Романовский С.И. Седиментологические основы литологии

Подождите немного. Документ загружается.

F(X)

Рис. 34. График функции / (х) вида (139) при разных значениях

параметров аир.

?(х)

Рис. 35. Сопоставление функции / (х) вида (139) (1)

с нормированной логарифмически-нормальной плот-

ностью (2).

Заказ

1464

плотностью.

Можно видеть, что график логарифмически-нормаль-

ного распределения, у которого математическое ожидание равно

нулю, а дисперсия единице, практически совпадает с графиком

найденной нами плотности вероятностей / (х) вида

(139).

Решение задачи в виде (129) дает возможность получить

рас-

пределение размеров частиц (точнее их гидравлических круп-

ностей),

осаждающихся из потока на фиксированном расстоянии X

от

источника сноса. Для этого функцию (129) требуется проинтег-

рировать

по со в пределах от нуля до бесконечности и полученное

выражение нормировать на единицу. Имеем

j—

со

гл

/ \ У

Г / /г . О) \ Г Ux

( h со \

где А — нормирующий множитель,

'-S

4-tK£-t)

>«

со

'.-J.«p[-3K£-•£)>••

142

Для вычисления интеграла I

сделаем замену

J^(A__M=_L.

(14

з)

Тогда

V^Vi-TWr)'

(144)

где Ф*

— у— ^ ехр — нормироваппая нормальная

-со

функция распределения.

Интеграл I

вычисляется аналогично:

2uh ifnku

гГл

( hVu \ , 2ки ( u/г

\ ,мгк

учетом (144) и (145) запишем окончательно выражение для ин-

тересующей

нас плотности вероятностей гидравлической круп-

ности частиц

(Jl

схр

(

h 03

H = ^ V

=1A£! [lZJ .

(146)

*5 Vj^b

/ 2^-о

V/wr

и™о

Рассмотрим некоторые приложения развитой выше теории.

М. Крикмур [383] изучал закономерности переноса осадков

русловом потоке. Эксперименты ставились на р. Идл (Велико-

британия). Суть их (в интересующем нас аспекте) заключалась

следующем. На уровне выбранного заранее створа в русло

подавались меченые (радиоактивным методом) частицы песчаной

размерности (так называемые трассеры) и через определенные

промежутки времени (от 2 до 20 дней) и па различных расстояниях

Расстояние

от

источника,

футы

1 1 1 1 х

2 3 5

Рис. 36. Сопоставление опытных данных М. Крикмура [383]

с теоретически

полученной

функцией

/ (х).

— / (х)

при

а = 5,2 и 0,53; 2 — / (х)

при

а = 2,8 и 0 =

2,2;

кружки

—

наблюдения после

2 и 3

дней; треугольники

—

наблюдения

после

19 и 20

дней.

от

створа замерялось число меченых частиц в донных отложениях.

Графически полученная М. Крикмуром зависимость приведена

на рис. 36. На этом же рисунке показаны теоретические кривые,

построенные по формуле

(139),

которые сопоставляются с двумя

эмпирическими зависимостями, соответствующими наблюдениям

через 2 и 3 дня и 19 и 20 дней. Для первой кривой / (х) найденные

значения аир равны соответственно 5,2 и 0,53. Для второй кри-

вой / (х) имеем а = 2,8 и P = 2,2.

Хорошее

сопоставление расчет-

ной кривой с экспериментальными данными свидетельствует о том,

что выведенная нами функция связи гидродинамических харак-

теристик потока с концентрацией частиц в донных осадках, уда-

ленных на расстояние х от источника сноса, удачно описывает

физику процесса рассортировки терригенного материала одно-

направленным водным потоком.

И* 163

Отметим,

кстати, что теоретическую гидромеханику давно

интересует проблема «транспорт —

осадок».

Для ее разрешения

предлагались различные модификации краевых задач, выводились

сложные уравнения в частных производных, разрабатывались

шженерные методы расчетов, основанные на приближенных

оценках интересующих исследователя характеристик, и т. д.

