Рабенко В.С. Термодинамические циклы газотурбинных установок
Подождите немного. Документ загружается.
64
Рис. 3.8. Зависимость относительной удельной работы необратимого цикла
ГТУ ℓ
ГТУ
отн
= (ℓ
ГТУ
max
)
k = n
/ (ℓ
ГТУ
max
)
k = n = 1
с многоступенчатым сжатием и расши-
рением рабочего тела (первая цифра – число компрессоров, вторая цифра – число тур-
бин)
Примечание. Следует отметить, что в схеме с z = n = 2 максимум
КПД совпадает с максимумом работы и мощности. Если и/или (z , n) <
<2 , то максимум КПД лежит правее максимума работы, при большем
числе n максимум лежит левее максимума работы.
На рис. 3.8 и 3.9 приведены зависимости для удельной работы и
внутреннего КПД ГТУ, при условии достижения максимальной рабо-
ты ГТУ. Этому условию соответствуют равенство степеней повыше-
ния давления в компрессорах (ε
1 j
= p
2
/ p
1
= const) и равенство соответ-
ствующих степеней понижения давления во всех ступенях расширения
(ГТ) (ε
2j
= p
3
/ p
4
= const).
КПД ГТУ с многоступенчатым сжатием и многоступенчатым
расширением может быть больше значений, приведенных на рис. 3.4,
если перераспределить давления по ступеням сжатия и расширения.
Для достижения максимального КПД ГТУ перераспределим дав-
ления по ступеням. Каждая ступень сжатия (компрессора) характери-
зуется своим значением τ (τ
1
,
к
, τ
2
,
к
, …, τ
z
,
к
) . Для всего цикла
τ = τ
1
,
к
· τ
2
,
к
· …· τ
z
,
к
.
Каждая ступень расширения (газовой турбины) также характери-
зуется своим значением τ (τ
1
,
т
, τ
2
,
т
, …, τ
n
,
т
) . Для всего цикла
τ = τ
1
,
т
· τ
2
,
т
· …· τ
n
,
т
.
64
Рис. 3.9. Зависимость внутреннего КПД ГТУ η
i
ГТУ
с многоступенчатым сжати-
ем и расширением рабочего тела (первая цифра – число компрессоров, вторая цифра –
число турбин)
Число независимых и определяемых переменных будет z + n – 2, а
именно:
τ
1
,
к
, τ
2
,
к
, …, τ
z – 1
,
к
;
τ
1
,
т
, τ
2
,
т
, …, τ
n – 1
,
т
.
При дифференцировании выражения для КПД ГТУ используем
правило отыскания экстремума (примечание: экстремум – максималь-
ное или минимальное значение непрерывной функции) какой-либо
функции Y:
.
)/
)/(
Y
экстр
экстр
B
A
dxdB
dxdA
=
=
Числитель дифференцируемого выражения – работа ГТУ опреде-
лится следующим образом:
ℓ
ГТУ
= ℓ
т
– ℓ
к
= ∑ ℓ
j , т
– ∑ ℓ
j , к
=
= c
p
T
3
η
Т
oi
∑
=
=
nj
j 1
(1 – 1/ τ
j
,
т
) – (c
p
T
1
/ η
К
oi
)
∑
=
=
zj
j 1
(τ
j
,
к
– 1) =
= (c
p
T
1
/ η
К
oi
) [θ η
Т
oi
η
К
oi
∑
=
=
nj
j 1
(1 – 1/ τ
j
,
т
) –
∑
=
=
zj
j 1
(τ
j
,
к
– 1)] .
64
Будем считать, что известна общая степень повышения давления в
цикле ГТУ ε
1
= p
2
/ p
1
= p
2
max
/ p
1
min
, а следовательно, и степень повы-
шения температуры при обратимом сжатии в компрессорах :
τ = T
2 t max
/ T
1 min
= (p
2
max
/ p
1
min
)
(k – 1) / k
= ε
1
m
.
Здесь p
2
max
, p
1
min
– максимальное и минимальное давления в
цикле ГТУ.
Зная n – 1 значений τ
j
,
т
, можно найти
τ
n
,
т
= τ /(τ
1
,
т
· τ
2
,
т
· …· τ
n – 1
,
т
) .
Аналогично имеем
τ
z
,
к
= τ /(τ
1
,
к
· τ
2
,
к
· …· τ
z – 1
,
к
) .
