Назаров А.С. (ред.) Конструирование радиоэлектронных средств

Подождите немного. Документ загружается.

)cos(cos

max

ttz ωω

ωω

ωα

−

•

. (4.27)

)sinsin(

max

ttz ωωωω

ωω

ωα

−

••

(4.26)

Абсолютное ускорение объекта во время действия удара

)sinsin(sin

max

tttazz ωωωω

ωω

ωα

ω −

−

=+=

••••

Из уравнения движения массы после окончания удара (t > т)

+ ω

следует решение для относительного перемещения массы:

= (v

/ω

)sinω

f-z

cosω

t, (4.28)

где v

и Z

— относительные скорость и перемещение массы в конце

ударного импульса (t = τ); V

и z

находят из выражений (4.26) и

(4.25) при подстановке в них t =τ:

τω

ωω

max

sin

)( −

)1(cos

max

−

= τω

ωω

После замены в (4.28) z

и v

полученными для них выражениями

решение имеет вид













−

= )

sin

cos

)(

max

τω

ωω

(4.29)

Значение z

, определяемое согласно (4.29), представляет собой аб-

солютное перемещение объекта, так как на интервале времени t > τ ос-

нование неподвижно, т.е. z

= 0, z

=z.

В результате дифференцирования (4.29) можно найти ускорение

объекта

163













−

−=

••

sin

cos

)(

0max

τω

ωω

(4.30)

Из анализа (4.29) и (4.30) следует, что движение удароизолируемого

объекта отстает от движения основания на

угол φ=ω

τ/2. Максимальные, значения

перемещение z

max

и ускорение ž

max

принимают в момент времени t

= π/2ω

- τ/2

(рис. 4.27):

cos

max

ω −

= (4.31)

cos

max

−

••

(4.32)

где v = Т/2 τ = ω/ω

—частотная расстройка; Т

— период свободных

колебаний объекта.

Из формулы (4.32) можно полу-

чить выражение коэффициента передачи при ударе

cos

max

−

••

•••

(4.33)

Зависимость η

УД

от частотной расстройки

приведена на рис. 4.28.Максимум

коэффициента передачи η

УД

=1,71

соответствует значе-

нию v = 0,75 или Т= 1,5τ. С ростом

частотной расстройки η

УД

плавно

уменьшается до нуля.

Аналогичный анализ воздействия

прямоугольного ударного импульса

позволяет получить следующие выражения

для перемещения и ускорения

удароизолируемого объекта и коэффициента

передачи при ударе:













−=

sin

max

τω

(4.34)

Рис. 4.27. Закон изменения

ускорения

при воздействии

синусоидального

ударного импульса

Рис. 4.28.

Зависимость

коэффициента

удароизоляции от частотной

расстройки













−−=

••

sin

sin2

max

τω

taz

(4.35)













УД

sin2

36)

Как следует из (4.36), максимальное значение коэффициент передачи

УД

=2 принимает при частотной расстройке v = 1. В интервале значений

расстройки v = 0..0.5 наблюдается периодичность значения коэффициента

передачи. При значениях v > 1 коэффициент передачи уменьшается и

стремится к нулю (рис. 4.29).

Рис. 4.29. Зависимость коэффициента удароизоляции от частотной

расстройки при ударном импульсе прямоугольной формы

Принятое при анализе системы удароизоляции условие отсутствия в

системе неупругих сопротивлений приводит к результатам, несколько

отличающимся от характеристик реальных систем. Моделирование и

экспериментальное исследование ударных воздействий показывают,

что наличие в системах затухания ведет к некоторому снижению макси-

мальных перемещений z

max

и коэффициента передачи при ударе

уд mах

по сравнению с теоретическими значениями и смещению макси-

мумов в сторону меньших значений частотной расстройки v .

Анализ зависимости коэффициента передачи при ударе η

уд mах

от

частотной расстройки v (см. рис. 4.28 и 4.29) позволяет сделать вывод

о том, что условия эффективных виброизоляции и удароизоляции кон-

струкций не совпадают. Если виброизоляция конструкций обеспечива-

ется при расстройках v = 5...6, то для смягчения ударов требуются бо-

лее высокие значения v . В то же время из (4.31) и (4.33) видно, что сни-

165

жение жесткости амортизаторов, позволяющее повысить частотную

расстройку, при ударных воздействиях ведет к быстрому росту переме-

щений.

Расчет удароизоляции конструкций РЭС состоит в определении по

исходным данным перемещения, ускорения и коэффициента передачи

при ударе.

