Розенберг Л.Д. Физика и техника мощного ультразвука. Книга 1. Источники мощного ультразвука OCR
Подождите немного. Документ загружается.
.Если
принять
огибающую
импульса
трапецеидальной
формы
с
продолжи
тельностью
't'ф
фронта,
где
't'ф
=
1/2
Т
(Т
-
период
несущей
частоты),
то
условие
достаточно
узкой
полосы,
обеспечивающей'
незначительное
иска
жение
формы
импульса
в
процессе
его
распространения,
может
быть
реа-
лизовано
при
n =
4.
Так,
приj=2·10
4
гц,
't'=2·10-
4
ce~,
F
i
=2,5·10
3
гц.
Чтобы
уменьшить
длину
волновода,
его
можно
выполнить
из
ма
териала,
обладающего
небольшой
скоростью
звука,
например
из
меди
(с:::=
3,71·105
CM/ce~),
тогда
lB,min = 150
см.
Таким
образом,
для
обеспе-
чения
постоянства
режима
обработки
объекта
с
переменной
длиной,
необ
ходимо
выбрать
длину
волноводной
'системы,
равную
приблизительно
lfJ
=
8А,
где
А
= 18,5
см
(длина
волны
в
медном
волноводе).
Применение
волновода
такой
длины
является
особенностью
импульсного
метода.
Мож
но,
однако,
выбрать
lfJ
<
8А,
если
в
начале
обработки,
пока
lH
мало,
рабо
тать
в
непрерывном
режиме
с
небольшой
подстройкой
рабочей частоты
или
волноводной
системы
(см.
далее),
а затем,
когда
lB
+
lH
>
lB,
min,
перейти
на
импульсный
режим.
§
2.),ВосстаНОВ.JIение
резонансного
решима
ВО.JIПОВОДНО-ИЗ.JIучающеЙ
системы
Восстановление
резонансного
режима
волноводно-излучающей
системы
возможно
осуществить
одним
из
следующих
способов:
а)
изменением
воз
буждающей
частоты,
т. е.
подстройкой
ультразвукового
генератора,
и
б)
подстройкой
волноводной
системы.
Методы
подстройки
лампо~ых
ультразвуковых
генераторов
в
зависи
мости
от
изменения
акустической
нагрузки
известны
и
широко
реализо
ваны
(например,
в
генераторе
"У3Г-10"У).
Следует
отметить,
что
при
из
менении
рабочей частоты
генератора
нарушается
резонансный
режим
преобразователя
и
отдельных
звеньев
волноводной
системы.
Кроме
того,
положение
узловых
плоскостей
смещается
и
при
наличии
узловых
за
креплений
в
последних
возникают
потери.
В
результате
несмотря
на
то,
что
резонансный
режим
колебательной
системы
в
целом
восстанавливается,
эффективность
ее
работы
ухудшается.
В
настоящем
параграфе
мы
рассмотрим
вопрос
подс'rройки
волноводной
системы,
а в
следующем
-
применение
широкополосных
волноводных
сис
тем,
свойства
которых
мало
изменяются
в
возможном
диапазоне
изме
нения
нагрузки.
Прежде
чем
перейти
к
способам
подстройки:волноводной
системы,
найдем
зависимость
необходимой
минимальной
величины
под
стройки
от
значения
переменной
длины
нагрузки
и
определим
условия
построения
волноводной
системы,
при
которых
необходимая
подстройка
будет
мала.
Предварительно
для
простоты
будем
полагать,
что
волновые
сопротивления
и
скорости
распространения
упругой
волны
для
волново
да
и
нагрузки
одинаковы.
Пусть
длина
волновода,
настроенного
на
волну
А
о
,
будет
[о
= n
~o
=
то
~o
,
где
ПО
=
1,2,3
...
,
то
=
2nо.
