Презентация - Калинин А.В., Лушкин И.А. Гидравлика
Подождите немного. Документ загружается.
Вязкость
Вязкость
жидкости
жидкости
Вязкость
Вязкость
–
–
свойство
свойство
жидкостей
жидкостей
оказывать
оказывать
сопротивление
сопротивление
сдвигу
сдвигу
соседних
соседних
слоев
слоев
при
при
движении
движении
жидкости
жидкости
.
.
Все
Все
реальные
реальные
жидкости
жидкости
обладают
обладают
вязкостью
вязкостью
,
,
которая
которая
проявляется
проявляется
в
в
виде
виде
внутреннего
внутреннего
трения
трения
при
при
относительном
относительном
перемещении
перемещении
смежных
смежных
частей
частей
жидкости
жидкости
.
.
Свойство
Свойство
,
,
обратное
обратное
вязкости
вязкости
–
–
текучесть
текучесть
.
.
Текучесть
Текучесть
характеризует
характеризует
степень
степень
подвижности
подвижности
частиц
частиц
жидкости
жидкости
.
.
Δy
Δ
u
A
B
Согласно
Согласно
гипотезе
гипотезе
Ньютона
Ньютона
,
,
касательное
касательное
напряжение
напряжение
,
,
возникающее
возникающее
при
при
движении
движении
жидкости
жидкости
пропорционально
пропорционально
скорости
скорости
деформации
деформации
объема
объема
жидкости
жидкости
,
du
d
y
τ=μ
где μ – коэффициент пропорциональности или
динамический
коэффициент вязкости.
Единица измерения динамического коэффициента вязкости – Пуаз (П):
1П = 0,1 Па·с = 0,0102 (кг·с)/м
2
Вязкость
Вязкость
жидкости
жидкости
За
За
единицу
единицу
вязкости
вязкости
принимают
принимают
в
в
системе
системе
СГС
СГС
–
–
пуаз
пуаз
(
(
в
в
честь
честь
французского
французского
ученого
ученого
Пуазейля
Пуазейля
)
)
Коэффициент
Коэффициент
кинематической
кинематической
вязкости
вязкости
ν
ν
,
,
который
который
равен
равен
отношению
отношению
динамического
динамического
коэффициента
коэффициента
вязкости
вязкости
к
к
плотности
плотности
ρ
ρ
:
:
Единицей
Единицей
измерения
измерения
кинематического
кинематического
коэффициента
коэффициента
вязкости
вязкости
является
является
стокс
стокс
(
(
в
в
честь
честь
английского
английского
ученого
ученого
Дж
Дж
.
.
Стокса
Стокса
)
)
(
(
в
в
системе
системе
СГС
СГС
):
):
.
м
скг
0,0102
м
сΗ
0,1
ссм
г
1
см
сдина
1пуаз 1
222
⋅
=
⋅
=
⋅
=
⋅
=
ρ
μ
=ν
.
с
см
1
смг
пуаз
1стокс 1
2
3
==
Вязкость
Вязкость
жидкости
жидкости
•
•
Сотая
Сотая
доля
доля
стокса
стокса
называется
называется
сантистоксом
сантистоксом
.
.
•
•
Сотая
Сотая
доля
доля
пуаза
пуаза
называется
называется
сантипуазом
сантипуазом
.
.
•
•
Сотая
Сотая
доля
доля
метра
метра
называется
называется
сантиметром
сантиметром
.
.
•
•
Учитывая
Учитывая
,
,
что
что
1
1
кг
кг
= 981000
= 981000
дин
дин
,
,
а
а
1
1
м
м
2
2
= 10000
= 10000
см
см
2
2
,
,
легко
легко
установить
установить
связь
связь
между
между
числами
числами
,
,
выражающими
выражающими
вязкость
вязкость
в
в
технической
технической
и
и
физической
физической
системах
системах
единиц
единиц
:
:
;
м
скг
μ 98,1
см
сдин
μ
22
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅
=
⋅
(
)
.см10000ссмν
22
=
Вязкость
Вязкость
жидкости
жидкости
.
.
Закон
Закон
вязкого
вязкого
трения
трения
Ньютона
Ньютона
.
.
Динамический
Динамический
и
и
кинематический
кинематический
коэффициенты
коэффициенты
вязкости
вязкости
.
.
Измерение
Измерение
вязкости
вязкости
вискозиметром
вискозиметром
Энглера
Энглера
.
.
Градусы
Градусы
Энглера
Энглера
.
.
