Москвин Б.В. Теория принятия решений

Подождите немного. Документ загружается.

251

Орбитальная группировка

….. .…..

Наземная группировка

. . . . . . . . . .

Главный Центр (ГИЦИУ)

. . . .

. . .

Рис.12.1

-1 К

-2 К

-N ОС-КОС-1

ОКИК-1 ОКИК-МОКИК-2

КП Г

УП-1

ОКП

ПУ-К

УЭНС

ОЭМС

ПУ-К

УП-1

УП-L

ПУ-К

252

С целью повышения потенциальных пространственно-вре-

менных возможностей управления КА в состав АСУ КА входит

совокупность территориально распределенных отдельных ко-

мандно-измерительных комплексов (ОКИК), объединяющих рас-

положенные в одном географическом районе радиотехнические

средства и средства обработки информации, которые предназна-

чены для непосредственного приема с КА и передачи на КА всей

измерительной

и управляющей информации. ОКИК по каналам

связи и передачи данных обменивается информацией с Главным

Центром (Главный центр испытаний и управления - ГИЦИУ).

В состав Главного Центра входят: командный пункт главно-

го центра (КП ГЦ), осуществляющий общее оперативное руково-

дство дежурными сменами подразделений Главного центра; от

дел координации и планирования (ОКП), обеспечивающий

согла-

сование планов работы подразделений, управляющих КА; управ-

ление эксплуатации наземных средств (УЭНС), ответственное за

состояние средств наземной группировки (готовность к работе,

отказ, техническое обслуживание, ремонт, и т.д.); отдел электро-

магнитной совместимости радиоэлектронных средств (ОЭМС),

предоставляющий информацию о влиянии радиопомех (как соз-

даваемых техническими средствами наземной группировки, так и

посторонних

) на работу наземных средств; баллистический центр

(БЦ), предоставляющий информацию о состоянии движения КА;

телеметрический центр (ТЦ), анализирующий состояние борто-

вых систем КА по результатам телеизмерений.

Основными подразделениями ГИЦИУ, ответственными за

непосредственное управление КА, являются центры управления

полетами (ЦУП), в состав которых входят пункт управления КА

(ПУ КА). Именно на

пунктах управления КА и осуществляется

управление конкретными космическими аппаратами, для чего

решаются задачи планирования (перспективного, долгосрочного,

оперативного), а также задачи оперативного управления. Управ-

ление КА осуществляется в соответствии с технологическими

циклами, при этом в качестве основной функции управления КА

рассматривается функция принятия (выбора) решения.

Особенности функционирования АСУ КА, как сложной во

енно-технической системы, влияют на математические форма-

лизмы, которые следует использовать при принятии решений.

Ранее были рассмотрены особенности моделей сложных военно-

технических систем, конкретизируем их применительно к АСУ КА.

253

1). Система функционирует в условиях существенной неоп-

ределенности обстановки. При управлении КА решаются две ос-

новные группы задач.

Первая группа задач связана с предварительным планиро-

ванием действий, обеспечивающих управление КА, таких как из-

мерение текущих навигационных параметров КА, оценка техниче-

ского состояния КА по результатам телеизмерений, выдача на

борт КА разовых

команд и временных программ и др.

Вторая группа задач обеспечивает контроль выполнения

предварительно разработанной программы управления КА - пла-

на (данный этап часто называют оперативным управлением).

Решение указанных задач разнесено во времени.

Планирование осуществляется на основе информации, по-

лученной к моменту t

, а реализация плана (программы управле-

ния) начинается в момент t

. На интервале времени (t

] на сис-

тему воздействуют возмущения различного рода. Часть из них,

такие, например, как выход из строя технических устройств в ре-

зультате неисправностей, может быть спрогнозирована, другие,

например, такие, как ошибки операторов, неквалифицированные

действия личного состава, статистической оценке и прогнозу не

подвергаются. Совершенно своеобразными возмущениями, ха-

рактерными для военных систем, являются

воздействия против-

ника. В этих условиях предварительно разработанные планы мо-

гут быть не реализуемы в изменившейся обстановке, что являет-

ся фактором, усложняющим принятие решений на различных эта-

пах управления в АСУ КА.