При
присоединении
нагрузки,
длина
которой
увеличивается
начиная
от
некоторо:о
начального
«<НулевогО»)
своего
значения,
первая
предель
ная
расстроика,
максимально
нарушающая
колебательный
режим
будет
л
'
при
[1
=
[о
+
-t
'
где
l1
-
новая
длина
системы
волновод
-
нагруз-
ка.
Назовем
l1
-
длиной
'первого
порядка.
Очевидно,
[1 =
(то
+
1)
~.
22.1
Длина
II
-
резонансная
для
некоторой-
волны
Лl,
если
реализуется
ус-
повив
( 1)
Ао
А]
то+
т=тот,
(18)-
или
(то
+ 1)
~o
=
(то
+
2)
~1
•
(19)-
При
этом
значение
Л
1
будет
ближайшим
(из
возможных
дискретных
зна
чений)
к
величине
Ло,
т.
е.
требуемая
подстройка
будет
минимальной.
Пе
реходя
к
соответствующим
частотам
10
и
11
И
вводя
относительную
под
стройку
для
условия
(18)
получим
а
для
условия
(19)
У
=
11-
10
,
10
(20}
Если
т
-
порядок
длины,
соответствующий
ее
увеличению
на
т
(Л
о
/4),.
то
необходимость
подстройки
относится
к
значениям
т
= 1, 3,5
...
(так
как
при
т
четном
система
волновод
-
нагрузка
настроена
на
начальную
частоту
10).
Переходя
к
модулю,
выражения
(2Q)
можно
записать
так:
1
I
У
1=
2nо+
т
•
(21}
При
заданных
значениях
по
и
т
требуемая
минимальная
величина
относительной
подстройки
определяется
выражением
(21).
Очевидно,.
2nо
+ т = k
-числу
четвертей
волны
Л,
укладывающихся
в
системе
вол
новод
-
нагрузка.
При
k = 3, 5, 7, 9, 15 ...
значение
I
У
I = 0,33, 0,20,
0,14, 0,11, 0,065
...
Таким
образом,
с
увеличением
начальной
длины
обрабатываемого
объ
екта
необходимое
значение
относительной
подстройки уменьшается.
Под
стройка
порядка
14%
легко
реализуется;
для
этого
необходимо,
чтобы
на
чальное
значение
волновой
длины
(т.
е.
длины
lB
волновода)
было
по
= 3
7-1
(так
как
первая
подстройка
требуется
при
т
= 1
и
по
=
-2-
= 3).
Следовательно,
длина
волновода
должна
быть
lB=3/2
ло,
что
вполне
прием
лемо.
При
т
> 1
значения
I
У
I < 14%
и
будут
далее
уменьшаться
с
ростом
m.
Для
всех
значений
длины
lH
нагрузки
[н=т(1
+
q)
~o
(где
q<1)
величина
требуемой
подстройки
Yq
будет
меньше,
чем
в
ближайших
пре
дельных
случаях
(т.
е.
когда
q =
О):
Ут
>
Yq
<
Ут+l,
так
как
максимальные
расстройки
соответствуют
изменению
длины
на
целое
нечетное
число
четвертей
волны.
Рассмотрим
теперь
случай,
когда
материалы
волновода
и
обрабатывае
мой
среды
различные
(рис.
3).
На
схеме
со,
С,
шl
И
Ш
2
-
скорости
распро
странения
упругой
волны
и
удельные
волновые
сопротивления
волновода
и
нагрузки
соответственно;
S 1
и
S 2 -
соответствующие
площади
попереч
ных
сечений;
lo
-
длина
волновода;
l -
изменяющаяся
длина
нагрузки.
222
Допустим,
что
волновые
сопротивления
ШО1
=
ш
1
8
1
И
ШО
2
=
ш
2
8
2
равны
друг
другу.
Такое
равенство
в
некоторых
допустимых
пределах
можно
осуществить,
если
выбрать
81
=
82
(ш
2
/ш
1
),
при
условии
[12}
1
-.
j-S;-
1 5
1,5<
v
8;"<
, ,
которое
обеспечивает
достаточно
малое
отклонение
формы
фронта
волны
от
плоского
в
месте
перехода
от
одного
сечения
к
другому.
