Рабинович С.Г. Погрешности измерений

Подождите немного. Документ загружается.

основной и дополнительными погрешностями весьма разнообразны. Было бы

желательно эти соотношения унифицировать.

Пределы дополнительных погрешностей выражаются в той же форме, что

и основная погрешность.

Таблица 2-1 Обозначения классов точности

Форма выражения

погрешности

Предел

допускаемой

погрешности

Обозначение

класса точности

(для данного

примера)

Приведенная погрешность,

если нормирующее значение

выражено в единицах

измеряемой величины

%5,1

1,5

Приведенная погрешность,

если нормирующее значение

принято равным длине

шкалы

%5,0

Относительная

погрешность, постоянная

Относительная

погрешность, возрастающая с

уменьшением измеряемой

величины

[

]













−×

01,002,0

0,02/0,01

Дополнительные погрешности при фиксированных влияющих величинах

представляют собой погрешности систематические. Однако у разных

экземпляров приборов они могут иметь различные значения. Поэтому в

подавляющем большинстве стандартов пределы дополнительных погрешностей

устанавливают как положительными, так и отрицательными с равными

числовыми значениями. Например, изменение показаний электроизмерительного

прибора кл. 0,5, вызванное изменением температуры окружающей среды, не

должно выходить за пределы ±0,5% на, каждые 10° С изменения температуры в

пределах рабочего интервала температур.

Однако, если свойства средств измерений достаточно однородны,

целесообразно нормировать функции влияния, т. е. указывать зависимости

показаний приборов или сигналов на выходе преобразователей от влияющих

величин и пределы допускаемых отклонений от каждой из таких зависимостей.

Если удается нормировать

0,5

функции влияния, это позволяет затем вносить поправки в показания

приборов и тем самым полнее использовать их возможности.

Необходимо подчеркнуть, что с помощью норм на дополнительные

погрешности нормируют свойства только самих средств измерений. Фактическая

дополнительная погрешность, которая может возникнуть при измерении, будет

зависеть не только от свойств собственно использованного средства измерений,

но и от значения соответствующей влияющей величины.

В число дополнительных погрешностей средств измерений следует

включать и погрешности, обусловленные отклонениями неинформативных

параметров входного сигнала от нормальных значений. Например, для

вольтметра электромагнитной системы частота переменного тока является одним

из неинформативных параметров сигнала. Согласно изложенным в §1-3

соображениям эти погрешности обусловлены несоответствием одного или

нескольких параметров модели свойствам реального объекта. Поскольку эти

погрешности являются систематическими и весьма характерными для тех средств

измерений, у которых они наблюдаются, наименование им обычно дают на

основе, наименования соответствующего параметра модели. Так, в упомянутом

примере модель сигнала — синусоидальное напряжение с фиксированным

параметром (частотой). Соответственно этому рассматриваемую погрешность

называют частотной.

Наиболее общим вопросам нормирования метрологических характеристик

средств измерений посвящен ГОСТ 8.009–72 «ГСИ. Нормируемые

метрологические характеристики средств измерений». Стандарт введен в

действие с 1976 г. Стандарт, во-первых, определяет метрологические

характеристики средств измерений. К ним впервые отнесены динамические

характеристики. Четко определена функция влияния и введен данный термин.

Во-вторых, приведены комплексы характеристик, рекомендуемых для

нормирования. В-третьих, сформулирован ряд общих положений по

нормированию и определению метрологических характеристик.

Стандарт предусматривает возможность нормирования или погрешности

средств измерений, или ее составляющих: систематической и случайной. Для

нормирования реакции на воздействие влияющих величин предусмотрено либо

указание допускаемых изменений метрологических характеристик при

определенных изменениях влияющих величин (т. е., по существу, нормирование

дополнительных погрешностей), либо нормирование функций влияния.