2). Система имеет выраженный многоцелевой характер

функционирования. Прежде всего, здесь можно различать две

большие группы взаимосвязанных целей: цели объекта

управле-

ния - орбитальной группировки КА; цели наземной группировки,

обеспечивающей управление орбитальной группировкой и вклю-

чающей в свой состав совокупность технических средств управ-

ления. Орбитальная группировка состоит из КА различного целе-

вого назначения, управление которыми осуществляется в соот-

ветствии со специфической технологией. В этой связи технология

Планирование Оперативное управление

254

управления КА и его предназначение, естественно, должны учи-

тываться в моделях принятия решений. Анализ особенностей

функционирования наземных средств управления показывает,

что при планировании их работы целесообразно повышать каче-

ство проведения сеансов управления, минимизировать расход

ресурсов, привлекаемых к управлению, и т.д. Стремление повы-

сить эффективность принимаемых в АСУ КА решений приводит

тому, что в моделях необходимо учитывать множественность це-

лей, что усложняет данные модели и алгоритмы поиска рацио-

нальных решений.

3). Структура системы имеет сложное многоуровневое ие-

рархическое строение. Непосредственное планирование и управ-

ление целевым применением КА осуществляется на пунктах

управления ЦУП-ов. При этом ряд КА решает свои задачи совме

стно с другими КА в составе орбитальной системы аппаратов,

тогда результаты независимого планирования работы отдельного

КА должны согласовываться (координироваться) на уровне сис-

темы КА. Важной особенностью АСУ КА является то, что назем-

ные средства управления, каналы связи, вычислительные сред-

ства, используемые для обработки информации, являются общи-

ми для КА различных

типов. Таким образом, программы управле-

ния операциями отдельных КА должны координироваться: на

уровне системы КА (на ПУ КА); на уровне ЦУПа, планирующего

управление разнотипных КА, входящих в одну орбитальную сис-

тему; на уровне всей орбитальной группировки КА в целом (в

ОКП). Такая иерархическая структура управления КА должна со-

провождаться использованием специфических

(координацион-

ных) моделей и алгоритмов принятия решений.

12.4. Модели принятия решений в АСУ КА

Одно из центральных мест при концептуальном описании

процессов управления в АСУ КА занимает понятие "о п е р а -

ц и я", под которой обычно понимается действие или система

действий, объединенных общим замыслом и единой целью.

Вследствие этого цель функционирования каждого отдельного КА

реализуется в ходе выполнения им операций, связанных

с ин-

формационным, вещественным и энергетическим обменом с

пунктами управления (обслуживания), а также с другими КА. По-

нятие операции является основным системообразующим поняти-

255

ем, позволяющим объединить описание различных видов дея-

тельности КА (движение, работу аппаратуры, расход ресурса и

т.п.). Содержание и специфика каждой выполняемой операции

находит свое отражение в задании соответствующих параметров,

характеризующих:

- результаты выполнения операций (объем, качество, время

выполнения операций и т.п.);

- расход ресурсов при выполнении операций;

- информационные и

материальные потоки, возникающие в

ходе выполнения операций.

Состояние КА в фиксированный момент времени можно ха-

рактеризовать совокупностью значений параметров операций,

выполняемых КА в указанный момент времени. В целом же про-

цесс функционирования КА можно интерпретировать как процесс

выполнения им комплекса операций (работ), связанных с перево-

дом КА из одного фиксированного состояния

в другое фиксиро-

ванное состояние. Аналогичный вывод оказывается справедлив и

при моделировании функционирования элементов и подсистем

системы автоматизированного управления (например, наземного

комплекса управления - НКУ), при моделировании функциониро-

вания АСУ КА в целом. Таким образом, используя концепцию

комплексов операций, удается связать в единое целое все основ-

ные аспекты функционирования АСУ КА,

связанные с веществен-

ным, энергетическим, информационным обменом ее основных

элементов и подсистем друг с другом и окружающей средой.