У
равнение
для
с
~,lr,-------,~:'~-----s1j-.----l-~-~--~~~
Рис.
3.
Схема
волновода
с
наГРУЗRОЙ
перемен
ной
длины
определения
резонансных
частот
рассматриваемой
системы
в
общем
слу
чае
будет
[1]:
где
W02
kl
tgCP2
= -
tg
.
WOl
Здесь
(i)
2:n:
k
Q
=
со
=
т;;
k =
~
=
2:n:
с
Л'
а
Л
О
и
Л
-
соответствующие
значения
длины
волн.
Согласно
принятому
условию,
Ш
О
1
=
Ш
О2
,
откуда
tg(kol
o
+ kl) =
о.
Следовательно,
где
k = 1, 2, 3 ...
Б
начальный
момент
обработки
l =
О,
l
ЛО
о
=
тот,
где
Л
о
-
основная
(исходная)
длина
волны;
/
о
~
соответствующая
ей
частота;
то
= 2,4,6...
Первая
максимальная
расстройка
будет
при
l=л/4,
где
Л
=
с//
о
;
этому
соответствует
длина
системы
волновод
-
на
грузка:
Длина
lт
равна
(22)
Очевидно,
то
+ т =
N,
где
N -
целое
нечетное
число.
Для
восстанов
ления
резонанса
на
некоторой
новой
частоте
/1
подстройки
необходимо,
чтобы
(23)
223
где
л~
и
л'
-
новые
значения
длин
волн
в
каждом
звене
на
частоте
f
1,
причем
т~
+
т'
должно
быть
целым
четн~~
и
т'
могут
быть
либо
це
лыми,
либо
дробными).
Ближайшие
значения
коэффициентов,
определяющих
ближайшую
из
возможных
частот
подстройки,
могут
быть
найдены
с
помощью
одного из
следующих
условий:
, ,
то
+ т
=
то
+
т
+ 1.
(24)
или
,
,
=
то
+
т
-
1.
(25)
то+
т
с
другой
стороны,
,
11
т'
=mЬ-.
то
=mоу;,
10
Выбирая,
например,
Iусловие
(24),
получим
11
'то
+
т
+ 1
то
=
т+то
откуда
1
У=
т+то
Если
воспользоваться
условием
(25),
то
получим
тот
же
результат,
но
с
противоположным
знаком.
Поэтому
1
I
У
I =
то
+
т
•
(26)
Если
бы
волноводная
система
состояла
из
двух
звеньев
с
различными
зна
чениями
скоростей
распространения
колебаний,
но
с
одинаковыми
вол
новыми
сопротивлениями
где
wоз
-
волновое
сопротивление
нагрузки,
то
1
I
у
I =
т1
+
т2
+
тз:
.
(27)
Здесь
тl,
т
2
,
тз
-
волновые
числа
соответствующих
звеньев
и
нагрузки
(тl
+
т
2
= 2, 4, 6 ... ;
тз
= 1, 3, 5 ... ).
Из
изложенного
следует,
что,
выбрав
соответствующую
волновую
длину
волноводной
системы,
можно
обеспечить
достаточно
малое
значение
необ
ходимой
подстройки
при
увеличении
длины
нагрузки.
Рассмотрим
опробованное
нами
устройство
[3)
для
подстройки
волно
водно-излучающей
системы,
в
котором
имеется
звено
плавной
подстройки,
содержащее реактивную
нагрузку
в
виде
сосредоточенных
массы
и
упруго
сти.
Последняя
может
плавно
изменяться.
Такое
звено
схематически
по
казано
на
рис.
4,а,
а
его
эквивалентная
схема
на
рис.
4,6.
На
однородном
стержне
1
закреплена
упругая
диафрагма
2,
окружность
которой
жестко
связана
с
ферромагнитным
кольцом
3,
имеющим
массу
т.
