Обработка материалов давлением. Сборник научных трудов. №19

Подождите немного. Документ загружается.

Обработка материалов давлением №1 (19), 2008

УДК 621.7.01:004

Маковецкий А. В.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В РЯДЕ

ЗАДАЧ ОБРАБОТКИ МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ

В последнее время нашел широкое распространение КЭ метод в решении технологи-

ческих задач обработки давлением.

Если раньше в основном решения основывались на аналитических методах, к примеру

приведенные в работах [1, 2], то в настоящее время они в основном проводятся с использова-

нием программ DEFORM, ABAQUS, MSC Marc., в ряде случаев Designer Star и COSMOS [3].

В настоящее время МКЭ может

использоваться также для оптимизации целевой

функции в техпроцессе, включая термомеханические характеристики.

Преимущества и недостатки метода, а также подход, рассматривающий идеологию

МКЭ как вариационно-разностного метода, подробно отражены в работе [4].

В труде [5] обсуждается влияние сетки на качество решения МКЭ, на основе тестиро-

вания задачи прокатки профилей. При этом установлено, что на качество

решения влияет

только искажение сетки, а ее огрубление не приводит к принципиальным неправильностям, а

влияет только на точность решения.

В работе [6] приведены примеры использования МКЭ в случае решения задачи вне-

дрения индентора в тонкостенную холодную осесимметричную оболочку. В работе [7] пред-

ставлены результаты КЭ моделирования впадин, полученных редуцированием при смыкании

их

верхних кромок в сравнении результатами, полученными аналитическими методами. В

работе [8] приводится КЭ анализ потери устойчивости фланцевой части изделия, результаты

сравниваются как с теоретическими так и с экспериментальными.

Технологический процесс редуцирования осесимметричных оболочек рассматривался

в работе [9]. При этом задача редуцирования инструментом качения виде ролика, имеющего

ряд перемещений в процессе деформирования, решена с

использованием МКЭ, выявлена от-

носительная доля пластической и упругой энергий идущих на деформацию тонкостенной

оболочки. Результаты расчет подтверждены экспериментальной проверкой.

При этом в используемых пакетах применялся вариационный принцип в форме Ла-

гранжа-Журдена либо в форме Маркова, а элементы выбирались тетрагональные либо окта-

эдрические.

Целью настоящей работы является выявление особенностей

использования МКЭ при

решении задач обработки металлов давлением, в частности задач деформирования тонко-

стенных оболочек, а также в других технологических процессах обработки давлением.

В настоящей работе приведено решение ряда новых технологических задач, выпол-

ненных с использованием МКЭ, и представлены решения следующих задач: воздействие ин-

дентора на тонкостенную нагретую оболочку, осевая осадка

трубы в горячем состоянии, го-

рячая объемная штамповка, а также резка тонкостенных осесимметричных оболочек клино-

выми дисковыми ножами (КДН).

Одна из этих задач, это внедрение индентора в тонкостенную осесимметричную обо-

лочку. В случае холодной оболочки такая задача рассматривалась и решалась в работе [9].

Решение задачи внедрения индентора в горячую оболочку с

использованием МКЭ,

в пакете Designer Star приведено на рис. 1. В том случае материал оболочки, сталь Ст.3, а

нагружение индентора носило линейный характер. Геометрические параметры:

D = 38...40 мм,

S = 0, 5...0,6 мм, относительная длина в интервале

= 0,2....1,3, где

L – длина консольного участка оболочки. При этом температура оболочки принималась

равной t = 550..750

С.

Обработка материалов давлением №1 (19), 2008

а) б)

Рис. 1. Напряжения и перемещения в поперечном направлении в случае горячей

деформации при нагружении индентора

= 10 МПа:

а – напряжения в поперечном направлении; б – перемещения в поперечном

направлении.

При моделировании был использован программный продукт Designer Star. Для под-

тверждения результатов полученных с помощью метода конечных элементов были проведе-

ны эксперименты в случае горячего деформирования индентором оболочек при разном

уровне нагружения аналогично методике роботы [9]. На рис. 2 представлены графики, по-

зволяющие

сравнить эти результаты.

