Обработка материалов давлением: сборник научных трудов. Вып. №20
Подождите немного. Документ загружается.
Обработка материалов давлением №1 (20), 2009
Целью работы является моделирование устойчивости фланца при вытяжке коробча-
тых деталей путем создания возмущений на геометрически неравномерной сетке КЭ.
Основная идея метода конечных элементов (МКЭ) состоит в том, что любую непре-
рывную величину, такую как температура, давление, контур заготовки и т.д. можно аппрок-
симировать дискретной моделью, которая строится на множестве кусочно-непрерывных
функций, определенных на конечном множестве подобластей (элементов). Как правило, ука-
занные кусочно-непрерывные функции представляют собой полином, к которому в качестве
одного из основных требований, предъявляется обеспечение непрерывности величины вдоль
границ элементов. Это дает возможность с помощью МКЭ, в принципе, моделировать как
геометрическую (простановка узлов сетки КЭ с некоторым случайно определенным в задан-
ном диапазоне отклонением), так и физическую неоднородности (случайным изменением
заданных в некоторой точке напряжений текучести относительно номинального).
На наш взгляд, применительно к задачам листовой штамповки можно ограничиться
лишь одним из указанных выше способов – заданием геометрически неравномерной сетки КЭ,
учитывая при этом неравномерность заготовки по толщине (разнотолщинность приводит к из-
менению требуемых для деформирования нагрузок в различных сечениях, что косвенно моде-
лирует физическую неоднородность). Указанный способ задания геометрически неравномер-
ной сетки КЭ реализован в программном комплексе [3], разработанном в МГИУ. Отклонение
геометрии вводилось по равномерному закону в диапазоне
%5
±
от номинала. Основанием
для выбора указанного диапазона отклонений послужил анализ допусков на размер по толщи-
не и колебаний механических свойств широкого ассортимента листовых материалов.
Пример исходной КЭ сетки, использованной для моделирования процесса потери ус-
тойчивости фланца при вытяжке коробчатой детали пуансоном с плоским торцом, приведен
на рис. 1.
а б
Рис. 1. Сектор (а) и увеличенный фрагмент (б) КЭ сетки с начальными возмущениями
Расчет производился для двух прямоугольных коробчатых деталей с размерами ука-
занными в табл. 1. Чертежи заготовок, с размерами приведены на рис. 2–3. Размеры загото-
вок рассчитаны в соответствии с [4]. Принимались следующие исходные данные для расчета:
материал – сталь 08кп
, предел прочности σb = 270 МПа, относительное удлинение в момент
начала образования шейки δш = 60%, оборудование – гидравлический пресс со скоростью
хода ползуна – 1 мм/с, коэффициент трения
μ
на рабочей поверхности пуансона – 0,1; на
рабочей поверхности матрицы – 0,06; размеры рабочего инструмента: односторонний за-
зор между матрицей и пуансоном – Δ = 1,25Sзаг = 1,25 мм, ширина стороны пуансона –
Bп = 56, длина стороны пуансона – Aп = 98 мм, ширина стороны матрицы Bм = Bп + 2 Δ= 58,5 мм,
длина стороны матрицы Ам = Ап + 2Δ = 100,5 мм.
10
Обработка материалов давлением №1 (20), 2009
Таблица 1
Геометрические размеры коробчатых деталей
Геометрические размеры коробчатой
детали №
дет.
H, мм B, мм
A,
мм
r = r
у
=
= r
д
, мм
S,
мм
Отношение
высоты к ширине
коробки
H/B
r/B
1 14 6 0.25 0,1
2 28
56 98
18
1
0,5 0,32
Рис. 2. Чертеж заготовки для детали № 1
Рис. 3. Чертеж заготовки для детали № 2
В процессе моделирования выяснилось, что начальные контуры заготовок требуют
корректировки (на рис. 2 и 3 показано пунктиром). Применение методики [4] для детали 1
(низкая прямоугольная коробка с относительно малыми углами закругления) приводит к не-
хватке металла в области закругления между стенок детали, в то время как остальные гео-
метрические параметры соответствуют заданным размерам детали (рис. 4). У детали № 2
(высокая прямоугольная коробка с относительно большими углами закругления), наблюда-
ется избыток металла с широкой стороны коробки и недостаток с узкой стороны (рис. 5).