Диафрагма
с
кольцом
помещается
над
полым
ферромагнитным
сердечником
5
соленои
да
4,
образующего
магнитный
поток.
Постоянное
магнитное
поле,
взаимодействуя
с
массой
т,
создает
натя
жение
диафрагмы.
Величина
натяжения
может
регулироваться
измене
нием
значения
тока
10'
протекающего
через
соленоид.
Так
как
упругость
приведенной
на
рис.
4
диафрагмы
зависит
от
величины
ее
постоянного
на
тяжения,
то,
изменяя
величину
тока
10'
можно
регулировать
упругость,
т.
е.
величину
реактивности,
а
следовательно,
входное
сопротивление
и
резонансную
частоту
всего
звена.
В
качестве
источника
тока,
протеК8Ю-
224
щего
через
соленоид,
мы
использовали
выпрямитель
подмагничивания
магнитострикционного
преобразователя.
Это
устройство
дает
удобную,
плавную,
оперативную
(т.
е.
без
прекра
щения
режима
колебаний)
настройку
звена.
Диафрагма
с
кольцом
может
быть
закреплена
также
на
конце
Ь
волновода,
т.
е.
в
этом
частном
случае
l1
= l.
Однако
это
не
всегда
возможно:
в
частности,
если
данное
звено
од
новременно
является
рабочим,
может
оказаться
конструктивно
неудобным
усложнять
торец
Ь
устройством
переменной
упругости.
На
основании
эк
вивалентной
схемы
(рис.
4,
б)
можно
составить
выражение
для
входного
/l
О
tf
т
3
г
~
с
••
••
••
••
••
•
8O-flI
+
....
"-
.....
Рис.
4.
Устройство
для
подстройки
волноводно
излучающей
системы
а
-
с
переменной
упругостью;
б
-
энвивалентная
схема
сопротивления
такого
звена
и,
приравняв
его
нулю
(при
пренебрежении
сопротивлением
потерь),
получить
частотное
уравнение
где
Wo
qx -
arctg
-----------
mш
II
q=-Z-;
Wo
tg
х
(1
-
q)
-
(шj
ш
о)2
_ 1
Wo = Sw;
л
-2=0,
1
шо
=
-у----==т=С-,-
(28)
(8
-
площадь
поперечного
сечения
волновода;
шо
-
его
удельное
волно
вое
сопротивление;
С
-
гибкость
элемента
2;
с
-
скорость
упругой
волны
в
волноводе;
ш
- резонансная
частота
звена
при
некотором
натяжении
диафрагмы;
ш
о
-
собственная
частота
системы
т,
С).
Если
выбрать
(J)min >
5ш
о,
то
выражение
(28)
можно
упростить
и
после
некоторых
преобразований
привести
к
виду
qx -
arctg
Wo
р
-
~
=
о.
Wo
tg
(1
-
q)
х
-
х
Здесь
для
сокращения
записи
мы
приняли
р=
ш~ll
m--.
с
(29)
в
этих
выражениях
параметрами
являются
шо и
q,
независимой
перемен
ной
-
р,
а
искомой
величиной
-
х,
т.
е.
х
= f(P).
При
изменении
СJlЛЫ
j 5
Источнини
ультразвуна
225
тока
10'
очевидно,
будет
изменяться
и
величина
(()о
(собственная
частота
диафрагмы
с
присоединенной
к
ней
массой).
Формула
(29)
решается
графо
аналитичесни
относительно
величины
х,
ноторая
содержит
исномую
вели
чину
(().
Использование
расчетных
соотношений
для
звена
настройни
с
изменяе
мой
реантивной
нагрузной
возможно,
если
известна
харантеристина
(()о
= f
(10),
Т.
е.
зависимость
собственной
резонансной
частоты
диафрагмы
с
ферромаF
нитным
нольцом
от
величины
постоянного
тона
10'
проходящего
через
обмотку
соленоида.
