Обработка материалов давлением: сборник научных трудов. Вып. №20

Подождите немного. Документ загружается.

Обработка материалов давлением № 1 (20), 2009

=σ

МПа, модуль Юнга 71000=Ε МПа, коэффициент Пуассона 30,=ν , и коэффи-

циент трения между материалом заготовки и инструментом 050,

а б

Рис. 1. Схемы радиального выдавливания фланцев на трубе с односторонней подачей

Для моделирования процесса радиального выдавливания фланца использовали сле-

дующие геометрические параметры процесса:

R – наружный радиус заготовки

(

ммR 18

= ), R – внутренний радиус заготовки ( ммR 14

– толщина стенки заго-

товки равная разнице

, h – высота приемной полости для выдавливаемого фланца

(

ммh 6= ),

– радиус скругления кромок инструмента ( мм

мм,

, 1

–

высота заготовки (

ммL 22=

– величина фланца равная разнице

R и

– отно-

сительная высота фланца (

51,

h = ),

– относительный ход.

На рис. 2 представлены искажение делительной сетки при радиальном выдавливании

и распределение интенсивности деформаций по очагу деформации.

Как видно из рисунка очаг деформации по высоте ограничивается высотой приемной

полости под фланец, а наибольшая интенсивность деформаций сосредоточена в средней час-

ти очага деформации. Максимальное значение интенсивности деформаций находится в пре-

делах 4,58.

Моделирование процесса радиального выдавливания на оправке показало, что при

определенных геометрических параметрах процесса наблюдается появление на выдавливае-

мых деталях дефекта типа утяжины.

Также заметно, что максимальные интенсивности деформаций сосредоточены в зоне

появления утяжины.

Обработка материалов давлением № 1 (20), 2009

Рис. 2. Искажение делительной сетки и интенсивность деформаций при радиальном

выдавливании фланцев

Рис. 3. Распределение контактных давлений по поверхности инструмента в процессе

радиального выдавливания с односторонней подачей

35,0

45,0

1,0

Обработка материалов давлением № 1 (20), 2009

Пакет ANSYS обладает возможностью определения контактных напряжений на по-

верхности инструмента (рис. 3). Как видно из рис. 3 наибольшее значение контактных на-

пряжений возникает в районе переходных кромок на матрицах. Это говорит о том, что при

проектировании оснастки необходимо уделять особое внимание данным местам.

Радиальное выдавливание фланца в средней части трубы с односторонней

подачей и с

дополнительно движущейся матрицей.

Радиальное выдавливание фланца в средней части трубы, на первой стадии движется

только главный деформирующий инструмент. Когда набирается фланец, начинает подни-

маться разъемная матрица со скоростью равной скорости движения пуансона, увеличивая

при этом высоту полости под фланец. По этой схеме, возможно, получать детали типа втул-

ки

, с высоким фланцем, избегая при этом, такого дефекта как утяжина.

Для моделирования процесса радиального выдавливания фланца на конце трубы вы-

бирали следующие параметры.

Параметры механических свойств: материал заготовки АД1, коэффициент трения ме-

жду материалом заготовки и инструментом

050,

Рис. 4. Поля распределения интенсивности деформаций по сечению заготовки

в процессе радиального выдавливания с подвижной матрицей

1,0

38,0

4,0

28,0

35,0

45,0

Обработка материалов давлением № 1 (20), 2009

Геометрические параметры процесса:

– наружный радиус заготовки

(

ммR 18

= ), R – внутренний радиус заготовки ( ммR 14

– толщина стенки заго-

товки равная разнице

R и

( мм

4= ), h – высота приемной полости для выдавливае-

мого фланца (от

ммh 5= до ммh 6= ),

– радиус скругления кромок инструмента

(

мм,

, 01

– высота заготовки ( ммL 22= ),

– величина фланца рав-

ная разнице

(

мм

– относительная высота фланца (от

251,

h =

до

51,

h = ).

На рис. 4 представлены поля распределения интенсивности деформаций по сечению

заготовки. Как видно из рисунка очаг деформации по высоте ограничивается высотой при-

емной полости под фланец, а наибольшая интенсивность деформаций сосредоточена

в средней части очага деформации. Максимальное значение интенсивности деформаций на-

ходится в пределах 3,85.

