Невзоров В.Н., Сугак Е.В. Надежность машин и оборудования. Часть 2

Подождите немного. Документ загружается.

111

3. Êîñòåöêèé Á.È. è äð. Íàäåæíîñòü è äîëãîâå÷íîñòü ìàøèí.- Êèåâ: Òåõíèêà,

1975.- 408 ñ.

4. Ðàéêèí À.Ë. Ýëåìåíòû òåîðèè íàäåæíîñòè äëÿ ïðîåêòèðîâàíèÿ òåõíè÷åñêèõ ñèñ-

òåì.- Ì.: Ñîâ.ðàäèî, 1967.- 280 ñ.

5. Áàðçèëîâè÷ Å.Þ., Êàøòàíîâ Â.À. Íåêîòîðûå ìàòåìàòè÷åñêèå âîïðîñû òåîðèè

îáñëóæèâàíèÿ ñëîæíûõ ñèñòåì.- Ì.: Ñîâ.ðàäèî, 1971.- 272 ñ.

6. Äåäêîâ Â.Ê., Ñåâåðöåâ Ï.À. Îñíîâíûå âîïðîñû ýêñïëóàòàöèè ñëîæíûõ ñèñ-

òåì.- Ì.: Âûñø.øêîëà, 1976.- 406 ñ.

7. Ïàëþõ Á.Â. è äð. Íàäåæíîñòü ñèñòåì óïðàâëåíèÿ õèìè÷åñêèìè ïðîèçâîäñòâàìè.-

Ì.: Õèìèÿ, 1987.- 178 ñ.

8. Áàðçèëîâè÷ Å.Þ. Ìîäåëè òåõíè÷åñêîãî îáñëóæèâàíèÿ ñëîæíûõ ñèñòåì.- Ì.:

Âûñø.øêîëà, 1982.- 231 ñ.

9. Ìîçãàëåâñêèé À.Â., Ãàñêàðîâ Ä.Â. Òåõíè÷åñêàÿ äèàãíîñòèêà.- Ì.: Âûñø.øêîëà,

1975.- 207 ñ.

10. Òðóõàíîâ Â.Ì. Ìåòîäû îáåñïå÷åíèÿ íàäåæíîñòè èçäåëèé ìàøèíîñòðîåíèÿ.- Ì.:

Ìàøèíîñòðîåíèå, 1995.- 304 ñ.

11. Íàäåæíîñòü è ýôôåêòèâíîñòü â òåõíèêå: Ñïðàâî÷íèê: Â 10 ò. Ò.1. Ìåòîäîëîãèÿ,

îðãàíèçàöèÿ, òåðìèíîëîãèÿ. - Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1986.- 224 ñ.

12. Íàäåæíîñòü è ýôôåêòèâíîñòü â òåõíèêå: Ñïðàâî÷íèê: Â 10 ò. Ò.7. Êà÷åñòâî è

íàäåæíîñòü â ïðîèçâîäñòâå. - Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1989.- 376 ñ.

13. Êàíàð÷óê Â.Å. Îñíîâû íàäåæíîñòè ìàøèí.- Êèåâ: Íàóêîâà äóìêà, 1982.- 248 ñ.

14. Ãåðöáàõ È.Á. Ìîäåëè ïðîôèëàêòèêè.- Ì.: Ñîâ.ðàäèî, 1969.- 214 ñ.

15. Êóçüìèí Ô.È. Çàäà÷è îáåñïå÷åíèÿ íàäåæíîñòè òåõíè÷åñêèõ ñèñòåì.- Ì.: Ðàäèî

è ñâÿçü, 1982.- 176 ñ.

16. Åäèíàÿ ñèñòåìà ïëàíîâî-ïðåäóïðåäèòåëüíîãî ðåìîíòà è ðàöèîíàëüíîé ýêñïëóà-

òàöèè òåõíîëîãè÷åñêîãî îáîðóäîâàíèÿ ìàøèíîñòðîèòåëüíûõ ïðåäïðèÿòèé.- Ì.: Ìàøè-

íîñòðîåíèå, 1967.- 583 ñ.

17. Øèøîíîê Í.À., Ðåïêèí Â.Ô., Áðàâèíñêèé Ë.Ë. Îñíîâû òåîðèè íàäåæíîñòè è

ýêñïëóàòàöèè ðàäèîýëåêòðîííîé òåõíèêè.- Ì.: Ñîâ.ðàäèî, 1964.- 551 ñ.

18. Ãàñêàðîâ Ä.Â., Ãîëèíêåâè÷ Ò.À., Ìîçãàëåâñêèé À.Â. Ïðîãíîçèðîâàíèå òåõ-

íè÷åñêîãî ñîñòîÿíèÿ è íàäåæíîñòè ðàäèîýëåêòðîííîé àïïàðàòóðû.- Ì.: Ñîâ.ðàäèî,

1974.-223ñ.

19. Ñèñòåìà òåõíè÷åñêîãî îáñëóæèâàíèÿ è ðåìîíòà îáîðóäîâàíèÿ ïðåäïðèÿòèé õè-

ìè÷åñêîé ïðîìûøëåííîñòè. ñïðàâî÷íèê.- Ì.: Õèìèÿ, 1986.- 352 ñ.

20. ÃÎÑÒ 18322-78. Ñèñòåìà òåõíè÷åñêîãî îáñëóæèâàíèÿ è ðåìîíòà òåõíèêè. Òåð-

ìèíû è îïðåäåëåíèÿ.

21. Íàäåæíîñòü è ýôôåêòèâíîñòü â òåõíèêå: Ñïðàâî÷íèê: Â 10 ò. Ò.8. Ýêñïëóàòàöèÿ

è ðåìîíò.- Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1990.- 320 ñ.

22. Áàðëîó Ð.Å., Ïðîøàí Ô. Ìàòåìàòè÷åñêàÿ òåîðèÿ íàäåæíîñòè.- - Ì.: Ñîâ.ðàäèî,

1969.- 541 ñ.

23. Èãíàòîâ Â.À., Ìàíüøèí Ã.Ã., Òðàéíåâ Â.À. Ñòàòèñòè÷åñêàÿ îïòèìèçàöèÿ êà-

÷åñòâà ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ýëåêòðîííûõ ñèñòåì.- Ì.: Ýíåðãèÿ, 1974.- 264 ñ.

24. Áîëîòèí Â.Â. Ïðîãíîçèðîâàíèå ðåñóðñà ìàøèí è êîíñòðóêöèé.- Ì.: Ìàøèíî-

ñòðîåíèå, 1984.- 312 ñ.

25. Íàäåæíîñòü òåõíè÷åñêèõ ñèñòåì. Ñïðàâî÷íèê. Ïîä ðåä. È.À.Óøàêîâà.- Ì.: Ðà-

äèî è ñâÿçü, 1985. - 608 ñ.

26. Õàçîâ Á.Ô., Äèäóñåâ Á.À. Ñïðàâî÷íèê ïî ðàñ÷åòó íàäåæíîñòè ìàøèí íà ñòàäèè

ïðîåêòèðîâàíèÿ.- Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1986.- 224 ñ.

27. Òðóõàíîâ Â.Ì. Ìåòîäû îáåñïå÷åíèÿ íàäåæíîñòè èçäåëèé ìàøèíîñòðîåíèÿ.- Ì.:

Ìàøèíîñòðîåíèå, 1995.- 304 ñ.

28. Ñîòñêîâ Á.Ñ. Îñíîâû òåîðèè è ðàñ÷åòà íàäåæíîñòè ýëåìåíòîâ è óñòðîéñòâ àâ-

òîìàòèêè è âû÷èñëèòåëüíîé òåõíèêè.- Ì.: Âûñø.øêîëà, 1970.- 272 ñ.