Для
каждой
ноннретнОЙ
диафрагмы,
занрепленной
на
••
• •
••
••
• •
••
•
• •
• •
• •
• •
Сб
• •
..
~
·
----~г-----
Рис.
5.
Схема
для
опытного
определения
за
висимости
резонансной
частоты
звена
перемен
ной
упругости
от
величины
TORa
соленоида
стержне,
таная
харантеристина
может
быть
определена
опыт
ным
путем.
Схема
измерения
представлена
на
рис.
5.
Соленоид,
поле
ноторого
воз
действует
на
диафрагму,
воз
буждается
переменным
тоном
от
источнина,
частота
ноторого
мо
жет
изменяться
в
необходимых
пределах.
Область
частот
воз
буждения
выбирается
таной,
чтобы
самое
малое
,ее
значение
было
в
нескольно
раз
(примерно
в
5
раз)
меньше
минимальной
из
частот
диапазона,
регулируе
мого
звеном
плавной
настройни.
Наблюдая
через
минросноп
за
величиной
амплитуды
ноле
бания
хор
ошо
освещенной
границы
онружности
диафрагмы,
определяют
резонансную
частоту,
соответствующую
мансимальному
значению
этой
амплитуды,
при
данном
тоне
10.
Амплитуда
нолебаний
определяется
по
размытости
границы
онружно
сти
диафрагмы
в
неноторой
выбранной
точне
на
этой
онружности.
Изменял
величину
тона
10'
находят
для
наждого
его
значения
величину
(()о.
Опре'
деляется
(()о
по
шнале
генератора
(если
таная
градуировна
имеется)
или
любым
другим
из
известных
способов
измерения
частоты.
Нан
видно
на
рис.
5,
для
разделения цепей
постоянного
и
переменного
тонов
применя
ются
блонировочные
дроссель
L
б
и
нонденсатор
С
б
•
Изменение
величины
постоянного
тона
10
и
его
измерение
производятся
реостатом
R
и
ампер
метром
А.
Так
нан
цепь
соленоида
не
настраивается
в
резонанс
с
частотой
испытательного
напряжения
и
при
изменении
частоты
ее
полное
сопротив
ление
изменяется,
то
для
четного
определения
резонансных
частот
необ
ходимо
нонтролировать
и
поддерживать
постоянство
напряжения
на
за
жимах
соленоида.
Источнин
(генератор)
переменного
тона,
питающего
из
мерительную
схему,
очевидно,
должен
иметь
регулятор
выходного
напря
жения.
§
3.
ШИРОRОПО.,'Iоспые
ВОdповодпые
системы
Широнополосные
волноводные
системы
должны
иметь
входное
сопро
тивление,
реантивная
составляющая
ноторого
Х
ВХ
мало
изменяется
от
величины
сопротивления
нагрузни
в
относительно
широном
диапазоне'
частот.
При
этом
резонансные
частоты
таной
системы,
нагруженной
на
переменную
нагрузну,
будут
мало
отличаться
от
неноторой
исходной
ра
бочей
частоты.
226
В
этом
смысле
волноводы,
длина
которых
содержит
достаточное
число
полуволн,
более
широкополосные,
чем
системы
с
одной-двумя
полуволнами.
Однако
они
все
же
нуждаются
в
подстройке.
Приведенные
выше
выводы
относительно
таких
систем
остаются
в
силе
и
для
случая,
когда
входное
сопротивление
нагрузки
изменяется
не
только
вследствие
изменения
ее
акустической
длины,
но и
по
любым
другим
при·
чинам.
В
этом
более
общем
случае
выражение
(21)
должно
быть
заменено:
1
Iy/=
<р
,
2nо
+
2л
(ЗО)
Х
где
<р
=
arctg
~;
ШОl
-
волновое
сопротивление
волновода.
WOl
При
правильно
подобранных
данных
в
таких
системах
изменение
Be~
личины
нагрузки
в
достаточно
широких
пределах
вызывает
изменение
собственной
частоты
этой
системы
в
относительно
небольших
пределах,
поэтому
такие
системы
могут
быть
названы
системами
с
широкой
нагру·
зочной
полосой
частот
[4J.