•
•
Зависимость
Зависимость
вязкости
вязкости
от
от
давления
давления
может
может
быть
быть
оценена
оценена
следующей
следующей
формулой
формулой
:
:
()
0
0
ррa
e
−
⋅μ=μ
где
где
μ
μ
и
и
μ
μ
0
0
–
–
значения
значения
вязкости
вязкости
при
при
давлениях
давлениях
р
р
и
и
р
р
0
0
в
в
кг
кг
/
/
см
см
2
2
;
;
а
а
–
–
коэффициент
коэффициент
,
,
значение
значение
которого
которого
для
для
минеральных
минеральных
масел
масел
меняется
меняется
в
в
пределах
пределах
0,002
0,002
÷
÷
0,003 (
0,003 (
нижний
нижний
предел
предел
соответствует
соответствует
высоким
высоким
температурам
температурам
,
,
а
а
верхний
верхний
–
–
низким
низким
).
).
Вязкость
Вязкость
жидкости
жидкости
Вискозиметр
Вискозиметр
Энглера
Энглера
1
1
-
-
металлический
металлический
(
(
латунный
латунный
)
)
цилиндра
цилиндра
;
;
2
2
-
-
водная
водная
ванна
ванна
;
;
3
3
–
–
латунная
латунная
;
;
цилиндрическая
цилиндрическая
трубка
трубка
;
;
4
4
-
-
коническая
коническая
платиновая
платиновая
трубочка
трубочка
;
;
5
5
-
-
специальным
специальным
стержень
стержень
;
;
6
6
и
и
7
7
–
–
термометры
термометры
;
;
8
8
–
–
электронагреватель
электронагреватель
1
7
5
6
2
4
8
200
мл
20° С
3
Идеальная
Идеальная
жидкость
жидкость
•
•
С
С
целью
целью
облегчить
облегчить
и
и
упростить
упростить
ряд
ряд
теоретических
теоретических
выводов
выводов
и
и
исследований
исследований
в
в
гидравлике
гидравлике
иногда
иногда
пользуются
пользуются
понятием
понятием
идеальной
идеальной
,
,
или
или
совершенной
совершенной
жидкости
жидкости
,
,
которая
которая
обладает
обладает
абсолютной
абсолютной
несжимаемостью
несжимаемостью
,
,
полным
полным
отсутствием
отсутствием
температурного
температурного
расширения
расширения
и
и
не
не
оказывает
оказывает
сопротивления
сопротивления
растягивающим
растягивающим
и
и
сдвигающим
сдвигающим
усилиям
усилиям
.
.
•
•
идеальная
идеальная
жидкость
жидкость
отличается
отличается
от
от
жидкости
жидкости
реальной
реальной
,
,
наличием
наличием
у
у
последней
последней
сил
сил
сопротивления
сопротивления
сдвигу
сдвигу
,
,
определяемых
определяемых
особым
особым
свойством
свойством
жидкости
жидкости
–
–
вязкостью
вязкостью
.
.
Под
Под
идеальной
идеальной
жидкостью
жидкостью
подразумевают
подразумевают
такую
такую
воображаемую
воображаемую
жидкость
жидкость
,
,
которой
которой
присущи
присущи
:
:
а
а
)
)
абсолютная
абсолютная
несжимаемость
несжимаемость
;
;
б
б
)
)
абсолютное
абсолютное
несопротивление
несопротивление
разрыву
разрыву
;
;
в
в
)
)
абсолютная
абсолютная
текучесть
текучесть
или
или
полное
полное
отсутствие
отсутствие
вязкости
вязкости
.
.
ГИДРАВЛИКА
ГИДРАВЛИКА
Основы
Основы
гидростатики
гидростатики
,
,
динамики
динамики
и
и
кинематики
кинематики
жидкости
жидкости
Тема 1. Равновесие жидкости
Дифференциальное
Дифференциальное
уравнение
уравнение
равновесия
равновесия
жидкости
жидкости
.
.
Поверхность
Поверхность
равного
равного
давления
давления
Для
Для
результирующей
результирующей
силы
силы
сторон
сторон
объема
объема
d
d
V
V
,
,
параллельных
параллельных
плоскости
плоскости
x
x
0
0
y
y
можно
можно
записать
записать
параллельна
параллельна
оси
оси
0
0
z
z
.
.
