Ноздріна Л.В., Ящук В.І., Полотай О.І. Управління проектами

Подождите немного. Документ загружается.

161

Тема 7. Планування витрат, бюджету, часу і розкладу проекту

Експерти мають можливість дати три оцінки тривалості робіт,

що дозволяє в різному ступені врахувати ризики, які впливають на

їх виконання. Замість однієї величини тривалості робіт цей метод

дозволяє отримати нормальний розподіл ймовірності тривалості

(рис. 2.15).

Рис. 2.15. Графік щільності розподілу ймовірності тривалості

окремої роботи

Розподілом змінної є закономірність ймовірності зустрічі різ-

них її значень.

Нормальний розподіл характеризується тим, що крайні зна-

чення змінної в ньому зустрічаються досить рідко, а значення, які

наближені до середнього значення, — досить часто. Графік нор-

мального розподілу — «дзвіноподібна» крива.

Кожній оцінці тривалості призначаються вагові коефіцієнти. За-

звичай використовується формула, в якій ваговий коефіцієнт рівний

1. В результаті розраховується середньозважена (найбільш очікувана

оцінка) тривалість роботи з агрегованим рівнем ризику.

Дана формула може також вказувати на високий ступінь зваже-

ності песимістичних оцінок, і тоді у зміненому вигляді вона матиме

такий вигляд:

оч

= (Т

min

+ 3Т

йм

+ 2Т

max

)/6.

162

Частина II. Планування і контроль проекту

Для характеристики ступеня невизначеності оцінки тривалості

окремої роботи служить дисперсія, яка вираховується за формулою:

max min

()







У формулі враховуються тільки дисперсії робіт, які створюють

критичний шлях.

Даний метод дозволяє розрахувати значення стандартного (се-

редньоквадратичного) відхилення тривалості і, відповідно, макси-

мальну й мінімальну очікувану тривалість на рівні окремих робіт і

всього проекту в цілому. Ризики зміни складу або логічної струк-

тури робіт в методі не враховуються. Для визначення ймовірності

реалізації проекту за час, відмінний від очікуваного, розглядається

величина стандартного відхилення кривої нормального розподілу,

яка відображає ступінь невизначеності оцінки тривалості всього про-

екту. Стандартне відхилення визначається як корінь квадратний з

дисперсії:

max min

()







Згідно з теорією ймовірності, ймовірність виконання проекту в

межах (T — 

; T + 

) дорівнює 68,27%, а ймовірність виконання про-

екту в межах (T — 3

; T + 3

) дорівнює 99,73%, тобто практично

стовідсоткова ймовірність (рис. 2.16).

Рис. 2.16. Графік щільності розподілу ймовірності загальної

тривалості проекту

163

Тема 7. Планування витрат, бюджету, часу і розкладу проекту

Наприклад. Розрахунок і графічне представлення очікуваної

тривалості роботи проекту, і стандартного відхилення в годи-

нах.

Якщо Т

min

= 6, Т

max

= 12, Т

йм

= 8, то:

1) очікувана тривалість роботи: Т

оч

= (6 + 4(8) + 12)/6 = 8,33;

2) стандартне відхилення: 

t оч

= (12 – 6)/6 = 1.

Отже, вірогідність виконання роботи проекту в діапазоні часу

від 5,33 до 11,33 годин складає 99,7%.

Оцінки за аналогами. Оцінки за аналогами використовують три-

валість аналогічних робіт раніше виконаних проектів як основу для

визначення тривалості робіт розроблюваного проекту. Аналогова

оцінка є однією з форм експертної оцінки.

Моделювання. Метод моделювання Монте-Карло є методом

формалізованого опису невизначеності і дозволяє за допомогою ге-

нерації випадкових чисел визначити з врахуванням різних допущень

вірогідну тривалість робіт проекту. Цей метод використовується в

найскладніших для прогнозування проектах. Він дозволяє створити

безліч сценаріїв, узгоджених із заданими обмеженнями початкових

змінних. Метод якнайповніше відображає всю гаму невизначеностей,

з якою може зіткнутися реальний проект, а через задані на початку

обмеження враховує всю інформацію, що є у розпорядженні аналі-

тика.

