что каждое множество принимаемых тех-показателем

значений состоит из различного количества чисел.

Здесь следует также оговорить несколько важных моментов: общее

количество комбинаций

C – состояний гидросистемы определяется

количеством выбранных (изменяемых) тех-показателей и количеством

значений, каждый из которых может принимать. Если обозначить ко-

личество выбранных тех-показателей как N (в табл. 6.5 N=4), а количе-

ство дискретных значений, принимаемых тех-показателем k, обозна-

чить

, то имеет место зависимость

C=n

⋅

…n

⋅

…

⋅

Отсюда следует, что количество моделируемых вариантов – С име-

ет степенную зависимость от количества изменяемых тех-показателей.

В нашем примере

С = 5

⋅

4 = 240.

Рассмотрим наиболее общие аспекты выбора множеств значений

тех-показателей. В наиболее простой схеме это можно сделать, отгра-

дуировав шкалу значений между пределами слева и справа равными

интервалами. На примере тех-показателя – d (диметра штуцеров, труб)

это выглядит так, как показано на рис. 6.15.

(

6.1

)

570

На рисунке изображена числовая ось тех-показателя

d. Количество

дискретных значений

P определяет плотность сетки в соответствии с

постоянством величин

min

и d

max

, определяющих интервал перебора

значений

d для соответствующего звена. Величины d

min

и d

max

опреде-

ляются техническими ограничениями например, минимальным и мак-

симальным диаметрами штуцеров или труб, имеющихся в наличии.

Величина

P может быть подобрана таким образом, чтобы каждое зна-

чение

соответствовало реальным величинам. Однако, зачастую ти-

поразмеры имеют нелинейный ряд. В связи с этим для конкретных

технических реше-

ний следует ис-

пользовать реаль-

ные значения, при-

нимаемые тех-по-

казателями. Что ка-

сается штуцеров, то

здесь следует отме-

тить, что не стоит

расширять пределы

min

и d

max

за облас-

ти «разумного», на-

пример, так, что

диаметр штуцера

больше, чем диа-

метр трубопровода.

Рассмотрим тех-

показатель

kQ, ис-

пользование которого имеет решающее значение для решения задачи

комплексной энергосберегающей оптимизации ТГС. Данный тех-

показатель, как уже оговаривалось, с математической точки зрения,

является коэффициентом растяжения/сжатия полной гидравлической

характеристики насосного агрегата по оси расходов. Это означает, что

значения расхода жидкости каждой точки характеристики Δp=f

АСГ

(q)

умножаются на

kQ данного объекта. На рис. 6.16 это продемонстри-

min

–

Рис. 6.15. Схема выбора количества значений n тех-показателя d

Рис. 6.16. Действие коэффициента kQ на форму

полной гидравлической характеристики насосно-

го агрегата типа АСГ

СТР

Стрекалов А.В. Математические модели гидравлических систем для управления системами поддержания пластового давления

Подождите немного. Документ загружается.