Розенберг Л.Д. Физика и техника мощного ультразвука. Книга 1. Источники мощного ультразвука OCR
Подождите немного. Документ загружается.
ленный
участок
5
дна
бака
4
ограничен
отр
ажающими
кольцами
6
и
7
приваренными
ко
дну
по
обе
его
стороны.
Кольца
имеют
высоту
h =
О
5
л'
где
л
-
длина
продольной
волны
в
кольце.
Излучатель
3
воздействуе~
H~
содержимое
(расплав),
заключенное
в
тигле
(или
изложнице)
8.
Для
повы
шения
степе~и
развязки волновод
2
делается
составным,
так что
на
каждой
из
его
частеи,
расположенщuх
по
разные
стороны
участка
дна
5,
уклады
ва~тся
четверть
волны;
это
позволяет
связать
дно
с
волноводом
в
его
узло
пои
плоскости.
~
3.
СКО.JIьаящпе
гериетиаирующпе
раавяаки
Когда
упругие
колебания
необходимо
ввести
в
объем,
заполненный
жидкой
средой,
или
в
вакуумный,
успешно
могут
применяться
СКользя
щие
герметизирующие
развязки.
На
рис.
16
пока
зано
подобное
устройство.
Волновод
1
вводится
в
технологичес-
j
I
кий
объем
через
устройство,
состоящее
6
из
стакана
2,
в
ДНО
которого
вставлена
кони
qеская
втулка
3
из
фторопласта,
хор
ошо
при
гнанная
к
поверхности
волновода
и
к
коническо-
му
металлическому
кольцу
6.
Кольцо
тоже
плот-
но
прищлифовывается
к
внутренней
поверхности
выреза
дна
стакана.
Необходимая
герметичность
обеспечивается
с
помощью
гайки
5,
связанной
резь
бой
со
стаканом
2
через
шайбу
4.
Известно,
что
трение
между
металлом
и
фторопластом
незначи
тельно,
поэтому
трение
между
втулкой
3
и
поверх-
2
5
Рис.
16.
Снользящая
герметизирующая
раз
вязка
Ностью
волновода
будет
тоже
очень
мало,
а
при
колебаниях
этой
поверх
ности
коэффициент
трения
еще
уменьшится.
Скользящие
герметизирующие
развязки
успешно
применяются
при
введении
ультразвука
в
вакуумные
объемы
(например,
вакуумные
печи
и
кристаллизаторы).
Глава
6
ВВЕДЕНИЕ
КОЛЕБАНИЙ
В
ТВЕРДЫЕ
ТЕЛА
НЕРЕГУЛНРНОЙ
ФОРМЫ
Под
твердыми
телами
нерегулярной
формы
мы
будем
понимать
такие
ограниченные
твердые
тела,
форма
и
размеры которых
исключают
воз
можность
возбуждения
в
них
резонансных
колебаний
одного
какого-либо
типа
или
бегущей
волны.
К
таким
телам,
например,
принадлежат
готовые
детали
или
заготовки
относительно
сложных
форм,
в
которых
необходимо
возбудить
акустические
колебания
для
воздействия
на
структуру,
снятия
внутренних
напряжений
и
т.
д.
Если
на
небольшой
площадке,
расположенной
на
одной
из
плоских
граней
этого
тела,
возбудить
колебания,
например
при
помощи
волновода,
как
это
показано
на
рис.
17,
при
условии,
что
размеры
тела
велики
по
сравнению
с
длиной
волны
1,
то
внутри
тела
возникает
звуковое
поле
очень
1
В
том
случае
когда
размеры
тела
малы
по
сравнению
с
длиной
волны,
оно
ведМ'
себя
нак
сосредото~енная
масса,
все
точки
которой
колеБJIЮТСЯ
с
одинаковой
фазой
и
амплитудой.
Звуковое
поле
внутри
такого
тела
отсутствует.
16
ИСТОЧНИ:КИ
ультраЗВУRа;
2Ц
сложной
конфигурации.