Рассмотрим
влияние
реактивной
составляющей
входного
сопротивления
нагрузки.
Функция
ffi
=
Ф(Х
Н
)
является
нагру
зочной
частотной
характеристикой
колебательной
системы.
Пусть
Х
Н1
и
Х
Н2
-
крайние
значения
реактивной
составляющей
сопротивления
нагрузки.
Тогда,
выбирая
некоторое
начальное
значение
резонансной
частоты
ю
о
,
соответствующее
исходному
значению
нагрузки,
лежащему
в
интервале
ее
изменения,
или,
в
частном
случае,
при
ХН
=
О
(-Х
Н1
<
/Х
Н
\
< +
Х
Н2
)
можно
определить
соответствующие
граНИЧН'Ы8
частоты
Юl и
ffi
2.
Если
,1Ю
х
=
Ю
2
-
Ю
1
И
,1Х
н
= Х
Н2
- Х
Н1
удовлетворяют
условию,
при
котором
внутри
интервала
изменения
нагрузки
dffi
x
~<+a,
(~-И)
где
а
< 1,
то
величина
,1Ю
х
есть
нагрузочная
полоса
частот.
Отно
шение
К
00,
х
=
:;х
назовем
<<Нагрузочным
коэффициентом
расстройки»,
н
Для
оценки
эффективности
широкополосной
колебательной
системы
удобно
пользоваться
относительным
коэффициентом
расстройки:
,
К
оо
х
К
оох
=---'-.
,
(()о
Таким
образом,
на
основании
условия
(З1)
будем иыеть
(()о
К
оо
,
х
=
а
dX
'
н
~,
ct
Воо,х
=
dX
'
н
в
дальнейшем
будем
пренебрегать
влиянием
а:ктивных
потерь.
В
lшчестве
элементарной
системы
с
широ:кой
нагрузочной
полосой
частот
рассмотрим
однородный
волновод
длиной
1,
нагруженный
на
сосредоточенную
массу.
Введем
обозначения:
W
o
=
wS
-
волновое
сопротивление
волновода
с
по
перечным
сечением
S; w -
его
удельное
волновое
сопротивление;
lM
o
~
сосредоточенная
масса
на
конце
волновода;
М
н
-
масса
нагруз:ки.
ТОГДi\
где
Wo
Рн
=
--,-,
М(()о
М=МО+М
Н.
W
Ро=--,
,
МО(()о
,
,
с
(()о
ЮО
=
Л
-t-
;
Х
=
ro
15*
(здесь
(()
-
резонансная
частота
элементарной
системы
с
нагрузкой).
Соб
ственную
частоту
ЭJIeментарной
системы
без
нагрузки
обозначим
через
000.
Тогда
частотное
уравнение
рассматриваемой
системы
может
быть
записано
в
виде
:rc :rc
х
arctg
рх
- 2 =
о.
(32)
Решение
этого
уравнения
относительно
х
для
основной
частоты
(1)
и
второй
l'армоники
(2)
представлено
на
рис.
6 .
.,1;
г
!
1
г
0,5
o~-L--L-~--~~--~~--~~--~---
f
г
3
4-
5
{j
'1
{J
9
10
р
.
Рис.
6. R
определению
нагрузоqной
полосы
частот
вол
новода
с
сосредоточенной
массой
1 -
нривая
для
:определения
ОСНОвНОЙ
частоты;
2
~
нривая
ДЛЯ
опрэделеНИII
~второй
гаРМОНИI\И
Обозначим
Р
Н
1
Р
О
=,1+n'
где
Очевидно,
чем
меньше
будет
коэффициент
n,
тем
меньше
изменится
резо
нансная
частота
при
увеJIИчении
массы
нагрузки,
причем
система
будет
тем
более
широкополосная,
чем
БОJlьше
величина
М
О
•
ДЛЯ
оценки
реальности
построения
системы
и
ее
эффективности
рас
смотрим
пример.