Рис. 5. Распределение контактных давлений по поверхности инструмента в процессе

радиального выдавливания с подвижной матрицей

1,0

28,0

35,0

38,0

4,0

45,0

Обработка материалов давлением № 1 (20), 2009

При моделировании процесса радиального выдавливания по данной схеме утяжина

которая должна была бы получится при выдавливания детали с определенными геометриче-

скими параметрами, ее удавалось избежать следующим образом. Вначале производили вы-

давливание фланца с несколько меньшей высотой, чем требуемая, так, чтобы соотношения

h ,

не попадали в область появления утяжины, как показано на рис. 3

и рис. 4. Брали следующие исходные значения:

h ,

равные 1,25 и 1,0 соответствен-

но. Требуемое значение

равно 1,5. Далее, когда полость под фланец полностью заполня-

лась, производилось поднятие полуматрицы и увеличение высоты полости под фланец.

Используя такой прием, удавалось получать детали с высоким фланцем без утяжины,

что невозможно получать по простой схеме радиального выдавливания рис. 1, а.

Так же, как и в схеме с односторонней подачей металла, по

данной схеме произведено

исследование распределения контактных напряжений на поверхности инструмента в процес-

се выдавливания.

На первой стадии выдавливания (рис. 5) распределение контактных напряжений иден-

тично предыдущей схеме, т. к. процесс выдавливания дублируется.

На второй стадии выдавливания, когда матрица начинает подниматься, контактное

напряжение на нижней кромке уменьшается, а на верхней кромке постоянно возрастает

ВЫВОДЫ

Методом конечных элементов в пакете ANSYS исследовано деформированное со-

стояние в заготовке в процессах радиального выдавливания с односторонней подачей по

обычной схеме и с поднимающейся матрицей. Установлены форам и размер очага деформа-

ции. По своей высоте он ограничивается высотой приемной полости под фланец. Наиболь-

шая степень деформаций сосредоточена в центре

очага деформации и по ходу движения пу-

ансона смещается вниз.

Установлено распределение контактных напряжений по поверхности инструмента

в процессах радиального выдавливания. Наибольшие значения напряжений сосредоточены

в зоне переходных кромок. Что говорит о том, что этим местам необходимо уделять особе

внимание при проектировании штамповой оснастки и по возможности делать как можно

большие радиусы переходов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Cold Forging of Hollow Cylindrical Components Having an Intermediate Flange – Ubet Analysis and Ex-

periment. / H. Kudo, B. Avitzur, T. Yoshikai, J. Luksaza a. o. // CIRP Annalen. – 1980. – №

29. – Р. 129–133.

2. Алиев И. С. Технологические возможности новых способов комбинированного выдавливания //

Кузнечно-штамповочное производство. – 1990. – № 2. – С. 7–9.

3. Алиева Л. И. Выдавливание втулок с фланцем / Л. И.

Алиева, Р. С. Борисов // Ресурсозберiгаючi

технологii виробництва та обробки тиском матерiалiв у машинобудуваннi: зб. наук. пр. В 2-х ч. Ч.1. –

Луганськ: вид-во СНУ iм. В. Даля, 2003. – С. 99–105.

4. Гуменюк Ю. И. Применение перестроения сетки при конечноэлементном моделировании процесса

холодного продольного выдавливания / Ю. И.

Гуменюк, С. В. Даниленко, Д. В. Усманов // Удосконалення проце-

сів і обладнання обробки тиском в металургії і машинобудуванні: зб. наук. пр. – Краматорськ: ДДМА, 2004. –

С. 235–240.

Алиева Л. И. – канд. техн. наук, ст. преп. кафедры ОМД ДГМА;

Абхари П. – ассистент кафедры ОМД ДГМА;

Жбанков Я. Г. – аспирант кафедры ОМД ДГМА.

ДГМА – Донбасская государственная машиностроительная академия, г. Краматорск.

E-mail: omd@dgma.donetsk.ua

Обработка материалов давлением №1 (20), 2009

УДК 621.7.014.2

Грушко А. В.

Огородников В. А.

Кирица И. Ю.

Еленич Н. П.

ОСОБЕННОСТИ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ

В ШЕЙКЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ОБРАЗЦА

Необходимость анализа напряженно-деформированного состояния в шейке растяги-

ваемого образца связана рядом причин: уточнение предельных деформаций, соответствую-

щих им показателей напряженного состояния, истории деформирования опасных объемов

металла, объяснение достаточно высокой пластичности шейкобразующих материалов в шей-

ке и пр. Эта информация важна для построения диаграммы пластичности в жесткой области

(как одна из реперных точек) и для построения кривых течения при использовании данных

участка шейкообразования диаграммы растяжения [1, 2].