29. Ãíåäåíêî Á.Â., Áåëÿåâ Þ.Ê., Ñîëîâüåâ À.Ä. Ìàòåìàòè÷åñêèå ìåòîäû â òåî-

ðèè íàäåæíîñòè.- Ì.: Íàóêà, 1965.- 524 ñ.

30. Áàðçèëîâè÷ Å.Þ. è äð. Âîïðîñû ìàòåìàòè÷åñêîé òåîðèè íàäåæíîñòè.- Ì.: Ðà-

äèî è ñâÿçü 1983.- 376 ñ.

31. Êëåéíðîê Ë. Òåîðèÿ ìàññîâîãî îáñëóæèâàíèÿ.- Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1979.- 432 ñ.

32. Íàäåæíîñòü è ýôôåêòèâíîñòü â òåõíèêå: Ñïðàâî÷íèê: Â 10 ò. Ò.2. Ìàòåìàòè÷å-

ñêèå ìåòîäû â òåîðèè íàäåæíîñòè è ýôôåêòèâíîñòè.- Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå,1987.- 280 ñ.

33. Áðîíøòåéí È.Í., Ñåìåíäÿåâ Ê.À. Ñïðàâî÷íèê ïî ìàòåìàòèêå äëÿ èíæåíåðîâ è

ó÷àùèõñÿ âòóçîâ.- Ì.: Íàóêà, 1981.- 720 ñ.

112

Глава 8

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫЕ ИСПЫТАНИЯ НА НАДЕЖНОСТЬ

Îöåíêà è êîíòðîëü ïîêàçàòåëåé íàäåæíîñòè ìàøèí, ïðîìûøëåííîãî

îáîðóäîâàíèÿ è èõ ýëåìåíòîâ îñóùåñòâëÿþòñÿ ïî ðåçóëüòàòàì èñïûòàíèé

èëè íàáëþäåíèé â ïðîöåññå ýêñïëóàòàöèè. Èñïûòàíèÿ è êîíòðîëü íàäåæ-

íîñòè òåõíè÷åñêèõ ñèñòåì è ýëåìåíòîâ ïðè ýêñïëóàòàöèè äîëæíû êîëè÷å-

ñòâåííî îöåíèòü íàäåæíîñòü, îïðåäåëèòü çíà÷åíèÿ ïîêàçàòåëåé íàäåæíî-

ñòè è èõ ñîîòâåòñòâèå òðåáîâàíèÿì íîðìàòèâíî-òåõíè÷åñêîé äîêóìåíòàöèè

- ñòàíäàðòîâ, òåõíè÷åñêèõ óñëîâèé, íîðìàëåé, ÷åðòåæåé è ò.ï.

8.1. Виды испытаний на надежность

Ðàçðàáîòêà, âíåäðåíèå â ïðîèçâîäñòâî è ñåðèéíîå èçãîòîâëåíèå íîâûõ

ìàøèí è îáîðóäîâàíèÿ âñåãäà ñîïðîâîæäàåòñÿ êîíòðîëåì êà÷åñòâà êàê

ñàìîãî îáúåêòà, òàê è åãî ñîñòàâëÿþùèõ - ïîäñèñòåì, óçëîâ, äåòàëåé è

êîìïëåêòóþùèõ. Äëÿ ñëîæíûõ òåõíè÷åñêèõ ñèñòåì îïðåäåëåíèå è êîí-

òðîëü çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ ýëåìåíòîâ íå âñåãäà ìîæåò îáåñïå÷èòü âûñî-

êóþ äîñòîâåðíîñòü îïðåäåëåíèÿ ïðèãîäíîñòè è êà÷åñòâà ñèñòåìû â öåëîì,

òàê êàê ÷àñòî íå èçâåñòíû ñâÿçè îöåíîê êà÷åñòâà ñî çíà÷åíèÿìè êîíòðî-

ëèðóåìûõ ïàðàìåòðîâ [1]. Êðîìå òîãî, ïîñêîëüêó ôóíêöèîíèðîâàíèå òåõíè-

÷åñêîé ñèñòåìû îïðåäåëÿåòñÿ ïðîöåññàìè, ïîðîæäàåìûìè, â òîì ÷èñëå,

âçàèìîäåéñòâèåì ýëåìåíòîâ è ïîäñèñòåì äðóã ñ äðóãîì, îíî íå âñåãäà çà-

âèñèò òîëüêî îò ïàðàìåòðîâ ýëåìåíòîâ. Ïîýòîìó, íåñìîòðÿ íà íàëè÷èå

àíàëèòè÷åñêèõ ìåòîäîâ èññëåäîâàíèé, îêîí÷àòåëüíî ñóäèòü î êà÷åñòâå

îáúåêòà è åãî ïðèãîäíîñòè ê ïðèìåíåíèþ ìîæíî òîëüêî ïî ðåçóëüòàòàì

èñïûòàíèé èëè ýêñïëóàòàöèè îáúåêòà â öåëîì è åãî ýëåìåíòîâ.

8.1.1. Цели и задачи испытаний

Îñíîâíàÿ çàäà÷à èñïûòàíèé òåõíè÷åñêèõ îáúåêòîâ (ýëåìåíòîâ è ñèñ-

òåì) - ïîëó÷åíèå èíôîðìàöèè îá èõ ðàáîòîñïîñîáíîñòè â êîíêðåòíûõ óñ-

ëîâèÿõ ýêñïëóàòàöèè, ïðèìåíåíèÿ èëè èñïîëüçîâàíèÿ. Ïðè ðàçðàáîòêå íî-

âûõ òåõíè÷åñêèõ îáúåêòîâ îñíîâíûìè çàäà÷àìè èñïûòàíèé ÿâëÿþòñÿ ïðî-

âåðêà è äåìîíñòðàöèÿ íîâûõ òåõíè÷åñêèõ ðåøåíèé, êîíñòðóêöèé èëè ìå-

òîäîâ, îöåíêà àëüòåðíàòèâíûõ âàðèàíòîâ, ïðåäâàðèòåëüíîå îïðåäåëåíèå

õàðàêòåðèñòèê îáúåêòà, ïîëó÷åíèå èñõîäíîé èíôîðìàöèè äëÿ äàëüíåéøåé

äîðàáîòêè, îòðàáîòêà ýêñïåðèìåíòàëüíîãî îáðàçöà, óòî÷íåíèå çíà÷åíèé

ïàðàìåòðîâ è äîïóñòèìûõ ïðåäåëîâ èõ âàðèàöèè, îòðàáîòêà îñíîâíûõ

ïðèåìîâ ýêñïëóàòàöèè è òðåíèðîâêà îáñëóæèâàþùåãî ïåðñîíàëà, îïðåäå-

ëåíèå õàðàêòåðèñòèê íàäåæíîñòè è ò.ä. [1].

Èñïûòàíèÿ òåõíè÷åñêèõ îáúåêòîâ â öåëîì ìîæíî êëàññèôèöèðîâàòü

ïî ìíîãèì ïðèçíàêàì (ïðèë.VIII) [1]. Â çàâèñèìîñòè îò öåëåé è õàðàêòåðà

ïîëó÷àåìîé èíôîðìàöèè òåõíè÷åñêèå îáúåêòû ïîäâåðãàþòñÿ ôóíêöèîíàëü-

íûì èñïûòàíèÿì è èñïûòàíèÿì íà íàäåæíîñòü [2].