этой области много и плодотворно работали М. А. Великанов,

И. В. Егиазаров, В. М. Маккавеев, Ф. И. Франкль и другие

ученые.

Предложенная нами модель помимо только что описанной

задачи может быть использована и в инженерно-геологических

целях для

оценки

интенсивности перемещения наносов в пределах

искусственных водоемов, когда инженерное сооружение (напри-

мер,

плотина) рассматривается как основной источник этих на-

носов.

При поиске коренных и россыпных месторождений алмаза

существенную

помощь оказывает изучение концентраций пиропа

и пикроильменита, которые являются спутниками алмаза по

кимберлитовым телам. Установлено, что по мере удаления от

коренного источника концентрация минералов-спутников алмаза

отложениях как современных, так и древних потоков законо-

мерно уменьшается. Причем характер уменьшения концентраций

определяется как интенсивностью размыва коренного источника,

так

и гидродинамикой водного потока, транспортирующего мине-

ральные зерна.

Поэтому

интересно знать количественные закономерности

рас-

пределения

минералов-спутников алмаза, которые бы позволили

как вычислять расстояние до коренного источника по полоячению

максимума

концентраций, так и окоптуривать ореол распростра-

нения

минералов-спутников, по которым можно с большой точ-

ностью

прогнозировать положение коренных алмазоносных тел.

Нами использован материал, содержащийся в статье О. Г.

Сал-

тыкова

и Г. И. Скриплевой

[267],

которые изучали пикроильменит

из пермских, ниялнеюрских и современных потоковых отлоячений

Малоботуобинского района Западной Якутии. Зерна пикроиль-

менита извлекали из фракции крупнее 0,5 мм. В современных

русловых

отложениях пробы отбирали через 2—5 км. Установлено,

что большая доля пикроильменита (до 99%) приходится на первый

километр от предполагаемого коренного источника. По всей

вероятности,

процесс рассортировки минеральных зерен водным

потоком

является неустановившимся, и распределение пикро-

ильменита в современных отлоячениях еще не дает возмоячности

выявить общую направленность процесса, которую можно было бы

контролировать теоретическими расчетами. В древних же отло-

жениях (ниячнеюрских и пермских) процесс осадочной рассорти-

ровки зерен пикроильменита является установившимся, что

позволяет

сравнить эмпирически наблюдаемые закономерности

теоретически ожидаемыми концентрациями. На рис. 37 приведено

такое

сопоставление для распределения зерен пикроильменита

нияшеюрских отлоячениях. Полученные при этом значения

параметров

функции / (х) равны: а = 5,2 и (3 = 5,1.

основе формул (130) мояшо восстановить и гидродинами-

ческие параметры палеопотока, в котором реализовано наблюда-

емое

распределение пикроильменита. При этом значение гидра-

влической крупности со пикроильменита легко вычисляется на

основе

формул Стокса и Аллена, по неизвестными остаются 3 вели-

чины: скорость и глубина потока, а также коэффициент турбулент-

ной диффузии fc.

Гидравлическая крупность зерен пикроильменита, имеющих

размер

0,5—0,8 мм, равняется в среднем 1,25 см/сек. Среднее

Расстояние

от

источника,

км

Рис. 37. Сопоставление теоретической (2) и эмпирической (1) кривых рас-

пределения

пикроильмепита в нижнеюрских отложениях Малоботуобинского

района Западной Якутии.

значение коэффициента вертикальной турбулентной диффузии,

имеющего

размерность скорости, для морей открытого типа соста-

вляет

в среднем 1,6 см/сек. Для палеорусел. учитывая придонную

пульсацию скоростей, он должен быть по крайней мере не менее

названной величины. Поэтому ориентировочные оценки глубины

и скорости палеопотока, сформировавшего проанализированное

нами распределение пикроильменита, составят: Л ^ 0,6 и и =

—

11,5 см/сек. Отметим, что вычисленная по формулам (130)

мощность

потока h не тождественна глубине реки, транспорти-

ровавшей

зерна пикроильменита. Она соответствует придонной

мощности

как доли от общей глубины потока, перемещавшего

зерна

данного размера. Для частиц меньших размеров значения h

должны быть большими.