Рис. 4. Результат моделирования вытяжки
низкой коробки из исходной заготовки с
контуром, рассчитанным по методике [4]
Рис. 5. Результат моделирования
вытяжки высокой коробки из исходной
заготовки с контуром, рассчитанным
по методике [4]
Корректировка формы заготовки осуществлялась на основе анализа результатов мо-
делирования и проверкой соответствия чертежу путем нового расчета формы готовой детали.
После определения формы контура заготовки для заданного отношения r/B производились
последовательные расчеты с увеличением отношения Н/В. В частности, для детали № 2, пре-
дельное отношение Н/В, при котором появились неисправимые гофры составило 0,6 (рис. 6)
11
Обработка материалов давлением №1 (20), 2009
Рис. 6. Результат моделирования высоких коробок с недопустимыми отношениями Н/В и r/B
ВЫВОДЫ
1. Разработан модуль программного комплекса для моделирования устойчивости
фланца при вытяжке коробчатых деталей путем создания возмущений на геометрически не-
равномерной сетке КЭ. Полученные результаты не противоречат известным эксперимен-
тальным результатам, но требуют дополнительной экспериментальной проверки, что позво-
лит создать научно обоснованные методики расчета контуров исходных заготовок и прогно-
зирования складкообразования в процессах листовой штамповки.
Работа выполнена в рамках аналитической ведомственной целевой программы
«Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 годы)» по проекту РНП 335,
а также гранта РФФИ № 08-08-00407.
ЛИТЕРАТУРА
1. Рузанов Ф. И. Устойчивость фланца при вытяжке осесимметричных деталей / Ф. И. Рузанов //
Проблемы машиностроения и надежности машин. – 1998. – № 6. – С. 55–59.
2. Качанов Л. М. Основы теории пластичности / Л. М. Качанов. – М.: Наука, 1969. – 420 с.
3. Программный комплекс для моделирования двумерных процессов пластического течения при обра-
ботке металлов давлением. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки /
А. В. Власов, Н. А. Шес-
таков, В. Н. Субич, В. А. Демин // Министерство образования РФ. –ОФАП. –Номер гос. рег. 50200400053.
4. Романовский В. П. Справочник по холодной штамповке / В. П. Романовский. – Л.: Машиностроение,
1979. – 520 с.
Шестаков Н. А. – д-р техн. наук, проф. МГИУ;
СубичВ. Н. – д-р техн. наук, проф. МГИУ;
Власов А. В. – д-р техн. наук, проф. МГИУ.
МГИУ – Московский государственный индустриальный университет, г. Москва.
E-mail: shes-v@mail.msiu.ru
12
Обработка материалов давлением № 1 (20), 2009
УДК 539.3
Матвийчук В. А.
ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ НАКОПЛЕНИЯ
ПОВРЕЖДАЕМОСТИ В МЕТАЛЛАХ ПРИ НЕМОНОТОННОМ ДЕФОРМИРОВАНИИ
ДЛЯ КОМБИНАЦИИ СДВИГ – СЖАТИЕ
В настоящее время широкое распространение получили процессы отделения сдвиговой
резкой заготовок от прутка, трубы, полосы под последующую обработку давлением. Геомет-
рические параметры заготовок, характер НДС и разрушение существенно зависят
от параметров процесса разделения и свойств материала заготовок. Глубина наклёпанного
слоя определяется толщиной заготовки, условиями разделения и может составлять несколько
миллиметров. При этом интенсивность деформации, по мере удаления от поверхности раздела,
уменьшается по закону, близкому к экспоненциальному [1, 2].
Несмотря на то, что в зоне разделения происходит исчерпание металлом ресурса пла-
стичности и его разрушение, полученные заготовки не утрачивают способности к последую-
щей обработке давлением. Тем не менее, существует повышенная опасность разрушения при
последующем деформировании заготовок, полученных сдвиговой отрезкой и имеющих по-
вреждённый поверхностный слой.