Если
площадка,
на
которой
происходит
возбуж
дение
колебаний,
велика
по
сравнению
с
длиной
волны,
то
она
служит
источником
плоской
волны,
а
если
мала
-
то
сферической.
И
в
том,
и
в
другом
случае
на
границе
площадки
будут
возбуждаться
также
сдвиговые
волны.
Возбужденные
волны
будут
распространяться,
поглощаясь
по
пути
в
соответствии
с
коэффициентами
поглощения
для
продольных
и
сдвиг
0-
вых
волн,
присущих
данному
материалу,
пока
не
достигнут
противополож
ных
границ.
Здесь
они
отразятся
в
соответствии
с
коэффициентами
отра-
жения,
определяемыми
граничными
условиями
и
углами
падения.
При
каждом
отражении
Чё:lСТЬ
энергии
продольных
волн
будет
перехо
дить
в
сдвиговые,
и
наоборот.
После
первых
отражений
произойдут
вторые,
третьи
и
т.
д.,
до
тех
пор,
пока
вся
начальная
энергия
не
будет
израсходована
на
поглощение
или
не
перей-
ох
дет
через
границы
тела
во
внешнюю
среду.
Так
как
тело
возбуждается
непрерывно,
то
все
эти
последовательные
отражения
будут
существо
вать
одновременно,
накладываться
друг
на
друга
и
создавать
очень
сложную
интерферен
ционную
картину,
не
поддающуюся
никакому
Рис.
17. R
введению
коле
баний
в
твердые
тела
не
регулярной
формы
расчету.
Акустическая
нагрузка,
которой
в
дан
ном
.
случае
является
это
возбуждаемое
тело
для
излучателя,
будет
определяться
амплитудой
и
фазой
суммарного
поля
отраженных
волн
на
площадке,
к
которой
приложен
излучатель.
Х01Я
вычислить
активную
и реактивную
составляющие
этой
нагрузки
не
возможно,
однако
они
сравнительно
легко
могут
быть
измерены
в
каждом
конкретном
случае
методом,
изложенным
в
гл.
2, § 2.
Можно
считать,
что
чем
меньше
площадь
контакта
излучателя
с
телом
по
сравнению
с
площадью
поверхности
последнего
и
чем
сложнее
конфигурация
тела,
тем
меньшая
часть
отраженной
энергии
попадет
на
излучатель
и,
следо
вательно,
тем
меньше
будет
реактивная
составляющая
входного
сопротив
ления
нагрузки.
Таким
образом,
входное
сопротивление
тела
нерегуляр
ной
формы
может
быть
близко
к
активному.
В
результате
такого
харак
тера
входного
сопротивления
рассматриваемого
тела
м
ожно
его
возбуж
дать
как
апериодическую
нагрузку,
т.
е.
без
подстройки
волноводно-излу
чающей
системы.
Рассмотрим
способ
связи
излучателя
с
объектом
нерегулярной
формы.
На
рис.
18
показаны
примеры
такой
связи.
Объект
А
(в
плане
он
пред
ставлен
на
рис.
18,
б)
может
быть
связан
с
возбуждающим
его
концентратором
следующим
образом
(рис.
18,
а):
концентратор
1
прижимается
узким
тор
цом
к
небольшой
части
поверхности
объекта
(эта
часть
поверхности
дол
жна
быть
подготовлена
шлифовкой
для
надежного
акустического
контак
та),
на
противоположной
стороне
объекта
А
к
поверхности
последнего
прижимается
отражающий
волновод
4
длиной
l =
Л/2.
Прижатие
осущест
вляется
при
помощи
постоянного
усилия
F
o
,
приложенного
к
узловым
выступам
двухзвенной
узловой
развязки
(опоры)
5,
скользящим
между
направляющими
6,
и
передается
через
объект на
концентратор
1
с
двух
З'венной
узловой
опорой
2,
узловые
выступы
которой
жестко
закрепле
ны
к
опорным
элементам
3
всей
конструкции.