На сегодняшний день существует большое количество публикаций, прямо или кос-

венно относящихся к данной проблеме, однако, при использовании этих методик вышеупо-

мянутые вопросы так и остаются недостаточно изученными [1–6].

Целью данной работы является моделирование процесса растяжения цилиндрическо-

го образца с целью изучения напряженно-деформированного состояния, проведение экспе-

риментов по соответствию модели расчетным данным, исследование напряженно-

деформированного состояния методом твердости, а также оценка применимости расчетных

зависимостей показателя напряженного состояния и расчетов компонент тензора напряже-

ний и деформаций.

Известные решения напряженно-деформированного состояния в шейке (работы

П. Бриджмена, Н. Давиденкова, Н. Спиридоновой) основаны на ряде гипотез, в частности,

допускаются а) равномерность интенсивности деформаций во всех точках поперечного сече-

ния; б) равенство окружной и радиальной деформаций. В таком случае интенсивность лога-

рифмических деформаций в шейке будет равна [5]:

2ln

= , (1)

где

d – начальный диаметр образца;

d – диаметр шейки разорванного образца.

Показатель напряженного состояния (как один из главных параметров, влияющих

на пластичность при постоянных температурно-скоростных условиях деформирования) за-

пишется в виде [3]:

13ln1

⎛⎞

==+ +

⎜⎟

⎝⎠

или

=+ , (2)

где R – минимальный радиус кривизны шейки в меридиональном сечении;

– гидростати-

ческое давление в точке;

– интенсивность нормальных напряжений.

Характерной особенностью свойств металлов есть тенденция уменьшения их пла-

стичности c увеличением жесткости напряженного состояния (показателя

) при прочих

равных условиях, что подтверждается рядом исследователей [3, 4]. Однако при оценке пре-

дельных деформаций по приведенным формулам оказывается, что пластичность, рассчитан-

ная по минимальному диаметру шейки, существенно завышается, что входит в некоторое

противоречие с наблюдениями [1, 3].

Исследованию подвергались образцы из стали 20 (достаточно пластичная, упрочняе-

мая и хорошо изученная), предварительно проведя операции

отжига с целью стабилизации

механических свойств. Кривую течения строили по испытанию коротких цилиндрических

образцов на сжатие (методика освещена, например [3]) и на растяжение. Степень

Обработка материалов давлением №1 (20), 2009

деформации рассчитывалась как среднее арифметическое по замерам высоты образца, пло-

щади поперечного сечения, изменению размеров квадратной сетки, нанесенной на боковую

поверхность образца пирамидкой твердомера. Для уменьшения влияния трения на торцы об-

разца наносилась графитовая смазка с прокладками из свинца и латуни. На растяжение ис-

пытывались стандартные десятикратные цилиндрические образцы.

Кривые течения

аппроксимировали функцией по П. Людвику [3, 5]

= . (3)

Для данного материала относительное удлинение после разрыва

= 20,92 %, отно-

сительное сужение

= 71,78%. Диаметр шейки d

= 5,3 мм, исходный – d

= 10,0 мм, ми-

нимальный радиус кривизны шейки R = 3,9 мм. Максимальная интенсивность деформаций

в момент разрыва (1)

e = 1,27.

Коэффициенты аппроксимации А = 840 МПа, n = 0,249.

Рис. 1. Кривая течения и градуировочный график стали 20

Для экспериментальной проверки в качестве интеграль-

ного показателя примем интенсивность накопленных деформа-

ций, которую найдем по распределению твердости в меридио-

нальном сечении разорванного образца, используя метод твердо-

сти [8]. На наш взгляд этот метод наиболее применим в данном

случае при анализе напряженно-деформированного состояния.

Для этого разрушенный образец разрезали по меридио-

нальной плоскости вдоль оси, полученные поверхности заливали

эпоксидным клеем, шлифовали, полировали до шероховатости

Ra < 0,16 мкм, и измеряли твердость по Виккерсу HV под на-

грузкой 50 Н, как показано на рис. 2.

