Москвин Б.В. Теория принятия решений

Подождите немного. Документ загружается.

241

Таким образом, осуществляя движение от предпоследнего

шага к начальному шагу, производится вычисление управления,

как функции возможного состояния u(k,x(k)). На начальном шаге

при известном исходном состоянии x(0) и управлении u(0) можно

вычислить, используя конечноразностные уравнения (.), состоя-

ние x(1), для которого уже известно оптимальное управление

u(1), и т.д. В этом случае оптимальное управление имеет вид

u(0)=0; u(1)=0; u(2)=+1; u(3)=+1; u(4)=+4.

Оптимальное значение функционала равно 23.

Из рис.11.8 видно, что в каком бы состоянии ни была опе-

рация управления, имеется оптимальное управление из этого

состояния. Таким образом, управление найдено в форме синтеза.

242

РАЗДЕЛ 3. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В СЛОЖНЫХ

ВОЕННО-ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

12. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ПОДГОТОВКИ И ПРИНЯТИЯ

РЕШЕНИЙ В СЛОЖНЫХ ВОЕННО-ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

12.1. Понятие сложных военно-технических систем

и особенности принятия решений в них.

Современные военно-технические системы (комплексы),

являющиеся основным элементом Вооруженных Сил любой

страны, прежде всего, предназначены для решения боевых задач

в ходе подготовки и ведения военных действий, которые характе-

ризуются антагонизмом и динамичностью целей, стоящих перед

конфликтующими сторонами, противоречивой обстановкой, скла-

дывающейся в процессе боевых действий. При этом сложность

военно-технических

систем проявляется, прежде всего, в таких

аспектах, как: структурная сложность; сложность функционирова-

ния; сложность выбора поведения; сложность развития. Совре-

менная наука создала богатый аппарат, позволяющий преодоле-

вать трудности, вызванные воздействием факторов сложности.

Это аппарат системных (системно-кибернетических) исследова-

ний, центральное место в котором занимает системный (ком-

плексный) подход, широко используемый в

настоящее время при

решении крупномасштабных проблем, связанных с созданием и

применением сложных и больших систем (комплексов).

Системы управления космическими силами и средствами

различного целевого назначения так же представляют собой

сложные военно-технические системы, имеющие, как правило,

разветвленную иерархическую структуру, в состав которых вхо-

дят управляющие подсистемы (людские коллективы) различных

уровней,

и технические средства управления. Принятие решений

в таких системах должно базироваться на моделях, отражающих

специфику решаемых управленческих задач, а также разнород-

ные требования, предъявляемые к решению, в различных усло-

243

виях обстановки. В этой связи целесообразно определить, какими

существенными особенностями обладают сложные системы по

сравнению с системами простыми.

В современной научно-технической литературе отсутствуют

общепринятые определения с л о ж н о й системы. В ряде слу-

чаев наряду с понятием сложной системы широко используется

понятие б о л ь ш

о й системы. Вместе с тем можно отметить,

что с точки зрения решения проблем, связанных с принятием ре-

шений, эти отличия не являются существенными. Анализ много-

численных публикаций по данной тематике показывает, что в на-

стоящее время можно различать три основных подхода к опреде-

лению понятия сложной (большой) системы:

а)

словесный (вербальный) подход на уровне перечисления

признаков;

б) словесный (вербальный) подход на уровне формулирова-

ния обобщенного понятия;

в) количественный или математический подход.

Рассмотрим определения сложных систем, данные в рам-

ках этих подходов.

Система называется с л о ж н о й, если она обладает хотя

бы одним из следующих признаков:

система функционирует в условиях существенной неопре-

деленности воздействия среды на ее поведение;

2) система осуществляет целенаправленный (многоцелевой)

выбор своего поведения, или поведение системы удовлетворять

множеству противоречивых требований;

3) система допускает разбиение на подсистемы, изучение ко-

торых с учетом влияния других подсистем носит содержательный

характер;

4) наличие в составе системы коллективов людей. Приведен-

ное определение сложной системы относится к вербальному опи-

санию понятия на уровне перечисления признаков.

У.Р.Эшби предпринял попытку дать сжатую формулировку

на уровне формулирования обобщенного понятия, отображаю-

щую концепцию относительности понятия сложности системы.

Система является с л о ж н о й, когда: задан определен-

ный наблюдатель, с определенными средствами

и методикой и

система, которая в каких-либо целях исследования слишком ве-

лика для него, например, он не может наблюдать ее полностью,

или выполнять все вычисления, необходимые для предсказания

ее поведения.

244

Тогда т а к а я система, для т а к о г о исследователя в

д а н н ы х целях исследования является сложной.