Таким
образом,
двухзвен
ная
опора
2
является
разгрузочной,
так
как
принимает
на
себя
усилие
242
прижатия,
освобождая
от
этого
преобразоваТ{'JlЬ,
с
RОТОРЫМ
связан
ROH-
центратор
1
(на
РИСУНRе
преобразователь
не
ПОRазан).
RОНСТРУRЦИЯ
при
способления
для
создания
усилия
F
о
не
имеет
принципиального
значения;
в
частности,
для
этой
цели
можно
использовать
пружинящие
элементы
или
СТЯЖRИ
между
5
и
2.
Для
большей
устойчивости
объеRта
могут
приме
няться
фИRсаторы
7
в
виде
стержней
малого
сечения
или
опраВRИ.
б
а
,
/1
~t~
/'
"'
/
"-
/@'\
I /'
'\
\
,,+-- (
--г
\
'-./
I
\ /
\ , /
d
.........
--
_/
" + /
/J
Рис.
18.
Способы
связи
излучателя
с
объектом
нерегулярной
формы
Из
описания
видно,
что объеRТ
А
неподвижно
зажат
и
имеет
необходи
мый
аRустичеСRИЙ
ROHTaRT
с
торцом
нонцентратора
1.
Применение
отра
жающего
волновода
4
позволяет
заRрепить
объеRТ
без
рассеяния
энергии
в
остальные
(пассивные)
элементы
RОНСТРУRЦИИ
и
без
В03НИRновения
дополнительных
реаRТИВНЫХ
составляющих
входного
сопротивления,
нарушающих
эффеRТИ;ВНОСТЬ
введения
RолебаниЙ.
На
рис.
18,
в
ПОRазан
другой
вариант
расположения
облучаемой
детали.
Единственным
требованием,
неСRОЛЬRО
осложняющим
процесс
обра.
БОТRИ,
является
(об
этом
уже
говорилось)
необходимость
ПОДГОТОВRИ
по
верхности
на
учаСТRе
аRустичеСRОГО
ROHTaRTa.
Для
упрощения
этой
опе
рации
желательно
в
ОТЛИВRах,
Rоторые
должны
обрабатываться,
преду
сматривать
небольшие
ПЛОСRие
выступы,
которые
после
аRустичеСRОЙ
обрабОТRИ
могут
быть
удалены.
В
неRОТОрых
случаях,
ногда
нельзя
осуществить
достаточно
чистую
шлифОВRУ,
возможно
применить
ТОНRие
слюдяные
ПРОRлаДRИ
(толщиной
менее
0,02-0,01
м.:и,)
между
торцом
цзлучателя
и
поверхностью
объеRта.
16*
243
.лИТЕРАТУРА
1.
И.
И.
Т
е
у
м
ин.
УJIьтразвуковые
l{олебательные
системы.
1\1аШГII3,
1959.
2.
Л. Д.
Роз
е
н
б
е
р
г,
В.
Ф.
К
а
з
а
н Ц
е
в,
Л.
О.
1\1
а
к
а
р
о
в,
Д. Ф.
я
х
и
м
о в
и
ч.
Ультразвуковое
резание.
Изд-во
АН
СССР,
1962.
З.
И. И.
Т
е
у
м
и
н.
Ультразвуковые
колебательные
спстемы
с
перемрнной
на
стройкой.
Техн.-инф.
БЮЛJI.
ОКЕ
ультраЗВУI{ОВЫХ
и
высоковольтных
установок,
.м
3 (9), 31,
1.959.
4.
И. И.
Т
е
у
м
и
н.
Ультразвуковые
волноводные
системы
с
широкой
нагрузоч
ной
полосой
частот.
Техн.-инф.
бюлл.
ОКЕ
ультразвуковых
и
ВЫСОI{очастотных
установок,
.М
3 (21), 34, 1961.
5.
И. И.
Т
е
у
м
и
н.
Некоторые
вопросы
построения
аппаратуры
ультразвуковой
очистки.
Техн.-инф.
бюлл.
ОКЕ
ультразвуковых
и
высокочастотных
YCTaHOBOI{,
.м
6, 25, 1959.
6.
М.
Е.
