Рабенко В.С. Термодинамические циклы газотурбинных установок

Подождите немного. Документ загружается.

Вывод. Если по условиям эксплуатации большую часть време-

ни приходится работать на частичных нагрузках, то целесообраз-

но применять многовальные ГТУ.

Дадим объяснение этому явлению. Рассмотрим для примера наи-

более простую двухвальную установку с независимой силовой турби-

ной (рис. 3.13).

Рис. 3.13. Схема простой двухвальной ГТУ открытого типа

В такой установке турбина разделена на две части. Одна часть,

обычно высокого давления, служит приводом компрессора и может

работать с переменным числом оборотов. Вторая часть, силовая тур-

бина (ТНД), работает со строго постоянным числом оборотов, если она

предназначена для привода электрогенератора, и может иметь практи-

чески любую скорость вращения, если она предназначена для привода

нагнетателя. Регулирование в ГТУ этого типа осуществляется не толь-

ко путем изменения расхода топлива, но и за счет изменения расхода

воздуха, подаваемого компрессором.

Такой метод позволяет значительно меньше снижать или вообще

не снижать температуру Т

при работе на частичных нагрузках и тем

самым поддерживать КПД цикла на более высоком уровне.

Глава 4.

ГТУ С МНОГОСТУПЕНЧАТЫМ СЖАТИЕМ,

РАСШИРЕНИЕМ РАБОЧЕГО ТЕЛА И РЕГЕНЕРАЦИЕЙ

ТЕПЛОТЫ УХОДЯЩИХ ГАЗОВ

Анализ принципиальной схемы и цикла ГТУ с двухступенчатым

сжатием и расширением рабочего тела (см. рис. 3.3 и 3.5), а также

цикла ГТУ с регенерацией (см. рис. 2.1 и 2.2) позволяет сделать вы-

вод, что повышение КПД ГТУ с многоступенчатым сжатием и расши-

рением рабочего тела возможно при использовании теплоты уходящих

газов, то есть при введении регенерации. На рис. 4.1 и рис. 4.2 пред-

ставлены принципиальная схема и цикл ГТУ в T,s-диаграмме с двух-

ступенчатым сжатием, двухступенчатым расширением и регенерацией

теплоты уходящих газов.

Рис. 4.1. Принципиальная схема ГТУ с двухступенчатым сжатием, двухсту-

пенчатым расширением рабочего тела и регенерацией теплоты уходящих газов

Уходящие газы при температуре T

4 a

(рис. 4.1 и рис. 4.2) можно

использовать для нагревания более холодного воздуха, поступающего

с температурой T

2 a

после КВД в РВП. При этом в КСВД требуется

подводить меньше теплоты при более высокой средней температуре,

то есть меньше сжигается топлива. Для достижения этого уходящие

газы ГТУ не покидают установку, а направляются в регенеративный

воздухоподогреватель (РВП), в котором, охлаждаясь до температуры

, нагревают воздух до температуры T

Теплота регенерации уходящих газов уменьшает количество

подведенной теплоты в цикле ГТУ:

= q

– q

р е г

= (h

– h

+ h

3 a

– h

) – (h

– h

) = (h

– h

) + (h

3 a

– h

) .

Рис. 4.2. Цикл ГТУ с двухступенчатым сжатием, двухступенчатым расшире-

нием рабочего тела и регенерацией в T,s-диаграмме

Если пренебречь аэродинамическими потерями в регенеративном

теплообменнике, охладителе воздуха между КНД и КВД, камерах сго-

рания, то введение регенерации никак не влияет на работу такой ГТУ.

Поэтому формулы для расчета удельной работы будут идентичны цик-

лу ГТУ с двухступенчатым сжатием и двухступенчатым расширением.

Суммарная работа всех ступеней расширения (всех ГТ) опре-

делится следующим образом:

ℓ

∑

j 1

ℓ

j , т

= c

∑

j 1

(1 – 1/ τ

Суммарная работа всех ступеней сжатия (компрессоров)

ℓ

1 , к

= [(h

2 t

– h

) / η

= (c

/ η

) (τ

– 1) .