В качестве свойств сложных систем У.Р.Эшби отмечает два

наиболее характерных:

- э м е р д ж е н т н о с

т ь (заключается в наличии у сложной

системы таких свойств, которые не выводятся непосредственно

на основании изучения свойств ее отдельных элементов и под-

систем);

- з н а ч и т е л ь н о е р а з н о о б р а з и е, действующих на

систему возмущений и соответствующее разнообразие возмож-

ных состояний, что приводит к необходимости наличия необхо-

димого разнообразия управляющих воздействий для эффектив-

ного управления сложной системой.

Современные военно-технические системы представляют

собой сложные системы, так как

- представляют собой совокупность технических средств,

обеспечивающих выполнение целевых задач, и людских коллек-

тивов, управляющих техническими средствами;

- выполнение целевых задач происходит в условиях сущест-

венной неопределенности, которая связана со случайными сбоя-

ми в работе техники и ошибочными непрогнозируемыми дейст-

виями личного состава;

- при управлении военно-техническими системами к прини-

маемым решениям предъявляется множество противоречивых

требований, связанных с многоцелевым характером функциони-

рования системы;

- система управления военно-техническими

системами, как

правило, имеет сложную иерархическую структуру, на различных

уровнях которой решаются специфические задачи принятия ре-

шений, связанные между собой объектом управления.

В соответствии с особенностями сложных систем и с теми

признаками, которые характеризуют систему как сложную, можно

сформулировать особенности моделей принятия решений в

сложных системах.

1). Принятие решений в сложных

системах представляет со-

бой многомодельное исследование, необходимым признаком ко-

торого является разработка системы взаимосвязанных моделей,

отражающих различные аспекты поведения системы и особенно-

сти принятия решения в них.

2). Модели принятия решений должны строиться с учетом

факторов неопределенности воздействия внешней среды.

245

3). Модели принятия решений должны учитывать разнородные

противоречивые требования, предъявляемые к системе. В ре-

зультате этого модель становится многокритериальной (с вектор-

ным критерием оптимальности).

4). Сложная военно-техническая система имеет, как правило,

разветвленную иерархическую структуру. В такой системе осуще-

ствляется взаимосвязанное принятие решение в подсистемах

различных иерархических уровней. Тогда модели принятия ре

шений должны строиться на основе использования методов де-

композиции и координации.

Методологическую основу рассмотрения проблем принятия

решений в сложных военно-технических системах составляет

системный (комплексный) подход, в рамках которого все много-

образие существующих объектов рассматривается как объедине-

ние элементов, находящихся в определенных отношениях друг к

другу и выступающих как единое

целое по отношению к внешней

среде. Можно выделить две основные функции системного под-

хода: а) постановка проблем, связанных с получением новых на-

учных знаний или решением новых задач; б) методологический

анализ существующего знания.

Анализ применений методологии современной теории

управления, основанной на системном подходе, к сложным воен-

но-техническим системам можно заключить

, что она включает в

себя две основные части:

1) методологию системного анализа, базирующуюся на логико-

эвристической и отчасти математической основе;

2) методологию современной теории выбора, опирающуюся на

хорошо развитый математический аппарат.

Обе эти части взаимно проникают и обогащают друг друга,

что необходимо учитывать при постановке и решении задач при-

нятия решений.

При этом необходимо учитывать, что при приня-

тии решения в сложных военно-технических системах существен-

ную роль играет л и ц о, п р и н и м а ю щ е е р е ш е н и е

(ЛПР). Это, как правило, командир, несущий ответственность за

принятые решения,

при взаимодействии с которым на основе ис-

пользования методов системного анализа ставятся и доопреде-

ляются задачи выбора.

С целью рассмотрения на единой концептуальной основе

многочисленных задач принятия решений в сложных системах

целесообразно использовать единую обобщенную постановку

задач принятия решений.

246

12.2. Обобщенная постановка задачи принятия решений

в сложных системах.

Требование достижения соответствия математического

описания проблемы принятия решений обстановке, в которой это

решение реализуется, обусловливает необходимость использо-

вания общей методологической основы для рассмотрения раз-

личных задач принятия решений в сложных военно-технических

системах, проведения соответствующих классификаций, уста-

новления связей между задачами различных классов. С этой це-

лью целесообразно использовать структурно-математический

подход [40] и обобщенную постановку задачи выбора.

Математическая постановка задачи выбора (принятия ре-

шений) в общем виде может быть представлена как:

( S, K ), (12.1)

где

S = { S

, k∈Z } - множество моделей, отражающих различ-

ные аспекты принятия решений в сложных системах;

K - правила согласования (координации) решений, полу-

ченных на моделях из S.