А
р
х
а
н
г е
л
ь
с
к
и
й.
О
превращении
ультразвуковых
колебаний
по
верхности
во
вращательное
и
поступательное
движение
тела.
AKycr.
ж.,
9,
вып.
3,
1963.
7.
В.
С.
Г
о
н
т
к
е
в
и
ч.
Собственные
колебания
пластинок
п
оболочек.
Киев.
.
Изд-во
«Наукова
Думкю),
1964.
8.
Решение
13НllИГПЭ
от
27
июня
1966
г.
о
выдаче
Н.
Н.
Тсумину
J[
ю.
L;.
Ру
;(СIIКО
авт.
свидет.
по
заявке
.м
878765/26-10.
9.
Л.
М.
С
е
Д
л
о
в.
Способ
ввода
ультразвуковых
колебаний
в
расплавы.
Авт.
свид
..
М
161477,
опубликовано
в
«Еюлл.
изобр.»,
.м
7, 1964.
10.
И. И.
Т
е
у
м
и
н.
Коэффициент
полезного
действия
ультразвуковых
концентра
торов.
Акуст.
ж.,
9, 2, 205, 1963.
11.
И. И.
Т
е
у
м
и
н.
Вопросы
построения
ультразвуковой
технологической
аппа
ратуры.
В
сб.
«Применение
ультразвука
в
производстве
и
термической
обработке
сплавою).
НТО
Машпром,
1960.
12.
И.
И.
Т
е
у
м
и
н.
Ультразвуковые
волноводно-излучающие
системы.
Серия
«Пе
редовой
научно-технический
опыт».
Изд.
Гос.НИИНТИ,
1963.
13.
И.
И.
Т
е
у
м
и
н.
Измерение
мощности
упругих
колебаний,
вводимых
в
нагруз
ку.
Акуст.
ж.,
8, 3, 372, 1962.
14.
И. И.
Т
е
у
м
и
н.
Определение
размеров
пакета
магнитострикционного
преоб
разователя.
Моск.
Дом
научно-технической
пропаганды
им.
Ф.
Э.
Дзержинского.
Сб.
1:
«Применение
ультразвука
в
машиностроению)
(материалы
семинара),
1963.
15.
О. В.
А
б
Р
а
м
о
в,
И.
И.
Т
е
у
м
и
н.
Измерение
МОЩНQСТИ
упругих
колеба
ний,
вводимых
в
кристаллизующиеся
металлы.
Труды
3-й
конференции
по
при
lIIенению
ультразвука
в
производстве
сплавов
и
их
термической
обработке.
Вып.
3,
НТО,
Машпром,
1962.
16.
О.
В.
А
б р а
м
о
в,
И. И.
Т
е
у
м
и
н.
Влияние
объема
и
I,онфигурации
рас
плава
на
эффективность
его
ультразвуковой
обработки.
В
сб.
«Применение
уль
тразвука
в
машиностроению).
НТО,
Машпром,
1963,
стр.
7.
ЧАСТЬ
V
~ЛЬТРАаВ"УКОВЫЕ
ВОЛНОВО;J;Ы
иаrИБНЫХ
КОЛЕБАНИЙ
и.
и.
Теу.мип
Част
ь
V
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
......•
. . . . . . . . . . . . . . . .
247
Глава
1.
Волноводные
системы
для
изгибных
колебаний
• 247
§ 1.
Характеристика
изгибных
волноводов.
. . 247
§ 2.
Основные
соотношения
. . . . . . . . . . 250
§ 3.
"Учет
потерь
на
внутреннее
трение.
. . . . 253
§ 4.
Входное
сопротивление
изгибных
волноводов
. . 254
§ 5.
Волновое
сопротивление
изгибного
волновода
. . 255
§ 6.
Закрепления
изгибных
волноводов.
. .
..
. .
257
§ 7.
Нагруженный
волновод
. • • • . . . . . . . .
258
§ 8.
Изгибные
колебания
волновода
при
различных
оконечных
за-
креплениях
. . . . • • • • . • . . . . . . . .
261
§ 9.