Пусть
однородный
волновод
имеет
длину
l = 12,0
см;
площадь
его
поперечного
сечения
S = 10,0
см2,
материал
-
сталь
(с
=
5,2·10'
см/се,;;
w = 4·105
г/се,;).
Собственная
частота
000 = 13,7 ·10
i
гц.
В
данном
случае
000=
oo~.
ВОJIНОВОД
нагружается
массой
М
Н
=
500
г·
Тогда
РН
=
_w_
o
-=-.- = 0,59.
ш~мн
По
кривым
рис.
6
находим
ХI
= 1,4,
хн
= 0,62
(индексы
1
и
II
относятся
соответственно
к
первой
и
второй
гармоникам).
Тогда
собственные
частоты
нагруженного
ВОJlНовода
будут
,
ш
о
ш
о
ooHI
=
х-
= 9,8 ·104
гц;
ООнП
=
--
= 22·104
гц.
1!
x
rI
Таким
образом,
отклонение
частоты
относительно
первой
гармоники
будет
.1оо
!
= 3,9·104
гц,
228
относительно второй
а
ДWlI
= 5,4·1()4
гц,
ДO(J)1
-4
К(ы,Х)1
=
-кх-
=
5,7·10
гц/мехом,
н1
Ll(J)п
-4
К(ы,
х)П
=
-кх-
= 3,95 ·10
гц/мехом
НП
(во
втором
случае
предполагается,
что
волновод
возбуждается
на
BTOpoi\
гармонике);
Ll(J)п
О(Н
=
-2-
= 0,197.
(J)o
Возьмем
теперь
однородный
волновод
с
постоянной
массой
на
конце.
Если
М
о
= 300
г,
то
при
l = 8,5
см
мы
получим
то
же
значение
собственной
ча~
стоты ЫО
= 13,7 ·104
гц.
Далее
будем
вести
расчет
для
основной
частоты.
Пусть
нагрузка
М
Н
будет
такой
же,
как
и
в
предыдущем
случае,
т. е.
500
г,
тогда
ш~
= 19,2 ·104
гц,
,Ро
= 0,69,
1
РН
=
Ро
1 + n = 0,26,
~~.
чему
соответствует
X
1
= 1,65,
т,
е.
Ын1
= 11,5·104
гц,
.1W1==
2,2.104
гц.
Таким
обраЗ0М,
по
сравнению
с
однородным
волноводом,
настроенным
на
ту
же
частоту,
что
и
данное
звено,
состоящее
И3
однородного
волновода
и
сосредоточенной
массы,
уменьшение
расстройки
будет
в
1,87
раза.
Величи
ны
Kw,x,1,
Кы,х,II,
(;(1
И
(;(п
также
меньше
в
1,87
раза,
следовательно,
широ
кополосность
такого
звена
больше,
чем
однородного,
в
указанное
число
раз.
Очевидно,
значение
.1со
можно
еще
повысить,
если
выбрать
другие
значения
W
o
и
М
о
•
Однако
это
ограничивается
прежде
всего
тем,
что
кон·
структивная
реализация
сосредотоqенной
массы
связана
с
такими
пре
дельными
ее
размерами,
при
которых
эта
масса
может
рассматриваться
как
сосредоточенная.
Осевая
длина
lM
насадки
(массы)
не
должна
быть
более
0,1
л
(л
-
рабочая
волна
в
материале
насадкп).
Дпаметр
D
насадки
может
быть
более
диаметра
d
стержня.
Однако
необходимо
обеспечить
условие
D
-<
(1
,3d
+1
,5d),
так
как
в
противном
случае
нарушаются
условия
для
распространения
плоской
волны.
Дальнейшее
расширение
наГРУЗ0ЧНОЙ
полосы
частот
В03-
можно
другим
путем
-
применением
составной
колебательной
системы,
состоящей
И3
нескольких
рассмотренных
выше
элементарных
звеньев.