113

Ôóíêöèîíàëüíûå èñïûòàíèÿ ïðîâîäÿòñÿ ñ öåëüþ ïðîâåðêè ñïîñîáíî-

ñòè èçäåëèÿ âûïîëíÿòü ðàáîòó, äëÿ êîòîðîé îíî ïðåäíàçíà÷åíî. Îáû÷íî

ôóíêöèîíàëüíûå èñïûòàíèÿ ïðîâîäÿòñÿ íà ñòàäèè îïûòíûõ îáðàçöîâ. Íà

ñòàäèè ñåðèéíîãî ïðîèçâîäñòâà â íèõ îáû÷íî íåò íåîáõîäèìîñòè, ïîñêîëü-

êó ïðè íåèçìåííîé êîíñòðóêöèè è ñòàáèëüíîé òåõíîëîãèè èçãîòîâëåíèÿ

ôóíêöèîíàëüíûå ïîêàçàòåëè èçäåëèÿ îñòàþòñÿ ñòàáèëüíûìè. Îáû÷íî

ôóíêöèîíàëüíûå ïîêàçàòåëè (â îòëè÷èå îò ïîêàçàòåëåé íàäåæíîñòè) äîñ-

òàòî÷íî äåòåðìèíèðîâàíû è ìàëî îòëè÷àþòñÿ ó ðàçíûõ îáðàçöîâ îäíîãî

èçäåëèÿ, ïîýòîìó êîëè÷åñòâî èñïûòûâàåìûõ îáðàçöîâ ìîæåò áûòü íåáîëü-

øèì è ôóíêöèîíàëüíûå ñâîéñòâà îïðåäåëÿþòñÿ ïðè êðàòêîâðåìåííûõ ýêñ-

ïåðèìåíòàõ.

Ïîñêîëüêó íàäåæíîñòü - îäíî èç îñíîâíûõ ñâîéñòâ ëþáîãî òåõíè÷åñêî-

ãî îáúåêòà, ïðè ïðîâåäåíèè ôóíêöèîíàëüíûõ èñïûòàíèé ïîïóòíî îöåíèâà-

åòñÿ è íàäåæíîñòü èçäåëèé, íî òîëüêî â òîé ìåðå, â êàêîé îíà âûÿâëÿåòñÿ

â òå÷åíèå íåáîëüøîé íàðàáîòêè (èñêëþ÷åíèå ñîñòàâëÿþò äëèòåëüíûå

ôóíêöèîíàëüíûå èñïûòàíèÿ â ðàçíîîáðàçíûõ óñëîâèÿõ ýêñïëóàòàöèè, êî-

òîðûå èíîãäà ñîâìåùàþòñÿ ñ ýêñïëóàòàöèîííûìè èñïûòàíèÿìè íà íàäåæ-

íîñòü).

Èñïûòàíèÿ íà íàäåæíîñòü, â îòëè÷èå îò ôóíêöèîíàëüíûõ, ïðîâîäÿò-

ñÿ ñïåöèàëüíî äëÿ îïðåäåëåíèÿ èëè îöåíêè ïîêàçàòåëåé íàäåæíîñòè [3], â

òîì ÷èñëå îòäåëüíî - ïîêàçàòåëåé ñâîéñòâ, ñîñòàâëÿþùèõ íàäåæíîñòü (èñ-

ïûòàíèÿ íà áåçîòêàçíîñòü, äîëãîâå÷íîñòü, ðåìîíòîïðèãîäíîñòü è ñîõðà-

íÿåìîñòü).

Ýêñïåðèìåíòàëüíîå îïðåäåëåíèå óðîâíÿ íàäåæíîñòè è åå çàâèñèìîñòè

îò îñíîâíûõ ýêñïëóàòàöèîííûõ ôàêòîðîâ ïîçâîëÿåò ïîäòâåðäèòü õàðàêòå-

ðèñòèêè íàäåæíîñòè, âûÿâèòü ñëàáûå ìåñòà îáúåêòà, ðàçðàáîòàòü ìåðî-

ïðèÿòèÿ ïî ïîâûøåíèþ íàäåæíîñòè, âûðàáîòàòü ðàöèîíàëüíóþ ñèñòåìó

òåõíè÷åñêîãî îáñëóæèâàíèÿ è ðåìîíòà, îïðåäåëèòü ýôôåêòèâíîñòü è ýêî-

íîìè÷åñêóþ öåëåñîîáðàçíîñòü äàëüíåéøåé ýêñïëóàòàöèè, ïðîâåðèòü ðàñ÷å-

òû è ïðîãíîçû, âûïîëíåííûå ïðè ïðîåêòèðîâàíèè, îöåíèòü êà÷åñòâî èçãî-

òîâëåíèÿ îáúåêòà è ò.ä. [1].

Ïîñêîëüêó íàäåæíîñòü îáúåêòà ïðîÿâëÿåòñÿ â âèäå ïîñëåäîâàòåëüíîñòè

(ïîòîêà) îòêàçîâ âî âðåìåíè, òî âðåìÿ âûñòóïàåò îñíîâíîé ìåðîé èçìåðå-

íèÿ íàäåæíîñòè. Ïðè ýòîì âðåìÿ èñïûòàíèé äîëæíî áûòü ñîèçìåðèìî ñî

ñðåäíåé íàðàáîòêîé èçäåëèé íà îòêàç. Ó ìíîãèõ ñîâðåìåííûõ òåõíè÷åñêèõ

ñèñòåì íàðàáîòêà ñîñòàâëÿåò äåñÿòêè è ñîòíè òûñÿ÷ ÷àñîâ (ó íåêîòîðûõ -

è áîëåå ÷àñîâ). Ïðè èñïûòàíèÿõ â òå÷åíèå äëèòåëüíîãî âðåìåíè èçäå-

ëèÿ ìîãóò ñóùåñòâåííî âûðàáîòàòü ðåñóðñ, òàê ÷òî ïîñëå èñïûòàíèé èõ

êà÷åñòâî îêàæåòñÿ ïîíèæåííûì, ò.å. èñïûòàíèÿ íà íàäåæíîñòü ÿâëÿþòñÿ,

êàê ïðàâèëî, ðàçðóøàþùèìè.

Èç-çà áîëüøîé ïðîäîëæèòåëüíîñòè èñïûòàíèÿ íà íàäåæíîñòü î÷åíü

òðóäîåìêè è èñïûòàíèÿì, êàê ïðàâèëî, ïîäâåðãàþòñÿ íå âñå èçäåëèÿ, à

òîëüêî èõ ÷àñòü (âûáîðêà). Â òî æå âðåìÿ ðåçóëüòàòû èñïûòàíèé âûáîðêè

äîëæíû õàðàêòåðèçîâàòü íå òîëüêî èñïûòàííóþ âûáîðêó, à âñþ ïàðòèþ

âûïóùåííûõ èçäåëèé. Âûáîðî÷íûé õàðàêòåð èñïûòàíèé íà íàäåæíîñòü

ïðîÿâëÿåòñÿ â òîì, ÷òî ëþáîå çàêëþ÷åíèå î íàäåæíîñòè òåõíè÷åñêîãî

îáúåêòà, ïðèíèìàåìîå íà îñíîâå âûáîðî÷íîãî çíà÷åíèÿ êàêîãî-ëèáî ïîêà-

114

çàòåëÿ, íå ÿâëÿåòñÿ àáñîëþòíûì, à ñïðàâåäëèâî òîëüêî ñ íåêîòîðîé äîñòî-

âåðíîñòüþ. Ñëåäîâàòåëüíî, ïðè îðãàíèçàöèè èñïûòàíèé íà íàäåæíîñòü íå-

îáõîäèìî ïîäîáðàòü òàêîé îáúåì âûáîðêè è ñîçäàòü òàêèå óñëîâèÿ, ÷òîáû

äîñòîâåðíîñòü ðåçóëüòàòà áûëà íå íèæå íåêîòîðîãî òðåáóåìîãî çíà÷åíèÿ.