ℓ

2 , к

= (c

/ η

) (τ

– 1) ;

. . . . . . . . . . . . . . ;

ℓ

z , к

= (c

/ η

) (τ

– 1).

ℓ

∑

j 1

ℓ

j , к

= (c

/ η

)

∑

j 1

(τ

– 1) .

Удельная работа ГТУ

ℓ

ГТУ

= ℓ

– ℓ

= ∑ ℓ

j , т

– ∑ ℓ

j , к

= c

∑

j 1

(1 – 1/ τ

) – (c

/ η

)

∑

j 1

(τ

– 1) =

= (c

/ η

) [θ η

∑

j 1

(1 – 1/ τ

) –

∑

j 1

(τ

– 1)] .

Примечания.

1) θ = T

3 а

/ T

= T

/ T

1 а

= T

3 j

/ T

1 j

= … = T

/ T

– степень повыше-

ния температуры в цикле ГТУ ( T

= T

3 а

= … = T

3 n

= const; T

≈

≈ T

1 а

≈ … ≈ T

1 z

≈ const );

2) учитывая, что изобары эквидистантны (эквидистантный – рав-

ноудаленный), (η

)

= const и (η

)

= const, получим

= T

2 t

/ T

= T

2 а t

/ T

1 а

= T

2 j t

/ T

1 j

= … = T

2 t

/ T

– степень по-

вышения температуры при обратимом сжатии в компрессоре ;

= T

3 а

/ T

4 t а

= T

/ T

4 t а

= … T

/ T

4 t

– степень понижения

температуры при обратимом расширении в ступени расширения (в

газовой турбине) .

Зависимость для максимальной работы получим, подставив

выражение для τ

opt

в формулу для ℓ

ГТУ

ℓ

ГТУ

max

= (c

/ η

) [θ η

n + z – (n + z) ( θ η

)

n / ( z + n)

] .

Если число ступеней сжатия равно числу ступеней расширения

(число компрессоров равно числу турбин: k = n ) , то формула приоб-

ретает вид

ℓ

ГТУ

max

= (c

/ η

) n [ ( θ η

)

1 / 2

– 1]

Примечание. Рассчитывая данную установку на максимум КПД

(максимум мощности), так же, как и для цикла ГТУ с двухступенча-

тым сжатием и двухступенчатым расширением, необходимо выбирать

одинаковые степени повышения давления в компрессорах и одинако-

вые степени понижения давления в турбинах, общее отношение давле-

ний в ГТУ принимать по формуле

opt

= (θ η

)

z n / ( z + n)

При этом максимальная работа не зависит от степени регенерации σ.

Примечание. Степень регенерации есть отношение

σ = q

рег

пред

рег

= (h

– h

) / (h

– h

6 t

)

= (h

– h

) / (h

5 t

– h

Для определения КПД ГТУ с многоступенчатым сжатием, расши-

рением и регенерацией теплоты преобразуем выражение для теплоты

регенерации:

р е г

= (h

4а

– h

) = (h

– h

2а

) = σ (h

4а

– h

2а

) =

= σ (c

/ η

) [ ( θ – 1) η

) – θ η

(1– 1 / τ

n , т

) – (τ

– 1)],

где: σ – степень регенерации; θ = T

/ T

– степень повышения темпе-

ратуры в цикле; τ

n , т

– степень понижения температуры при адиабат-

ном обратимом расширении в последней ступени расширения (напри-

мер, в ТНД, см. в качестве примера рис. 4.3 : τ

n , т

= T

3а

/ T

4 t а

) . τ

– степень повышения температуры при обратимом адиабатном сжатии

воздуха в последней ступени сжатия (например, в КВД, см. в качестве

примера рис. 4.4 : τ

= T

2 а t

/ T

1 а

) .

Зависимость для подведенной удельной теплоты в цикле ГТУ

определится следующим образом:

= q

– q

р е г

= (c

/ η

) [(θ – 1) η

– (τ

j = z

– 1)+ θ η

∑

−=

(1 – 1/ τ

j , т

)] –

– σ (c

/ η

) [ ( θ – 1) η

) – θ η

(1– 1 / τ

n , т

) – (τ

– 1)]=

= (c

/ η

) [ ( θ – 1) η

(1 – σ) – (1 – σ) (τ

– 1) +

+ θ η

∑

−=

(1 – 1/ τ

j , т

) + σ θ η

(1– 1 / τ

n , т

)] .

