Обработка материалов давлением. Сборник научных трудов. №19

Подождите немного. Документ загружается.

Обработка материалов давлением №1 (19), 2008

При расчете определяются параметры напряженно-деформированного состояния и

плотность. Использование выражений (2) обеспечивает постоянство массы заготовки при

выполнении условий сходимости МКЭ.

Расчетная схема экструзии волокновых прессовок представлена на рис. 1, а. Обра-

зующая поверхности рабочего участка матрицы имеет выпукло-вогнутую форму, изме-

няющуюся в соответствии с волновой функцией Кулона, что позволяет увеличить протя

женность начала рабочего участка до 75% от общей его длины и увеличить интенсив-

ность радиальной составляющей деформации. Коэффициент трения считался постоянным

и равным 0,15.

Для удаления изделия из матрицы без пресс-остатка между пуансоном 1 и исходной

прессовкой 3 помещена цилиндрическая пресс-шайба 2 из графита, предназначенная для за-

полнения полости матрицы 4 в конце выдавливания (рис. 1, б). Штамп с бандажом 5 уста-

навливали на нижнюю плиту пресса 6. Температура начала операции 920

С. Исходный диа-

метр прессовки D = 23,7 мм, высота h = 30 мм. Плотность графитовой пресс-шайбы

ρ = 2,2 г/см

. Диаметр калибровочного отверстия d в матрице 4 составил 12,9 мм, 9,1 мм и

6 мм. Коэффициент вытяжки определяли по выражению:

=λ , (3)

где D – начальный диаметр волокновой прессовки;

d – диаметр калибровочного отверстия.

В расчетах коэффициент вытяжки

принимался равным 3,6, 7,3 и 16,8.

а) б)

Рис. 1. Расчетная схема:

а – исходное положение; б – окончание операции.

Распределение гидростатического давления по сечению заготовки зависит от коэффи-

циента вытяжки (рис. 2, а). Чем больше

, тем больше гидростатическое давление. Рост гид-

ростатического давления влияет на консолидацию волокон. Существование градиента до-

полнительных напряжений, растягивающих у стенок матрицы и сжимающих во внутренних

слоях металла, приводит к сложному характеру изменения гидростатического давления по

сечению заготовки. Очевидно, максимальная точка при

= 2–4 мм соответствует началу об-

разования утяжины на заготовке. Наличие растягивающих деформаций в центральной части

заготовки обеспечивает большую величину интенсивности деформаций, причиной уменьше-

ния которой к стенкам матрицы является трение (рис. 2, б).

Обработка материалов давлением №1 (19), 2008

а) б)

Рис. 2. Гидростатическое давление (а) и интенсивность деформаций (б) в очаге

деформации:

1 –

= 3,6; 2 –

= 7,3; 3 –

= 16,8.

При малом коэффициенте вытяжки

= 3,6 плотность изменяется крайне неравно-

мерно и достигает плотности компактного материала только в слоях металлах, расположен-

ных у стенок матрицы (рис. 3). При

= 16,8 плотность составляет 8,92–8,94 г/см

и достига-

ет плотности компактной меди.

Оценка прочности полученного материала выполнена путем сравнения интенсивности

касательных напряжений с критическим напряжением сдвига

кр

, определяемым по формуле:

кр

= , (4)

где

– предел текучести материала при данных температурно-скоростных условиях.

С ростом коэффициента вытяжки интенсивность касательных напряжений увеличива-

ется (рис. 4). Однако только при коэффициенте вытяжки

= 16,8 получена прочность мате-

риала выше теоретической, которая по всему сечению прутка имеет практически постоян-

ную величину.

Рис. 3. Распределение плотности по се-

чению медного прутка:

1 –

= 3,6; 2 –

= 7,3; 3 –

= 16,8.

Рис. 4. Интенсивность касательных на-

пряжений:

1 –

= 3,6; 2 –

= 7,3; 3 –

= 16,8;

4 – критическое напряжение сдвига.

Основным недостатком выдавливания волокновой пористой заготовки является появ-

ление утяжины в виде глубокого конусообразного кратера. Причем с увеличением коэффи-

циента вытяжки глубина утяжины увеличивается. Основной причиной образования утяжины

является градиент скорости перемещения периферийных и центральных слоев металла в оча-

ге деформации.

Для устранения утяжины использована выпукло-

вогнутая заготовка с компенсатором

(рис. 5). Как показали расчеты (рис. 6), применение компенсатора не увеличивает гидроста-

тическое давление. На кривых не наблюдаются точки перегиба, которые соответствовали

Обработка материалов давлением №1 (19), 2008

началу образования утяжины [6]. Распределение гидростатического давление по сечению

прутка более равномерное. Очевидно, что на величину интенсивности касательных напряже-

ний наличие компенсатора влияние не оказало.

