Мордухай-Болтовской Д.Д. Философия, психология, математика

Подождите немного. Документ загружается.

Prantl. Geschichte der Logik im Abendlande. 4 Bde.

Wulf.

Histoire de la philosophie medierale.

Штеккель. - История средневековой философии. 1912 г. Материалы.

Migne. -Patrologia. Tiedemann. - Geist der Specul. Philos. В. IV. Marburg.

1793,

также Buhle, Cousin. Fragments philosophiques. 1840 и др.

Сочинения Фомы Аквинского изданы были в 1570 г. Последнее изда-

ние Thomae Aquinatis. - Opera Omnia jussu Leonis XIII edita Romae.

1887.

Развитие идей Фомы Аквинского у Суареца. F. Suarez. Metaph. derh.

tomiduo. Venetus. 1619. Disp. 16 de intensione.

О Фоме

AICBHUCKOM

Heaureau, t. II, ch. XXI, против Ф. Аквината.

Дуне Скотт in I, lib. 17, q. 3. Д. Скотт. 1270-1308.

Dunsi Scotli. Opera omnia Lugd. 1639 12 vol. Об интензировании 8 Met.

in.

I, lib. sent. dis. I, q.5. Его философию лучше всего изучать по Boyvin

- Phiiosophia Scotistica a prolexitate et Subtilitatibus etc. Liberata et

vindicata. Par. 1643.

F. E. Abergoni. Resolutio doctrinae Scoticae. Lugd. 1643. Крупнейшие

скоттисты: Trans. Majronius, Ferrara, Aurelis, Burleig и другие.

В прямой зависимости от Д. Скотта, вставшая против его реалисти-

ческих, школа номиналистов Оккама. К ней принадлежат: Buridan,

Pierre d'Ailly, Holcot, Oresmus, Biel.

Формально по гфироде вещей - (лат.). Прим. ред.

О формальностях Д. Скотта, кроме сочинений самого Д. Скотта, см.

Prantl.- Geschichte der Logic im Abendlande. Bd. II. Cap. XIV, c. 20.

Pluzanski. - Essai sur la Philosophie de D. Scott. Paris. 1887.

Эмпедокл, около 444 [до

н.э.].

Diog. Laert. VIII, 51.

Об Эмпедскле. Arist. Met, I. 4. De general, et

corrupt.

1.1, 8. II, 6 Phys., II, 4.

Bernardino Telesio. 1508-1588. Его сочинение: De natura juxta propria

prinapia. Romae. 1565, Neap. 1586, о нем писал Бэкон. De principiis et

origine etc.

Орезм Нщ<олай -ученикОккама (1275-1337), главы позднейших средне-

вековых номиналистов,

з^чеиика

(хотя и восставшего против учителя) Д.

Скотта. Guilietmi Occami, Summae logicae. Oxou. 1675 и др. сочинения.

Cantor. - Vorlesungen, II, 2, 130, сочинение Орезма: Tractatus de

latitudinibus, изд. Max. Curtze, в ZeitschriftfurMat. imdPhysik. t. XIII, s.

92.

[Орезм H. Трактат о конфигурации качеств. // Историко-математи-

ческие исследования, вып. XI. М. 1958.]

Kepleri. - Nova stereomelria doliorum. Lin. 1615. Opera omnia IV, pp.

537-538. Kantor. В. II. S. 750. [И. Кеплер, Новая стереометрия винных

бочек. М.-Л. 1935.]

Cavalieri. - Geometria indivisilibus promota. Bonn. 1635 (1653) [Б. Ка-

вальери. Геометрия неделимых. М.-Л.

1940.],

также его Exercitationes

geometricae. Bonn. 1647. Дальнейшее развитие у Валлиса. Wallis.

Arithmetica infmitonun. Opera Mat. Oxoniae. t. I. 1647. Klugel. Mat.

Worterbuch. Caval. Met. Актуально бесконечно малое еще имеется, хотя

в измененном виде, у Пуассона (1883). О методе неделимых см.

Branschwigg. Les etapes de la philosophie mathematique. Alcan. 1912.

Liv. III. Ch. IX. p. 160, см. также Pascal. Reflexions sur

1'espris

geometrrique. Penscees et opuscules. 1909.

Здесь интересно изучить знаменитый спор об угле касания между Кла-

вием и Пелетарием.