С учетом данных соотношений можно получить следующую
формулу для удельной работы ГТУ:
ℓ
ГТУ
= (c
p
T
1
/ η
К
oi
) { θ η
Т
oi
η
К
oi
[
∑
−
=
=
1
1
nj
j
(1 – 1/ τ
j
,
т
) +
+ 1 – (τ
1
,
т
· τ
2
,
т
· …· τ
n – 1
,
т
) / τ ] –
– [
∑
−
=
=
1
1
zj
j
(τ
j
,
к
– 1) + τ /(τ
1
,
к
· τ
2
,
к
· …· τ
z – 1
,
к
)]} .
Знаменатель дифференцируемого выражения – удельная подве-
денная теплота в цикле ГТУ:
q
1
= (c
p
T
1
/ η
К
oi
) [ ( θ – 1) η
К
oi
– (τ
j = z
,
к
– 1) + θ η
Т
oi
η
К
oi
∑
−=
=
1
1
nj
j
(1
– 1/ τ
j , т
)] .
Дифференцируя по всем z + n – 2 переменным, получим систему
z + n – 2 уравнений, решение которой даст оптимальное распределение
давлений по ступеням сжатия и ступеням расширения ГТУ:
η
i
мах
= (dℓ
ГТУ
/ d τ
1 , к
) / (dq
1
/ d τ
1 , к
) ;
η
i
мах
= (dℓ
ГТУ
/ d τ
2 , к
) / (dq
1
/ d τ
2 , к
) ;
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
η
i
мах
= (dℓ
ГТУ
/ d τ
z – 1 , к
) / (dq
1
/ d τ
z – 1 , к
) ;
η
i
мах
= (dℓ
ГТУ
/ d τ
1 , т
) / (dq
1
/ d τ
1 , т
) ;
η
i
мах
= (dℓ
ГТУ
/ d τ
2 , т
) / (dq
1
/ d τ
2 , т
) ;
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
η
i
мах
= (dℓ
ГТУ
/ d τ
n – 1 , т
) / (dq
1
/ d τ
n – 1 , т
) .
64
После дифференцирования получаем
η
i
мах
= 1– τ
1 , к
/ τ
z , к
) ;
η
i
мах
= 1– τ
2 , к
/ τ
z , к
) ;
. . . . . . . . . . . . . . .
η
i
мах
= 1– τ
z – 1 , к
/ τ
z , к
) ;
η
i
мах
= 1– τ
1 , т
/ τ
n , т
;
η
i
мах
= 1– τ
2 , т
/ τ
n , т
;
. . . . . . . . . . . . . . .
η
i
мах
= 1– τ
n – 1 , т
/ τ
n , т
.
Из полученных зависимостей следует, что
τ
1 , к
= τ
2 , к
= . . . = τ
z – 1 , к
;
τ
1 , т
= τ
2 , т
= . . . = τ
n – 1 , т
.
Так как максимальное значение внутреннего КПД η
i
мах
всегда
меньше единицы, то очевидно
τ
z , к
> (τ
1 , к
= τ
2 , к
= . . . = τ
z – 1 , к
) ;
τ
n , т
> (τ
1 , т
= τ
2 , т
= . . . = τ
n – 1 , т
) .
Выводы.
1. Степени повышения давления во всех ступенях сжатия
(компрессорах), кроме последней, равны.
2. Степени понижения давления во всех ступенях расширения
(ГТ), кроме последней, равны.
3. Степень повышения давления последней ступени сжатия
(последнего компрессора) должна быть больше, чем у предыдущих.
4. Степень понижения давления последней ступени расшире-
ния (последней ГТ) должна быть больше, чем у предыдущих.
Примечания. Следует напомнить, на примере ГТУ с одноступен-
чатым сжатием и одноступенчатым расширением, что:
а) степень повышения давления в компрессоре в процессе адиа-
батного сжатия
ε
1
= p
2
/ p
1
;
64
б) степень повышения температуры при обратимом сжатии в ком-
прессоре
τ
к
= T
2 t
/ T
1
;
τ
к
= T
2 t
/ T
1
= (p
2
/ p
1
)
(k – 1) / k
= ε
1
m
, где m = (k – 1) / k ;
в) степень понижения давления при обратимом расширении в га-
зовой турбине
ε
2
= p
3
/ p
1
.