Рис. 2. Зависимость поперечного усилия

P от смещения индентора для случая горя-

чего деформирования: кривые 1 (

= 0,015), 2 (

= 0,012) – для цельных оболочек;

3 (

= 0,13) – оболочек с продольным сварным швом; 4 – значения, полученные в соответ-

ствии с моделированием МКЭ (

= 0,012).

Сравнение результатов (рис. 2) показывает, что для горячего деформирования при ма-

лых перемещениях они практически совпадают с кривыми 2 и 3 (рис. 2), а при больших с

кривой 1, которая соответствует цельной оболочке с относительно большей толщиной стен-

ки, чем кривая 2.

Задача воздействия пуансона на фланцевую часть изделия рассматривалась в работе

[7], а в свою очередь

потеря устойчивости в этом случае в труде [8]. Однако эти решения от-

носились к деформированию холодной осесимметричной оболочки.

При моделировании нагретой оболочки выбирались образцы с относительной толщи-

ной стенки

0,013. Материал модели Сталь 40Х, при фиксированном пределе текучести

для заданной температуры и скорости деформации. В качестве программной оболочки слу-

жили нелинейные решения COSMOS WORKS.

Обработка материалов давлением №1 (19), 2008

В процессе исследования было выполнено сравнение результатов полученных КЭ мо-

делированием с экспериментальными.

Рассматриваемый случай (потеря устойчивости) по наблюдениям в диапазоне иссле-

дуемых параметров имеет однократный характер с образованием одного гофра, при после-

дующем перемещении нагрузочного пуансона

, рис. 3, что совпадет с данными экспери-

ментальных исследований.

Решена задача компьютерного моделирования горячей штамповки деталей П-образной

в сечении и удлинённой в плане формы в предварительном ручье методом конечных элементов.

Для решения задачи получения заготовок для изделий такого типа разработана техно-

логическая схема штамповки, которая включает модернизированный штамп, состоящий из

двух ручьёв. Причём предварительный ручей штампа имеет гравюру, обладающую двумя

симметричными выступами на внешней стороне гравюры. Такой сложный профиль обеспе-

чивает более равномерное затекание металла в сторону П-образных выступов. Окончатель-

ный ручей штампа выполняется в форме приближенной к форме изделия.

В качестве деформируемого материала заготовки использовался титановый сплав ти-

па

ВТ 20. Температура нагрева под штамповку – 950

0С.

В качестве полуфабриката для штамповки использовалась заготовка из проката или

кованный слиток прямоугольной в сечении формы.

Форма оснастки и исходной заготовки приведена на рис. 3.

Рис. 3. Начальное состояние КЭ модели штамповки в предварительном ручье.

Разработана, конечно-элементная, модель, в которой, приложение нагрузки к заготов-

ке моделируется путём задания перемещения вдоль вертикальной оси верхней половинки

штампа за один шаг (процесс был разбит на 100 шагов). Начальная скорость движения инст-

румента задана равной 0,25 м/с.

Деформации обеих частей

штампа по сравнению с деформациями заготовки пренеб-

режимо малы, поэтому они моделируются как жёсткие тела. Контактное взаимодействие за-

готовки с частями штампа моделируется кинематическим условием непроницаемости, усло-

вием равенства нормальных сил на контактных поверхностях штампа и заготовки, касатель-

ной силой, обусловленной трением между контактирующими телами, подчиняющимся зако-

ну Зибеля [2].

На

рис. 4 приведены напряжения и деформации в деформируемой заготовке на окон-

чательной стадии штамповки в предварительном ручье штампа.

Обработка материалов давлением №1 (19), 2008

а) б)

Рис. 4. Результаты распределения напряжений (а) и деформаций (б) в случае модели-

рования штамповки в предварительном ручье:

а – распределение напряжений; б – распределение интенсивности деформаций.

Распределение напряжений по телу поковки (рис. 4, а), которые можно идентифици-

ровать как остаточные (деформационные и температурные), носит равномерный характер.