Наряду с отмеченными и другими важными положениями ГОСТ 8.009–72

содержит и ошибочные, по мнению автора, моменты. Так, среди комплексов

характеристик, рекомендуемых для нормирования погрешностей средств

измерений, предусмотрены математическое ожидание и среднее квадратическое

отклонение

погрешности средств измерений данного типа и такие же характеристики

систематической составляющей этой погрешности. Однако названные

характеристики представляют собой параметры совокупности средств

измерений данного типа. При контроле одного отдельно взятого экземпляра

невозможно их оценить и нельзя ответить на вопрос о соответствии или

несоответствии этого экземпляра установленным нормам. Поэтому указанные

характеристики нельзя относить к нормируемым. Более подробно этот вопрос

рассмотрен в следующем параграфе.

Неправильно также то, что случайная составляющая погрешности средств

измерений определена как случайная погрешность нахождения вариации.

Известно, что вариация сама по себе является характеристикой случайной

составляющей погрешности средств измерений. Можно, однако, не сомневаться,

что с течением времени недостатки стандарта будут устранены.

При конструировании и изготовлении средств измерений стремятся

обеспечить необходимую стабильность их свойств. Однако реальные свойства

реальных приборов, все же изменяются с течением времени. Изменяются они и

из-за естественного старения элементов приборов, и из-за влияния условий

эксплуатации, весьма различных для, разных экземпляров средств измерений

даже одного типа. Но для получения правильных результатов при применении

приборов необходимо знать, что их свойства не выходят за установленные

нормы. С этой целью средства измерений подвергают периодической поверке.

Время между поверками — межповерочный интервал — устанавливается в

зависимости от стабильности средств измерений, их назначения и условий

эксплуатации. Следует, однако, заметить, что несмотря на периодическую

поверку, у некоторой части средств измерений в момент применения реальные

погрешности все же могут оказаться несколько превышающими установленные

для них пределы. Это возможно, во-первых, из-за изменений свойств средств

измерений за время, прошедшее после поверки, и, во-вторых, из-за того, что при

поверке показания образцовых приборов принимают за адекватные истинному

значению измеряемой величины, тогда как погрешности образцовых средств

измерений часто достигают 30% (и более) предела допускаемой погрешности

поверяемых средств измерений. Более подробно эти вопросы рассмотрены в

гл. 10.

2-4. Анализ некоторых предложений по нормированию

погрешностей средств измерений

Нормирование, т. е. установление норм, в своей основе является волевым актом. Поэтому

возможны разные предложения относительно решения этого вопроса. В последние годы

действительно было предложено несколько новых способов выражения погрешностей средств

измерений и методов их нормирования.

Для того чтобы оценить эти предложения, нужно выяснить, насколько хорошо они

позволяют решать те задачи, ради которых нормируют свойства средств

измерений. Из изложенного выше можно сделать вывод, что нормирование погрешностей

средств измерений имеет целью решение следующих задач:

1. Придание всей совокупности однотипных средств измерений требуемых свойств по

точности.

2. Обеспечение возможности оценивания инструментальных погрешностей измерений по

установленным нормам для метрологических свойств средств измерений.

3. Обеспечение возможности сравнивать между собой средства измерений по точности.

4. Обеспечение возможности по нормам для свойств средств измерений рассчитывать

погрешности построенных на их основе систем.

Первая из названных задач в конечном итоге решается путем контроля новых средств

измерений в процессе их изготовления и периодической поверки находящихся в эксплуатации.

Поскольку средства измерений применяются индивидуально, нормы должны устанавливаться

так, чтобы можно было проверить каждый экземпляр средств измерений на соответствие этим

нормам.

Для успешного решения второй задачи желательно точно знать свойства средств

измерений. Поэтому устанавливаемые нормы должны быть как можно более близкими к

действительным свойствам средств измерений. Степень детальности описания погрешностей

средств измерений ограничивается нестабильностью средств измерений, изменением с течением

времени их погрешностей, а также тем уровнем неоднородности средств измерений, который

обусловлен их конструкцией и технологией изготовления. Кроме того, поверка средств

измерений должна быть простой. Сложные методы описания и нормирования погрешностей

средств измерений, приводящие к трудоемким и длительным поверкам, нежизнеспособны.