г) степень понижения температуры при обратимом расширении в
газовой турбине
τ
т
= T
3
/ T
4 t
;
τ
т
= T
3
/ T
4
= (p
3
/ p
1
)
(k – 1) / k
= ε
2
m
, где m = (k – 1) / k .
На рис. 3.10 изображена принципиальная схема ГТУ с трехсту-
пенчатым сжатием и трехступенчатым расширением, а на рис. 3.11
представлен цикл в T,s-диаграмме. Промежуточные давления выбраны
так, чтобы КПД ГТУ был максимальным.
Рис. 3.10. Принципиальная схема ГТУ с трехступенчатым сжатием и трехступен-
чатым расширением
В табл. 3.1 представлены результаты расчетов ГТУ с одно-, двух-
и трехступенчатым сжатием и расширением при выборе давлений,
соответствующих максимальному КПД ГТУ [41]. При расчетах приня-
то: T
1
= (t
1
= 20
O
C) + 273,15 ≈ 293 K ; T
3
= (t
3
= 850
O
C) + 273,15 ≈
≈1123 K ; η
т
oi
= η
к
oi
= 0,85; k = 1,35.
64
Рис. 3.11. Цикл ГТУ с трехступенчатым сжатием и трехступенчатым расши-
рением, рассчитанный на максимум КПД
Таблица 3.1. Результаты расчетов ГТУ с одно-, двух- и трехступенчатым сжатием и
расширением при выборе давлений, соответствующих максимальному КПД ГТУ
Компрессор Турбина
КНД КСД КВД ТВД ТСД ТНД
z
n
τ
o p
t
ε
1
o p
t
ε
2
o p
t
ε
1
1
,
к
ε
1
2
,
к
ε
1
3
,
к
ε
2
1 , т
ε
2
2 , т
ε
2
3 , т
η
i
мах
,
%
1 1 1,95 13,2 13,2 13,2 – – 13,2 – – 27,3
2,77 50,7 50,7 7,1 7,1 – 7,1 7,1 – 31,0
2 2
2,77 50,7 50,7 3,1 16,6 – 3,1 16,6 – 35,5
3,75 166 166 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5 34,0
3 3
3,57 136 136 2,7 2,7 18,7 2,7 2,7 18,7 39,8
Анализ результатов расчетов.
1. Схема ГТУ с z = n = 1. Как следует из расчета, для простой
ГТУ (с одноступенчатым сжатием и одноступенчатым расширением)
КПД самый низкий.
2. Схема ГТУ с z = n = 2. Для схемы с двухступенчатым сжатием и
двухступенчатым расширением приведены результаты расчетов двух
ГТУ с одинаковыми отношениями давлений для компрессоров ε
1
o p t
=
50,7 и одинаковыми отношениями давлений для турбин ε
2
o p t
= 50,7,
но разными промежуточными давлениями.
Примечание. Здесь следует отметить, что для установок подобно-
го типа ε
1
o p t
= ε
2
o p t
.
3. Схема ГТУ с z = n = 3. В первом варианте, при одинаковых сте-
пенях повышения давления в компрессорах ε
1
1
,
к
= ε
1
2
,
к
= ε
1
3
,
к
= 5,5
и одинаковых степенях понижения давления в турбинах ε
2 1 , т
= ε
2
2 , т
=
64
=ε
2 3 , т
= 5,5, имеем расчетный КПД ГТУ η
i
ГТУ
= 34,0 %. Перераспреде-
ление давлений (ε
1
1
,
к
= ε
1
2
,
к
= 2,7; ε
1
3
,
к
= 18,7; ε
2
1 , т
= ε
2
2 , т
= 2,7;
ε
2 3 , т
= 18,7) приводит к повышению КПД до η
i
ГТУ
= 39,8 %.
Выводы.
1. При τ
o p t
, ε
1
o p t
, ε
2
o p t
в каждом варианте выбор распреде-
ления промежуточных давлений (ε
1
1
,
к
= ε
1
2
,
к
и ε
2
1 , т
= ε
2
2 , т
)
существенно влияет на максимум КПД ГТУ.