Смысл
применения
такой
составной
системы
заключается
в
том,
что
на
грузка
на
каждое
предыдущее
звено
от
последующего
уменьшается,
т. е.
М
(7<)
<
м(2)
<
м(l)
н
. • •
н н
,
k M
(l)
М(2)
где
-
qисло
звеньев;
Н,
Н
...
-
перечисленное
значение
массы
на
229
вход
данного
звена.
Элементарное
звено
-
это
однородный
стержень
с
lIa~
садкой
на
конце
(сосредоточенная
масса).
Соединение
таких
двух
элемен
II'OB
должно
быть
прочным
и
обеспечивать
надежный
акустический
контакт,
который
достигается,
например,
сваркой
по
всей
плоскости
соприкоснове
ния.
Э.::rемент
массы
изготавливается
из
материала
с
большим
удельным
весом,
чем
материал
стержня.
Такие
широкополосные
системы
практи
чески
испытаны
нами
при
построении
волноводов
в
оборудовании,
пред
назначенном
для
обработки
ультразвуком
кристаллизующихся
слитков.
Из
предыдущего
следует,
что
надо
стремиться
к
обеспечению
большего
вначения
массы
.:.110
при
достаточной
величине
ш
о
.
Можно
показать,
что
в
составной
колебательной
системе
масса
М
на
конце
однородного
волно
вода
может
быть
перечислена
в
его
начало,
причем
величина
перечислен
лой
массы
М'
будет
равна
М'
=
М
Х
рх
- ctg
п/х
Р
1 + ctg
п/х
.
(33)
Задаваясь
значеНIIЯМИ
l,
Ш
о
,
1110'
найдем
Х
О
=
(jJ~/(jJo,
где
(jJo
-
рабочая
частота,
определяемая
по
кривым
рис.
6.
Запишем
выражение
(33)
в
ином
виде:
М'
=
М·Ф
(р,
Х).
(34)
Тогда
Ф
(ро,
Хо)
=
о,
lI'aK
нан:
для
резонансной
частоты
(jJO
входное
сопротивление
элементарного
звена будет
равно
нулю,
т.
е.
М'
также
должно
быть
равно
нулю.
При
наличии
рабочей
нагрузки
М
Н
имеем
1
Р
=
РН
=
РО
1 + n '
где
ПО
УС.'Iовию
работы
волноводной
системы
рабочая
частота
(jJ
=
(jJo
должна
быть
постоянной,
поэтому
величина
Ф
(Рн; Хо)
определяет
значение,
приве
денное
к
началу
звена
массы
М
н
.
Так
как
заданными
являются
величины
(jJO
и
J1/
H
,
то
выбирая
соответственно
значения
l,
ш
о
,
М
о
,
можно
добиться
условия
Следует
ПОМНIIТЬ,
что
выражение
(34)
дает
значение
всей
приведенной
(т.
е.
перечисленной
в
начало
звена)
реальной
массы:
М
=
л,f
о
+
М
н
.
Для
повышения
L10
необходимо,
чтобы
М'
1
м
н
было
возможно
меньше
единицы.
Легко
получить
условие
1+n
К
--
Ф
(Рн;
Хо)
=
м7
n
где
К
м
<1:
Составная
колебательная
система
имеет
существенно
большую
полосу,
чем
элементарное
звено.
Функция
Ф(Р;
х)
может
быть
больше
или
меньше
нуля.
В
последнем
случае
нагрузка,
приведенная
к
входу,
имеет
упругий
~apaKTep.
Формально
отрицательное
значение
перечисленной
на
вход
массы
можно
рассматривать
как
уменьшение
основной
сосредоточенной
массы
"11
0
;
при
этом
расстройка
системы
меняет
свой
знак,
т.
е.
собствен
ная
частота
растет.
Составная
система
выполняется
из
элементарных
звеньев,
соединенных
вместе.
При
достаточно
большой
плотности
материа-
230