Ризик — величина випадкова, тому описується функцією розпо-

ділу випадкової величини (див. рис. 2.17). Визначення форми розпо-

ділу випадкової величини — одне з найскладніших завдань, що ви-

рішуються при моделюванні.

164

Частина II. Планування і контроль проекту

Рис. 2.17. Основні типи розподілу ймовірності, яка використовується

при аналізі ризиків

Для моделювання ризиків природних і техногенних процесів та-

кож використовують розподіл Больцмана (експоненціальний) і роз-

поділ Парето.

Для кожної категорії ризиків підбирається свій вид функції роз-

поділу, що характеризує частоту появи кожного значення змінною з

області визначення. Вибір проводиться на основі статистичних даних

або оцінок експертів.

Після визначення функції розподілу застосовується процедура

моделювання Монте-Карло (рис. 2.18). Метод Монте-Карло ітера-

ційний — чим більша кількість прогонів, тим вища точність отриму-

ваних результатів. Проведення розрахункових ітерацій є повністю

комп’ютеризованою частиною методу.

Уточнення переліку робіт проекту. При визначенні тривалості

може виникнути необхідність у деталізації чи укрупненні, що при-

водять до зміни переліку робіт проекту.

Як уже зазначалося, існують обмеження та допущення для робіт

проекту. Допущення, зроблені при розробці оцінок тривалостей ро-

біт, повинні бути документовані.

Наприклад. Передбачувана тривалість роботи «фарбування

стін» 7 днів і діапазон можливих відхиленні 2 дні означають, що

робота займе не більш 9 і не менш 5 днів.

Наприклад. До переліку обмежень входять такі: «якомога ра-

ніше/ пізніше», «початок/закінчення не пізніше/ не раніше», а

також «фіксований початок/ закінчення». Зовнішні обмеження

165

Тема 7. Планування витрат, бюджету, часу і розкладу проекту

відображають залежність робіт проекту від зовнішніх міропри-

ємств (наприклад, робота «02» може початися не раніше ніж на 7

день від початку проекту; 30% роботи «37» повинні бути виконані

не пізніше ніж через 88 днів від початку проекту).

Рис. 2.18. Алгоритм методу Монте-Карло

7.4. Розробка розкладу проекту

Календарне планування в управлінні проектами — це ключовий

і важливий процес, результатом якого є затверджений керівництвом

компанії календарний план проекту (часто його називають ще пла-

ном-графіком, календарним графіком). Мета календарного плануван-

ня — отримати точний і повний розклад проекту з врахуванням робіт,

їх тривалості, необхідних ресурсів, який служить основою для вико-

нання проекту.

166

Частина II. Планування і контроль проекту

Розробка розкладу проекту (Schedule Development) — аналіз

послідовності робіт, тривалості робіт і потреби в ресурсах з метою

створення графіку проекту.

Для розробки розкладу слід визначити планові дати виконання

планових операцій і настання контрольних подій. Особливості про-

цесу розробки розкладу показано в табл. 2.3.

Таблиця 2.3

Особливості процесу складання розкладу проекту

Вхід Інструменти Вихід

Сіткові графіки

Математичний аналіз

Розклад проекту

Оцінки тривалості

Стискання тривалості

Потреби в ресурсах

Додаткові дані

Описи ресурсів

Імітаційне

моделювання

Календарі

Вирівнювання ресурсів

Обмеження

План управління

розкладом

Інформаційні системи

Допущення

Управління проектами

Випередження

і відставання

Зміни потреб в ресурсах

План управління

ризиками

Кодування операцій

Властивості робіт

167

Тема 7. Планування витрат, бюджету, часу і розкладу проекту

Серед інструментів складання розкладу проекту на особливу ува-

гу заслуговує математичний аналіз, який дозволяє розрахувати роз-

клад виконання проекту без врахування ресурсних обмежень. Якщо

потреба проекту в ресурсах не перевищує їх наявності, то отриманий

розклад і є якнайкращим рішенням. Найвідомішими математични-

ми методами сіткового планування є такі:

– метод «критичного шляху» (CPM);

– PERT;

– GERT(graphical evaluation and review technique);

– метод «Стиск».