ЗАВИСИМОСТЬ

РАССОРТИРОВКИ КЛАСТИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА

ПРИБРЕЖНОЙ ЗОНЕ МОРЯ ОТ ВРЕМЕНИ

II ХАРАКТЕРИСТИК ТУРБУЛЕНТНОГО РЕЖИМА СРЕДЫ

Хорошо

известно, что формирование фракционной структуры

осадка

в прибрежной зоне моря происходит в основном под влия-

нием устойчивого волнения моря, взмучивающего поверхностный

слой донных отложений и перераспределяющего частицы

разных размеров как в направлении, перпендикулярном к бере-

говой

линии,

так и вдоль побереячъя. Известное влияние на распре-

деление частиц в осадке оказывают и вдольбереговые течения.

Практически неизученными остаются как количественные законо-

мерности связи гидродинамики среды с фракционной структурой

осадка, отлагающегося в зоне шельфа, так и роль временного

фактора в формировании гранулометрического облика донных

отлоячений.

Нам известен лишь

единичный

пример экспериментального

изучения этого вопроса [495] *. С. П. Мюррей проводил наблюде-

ния над рассортировкой частиц песчаной размерности

(0,25;

0,5

и 1,0 мм) на восточном берегу Бузардского залива (Атлантическое

побереяхъе США). Суть экспериментов сводилась к следующему.

Путем ситового анализа отделяли зерна песка размером 0,25;

0,5 и 1,0 мм в поперечнике. Затем эти зерна покрывали флюорес-

цирующими красителями и смешивали вместе в пропорции: 1 кг

песка с размером зерен 0,25 мм; 2 кг с размером 0,5 мм и 4 кг

размером зерна 1 мм. Затем в определенных (намеченных за-

ранее) пунктах в заливе в воду опускали изготовленные таким

путем навески песка и затем через разные интервалы времени

(15

мин, 1 ч и 2 ч) по профилям, ориентированным как вдоль

побережья, так и перпендикулярно к береговой

линии,

отбирали

пробы донных осадков и в них определяли концентрацию зерен

3 выделенных размеров. Такого рода выборочные оценки кон-

центраций меченых зерен песка проводили в течение 3 месяцев,

после чего удалось построить карты концентраций для частиц

3 исследованных размеров, которые демонстрируют основную

тенденцию рассортировки песчаных зерен под влиянием волновой

деятельности (рис. 38).

На рис. 38 видно, что разнос мелких песчаных зерен (0,25 мм),

контролируемый в основном горизонтальной (придонной) проек-

цией

вектора скорости движения воды, более или менее равно-

мерен во всех направлениях от источника, в то время как крупно-

песчаная фракция (1 мм) ориентирована в основном перпендику-

лярно к береговой

линии,

т. е. в направлении максимальных

значений придонных скоростей движения волн.

Ранее отмечалось [69], что одним из решающих факторов,

существенно влияющих на распределение частиц в придонном

слое воды и в поверхностном слое осадка, является крупномасш-

табная пульсация скоростей в теле потока. Поэтому представляет

Вообще

говоря, работ, связанных с изучением процессов рассортировки

обломочного материала в прибрежной зоне моря, довольно много. Например,

СССР эти работы давно и успешно проводятся в Институте океанологии

АН

СССР.

Однако в этих исследованиях не фиксируется в явном виде связь

процессов, определяющих рассортировку материала, с составом донных

осадков.

Поэтому мы и использовали в данном случае результаты экспери-

ментов СП. Мюррея.

интерес рассмотреть механизм перераспределения частиц в осадке,

отлагающихся

на подводном склоне, в свете теории турбулентной

диффузии и сопоставить данные теоретических построений с натур-

ными наблюдениями С. П. Мюррея

[495].

Как

и при решении первой задачи, будем предполагать, что

имеется непрерывный точечный источник интенсивности Q, кото-

рый поставляет частицы песка в водный поток, движущийся со

скоростью

и в направлении оси х. Концентрация частиц q на

Рпс.

38. Карты концентраций меченых зерен песка.