После этих предварительных замечаний рассмотрим наиболее интересные предложения.

Вычисление погрешностей средств измерений в реальных условиях связано с

суммированием погрешностей и представляет ряд трудностей. Поэтому неоднократно

высказывались предложения расширить нормальные условия настолько, чтобы поглотить все

возможные значения влияющих величин, т. е. область нормальных значений влияющих величин

сделать равной рабочей. Казалось бы, при этом у средств измерений исчезают дополнительные

погрешности, остается одна основная, и все трудности очень просто разрешились.

Однако действительные свойства средств измерений не зависят от способа их

нормирования, они остаются одними и теми же. Пусть при обычном способе нормирования мы

имели:

∆

— предел допускаемой основной погрешности,

∆

— предел допускаемой дополнительной погрешности, вызванной изменением i-й

влияющей величины от нормального значения до границы рабочей области данной влияющей

величины (i=1,...,n).

Предприятие-изготовитель приборов, переходя на новый способ нормирования, может

принять в качестве предела допускаемой погрешности средств измерений только

арифметическую сумму

∑

∆=∆

Предприятие не может поступить иначе, так как должно гарантировать, что погрешности

данных средств измерений будут меньше

∆

при любых сочетаниях предельных значений

влияющих величин. Что же тогда может дать это предложение?

С точки зрения оценивания погрешностей измерений — существенное упрощение

процедуры. Но взамен простоты — значительное преувеличение погрешности, происходящее

из-за того, что в реальных условиях применения средств измерений в подавляющем

большинстве случаев влияющие величины не все сразу и в наиболее неблагоприятном

сочетании достигают своих предельных значений. Поэтому даже арифметическая сумма

погрешностей, имевших место при конкретном измерении, будет меньше

∆

и ближе к реальной.

В отношении единообразия и взаимозаменяемости однотипных средств измерений

предложение ведет к ухудшению существующего положения, так как одно и тоже значение

∆

можно получить при разных значениях составляющих.

Таким образом, принять данное предложение — значит сделать шаг назад по сравнению с

тем, что принято в настоящее время.

Приведенные соображения наводят на мысль о том, что основную погрешность средств

измерений и нормальные условия можно определять не только формально. Для того чтобы в

полной мере выявить свойства средств измерений, следовало бы так определить нормальные

условия, чтобы изменение влияющих величин в пределах нормальных для них: областей

значений практически не отражалось на погрешности средств измерений.

Однако однозначного решения по данному вопросу, видимо, принять нельзя. В

подавляющем большинстве случаев разработке средств измерений предшествует установление

технических требований к их свойствам. При этом определяются нормальные условия и

допускаемые пределы для основной погрешности. При разработке исследователи, конструкторы

стремятся обеспечить выполнение этих требований с некоторым запасом. Обычно это удается.

По существу, это означает возможность более жесткого определения ранее установленных

формальных условий. Но если пойти по этому пути, то нормальные условия пришлось бы

переопределять после создания образцов средств измерений и они оказались бы очень

разнообразными для разных типов средств измерений. Для служб технического контроля и

поверочных лабораторий это создало бы большие трудности. Вообще для удобства применения

средств измерений желательно единообразное определение нормальных условий. Поэтому в

целом нужно все же считать целесообразным нормальные условия определять по соглашению

между специалистами, и условия эти максимально унифицировать для разных видов средств

измерений. При разработке же средств измерений надо иметь в виду, что если основная

погрешность имеет заметную корреляцию с той или иной влияющей величиной, то

действительные свойства средств измерений неполностью раскрываются назначенными

нормами.