В соответствии с методом твердости строили градуиро-

вочный график – твердость в зависимости от интенсивности на-

пряжений,

интенсивности деформаций HV = f (σ

, е

). Для этого

были использованы результаты испытаний на сжатие коротких

образцов для построения кривой течения с последующим изме-

рением их твердости в меридиональном сечении по описанной

выше методике.

Таким образом, конечный результат по методу твердости

представим в виде контурных графиков линий равных твердо-

стей HV, которым отвечают величины достигнутых за всю исто

рию деформирования интенсивности напряжений σ

(МПа),

и с точностью до единой кривой течения интенсивности дефор-

маций е

Рис. 2. Измерение

твердости на образце

Обработка материалов давлением №1 (20), 2009

Z , м м

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

r , м м

1 0

2 2 5 0

2 3 0 0

2 2 5 0

2 2 0 0

2 1 5 0

2 1 0 0

2 1 5 0

2 0 5 0

2 0 0 0

2 4 0 0

2 3 5 0

2 4 0 0

2 3 5 0

2 3 0 0

2 2 0 0

2 2 5 0

2 2 0 0

2 1 5 0

2 1 0 0

2 1 5 0

7 1 6

7 4 3

7 1 6

6 8 8

8 9

8 2 6

7 8 9

8 7 2

9 1 8

8 7 2

1 0 2 5

9 7 0

9 1 8

1 0 2 5

9 7 0

8 7 2

8 2 6

7 8 9

7 4 3

7 8 9

8 2 6

0 . 5 1

0 . 4 6

0 . 5 1

0 . 5 8

0 . 6 6

0 . 7 3

0 . 8 1

0 . 9 4

0 . 8 2

1 . 3 2

1 . 0 8

. 9 4

1 . 0 8

1 . 3 2

0 . 7 3

0 . 8 1

0 . 7 3

0 . 6 6

2 3 0 0

9 1 8

9 7 0

Рис. 3. Линии равных твердостей HV, МПа (в круге), интенсивностей напряжений

, МПа (в квадрате) и накопленных интенсивностей деформаций е

(в треугольнике)

Исходя из результатов метода твердости, отметим следующее.

1. Наблюдается неравномерность распределения твердости по сечению образца, свя-

занная, вероятно, с возникновением текстуры металла. Максимальная интенсивность дефор-

маций наблюдается на краях, минимальная – на оси образца.

2. Увеличение твердости по краям образца, вероятно, связано с уменьшением жестко-

сти нижележащих областей по сравнению с центральным сечением

3. Общая неравномерность распределения деформаций, определенная по градуиро-

вочному графику связана с естественным разбросом экспериментальных точек градуировоч-

ному графика, гипотезой о единой кривой течения и изотропностью материала.

При помощи метода конечных элементов (МКЭ) [6, 7] моделировали процесс растя-

жения образца. Свойства материала задавались в виде кривой течения (рис. 1). Рассчитанная

по методу конечных элементов

геометрия образца совпадает с действительной, диаграммы

растяжения отвечают экспериментальной кривой (отклонение не более 2 %). Следовательно,

можно сделать вывод о корректности постановки задачи и расчетов.

На рис. 4 показаны эпюры осевых, окружных и радиальных напряжений и деформа-

ции, а также интенсивности напряжений и накопленной интенсивности деформаций в мо-

мент, предшествующий разрыву образца.

Исходя

из результатов по МКЭ (рис. 4, 5), можно сделать следующие выводы.

1. Допущение о равности окружных и радиальных логарифмических деформаций

(гипотеза Хаара-Кармана) выполняется с достаточной точностью – вблизи оси погрешность

минимальна, наибольшее расхождение наблюдается на наружной поверхности в зависимости

от деформации образца.

2. Усредненное значение интенсивности логарифмических деформаций, рассчитанных

по зависимости (1) соответствует действительности

вплоть до разрушения.

3. Максимальная интенсивность деформаций наблюдается на оси образца, минималь-

ная на краях. Отклонение максимальной деформаций до средней по радиусу

max max min

0.5( )

uuu

eee+ составляет менее 5 % при интенсивности деформаций до 0,5. При

разрыве это соотношение составляет 1,08.

4. Показатель напряженного состояния, соответствующий максимальной деформации

существенно превышает значение, рассчитанное по известным зависимостям (2). Это связа-

но, на наш взгляд, с достаточно грубой аппроксимацией зависимости относительного радиу-

са кривизны и отклонениями описанными выше.