Êðîìå òîãî, ñïåöèàëüíûå èñïûòàíèÿ íà íàäåæíîñòü ñ îöåíêîé è êîí-

òðîëåì ïîêàçàòåëåé áåçîòêàçíîñòè äëÿ ñëîæíûõ è äîðîãîñòîÿùèõ èçäåëèé

â öåëîì, êàê ïðàâèëî, íå ïðîâîäÿòñÿ. Â ýòèõ ñëó÷àÿõ èñïûòàíèÿ íà íàäåæ-

íîñòü ñîâìåùàþòñÿ ñ èññëåäîâàíèÿìè äðóãèõ õàðàêòåðèñòèê èçäåëèÿ, à

ñïåöèàëüíûå èñïûòàíèÿ ïî çàðàíåå âûáðàííûì ïëàíàì îöåíêè è êîíòðîëÿ

íàäåæíîñòè îðãàíèçóþòñÿ äëÿ îòäåëüíûõ êîìïëåêòóþùèõ ýëåìåíòîâ - ïîä-

ñèñòåì, óçëîâ, ïðèáîðîâ è äåòàëåé.

8.1.2. Классификация испытаний на надежность

Â çàâèñèìîñòè îò èññëåäóåìûõ ñâîéñòâ èñïûòàíèÿ íà íàäåæíîñòü äå-

ëÿòñÿ íà èñïûòàíèÿ íà äîëãîâå÷íîñòü, íà áåçîòêàçíîñòü, íà ðåìîíòîïðè-

ãîäíîñòü è íà ñîõðàíÿåìîñòü.

Èñïûòàíèÿ íà äîëãîâå÷íîñòü (ðåñóðñíûå èñïûòàíèÿ) â ñâîþ î÷å-

ðåäü êëàññèôèöèðóþòñÿ (ñì.ïðèë.VIII) ïî öåëÿì è, ñîîòâåòñòâåííî, âèäàì

èñïûòàíèé (äîâîäî÷íûå, ïðåäâàðèòåëüíûå, ïðèåìî÷íûå, îïðåäåëèòåëüíûå,

êîíòðîëüíûå, èññëåäîâàòåëüñêèå, ýêñïëóàòàöèîííûå), ïî îáúåêòàì èñïûòà-

íèé (èñïûòàíèÿ äåòàëåé, ýëåìåíòîâ, óçëîâ, àãðåãàòîâ, îáúåêòà èëè ñèñòå-

ìû â öåëîì è ò.ä.), ïî òåìïàì è ñðîêàì ïðîâåäåíèÿ (íîðìàëüíûå è óñêî-

ðåííûå), ïî âèäàì âîñïðîèçâîäèìûõ ïîâðåæäåíèé è îòêàçîâ (èñïûòàíèÿ íà

èçíàøèâàíèå, óñòàëîñòü, êîððîçèþ, ñòàðåíèå, ïîëçó÷åñòü, êàâèòàöèþ, ìå-

õàíè÷åñêèå, ãèäðàâëè÷åñêèå, òåïëîâûå, ýëåêòðè÷åñêèå è ò.ä.), ïî ñïîñîáó

ïðîâåäåíèÿ èñïûòàíèé (ñòåíäîâûå, ýêñïëóàòàöèîííûå, ïîëèãîííûå), ïî

êðèòåðèÿì ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ (äî ïîëíîãî îòêàçà, äî èçìåíåíèÿ ïàðà-

ìåòðîâ è ò.ä.), ïî ïëàíàì èñïûòàíèé (ñì.ðàçä.8.1.3) [1,2].

Èñïûòàíèÿ íà áåçîòêàçíîñòü - íàïðàâëåííûå ðåñóðñíûå èñïûòàíèÿ,

ïðîâîäèìûå ïî ñïåöèàëüíîé ìåòîäèêå ïðè ñïåöèàëüíî ïîäîáðàííûõ ðåæè-

ìàõ, èìåþùèå öåëüþ âûçâàòü îòêàçû îïðåäåëåííîãî âèäà [2]. Ê èñïûòàíè-

ÿì íà áåçîòêàçíîñòü îòíîñÿòñÿ òàêæå ðåñóðñíûå èñïûòàíèÿ, îñóùåñòâëÿå-

ìûå äëÿ âîñïðîèçâåäåíèÿ îòêàçîâ, íå ñâÿçàííûõ ñ ïîâðåæäåíèÿìè (íàïðè-

ìåð, èñïûòàíèÿ äëÿ ïðîâåðêè ñòàáèëüíîñòè ðåãóëèðîâîê).

Èñïûòàíèÿ íà ðåìîíòîïðèãîäíîñòü ïðîâîäÿòñÿ ñ öåëüþ îïðåäåëåíèÿ

ïîêàçàòåëåé ðåìîíòîïðèãîäíîñòè ïî òðåì îñíîâíûì ðàçäåëàì: òåõíè÷åñêî-

ìó îáñëóæèâàíèþ, òåêóùèì è êàïèòàëüíûì ðåìîíòàì [4,5]. Ïî êàæäîìó èç

ðàçäåëîâ îöåíèâàþòñÿ òðóäîåìêîñòü, ïðîäîëæèòåëüíîñòü è ñòîèìîñòü îïå-

ðàöèé. Çàäà÷à ðåøàåòñÿ äâóìÿ ïóòÿìè [2]: èìèòàöèåé (äëÿ îòäåëüíûõ îïå-

ðàöèé è ïðåäâàðèòåëüíûõ îöåíîê ðåìîíòîïðèãîäíîñòè) è íàáëþäåíèÿìè

ïðè èñïûòàíèÿõ è ýêñïëóàòàöèè (äëÿ îêîí÷àòåëüíûõ îöåíîê).

Èñïûòàíèÿ íà ñîõðàíÿåìîñòü ïðîâîäÿòñÿ ñ öåëüþ îïðåäåëåíèÿ ïîêà-

çàòåëåé ñîõðàíÿåìîñòè. Äëÿ èçäåëèé ìàññîâîãî è êðóïíîñåðèéíîãî ïðîèç-

âîäñòâà èñïûòàíèÿ íà ñîõðàíÿåìîñòü ïðîâîäÿòñÿ ðåäêî [2].

Â çàâèñèìîñòè îò öåëåé è õàðàêòåðà ïîëó÷àåìîé èíôîðìàöèè èñïûòà-

íèÿ íà íàäåæíîñòü äåëÿòñÿ íà îïðåäåëèòåëüíûå è êîíòðîëüíûå [6,7].

115

Îïðåäåëèòåëüíûå (èññëåäîâàòåëüñêèå) èñïûòàíèÿ ïðîâîäÿòñÿ ñ öå-

ëüþ óñòàíîâëåíèÿ ÷èñëåííûõ çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ (êîëè÷åñòâåííûõ õà-

ðàêòåðèñòèê) íàäåæíîñòè, ò.å. èõ ðåçóëüòàòîì ÿâëÿþòñÿ çíà÷åíèÿ ïàðà-

ìåòðîâ [8]. Îáû÷íî îïðåäåëèòåëüíûì èñïûòàíèÿì ïîäâåðãàåòñÿ ïàðòèÿ îá-

ðàçöîâ âíîâü ðàçðàáîòàííîãî èçäåëèÿ.

Êîíòðîëüíûå èñïûòàíèÿ ïðîâîäÿòñÿ ñ öåëüþ ïðîâåðêè ñîîòâåòñòâèÿ

íàäåæíîñòè òðåáîâàíèÿì, óñòàíîâëåííûì â íîðìàòèâíî-òåõíè÷åñêîé äîêó-

ìåíòàöèè. Ðåçóëüòàòîì èñïûòàíèé äîëæíî áûòü óòâåðæäåíèå î ñîîòâåòñò-

âèè èëè íåñîîòâåòñòâèè ïàðòèè òðåáîâàíèÿì íàäåæíîñòè, ïðè ýòîì îïðå-

äåëåíèå ÷èñëåííûõ çíà÷åíèé ïîêàçàòåëåé íàäåæíîñòè, êàê ïðàâèëî, íå

òðåáóåòñÿ. Â çàâèñèìîñòè îò ðåçóëüòàòà ïàðòèÿ ïðèíèìàåòñÿ èëè áðàêóåò-

ñÿ. Îáû÷íî êîíòðîëüíûå èñïûòàíèÿ ïðîâîäÿòñÿ ïåðèîäè÷åñêè äëÿ ñåðèéíî

âûïóñêàåìûõ èçäåëèé.