Другое предложение состояло в том, чтобы точность приборов характеризовать средней

взвешенной допускаемой относительной погрешностью, определяемой по формуле

()()

∫

dxxfxεδ ,

где

x ,

x — начальное и конечное (верхнее) значения шкалы прибора,

(

)

— относительная

погрешность прибора, f(x) — плотность вероятностей распределения показаний прибора.

Частным недостатком данного предложения является то, что вероятность распределения

показаний приборов в общем случае неизвестна. Более существенно, однако, то, что данная

средняя взвешенная характеристика, как и любая иная усредненная характеристика, вообще не

годится для нормирования свойств средств измерений, так как при этом не обеспечивается

единообразие свойств средств измерений. Например, прибор с весьма значительными одной-

двумя и малыми другими погрешностями может иметь такую же среднюю взвешенную

погрешность, как и прибор с примерно одинаковыми погрешностями.

Кроме того, при применении прибора, погрешности которого нормированы как средние

взвешенные, экспериментатор не может оценить погрешность конкретного, полученного им

результата, так как при таком способе нормирования погрешность прибора при фиксированном

показании в принципе может быть практически сколь угодно большой.

Таким образом, при рассматриваемом способе нормирования погрешностей средств

измерений не достигается ни одна из целей нормирования и применять этот способ нельзя.

Отмеченные недостатки присущи любым интегральным показателям, в том числе и

среднему квадратическому отклонению погрешностей средств измерений. Все подобные

показатели непригодны для целей нормирования.

Ряд соображений по усовершенствованию методов нормирования погрешностей средств

измерений изложен в работе [23]. Основная идея авторов состоит в повышении детальности

описания (и нормирования) погрешностей. В частности, рекомендуется отдельное нормирование

систематической и случайной составляющих.

Для образцовых средств измерений, аттестуемых в качестве таковых по результатам

специальных исследований, такое раздельное указание составляющих их погрешности возможно

и даже целесообразно. Но для рабочих средств измерений такое нормирование неприемлемо, так

как существенно усложняет их поверку. Кроме того, погрешности рабочих средств измерений

должны иметь определенный запас по сравнению с установленными для них пределами.

Поэтому разделение погрешности на составляющие приведет к введению запасов для каждой из

них, и в итоге от этого описание свойств приборов может оказаться не более точным, чем

описание без разделения на составляющие.

Нужно заметить, что когда требуется повысить точность часто повторяемых измерений,

идут по пути создания более точных средств измерений, а не по пути более точного описания

неточных приборов.

Изучение и на этой основе уточненное описание свойств средств измерений (но не по

совокупности, а отдельных образцов) постоянно используется в метрологии для повышения

точности измерений, выполняемых этими изученными образцами. Переносить этот опыт на

массовые средства измерений можно только в редких случаях.

Вообще нужно различать описание и нормирование свойств средств измерений. Описание

может быть весьма детальным и точным. Например, изучение и на этой основе уточненное

описание свойств средств измерений, но не совокупности, а отдельных образцов постоянно

используется в метрологии для повышения точности измерений.

При ответственных измерениях часто прибегают к градуировке средств измерений

непосредственно перед экспериментом. При этом вопрос о стабильности средств измерений

практически отпадает, и становится оправданным исследование и учет их случайных

погрешностей. Систематические же погрешности при этом устраняются с точностью,

обусловленной точностью использованных образцовых средств измерений.

В обоих примерах имело место описание свойств, а не нормирование. Переносить методы

описания на методы нормирования свойств средств измерений в общем, случае нельзя.

В указанной работе дополнительные погрешности рекомендуется нормировать не только

по отдельности для каждой влияющей величины, но и при совместном их воздействии.