Максимальные напряжения наблюдаются в центральной части

деформируемой заготовки

(пластическая линза), а также в зоне, соответствующей дополнительным выступам на гравю-

ре верхней части штампа,

а также в области мостика облойной канавки.

Максимальные деформации при этом распределены в области перехода полотна в

П-образный выступ, что свидетельствует о проработке металла в этой области.

Результаты моделирования процесса штамповки, приведенные на рис. 4 свидетельст-

вуют о том, что материал заготовки полностью заполнил ручей штампа без дефектов формы,

а выбранная ширина мостика

облойной канавки позволила создать нужное сопротивление

течению металла, и таким образом заполнить по высоте П-образные выступы до вытекания

металла в облойную канавку.

В случае деформирования оболочки при резке КДН (клиновыми дисковыми ножами),

картина распределения интенсивности деформаций и напряжений по Мизесу представлена

на рис. 5. В этом случае использовалась заготовки в

виде трубы с параметрами DХS = 55Х2

мм, материал заготовки, Сталь 15. Параметры клинового ножа при этом были:

d = 88 мм,

= 20

, радиус

= 1,0 мм.

При этом выбиралось смещение клинового дискового ножа

= 1,3, 4, 5 мм, что по-

зволило отследить возможный момент начала разрушение материала, так как он сопровож-

дается предварительной деформацией тонкостенной оболочки с последующим разделением

ее на части в зоне реза.

Обработка материалов давлением №1 (19), 2008

а) б)

Рис. 5. Распределение напряжений на осесимметричной оболочке при резке клиновы-

ми дисковыми ножами, смещения ножа

= 4 мм:

а – эквивалентные деформации; б – интенсивность напряжений по Мизесу.

Анализ показывает, что максимальная величина интенсивности деформаций не пре-

вышает значения

= 1,19Х10

-2

в этом случае. Эта величина деформаций соответствует ве-

личине полученной при экспериментальном исследовании, проведенном методом делитель-

ных сеток, в этом случае

= 1,3Х10

-2

, разница составляет примерно 10%. В случае интен-

сивности напряжений, максимальное значение

= 209 МПа, а в свою очередь напряжение,

соответствующее кривой

–

, для принятой марки стали составит примерно 250 МПа, что

соответствует 26%, это значительно хуже, хотя в целом отвечает тенденциям при использо-

вании МКЭ приведенным в труде [4].

Получены новые решения задач поперечного воздействия индентора на горячую осе-

симметричную оболочку, горячей продольной осадки тонкостенной оболочки, горячей

штамповки титановых сплавов в окончательном ручье штампа, резки

тонкостенных осеси-

метричных оболочек клиновым дисковым ножом.

При решении задач использованы следующие программные продукты DEFORM,

Designer Star и COSMOS. Условие пластичности при решении задач деформирования оболо-

чек в продукте Designer Star соответствии с рекомендациями выбиралось по Мизесу.

Сравнение с экспериментальными результатами показало, что в случае поперечного

внедрения индентора наблюдается удовлетворительное совпадение расчетных и эксперимен-

тальных значений.

Этого не наблюдается только в начальной стадии процесса, при малых

перемещениях индентора. Последнее можно связать с неудовлетворительной автокорректи-

ровкой нормали.

Имитация процесса деформирования заготовок с торца пуансоном нагорячо показало

совпадение характера устойчивости с полученными в эксперименте.

Имитация горячей штамповки показала качественное совпадение с физическими мо-

делями процесса деформирования в штамповочных ручьях

Имитация резки клиновыми дисковыми ножами показала хорошее совпадение по де-

формациям и удовлетворительное по напряжениям.

Обработка материалов давлением №1 (19), 2008

Выводы

Рассмотрены задачи определения напряженно-деформированного состояния с исполь-

зованием КЭ метода для ряда технологических процессов обработки давлением.