Íàèáîëåå âñåñòîðîííþþ è ïîëíóþ èíôîðìàöèþ äëÿ îöåíêè è êîíòðîëÿ

íàäåæíîñòè äàþò îïðåäåëèòåëüíûå (èññëåäîâàòåëüñêèå èëè îòðàáîòî÷íûå)

èñïûòàíèÿ, à òàêæå ýêñïëóàòàöèÿ îáúåêòîâ. Îíè ÿâëÿþòñÿ íåîòúåìëåìîé

÷àñòüþ ïðîöåññà ñîçäàíèÿ ëþáîãî òåõíè÷åñêîãî èçäåëèÿ. Ýòè èñïûòàíèÿ

íåîáõîäèìû äëÿ ïðîâåðêè çàêîíîìåðíîñòåé ôèçè÷åñêèõ ïðîöåññîâ è ïðèí-

öèïîâ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ, ïðàâèëüíîñòè, ïîëíîòû è ýôôåêòèâíîñòè ïðèíÿ-

òûõ êîíñòðóêòîðñêèõ è òåõíîëîãè÷åñêèõ ðåøåíèé, îïðåäåëåíèÿ ðàöèîíàëü-

íûõ ïóòåé äîñòèæåíèÿ, ïîäòâåðæäåíèÿ è äåìîíñòðàöèè ñîîòâåòñòâèÿ ïà-

ðàìåòðîâ è õàðàêòåðèñòèê îïûòíûõ èçäåëèé çàäàííûì çíà÷åíèÿì, îöåíêè

ýôôåêòèâíîñòè è äîñòàòî÷íîñòè ìåðîïðèÿòèé, ïðèíèìàåìûõ è ðåàëèçóå-

ìûõ â ïðîöåññå ïðîèçâîäñòâà, ýêñïåðèìåíòàëüíîé îòðàáîòêè è ïðèåìî÷íûõ

èñïûòàíèé îïûòíûõ èçäåëèé [8].

Âîïðîñû ïëàíèðîâàíèÿ ýêñïåðèìåíòàëüíîé îòðàáîòêè îòðàæàþòñÿ â

òåõíè÷åñêîì çàäàíèè, òåõíè÷åñêèõ ïðåäëîæåíèÿõ è ýñêèçíîì ïðîåêòå èç-

äåëèÿ, â ïðîãðàììå îáåñïå÷åíèÿ íàäåæíîñòè è (áîëåå ïîäðîáíî) â êîì-

ïëåêñíîé ïðîãðàììå ýêñïåðèìåíòàëüíîé îòðàáîòêè èçäåëèÿ, à òàêæå â ïðî-

Òàáëèöà 8.1

КЛАССИФИКАЦИЯ ПЛАНОВ ИСПЫТАНИЙ [9]

Ôàêòîð Õàðàêòåðèñòèêà ïëàíà èñïûòàíèé Îáîçíà÷åíèå

1. ×èñëî èñïûòûâàåìûõ à. Îäèí îáúåêò 1

îáúåêòîâ á. Áîëåå îäíîãî îáúåêòà

2. Âîçìîæíîñòü à. Íå âîññòàíàâëèâàþòñÿ è íå çàìåíÿþòñÿ

âîññòàíîâëåíèÿ á. Íå âîññòàíàâëèâàþòñÿ, íî çàìåíÿþòñÿ

èëè çàìåíû â. Âîññòàíàâëèâàþòñÿ

3. Êðèòåðèé à. Íàðàáîòêà îáúåêòà

ïðåêðàùåíèÿ á. Îáùåå ÷èñëî îòêàçîâ

èñïûòàíèé â. Îáùàÿ íàðàáîòêà îáúåêòîâ

ã. Ïî ðåçóëüòàòàì èñïûòàíèé â ëþáîé ìî-

ìåíò

ä. Îòêàç èëè íàðàáîòêà i-ãî îáúåêòà z

å. Ñ èñïûòàíèé ñíèìàåòñÿ ïî n îáúåêòîâ n

4. Ïîðÿäîê ïîñòóïëåíèÿ

à. Îäíîâðåìåííî [ ]

îáúåêòîâ íà èñïûòàíèÿ

á. Íåîäíîâðåìåííî ( )

5. Ðåæèì êîíòðîëÿ à. Íåïðåðûâíî [ ] èëè ( )

ôóíêöèîíèðîâàíèÿ á. Ïåðèîäè÷åñêè [[]] èëè (())

îáúåêòîâ â. Òîëüêî ïåðåä íà÷àëîì è ïî îêîí÷àíèè { }

116

ãðàììàõ è ìåòîäàõ èñïûòàíèé ýëåìåíòîâ. Îáúåì èñïûòàíèé è ñîîòâåòñò-

âóþùèå îðãàíèçàöèîííî-òåõíè÷åñêèå ìåðîïðèÿòèÿ îáÿçàòåëüíî ïðèâîäÿòñÿ

â åäèíîì ñêâîçíîì ïëàíå ñîçäàíèÿ èçäåëèé [8].

Èç-çà âûáîðî÷íîãî õàðàêòåðà îïðåäåëèòåëüíûõ èñïûòàíèé èõ ðåçóëüòà-

òîì ÷àñòî ÿâëÿåòñÿ íå ÷èñëî, à äîâåðèòåëüíûé èíòåðâàë, â êîòîðûé ñ çà-

äàííîé äîñòîâåðíîñòüþ ïîïàäàåò íåèçâåñòíûé ãåíåðàëüíûé ïàðàìåòð íà-

äåæíîñòè. Âûáîðî÷íîñòü êîíòðîëüíûõ èñïûòàíèé îçíà÷àåò, ÷òî ïðè ïðè-

åìêå èëè áðàêîâêå ïàðòèè èìååòñÿ íåêîòîðàÿ âåðîÿòíîñòü, ÷òî ïðèíÿòîå

ðåøåíèå îøèáî÷íî. Îäíàêî â îáîèõ ñëó÷àÿõ ìîæåò áûòü îáåñïå÷åíà ïðàê-

òè÷åñêè ëþáàÿ äîñòîâåðíîñòü ðåçóëüòàòà, ñêîëü óãîäíî áëèçêàÿ ê åäèíèöå.

Íà õàðàêòåð ïîëó÷àåìûõ ñòàòèñòè÷åñêèõ äàííûõ î íàäåæíîñòè ñóùåñò-

âåííîå âëèÿíèå îêàçûâàåò ñòðàòåãèÿ èñïûòàíèé: ÷èñëî îáúåêòîâ, ïîä-

âåðãàåìûõ èñïûòàíèÿì, ïîðÿäîê ïîñòóïëåíèÿ îáúåêòîâ íà èñïûòàíèÿ, ïî-

ðÿäîê êîíòðîëÿ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ, ïîðÿäîê âîññòàíîâëåíèÿ èëè çàìåíû

îòêàçàâøèõ îáúåêòîâ, óñëîâèÿ îêîí÷àíèÿ èñïûòàíèé. Ñîîòâåòñòâåííî ïëà-

íû èñïûòàíèé îòëè÷àþòñÿ äðóã îò äðóãà ñëåäóþùèìè ôàêòîðàìè:

T T

[NUN] [NUT]

[NUr]

[NRT]

[NRr]

[[NUN]]

[[NUT]]

[[NRT]]

{NUT}

Ðèñ.8.1. Ñòðàòåãèè ðåàëèçàöèè íåêîòîðûõ ïëàíîâ èñïûòàíèé íà íàäåæíîñòü [9,10]:

- îòêàç îáúåêòà; - ñíÿòèå ñ èñïûòàíèé ðàáîòîñïîñîáíîãî îáúåêòà; -

ñíÿòèå ñ èñïûòàíèé îòêàçàâøåãî îáúåêòà; T - âðåìÿ èñïûòàíèé (íàðàáîòêà); t

âðåìÿ (íàðàáîòêà) äî îòêàçà ïîñëåäíåãî îáúåêòà; t

- âðåìÿ (íàðàáîòêà) äî çàäàííîãî

îòêàçà; ïóíêòèðíûìè ëèíèÿìè îáîçíà÷åíû ìîìåíòû êîíòðîëÿ ðàáîòîñïîñîáíîñòè

117

- èñïûòàíèÿ îäíîãî îáúåêòà èëè ãðóïïû îáúåêòîâ;

- îäíîâðåìåííîå èëè íåîäíîâðåìåííîå èñïûòàíèå âñåõ îáúåêòîâ;

- êîíòðîëü ôóíêöèîíèðîâàíèÿ îáúåêòîâ íåïðåðûâíûé, ïåðèîäè÷åñêèé

èëè òîëüêî ïåðåä íà÷àëîì è ïî îêîí÷àíèè èñïûòàíèé;

- èñïûòàíèÿ ñ âîññòàíîâëåíèåì (çàìåíîé) îòêàçàâøèõ îáúåêòîâ èëè

áåç âîññòàíîâëåíèÿ (çàìåíû);

- èñïûòàíèÿ äî îòêàçà âñåõ îáúåêòîâ, äî èñòå÷åíèÿ ôèêñèðîâàííîãî

âðåìåíè (íàðàáîòêè) èëè äî îïðåäåëåííîãî ÷èñëà îòêàçîâ.

Îáîçíà÷åíèå ïëàíà èñïûòàíèé ñîñòîèò, êàê ïðàâèëî, èç òðåõ ñèìâî-

ëîâ â ñêîáêàõ (òàáë.8.1), íàïðèìåð [NUT], [NRS], ((NMr)) è ò.ä.

Ïåðâûé ñèìâîë îáîçíà÷åíèÿ ïëàíà îïðåäåëÿåò îáúåì âûáîðêè èçäåëèé,

ïîäâåðãàåìûõ èñïûòàíèÿì. Âòîðîé ñèìâîë óêàçûâàåò íà âîçìîæíîñòü âîñ-

ñòàíîâëåíèÿ èëè çàìåíû â ïðîöåññå èñïûòàíèé îòêàçàâøèõ ýëåìåíòîâ.

Òðåòèé ñèìâîë óêàçûâàåò ïðèíöèï îêîí÷àíèÿ èñïûòàíèé (íàïðèìåð, ïëàí

[N=120,M,r=16] îçíà÷àåò èñïûòàíèÿ 120 îáúåêòîâ ñ âîññòàíîâëåíèåì ïî-

ñëå îòêàçîâ äî òåõ ïîð, ïîêà ÷èñëî îòêàçîâ íå äîñòèãíåò 16). Âèä ñêîáîê

óêàçûâàåò íà ïîðÿäîê ïîñòóïëåíèÿ îáúåêòîâ íà èñïûòàíèÿ è ðåæèì êîí-

òðîëÿ èõ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ.

ÃÎÑÒ 27.002-89 óñòàíàâëèâàåò 16 ðàçíîâèäíîñòåé ïëàíîâ èñïûòàíèé

(ïðèë.VIII) [11]. Íà ðèñ.8.1 ãðàôè÷åñêè èçîáðàæåíû ñòðàòåãèè íåêîòîðûõ

ðàñïðîñòðàíåííûõ ïëàíîâ èñïûòàíèé. Â òàáë.8.2 ïðèâåäåíû ðåêîìåíäóå-

ìûå ïëàíû èñïûòàíèé äëÿ îöåíêè îñíîâíûõ ïîêàçàòåëåé íàäåæíîñòè [8].

Òàáëèöà 8.2

РЕКОМЕНДУЕМЫЕ ПЛАНЫ ИСПЫТАНИЙ НА НАДЕЖНОСТЬ [8]

Îïðåäåëÿåìûé

ïîêàçàòåëü íàäåæíîñòè

Ðåêîìåíäóåìûå

ïëàíû èñïûòàíèé

Íåâîññòàíàâëèâàåìûå èçäåëèÿ

Ñðåäíÿÿ íàðàáîòêà äî îòêàçà

[NUN], [NUr], [NUT], [NRr],

[NRT],[NU(r

),(r

),...,(r

k-1

),r

[NU(T

),(T

),...,(T

k-1

),T

], [NUz

]

Ãàììà-ïðîöåíòíàÿ íàðàáîòêà äî îòêàçà

[NUr], [NUT], [NRr], [NRT]

Âåðîÿòíîñòü áåçîòêàçíîé ðàáîòû

[NU(r

),(r

),...,(r

k-1

),r

[NU(T

),(T

),...,(T

k-1

),T

], [NUz]

Âîññòàíàâëèâàåìûå èçäåëèÿ

Ñðåäíÿÿ íàðàáîòêà äî îòêàçà (íà îòêàç)

[NMT], [NMr]

Ñðåäíèé ðåñóðñ

(ñðåäíèé ñðîê ñëóæáû)

[NUN], [NUr], [NUT],

[NU(r

),(r

),...,(r

k-1

),r

[NU(T

),(T

),...,(T

k-1

),T

], [NUz]

Ãàììà-ïðîöåíòíûé ðåñóðñ

(ãàììà-ïðîöåíòíûé ñðîê ñëóæáû)

[NUr], [NUT],

[NU(r

),(r

),...,(r

k-1

),r

[NU(T

),(T

),...,(T

k-1

),T

], [NUz]

Ñðåäíåå âðåìÿ âîññòàíîâëåíèÿ

[NMr], [NMT]

Êîýôôèöèåíò ãîòîâíîñòè

[NMr], [NMT]

Ñðåäíèé ñðîê ñîõðàíÿåìîñòè

(ãàììà-ïðîöåíòíûé ñðîê ñîõðàíÿåìîñòè)

[NUT]

118

8.2. Обработка результатов определительных испытаний

Îáúåì è ïðîãðàììà îïðåäåëèòåëüíûõ èñïûòàíèé çàâèñÿò îò íàçíà÷åíèÿ

è îáëàñòè èñïîëüçîâàíèÿ òåõíè÷åñêîãî îáúåêòà, ñëîæíîñòè åãî ñòðóêòóðû,

ñòåïåíè íîâèçíû òåõíè÷åñêèõ ðåøåíèé, îòðàáîòàííîñòè ñîñòàâíûõ ÷àñòåé,

óçëîâ è äåòàëåé. Ñðàâíèòåëüíî ïðîñòûå è íåäîðîãèå èçäåëèÿ ìàññîâîãî

ïðîèçâîäñòâà ÷àùå âñåãî îòðàáàòûâàþòñÿ â ïîëíîñòüþ ñîáðàííîì âèäå,

ñëîæíûå è äîðîãîñòîÿùèå, âêëþ÷àþùèå ìåõàíè÷åñêèå, ïíåâìàòè÷åñêèå,

ãèäðàâëè÷åñêèå, ýëåêòðè÷åñêèå, ðàäèîýëåêòðîííûå è äðóãèå ñèñòåìû è àã-

ðåãàòû, îòðàáàòûâàþòñÿ ïîñëåäîâàòåëüíî - ñíà÷àëà àâòîíîìíî äëÿ ïîäñèñ-

òåì, çàòåì äëÿ âñåãî èçäåëèÿ èëè êðóïíûõ ñîñòàâëÿþùèõ.