Исходными данными для расчета служат масса удароизолируемого

объекта m, тип и параметры амортизаторов (жесткость амортизатора

), форма и характеристики (амплитуда а

mах

и длительность τ) удар-

ного импульса.

Расчет удароизоляции выполняют в следующем порядке.

Находят условную частоту возбуждения ω = π/τ и частоту свобод-

ных колебаний системы ω

= mk/ , где k — суммарная жесткость

амортизаторов. Затем определяют частотную расстройку v = ω/ω

и по

формулам (4.31)—(4.33) при синусоидальном ударном импульсе или по

формулам (4.34)—(4.36) при прямоугольном импульсе находят динами-

ческие характеристики системы.

Пример 4.6. Блок массой 25 кг установлен на четыре амортизатора

типа АПН-4 (k

= 32,3 Н/мм). Произвести оценку удароизоляции блока

при действии на основание синусоидального импульса амплитудой

mах

= 6 g и длительностью τ=10мс.

Условная частота возбуждения ω = π/τ = 3,14/10•10

-3

=314 Гц.

Частота свободных колебаний системы удароизоляции

= Гцmk 8.7125/103,324/

=⋅⋅= -= V4 • 32,3 • 10

/25 = 71,8 Гц.

Частотная расстройка v = ω/ω

= 314/71,8 = 4,37.

По формуле (4.33) находим коэффициент передачи при ударе

46.0

74.8

cos

1)37.4(

37.42

cos

−

⋅

−

уд

Максимальное ускорение блока ž

шах

= η

уд

mах

=0,46 • 6 g = 2,74g .

Максимальное смещение при ударе

2.546.0

)8.71(

8.96

)(

max

=⋅

⋅

уд

z η

Полученное значение смещения блока не превышает допустимой

величины прогиба амортизатора. Другие динамические характеристики

также свидетельствуют о правильности заданных параметров системы

удароизоляции.

166

4.7. Конструктивные способы защиты РЭС

от механических воздействий

Вибро- и ударозащита конструкций РЭС с помощью амортизаторов,

применяется в конструкциях третьего и более высокого структурного

уровня (блоки, устройства и т.д.). Это обусловлено тем, что номиналь-

ная нагрузка даже легких амортизаторов может быть обеспечена начи-

ная с уровня блока, а конструктивные потери за счет увеличения массы

и объема конструкции становятся менее заметными.

В то же время ряд эффективных мер защиты конструкций от меха-

нических воздействий может быть применен при разработке микросбо-

рок и функциональных узлов. Эти меры имеют конкретное конструк-

тивное воплощение, типичное для каждого структурного уровня, и на-

правлены на повышение демпфирующих свойств и жесткости конст-

рукций.

При конструировании микросборок предусматривается вибро- и уда-

роизоляция компонентов. Для уменьшения коэффициента передачи ме-

ханических воздействий, приложенных к подложке, компоненты (бескор-

пусные полупроводниковые приборы, интегральные микросхемы и др.) за-

крепляются на подложке с помощью вибропоглощающего клея. После

полимеризации клей остается эластичным, поэтому система «компонент

— клеевая прослойка — подложка» может быть представлена моделью

механической колебательной системы с кинематическим возбуждением

(см. рис. 4.6). Перечень применяемых клеев достаточно широк, но чаще

всего используются клеи КВК-68, ВК-9 и МК-400.

Другим решением, способствующим повышению вибропрочности

микросборок, является ограничение длины гибких выводов компонен-

тов и проволочных перемычек. Проволочный вывод компонента и пере-

мычка могут быть представлены моделью балки круглого сечения с

жестким закреплением на концах. Поэтому ограничение на длину бал-

ки является ограничением снизу частоты свободных колебаний из усло-

вия вибропрочности конструкции. Допустимая длина вывода (перемыч-

ки между двумя точками закрепления) определяется из неравенства

1≤100d, где d — диаметр вывода перемычки. Перемычка монтируется

без натяжения, однако начальный ее прогиб (консольность) не должна

превышать 10 d.

На втором структурном уровне (функциональные узлы) устойчиво-

сти конструкций к механическим воздействиям добиваются за счет ис-

пользования вибропоглощающих адгезионных материалов и сред, а

также за счет различных способов повышения жесткости конструкций.

Так, например, для уменьшения амплитуды резонансных колебаний пе-

167

чатных плат часто применяются вибропоглощающие слои. Показано

[27], что коэффициент динамичности печатной платы, состоящей из

трех слоев стеклотекстолита с вибропоглощающими прокладками

между слоями, снижается приблизительно в восемь раз без заметного

увеличения массы и габаритов.