2. Рост КПД сопровождается увеличением давления (Приме-
чание. ε
1
= p
2
/ p
1
). Например, для схемы ГТУ с z = n = 3 в камере
сгорания высокого давления (КСВД) давление газа в 136 раз превы-
шает атмосферное. Безусловно, рост давления влечет за собой
увеличение массы и габаритов установки.
Варианты выполнения ГТУ с многоступенчатым сжатием и
многоступенчатым расширением. ГТУ подобного типа выполняются
не только в одновальном исполнении (см. рис. 3.5), но и в двух- и
трехвальном исполнении. В этом случае ступени сжатия и расширения
расположены на нескольких валах. Например, ГТ–100–750–2 [65] была
выполнена в двухвальном варианте (рис. 3.11).
Конструкция газовой турбины ГТ–100–750–2. Воздух из атмо-
сферы через КВОУ поступает в компрессор низкого давления (КНД).
Из КНД сжатый воздух поступает в воздухоохладители (ВО), где его
температура снижается со 176
O
C до 35
O
C. Далее воздух дополни-
тельно сжимается в компрессоре высокого давления (КВД), располо-
женном на одном валу с газовой турбиной высокого давления (ТВД).
Из КВД воздух поступает в камеры сгорания высокого давления
(КСВД). Полученные продукты сгорания топлива (газ) с температурой
750
O
C поступает в газовую турбину высокого давления (ТВД).
Из ТВД газ поступает в камеры сгорания низкого давления
(КСНД), а затем в газовую турбину низкого давления (ТНД).
Отработавший газ с температурой ∼390
O
C через шумоглушители
поступает в дымовую трубу и далее в атмосферу.
Расчетный КПД ГТУ–100–750 составляет 28 %.
Корпус КВД двустенный в целях обеспечения удобства монтажа и
выставления требуемых реальных зазоров по проточной части.
Ротор КВД цельнокованый, барабанного типа.
Через диагональный диффузор сжатый воздух поступает в КСВД,
где расположены 12 наклонно расположенных пламенных труб с ком-
бинированными горелками, рассчитанными на сжигание жидкого и
газообразного топлива.
Из КСВД продукты сгорания поступают в проточную часть ТВД.
Проточная часть ТВД выполнена из трех ступеней. Сопловые лопатки
64
и хвостовые соединения рабочих лопаток ТВД охлаждаются воздухом,
отбираемым за соответствующими ступенями КВД.
Ротор ТВД состоит из трех дисков и кольцевой вставки, стянутой
12 болтами.
Опорные подшипники роторов ТВД и ТНД установлены в общем
корпусе. Подвод и слив масла для смазки подшипников скольжения
осуществляется снизу.
Снаружи двустенный корпус подшипников ТВД и ТНД омывает-
ся газами с температурой ∼ 540
O
C. Поэтому во внутренний корпус
блока подшипников подается охлаждающий воздух, подвод которого
осуществляется снизу.
После ТВД газ поступает в КСНД, состоящей из 12 наклонно
расположенных пламенных труб с комбинированными горелками, рас-
считанными на сжигание жидкого и газообразного топлива.
Из КСНД газ поступает в проточную часть ТНД. Проточная часть
ТНД состоит из пяти ступеней. Сопловые лопатки и хвостовые соеди-
нения рабочих лопаток ТНД охлаждаются воздухом, отбираемым за
соответствующими ступенями КВД.
Ротор ТНД состоит из пяти дисков, стянутых 12 болтами.
Корпус КНД двустенный в целях обеспечения удобства монтажа
и выставления требуемых радиальных зазоров по проточной части.
Проточная часть КНД состоит из 8 ступеней. Ротор КНД набран
из дисков, стянутых болтами.
ГТУ рассчитана для работы на газообразном и жидком топливе:
природный газ, соляровое масло, газотурбинный малосернистый дис-
тиллят и малосернистый мазут. Пуск ГТУ осуществляется от пусковой
турбины.
Газотурбинные установки типа ГТ–100 разработаны ОАО ЛМЗ в
начале 70-х годов ХХ в. и были поставлены на Краснодарскую ТЭЦ,
ГРЭС–3 Мосэнерго, Ивановскую ГРЭС для покрытия пиковых нагру-
зок (ввод в эксплуатацию в 1975–1986 гг.). Ежегодная наработка со-
ставляла 900–1400 часов при 250–350 пусках. Обычно ГТУ пускались
дважды в течение суток на 3–4 часа. Газовые турбины ГТ–100 явля-
лись наиболее мобильными по сравнению с оборудованием паротур-
бинных и атомных электростанций. Продолжительность пуска ГТУ из
холодного состояния до номинальной мощности составляет ∼ 45 мин.
