Стрекалов А.В. Математические модели гидравлических систем для управления системами поддержания пластового давления

Подождите немного. Документ загружается.

291

Δp

АСГ

(q). Под рабочей характеристикой АСГ принято понимать

кривую, описывающую зависимость между напором, создаваемым

насосом в рабочем интервале значений расхода и расходом жидкости,

т.е. при 0 <

q < Q

max

Как известно, насосы кинетического действия имеют «мягкую» ра-

бочую характеристику. Рассмотрим такую кривую на примере центро-

бежного насоса (см. рис. 4.39). Характеристика насоса в таком виде не

является достаточной при моделировании ГС в наиболее уни-

версальной постановке. Перестроим ее в принятой ранее координатной

плоскости.

На рис. 4.40 показан график искомой зависимости

)q(fp

СТРСТР

АСГАСГ

=Δ

, причем, часть линии, находящаяся во второй

четверти, соответствует рабочей характеристике насоса, перестроен-

ной в данных координатах. Из графика видно, что при 0 <

q <Q

max

зна-

чения

Δp=

ieib

pp −

< 0. Это значит, что давление на входе в насос

меньше, чем на выходе из него, что соответствует реальной картине

эксплуатации АСГ. Максимальная разность между

в преде-

лах 0

≤ q ≤ Q

max

соответствует точке q = 0, а минимальная – точке Q

max

что аналогично общепринятому пониманию рабочей характеристики.

Случай превышения значения

q над Q

max

описывается кривой

)q(f

СТР

АСГ

в 1-й четверти, форма этой линии определяется работой

ieib

pp −

–q

ieib

pp −

max

Рис. 4.40. Типовая полная гидравлическая характеристика

насосов АСГ

СТР

292

насоса в условиях превышения расхода прокачиваемой жидкости над

максимальным. Как видно из графика, при этом

)q(f

СТР

АСГ

> 0, что

свидетельствует о превышении давления на входе в насос –

над

давлением на выходе из него –

В «правильно» построенной схеме ТГС такая ситуация практически

невозможна, однако, эта ситуация может проиграться при аварийном

режиме или ошибочном построении схемы. К данной ситуации может

привести установка одних насосных агрегатов, с высокой производи-

тельность перед другими с низкой производительностью, или установ-

ка насосного агрегата с недостаточной производительностью в фонта-

нирующих скважинах (по пр

ичине высокого пластового давления).

Кривая

)q(f

СТР

АСГ

в 3-й четверти описывает случай обратного течения

жидкости, т.е. против ориентации насоса –

q < 0. Такой режим работы

насоса возможен только при

, причем

–

< –|ΔP

max

т.е. давление на выходе из насоса

больше давления, сформиро-

ванного суммой давления

и максимально возможного перепада

давления

ΔP

max

(см. рис. 4.40). Ситуация такого рода может возник-

нуть по одной из следующих причин:

− снижение производительности насоса ввиду его износа, т.е. паде-

ние значения

Δp

max

, а следовательно, сжатие всей рабочей характери-

стики по оси давлений, вследствие чего давление в выкидном коллек-

торе превышает сумму

+ ΔP

max

рассматриваемого насоса;

− превышение давления на устье группы заводняемых скважин над

давлением на выкиде насосного агрегата при локальной системе за-

воднения;

− состояние насосных агрегатов в схеме ТГС соответствует после-

довательному соединению с противоположной ориентацией при пре-

вышении производительности одного насоса над другим.

Участки кривой

)q(f

СТР

АСГ

в первой и третьей четвертях отражают

сопротивления на гидравлическое трение и перераспределение

скоростей внутри насоса на нерабочих режимах работы.

Как видно из графика на рис. 4.40, кривая

)q(f

СТР

АСГ

асимметрична

относительно начала координат в отличие от кривых, характеризую-

293

(перепад давление между давлением на

выкиде и приеме насоса)

max

Рабочая гидравлическая

характеристика

а)

ieib

pp −

–q

ieib

pp −

max

б)

Рис. 4.41. Характеристики струйного

насоса: а – рабочая характеристика; б –

полная характеристика

щих трубопроводы и ряд УП. Вообще, асимметричное относительно

начала координат расположение кривой функции

f (q) и прохождение

ее через вторую четверть означает, что характеризуемый объект может

привносить энергию в гидросистему, т.е. принадлежит элементу АСГ,

т.е. гидравлическая мощность, потребляемая АСГ при 0 <

q < Q

max

со-

гласно (4.68)

qpN

ebАСГ −

Δ= <0,

а при 0 >

q и q > Q

max

qpN

ebАСГ −

Δ= >0.