Определена форма искажения тонкостенной оболочки при воздействии поперечным

индентором нагорячо, при различных уровнях нагружения, расчетные поперечные усилия

сравнены с опытными, последнее показало их завышенные уровень. Выполнено решение за-

дачи осевой осадки нагретой

оболочки пуансоном, показавшее совпадение форм потери ус-

тойчивости. Проведен анализ распределения напряжений и деформаций в случае горячей

штамповки титановых сплавов при получении заготовок П-образной формы в штампах с

впадинами, свидетельствующий о технологичности разработанного процесса объемной

штамповки. Определен уровень деформаций и напряжений в области реза оболочки клино-

выми дисковыми ножами нахолодно

, проведено сравнение с экспериментальными результа-

тами, позволившее сделать заключение о более низких значениях расчетных напряжений.

Целесообразность использования того или иного продукта в значительной степени

определяется характером решаемой задачи и особенностями используемого инструмента мо-

делирования. При этом точность полученного результата трудно предсказать заранее, без

предварительного тестирования на основе экспериментальных исследований либо

на основе

физического моделирования процесса.

ЛИТЕРАТУРА

1. Степанский, Л.Г. Расчеты процессов обработки металлов давлением. – М.: Машиностроение. –

215 с.

2. Евстратов В.А. Теория обработки металлов давлением. – Харьков: Вища школа, Изд-во при Харьк.

ун-те,. 1981. – 248 с.

3. Шейнман Е.Л. Современная классификация и тенденция развития ОМД в США // Кузнечно-

штамповочное производство. – 2007. – № 4. – С. 28-34.

4. Колмогоров

В.Л. Численное моделирование больших пластических деформаций и разрушение метал-

лов // Кузнечно-штамповочное производство. – 2003. – № 2. – С.3-16.

5. Ершов С.В. Сеть конечных элементов и влияние ее параметров на качество моделирования течения

пластических сред / С.В.Ершов. К.Н.Нехаев // Изв. вузов. Черная металлургия. – 2004. – №8. – С. 19-21.

6. Маковецкий А.В.

Исследование нагружения тонкостенной осесимметричной оболочки индентором /

А.В. Маковецкий, В.В. Маковецкий // Вісник Донбаської державної машинобудівної академії: Зб. наук. праць

ДДМА. - 2006. – №1(3). – С. 62-65.

7. Маковецкий А.В. Оценка напряженно-деформированного состояния при деформировании впадин

на осесимметричной оболочке // Восточноевропейский журнал передовых технологий. – 2006. –№6 (24). –

С. 14-19.

8. Маковецкий А.В. Потеря устойчивости металлоконструкций типа

осесимметричных оболочек //

Металлические конструкции.

– №1(3) –2007. – С. 25-32.

9. Маковецький О.В. Використання скінченноелементної моделі при технологічному редукуванні

вісесиметричних оболонок // Машинознавство.

– 2007. – №1(115). –С. 14-18.

Маковецкий А. В. – канд. техн. наук, доцент ДГМА;

Маковецкий А. В. – аспирант НАКУ «ХАИ».

ДГМА – Донбасская государственная машиностроительная академия, г. Краматорск;

НАКУ «ХАИ» – Национальный аэрокосмический университет Украины

«Харьковский авиационный институт», г. Харьков.

omd@dgma.donetsk.ua

Обработка материалов давлением №1 (19), 2008

UDK 621.7

Nowak J.

Pietrzyk M.

Pidvysotskyy V.

EFFECT OF FRICTION ON METAL FLOW AND SHAPE IN ORBITAL

FORGING PROCESS

Orbital forging is a cost-effective incremental forming process, which is used for forging of

intricate parts. The workpiece is gradually deformed between an upper conical die with the orbital

motion and the non-rotating lower die, which is shaped and is used to transfer the shape of the final

part (Figure 1). Metal flow in this process is different than in conventional pressing. Advantages of

incremental forming are well known in the literature [1,2]. Main advantages comparing to the con-

ventional forging are:

•

Due to only a small area of the die in contact with the forging, the force and the

power needed to deform the workpiece are reduced to a fraction of that in a conventional forging.

•

Smaller forging presses of lower cost can be used as a result of reduced load and

power.

•

A higher deformation prior to surface cracking is possible due to incremental proc-

ess.

•

Less wear on the die due to low forming pressure.

•

Better surface quality and higher precision are obtained in warm and hot forging.

•

Vibrations and noise are reduced, as there is no impact loading.