Действительно, можно предположить, что реакция сложного прибора на некоторые влияющие

величины меняется под действием других влияющих величин. Хотя реализация предложения и

связана с необходимостью создания весьма сложной специальной испытательной аппаратуры,

оно в данном случае является обоснованным. Правда, возникает вопрос: как же до сих пор

обходились без подобных испытаний? Однородность средств измерений обеспечивается и без

нормирования этих дополнительных влияний. Для оценивания погрешностей измерений данные

сведения полезны, если вес дополнительного изменения дополнительных погрешностей в общей

погрешности результата достаточно велик. Может быть, существующая практика косвенно

говорит о том, что эти составляющие незначительны? Этот вопрос еще предстоит выяснить.

Отдельно нужно остановиться на описании свойств совокупностей средств измерений

данного типа. Наиболее полное решение этой задачи состояло бы в нахождении функции

распределения соответствующего свойства, например основной погрешности или

температурного коэффициента погрешности. Нужно только иметь в виду, что общая

совокупность средств измерений, находящихся в применении, все время меняется, одни из них

изымаются из применения, другие, вновь изготовленные — поступают. Соответственно этому

меняются и свойства совокупности. В итоге функция распределения, полученная на один

момент

времени, может оказаться не совпадающей с таковой через некоторое время. Поэтому в

принципе получаемые данные следует подвергать проверке на устойчивость, т. е. проверять их

однородность. В настоящее время данных о функциях распределений погрешностей однотипных

средств измерений и об их устойчивости собрано очень мало. Можно назвать, например работы

[39, 45], где приведены некоторые статистические данные.

В целом еще не выяснено, можно ли для погрешностей средств измерений найти

функцию распределения.*

Как упоминалось, функции распределения погрешностей средств измерений (или

параметры этих функций), находящихся в эксплуатации, представляют интерес для оценивания

погрешностей измерений. Эти же сведения о выпускаемых предприятием средствах измерений

позволяют судить о стабильности технологических процессов производства средств измерений

или об их изменениях и об эффективности этих изменений. Так что эти сведения представляют

большой интерес.

Однако необходимо подчеркнуть, что все рассматриваемые характеристики не относятся

к отдельным экземплярам средств измерений; по результатам поверки одного прибора ничего

нельзя сказать о параметрах совокупности таких приборов. Поэтому параметры совокупности

можно регламентировать в качестве показателей работы предприятия, но не как свойства

средств измерений. Очень удачный экземпляр прибора может принадлежать совокупности с

плохими параметрами и наоборот. Даже если поверку приборов организовать так, чтобы всегда

испытывать их партиями (что, конечно, нереально), и параметр совокупности по результатам

испытания какой-то партии окажется не удовлетворяющим нормам, то нельзя браковать всю

партию, включая те приборы, которые индивидуально оказались вполне качественными. Все это

подтверждает высказанное выше утверждение о том, что параметры совокупности средств

измерений нельзя нормировать в качестве свойств средств измерений.

В заключение сформулируем основные правила нормирования погрешностей средств

измерений:

нормировать следует, все свойства средств измерений, влияющие на точность результатов

измерений;

каждое из подлежащих нормированию свойств следует нормировать по отдельности;

способы нормирования должны давать возможность экспериментально проверить

соответствие каждого экземпляра средств измерений установленным нормам и притом так,

чтобы указанная проверка была возможно более простой;

нормирование должно быть выполнено так, чтобы по установленным нормам можно было

выбирать средства измерений и оценивать погрешности измерений.

В некоторых случаях приходится делать исключения из приведенных правил. Такое

исключение необходимо для наклеиваемых тензорезисторов, которые можно наклеить на какой-

то объект только один раз. Поэтому те тензорезисторы, которые подвергнуты проверке, уже

нельзя использовать для измерений, а те, которые применяют для измерений, обычно нельзя

проверить или проградуировать. В этом случае приходится идти на регламентацию свойств

совокупности тензорезисторов, таких, как, например, среднее квадратическое отклонение

чувствительности и математическое ожидание чувствительности. Чувствительность отдельного