В случае предельной регенерации (σ = 1) формула принимает вид

)

σ = 1

= (c

/ η

) θ η

∑

j 1

(1 – 1/ τ

j , т

) .

Внутренний КПД ГТУ

ГТУ

= ℓ

ГТУ

/ q

где ℓ

ГТУ

= (c

/ η

) [θ η

∑

j 1

(1 – 1/ τ

) –

∑

j 1

(τ

– 1)] .

Вывод. На внутренний КПД ГТУ влияет много факторов:

а) начальные параметры воздуха p

и T

;

б) максимальное давление в цикле – давление в КСВД;

в) максимальная температура в цикле T

;

г) внутренние относительные КПД компрессоров и газовых

турбин (η

и η

);

д) степень регенерации теплоты уходящих газов ГТУ;

е) распределение промежуточных давлений по ступеням сжа-

тия и ступеням расширения.

Оптимальное распределение промежуточных давлений по

ступеням сжатия и расширения, для достижения максимального

КПД ГТУ найдем при условии, что σ = 1 (случай предельной регене-

рации):

(η

ГТУ

)

σ = 1

= ℓ

ГТУ

/ (q

)

σ = 1

= 1 –

∑

j 1

(τ

– 1) / [θ η

∑

j 1

(1 – 1/ τ

) ] .

В этой формуле второе слагаемое в числителе – суммарная работа

всех компрессоров, а знаменатель – суммарная работа всех турбин

ГТУ. Внутренний КПД (η

ГТУ

)

σ = 1

максимален, когда сумма в числи-

теле минимальна, а сумма в знаменателе максимальна.

Работа ступеней сжатия (всей группы компрессоров ГТУ) мини-

мальна, когда степени повышения давления всех ступеней одинаковы:

= ε

= … = ε

Это условие означает, что и степени повышения температуры при

обратимом сжатии в этих ступенях одинаковы:

= τ

= … = τ

Аналогично и для всех ступеней расширения:

= ε

= … = ε

;

= τ

= … = τ

Выводы.

1. В случае предельной регенерации (σ = 1) для достижения

максимального внутреннего КПД ГТУ величины τ

и τ

долж-

ны быть равны.

2. При отсутствии регенерации (σ = 0) эти величины не одина-

ковы: последние ступени сжатия и расширения имеют большие

значения, чем предыдущие (см. раздел, посвященный циклу ГТУ с

многоступенчатым сжатием и многоступенчатым расширением

без регенерации теплоты уходящих газов).

3. При промежуточных значениях степени регенерации (0 <

<σ < 1 ) для достижения максимального

значения внутреннего

КПД ГТУ необходимо выбирать разные значения τ , определяемые

по формулам

z , к

> (τ

1 , к

= τ

2 , к

= . . . = τ

z – 1 , к

) ;

n , т

> (τ

1 , т

= τ

2 , т

= . . . = τ

n – 1 , т

) .

При этом, чем больше σ , тем меньше различия в величинах τ ;

при σ = 1 значения τ выравниваются.

Оптимальные характеристики ГТУ со сжатием, расширением

и регенерацией. Так как в схемах с регенерацией достигаются степени

регенерации, близкие к единице (σ = 0,7 … 0,85), то и отличие в вели-

чинах τ для последних ступеней невелико. Расчеты показывают, что

оно не превышает 10 %. Следовательно, можно без существенного

уменьшения КПД ГТУ принимать распределение давлений во всех

ступенях сжатия и во всех ступенях расширения одинаковыми:

= ε

= … = ε

;

= ε

= … = ε

Такое распределение давлений соответствует условию получения

максимальной работы и максимальной мощности при соблюдении ус-

ловий:

а) для каждой ступени сжатия (компрессора)

= τ

1/z

б) для каждой ступени расширения (турбины)

= τ

1/n

Здесь τ = T

2 t max

/ T

1 min

= (p

max

/ p

min

)

(k – 1) / k

= ε

; p

max

, p

min

– максимальное и минимальное давления в цикле ГТУ.