Оскільки перші два методи описані раніше, розглянемо детальні-

ше такі інструменти розробки розкладу проекту:

Метод графічної оцінки і перегляду програм (Метод GERT).

Метод графічної оцінки і перегляду програм (GERT) дозволяє

проводити ймовірнісну обробку як сітьової логіки, так і оцінок три-

валості робіт. GERT дає можливість врахувати ризик зміни складу

робіт при настанні певних подій або за результатами виконання по-

передніх робіт: одні роботи можуть узагалі не виконуватися, інші —

виконуватися частково, а треті виконуються кілька разів.

У сітковій моделі GERT можуть створюватися точки розгалу-

ження або точки вибору, після яких плануються декілька незалежних

ланцюжків робіт, які виконуються з певною ймовірністю (рис. 2.19).

Рис. 2.19. Сіткова модель GERT

168

Частина II. Планування і контроль проекту

Метод GERT дозволяє визначити очікувану тривалість робіт про-

екту на основі трьох імовірнісних оцінок часу. Сіткова модель є ймовір-

нісною сіткою, що враховує можливість різного складу робіт проекту.

Таким чином, можна врахувати не лише ризики (невизначеність) на

рівні окремих робіт, а й на рівні проекту в цілому. Врахування ризиків,

що впливають на тривалість робіт, здійснюється також, як і в методі

PERT, тобто за результатами обчислення средньозваженої оцінки три-

валості на базі трьох оцінок, виданих експертами. В результаті моде-

лювання по методу GERT з’явиться декілька графіків, що враховують

ймовірність різної тривалості і невизначеності складу робіт проекту.

Метод «Стиск» скорочує тривалість виконання проекту без змі-

ни його предметної області. Для цього визначається прискорений

шлях — рівнобіжне виконання тих робіт, що зазвичай проводилися

б послідовно. Але слід пам’ятати, що прискорений шлях часто при-

водить до необхідності переробок і підвищує ризики.

Для ресурсного вирівнювання в процесі розробки календарного

плану використовуються:

1. Метод «Згладжування». Застосовують у тих випадках, коли за-

дані тверді обмеження на терміни завершення робіт і потрібно опти-

мізувати деякий показник якості використання ресурсів, наприклад,

мінімум перевищення необхідних ресурсів над заданим рівнем їхньої

наявності.

2. Метод «Калібрування». Цей алгоритм мінімізує терміни вико-

нання комплексу робіт при заданих обмеженнях на ресурси. Ідея цьо-

го методу: на черговий відрізок часу (зміна, тиждень) ставляться на

обслуговування і забезпечуються необхідними ресурсами роботи від-

повідно до прийнятого пріоритету, якщо виявляється, що в даному

періоді ресурсів для виконання деяких робіт не вистачає, то початок

виконання цих робіт відтерміновується.

Сучасним методом, який при розробці календарного плану

враховує не лише часові, а й ресурсні обмеження проекту, є ме-

тод критичних ланцюжків (CCPM).

Метод критичних ланцюжків (CCPM).

Метод критичних ланцюжків — це підхід до вирішення неви-

значеностей в будь-якому проекті і є поширенням теорії обмежень

169

Тема 7. Планування витрат, бюджету, часу і розкладу проекту

на сферу управління проектами. Розроблений ізраїльським вченим

Е. Голдраттом, метод критичних ланцюжків передбачає ескалацію

управління ризиками з рівня операції (роботи) до рівня всього про-

екту, тобто від виконавців до менеджера проекту.