На кривой полной характеристики

АСГ

(q) особый интерес пред-

ставляют участки в первой и

третьей четвертях числовой

плоскости. Здесь мы лишь

рассмотрели факторы, обра-

зующие тенденцию обра-

зования форм и направлений

этих участков для насосов

типа АСГ

СТР

. Насосы ЦНС,

применяемые в системах

ППД, относятся к АСГ

СТР

являются обратимыми, как и

все АСГ

. Рассмотрим рабо-

чую и полную гидрав-

лическую характеристики еще

одного, часто применяемого в

качестве насоса 1-го водо-

подъема систем ППД, струй-

ного насоса (см. рис. 3.15 –

а).

На рис. 4.41 показан вид

рабочей и полной гидрав-

лической характеристики

АСГ

СФЭ

. Как мы видим, его

рабочая характеристика отли-

чается от характеристики

АСГ

СТР

. Однако интере-

сующие нас области (в первой

и третьей четвертях) в целом подобны полной гидравлической харак-

теристике АСГ

СТР

(4.95)

(4.96)

(Перепад давления между давлением на

выкиде и приеме насоса)

294

Для струйных насосов также имеются две нерабочие области рас-

ходов:

q > Q

max

, при котором давление на приеме насоса больше давле-

ния на выкиде, что связано с потерями гидравлической энергии на

смешивание потоков рабочей жидкости с жидкостью активного эле-

мента;

q < 0, при котором давление на выкиде насоса повышается свы-

ше максимально создаваемого им на рабочем режиме. Причины воз-

никновения таких ситуаций подобны описанным выше: для АСГ

СТР

Однако характер аварий для струйных насосов несколько иной. Так, в

случае роста перепада давления в насосе АСГ

СТР

выше ΔP

max

обратное

вращение активного элемента невозможно при включенном электро-

питании двигателя. Для струйных же насосов будет существовать та-

кое давление на выкиде, при котором жидкость активного элемента

сменит направление течения на противоположное.

Как видно, полные характеристики АСГ

СТР

и АСГ

СФЭ

имеют одина-

ковые тенденции. Это связано, прежде всего, с тем, что они принадле-

жат одному типу АСГ

и являются обратимыми. Именно это свойство

предполагает тенденции в формировании особого вида функ-

ций

)q(f

АСГ

для насосов такого действия.

В ТГС в качестве АСГ иногда применяются поршневые и плунжер-

ные насосы. Эти АСГ соответствуют типу АСГ

вытеснения (силового

действия) и ввиду наличия клапанного механизма не являются обра-

тимыми. Отсутствие обратимости и жесткость рабочей характеристики

существенно отличают эти насосы от АСГ

ieib

pp −

–q

ieib

pp −

max

б)

(перепад давление между давлением на

выкиде и приеме насоса)

max

Рабочая гидравлическая

характеристика

а)

Рис. 4.42. Типовая рабочая и полная гидравлическая характеристика порш-

невых и плунжерных насосов: а – рабочая; б – полная

(Перепад давления между давлением на

выкиде и приеме насоса)

295

Рис. 4.43. Схема испытания насосов

АСГ

СТР

на месте установки: 1 – закры-

тая задвижка в коллекторе насосной

станции;

2 – направления потоков; 3 –

испытываемый АСГ;

4 – байпас-линия;

5 – дросселирующая арматура (УП)

Рассмотрим вид общепринятой рабочей характеристики поршне-

вого насоса (см. рис. 4.42 –

а).

Она представлена кривой, близкой к параллельной оси давлений и

пересекающей ось расхода в точке номинальной и максимальной по-

дачи. Как видно, с ростом сопротивления (давления) на выкиде насоса

величина расхода незначительно изменяется, причем, тем больше, чем

выше давление, ввиду гидравлических потерь в клапанах, утечек в

сальниковом устройстве и через радиальные зазоры.

По

лную характеристику поршневых насосов можно представить

аналогично АСГ

как продолжение кривой рабочей характеристики до

бесконечного давления вверх и

вниз при слабо изменяющемся

расходе (см. рис. 4.42 –

б).

С точки зрения прак-

тического применения МТГС

для систем ППД, из всех АСГ

здесь следует отметить насосы

ЦНС, наиболее часто при-

меняемые в системах ППД.

Поэтому далее речь пойдет

именно о них. Что касается

моделирования других АСГ, то

в универсальной МТГС следует

учитывать максимально широ-

кий спектр устройств, однако, в

этой р

аботе осветить большой

спектр моделей АСГ не

представляется возможным.