Разность
Разность
можно
можно
записать
записать
в
в
виде
виде
,
,
но
но
в
в
соответствии
соответствии
со
со
свойством
свойством
градиента
градиента
давления
давления
можно
можно
написать
написать
z
x
y
M
2
M
1
M
j
i
k
da
db
dc
12
()
z
dF k p p dadb=−
u
uur r
z
dF
u
uur
12
()
p
p
−
12 1 2
()()pp pp pp−= −− −
112 2
() , ()
MM
p p grad p MM p p grad p MM−= −=
u
uuuur uuuuur uuuuur uuuuur
Откуда
Откуда
Так
Так
как
как
и
и
,
,
то
то
12 1 2
() ( )
M
pp
g
rad p MM MM−= −
u
uuuur uuuuur uuuuur
122 121
()
M
MMM MMMM MM−=+=
uuuuur uuuuur uuuuuur uuuuur uuuuuur
21
()
M
Mkdc=−
u
uuuuur r
12
() ()
M
p p grad p k dc−= −
u
uuuuruur
Дифференциальное
Дифференциальное
уравнение
уравнение
равновесия
равновесия
жидкости
жидкости
.
.
Поверхность
Поверхность
равного
равного
давления
давления
Таким
Таким
образом
образом
,
,
результирующая
результирующая
сила
сила
,
,
но
но
dcdadb
dcdadb
=
=
dV
dV
,
,
o
o
ткуда
ткуда
Аналогично
Аналогично
для
для
сил
сил
и
и
.
.
Результирующая
Результирующая
всех
всех
сил
сил
,
,
действующих
действующих
на
на
объем
объем
d
d
V
V
будет
будет
соответственно
соответственно
Выводы
Выводы
:
:
1.
1.
Результирующая
Результирующая
сила
сила
направлена
направлена
в
в
противоположную
противоположную
сторону
сторону
,
,
чем
чем
2.
2.
перпендикулярна
перпендикулярна
плоскости
плоскости
,
,
проходящей
проходящей
через
через
точку
точку
М
М
,
,
на
на
которой
которой
давления
давления
одинаковы
одинаковы
и
и
ориентирована
ориентирована
в
в
сторону
сторону
уменьшения
уменьшения
давления
давления
.
.
()
zM
dF k
g
rad p k dcdadb=−
u
uur r uuuuuruur
().
zM
dF k grad p k dV=−
u
uur r uuuuuruur
x
dF
u
uur
y
dF
u
uur
.
M
dF k grad p dV=−
u
uur r uuuuur
dF
u
uur
M
grad p
u
uuuur
dF
u
uur
Дифференциальное
Дифференциальное
уравнение
уравнение
равновесия
равновесия
жидкости
жидкости
.
.
Поверхность
Поверхность
равного
равного
давления
давления
В
В
жидкости
жидкости
,
,
находящейся
находящейся
в
в
покое
покое
,
,
действуют
действуют
:
:
•
•
сила
сила
тяжести
тяжести
,
,
направленная
направленная
вертикально
вертикально
вниз
вниз
;
;
•
•
равнодействующая
равнодействующая
сила
сила
давления
давления
Выводы
Выводы
:
:
1.
1.
Вектор
Вектор
градиента
градиента
давления
давления
направлен
направлен
вертикально
вертикально
вниз
вниз
,
,
как
как
и
и
вектор
вектор
.
.
2.
2.
В
В
жидкости
жидкости
,
,
находящейся
находящейся
в
в
равновесии
равновесии
давление
давление
увеличивается
увеличивается
сверху
сверху
вниз
вниз
.
.
3.
3.
В
В
покоящейся
покоящейся
жидкости
жидкости
плоскости
плоскости
равного
равного
давления
давления
горизонтальны
горизонтальны
.
.
4.
4.
В
В
покоящейся
покоящейся
жидкости
жидкости
давление
давление
в
в
точке
точке
зависит
зависит
только
только
от
от
ординаты
ординаты
z
z
.
.
Т
Т
.
.
к
к
. ,
. ,
то
то
с
с
учетом
учетом
полученного
полученного
уравнения
уравнения
,
,
можно
можно
записать
записать
Т
Т
.
.
к
к
.
.
и
и
,
,
то
то
.
.
Нами
Нами
получено
получено
основное
основное
уравнение
уравнение
гидростатики
гидростатики
в
в
дифференциальной
дифференциальной
форме
форме
.
.
dmg dV g=ρ
u
rur
grad p g
=
ρ
u
uuuurur
g
r
1
dp
g
radpMM=
u
uuuuur uuuuur
1
dp g MM=ρ
u
ruuuur
gkg
=
−
u
rr
1
M
Mkg=
u
uuur r
dp
g
dz
=
−ρ