Парсяк В.Н., Зельдіс В.В. Ринок цінних паперів. Маркетингові дослідження
Подождите немного. Документ загружается.
81
! # :
- ( !) (-
! ). @ 8 8 -
, ! , * -
!!, * ) .
. 2.1,
— .
-
. G 8 (#
!
’# ! -
, * ’# ’# ). E, -
! )
8 {X; 4; F},
X — ) ; 4 —
*;
^
`
,; ;Ffx xX
TT
4
— -
8, ! X · 4 !8!
, f (x, T) — )
[31, . 184]. > ) ! -
* :
X = {x
1
; x
2
; …; x
m
}, 4 = {T
1
; T
2
; …; T
n
},
^
`
; 1,2, , ; 1,2, ,
ij
Ffi mj n !!
D 8 ! ) -
#
^
`
;1,2,,;
i
Ff i m
TT
4! .
) -
! , 8 8 !
* -
! ) (. 2.7).
+ . 2.1 ’, * ! -
# ! -
! !. F* ) !-
)8 8 8, *
# :
max ,
xX
Muwx
T
,
u (·) — ; w (x, T) — , -
) x ! -
T.
B ! ) *
# #8 !-
!, :
82
! )
- . E 8-
8, 8 ! -
, , -
) ;
— (! )
8 — . 2.8),
( # -
, !8 )).
2.7
C C,
$ ! )
! , (’# )
* , !
8 8
(
4, F,
P
)
. " #
!-
!
>
(
)
8, (-
), , -
#, -
.
$! !
% * -
-
. % -
#
*
,
!
. E
—
& !* !) -
8 -
)
(
! &
)
!) !) -
!
(! )
*
!
* 8
, -
-
. "! !
# ) , -
!, — *
8 !) -
!
> -
(! <), -
(! Y-
A)
-
. + # !8 -
#8 /
8,
* 8 -
) -
*: !) ! !*
(! <); !) -
(! Y-A-
); ! -
«» (-
) (-
)
83
2.8
> " E
E
max 1
T
x
Mu i xW
Ax bd
B
,
max 1 1
TT
xx
Mu ixW i x W
J
'
'
Ax bd
;
1Px x
I
)<'d
___________
i — ! , * # ;
x — , * # ;
W — ;
A x d b — , * # 8, ! ) ,
;
i
— ! , *
), ! ) ;
'x — , * # ;
; — !, 8 8, ! ;
d f — ! ;
I — ! .
: [51; . 393—395].
B ’ -
8 # [., , 51, . 396—397],
, — -
8 , * *8. G-
, 8
! (), * -
, * ), -
( !
) -! ):
,
1
max 1 1
n
TT
jjj jj
xx
j
pu i x W i x W
J
'
'
¦
:
A
xbd
,
j
jj
xx
I
)<'d
,
j
,
n — !; p
j
— ! !-
j- 8; i
j
,
j
i
, )
j
, <
j
, I
j
— -
j- 8; x
j,
gx
j
—
) j- 8, .
?) -
8 ! . @, -
, * # *, . 74 (-
84
. 2.2). F* W
, — W
E
, ! -
: ! — W
E
/ W — 1; -
! — 1 – W / W
E
; — ln (W
E
/
/W). & !8# n !. =
, i- 8, x
i
:
1
n
ii
iiijj
j
PN
x
PN P N
W
§·
¨¸
©¹
¦
,
1
1
n
i
i
x
¦
,
P
i
— i- !; N
i
— ! i- .
, !--
. {y
it
} 8 n · T. $-
! i-! — ! i- ;
t- — t- .
E i- :
1
1
T
iit
t
Ty
P
¦
;
:
2
2
2
1
11
111
T
TT
it
it i it
t
tt
i
y
yy
TTTT
P
V
§·
¨¸
©¹
¦
¦¦
.
—
8 !:
1
n
ii
i
YYx
¦
.
I ! -
8 :
11 1
nn n
ii i i ii
ii i
MYx MYx x
PP
§·
¨¸
©¹
¦¦ ¦
; (2.11)
2
11
nn
ij i j
ij
x
x
VV
¦¦
, (2.12)
x
i
, x
j
— i- (j-) ! ;
V
ij
— i j, 8
:
85
111
22
1
11 1 1
1
1
ij
TTT
it jt it jt
T
ttt
ij i it j j t i j
TT T T
t
it it jt jt
tt t t
R
Tyy y y
yy
T
Ty y Ty y
V PP VV
§·§ ·
§· §·
¨¸¨ ¸
¨¸ ¨¸
¨¸¨ ¸
©¹ ©¹
©¹© ¹
¦¦¦
¦
¦¦ ¦¦
,
R
ij
— # i ! j.
B 8 (2.12) -
8 n
2
!. E
), * , * !,
) ! (i j), 8 8 8
(V
ii
V
i
2
), , , — (V
ji
x
j
x
i
= V
ij
x
i
x
j
). D (2.12) ! :
222
111
2
nnn
ii ijij
iij
ij
<<x <xx
¦¦¦
. (2.13)
Y -
, (2.13) # . -
, * #
. + ’ #8, 8 -
88 !, 8 ,
8 ! -
8 !.
, * !
(x
i
w / n, i). D !
8 ! : * ! -
8# 8 ( ! # ),
21 2
1
n
i
i
<n <
¦
.
&, !
#, 8 . -
! ): # -
)), )
!. G # -
. -),
. &88 -
, ! 8 ! :
8, * ; ) — * , *-
!), ). -, * !
86
# , # -
), .
-#, #, ) 8#
! , , 88 -
! — . (2.13).
F* !
!, -
! ! (.