Исследование пластичности металлов при разработке безотходных процессов ОМД
можно осуществлять с использованием комбинации испытаний кручение-осадка, которая со-
ответствует деформациям сдвиг-сжатие. Однако процессы сдвиговой отрезки обладают осо-
бенностями, влияющими на характеристики зоны разделения. С целью исследования таких
влияний был разработан способ оценки деформируемости материала заготовок с поверхно-
стью, сформированной сдвиговой резкой [3], схематически представленный на рис. 1.
а б в г д
Рис. 1. Схемы получения (а), (б), (в) и испытания (г), (д) образцов с образованной
сдвиговым срезом поверхностью:
1 – исходный образец; 2 – пуансон-матрица; 3 – оправка; 4 – плиты; 5 – образец для
осадки; 7 – деформируемая оправка; 8 – образец для раздачи
Согласно предложенному способу, изготовляются цилиндрические образцы с фланцем
на боковой поверхности, который затем срезают в приспособлении, создавая различные усло-
вия среза. В соответствии со схемами, представленными на рис. 1, а, рис. 1, б, рис. 1, в, удале-
ние фланца происходит в условиях, близких к сдвигу, сдвигу со смятием и сдвигу с наложени-
ем бокового
подпора, соответственно.
Особый интерес представляют исследования зависимости пластичности материала заго-
товок после сдвиговой отрезки от градиента использованного ресурса пластичности, толщины
повреждённого слоя и размеров дефектов на поверхности среза, схем напряжённого состояния
на разных этапах деформирования и т. п. [4]. Такие исследования позволяют разработать подход
к оценке деформируемости металлов в малоотходных технологических процессах ОМД.
При оценке деформируемости заготовок в отмеченных процессах наибольший интерес
вызывает определение остаточного, на второй этап деформирования, ресурса пластичности, ус-
тановление закономерности суммарного накопления повреждаемости металла на двух этапах
формоизменения и его влияния на служебные характеристики изделий. Для оценки деформи-
руемости материала заготовок здесь наиболее обоснованным является подход, который бази-
руется на разработке моделей с тензорным представлением повреждаемости макрочастицы
[5, 6]. При этом определяющими параметрами являются направляющий тензор приращения
деформаций )(
uij
εβ и показатели напряжённого состояния
η
,
σ
μ
[5].
13
Обработка материалов давлением № 1 (20), 2009
В процессах локального ротационного деформирования часто встречаются случаи
сложного ( const)(
uij
≠εβ )и многоэтапного немонотонного (величины
ij
β , η,
σ
μ изменяются
дискретно) деформирования. К ним можно отнести, например, попеременное вдавливание ин-
струмента в заготовку при ППД; торцовую раскатку по схемам осадки или высадки со свобод-
ной поверхностью части заготовки, которая на определённом этапе вступает в контакт с по-
верхностью матрицы либо боковым деформирующим валком; деформирование заготовок с
поверхностью, образованной сдвиговой резкой и пр.
Наибольшее количество экспериментальных данных накоплено и обработано для слу-
чаев двухэтапного деформирования. Двухэтапным называется деформирование, для которого
на первом этапе, при величине интенсивности деформаций
)(
uu
1
0 ε≤ε≤ , справедливо отно-
шение
)(
ij
uij
)(
1
β=εβ
)(
u
)(
1
η=εη , а на втором этапе, при
*u
)(
u
ε≤ε≤ε
1
, (где
*
ε
– дефор-
мация, накопленная к моменту разрушения) соответственно справедливо
)(
ij
uij
)(
2
β=εβ ,
)(
u
)(
2
η=εη [5]. Иными словами, при двухэтапном деформировании на обоих этапах реали-
зуется простое деформирование.
Разные случаи сложного деформирования рассмотрены в работах [7, 8]. В то же вре-
мя, в литературе отсутствуют модели, которые получены в рамках тензорного подхода для
описания сложного двухэтапного деформирования.