Наприклад. У 70-і роки один з друзів доктора Еліяху Голдратта

попросив його допомогти підвищити ефективність

виробництва на заводі. Голдратт, фізик за освітою,

підійшов до рішення управлінської задачі своєрідно.

Розглянувши завод і виробництво як систему, про-

аналізувавши її з погляду законів формальної логіки,

він визначив, які складові цієї системи заважають

підвищити її продуктивність, тобто є її обмеженнями. Надалі

Голдратт узагальнив підхід і розробив абстрактну теорію об-

межень, яка може бути застосована в будь-якій сфері: вироб-

ництві, маркетингу, управлінні проектами тощо. При цьому для

кожної сфери розроблялися специфічні рекомендації і техніка.

Найбільшого розповсюдження цей метод набув у Ізраїлі, оскільки

тут зародилися багато ідей теорії обмежень, а також в Англії і США.

Тепер дуже активно, застосовують теорію обмежень в Індії, зростає її

популярність у Мексиці і країнах Латинської Америки. Менше ціка-

вості виявляють в Західній Європі, де поки що дотримуються тради-

ційних підходів до управління проектами.

Метод критичних ланцюжків — це спосіб застосування теорії

обмежень в управлінні проектами.

Теорія обмежень містить два основні положення:

1. У будь-якій системі, в будь-якій організації поліпшення робо-

ти кожної окремо узятої підсистеми не забезпечить хорошої

роботи всієї системи в цілому.

2. Для того, щоб поліпшити роботу всієї системи, необхідно по-

ліпшити роботу найслабкішої ланки, те, що ми називаємо «об-

меженням» системи, яким би незначним воно не здавалося.

Тому перед початком роботи з великими системами в різних ор-

ганізаціях, зокрема з системою управління проектами, перш за все

слід визначити головне обмеження системи. Потрібний дуже ретель-

ний аналіз, щоб знайти найслабкішу ланку з урахуванням специфіки

170

Частина II. Планування і контроль проекту

роботи організації, після чого з’являється шанс удосконалити всю

систему.

Стосовно управління проектами теорія обмежень була адаптована

в середині 90-х рр., коли з’явилося поняття «критичного ланцюжка». В

основі теорії обмежень лежить розуміння того, що оптимальний стан

системи не завжди визначається оптимальним станом всіх її підсистем.

Наприклад, організація (система) складається з двох підрозді-

лів, тобто підсистем: відділу продажів і виробничого відділу. Від-

діл продажів може прийняти замовлень на 80 одиниць продукції

в місяць, а виробничий відділ виробляє 100 одиниць в місяць. Якщо

виробничий відділ працюватиме на повну потужність, то кож-

ного місяця вироблятиметься на 20 одиниць продукції більше,

ніж необхідно, що призведе до проблем компанії. Тому оптималь-

ним для компанії буде такий стан, при якому виробничий відділ

працює не на 100% потужностей, а лише на 80%.

Ця проста ідея лежить і в основі застосування теорії обмежень

для управління проектами. Проект також є єдиною системою і страж-

дає через те, що оптимальність досягається не в цілому, а лише для

окремих складових.

Наприклад, виконавці проекту часто визначають для завдань,

якими вони займаються, час, більший, ніж їм реально треба, щоб

гарантовано вкластися в строк. Проте це істотно знижує віро-

гідність завершити проект в цілому вчасно.

В управлінні проектами існує три групи проблем:

1) статистичні;

2) поведінкові;

3) управлінські.

Найважливішими є управлінські аспекти, оскільки вони впли-

вають на всі інші. Перша група згаданих фундаментальних проблем

полягає в тому, що статистично мало шансів закінчити проект відпо-

відно до плану. За статистикою проекти завжди запізнюються.

Наприклад, якщо на рішення задачі відведено п’ять днів, то ві-

рогідність, що її вдасться завершити за чотири або за три дні,

дуже невелика. Значно більше шансів, що вона буде виконана че-

рез тиждень.