Рис. 5. Эскиз осевого сечения заготовки

с компенсатором.

Рис. 6. Гидростатическое давление в очаге

деформации при наличии компенсатора:

1 –

= 3,6; 2 –

=7,3; 3 –

=16,8.

В результате обработки расчетных данных получены следующие эмпирические фор-

мулы для определения размеров компенсатора:

ξλ= , d75,0d

1sf

d)5,21(r

−

, (5)

где

ξ – коэффициент неравномерности деформации (для меди

= 0,010–0,025);

D, h – диаметр и высота заготовки;

d ,

r – диаметр, высота и радиус сферы компенсатора.

При наличии функциональной зависимости интенсивности напряжений на поверхно-

сти контакта верхнего пуансона и заготовки выражение силы выдавливания в полярных ко-

ординатах имеет вид [7]:

∫∫∫∫

ϕσ=ϕσ=

πr

drdrdrdrP

пр

. (6)

Результаты численного интегрирования расчетных зависимостей интенсивности на-

пряжений по сечению заготовки аппроксимируются полиномами третьей степени:

(

)

λ++π=σ lnCr BrrA2

, (7)

где A, B, C – коэффициенты аппроксимации.

Тогда сила выдавливания определится по выражению:

(

)

λ++π= lnr60 r25r102P

, (8)

где

– радиус пористой волокновой прессовки, мм.

При D = 23,7 мм и

= 3,6, P = 168 кН, при

= 7,3, P = 260 кН, а при

= 16,8,

P = 370 кН.

Увеличение коэффициента вытяжки приводит к росту силы выдавливания.

Выдавливание производилось на винтовом прессе в обогреваемом штампе. Предвари-

тельно на прессовку наносилась смазка, состоящая из графита и машинного масла. Прессов-

ка нагревалась в среде синтез-газа до температуры 920

С, выдерживалась 900 с. Выдавлива-

ние выполнялось с коэффициентами вытяжки 3,6; 7,3; 16,8. На рис. 7, а показана исходная

волокновая прессовка с плотностью 8,62 г/см

, имеющая компенсатор для устранения утя-

жины и вогнутость. На рис. 7, б показан конечный продукт – пруток, полученный из волок-

нового материала плотностью 9,2 г/см

Микроструктура средней части прутков, полученных при коэффициенте вытяжки

λ = 16,8, плотная без дефектов. В структуре прутков, полученных экструзией с более низки-

ми коэффициентами вытяжки, несмотря на высокую плотность, сохраняются границы разде-

ла между отдельными волокнами. Наблюдается текстура деформации.

Обработка материалов давлением №1 (19), 2008

а)

б)

Рис. 7. Волокновая заготовка с компенсатором (а) и высокоплотный пруток (б).

Механические свойства изучали испытанием на растяжение. После деформирования

при

= 16,8 предел прочности у меди достигает 500 МПа, предел текучести 380 МПа. От-

носительное удлинение 8,2%, относительное сужение 51%, твердость 108 НВ. Отжиг снижа-

ет прочностные свойства меди. Пластичность после отжига увеличивается незначительно.

Уровень свойств меди, полученной экструзией волокновых прессовок при температуре

920

С и коэффициенте вытяжки

= 16,8, соответствует свойствам меди марки М1 и требо-

ваниям стандарта на прутковую медь.

Выводы

Выполнено компьютерное моделирование экструзии волокновой заготовки с целью

получения высокоплотного прочного медного материала. Изучено распределение гидроста-

тического давления и плотности по сечению заготовки. Установлена оптимальная величина

коэффициента вытяжки, при которой обеспечивается полная консолидация волокон. Показа-

но, что

увеличение гидростатического давления способствует полной консолидации волокон

в пористой прессованной заготовке. Показано улучшение качества изделий в результате

применения компенсатора на верхнем торце заготовки. Получены зависимости для опреде-

ления силы деформирования и размеров компенсатора при экструзии пористых волокновых

заготовок. Предложена технология получения медного прутка из отходов проводников тока,

у которого механические свойства

соответствуют свойствам литой меди.

ЛИТЕРАТУРА

1. Рябичева Л.А. Технология и свойства меди, полученной из волокон / Л.А. Рябичева, А.Т. Цыркин,

А.П. Скляр // Порошковая металлургия. - 2008. - №1. – С. 50-56.