Размеры зерен,

мм: а —

0,25,

б —

0,5,

в —

1,00. Заштрихованный

квадрат

—

источник.

Стрелки

указывают

направление береговой

ли-

нии [495].

расстоянии х от начала координат есть решение уравнения турбу-

лентной диффузии, которое применительно к волновому режиму

днижения запишется в виде

Волновой

режим движения означает, что проекции скорости

потока

на оси координат равны нулю, т. е. и

— у

= U

= О

(изотропная турбулентность) и распределение частиц контроли-

руется только коэффициентом диффузии к и основным законом

турбулентной диффузии в неподвижной среде

*=-*ж«

" (

148

где р — диффузионный поток, т. е. количество частиц, переноси-

мых

водой через

единицу

площади поверхности в

единицу

вре-

мени; п — нормаль к поверхности в направлении уменьшения

концентрации частиц песка. Граничными условиями задачи могут

быть

следующие

[495]:

(

0 при t 0;

[

0 при (х, у или Z) со;

х 7

^1И

dz =

Qt.

Второе

условие предполагает устойчивое равновесие системы

«источник

—

осадок».

Решение уравнения (147) с условиями (149)

содержится в монографии Г. Халтииера и Ф. Мартина

[419].

Оно имеет вид

где Ф (х) = -I=C ехр (—t

) dt — интеграл вероятностей, а г=

л J

]/#

+ у

— расстояние от начала координат в условиях пло-

ской задачи. Соотношение (150) так же, как и выраяление (128)

для концентраций частиц в условиях первой задачи, которую

мы

решали, показывает, что количество осаждающихся частиц

произвольного размера обратно пропорционально расстоянию

от

источника. Конкретные

Яче

законы изменения концентраций

как функции длины транспортировки различны и определяются

различиями граничных условий в решаемых задачах и модифика-

циями исходного уравнения диффузии.

Кроме

того, выражение (150) наглядно доказывает, что зависи-

мость

концентраций частиц от времени в условиях волнового

режима среды седиментации — «явление временное», так как

ростом t q

—Q/(4nkr),

а при t

>•

со

т.

е. зависимость от времени исчезает. Это подтверждают и полевые

эксперименты С. Мюррея

[495],

который установил, что форма

зон,

в которых концентрируются частицы размера 0,25; 0,5 я

1 мм, относительно быстро стабилизируется. Время стабилизации

определяется гидродинамикой среды (параметрами волн и значе-

ниями придонных скоростей), а такяхе размерами частиц. К концу

экспериментов очертания изолиний (см. рис. 38) практически

не менялись. Кроме того, из формулы (150) видно, что концентра-

ция частиц изменяется равномерно как в направлении оси х, так

и у. Это говорит о том, что теоретические изолинии концентраций

должпы представлять собой концентрические окружности. Этот

вывод

также хорошо согласуется с наблюдениями С. Мюррея.

На

рис. 38 видно, что изолинии концентраций частиц 0,25 мм

представляют

собой почти правильные окруяшости.

Для более крупных частиц форма изолиний более слояшая,

напоминающая эллипсы, главные оси которых ориентированы

направлении, перпендикулярном к береговой

линии.

Это объяс-

няется тем, что в условиях волнового режима среды векторы

максимальных придонных скоростей направлены в сторону берега.

Меньшие же скорости, ориентированные в других направлениях,

недостаточны, чтобы существенно изменить разнос частиц

раз-

мером

0.5—1,0 мм в других направлениях от источника.

Полученный результат позволяет предположить, что при

волновом

режиме среды в условиях прибреяшой зоны моря всегда

существует

отличная от пуля проекция горизонтальной составля-

ющей

вектора скорости водного потока, которая ориентирована

сторону береговой

линии,

т. е. если и

= и

= 0, то и

Ф 0

(случай неизотропной турбулентности).

Дополнив граничные условия (149) предположением о том, что

= 0, . (152)

уравнение турбулентной диффузии запишем в виде

Уравнение (153) с граничными условиями (149) и (152) решено

О. Робертсом

[516].