Рассмотрим определение

полной гидравлической харак-

теристики ЦНС на различных режимах.

1. Вторая четверть – рабочая характеристика

Форма кривой f

ЦНС

(q) во второй четверти определяется путем ис-

пытания насосов на стендовых установках завода-изготовителя, в пар-

ке ремонта или на месте установки с помощью байпасов (см. рис. 4.43)

посредством изменения режимов варьированием гидравлического со-

противления на выкиде насосного агрегата.

Стендовая установка для испытания центробежных секционных

насосов показана на рис. 4.44. Привод насоса –

4 осуществляется элек-

тродвигателем –

3. Частота вращения ротора замеряется тахометром –

296

2, давление на выходе из насоса – манометром 5, разрежение в при-

емном трубопроводе – ртутным вакуумметром

14. Поступление жид-

кости из резервуара осуществляется с помощью тарельчатого клапана

с сеткой –

13. Нагнетательная линия насоса соединена со сливной тру-

бой –

7 резервуара посредством переключателя – 8, регулирующего

налив жидкости в мерный резервуар –

9 с датчиком уровня – 10. По-

ступление жидкости из мерного резервуара в основной определяется

положением клапана с ручным или автоматическим приводом –

11.

Регулирующая напорная задвижка –

6, закрытая при пуске насоса,

постепенным открытием устанавливает новый исследуемый режим

работы. При полном открытии задвижки режим соответствует макси-

мальной подаче

max

, а при закрытом положении – максимальному

перепаду давления

ΔP

max

. Указатель равновесия – 1 используется при

определении крутящего момента. В основном резервуаре установлена

успокоительная перегородка –

12.

Манометрический напор определяется по формуле:

= h

+ h

+ Δh.

Здесь

– напор по манометру; h

– разрежение по вакуумметру;

Δh – вертикальное расстояние от места установки манометра и ваку-

умметра до оси насоса.

Расход замеряется либо объемным способом, либо счетчиком. По-

требляемую мощность измеряют мотор-весами или ваттметром.

Мощность на валу насоса равна:

N =

Рис. 4.44.Схема установки для снятия рабочих характеристик

центробежного секционного насоса типа ЦНС

(4.97)

(4.98)

297

Здесь

– к.п.д. электродвигателя; N

–

электрическая мощность на

клеммах электродвигателя.

Общий к.п.д. насоса

где

N – мощность на валу насоса;

Δp – перепад давления между выкидом и приемом насоса.

При испытании мощность насоса может быть также определена,

как

⋅

где

М – крутящий момент на валу двигателя, определяемый с по-

мощью мотор-весов;

– угловая скорость.

Полученные величины

q, Δp, N,

дают возможность построения

рабочей характеристики при постоянной частоте вращения ротора

насоса.

В условиях завода-изготовителя снятие рабочей характеристики

насоса не составляет особых осложнений. Для снятия рабочей харак-

теристики в условиях места работы насоса необходимо предусмотреть

наличие обходной линии (байпаса) в коллекторе насосной станции, с

помощью которой можно перепускать поток из выкида ис

пытываемо-

го насоса в его прием. При этом на любом участке этой линии должна

быть установлена дросселирующая арматура, позволяющая варьиро-

вать сопротивление вы выкиде. В зависимости от сопротивления в

элементе (дросселирующем УП) –

5 (рис. 4.43) в насосе будет устанав-

ливаться различный расход

q и как следствие различный перепад дав-

ления между узлами 1 и 2. Таким образом, можно снять рабочую ха-

рактеристику не извлекая насос из ТГС для оценки степени его рабо-

тоспособности. В процессе работы любого насоса, будь это насос си-

лового или кинетического действия, имеет место износ различных его

частей, вследствие чего рабочая характеристика в

идоизменяется.

В настоящее время в ремонтных службах месторождений Западной

Сибири не предусмотрены стендовые установки для испытания, об-

катки и снятия характеристики центробежных секционных насосов, а

следовательно, нет возможности снимать рабочие характеристики на-

сосов после их ремонта для оценки качества ремонта.

С точки зрения моделирования наземной части систем ППД, точ-

ность от

ражения текущей характеристики АСГ в функции f

АСГ

(q) явля-

ется одним из решающих факторов точности модели. Соответственно,

отсутствие такой установки не позволяет надеяться на адекватные ре-

(4.99)

298

зультаты моделирования в длительно эксплуатирующихся ТГС, а так-

же не позволяет оценивать качество отремонтированного насоса и оп-

ределять момент снятия ЦНС с места эксплуатации на ремонт.