2. Hallquist J.O. LS-DYNA Theoretical Manual // Livermore Software Technology Corporation. – 2006. –

Р. 250-300.

3. Ryabicheva L. Numerical Simulation and Forecasting of Mechanical Properties for Multi-Component

Nonferrous Dispersion-Hardened Powder Materials / L. Ryabicheva, D. Usatyuk // Materials Science Forum. - 2007. –

V. 534-536. – Р. 397-400.

4. Ryabicheva L.A. Using of finite element method and Lyapunov’s functions for investigation of hot forging /

L.A. Ryabicheva, D.A. Usatyuk // MTM’06 International Industrial Conference Proceedings, Sofia, Bulgaria. – 2006. –

Р. 67-70.

5. LS-DYNA Keyword User’s Manual version 970, Livermore Software Technology Corporation. – 2006. –

Р. 500-600.

6. Thomsen E.G. Mechanics of plastic deformation in metal processing / E.G. Thomsen, C.T. Yang,

S. Kobayashi - The Macmillan Company, New York. – 1967. – Р. 504.

7. Сторожев М.В. Теория обработки металлов давлением. / М.В. Сторожев, Е.А Попов. - М.: Маши-

ностроение, 1977. - 423 с.

Рябичева Л. А. – д-р техн. наук, проф. ВНУ им. В. Даля;

Усатюк Д. А. – канд. техн. наук, ст. преп. ВНУ им. В. Даля;

Скляр А. П. – аспирант ВНУ им. В. Даля.

ВНУ им. В. Даля – Восточноукраинский национальный университет им. В. И. Даля,

г. Луганск.

material@snu.edu.ua

Обработка материалов давлением №1 (19), 2008

УДК 621.982:669.295

Алиев И. С.

Грудкина Н. С.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРОЦЕССА КОМБИНИРОВАННОГО

РАДИАЛЬНО-ОБРАТНОГО ВЫДАВЛИВАНИЯ

Уровень современных требований к конкурентоспособности изделий, выпускаемым в

промышленности, стимулирует развитие новых ресурсосберегающих технологических про-

цессов обработки давлением. Основными задачами в данном направлении являются разра-

ботка и освоение технологических процессов холодной объёмной штамповки с использова-

нием комбинированного выдавливания, имеющим достаточные преимущества по сравнению

с простыми схемами деформирования [1]. Одной из характерных

особенностей методики

расчёта данных технологий является наличие весьма трудоёмких процедур анализа силового

и кинематического решения процесса. При этом в энергетическом методе анализа силового

режима ключевое значение имеет подбор подходящих функций, описывающих кинематиче-

ски возможное поле скоростей (КВПС), удовлетворяющее граничным условиям, условию

несжимаемости материала и условию неразрывности нормальных компонент скорости [1, 2].

Следует отметить

, что применение метода кинематических элементов позволяет описать

сложные схемы течения при помощи элементарных унифицированных модулей [3, 4]. Сум-

марная оценка величины приведенного давления при этом находится как сумма приведенных

давлений модулей, входящих в данную технологическую схему. В качестве элементарных

блоков в основном используют прямоугольные или в более общем случае четырёхугольные

(ромбические), треугольные

и криволинейные модули [4]. Необходимость исследования

криволинейных модулей вызвана как усложнением геометрии штампуемых деталей, так и

сложностью поверхностей раздела течения металла внутри самой детали. Несмотря на пре-

имущества данных модулей в описании сложных полей течения металла, необходимо отме-

тить усложнение математического аппарата при их использовании, что может оказаться не-

рациональным по

сравнению с применением более простых элементарных модулей.

Целью данной работы является проведение сравнительного теоретического анализа

процесса комбинированного радиально-обратного выдавливания деталей типа «стакан с

фланцем», выполненного при помощи различных кинематических модулей.

Рис. 1. Искажение делительной сетки в процессе комбинированного выдавливания.

Обработка материалов давлением №1 (19), 2008

Исходя из экспериментальных данных по изучению деформированного состояния

(рис. 1), была выбрана расчётная схема процесса осесимметричного выдавливания, содер-

жащая криволинейные кинематические элементы (рис. 2). В качестве одной из сравнитель-

ных схем использована схема аналогичная данной, но криволинейные элементы заменены

на элементы с прямолинейными образующими. Для сравнения были использованы также ре-

зультаты, полученные

методом верхней оценки по расчётной схеме для плоской деформации

(рис. 3).

Рис. 2. Схема процесса осесимметричного

комбинированного выдавливания.

Рис. 3. Расчётная схема анализа

процесса методом верхней оценки.