8.2.1. Основные понятия и определения

Ïðè èññëåäîâàíèè ëþáûõ ñëó÷àéíûõ ÿâëåíèé èñïîëüçóåòñÿ ñòàòèñòè÷å-

ñêàÿ èíôîðìàöèÿ î ñëó÷àéíûõ ñîáûòèÿõ, ïîýòîìó ÷èñëîâûå õàðàêòåðèñòè-

êè ýìïèðè÷åñêèõ ðàñïðåäåëåíèé ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí ÿâëÿþòñÿ ñëó÷àéíûìè

âåëè÷èíàìè è èõ íåèçâåñòíûå çíà÷åíèÿ çàìåíÿþòñÿ ñòàòèñòè÷åñêèìè

îöåíêàìè.

Äëÿ îöåíêè ñòàòèñòè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ ÷àùå âñåãî èññëåäóåòñÿ íå âñÿ

ñóùåñòâóþùàÿ ñîâîêóïíîñòü (ïàðòèÿ) îáúåêòîâ (ãåíåðàëüíàÿ ñîâîêóï-

íîñòü), à åå ÷àñòü (âûáîðî÷íàÿ ñîâîêóïíîñòü èëè âûáîðêà), îòîáðàííàÿ

ïî îïðåäåëåííîé ìåòîäèêå, îáåñïå÷èâàþùåé åå ðåïðåçåíòàòèâíîñòü

(ïðåäñòàâèòåëüíîñòü), ò.å. âîçìîæíîñòü ðàñïðîñòðàíåíèÿ ïîëó÷åííûõ ðå-

çóëüòàòîâ ñ äîñòàòî÷íîé äîñòîâåðíîñòüþ íà âñþ ãåíåðàëüíóþ ñîâîêóï-

íîñòü.

Ëþáîå ïðèáëèæåííîå çíà÷åíèå ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû, ïîçâîëÿþùåå ñ

äîñòàòî÷íîé òî÷íîñòüþ ñóäèòü î åå èñòèííîì çíà÷åíèè, ÿâëÿåòñÿ òî÷å÷-

íîé îöåíêîé. Òî÷å÷íûå îöåíêè äîëæíû îáëàäàòü òðåìÿ ñâîéñòâàìè: íå-

ñìåùåííîñòüþ, ýôôåêòèâíîñòüþ è ñîñòîÿòåëüíîñòüþ.

Îöåíêà x* ïàðàìåòðà x íàçûâàåòñÿ íåñìåùåííîé, åñëè åå ìàòåìàòè÷å-

ñêîå îæèäàíèå M(x*) ðàâíî ýòîìó ïàðàìåòðó:

M(x*) = x. (8.1)

Âûïîëíåíèå òðåáîâàíèÿ íåñìåùåííîñòè ãàðàíòèðóåò îòñóòñòâèå ïðè

îöåíêå ïàðàìåòðà ñèñòåìàòè÷åñêèõ îøèáîê, çàâûøàþùèõ èëè çàíèæàþùèõ

èñòèííîå çíà÷åíèå ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû.

Íåñìåùåííàÿ îöåíêà x* ïàðàìåòðà x íàçûâàåòñÿ ýôôåêòèâíîé, åñëè

îíà èìååò íàèìåíüøóþ äèñïåðñèþ ñðåäè âñåõ âîçìîæíûõ íåñìåùåííûõ

îöåíîê ýòîãî ïàðàìåòðà, âû÷èñëåííûõ ïî âûáîðêàì îäíîãî è òîãî æå îáú-

åìà. Òàê êàê äèñïåðñèÿ D(x) ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû õàðàêòåðèçóåò åå ðàñ-

ñåèâàíèå îêîëî ìàòåìàòè÷åñêîãî îæèäàíèÿ, òî âûïîëíåíèå òðåáîâàíèÿ

ýôôåêòèâíîñòè îçíà÷àåò îáåñïå÷åíèå ìèíèìàëüíîãî îòëè÷èÿ îöåíêè îò

ïàðàìåòðà, ò.å. ìàêñèìàëüíîé òî÷íîñòè îöåíèâàíèÿ.

Îöåíêà x* íàçûâàåòñÿ ñîñòîÿòåëüíîé, åñëè îíà ïîä÷èíÿåòñÿ çàêîíó

áîëüøèõ ÷èñåë, ò.å. ïðè ëþáûõ e > 0 âûïîëíÿåòñÿ ðàâåíñòâî:

{

}

lim *

Px x

®¥

- < =e 1. (8.2)

119

Ñâîéñòâî ñîñòîÿòåëüíîñòè îçíà÷àåò, ÷òî ÷åì áîëüøå îáúåì âûáîðêè,

òåì òî÷íåå îöåíêà ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû. Ïîýòîìó â ñëó÷àå èñïîëüçîâàíèÿ

ñîñòîÿòåëüíûõ îöåíîê åñòåñòâåííûì ÿâëÿåòñÿ óâåëè÷åíèå êîëè÷åñòâà èñ-

ïûòàíèé ñ öåëüþ ïîâûøåíèÿ òî÷íîñòè îïðåäåëåíèÿ ïàðàìåòðîâ.

Ïðè îöåíêå ïàðàìåòðîâ íå âñåãäà óäàåòñÿ óäîâëåòâîðèòü îäíîâðåìåííî

òðåáîâàíèÿì íåñìåùåííîñòè, ýôôåêòèâíîñòè è ñîñòîÿòåëüíîñòè. Òàê, íà-

ïðèìåð, ìîæåò îêàçàòüñÿ, ÷òî äëÿ ïðîñòîòû ðàñ÷åòîâ öåëåñîîáðàçíî èñ-

ïîëüçîâàòü îöåíêó ñ íåçíà÷èòåëüíûì ñìåùåíèåì. Îäíàêî â ëþáîì ñëó÷àå

âûáîð îöåíêè äîëæåí ñîïðîâîæäàòüñÿ åå êðèòè÷åñêèì àíàëèçîì.

Äëÿ îïðåäåëåíèÿ òî÷å÷íûõ îöåíîê ïî äàííûì èñïûòàíèé èñïîëüçóåòñÿ

íåñêîëüêî ìåòîäîâ, îñíîâíîé èç íèõ - ìåòîä ìàêñèìàëüíîãî ïðàâäîïîäî-

áèÿ, â ñîîòâåòñòâèè ñ êîòîðûì â êà÷åñòâå ñòàòèñòè÷åñêîé îöåíêè x* ïàðà-

ìåòðà x ïðèíèìàåòñÿ çíà÷åíèå, ïðè êîòîðîì ôóíêöèÿ ïðàâäîïîäîáèÿ

( ) ( )

Lxx xx fxx

n i

1 2

, ,..., ,* ,*=

(8.3)

ïðèíèìàåò ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå. Â ôîðìóëå (8.3) f(x

,x*) - âåðîÿòíîñòü

çíà÷åíèÿ x

(äëÿ äèñêðåòíûõ ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí) èëè ïëîòíîñòü âåðîÿòíî-

ñòè (äëÿ íåïðåðûâíûõ ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí). Îöåíêà x*, ïîëó÷åííàÿ òàêèì

ìåòîäîì, íàçûâàåòñÿ îöåíêîé ìàêñèìàëüíîãî ïðàâäîïîäîáèÿ.