Euclidis elementorum. Libri XV. Auctore Christophoro Clavio.

Hieroni Cardani. De subulitate. Basiliae. 1554.

Descartes. Geometrie. 1637 [Декарт

Геометрия. М.-Л.

1938],

также Notes

Florimond de Beaune, о нем Brunsclrwig. Les etapes, ch. VII, p. 113.

Newtoni. Methodus fluxionum. 1678 в Opuscula Newtoni I. Есть на фран-

цузском языке. Theorie des fluxions. Cantor. Ill, s. 108, 168. [Ньютон.

Математические работы. М.-Л. 1937.]

Principium quoddam generale etc. 1716. [Лейбниц. Соч. в 4 Т. Т. 3. М.

1984.

стр. 357 (Письмо г-на Лейбница о всеобщем принципе ...)] Вии-

дельбанд 1. 1913, стр. 363. Bnmschwigg. Les etapes. p. 209.

Более подробияя формулировка у Лейбница Animadversrones in. partem

generalem Principiorum Cartesianorum Adpunct sec. ad. art. 45. [Лейб-

ниц.

Т.З. С. 218-265. (Замечания к общей части декартовых "Начал").]

Лейбниц. Изб. Фил. Соч. Москва 1890. Новые опыты о человеческом

разуме, стр. 200. [Лейбниц. Соч. в 4 Т. М. 1983. Т. 2, стр. 56.]

Пршщип Лейбница

геометрической форме дает первую часть принципа

непрерывности Понслэ, в силу которого свойства формы, открытые для

первоначальной, распрострашпотся на те случаи, когда некоторые ее час-

ти сделались 1) нулями, бесконечностями или 2) мнимыми. Application

d'Analyse et de Geometrie. t. II. Bnmschwigg. Les etapes de la philosophie

inathemalique. Paris. 1912.

[Параболу можно рассматривать как предельный слу-

чай эллипса, большая ось которого становится беско-

нечной. Если получать эллипс сечением конуса плос-

костью, то наклоняя секущую плоскость так, чтобы эл-

липс все больше и больше вытягивался, мы получим

параболу тогда, когда секущая плоскость окажется па-

раллельной одной из касательных плоскостей конуса.

Основное свойство конических сечений - постоянство

отношения расстояний от всякой тошен кривой до фо-

куса (точки) и директриссы (прямой) - имеет место и для эллипса, и для

параболы: для эллипса это отношение меньше единицы, а для параболы

оно равно единице.]. Прим. ред.

Newtoni. Philosophiae naturalis principia. Mat. London 1686 lib. Ньютон -

Математические начала натуральной философии. Пер. А. И. Крылова.

533

223

226

227

Известия. Николаев. Моск. Академии. Петроград 1915. См. также Бого-

молов: Общие основания ньнтгоновского метода первых и последних

отношений. Физ. Мат. Об. Каз. Унив. 1926.

Euclidis Opera, ed. Heiberg. Lipsiae. 1883. Etsi aequalibus aequaliaadduntur

tola aequalia sunt. [Если к равным прибавляются равные, то и целые бу-

дут равны. Евклид. "Начала", пер. Мордухай-Болтовского. М. 1950.]

Аксиоматика исчисления бесконечно малого в конце XVII в. см, у

l'Hopilal., Analyse der infuiiments petits. 1713. [Лопиталь. Анализ беско-

нечно малых. М.-Л. 1935,]

Fermat. Methodus adinq. maximum et minimum. Newton. Theorie des

fluxions. [См. Ферма о методе максимума и минимума в кн.: Декарт.

Геометрия: М.-Л. 1938; Ньютон. Математические работы. М.-Л. 1937.]

Ср.

соотв. места в логике Гегеля.

Такое отождествление элемента его эквиваленту и теперь производится,

как простой.методический прием, конечно, в полном несогласии с со-

временными научными идеями. См. конец учебника геометрии Давыдо-

ва.

228

Понятие об эквивалентных бесконечно малых и основные леммы, к ним

относящиеся, видимы впервые у Дюамеля.

229

Wolfius. Compedium elemlentonunMatheseos. 1711. Weidleri. Institutiones

Matliem. и другие. Русский учебн., напр., Аничкова. Философия Мат.

акт. бесконечно малого. Iacopo Belgrado (1704-1789). De utriusque

analyseos usu 1661-62, см. Cantor. В. IV. § 651. Cantor В. Ill 270-271 и

др.