Рассмотрим в начале подробно расчётную схему процесса, состоящую из криволи-

нейных элементов (см. рис. 2). В объёме деформируемой заготовки выделим ряд кинемати-

ческих элементов, внутри которых течение

металла приблизительно равномерно. При этом

зона 1 является цилиндрической, зона 4 – кольцевой, осевое сечение зоны 2 представляет со-

бой криволинейную трапецию, ограниченную сверху кривой

(

)

rzz

, а осевое сечение зоны

3 представляет собой криволинейный треугольник, ограниченный снизу кривой

(

)

rzz

Следует отметить, что

() ( )

bRrarz

+−⋅= представляет собой однопараметрическое семей-

ство поверхностей вращения с параметром

, значение параметров a и b определяют

точки

()()

h,R,H,R

. В таблице 1 приведены КВПС для каждой из зон, используя сле-

дующие обозначения для скоростных параметров:

(

)

HhR2

⋅

=ϑ

−

⋅

⋅ϑ⋅

lR +

lH +

Обработка материалов давлением №1 (19), 2008

Таблица 1

КВПС схемы процесса осесимметричного комбинированного выдавливания

№ модуля

⋅

− r

⋅

()

rzr2

Rrwrz

rzr

HRrz

)r(z

⋅

⋅⋅

−⋅⋅

′

+⋅

⋅

ϑ⋅

′

+⋅−

(

)

()

rzr2

HR2rRw

⋅⋅

⋅⋅ϑ⋅−−⋅

−

w− 0

⋅ϑ

Значение мощностей сил деформирования, среза (сдвига) и трения подставляем в

уравнение энергетического баланса:

tcda

NNNN

()

()()

()

()()

[]

()

[]

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

′

+⋅ϑ−ϑ+

⋅⋅ϑ⋅+−⋅⋅

⋅⋅

′

−

⋅⋅⋅π+

ϑ⋅

′

−ϑ−

⋅⋅⋅π+

+⋅

−−⋅⋅π⋅⋅μ

+⋅⋅ϑ⋅+−⋅−⋅

⋅

⋅π

⋅μ⋅

+⋅

⋅

⋅π⋅ϑ⋅μ

++⋅

⋅⋅ϑ⋅−−⋅

⋅π⋅+

+ε+⋅π⋅ϑ

⋅σ=

∫∫

∫∫∫

−

32C

лев3

32C

110

лев3лев3T

211

dGrz1

HR2RRw

hR2

Rzw

dFU

HlhRw4

HR2RRw

dFU

1ln

HR2RRw

dVR

Для вычисления приведенного давления деформирования (

) используем

формулу:

σπϑ

σϑ

⋅⋅⋅

∑

Обработка материалов давлением №1 (19), 2008

Расчёт приведенного давления проводим численными методами (использован пакет

MAPLE 9) в связи со сложностями интегрирования некоторых составляющих данного выра-

жения. Варьируемым параметром при минимизации величины

является

– абсцисса,

соответствующая верщине кривой

(

)

. Для удобства обработки результатов расчёта все

геометрические параметры процесса отнесены к радиусу матрицы

и следовательно, вы-

ражены в долях от

. Следует отметить, что значение параметра стремится к

справа по

мере снижения высоты заготовки (рис. 4). Исходя из полученных оптимальных значений

, были аппроксимированы зависимости приведенного давления при различных соот-

ношениях толщины фланца к толщине стенки стакана (рис. 5).

Рис. 4. Зависимости значений варьируе-

мого параметра при различных значениях

Рис. 5. Зависимости приведенного

давления при различных соотношениях

()

−

Величина приведенного давления снижается при увеличении отношения толщины

фланца к толщине стенки стакана при постоянном значении последней, что соответствует

действительности. Оптимальное значение приведенного давления смещается при увеличении

соотношения

()

−

в сторону увеличения параметра

. На рис. 6 представлены за-

висимости приведенного давления при различных значениях коэффициента трения µ. Харак-

тер полученных кривых является аналогичным, однако оптимальное значение приведенного

давления при снижении значения µ смещается в сторону увеличения параметра

Обработка материалов давлением №1 (19), 2008

При исследовании схем деформирования, приведенных ранее (см. рис. 2, 3), получены

зависимости приведенного давления при различных значениях

(рис. 7). Характер кри-

вой, полученной по расчётной схеме, содержащей криволинейные элементы, совпадает с

характером кривой, полученной по аналогичной схеме с прямолинейными элементами, и

существенно снижает значения приведенного давления (порядка 9% –14 % для низких заго-

товок и до 25% для высоких заготовок). Данное преимущество использования расчётной

схемы, состоящей из криволинейных элементов, следует отнести

к возможности осуществ-

лять оптимизацию значения приведенного давления путём варьирования параметра

что являлось невозможным при использовании расчётной схемы, состоящей лишь из прямо-

линейных элементов.