Â ìàòåìàòè÷åñêîé ñòàòèñòèêå äîêàçûâàåòñÿ, ÷òî îöåíêè, ïîëó÷åííûå

ìåòîäîì ìàêñèìàëüíîãî ïðàâäîïîäîáèÿ, ÿâëÿþòñÿ ñîñòîÿòåëüíûìè è àñèì-

ïòîòè÷åñêè íîðìàëüíî ðàñïðåäåëåííûìè îêîëî ìàòåìàòè÷åñêîãî îæèäàíèÿ

(îäíàêî íå âñåãäà íåñìåùåííûìè), èìåþò íàèáîëüøóþ ýôôåêòèâíîñòü. Òî-

÷å÷íûå îöåíêè ïàðàìåòðîâ ðàñïðåäåëåíèÿ íàðàáîòêè íà îòêàç ìåòîäîì

ìàêñèìàëüíîãî ïðàâäîïîäîáèÿ ðåêîìåíäóåòñÿ âû÷èñëÿòü ïðè ðàçëè÷íûõ

ïëàíàõ èñïûòàíèé ïðè âûïîëíåíèè ñëåäóþùèõ óñëîâèé [8,12,13]: 6<N<10

ïðè r/N³0,5; 10£N<20 ïðè r/N³0,3; 20£N<50 ïðè r/N³0,2; 50£N<100

ïðè r/N³0,1, 100£N<400 ïðè r/N³0,05, N³400 ïðè r/N³0,01. Â ñëó÷àÿõ,

êîãäà ýòè óñëîâèÿ íå âûïîëíÿþòñÿ, âû÷èñëÿþòñÿ òîëüêî íèæíèå îöåíêè

ïàðàìåòðîâ è ïîêàçàòåëåé íàäåæíîñòè.

Íàèáîëåå âàæíûìè ÷èñëîâûìè õàðàêòåðèñòèêàìè ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû

ÿâëÿþòñÿ ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèå è äèñïåðñèÿ. Íåñìåùåííîé è ñîñòîÿ-

òåëüíîé îöåíêîé ìàòåìàòè÷åñêîãî îæèäàíèÿ ÿâëÿåòñÿ ñðåäíåå àðèôìåòè-

÷åñêîå çíà÷åíèå âñåõ íåçàâèñèìûõ íàáëþäåíèé ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû:

( )

M x

* .=

(8.4)

Íåñìåùåííîé, ñîñòîÿòåëüíîé è ýôôåêòèâíîé îöåíêîé äèñïåðñèè ðàñ-

ïðåäåëåíèÿ ÿâëÿåòñÿ îöåíêà

( ) ( )

[ ]

x Mx

* = -

, (8.5)

äëÿ âû÷èñëåíèÿ êîòîðîé äîëæíî áûòü èçâåñòíî çíà÷åíèå ìàòåìàòè÷åñêîãî

îæèäàíèÿ M(x). Åñëè îíî íåèçâåñòíî, òî äëÿ íåñìåùåííîé è ñîñòîÿòåëü-

íîé îöåíêè äèñïåðñèè ïîëüçóþòñÿ èñïðàâëåííîé âûáîðî÷íîé äèñïåðñèåé

120

( ) ( )

[ ]

D x

x M x

* *=

, (8.6)

êîòîðàÿ îòëè÷àåòñÿ îò ñìåùåííîé âûáîðî÷íîé äèñïåðñèè

( ) ( )

[ ]

D x

x M x

* *= -

(8.7)

íàëè÷èåì ñîìíîæèòåëÿ n/(n

1) (ïîïðàâêè Áåññåëÿ) êîòîðóþ ïðè n>50

ìîæíî ñ÷èòàòü ðàâíîé åäèíèöå. Èñïðàâëåííàÿ âûáîðî÷íàÿ äèñïåðñèÿ (8.6)

ÿâëÿåòñÿ àñèìïòîòè÷åñêè ýôôåêòèâíîé (ïðè n®¥) .

Ïðè îïðåäåëèòåëüíûõ èñïûòàíèÿõ ïðàêòè÷åñêè òðåáóåòñÿ îïðåäåëèòü

óðîâåíü íàäåæíîñòè èñïûòûâàåìûõ òåõíè÷åñêèõ îáúåêòîâ. Ïðè ýòîì èç-çà

âûáîðî÷íîãî õàðàêòåðà èñïûòàíèé èõ ðåçóëüòàò äîëæåí îïðåäåëèòü íèæ-

íþþ x è âåðõíþþ`x ãðàíèöû èíòåðâàëà, â êîòîðûé ñ çàäàííîé âåðîÿòíî-

ñòüþ g ïîïàäàåò íåèçâåñòíîå èñòèííîå çíà÷åíèå ãåíåðàëüíîé õàðàêòåðè-

ñòèêè x:

g = P(x £ x £`x). (8.8)

Èíòåðâàë (x,`x) íàçûâàåòñÿ äîâåðèòåëüíûì èíòåðâàëîì, âåðîÿòíîñòü

g - äîâåðèòåëüíîé âåðîÿòíîñòüþ. Çíà÷åíèÿ ãðàíèö äîâåðèòåëüíîãî èí-

òåðâàëà âìåñòå ñ äîâåðèòåëüíîé âåðîÿòíîñòüþ îáðàçóþò âûáîðî÷íóþ èí-

òåðâàëüíóþ îöåíêó íåèçâåñòíîãî ãåíåðàëüíîãî ïàðàìåòðà x, à èõ íàõîæ-

äåíèå ïî âûáîðî÷íîé ñîâîêóïíîñòè {x

} (i=1,2,...,n) íàçûâàåòñÿ èíòåð-

âàëüíûì îöåíèâàíèåì. Ïîñêîëüêó èíòåðâàëüíîå îöåíèâàíèå áàçèðóåòñÿ íà

âûáîðî÷íîé òî÷å÷íîé îöåíêå x*, ïîñëåäíþþ ÷àñòî ïðèíèìàþò çà ñåðåäèíó

äîâåðèòåëüíîãî èíòåðâàëà: x*=(x +`x)/2. Òîãäà âûðàæåíèå (8.8) ìîæåò

áûòü çàïèñàíî â âèäå

g = P(x*-e £ x £ x*+e) = P(|x*-x|£ e), (8.9)

ãäå e =`x-x* = x*-x - òî÷íîñòü âûáîðî÷íîé îöåíêè.

Ñîîòíîøåíèÿ (8.8) è (8.9) îïðåäåëÿþò äâóõñòîðîííèé äîâåðèòåëüíûé

èíòåðâàë. Â ðÿäå ñëó÷àåâ â îòíîøåíèè ãåíåðàëüíîé õàðàêòåðèñòèêè äîñ-

òàòî÷íî óòâåðæäåíèÿ, ÷òî îíà íå áîëüøå (èëè íå ìåíüøå) âåðõíåé`x (èëè

íèæíåé x) ãðàíèö îäíîñòîðîííåãî äîâåðèòåëüíîãî èíòåðâàëà:

g = P(x £ x*+e) = P(x £`x), (8.10)

g = P(x ³ x*-e) = P(x ³ x). (8.11)

Âåðîÿòíîñòü íåïîïàäàíèÿ ãåíåðàëüíîé õàðàêòåðèñòèêè x â íàçíà÷åííûé

äîâåðèòåëüíûé èíòåðâàë (x,`x) è äîïîëíÿþùàÿ äîâåðèòåëüíóþ âåðîÿòíîñòü

g äî åäèíèöû, íàçûâàåòñÿ óðîâíåì çíà÷èìîñòè a. Äëÿ îäíîñòîðîííèõ (a

è`a) è äâóõñòîðîííåãî äîâåðèòåëüíûõ èíòåðâàëîâ, ñîîòâåòñòâåííî:

a = P(x < x), `a = P(x >`x), a = a +`a = P(x < x èëè x >`x). (8.12)

Âåëè÷èíà äîâåðèòåëüíîé âåðîÿòíîñòè g îáû÷íî ïðèíèìàåòñÿ â èíòåðâà-

ëå îò 0,90 äî 0,99 â çàâèñèìîñòè îò íåîáõîäèìîé òî÷íîñòè. Ñîîòâåòñòâåí-

íî, óðîâåíü çíà÷èìîñòè îöåíêè a = 1-g âûáèðàåòñÿ èç èíòåðâàëà îò 0,01

äî 0,10 (ò.å. îò 1 äî 10%), ïðè÷åì óðîâíè çíà÷èìîñòè a è`a äëÿ íèæíåé è

âåðõíåé äîâåðèòåëüíûõ ãðàíèö ìîãóò áûòü ðàçíûìè.