Целью работы является разработка математической модели накопления повреждённо-
сти в случаях
сложного двухэтапного деформирования металлов в последовательности «про-
стое-сложное» для комбинации «сдвиг – сжатие» при изменяющемся показателе напряжён-
ного состояния на стадии сжатия.
Сложное двухэтапное деформирование отличается от двухэтапного деформирования тем,
что, по крайней мере, на одном из этапов деформирование является не простым, а сложным.
И, если задача сложного двухэтапного деформирования в
последовательности «сложное – про-
стое» в целом может быть сведена к задаче определения остаточной предельной деформации
деформированного материала [9], то случай деформирования в последовательности «простое –
сложное» или «сложное – сложное» в литературе вообще не рассматривался.
Именно такой случай наблюдается, например, при реализации на первом этапе сдвига
(кручения), а на втором этапе – осевого сжатия
цилиндрического образца с трением на тор-
цах. Близким к нему являются процесс деформирования боковой поверхности квадратной
заготовки, полученной безотходным отделением сдвиговой отрезкой от листа и переформо-
вываемой торцовой раскаткой в круг, процессы, имеющие место при производстве шариков,
крепёжных изделий и т. п. При этом на боковой поверхности заготовки, деформируемой
в
условиях осадки с трением на торцах, в определённый момент могут появляться микро-
трещины, распространяющиеся со временем в тело заготовки.
В связи с введением в терминологию нового класса деформирования, предлагаем двух-
этапное деформирование [5] называть простым двухэтапным деформированием. Рассмотрим
общий случай сложного двухэтапного деформирования. При этом тензор-девиатор поврежде-
ний подадим в виде
:
)(
ij
)(
ijij
21
ψ+ψ=ψ , (1)
где
)k(
ij
ψ , ),k( 21= – тензор повреждений, накопленных на k - ом этапе.
В качестве меры повреждений традиционно используем второй инвариант девиатора
повреждений [5]:
10
≤
ψ
•
ψ
=
ψ
≤
ijiju
. (2)
В исходном состоянии, когда ψ=0, достижение предельного состояния определяется
уравнением:
1
=
ψ
•
ψ
ijij
. (3)
На основании представления уравнения (1), с учётом (2), получим:
)(
u
)(
ij
)(
ij
)(
uu
2
21
1
2 ψ+ψ⋅ψ⋅+ψ=ψ (4)
14
Обработка материалов давлением № 1 (20), 2009
Для дальнейшего наполнения разрабатываемой модели конкретным содержанием
воспользуемся тензорно-нелинейным подходом для описания накопления повреждений. Для
сложного двухэтапного деформирования в последовательности «простое–сложное», с ис-
пользованием степенной функции повреждений [5], получим:
)(
u
)(
ij
ij
)(
kj
)(
ik
)(
)(
ij
)a(
n
*
)(
u
n
*
)(
u
u
ba
2
211
1
1
2
1
1
2
1
1
3
1
2 ψ+ψ⋅
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
δ−β⋅β⋅+β⋅⋅
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
ε
ε
⋅+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
ε
ε
=ψ
, (5)
где
()
∫
ε
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
δ−εβ⋅εβ⋅ε+εβ⋅ε=ψ
ε
ε
)(
u
)(
u
uijukjuikuuiju
)(
ij
d)()(B)()(A
2
1
3
1
2
, (6)
где
),k(,
)k(
u
21=ε – накопленная пластическая деформация в конце k – го этапа; −n параметр
степенной модели функции повреждений;
)k(
b – коэффициент тензорной нелинейности: оп-
ределяется свойствами материала
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
≤ 6
)k(
b ;
)k(
a – определяется коэффициентом
)k(
b
и третьим инвариантом тензора
)k(
ij
β [5].
Построенная модель накопления повреждений (5) позволяет определять величину ис-
пользованного ресурса пластичности при сложном двухэтапном деформировании, когда
на втором этапе имеет место сложное деформирование
)const)((
uij
≠
ε
β
.