Существует методика теоретического построения рабочей характе-

ристики электроцентробежных насосов по одному известному режиму.

Таким режимом является

q = 0 и Δp

max

, т.е. режим работы насоса при

полностью закрытой выкидной задвижке.

Однако, точность такого определения функции

ЦНС

(q) может ока-

заться недостаточной, особенно при значительной степени износа на-

сосного агрегата, обуславливающей значительную потерю в коэффи-

циенте полезного действия за счет гидравлических утечек и износа

рабочих колес.

Здесь назревает два основных способа определения рабочей части

функции

ЦНС

(q).

1. Снятие рабочей характеристики в условиях кустовой насосной

станции.

Определение рабочей характеристики в условиях централизо-

ванных баз производственного обслуживания (ЦБПО).

Сначала рассмотрим второй способ. Здесь автором предлагается

использовать стендовую установку для снятия рабочей характеристики

ЦНС. Особенность такой установки состоит в том, что до и после ре-

монта ЦНС устанавливается на специальную раму непосредственно в

ЦБПО и приводится в действие электродвигателем мощ

ностью, на

порядок меньшей мощности натурного электродвигателя, причем, с

номинальным напряжением 380 В вместо 6000 В. В процессе испыта-

ния и обкатки снимается так называемая модельная характеристика.

Затем модельная характеристика с помощью специально разработан-

ного алгоритма преобразуется в натурную (реальную) характеристику

(

Δp – q, N – q ,

– q), где q – расход жидкости, N – механическая

мощность на валу двигателя, потребляемая насосом,

– суммарный

к.п.д, включающий в себя механический, гидравлический и объемный,

а также дисковый к.п.д., который соответствует трению переднего и

заднего диска рабочего колеса о жидкость.

Теория устанавливает следующие законы подобия центробежных

насосов:

для подобных режимов центробежных насосов подача пропор-

циональна первой степени частоты вращения ротора:

299

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

где

–

расход модельного насоса;

– расход натурного насоса;

– частота вращения ротора модельного насоса;

– частота вращения ротора натурного насоса;

, D

– типоразмер модельного и натурного насосов.

2) для подобных режимов работы центробежных насосов напор

прямо пропорционален квадрату частоты вращения ротора и квадрату

линейного размера:

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

для подобных режимов работы центробежных насосов мощ-

ность, потребляемая насосом, пропорциональна кубу частоты враще-

ния и пятой степени линейного размера и плотности жидкости:

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

Записанные соотношения справедливы при равенстве к.п.д. мо-

дельного и натурного насосов:

. Т.е. насосы с равными к.п.д.

имеют подобные режимы. Соотношения, устанавливаемые законами

подобия, являются приближенными, так как равенство к.п.д. двух на-

сосов можно получить только в идеальном случае.

Законы, устанавливающие зависимости подачи напора и мощности

одного и того же насоса от частоты вращения ротора при его работе на

од

ной и той же жидкости, называются законами пропорциональности.

При

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

Законы подобия справедливы при одинаковой кинематической вяз-

кости текучей среды модельного и натурного насосов. В нашем случае

вязкости жидкостей двух насосов имеют одинаковые значения, так как

оба насоса перекачивают воду. На рис. 4.45 показаны рабочие характе-

ристики натурного (

, H

) и модельного (N

, H

) насоса

ЦНС. Характеристика модельного насоса была получена на основе

заводской характеристики насоса ЦНС–180–1800 с использованием

(4.100)

(4.101)

(4.102)

(4.103)

300

законов подобия, т.е. был проведен пересчет, «обратный» тому пере-

счету, который должен быть в реальных условиях испытания насоса

(т.е. с электродвигателем 6 КВ).

На предлагаемой стендовой установке сначала должна сниматься

модельная характеристика насоса, а затем эта модельная характери-

стика будет пересчитываться в натурную согласно законам подобия и

поправкам, вк

лючающим изменения к.п.д. между подобными насоса-

ми.

Как уже было показано, известный в теории пересчет основан на

предположении равенства к.п.д. модельного и натурного насосов, хотя

в действительности

≠η

. Это связано в основном с тем, что:

все типоразмеры при проектировании насосов рассчитаны на

номинальную частоту вращения ротора, поэтому при снижении часто-

ты и производительности к.п.д. уменьшается;

Рис. 4.45. Рабочая и модельная характеристики ЦНС–180–1800