Резонансные
частоты
изгибных
волноводов
. . . . . . . .
264
§ 10.
Определение
положения
узловых
плоскостей
• . . . . . .
268
§ 11.
Основные
схемы
возбуждения,
нагружения
и
закрепления
вол-
новодов
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "
269
§ 12.
Составные
(сложные)
волноводы
иагибных
колебаний
. . .
..
270
§ 13.
Изгибные
колебания
при
возбуждении
волновода
в
проиа-
вольной
плоскости
. . . . . . . . . . . . . . . .
§
14.
Нагрузочные
характеристики
иагибных
волноводов
Глава
2.
Построение
н
применение
нагибных
ВОJIПоводов
§ 1.
Возбуждение
изгибных
:волноводов
• . . • . . . . .
§ 2.
Присоединение
нагрузок
и
схемы
передачи
. . .
..
§ 3.
Сложение
и
разделение
мощностей
упругих
колебаний
§ 4.
Опоры
и
крепления
. . . . . . , . . . . . . . . . .
§ 5.
Экспериментальное
исследование
изгибных
волноводов
..
Литература
.
272
273
276
276
278
279
281
283
286
ВВЕД-ЕНИЕ
в
устройствах
технологического
использования
ультразвука
преиму
щественное
применение
имеют
волноводы
продольных
колебаний.
Поло
жительными
свойствами
этих
волноводов
являются
простота
конструкции,
простота
и
удобство
возбуждения
и
отбора
колебательной
энергии.
В
то
же
время
эти
волноводные
устройства
ограничивают
возможные
конструк
тивные
решения
ультразвукового
технологического
оборудования
и
в
ряде
случаев
не
могут
удовлетворять
заданным
габаритам
всего
агрегата.
Ис
пользование
волноводов
изгибных
колебаний
и
их
сочетаний
с
волновода
ми
продольных
колебаний
значительно
расширяет
возможности
рацио
нального
построения
оборудования
и,
кроме
того,
может
обеспечить
эффек
тивные
решения
ряда
задач,
связанных
с
введением
колебаний
в
обраба
тываемые
объекты.
Изгибные
колебания
давно
известны
и
хорошо
изучены;
теория
и
ин
женерные
прил
ожения
этого
вопроса
получили
широкое
развитие.
Однако
частная
область
-
распространение
установившихся
вынужденных
гар
монических
колебаний
по
специальным
конструкциям
-
волноводам,
пред~
назначенным
для
эффективной
канализации
энергии,
до
сих
пор
не
затрагивал
ась.
Объясняется
это
тем,
что
почти
все
случаи
прикладного
рассмотрения
изгибных
колебаний
относились
к
задачам,
в
которых
эти
колебания
были
нежелательны
и
возникали
в
разнообразных
конструк
циях,
предназначенных для
различных
целей,
совершенно
не
связанных
с
задачей
передачи
колебательной
энергии.
Таким
образом,
применитель
но
к
функциям,
выполняемым
волноводами
изгибных
колебаний
в
ультра
звуковом
диапазоне,
инженерная
теория
и
использование
этих
волново
дов
нуждаются
в
специальном
систематизированном рассмотрении
и
раз
витии.
С
другой
стороны,
углубленное
рассмотрение
этих
задач
должно
привести
к
установлению
оптимальных
соотношений,
что,
несомненно,
бу
дет
способствовать
более
широкому
распространению
этого
нового
типа
акустических
волноводов.
Глава
1
ВОЛНОВОДНЫЕ
СИСТЕМЫ
Д.JIН
наГИБНЫХ
КОЛЕБАНИИ
§ 1..
Характс}}истика)изгибпых
DО.J.IПОDОДОВ
Волноводы
изгибных
колебаний
(называемые
нами
для
краткости
из
гибными
волноводами)
представляют
собой
стержни
с
той
ИЛИ
иной
фор
мой
поперечного
сечения
и
предназначаются
для
передачи
вынужденных
гармонических
упругих
колебаний
от
их
источника
к
нагрузке
в
устано
вившемся
рез~нансном
режиме.