Рис. 6. График зависимости приведенно-

го давления при различных значениях µ.

Рис. 7. Сравнение зависимостей приве-

денных давлений.

Исследование схемы плоского деформирования (см. рис. 3) методом верхней оценки

осуществлялось путём варьирования трёх параметров - составляющих модулей 0 и 4. Ха-

рактер кривой, полученной методом верхней оценки совпадает с характером кривых, полу-

ченных энергетическим методом для достаточно высоких

заготовок. Следует отметить

также, что при

2.1

значение приведенного давления, полученного методом верхней

оценки, является более низким по сравнению со значением, полученным по расчётной схе-

ме, содержащей прямолинейные элементы, при

.< целесообразнее использовать

результаты, полученные энергетическим методом по расчётной схеме, содержащей прямо-

линейные элементы.

Обработка материалов давлением №1 (19), 2008

Сравнительный анализ зависимостей приведенного давления, полученных методом

верхней оценки и энергетическим методом по расчётной схеме, состоящей из криволиней-

ных элементов, говорит о преимуществах последней при любых значениях параметра

Существенную завышенность значения приведеного давления

, найденного с по-

мощью метода верхней оценки при

.< по сравнению с результатами, полученными

энергетическим методом по двум предложенным расчётным схемам, следует отнести к ис-

пользованию одной схемы процесса на всём протяжении процесса и снижению возможности

существенного варьирования параметров процесса (возможно вырождение треугольного

блока 5, что приводит к уменьшению варьируемых параметров до двух (см. рис. 3)).

Выводы

При разработке процесса

комбинированного выдавливания в качестве расчётной це-

лесообразно использовать предложенную схему

деформирования, включающую в себя кри-

волинейные элементы.

В результате оптимизации возможно определение зависимостей си-

ловых характеристик от геометрических параметров детали и при различных условиях про-

цесса выдавливания.

ЛИТЕРАТУРА

1. Алиев И.С. Технологические возможности новых способов комбинированного выдавливания // Куз-

нечно–штамповочное производство. -1990. - №2. – С. 7–9.

2. Степанский Л.Г. Пластическое течение металла при двусторонней закрытой прошивке //

Кузнечно-штамповочное производство. -1964.-№3.-С.8–11.

3. Алиев И.С. Моделирование процессов комбинированного выдавливания / И.С. Алиев, Е.М. Солодун,

К. Крюгер // Механика деформированного твёрдого

тела и обработка металлов давлением: Сборник научных

трудов. – Тула: Тульский гос. ун-т, 2000. – С. 21-27.

4. Алиев И.С. Метод кинематических модулей для анализа процессов точной объемной штамповки /

И.С. Алиев, А.А. Носаков, К.Д. Махмудов // Удосконалення процесів і обладнання обробки тиском в металургії і

машинобудуванні: Зб. наук. пр. – Краматорськ:

ДДМА, 2001. - С. 142-146.

5. Алиев И.С. Технологические процессы выдавливания с раздачей / И.С. Алиев, О.В. Чучин // Удоскона-

лення процесів і обладнання обробки тиском в металургії і машинобудуванні: Зб. наук. пр. - Краматорськ:

ДГМА, 2003. - С. 328-334.

6. Евстифеев В.В. Разработка унифицированных расчетных схем для проектирования технологических

процессов холодного осесимметричного выдавливания / В.В.

Евстифеев, В.В. Грязнов, В.В. Маркечко // Мало-

отходные технологические процессы холодной объемной штамповки. – М.: Мосстанкин, 1984. – Вып. 1. –

С. 95-110.

7. Няшин Ю.И.. Математическое моделирование и оптимизация технологических процессов штампов-

ки выдавливанием / Ю.И. Няшин, В.Ю. Столбов, П.В. Трусов // Тезисы докл. Всесоюзн. научн.-техн. конф.

"САПР в кузнечно-штамповочном производстве

". – М., 1988. – Ч. 1. – С. 149.

Алиев И. С. – д-р техн. наук, проф., зав. каф. ОМД ДГМА;

Грудкина Н. С. – аспирант ДГМА.

ДГМА – Донбасская государственная машиностроительная академия, г. Краматорск.

omd@dgma.donetsk.ua