Исследование процесса образования и развития трещин в слоях металла после сдви-
говой отрезки производили путём использования физической модели (рис. 1), а также путём
переформовки в круг торцовой раскаткой квадратных заготовок, полученных отделением
от листа сдвиговой резкой. Для описания закономерностей накопления повреждаемости
в металлах рассмотрим сначала приближённую модель исследуемого процесса в виде
про-
стого двухэтапного деформирования, используя для этого соотношение [5]:
121
1
2
12
2
1
12
1
1212
2
11
2
11 a)I(I)a(
n/
nn
n
*
⋅ψ−
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+−⋅ψ+⋅ψ−⋅ψ=ψ
(7)
Здесь
)(
)(
*
)(
u
11
1
ηεε=ψ
– использованный ресурс предельных деформаций на пер-
вом этапе;
(
)
(
)
)(
*
)(
u**
2
0
1
2
ηεε−ε=ψ
– остаточный ресурс предельных деформаций на вто-
ром этапе;
*
ε – накопленная пластическая деформация до разрушения, при данном процессе
сложного деформирования;
)()(a
)(
*
)(
*
21
12
ηεηε= – параметр модели;
12
I
– инвариантный
параметр, который определяется направляющими тензорами
)(
ij
1
β и
)(
ij
2
β , а также коэффици-
ентом b;
1
n и
2
n – параметры модели, определяемые по результатам экспериментов при
двухэтапном деформировании.
Параметр функции повреждённости примем независящим от напряжённого состоя-
ния, то есть:
nnn
=
=
21
. (8)
Очевидно, что при срезе буртика происходит полное исчерпание ресурса пластично-
сти на сдвиг, следовательно:
1
1
=
ψ
. (9)
Тогда с учётом (8) и (9) соотношение (7) принимает вид:
[]
12
1
1212122
aIIa
n
n
*
−+−=ψ
. (10)
Для определения параметра
12
I запишем компоненты направляющего тензора на пер-
вом и втором этапах. Срез буртика:
15
Обработка материалов давлением № 1 (20), 2009
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=β
000
00
2
2
0
2
2
0
1)(
ij
; (11) осадка
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
=β
6
6
00
0
6
6
0
00
3
6
2 )(
ij
. (12)
С учётом (11) и (12) в соответствии с соотношением для расчёта параметра
12
I
[5],
получим:
112
12
6
bI −= . (13)
Для всех
0
1
≥b
( 6
1
≤b [5]) соотношение (10) принимает вид:
12
1
1122
6
6
aba
n
n
*
−
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+=ψ
. (14)
На рис. 2 представлено графики изменения остаточного ресурса пластичности в зави-
симости от значений параметров
n та
1
b . Таким образом (рис. 2), расчётные значения оста-
точного ресурса увеличиваются по мере увеличения
1
b и уменьшения n.
а б
Рис. 2. Графики изменения остаточного ресурса пластичности в зависимости от
значений параметров
n и
1
b : сплав ЭП718, 420
12
,a
=
(а); сталь ЭИ961, 60
12
,a = (б)
При максимально возможном значении
6
1
=b
соотношение (14) принимает вид:
[
]
12
1
122
1 aa
n
n
*
−+=ψ , (15)
откуда вытекает
⎩
⎨
⎧
≥
<<−
=ψ
∞→
.a,
a,a
lim
*
n
10
101
12
1212
2
. (16)
При n=1, на основании соотношения (14), имеем:
12
6
6
1 b)n(
*
==ψ . (17)
Откуда следует, что остаточный ресурс пластичности для определённых материалов
может достигать 1 (но не больше!).
Очевидно, что проведенное приближённое математическое моделирование полностью
согласуется с результатами экспериментов для сложного двухэтапного деформирования
«срез буртика – осадка» [4]. Для учёта того фактора, что на втором этапе, в результате трения
на торцах образца происходит не простое сжатие, а сложное деформирование, необходимо
строить более сложную модель накопления
повреждений.
Поскольку реализованная в эксперименте схема сложного двухэтапного деформиро-
вания отвечает последовательности «простое–сложное», то используем модель (5). Тогда
на первом этапе будем иметь:
16
Обработка материалов давлением № 1 (20), 2009
10
1
1
1
1
=
ε
ε
⇒=ηε=ε=ε
*
)(
u
**
)(
u
)(
, (18)
6
1
21
1
)b(
a
)(
)(
−= , (19)
тензор
)(
ij
1
β определяется соотношением (11).