Отсюда
следует,
что
интересующие
нас
2j,7
возможные
формы
колебаний
этих
волноводов
определяются
условиями
их
возбуждевия
гармонической
силой
на
резонансной
частоте
и
исключе
нием
из
рассмотрения
составляющей
переходного
процесса.
Последнее
обстоятельство
упрощает
ана,низ
и
расчеты.
Характер
колебаний
элемен
тов
волновода
при
изгибных
волнах
сложнее,
чем
при
продольных.
Слож
ность
колебательной
картины
определяется
тем,
что
элементы
изгибного
волновода
участвуют
в
двух
видах
смещений
(рис.
1):
а)
поворот
плоско
стей
поперечного
сечения
относительно
центральной
продольной
оси
и
б)
перемещение
точек
этой
же
оси
в
перпендикулярном
к
ней
направлении
(т.
е.
изгиб
самой
оси).
Вследствие
такого
характера
колебаний
волновое
уравнение
для
изгибного
волновода
оказывается
более
сложным,
чем
для
волновода
продольных
колебаний.
Закон
изменения
амплитуд
смещения
вдоль
волновода
(так
называемая
форма
колебаний)
в
общем
случае,
даже
---;1
__
от
Рис.
1.
Деформация
элемента
волновода
изгибных
колебаний
при
возбуждении
силой,
изменяющейся
по
гармоническому
закону,
негармоническиЙ.
Существенной
особенностью
изгибных
волн
является
зависимость
их
скорости
распространения
не
только
от
материала
вол
новода,
но
и
ОТ
формы
и
размеров
его
поперечного
сечения,
а
также
от
частоты
(дисперсия
скорости).
Используя
эту
зависимость,
можно
реали
зовать
изгибnые
волноводы
относительно
небольшой
длины,
на
которой
укладываются
десятки
изгибных
волн.
В
ряде
случаев
это
существенно.
Так,
например,
если
входное
сопро
тивление
нагрузки
изменяется,
то
при
возбуждении
ее
через
изгибный
волновод
(достаточно
большой
волновой длины)
изменение
сопротивления
на
его
входе
оказывается
меньше,
чем
на
входе
нагрузки.
В
результате
величина
необходимой
подстройки
преобразователя
оказывается
меньше,
чем
в
случае
возбуждения
нагрузки
без
промежуточного
звена
-
изгиб
ного
волновода.
Так
как
волновое
сопротивление
изгибного
волновода
зависит
от
скоро
сти
ра,спространения
волны,
то
практические
возможности
выбора
величи
ны
этого
сопротивления
больше,
чем
для
волноводов
продольных
колеба
ний,
у
которых
эта
величина
определяется
только
их
материалом
и
пло
щадью
поперечного
сечения.
Выбором
величины
волнового
сопротивления
и
длины
изгибного
волновода
можно
легко
осуществить
необходимую
(из
условий
отбора
мощности
от
преобразователя)
трансформацию
сопротив
ления
нагрузки,
связанной
с
концом
волновода,
в
его
начало.
Существен
ной
особенностью
применения
изгибных
волноводов
в
сочетании
с
волно
водами
продольных
колебаний
является
возможность
построения
разно
образных
рациональных
схем
ультразвукового
оборудования.
При
при
менении
продольных
колебаний
обычное
расположение
основных
узлов
-
это
прямая
линия:
преобразователь
-
волновод
-
излучатель
-
объект
обработки.
В
ряде
случаев
такое
расположение
оказывается
неудобным.
Например,
нельзя
магнитострикционный
преобразователь,
помещенный
в
охлаждаемый
водой
бак,
располагать
над
кристаллизатором
с
расплав
ленным
металлом
(если
необходима
ультразвуковая
обработка
расплава
сверху,
через
его
зеркало).
Горизонтально
расположенный
изгибный
вол
новод,
возбуждаемый
на
одном
своем
конце
ПРОДОllЬНЫМИ
колебаниями,
создаваемыми
преобразователем,
дает
возможность
расположить
этот
преобразователь
рядом
с
кристаллизатором.