тензорезистора, неслучайная, по существу, величина, применительно к совокупности

тензорезисторов случайна. Определив чувствительность

x каждого из взятой случайным

образом партии (выборки) тензорезисторов, можно построить так называемый толерантный

интервал, т. е. интервал, в котором с выбранной вероятностью

будет находиться

чувствительность заданной доли

всей совокупности тензорезисторов. (см. гл. 3). Поскольку

≠

и 1

≠

p , то имеем вероятность получить тензорезистор, чувствительность которого лежит

за толерантными пределами. Поэтому исследователь, применяющий тензорезисторы, должен

принять специальные меры, исключающие такой случай. В частности, всегда нужно

пользоваться не одним, а несколькими тензорезисторами.

См. сноску на стр. 231.

2-5. Нормирование динамических характеристик

средств измерений

Нормирование динамических характеристик средств измерений нас

интересует в тех случаях, когда их нужно считать метрологическими. При этом

задачи нормирования и общие принципы их решения остаются теми же, что и при

нормировании погрешностей средств измерений. Однако возникает ряд

специфических проблем, многие из которых в настоящее время еще не

разрешены. Оценка существующего положения и ряд предложений по решению

стоящих задач в области нормирования динамических свойств средств

измерений изложены в докладе [3].

Динамические характеристики предлагается разделить на полные и

частные.

Полная динамическая характеристика средства измерений — это

характеристика, полностью определяющая изменение во времени сигнала на

выходе при известном изменении во времени сигнала на входе средства

измерений. Примерами являются передаточная функция, совокупность

амплитудно- и фазо-частотной характеристик, импульсная характеристика,

переходная характеристика, дифференциальное уравнение.

Частная динамическая характеристика — это параметр полной

динамической характеристики или функционал ее.

Частная динамическая характеристика отражает не всю совокупность

динамических свойств средства измерений, а лишь ее часть или их

проявление в определенных условиях. Примерами частных динамических

характеристик являются наибольшая динамическая погрешность при заданной

форме входного сигнала, полоса пропускания частот при заданной

неравномерности амплитудно-частотной и нелинейности фазо-частотной

характеристики.

При нормировании динамических свойств средств измерений нужно прежде

всего выбрать подходящую для конкретного типа средств измерений

динамическую характеристику. Затем следует установить, какой она должна

быть, т. е. установить номинальную динамическую характеристику и допустимые

отклонения от нее. Назначение средств измерений, а также их свойства

определяют, какую характеристику — полную или частную — следует выбрать

в качестве нормируемой. Эти же мотивы определяют и выбор вида

характеристики.

Для тех, кто применяет средства измерений, часто удобнее всего, если

заданы пределы допускаемых динамических погрешностей. Однако этот способ

оправдан лишь тогда, когда известно, что входной сигнал всегда имеет одну и

ту же форму или что входной сигнал по форме мало изменяется. Если форма

сигналов изменяется в широких пределах, то данный способ связан с выделением

наихудшего сигнала, для которого и устанавливаются пределы динамической

погрешности. Но понятно, что во многих случаях оценка погрешности, принятая

по наихудшему сигналу,

будет преувеличенной. Поэтому для средств измерений, входные сигналы

которых могут по форме существенно изменяться, динамические свойства

целесообразно нормировать с помощью одной из полных динамических

характеристик.

Средства измерений создают специально для целей измерений, обычно

исходя из заранее выбранной модели, удобной для применения. Видимо, этим

нужно объяснить то, что подавляющее большинство средств измерений

удовлетворительно описывается линейными дифференциальными уравнениями

первого или второго порядка. То, что в процессе разработки таких средств

измерений приходится сталкиваться с дифференциальными уравнениями более

высоких порядков; при нормировании свойств уже разработанных средств

измерений не имеет значения.

Для средств измерений с линейными дифференциальными уравнениями

первого и второго порядка оказывается возможным нормировать коэффициенты

при всех членах уравнений. В простейших случаях это — постоянная времени

для дифференциального уравнения первого порядка, собственная частота и

степень успокоения колебаний в случае дифференциального уравнение второго

порядка.