места Ch. Wolff (1679-1754).

230

Бертран Женевский. 1731-1812. L. Bertrand. Developpement nouveau de

la partie elementaire des. Mathematiques prises dans toute son etendue. A

Geneve. 1778. L. Bertrand, Elements du Geometrie. Paris. 1812. См. также

Cantor. В, IV Bobynin. Lehrbuch der Geometrie § 382.

231

De la Caille. Lectiones elementares Mathematicae. 1762.

232

О взглядах сенсуалистических см.: Encyclopadie methodique,

mathematiques. Elements de Geometrie и

др.

Condillac. Traite des sensations.

Paradoxes и друг. Об энциклопедистах - Морель, Дидро и энциклопеди-

сты.

1882.

До Кеплера взгляд этот у Штиффеля - Arithmetica inlegra Norim. 1544.

Datis ordinatis etiam quaesita sunt ordinata, см. вьппе. Прим. ред.

233

234

534

Kastner. Aiifangsgrunde des Arithmetik. Geometritebenen und spharischen

etc.

Gottingen. 1786. О Кестнере: Cantor. III. 576.

При уменьшении AB, OD будет увеличиваться, a CD уменьшаться, по-

этому ABC будет становиться меньше относительно ABO.

Прим. ред.

д'Аламбер (1717—1783) см. в Encyclopadie methodique; Limite, также

Melanges de lilt, d'lustoire et de la philosophie. Nouv. ed., t. V. Amst.

1767. Cantor-Bobynin. Статья Бобынина "Элементарная Геометрия и

ее деятели во второй половине XVIII в", есть и на русском языке.

Лейтмотивом предреволюционной мысли является идея прогресса; че-

ловечество мыслится в прогрессирующем развитии, в движении к эти-

ческому или экономическому совершенству, при котором оно постепен-

но приближается к идеалу, но никогда его окончательно не достигает.

Это идея исторического предела, вполне соответствующая пределу ма-

тематическому, впервые определенно формулируется Тюрго в "Рассуж-

дении о всеобщей истории" и развивается Кондорсэ в его "Эскизе исто-

рической картины прогресса человечества".

Идея предела выступает также в маймоновском понимании кантовской

вещи в себе, которая является предельным понятием, пределом полно-

ты сознания или сознанием ггорационального предела рационального

познания.

Соломон Маймон (1757-1800). Versuch uber die Transcendental

philosophie (1790). Виндельбандт, II, стр. 168.

Ак. Гурьев (1766-1813). Опыт усовершенствования элементов геомет-

рии.

Спб. 1798, стр. 34.

Такое же определение Бланше (Blanschet); о нем Cantor-Bobynin. § 351,

см.

также Гурьев. Основание Геометрии. Спб. 1811.

De la Schapelle. Institutions de Geometrie. 1765.

Simon l'Huillier (1750-1840) L'Huillier. Principiorum Calculi differentialis

et integralis expositio elementaris. Tubingen. 1793, также на французс-

ком языке. Berlin. 1786.

244

24S

246

247

242

См. § 8 настоящей работы, также Russel. Einfuhrung in die Mathemat.

Philosophic. Munchen. 1923. Кар. 10. [Рассел. Введение в математи-

ческую философию. М. 1996.]

213

Legendre (Blanchet). Elements de Geometrie.

Площадь круга равна площади треугольника с основанием, равным

длине О1фужиостн, и с высотой, равной радиусу.

Lacroix. Elements de Geometrie a

1'usage

de l'Ecole Cenlrale des Quatres

nations. 1796-1799, в связи с ней: Essai sur l'enseigneinent general et sur

celui des mathematiques, Paris. 1816, особая переработка у Gamier.

Geometrie. 1813.

Гурьев. Опыт исследования элементов Геометрии. Спб. 1798.

Периметры вписанного, описанного многоугольника, длина окружнос-

ти;

при этом следует использовать постулат Архимеда: выпуклая объем-

лющая более объемлемой. В этом направлении следует переработать

изложение Остроградского, (Руководство по Геометрии), Семашко (Эле-

ментарная Геометрия).

Наиболее полные и отделанные: старый - Rouche et Comberousse, но-

вый Niewenglowski et Gerard. Paris. 1900.