Второй
конец
волновода
ока-
2«'8
зывается
над
расплавом,
к
этому
концу
присоединяется
волновод
продоль
ных
колебаний,
связанный
с
излучателем,
погружаемым
в
расплав.
Раз
личные
сочетания
волноводов
продольных
колебаний
с
изгибными
могут
позволить
построить
системы,
обеспечивающие
любые
изменения
направ
ления
пути
передачи
колебаний.
Примером
необходимости
изменения
направления
передачи
является
многошпиндельный
ультразвуковой
станок
фирмы
Шеффилд
[9
J,
в
котором
один
концентратор,
связанный
с
магнитострикционным
преобразователем,
возбуждает
четыре
волновода
продольных
колебаний,
расходящихся
в
разные
стороны.
Таким
образом,
в
этом
случае
изменяется
не
только
направление,
но
и
распределение
колебательной
энергии
между
четырьмя
обрабатываемыми
деталями.
Однако
нетрудно
видеть,
что
этот
способ
не
эффективен,
во-первых,
потому,
что
изменение
направления
передачи
при
помощи
изгиба под
прямым
углом
волноводов
вызывает
нарушение
их
колебательного
режима;
а
во-вторых,
условия
связи
с
торцом
концентра
тора
четырех
волноводов
не
обеспечивают
Достаточного
отбора
колебатель
ной
мощности.
Та
же
задача
может
быть
решена
более
эффективно
с
помощью
четырех
волноводов
продольных
колебаний
с
рабочими
инструментами
на
KOHцa~,
связанных
другими
своими
концами
с
изгибным
волноводом
В
его
пучно
стих.
Такой
изгибный
волновод,
возбуждаемый
преобразователем,
являет
ся
звеном,
распределяющим
энергию
колебаний.
В
случае
необходимости
изгибные
волноводы
позволяют
решить
и
об
ратную
задачу:
сложение
мощностей
нескольких
преобразователей,
воз
буждающих
этот
волновод
в
местах,
где
расположены
пучности
его
коле
баний.
Возбуждение
изгибных
волноводов
и
передача
изгибных
колебаний
волноводам
продольных
колебаний
является
преобразованием
одного
вида
колебаний
в
другое.
Необходимость
в
таком
преобразовании
очень
часто
возникает
для
решения
практических
задач.
Достаточно
указать
на
ультразвуковые
сварочные
станки,
в
которых
применяются
изгибные
вол
новоды
и
продольные
колебания
преобразуются
в
изгибные.
Но,
как
правило,
технические
решения
преобразования
в
этих
станках
неудовлет
ворительные
и
к.п.д.
их
низок.
Одной
ИЗ
причин
такого
положения
сле
дует
считать
недостаточпое
понимание
при
решении
этой
проблемы
спе
цифики
работы
изгибных
волноводов
и
отсутствие
принципо
в
их
расчета.
В
гл.
2
описываются различные
возможные
применения
изгибных
колебаний
-
некоторые
решения
были
нами
испытаны
на
практике.
Анализ
работы
изгибных
волноводов
и
создание
удобных
инженерных
приемов
их
расчета
мы
основываем
на
использовании
обобщенны"'{
выра
жений
для
входных
сопротивлений
нагруженного
на
конце
изгибного
волновода.
Это
позволяет
сравнительно~просто
определить
собственные
резонансные
частоты
простых
и
составных
волноводов
при
различных
ва
риантах
их
нагружения
и
закрепления.
На
основании
полученных
выражений
с
обобщенными
коэффициента
ми,
описывающих
закон
распределения
колебательных
амплитуд,
можно
найти
плоскости,
где
расположены
узлы
и
пучности.
Метод
входных
со
противлений,
весьма
плодотворный
при
анализе
н
расчете
волноводов
продольных
колебаний
[2]
применительно
к
изгибным
волноводам,
услож
lIЯется
двумя
обстоятельствами.