Другим примером применения

вибропоглощающих слоев слу-

жит конструкция односторонней

функциональной ячейки на бес-

корпусных микросборках. Микро-

сборки и печатная плата закреп-

ляются на металлической рамке с

помощью демпфирующего ком-

паунда КТ-102.

Использование компаунда КТ-

102 в качестве адгезива в конст-

рукции двухсторонней функцио-

нальной ячейки на микросборках

(рис. 4.30, а) и двухсторонней

ячейки на печатных платах, сое-

диненных между собой клеем

КВК-68 (рис. 4.30, б), позволяет

получить конструкции с коэффи-

циентом динамичности μ. = 3.

Заливка узла со стороны ра-

диоэлементов вибропоглощаю-

щим пенополиуретаном снижает

амплитуду резонансных колеба-

ний более чем в 10 раз. Ухудшение ремонтопригодности и условий теп-

лообмена таких конструкций можно в значительной мере исключить,

применяя слои сложной конфигурации, обеспечивающие неполное по-

крытие элементов и доступ к отдельным точкам платы (рис. 4.31).

Повышение жесткости конструкций ведет к смещению спектра час-

тот свободных колебаний за верхнюю границу диапазона частот внеш-

них воздействий и позволяет исключить резонансные явления. Для

полного устранения резонансных колебаний необходимо, чтобы часто-

та свободных колебаний основного тона была не менее чем на октаву

выше верхней частоты внешних воздействий, т.е.f

≥ 2.

Управлять жесткостью конструкций функциональных узлов можно

выбором способа закрепления плат, геометрических размеров, приме-

нением в конструкции ребер жесткости, обечаек, рамок.

168

Рис. 4.30. Конструкция

функциональных

ячеек с низким коэффициентом

динамич-

ности: а

—

двухсторонняя на

металличе

Связь способа закрепления

пластин и частоты свободных ко-

лебаний устанавливается форму-

лами (4.17) и (4.19) через

параметры а

и С соответственно.

Количественную оценку этой

связи можно получить из табл.

4.4 и 4.5.Так, например, из

данных табл. 4.5 следует, что для

пластины с отношением сторон

а/b = 1 переход от свободного

опирания к жесткому

закреплению всех сторон ведет к

росту частотной постоянной С

приблизительно в 1,8 раза. Для

других отношений сторон значе-

ние С возрастает примерно в 2,1

раза.

Зависимость частоты свобод-

ных колебаний прямоугольной

пластины от размера сторон ил-

люстрируется графиком на рис.

4.32. График построен для пла-

стины с отношением сторон

a/b - 1 при свободном опирании

по всем сторонам (частотная по-

стоянная С =45,8 и толщина пла-

стины h =1 мм). Начальный

размер пластины а

= 100 мм. Из

графика видно, что частота

свободных колебаний уменьшается

в четыре раза при увеличении

размера стороны в два раза.

На рис. 4.33 приведена зависи-

мость относительного изменения

частоты свободных колебаний той

же пластины от отношения сто-

рон а/b. Нормирование частоты

произведено относительно на-

чального значенияf

01н

для

а = b= 100мм.

Рис. 4.31. Применение

вибропоглощаю-

щих материалов в конструкциях РЭС:

а — заливка узла пенополиуританом;

б —заполнение межплатного

пространства вибропоглощающим

материалом;

1 — плата; 2 — радиоэлемент;

3 — вибропоглощающий материал;

4 —направляющие

Рис. 4.32. Зависимость частоты

свобод-

ных колебаний платы

от размера стороны

Толщина пластины h пересчитывается в частоту свободных колебаний

через нормированную относительно площади массу т

и цилиндрическую

жесткость D. При увеличении толщины пластины масса т

возрастает

линейно, а цилиндрическая жесткость — пропорционально h

Зависимости m

0н

(прямая 1) иD/D

(кривая 2) от относительного

изменения толщины пластины (h

=0,5 мм ) из фольгированного

стеклотекстолита (E = 30,2·10

Па, ρ=1,85·10

кг/м

, ε=0,22)

приведены на рис. 4.34. Частота свободных колебаний пластины возра-

стает пропорционально h , относительное изменение частоты f

01H

от толщины пластины соответствует прямой 1.

Рис. 4.33. Зависимость частоты

свободных колебаний пластины

от отношения сторон

Рис. 4.34. Зависимость нормированной

массы и

жесткости пластины

от ее толщины

Влияние элементов конструкции функциональных узлов,

повышающих жесткость (ребра жесткости, рамки, обечайки и др.),

на частоту свободных колебаний проанализировано в разд. 4.3.4.

