выяснения «истинного» смысла таких понятий, как
«цикл»,
«ритм»,
«период»
и т. п., оказываются, как правило, безрезультатными.
Не помогают ни логика, ни обращение к этимологии этих понятий,
ни
аппеляция
к историческому первоисточнику. Вопрос неизбежно
остается
открытым. Необходимость
7ке
в этих дискуссиях отпадет
сама
собой, когда за этими понятиями будет стоять конкретная
геологическая теория, позволяющая конструктивно их исполь-
зовать
для возможно более широкого класса задач, в рамках
которых могут быть получены нетривиальные результаты, не
допускающие к тому же двойственного толкования. Поэтому
единственно целесообразным, с нашей точки зрения, является
введение данных
понятий
«по определению», причем таким обра-
зом,
чтобы в рамках этих определений они не допускали двой-
ственного толкования. Такое требование можно выполнить, если
записать вводимые определения на формальном, в частности
математическом, языке, что мы и попытаемся сделать.
Пусть геологический разрез в отношении любой характери-
стики, закономерность колебания которой исследуется, предста-
вляется в виде последовательности {a,}, i •= 1, N. Последова-
тельность {а
(
} будем называть арифметизироваиным разрезом.
Тогда
интересующие нас
понятия
целесообразно определить
следующим образом.
Повторяемость.
Будем говорить, что арифметизированный
разрез
{а,-}
обладает свойством повторяемости в отношении хотя
бы одного элемента {а}, если существует такой набор целых чисел
{y
s
,
s = l, п}, что = а.
Существенно в данном определении то, что повторяемость
определяется только в отношении отдельных признаков, характе-
ризующих разрез: повторение слоя песчаника через произвольный
интервал, максимумов гранулометрической кривой и т. д. На-
пример, последовательность
{1,
2, 5, 7, 1, 3, 4, 8, 9, 0, 1} обладает
свойством
повторяемости в отношении элемента
{1},
а последова-
тельность {1, 2, 0, 5, 6, 1, 2, 4, 3, 1, 2, 9, 1} — в отношении как
элемента
{1},
так и элементов
{1,
2}.
Ритмическая повторяемость (ритмичность). Будем говорить,
что арифметизированный разрез {a
L
} обладает свойством ритми-
ческой повторяемости в отношении хотя бы одного элемента {а},
если, во-первых, он обладает свойством повторяемости в отноше-
нии этого элемента, во-вторых, существует такое постоянное
число /, называемое шагом повторяемости, что
Js
+ 1
= j
s
~\-
/,
и, в-третьих, Uj Ф а, если ) Ф]
$
. Например, свойством ритми-
ческой повторяемости в отношении элемента {1} обладает после-
довательность
{1,
3, 5, 1, 2, 4, 1, 6, 7, 1, 8, 9}, а в отношении эле-
ментов
{1,
2} — последовательность {1, 2, 5, 6, 1, 2, 3, 4, I, 2,
7, 6, 1, 2, 8, 9}. Существенным в данном определении является то,
что из свойства ритмической повторяемости не следует, что еди-
ницей
такой повторяемости является ритм. Из приведенных нами
примеров видно, что, хотя лтежду ритмически повторяющимися