Первое
из
них
за:ключается
в
том,
что
для
нзгибных
волноводов
следует
учитывать
два
вида
входных
сопротивлений:
СuПРОТИВJIение
для
перерезывающей
силы
Zp
и
сопротивление
для
изги
бающего
момента
ZM,
обязанных
двум
видам
смещений
элемента
волно
вода
(вертикальное
перемещение
и
поворот
плоскостей
поперечного
сече
ния).
Второе
обстоятельство
связано
с
большей
(чем
для
продольных
ко
лебаний)
сложностью
волнового
уравненин,
в
результате
чего
приходится
оперироват'ь
с
четырьмя
постоянными
интегрирования.
"Указанный
СJIОЖНЫЙ характер
смещений
в
изгибном
волноводе
требует
рассмотрения
двух
видов
узловых
плоскостей:
прогибной
и
поворотной.
В
первом
случае
смещение
плоскости
поперечного
сечения
по
направле
нию
нормали
к
оси
равно
нулю,
а
во
втором
нулю
равен
угол
поворота
плоскости.
Это
обстоятельство
должно
учитываться
при
выборе
способов
крепления
изгибных
волноводов
и
присоединения
их
к
волноводам
про
дольных
колебаний.
Пренебрежение
этими
особенностями
является
одной
lIз
причин
неудовлетворительной
работы
колебательных
систем
ультра
звуковых
сварочных
станков.
Очень
существенно
получить
возможность
плавно
регулировать
резонансную
частоту
изгибного
волновода.
Собст
венная
частота
волноводов
продольных
колебаний
может
быть
плавно
изменена
только
в
небольших
пределах
с
помощью
регулировки
величины
упругости
присоединяемой
к
волноводу
специальной
нагрузки
(например,
упругого
диска,
связанного
концентрически
с
волноводом).
Подстройка
же
изгибного
волновода
может
быть
осуществлена
изменением
местополо
жения
опоры
без
присоединения
вспомогательной
регулируемой
нагрузки.
Введение
такого
подстраиваемого
изгибного
волновода
в
качестве
проме
жуточного
звена
в
волноводную
систему
продольных
колебаний
позволит
осуществить
плавную
ПОДСТРОЙRУ
этой
системы.
Плавная
подстройка
в
процессе
работы
ультразвукового
оборудования
(т.
е.
без
ее
выключения)
особенно
важна,
когца
обрабатываются
объекты
с
изменяющимися
во
вре
мени
физическими
параметрами
или
размерами.
§
2.
Основные
соотношения
Если
изгибный
волновод
возбуждается'
гармонической
силой'
частотой
(u
о,
то
полное
дифференциальное
уравнение,
описывающее
установивший
ся
колебательный
процесс
с
учетом
инерции
вращения,
но
при
пренебре-
Рис.
2.
Поперечное
сечение
IIзгибного
волновода
(ось
Z
перпендикулярна
плоскости
колебаний)
жении
влиянием
активного
сопротивления
потерь
будет
[2J:
d
4
>:
002 002
'd
2
>:
_'-:>т
___
0_
~
+
_0_
~
-
о
dx
4
сх
2
т
c~
~
dx
2
- ,
..
(1)
где
~m
-
амплитуда
гармонического
смещения;
000
-
частота
вынужден-
ных
колебаний;
х
-
координата
в
направлении
продольной
оси
волново
да;
с
-
скорость
распространения
продольных
колебаний;
Х
-
радпус
инерции
поперечного
сечения
(2)
Здесь
S -
площадь
поперечного
сечения
волновода;
1 -
момент
инерции
поперечного
сеqения
относительно
оси
Z,
перпендикулярной
к
плоскости
колебаний
(рис.
2).
В
волноводах,
длина
которых
значительно
превосходит
их
попереч
ные
размеры,
инерцией
вращения
можно
пренебречь.
Влияние
инерции
вращения
сказывается
на
значениях собственных
частот
волновода
и
на
законе
распределения
амплитуд
смещения
вдоль
него.
Иак
показывает
анализ
[3],
в
наиболее
характерном
случае
закреп
ленного
на
одном
конце
и
свободного
на
другом
изгибного
волновода,
200