Отдельная модель принятия решений S

была рассмотрена

в 1.4. В соответствии с (1.1) ее можно определить как

= ( Q(s), Δ, { r

, i∈C }, { f

, j∈G } ) . (12.2)

Здесь

Q(s) - исходная структура выбора (модель) типа s;

Δ - пространство альтернатив (решений);

, i∈C} - множество отношений, ограничивающих выбор;

, j∈G} - множество отношений предпочтения.

Задачу принятия решения (12.2) кратко можно характеризо-

вать парой

(Δ, f) , (12.3)

здесь Δ - множество допустимых альтернатив;

f - правило (критерий) выбора решения.

При формулировании понятия "сложная система" было оп-

ределено, что система является сложной, если она обладает, в

частности, одним из следующих свойств:

1) система функционирует в условиях существенной неопре

деленности воздействия среды;

2) в системе осуществляется целенаправленный (многоцеле-

вой) выбор ее поведения, или поведение системы удовлетворять

множеству противоречивых требований;

247

3) система допускает разбиение на подсистемы, изучение ко-

торых с учетом влияния других подсистем носит содержательный

характер.

В соответствии с этими особенностями необходимо строить

и конкретные задачи принятия решений в сложных системах. Ос-

новным при этом является: учет факторов неопределенности об-

становки, в которой, как правило, функционирует сложная систе-

ма; учет

разнородных требований, предъявляемых к оптималь-

ному решению; учет особенностей распределенного принятия

решений в сложных системах, обладающих иерархической струк-

турой.

1. Факторы, связанные с неопределенностью обстановки.

Основной способ исследования сложных систем в систем-

ном анализе - это построение модели. В общем виде модель сис-

темы задается как отношение (или система отношений) на обра-

зующих множествах.

⊆ X

× X

× ··· × Х

× Ω .

Здесь Ω - множество состояний среды.

Характерной особенностью данного описания S, отличаю-

щего его от соответствующего описания системы в условиях пол-

ной определенности, является наличие множества Ω, от элемен-

тов которого ω∈Ω зависят все или часть компонент, описываю-

щих систему. Тогда неопределенность знаний о среде учитывает-

ся при задании множества

альтернатив как

Δ (ω) ⊆ Δ × Ω .

Здесь ω - элемент неопределенности, а Ω - множество неопре-

деленных состояний среды; ω∈Ω.

Задача принятия решения (12.3) может быть представлена

в виде

(Δ (ω), f(ω)), ω∈Ω. (12.4)

В зависимости от степени полноты имеющихся о среде

знаний различают следующие типы среды с неопределенностью:

стохастическая, целенаправленная и

неизвестная. Для каждого

типа среды используется та или иная форма ее описания, при

этом на Ω вводится соответствующая математическая структура.

Так, в случае, если среда статистически устойчива (т.е. можно

количественно описывать частоту появления тех или иных со-

стояний), вводится вероятностная математическая структура; в

случае, если среда целенаправленная (известна цель

воздейст-

вия среды на систему), используются конфликтные (игровые) ме-

248

тоды. Для описания влияния неизвестной среды используются

специфические способы описания предположений лица, прини-

мающего решение, о влиянии среды, основанные, например, на

"нечетких" множествах.

2. Учет разнородных требований, предъявляемых к оп-

тимальному решению.

При создании, исследовании, применении и развитии слож-

ных военно-технических систем всесторонняя оценка качества

принимаемых решений становится возможной только при исполь-

зовании нескольких показателей (нескольких целевых, критери-

альных функций). Это приводит к появлению в задачах выбора

нового вида неопределенности - критериальной неопределенно-

сти. Следует отметить, что отношение предпочтения как правило

является математической

моделью реально существующего

предпочтения лица, принимающего решения, не альтернативных

объектов в целом, а лишь определенных с в о й с т в этих объ-

ектов. Обычно таких свойств несколько, и, следовательно, адек-

ватное представление проблемы выбора требует введения не-

скольких отношений предпочтения, учитывающих всю совокуп-

ность этих свойств. Такие задачи

часто называют задачами мно-

гокритериальной (векторной) оптимизации. Анализ задач приня-

тия решений, формулируемых в этих условиях, когда даже отсут-

ствует влияние неопределенных факторов, связанных с воздей-

ствием на систему внешней среды, содержит специфическую не-

определенность, проявляющуюся в необходимости согласования

различных целевых функций с помощью построения результи-

рующих отношений предпочтения.

С учетом

разнородных требований, предъявляемых к опти-

мальному решению, задачу (12.3) можно переписать в виде

(Δ, { f

, j∈G }) . (12.5)

Главной особенностью задач многокритериального выбора

является то, что данные задачи не являются корректными в рам-

ках аксиоматики, принятой в классической теории оптимизации и

принятия решения. Некорректность задач многокритериального

выбора обуславливает необходимость использования для ее ре-

шения специальных методов, основанных на регуляризации (до-

определении) задачи путем привлечения от лица, принимающего

решение, дополнительной качественной и количественной ин-

формации о свойствах оптимальных решений, которая может вы-

ражаться в некоторых аксиомах, принципах оптимальности, и т.п.