Система ремонтного обслуживания ГТУ позволяла надежно их
эксплуатировать в периоды осенне–зимних максимумов, когда это
требовалось по графику нагрузок. Их условный коэффициент готовно-
сти был равен в среднем 98,5 %, вероятность безотказного пуска –
97,4 %.
64
В настоящее время эти газовые турбины (ГТ–100) морально и
физически устарели и не работают, в том числе и из-за высоких удель-
ных расходов топлива (более 500 гут/кВт·ч).
ГТ–100–750–2 мощностью 100 МВт имеет следующие характери-
стики [65]: степень повышения давления КНД ε
1
1
,
к
= 4,25 ; для КВД
ε
1
2
,
к
= 6,3; температура газов перед ТВД и ТНД t
3
= t
3 а
= 750
O
C,
число оборотов свободного вала n = 4100 об/мин, число оборотов си-
лового вала n = 3000 об/мин. Внутренний КПД ГТУ η
ГТУ
i
= 28,5 %.
Энергетическая установка ГТ–100–750–2 была создана как полупико-
вая.
циркуляционная
вода
сетевая вода
ПТ(ПД)
КВД
КСВД КСНД
КВОУ
КНД
ТНД
ТВД
ДТ
ТО
n=4100 об/мин n=3000 об/мин
=6,3
=4,25
ВО
t
в
=176 C
t
в
=35 C
t
3
=750 C t
3
=750 C
t
в
=20 C
Г
Рис. 3.11. Принципиальная схема двухвальной ГТУ типа ГТ–100–750–2: ПТ
(ПД) – пусковая турбина (пусковой двигатель); ДТ – дымовая труба; ТО – регенератив-
ный теплообменник; ВО – воздухоохладитель; КВОУ – комплексное воздухоочисти-
тельное устройство
Многовальные ГТУ
Основная идея – деление турбины на две и более ступеней с их не-
зависимым друг от друга числом оборотов, что позволяет регулиро-
вать мощность ГТУ при частичных нагрузках, не снижая эффективно-
сти изменением расхода и топлива, и воздуха.
В настоящее время существует тенденция к увеличению единич-
ной мощности ГТУ. Наиболее просто вопрос о повышении единичной
мощности решается в замкнутых ГТУ. Там это достигается путем со-
ответствующего увеличения давления, а следовательно, и массового
расхода газа, циркулирующего в замкнутом контуре.
64
Вопрос о повышении единичной мощности, а также экономично-
сти в открытых ГТУ в настоящее время решается путем применения
многовальных схем. Многовальные ГТУ дают возможность повысить
эффективность ГТУ особенно при работе на частичных (неполных)
нагрузках. Это наглядно видно из рис. 3.12.
Рис. 3.12. Изменение относительного внутреннего КПД ГТУ в зависимости от
нагрузки N
э
: 1 – простая одновальная ГТУ открытого цикла; 2 – двухвальная ГТУ
открытого цикла; 3 – замкнутая ГТУ; Здесь N
э
– нагрузка в процентном отношении; η –
КПД, соответствующий различным значениям частичной нагрузки, т.е. при данной на-
грузке; η
н
– КПД при полной номинальной нагрузке; η/η
н
– относительный КПД
Из графика видно, что слабее всего снижается КПД при уменьше-
ния нагрузки у ГТУ замкнутого типа (кривая 3), в которой мощность
регулируется изменением массового расхода рабочего газа при неиз-
менной Т
3
. Наиболее резко снижается КПД при уменьшении нагрузки
у простой одновальной ГТУ открытого типа (кривая 1). Происходит
это потому, что мощность в установке данного типа регулируется
только изменением расхода топлива. Если нагрузка уменьшается,
уменьшают расход топлива, а при этом расход воздуха остается посто-
янным, поскольку компрессор, газовая турбина и нагрузка жестко свя-
заны одним валом. Уменьшение расхода топлива, таким образом, ве-
дет к уменьшению Т
3
, что уменьшает КПД ГТУ. Значительно в мень-
шей степени КПД снижается у двухвальной установки открытого типа
(кривая 2).