Для определения компонентов тензора
)(
ij
2
ψ воспользуемся результатами работы [8]:
γ
∫
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
γ⋅+
⋅+⋅
γ
⋅
=ψ d
cos
b
a
cos
gF
*
Y
Y
)(
)(
z
1
1
31
2
33
2
4
2
2
2
; (20)
γ
∫
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
γ⋅+⋅
γ⋅+
⋅+γ⋅+⋅⋅
γ
⋅
=ψ
ϕ
d
cos
)cos(b
)cos(
a
cos
gF
*
Y
Y
)()(
1
1
312
31
3
31
23
2
4
222
2
2
2
(21)
где γ – некоторый параметр процесса осадки; F – производная от функции повреждений.
Функцию повреждений, в отличие от [8], в данной работе принято в виде степенной
функции, следовательно:
1
1
≥
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
ηε
ε
ηε
=
−
n,
][][
n
F
n
*
N
*
. (22)
Результаты расчётов по разработанной модели представлено на рис. 3.
а б
в г
1 – диаграмма пластичности сплава; 2 – операция «сдвиг» (срез буртика);
3, 4 – операция «осадка» с разными условиями трения на торцах образца
Рис. 3. Сложное двухэтапное деформирование:
срез буртика – осадка: «+» – эксперимент; «О» – расчёт по (6), (18)–(22); а - сплав
ЭП718; б - сталь ЭИ961; в - сплав ВТ9; г - сплав ВТ25
17
Обработка материалов давлением № 1 (20), 2009
Очевидно, что при наличии характерного для разрушения значительного разброса
экспериментальных данных, имеем полное согласование результатов экспериментов
с разработанной моделью. Следовательно, разработанная модель накопления повреж-
дённости является вполне приемлемой для оценки деформируемости металлов при не-
монотонном деформировании, когда на последующем этапе имеет место сложное де-
формирование.
Разработанная модель накопления повреждённости достаточно точно
описывает
также разрушение материала боковой поверхности при переформовке в круг торцовой
раскаткой квадратных заготовок, полученных отделением от листа сдвиговой резкой
ВЫВОДЫ
Построена математическая модель накопления повреждённости в случае сложно-
го двухэтапного деформирования металлов в последовательности «простое–сложное»
для комбинации «сдвиг–сжатие», при изменяющемся показателе напряжённого состоя-
ния на стадии сжатия
. Модель находится в хорошем соответствии с результатами экспе-
риментальных и технологических испытаний.
ЛИТЕРАТУРА
1. Тимошенко В. А. Нарастание деформации и разрушение заготовки при разрезке / В. А.Тимошенко //
Изв. Вузов. Чёрная металлургия. – 1989. – № 8. – С. 87–90.
2. Михаленко Ф. П. Закономерности распределения интенсивности напряжений и деформаций
по пояскам смятия при вырубке-пробивке / Ф. П. Михаленко, А. И. Гулиев // Кузнечно-штамповочное
производство. – 1988. – № 12. – С. 17–19.
3. А. с. №
1587392 СССР, МКИ G 01 N 3/24. Способ оценки деформируемости материала /
В. А. Матвийчук, В. А. Фомичёв, А. Ф. Шаваран (СССР). – № 4617602/25-28; заявл. 08.12.88; опубл. 23.08.90,
Бюл. № 31. – 1 с.; ил.
4. Матвійчук В. А. Дослідження пластичності металів при немонотонному деформуванні /
В. А. Матвійчук // Теоретичні і експериментальні дослідження в технологіях сучасного матеріалознавства
та машинобудування. – Луцьк: ЛДТУ. – 2007. – С. 87–92.
5.
Михалевич В. М. Тензорні моделі накопичення пошкоджень / В. М. Михалевич. – Вінниця:
«УНІВЕРСУМ – Вінниця», 1998. – 195 с.