Обработка материалов давлением №1 (20), 2009

Рис. 4. Результаты расчетов по МКЭ (напряжения в МПа)

а б в

Рис. 5. Сравнение расчета по МКЭ (сплошная линия) и по теоретическим

зависимостям [5] (пунктирная линия):

а – напряжения; б – путь деформирования материала в шейке на оси; в – относительный

радиус кривизны шейки

Обработка материалов давлением №1 (20), 2009

5. Траектория пути деформирования опасной точки соответствует более жесткой схе-

ме напряженного состояния, чем до этого считалось ранее [1–6] (рис. 5, б).

6. Общая тенденция распределения интенсивности напряжений, деформаций качест-

венно (с учетом статистического разброса) соответствует известным аналитическим решени-

ям и полученным из методов твердости и МКЭ.

7. Градиент деформаций

grad( ) =

åå

∂∂

⎛⎞⎛⎞

⎜⎟⎜⎟

∂∂

⎝⎠⎝⎠

на оси перед разрушением

достигает 0,08 мм

-1

, следовательно, нужно учитывать его влияние на пластичность металла [1].

ВЫВОДЫ

1. Существующие аналитические зависимости определения напряженно-деформиро-

ванного состояния в минимальном сечении шейки образца [5] с достаточной для практиче-

ских результатов точностью соответствуют действительности.

2. Расчет показателя напряженного состояния

по формулам (2) в опасной области

дает заниженное значение - в исследуемом случае около 30 %.

3. Распределение твердости и накопленных деформаций в осевом сечении шейки име-

ет достаточно большую неравномерность, что связано с неизбежной идеализаций свойства

материала, гипотезой о единой кривой течения и экспериментальными погрешностями.

4. Повышение пластичности в шейке при растяжении, получившее оценку

как ано-

мальное [1], следует объяснять с позиций особенности накопления повреждений с учетом

третьего инварианта тензора напряжений или иных показателей напряженного состояния,

а также градиента интенсивности накопленных деформаций.

ЛИТЕРАТУРА

1. Огородников В. А. Диаграммы пластичности и особенности их построения / В. А. Огородников,

И. Ю. Кирица, В. И. Музычук // Удосконалення процесів і обладнання обробки тиском в металургії і машинобудуванні:

темат. зб. наук. пр. – Краматорськ, 2006. – С. 251–255.

2. Грушко А. В. Построение кривых течения материалов с учетом шейкообразования / А. В. Грушко,

В. А. Огородников

, В. И. Музычук // Кузнечно-штамповочное производство «Обработка металлов давлением». –

2007. – № 8. – С. 16–20.

3. Огородников В. А. Деформируемость и разрушение металлов при пластическом формоизменении /

В. А. Огородников. – К.: УМК ВО, 1989. – 152 с.

4. Колмогоров В. Л. Напряжения, деформации, разрушение / В. Л. Колмогоров. – М.: Металлургия,

1970. – 229 с.

5. Малинин Н. Н. Прикладная теория пластичности и ползучести

: учебник для студентов ВУЗов /

Н. Н. Малинин. – [изд. 2–е, перераб. и доп.]. – М.: Машиностроение, 1975. – 400 с.: ил.

6. Унксов Е. П. Теория ковки и штамповки: Учеб. пособие для студентов машиностроительных и метал-

лургических специальностей вузов / [Е. П. Унксов, У. Джонсон, В. Л. Колмогоров, В. А. Огородников и др.]; под

общ. ред. Е

. П. Унксова, А. Г. Овчинникова. – [2–е изд., перераб. и доп.]. – М.: Машиностроение, 1992. – 720 с.

7. Иванов К. М. Метод конечных элементов в технических задачах ОМД: учебное пособие /

К. М. Иванов, В. С. Шевченко, Э. Е. Юргенсон. – СПб.: Институт машиностроения, 2000. – 217 с.

8. Дель Г. Д. Определение напряжений в пластической области по распределению твердости /

Г. Д. Дель. – М.: Машиностроение, 1971. – 200 с.

Грушко А. В. – канд. техн. наук, доц. ВНТУ;

Огородников В. А. – д-р техн. наук, проф. ВНТУ;

Кирица И. Ю. – канд. техн. наук, ВНТУ;

Еленич Н. П. – помощник ректора ВГАУ.

ВНТУ – Винницкий национальный технический университет;

ВГАУ – Винницкий государственный аграрный университет.

E-mail: grushko@svitonline.com