На основе концептуального описания процессов автомати-

зированного управления КА проведем построение двух конкрет-

ных классов математических моделей, используемых для плани-

рования работы средств управления.

12.4.1. Характеристика ситуации управления КА

Первым шагом построения моделей планирования опера-

ций, связанных с управлением КА (операций управления), явля-

ется проведение процедуры структуризации - выяснение того, что

же является здесь решением (альтернативой), какова его струк-

тура, из каких компонент оно состоит и чем определяется. Для

этого необходимо провести формализованное описание ситуации

управления. Для описания ситуации управления КА

введем сле-

дующие базисные множества.

256

А = {А

}, ν∈N = {1,..., n} - множество космических аппаратов

(КА);

В = {В

}, μ∈М = {1,..., m} - множество пунктов управления (от-

дельных командно-измерительных комплексов - ОКИК);

D = {D

}, æ∈K = {1,...,к} - множество видов работ, проводимых с

КА;

С = {C

}. λ∈L = {1,...,l} - множество средств управления;

Т = (t

, t

] - множество моментов времени (интервал планиро-

вания операций).

Тогда множество работ (операций), которые необходимо

запланировать, можно характеризовать как А × D = {<ν,

æ >}.

Обозначим через D

- множество работ, проводимых с ν-м

КА, D

= {D

}, æ∈K

= {1,..., к

}, и С

- множество средств управле-

ния, размещенных на μ-м пункте, С

= {С

}, λ∈L

= {1,..., l

}. Тогда

∪D

= D, ν∈N; ∪С

= C, μ∈M.

Динамика относительного перемещения системы КА-ОКИК

может задаваться функцией (отображением) вида

ε: А × В × Т → {0, 1}, (12.6)

которое называют [39] к о н т а к т н ы м потенциалом. При этом

ε(ν,μ,t) = 1, если A

находится в зоне обслуживания B

в мо-

мент t;

ε(ν,μ,t) = 0, в противном случае.

Так как множества А и В конечны, то функцию ε(ν,μ,t) можно

представить матричной функцией E(t) = ║ε

νμ

(t)║, где ε

νμ

(t) =

ε(ν,μ,t).

Оснащенность ОКИК различными средствами, а также воз-

можности средств по выполнению различных работ с КА можно

характеризовать функциональным отношением (отображением)

θ: А × D × В × C → {0, 1}, (12.7)

которое называют [39] потенциалом д о с т у п н о с т и. При

этом

θ(ν,

æ,μ,λ) = 1, если работа вида æ, проводимая с ν-м КА, мо-

жет выполняться с использованием средства λ, размещенном на

μ-м ОКИК;

θ(ν,

æ,μ,λ) = 0, в противном случае.

Так как множества А,D,В,С - конечны, то функция θ(ν,

æ,μ,λ) мо-

жет задаваться матрицей Θ = ║θ

μλ

║, где θ

μλ

= θ(ν,æ,μ,λ).

257

Возможности проведения различных операций управления

можно характеризовать множеством X

X = {<ν,

æ,μ,λ,t>∈A×D×B×C×T ⎪χ

μλ

(t)= ε

νμ

(t) θ

μλ

= 1}. (12.8)

Возможность здесь понимается как совокупность фактов наличия

зоны видимости КА-ОКИК и технической оснащенности ОКИК

средствами, необходимыми для проведения данной операции.

Задача планирования операций управления заключается в

выборе подмножества X

⊆X, такого, что весь комплекс работ вы-

полняется наилучшим в смысле выбранного критерия оптималь-

ности образом.