6. Дель Г. Д. Пластичность при немонотонном деформировании / Г. Д. Дель .– 1982. – 10 с. –
Деп. В ВИНИТИ, 1982. – № 18. – С. 13-82.
7. Тензорно-лінійна модель з врахуванням «пам’яті напрямів» при двохступеневому деформуванні /
В. М. Михалевич, В. А. Матвійчук, В.
О. Краєвський, К. Є. Козлов // Удосконалення процесів та обладнання
обробки тиском в металургії і машинобудуванні: зб. наук. пр. – ДДМА, Краматорськ-Хмельницький, 2002. –
С. 13–15.
8. Мишулин А. А. Тензорно-нелинейная модель накопления повреждений / А. А. Мишулин,
В. М. Михалевич // Обработка металлов давлением. – Свердловск, 1985. – С. 10–14.
9. Лебедев А. А. Критериальные соотношения для определения остаточного
ресурса материа-
лов / А. А. Лебедев, В. М. Михалевич // Пробл. прочности. – 2006. – № 4. – С. 31–38.
Матвийчук В. А. – докторант ДГМА.
ДГМА – Донбасская государственная машиностроительная академия, г. Краматорск.
E-mail: matvvik@mail.ru
18
Обработка материалов давлением № 1 (20), 2009
УДК 621.777
Алиева Л. И.
Абхари П.
Жбанков Я. Г.
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ РАДИАЛЬНОГО ВЫДАВЛИВАНИЯ МЕТОДОМ
КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
При изготовлении различного рода машин и механизмов часто используются полые
детали типа втулок с фланцем, которые в основной своей массе изготавливаются механиче-
ской обработкой резанием. Однако обработка резанием имеет важный недостаток – большая
метало и трудоемкость изготовления детали, являющийся определяющим при выборе техно-
логии изготовления детали. Альтернативой методу механообработки является методы обра-
ботки металлов давлением.
Традиционной технологией изготовления полых деталей является листовая штампов-
ка(ЛШ). Принято считать, что этой технологии присуща высокая производительность, точ-
ность и качество изделий. Благодаря последовательному или совмещенному сочетанию опе-
раций вытяжки, пробивки, протяжки, и др. можно получить детали весьма хорошего качест-
ва. Общим недостатком методов листовой штамповки является многооперационность штам-
повки и нерациональный расход материала. Последнее обстоятельство оказывается сущест-
венным фактором при изготовлении деталей из цветных металлов и сплавов.
Технологические процессы выдавливания полых деталей отличаются высокой эффек-
тивностью [1, 2, 3].
Благоприятная макроструктура металла, высокое качество поверхности получается
после выдавливания. Вместе с этим улучшаются и экономические показатели, достигающие-
ся за счет снижения расхода металла и трудоемкости изготовления, а в ряде случаев и за счет
улучшения эксплуатационных свойств. Наиболее целесообразным способом выдавливания
полых деталей с фланцем является радиальное выдавливание.
При исследовании технологических схем выдавливания важно знание распределения
деформации по объему детали, а также положение, форма и размеры очага деформации по
ходу процесса. Это дает возможность оценки формоизменения заготовки.
Одним из методов который позволяет определять деформированное состояние в заго-
товке это метод конечных элементов [4].
Целью данной работы является исследование формоизменения и деформационного
режима радиально выдавливания на оправке, определение формы и размеров очага деформа-
ции и распределение компонент деформации по очагу деформации.
Исследования проводились в пакете ANSYS, который позволяет исследовать напря-
женно-деформированное состояние заготовки.
На рис. 1 представлены схемы радиального выдавливания фланцев на трубе с одно-
сторонней подачей металла и с поднимающейся матрицей для выдавливания относительно
высоких фланцев без образования утяжины.
Радиальное выдавливание фланца в средней части трубы с односторонней подачей.
Для моделирования процесса радиального выдавливания фланца в средней части трубы вы-
бирали следующие параметры.
Параметры механических свойств: материал заготовки АД1 (кривая истинных напря-
жений для которого описывается уравнением
25960
9079141
,
,)(
s
εεσ = ), предел текучести
19