249

3. Принятие решений в иерархических системах.

Большинство современных военно-технических систем от-

носится к классу, так называемых, больших систем или систем

крупного масштаба. Развитие систем управления в них связано с

ростом сложности и масштабности решаемых целевых задач.

Существенной особенностью такого развития является специали-

зация функций, которая приводит к тому, что существующая сис-

тема управления разбивается на совокупность

подсистем, ре-

шающих специализированные задачи, которые имеют информа-

ционную, методическую и алгоритмическую общность. Это сопро-

вождается децентрализацией процесса обработки информации и,

как следствие этого, децентрализацией принятия решения. Дей-

ствительно, динамичность обстановки и связанный с этим рост

потоков информации может привести к тому, что полностью де-

централизованный сбор и обработка информации

либо техниче-

ски невозможны, либо приводят к значительному запаздыванию в

принятии решения. Указанные особенности требуют разбиения

исходной системы на совокупность связанных, но самостоятель-

но функционирующих подсистем.

Появление в системе отдельных звеньев, способных с не-

обходимой оперативностью перерабатывать всю поступающую

информацию и принимать решения в рамках своей компетенции

означает, по существу, появление

в системе иерархической

структуры, при которой ряд подсистем подвергается декомпози-

ции, а процесс управления децентрализации. Однако такое раз-

биение исходной системы служит источником н о в о й н е о п -

р е д е л е н н о с т и. Действительно, каждая j-я подсистема

принимает решение

в соответствии со своими собственными це-

лями f

, не тождественными в общем случае целям других под-

систем и системы в целом. В этой ситуации возникает задача

с о г л а с о в а н и я (координации) решений подсистем, и одна

из подсистем высшего иерархического уровня (Центр) наделяется

специальными полномочиями по решению этой задачи. По суще-

ству, координационная задача служит для учета эмерджентных

свойств системы, подвергнутой декомпозиции.

Задача выбора (12.3) в этом случае имеет свои специфиче-

ские особенности. Действительно, пространство альтернатив Δ в

этом случае представляет собой Δ = Δ

× Δ

× ··· × Δ

, где Δ

- про-

странство альтернатив Центра, а Δ

, j=1,...,p - пространство аль-

тернатив j-ой подсистемы; соответственно f = (f

,.. ...,f

). Тогда

250

общая задача выбора распадается на совокупность связанных

задач:

- задачу центра (координатора)

= (Δ

× P,

- задачи подсистем (локальные) S

= (P × Δ

, f

здесь P - множество связующих (координирующих) сигналов.

Различные способы организации обмена информацией ме-

жду координатором и подсистемами, а также различные способы

формирования и учета координирующих сигналов порождают

множество различных алгоритмов декомпозиционного (координа-

ционного) принятия решений в иерархических военно-техничес-

ких системах.

12.3. Автоматизированная система управления КА,

как сложная военно-техническая система

Интенсивное освоение космического пространства в мир-

ных и военных целях привело к тому, что в космосе одновремен-

но находятся десятки и даже сотни космических аппаратов, ре-

шающих различные задачи в процессе орбитального полета. Это

прежде всего космические аппараты навигации, связи, разведки,

КА, решающие метеорологические, геодезические и другие зада-

чи. Для решения

некоторых задач (например, навигации или раз-

ведки) однотипные КА (а в ряде случаев и разнотипные КА) могут

объединяться в орбитальные системы (ОС). Совокупность ука-

занных КА и орбитальных систем образует орбитальную группи-

ровку, которой необходимо постоянно управлять при реализации

целевого назначения космических аппаратов. Для решения задач,

связанных с управлением КА,

осуществляется:

- сбор информации о состоянии движения КА (измерение теку-

щих навигационных параметров), необходимой для поддержания

заданной баллистической структуры системы КА;

- сбор информации о состоянии бортовой специальной и обес-

печивающей аппаратуры КА (телеметрические измерения), необ-

ходимой для оценки возможностей технических средств КА;

- сбор информации о состоянии выполнения целевых задач КА.

По результатам анализа полученной информации выраба-

тываются управляющие воздействия, которые передаются на

борт КА в форме разовых команд или временных программ рабо-

ты аппаратуры. Для решения столь широкого круга задач, свя-

занных с управлением КА, создается автоматизированная систе-

ма - АСУ КА. Структура АСУ КА приведена на рис. 12.1.