Для решения данной задачи введем индикаторную функ-

цию вида

u: X → {0, 1}, (12.9)

которая принимает значение 1 или 0 в зависимости от того, за-

планирован соответствующий кортеж <ν,

æ,μ,λ,t> из множества X

к выполнению или нет; таких функций u(x), x∈X, естественно, мо-

жет быть бесконечное множество. В этом случае целесообразно

искать наилучшую в некотором смысле функцию u

(x), тогда

= { x ∈ X ⎪ u

(x) = 1}.

Выполнение совокупности операций управления должно

удовлетворять отношениям, ограничивающим выбор (ограниче-

ниям). Так, в частности, такие ограничения должны

- быть связаны с логическими зависимостями, отражающими

последовательность выполнения работ с КА;

- отражать технические условия эксплуатации средств обслу-

живания (невозможность одновременной работы с несколькими

КА, невозможность проведения ряда работ по условиям электро-

магнитной

совместимости и т. д.).

Тогда среди всех возможных функций u∈U можно выделить

подмножество функций Δ, допустимых с точки зрения ограниче-

ний, накладываемых на управление КА; Δ ⊆ U.

Будем полагать, что отношения предпочтения заданы в

кардинальных шкалах, т.е. являются функциями вида

: U → R

i∈G, где R

- множество действительных чисел. Тогда в целом

задача планирования операций управления КА в общем виде мо-

жет быть представлена как

= arg opt { f

(u), i ∈ G } (12.10)

u∈Δ

258

Формализованное описание множества допустимых вари-

антов решений (планов) Δ и целевых функций f

(u) целесообразно

проводить в рамках конкретного класса моделей планирования:

статических или динамических.

12.4.2. Статическая модель планирования операций

управления КА.

Существенной особенностью статических моделей являет-

ся то, что здесь анализ и сравнение различных программ взаимо-

действия основных элементов АСУ КА производятся на всем ин-

тервале управления T целиком в условиях "замораживания" из-

менения состояния операций.

Каждую такую программу взаимодействия (план) можно

представить бесконечномерным вектором u = ║u

μλt

║, ν∈N, ,æ∈K,

μ∈M, λ∈L, t∈T, компоненты которого принимают значения из {0,1}.

В то же время реальный процесс взаимодействия КА со средст-

вами управления, проводимый с целью выполнения операции

управления (ν,

æ), осуществляется непрерывно в некоторых ин-

тервалах времени (t

, t

], t

∈ T, где T - множество момен-

тов времени, в которые потенциально возможно выполнение опе-

раций управления. Можно считать, что выполнение каждой опе-

рации (ν,æ) эквивалентно выполнению некоторой совокупности

действий {y

, j∈J

}, где под д е й с т в и е м понимается непре-

рывная работа технического средства λ, размещенного на μ-м

пункте, проводимая в интервале времени (t

, t

]. Формально каж-

дое действие описывается кортежем вида <ν,

æ,μ,λ,t

>, и тогда

множество планов выполнения операций управления U можно

задать в виде множества векторов u = ║u

║, компоненты которо-

го u

принимают значение 0 или 1 в зависимости от того, заплани-

ровано действие y

= <ν,æ,μ,λ,t

>, или нет. Таким образом

U = {

║u

║, j∈J

, ν∈N, æ∈K } . (12.11)

Начало и конец временного интервала, когда может выпол-

няться действие, задается, исходя из следующих соображений:

а) введением предположения о том, что

и t

каждого дейст-

вия определяются началом и концом временного интервала

взаимодействия КА с ОКИК (ε

νμ

(t)=1);

б) дискретизацией интервалов времени, когда может выпол-

няться операция управления.