5. ТЕПЛООБМЕН В КОНСТРУКЦИЯХ РЭС

И РАСЧЕТ ТЕПЛОВОГО РЕЖИМА

Конструкции РЭС как преобразователи электрической энергии в

большинстве случае обладают низкими коэффициентами полезного

действия. Поэтому в процессе работы РЭС большая часть подводимой

электрической энергии преобразуется в тепло, которое расходуется на

170

нагревание узлов и деталей и частично рассеивается в окружающее

пространство. Общий баланс энергии в РЭС можно выразить уравне-

нием

=Е

+Е

где Е

— энергия, отбираемая устройством от источников питания; Е

— полезная энергия; Е

— энергия, рассеиваемая в окружающее про-

странство; Е з — тепловая энергия, вызывающая нагревание деталей и

узлов.

Известно, что повышение температуры способствует росту интен-

сивности отказов радиоэлементов и вызывает ускоренное старение кон-

струкционных материалов. По этой причине при разработке конструк-

ций РЭС стремятся обеспечить хороший теплообмен аппарата с окру-

жающей средой, т.е. в пределах возможного снизить величину Е

или

улучшить отношение Е

/ Е

Миниатюризация РЭС способствует значительному снижению по-

требления энергии от источников питания. Однако уменьшение габари-

тов РЭС в конечном счете ведет к росту отношения выделяемой тепло-

вой энергии к энергии, рассеиваемой в окружающее пространство. По-

этому проблема обеспечения тепловых режимов в современных РЭС не

утрачивает своей актуальности. Напротив, допустимый нагрев элемен-

тов конструкции становится одним из основных ограничивающих фак-

торов на пути дальнейшего улучшения массогабаритных характеристик

РЭС.

5.1. Основы теории теплообмена в РЭС

5.1.1. Основные понятия и определения

Под тепловым режимом РЭС понимают пространственно-временное

распределение температуры в пределах конструкции. Количественно

тепловой режим РЭС принято характеризовать температурным полем и

перегревом.

Температурным полем называют совокупность численных значений

температуры в различных точках конструкции в определенный момент

времени.

Температурное поле называется стационарным, если температуры

во всех точках конструкции постоянны во времени. Если температуры

во всех точках системы в любой момент времени равны между собой, то

поле называется равномерным. Стационарное температурное поле ха-

рактеризует стационарный тепловой режим.

171

Тепловой режим РЭА считается нормальным, если выполняются

следующие условия:

температуры всех деталей и узлов конструкции при заданных усло-

виях эксплуатации не превышают предельно допустимых температур,

указанных в ТУ на детали и узлы,

температуры всех деталей и узлов конструкции таковы, что обеспе-

чивается работа радиоустройства с заданной точностью и надежно-

стью.

Перегревом принято называть разность между температурой неко-

торой точки (области) конструкции радиоустройства и температурой

окружающей среды.

Конструкции РЭС представляют собой систему тел с источниками и

стоками тепловой энергии, сложным образом распределенных во вре-

мени и пространстве. Как правило, эти тела имеют различные теплофи-

зические параметры и четко ограниченные границы и называются нео-

днородными телами. В отличие от неоднородных тел тела с одинаковы-

ми теплофизическими параметрами называют однородными. Послед-

ние, в свою очередь, подразделяются на изотропные и анизотропные.

Изотропными называют тела, физические параметры которых во

всех точках тела одинаковы.

Анизотропными называют тела, теплофизические параметры которых

различны по направлениям осей координат.

Между телами (элементами), составляющими конструкцию, проис-

ходит теплообмен, т.е. перенос тепловой энергии из одной части конст-

рукции в другую или в окружающую среду. Тепло передается от нагре-

" тых тел к телам с более низкой температурой.

Часть конструкции РЭС, в которой сосредоточены источники теп-

ловой энергии, называется нагретой зоной (шасси с расположенными

на нем элементами, блоки функциональных узлов и др.)

В конструкциях (в общем случае в однородных и неоднородных те-

лах) можно выделить поверхности, в любой точке которых температу-

ры одинаковы или условно одинаковы. Такие поверхности принято на-

зывать изотермическими.

Теплообмен между нагретыми телами и окружающей средой, т.е.

между конструкциями и средой, количественно характеризуется тепло-

вым потоком и его плотностью.

Тепловым потоком называется количество тепла Q, передаваемое

от тела с более высокой температурой к телу с более низкой темпера-

турой (в общем случае к среде) в единицу времени т, т.е.

P = Q/t.

Тепловой поток, отнесенный к площади изотермической поверхно-

сти, называют плотностью теплового потока

172