Однако встречаются средства измерении с линейными, дифференциальными

уравнениями и более высоких порядков. В этих случаях коэффициенты при

членах дифференциальных уравнений уже не имеют собственных наименований.

При нормировании указывают вид выбранной полной динамической,

характеристики, номинальные значения всех коэффициентов этой

характеристики и пределы допускаемых отклонений от них. Часто удобны

амплитудно- и фазо-частотные характеристики, представленные в виде графиков

с нанесенными на них пределами допускаемых отклонений.

Основные положения по нормированию и определению динамических

характеристик линейных аналоговых средств измерений регламентированы

недавно утвержденным ГОСТ 8.256–77.

Встречаются средства измерений и с нелинейными дифференциальными

уравнениями. Нормирование их свойств составляет еще более сложную

задачу, так как при этом приходится обращаться к семействам зависимостей.

Устанавливая требования к свойствам средств измерений, всегда нужно

иметь в виду, как будет проверяться их выполнение. Применительно к

динамическим характеристикам основные трудности связаны с созданием

испытательных сигналов заранее известной (с достаточной точностью) формы

или с регистрацией входного сигнала более точным в динамике средством

измерений, чем то средство изменений, динамические свойства которого

проверяются.

Если испытательные сигналы удается с достаточной точностью создать и

динамическая характеристика находится с помощью соответствующего

сигнала, т.е. импульсная — с помощью

импульсного, переходная — с помощью скачкообразного, частотные — с

помощью синусоидального испытательного сигнала, то обработка полученных

экспериментальных данных в принципе не составляет труда.

Но иногда приходится решать задачу, пользуясь испытательным сигналом,

не соответствующие тому сигналу, который предусмотрен определением полной

динамической характеристики. Имея, например, запись сигналов на входе

средства измерений и на его выходе, казалось бы, задачу можно решить. Однако

в данном случае возникают особые трудности из-за того, что малые погрешности

регистрации испытательного сигнала и отсчитывания значений входного и

выходного сигналов часто приводят к тому, что полученная по ним

динамическая характеристика не соответствует динамическим свойствам

средства измерений и вообще не имеет физического смысла. Такой неожиданный

эффект объясняется тем, что рассматриваемая задача относится к так называемым

некорректно поставленным задачам. Этим задачам в настоящее время уделяется

много внимания как в математике, так и в автоматике, геофизике и других

дисциплинах. Некорректные задачи решаются методами регуляризации,

сущность которых заключается в том, что на основе априорной информации об

истинном решении устанавливается необходимая степень фильтрации

(сглаживания) полученного решения. Анализ некорректных задач

измерительной техники дан в статьях [17, 51].

Отдельной проблемой, важной для некоторых областей измерений является

определение динамических свойств средств измерений непосредственно в

процессе, их эксплуатации. При этом особое значение приобретает вопрос о

влиянии случайных помех на точность определения динамических

характеристик.

Таков краткий обзор основных аспектов проблемы нормирования и

определения динамических свойств средств измерений.

ГЛАВА ТРЕТЬЯ

СЛУЧАЙНЫЕ ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ

3-1. Причины, вызывающие случайные погрешности

Случайные погрешности измерений возникают вследствие наличия

случайных погрешностей у применяемых средств измерений, вследствие

порогового несоответствия между моделью объекта и самим объектом, из-за

небольших, оцениваемых как допустимые, колебаний влияющих величин, из-за

ограниченных возможностей органов чувств людей, участвующих в

измерениях.

Если случайные погрешности оказываются значительными, то приходится

обращаться к многократным наблюдениям и к последующей статистической

обработке их результатов. В принципе методика обработки результатов

наблюдений зависит от тех закономерностей, которые свойственны результатам

наблюдений и, следовательно, характеризуют их рассеивание. Измерение в