%. 1, %). E8 CAB # -
# !) (-
>), A, * ! !, —
8 (V
min
). @ !
# , )
! CAB * A — AB.
F* # * 7 (. . 2.2),
# ) ! . -
, # x- ) !, * -
# S . %. 2 (B %), -
8 V
s
P
s
,
) ) — ! 8 y
0
(P
s
> y
0
).
' —
2
22
01
ss
x
xx
VVV
;
—
0
1
s
yx x
P
P
.
V t 0 x V V
s
,
000
1
s
ss s s
yyy
P
VV PVV V P V
.
E# « — » #
8, > ( OS . %. 2, B-
%). " # , * 8
! (! S)
( O). &
!
MRS
VP
. B , -
AS, S, # ,
8 , * OS (. %. 2,
B %).
& 88 *
: , * 8 !)! , -
8 !*
! 8 8 (. %. 3, B %). $-
! 8 (#
I . %. 3 ! %. 3), ) ! -
87
, ! (-
# II). & )! (V
I
< V
II
)
) (P
I
< P
II
).
= ) -
(. . %. 3, B %) ! -
) (0 d x < 1: * x 0,
# ! ; * x 1,
) 8 ). D )8
(-
OS . %. 3). %! , , -
) , ! ),
(x > 1; *
8# ) — )#
! .
G 8 -
: !)
( ! ); !)8 8 (
). >88 ! , -
! 8 !-
. & . 2.8.
2.8
F :
(MPT)
" E
*
,
!
1
,,
11
min
n
nn
ij i j
xx
ij
xx
V
o
¦¦
!
0
11
1
nn
iii
ii
yx x
P
P
§·
t
¨¸
©¹
¦¦
,
!
1
0
,,
11
1max
n
nn
iii
xx
ii
yx x
P
§·
o
¨¸
©¹
¦¦
!
2
11
nn
ij i j
ij
xx
VV
d
¦¦
E!.
2
2uy aby ay
1
2
0
,,
11 11
1min
n
nn nn
iii ijij
xx
ii ij
by x x xx
PV
§·
§·
o
¨¸
¨¸
©¹
©¹
¦¦ ¦¦
!
0
11
1
nn
iii
ii
y
xxb
P
§·
d
¨¸
©¹
¦¦
E!.
!
U
,
!
Y
1
0
,,
11 11
1max
2
n
nn nn
iii ijij
xx
ii ij
yx x xx
U
PV
§·
o
¨¸
©¹
¦¦ ¦¦
!
—
___________
*
F* x
0
0 (! !), :
1
1.
n
i
i
x
¦
88
I ! !
, , , , -
*. @, 8
#, *: x
i
t 0, i.
& — ’
. -
, * !* 8 -
! # ’8
(Excel, Matematica *).
N , -
*, , * . 74. F* -
* , -
, * 8 (. %. 4, B %):
, !
! S
1
,
>, ! ’## S
1
S
2
, -
! , !
! S
2
.
B , MPT, ! -
(CAPM) [97; 103; 111]
(APT) [107].
CAPM *, . 2.2, -
88 :
8) * ! -
;
9) 88
,
! ;
10) ;
11) 8 ! !! .
! , * 8 )
, # #-
’ ) ( !: e y
it
y
it
– y
0
;
! : e y
ip
y
ip
– y
0
)
) (e y
mt
y
mt
– y
0
):
00
Y
m
ip ip ip
yYy
E
(
,
Y
i
(Y
p
) — i- ( p); Y
m
—
, * #
; E — #
:
89
2
,,
mm
ip ip m ip m ip
R
E
VV VV
,
1
n
p
ii
i
x
EE
¦
.
(
i
((
p
) — Y
i
(Y
p
)
— M ((
i
) 0, M ((
i
(
j
) M ((
i
)
M ((
j
).
E, () —
00m
ip ip
yy
P
EP
; ( * Y
m
(
i
((
p
) # -
) —
()
2222
() ()
ip
ip m ip =
<? <
V
*
.
" ) 8 -
, . 2.8. @, -
:
0
22
2
, ...,
11
min
n
nn
mii ii
x
x
ii
<?x x
H
§·§·
o
¨¸¨¸
©¹©¹
¦¦
,
00 0
1
n
mii
i
yx y ?x
P
P
t
¦
;
0
1
n
i
i
x
¦
.
I 8 8 8 # )! -
. G ) , ) *
CAPM ! -
, , , P
m
, V
m
, E
i
H
i
, ,
! 8 , -
.
APT # ) *:
1) 8 )
) ) );
2) ! , *
! (, -
! ).
B ) # -
# -
:
0
,
1
k
jt
ip ip j ip
j
Yy bF
(
¦
,
*
+
0
=
< o
E )#
* : E 0; *
— 0 < E < 1; , # , — E 1;
— E ! 1.
90
k — ; F
j
—
8 j- ; b
i (p), j
— # -
j- ; (
i (p)
— -
! 8 ():
() (),
1
k
ip ip j j
j
b
( *
¦
,
*
j
— j- -
.
88 # # (b
j
) -
# E CAPM, ):
2
1
k
j
jm m
j
b
E
VV
¦
,
V
jm
— j- 8
;
V
m
— .
& V
jm
/ V
m
2
().
E, E # !8 #8
.
() 0 (),
1
k
ip ip j j
j
yb
P
O
¦
,
O
j
— , * #
j- (b
j
1) — ) .
F* * APT 8 *-
CAPM,
2
0jm jmm
y
OP VV
, j.
F -
! ? &
# #-
-
. + , -
, ! [79]. I
’ ) [114]:
111
T
T
PP
; (2. 14)
22
22
11 1 11
T
T
T
V PV P
, (2.15)