При оптимальном распределении давлений по ступеням сжатия и

расширения удельная работа ГТУ

ℓ

ГТУ

= (c

/ η

) [θ η

n (1 – 1/ τ

1 / n

) – m (τ

1 / z

– 1)] .

В этом случае подведенная удельная теплота

= q

– q

р е г

= (c

/ η

) [(1 – σ) ( θ – 1) η

– (1 – σ) (τ

1 / z

– 1) +

+ (n + σ – 1) θ η

(1 – 1/ τ

1 / n

)] .

Относительный внутренний КПД ГТУ

ГТУ

= ℓ

ГТУ

/ q

= [n θ η

(1 – 1/ τ

1 / n

) – z(τ

1 / z

– 1)] / [(1 – σ) ( θ – 1) η

–

– (1 – σ) (τ

1 / z

– 1) + (n + σ – 1) θ η

(1 – 1/ τ

1 / n

)] .

На рис. 4.3 и рис. 4.4 приведены зависимости работы и КПД ГТУ

с двухступенчатым сжатием и двухступенчатым расширением (z = 2,

n = 2) от τ для различных степеней регенерации σ .

Рис. 4.3. Зависимость относительной удельной работы необратимого цикла

ГТУ ℓ

ГТУ

отн

= ℓ

ГТУ

/ ℓ

ГТУ

max

с двухступенчатым сжатием, расширением рабочего

тела и регенерацией теплоты уходящих газов

На рис. 4.5 и рис. 4.6 приведены зависимости работы и КПД ГТУ

с трехступенчатым сжатием и трехступенчатым расширением (z = 3,

n = 3) от τ для различных степеней регенерации σ .

Выводы. Увеличение числа ступеней сжатия и расширения в

сочетании с увеличением степени регенерации теплоты уходящих

газов приводит к росту мощности (работы) и КПД ГТУ. Однако

увеличение числа ступеней и степени регенерации приводит к ус-

ложнению и удорожанию установки. Поэтому, выбор схемы ГТУ

осуществляется на основании технико-экономических расчетов.

Рис. 4.4. Зависимость внутреннего КПД ГТУ η

ГТУ

с двухступенчатым сжати-

ем, расширением рабочего тела и регенерацией теплоты уходящих газов

Рис. 4.5. Зависимость работы ГТУ с трехступенчатым сжатием и трехступен-

чатым расширением (z = 3, n = 3) от τ для различных степеней регенерации σ

Рис. 4.6. Зависимость КПД ГТУ с трехступенчатым сжатием и трехступенча-

тым расширением (z = 3, n = 3) от τ для различных степеней регенерации σ

Необходимо отметить, что на рис. 4.4 и рис. 4.6 значения η

ГТУ

за-

вышены, особенно при больших σ , так как чем выше степень регене-

рации σ , тем больше размеры регенеративного теплообменника и,

следовательно, больше аэродинамические потери газа и воздуха. Эти

потери в данных выкладках не учитывались, но они снижают КПД

ГТУ. Поэтому, чем выше значение σ , тем в большей степени завыше-

ны работа и КПД ГТУ.

Примеры. В качестве примеров [41] приведем ГТУ для привода

нагнетателей газоперекачивающих станций.

1. ГТ– 700– 5 мощностью 4,25 МВт. ГТУ выполнена с односту-

пенчатым сжатием (z = 1) и двухступенчатым расширением (n = 2)

рабочего тела. Установка выполнена двухвальной. На свободном валу

одна ступень расширения и компрессор, на силовом валу – вторая сту-

пень расширения и нагнетатель.

Температура газа перед турбинами t

= 700

C; степень повышения

давления воздуха в компрессоре ε

= 3,9; степень регенерации σ = 0,7;

ГТУ

= 25,0 %.

2. ГТ– 750– 6 мощностью 6 МВт. ГТУ выполнена двухвальной с

одноступенчатым сжатием (z = 1) и двухступенчатым расширением

(n = 2) рабочего тела. На свободном валу – одна ступень расширения и