This orbital forging technology is commonly applied in industry, to reduce loads and to in-

crease workability during forging in comparison with the conventional monotonic process. Possibil-

ity to forge hardly formable materials and to obtain high deformation degrees is another advantage.

On the other hand, many steps are necessary in this process to obtain final shape of the product,

what extends the manufacturing time. Thus, search for modification of the orbital forging is the ob-

jective of research in various laboratories, see for example Authors work [3]. Computer simulation

plays important role in designing new technology. Thus, the general objective of the present work is

testing of the finite element model of the orbital forging and evaluation of its capability to repro-

duce real process. Analysis of the influence of the friction coefficient on the metal flow is the par-

ticular objective of the research.

Fig. 1. Schematic illustration of the orbital forging.

Обработка материалов давлением №1 (19), 2008

Main process parameters used in simulation of deformation in the orbital press are given in

Table 1. Primary results of simulations are compared with those obtained for a conventional mono-

tonic forging process and shown in publication [3]. Comparison with experimental result is pre-

sented in [3], as well. Distribution of the Cockcroft-Latham criterion [4] and final shape obtained

after the orbital process are presented in Figure 2. Analysis of these results shows that values of the

crack criterion are significantly lower in the orbital press, what confirms higher workability of the

material in this process. Analysis of strains performed in [3], which is not presented here, shows

that strains in the upper part of the sample are lower in the orbital process than in the conventional

one. Limited region of deformation in the orbital press reflects also in the distribution of the strain

rates. As far as temperatures are concidered, in the orbital press high temperatures appear at the cir-

cumference. Temperature distribution in the sample is more uniform in the conventional process.

Table1. Process parameters

Parameter Value

Material steel 40H

Initial dimensions of the sample

30×30 mm

Press velocity 2 mm/s

Angular velocity of the die 400 rpm

Conical upper die with angle 2

Initial temperature 650

Friction factor (Treska model) 0.45

Figure 2. Cockcroft-Latham criterion distribution at the end of deformation in the conven-

tional forging (a) and in the orbital press (b) compared with the experiment of [3] for the orbital

process.

Analysis of results published in [3] shows also that essential differences in the shape of the

forging after the process are observed between simulation and experiment. It seems obvious that the

flow of the material in contact with the upper die depends strongly on the friction coefficient. Due

to orbital movement of the upper die, the contact area is small and friction at the tool-workpiece in-

terface is expected to decrease substantially. Thus, the metal can flow much easier in radial direc-

tion. Therefore, further analysis in the present project included simulation for low friction factor of

0.05. Additional simulation for very high friction factor of 0.8 was performed, as well. Comparison

of results obtained for various friction factors is presented in Figures 3-5. It is clearly seen that the

shape of the forging obtained for the low friction factor coincides with the experimental one. There-

fore, friction factor of 0.05 was selected for all further simulations.

Обработка материалов давлением №1 (19), 2008

Figure. 3. Temperature distribution for friction factor

= 0.05

= 0.45

= 0.80

Figure 4. Equivalent strain distribution for friction factor

= 0.05

= 0.45

= 0.80

Обработка материалов давлением №1 (19), 2008

Temperature distribution calculated for the three friction factors is shown in Figure 3. The

highest temperature for all the considered cases occurs at the circumference of the forging. As ex-

pected, much larger temperatures are observed for high friction factors.

Analysis of results in Figure 4 shows that friction factor has also an influence on the effec-

tive strain distribution. For high friction factors the area of the largest strains is concentrated at the

outer part of the cap of the forging, at the location of the actual contact with the die. Strains are dis-

tributed more uniformly for lower friction factors.

Pressure (minus average stress) distribution calculated for the three friction factors is shown

in Figure 5. For high friction factors the area of the largest stresses is concentrated in the centre of

the sample below the upper die. Stresses are distributed more uniformly and values of stresses are

smaller for larger friction factors.

Figure 5. Pressure distribution for friction factor

= 0.05

= 0.45

= 0.80

Figure 6. Strain rate distribution before the end of deformation for friction factor

= 0.05

= 0.45

= 0.80