Программа выполнения операций управления представля-

ет собой с одной стороны программу реализации целевого назна-

259

чения КА на заданном временном интервале, а с другой стороны

программу работу средств управления, обеспечивающих эту реа-

лизацию. Так как в статических моделях процесс управления рас-

сматривается на всем интервале управления сразу, то среди всех

программ управления (планов) следует рассматривать только

такие, которые позволяют достигать заданного состояния ком-

плекса операций или

выполнить все необходимые для этого дей-

ствия. Это лежит в основе формализации условий выполнения

операций, среди которых следует различать:

а) условия, вытекающие из анализа особенностей, связанных

с технологией управления КА при реализации его целевого на-

значения;

б) условия, вытекающие из особенностей функционирования

средств управления, ограниченности их ресурсов.

Таким образом, первый

вид условий отражает целевые аспекты

выполнения операций управления, а второй ресурсные аспекты.

Следует отметить, что если ограничения, определяемые

условиями использования технических средств обслуживания

АСУ при управлении КА, носят в целом однородный характер для

КА различного целевого назначения, то ограничения, определяе-

мые технологией управления, существенно зависят от специфики

целевых задач, решаемых КА

. В этой связи моделью планирова-

ния операций управления КА не может служить какая-либо цело-

стная модель, но необходимо строить систему взаимосвязанных

моделей. При этом можно различать модели планирования опе-

раций для различных типов КА и модели согласования (коорди-

нации) планов КА.

Модели координации планов КА строятся на основе учета

ресурсных ограничений, накладываемых комплексом средств

управления. При построении таких моделей широко используются

методы декомпозиции, и особенности соответствующих подходов

далее будут рассмотрены в 15.5. Здесь же рассмотрим вариант

математической модели планирования операций управления КА,

учитывающий логические связи действий.

Пусть по результатам прогнозирования динамики относи-

тельного перемещения ν-го КА и технических средств управления

АСУ, размещенных на ОКИК, произведена оценка возможностей

управления КА на интервале времени Т. Это позволяет сформи-

ровать множество возможных действий Y

= { y

, j∈J

}, причем ка-

ждое действие y

определяется кортежем вида <ν,æ,μ,λ,t

>. Каж-

дому действию можно сопоставить в соответствие булевую пере-

260

менную u

, которая может принимать значение 1 или 0 в зависи-

мости от того, запланировано j-е действие, или нет. Тогда множе-

ство возможных планов выполнения операций управления ν-го КА

определяется множеством векторов с компонентами u

∈{0,1}, j∈J

= { ║u

║, j∈J

} . (12.12)

На множестве U

необходимо задать множество допусти-

мых планов Δ

⊆ U

, отражающих технологию управления КА,

которая характеризуется логической взаимосвязью запланиро-

ванных действий.

Рассмотрим некоторые варианты формализованного опи-

сания логической связи действий (технологических ограничений)

в виде линейных ограничений.

1. Пусть необходимо выполнить не более (не менее, или

ровно) b ∈ {1, 2, 3,...} действий из заданного набора с номерами

из множества J. Такое условие формально можно записать в

ви-

де:

∑

∈Jj

≤ (≥) (=) b . (12.13)

2. Действия с номерами из J совместно выполняться не мо-

гут:

∑

∈Jj

≤ 1. (12.14)

3. Если выполнено i-е действие, то необходимо выполнить

ровно одно действие с номером из J, в противном случае дейст-

вия с номерами из J выполняться не могут:

∑

∈Jj

= 0 . (12.15)

4. Если выполнено действие с номером из S, то необходи-

мо выполнить хотя бы одно действие из Q:

∑

∈Sj

∑

∈Qj

= 0 . (12.16)

Рассмотренные варианты формализации технологических

ограничений позволяют при достаточной изобретательности опи-

сывать разнообразные комбинаторные зависимости между дей-

ствиями (или операциями), с помощью линейных ограничений,

накладываемых на булевые переменные. Таким образом, в виде

линейных неравенств можно представить довольно широкий

класс ситуаций, возникающих в процессе управления КА, и тем

самым сформировать множество допустимых

планов Δ