Полученное им решение имеет вид

-4&Г«р{—Ж^-^в)}.

(154)

где угол 6 отсчитывается от полояхительного направления оси х.

Видим,

что если и = 0 или, что то же

самое,

8 = 0, то соотноше-

ние (154) переходит в

(151).

Численные значения скорости и

коэффициента турбулентной диффузии к существенным образом

влияют на направление разноса в прибреяшой зоне моря частиц

фиксированных размеров. Чем меньше значение к при заданных Q

и и, тем более вытянутыми должны быть изолинии концентраций.

Значение же коэффициента турбулентной диффузии, естественно,

зависит

и от размеров частиц, причем с ростом средних размеров

зерен относительные значения к уменьшаются. Так С. Мюр-

рей

[495],

воспроизводя расчеты Г. Халтинера и Ф. Мартина

[419],

указывает,

что

0>:

^>к

о5

>> &

ьо

, где Zf

— коэффициент

турбулентной диффузии частиц размером 0,25 мм.

Исследования в данном направлении только начинаются.

Однако уже сейчас можно сделать твердый вывод о том, что на

распределенпе частиц по фракциям в пределах конкретных гидро-

динамических зон аккумуляции осадка решающее влияние оказы-

вают

динамические характеристики среды седиментации, без

учета

которых все ретроспективные построения, связанные с ре-

конструкциями условий осадконакопления, теряют доказательную

основу.

ГЛАВА

VII

ОЦЕНКА

ФАЦИАЛЬНОЙ

ЗНАЧИМОСТИ

ГРАНУЛОМЕТРИЧЕСКОГО

СОСТАВА

ОСАДОЧНЫХ

ОБРАЗОВАНИЙ

ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ

ЗАМЕЧАНИЯ

учении

об осадочных породах гранулометрическая характе-

ристика пород рассматривается как основной индикатор, по

которому

мояшо судить о гидродинамике среды осадконакопления.

Действительно, каждому геологу еще с учебной скамьи известна

схема

дифференциации

кластического материала, согласно которой

(в

самом общем виде) крупность зерна в осадках убывает в напра-

влении, перпендикулярном к береговой

линии.

Причем положение

и размер зон, в которых концентрируются конкретные виды

осадков

(галечник, крупный,

средний

и мелкий песок, ил и т. п.),

определяются как морфологией самого бассейна седиментации,

так

и рельефом окружающей суши. Считается также, что в каждой

фиксированной точке бассейна крупность зерна осадков опре-

деляется не столько глубиной бассейна в данной точке, сколько

ее

расстоянием от береговой

линии

и рельефом дна.

Все

эти положепия являются бесспорными, когда с самых об-

щих позиций рассматриваются глобальные закономерности осадко-

накопления, но они же становятся камнем преткновения, когда

на базе гранулометрического состава конкретных типов пород

делаются

попытки реконструкции конкретных же обстановок

(фаций в палеогеографическом смысле) либо условий осадко-

накопления, т. е. когда гранулометрия пород вне связи с другими

характеристиками

рассматривается как источник для генетиче-

ских построений ретроспективного плана.

Будем различать 2 уровня генетических реконструкций:

вос-

становление обстановок осадконакопления по информации, доста-

вляемой фракционным составом пород, т. е. выявление

неких

характеристик (чаще всего статистических), которые призваны

«разделять»,

к примеру, морские (прибрежные) и речные, речпые

и эоловые, эоловые и морские и т. п. типы отлоя^ений, а также

реконструкцию условий седиментации, которая должна реализо-

ваться

такяче на базе статистических характеристик грануло-

метрического состава пород. Иными словами, второх! уровень

генетических реконструкций предполагает нахождение критериев

отличия

в гидро- и аэродинамике процессов седиментации, т. е.

отделение, к примеру, потоковых отложений, сформированных

течениями с низкой эффективной плотностью, от осадков мутье-

вых

потоков и т. д. Думается, что при такой формулировке гене-

тических задач, соответствующих различным этапам фациальных

реколструкций

[246],

требуется дать четкие и недвусмысленные

ответы

по

крайней

мере на 3 вопроса.