Вне сомнения, элементарная учебная литература создала и теорию пре-

делов сведения в анализ. Основные леммы об эквивалентности впер-

вые встречаются у Дюамеля. Duhamel. Elements de Calcul Infinitesimal.

Paris.

1860.

Давидов. Элементарная Геометрия. Поел, изд. 1922, стар. изд. 1867

и др.

Киселев. Геометрия. Москва, 1914.

Кант. Критика чистого разума, пер. Лосского.

Мах. "Механика" и др. сочинения.

253

Авенариус. Критика чистого опыта. Спб. 1905 г. Prolegomena zu einer

Kritik der reinen Erfahrung. Lpz. 1876 и др. работы.

Cantor. Gmndlagen einer allgemeinen Mamugfaltigkeitslelire. Его рабо-

ты в Acta Met. II. Math. Ann. 18 (1881) 21 (1883). [Г. Кантор. Труды по

теории множеств. М. 1985.]

Идея определения предела фундаментальным рядом впервые выдвину-

та Мераем, Meray. -Remarques sur la nature des quantites etc. Revue des

Soc.

Scien. Sc. Math. XIV. 1869. 280. См. теорию пределов в итальянс-

ких учебниках. A. Sannio et Е. d'Ovidio. Elementi di Geometria. Napoli,

1916. G. Veronese/Elemenli. Padova, 1901. Также учебники Энриквеса,

Амальди, Паолиса.

Энриквес. Вопросы элементарной математики. Спб. 1913. Статья де

Витали.: Постулат непрерывности и его применение к Элементарной

Геометрии, стр. 133. Дедекинд. Непрерывность и иррациональные чис-

ла.

Одесса, 1909.

249

250

251

252

254

536

Дальнейшее обобщение порядкового понятия о пределе см. Bertrand

Russell. Emfuhrung in die Matliematisch. Philosophie. Muncheh,

1923.

Кар.

Limes und Stetigkeit. § 99. [Рассел. Введение в математическую

философию. М. 1996. Гл.: "Пределы и непрерывность, стр. 94.]

Rami. Geometriae Libri XXVII. Basileae. 1569.

Евклид. "Начала", пер. Петрушевского; пер. Ващенко-Захарченко.

Euclides Opera omnia ed. I-Ieiberg et Menge. Euclidis Elementa, Lipsiae

1883.

[Пер. Мордухай-Болтовского. M. 1950.]

Высший род - (лат). Прим. ред.

Arnaldus. Nouveaux elements de Geometrie. Paris. 1683.

Естественный свет - (лат.). Прим. ред.

Descartes. Oeuvrespar Amedee. Paris. 1835. Regula ad directionen ingenii.

[Декарт. Правила для руководства ума. Соч. в 2 Т. Т. 1. М. 1989.]

La logique ou l'art de Penser. Amsterdam. 1675. [А. Арно и П. Николь.

Логика или искусство мыслить. М. 1991.]

De la Chapelle. Institutions de Geometrie. 1765.

Д.

Мордухай-Болтовской. Энциклопедисты и теория пределов. Речь,

произнесенная 18 ноября 1917 г. в Об-ве Естествоиспытателей при

Донском университете по поводу 200-летия со дня рождения д'Алам-

бера (не напечатана).

Кондорсэ. Эскиз исторической картины прогресса человеческого разу-

ма, русский перевод. Также: Генезис и история теории пределов (в на-

стоящем сборнике).

Encyclopedic methodique des art etc. (Diderot). Axiomes, limite и другие

статьи.

Песталоцци. Pestalozzi. Anschaungslehre der Zahlenverhaltnisse. Zurich.

1803.

О Песталоцци см.: E. Janicke u G. Schurig. Geschichte des

Unterrichts der Mathematik in den Volkschulle. Gotha.

1888, s. 63.

Критика чистого разума, пер. Лосского.

Впервые умственный счет вводится Келлером, затем Бирманом. F.

Kohler. Anweisung zum Kopfrechnen.

1797. H. Biermann. Anleitung zum

Rechnen

imKopf.

1790, см.: lanicke. S. 53.

540 фраз типа: 19 раз по одному, 9 раз по 2 и 1 раз половина двух, 440

фраз: 9 раз 9 и 8 раз и часть от 9 есть 89 раз; 89 единиц есть 8 раз 10 и

9 раз десятая часть от десяти; 729 фраз типа: 3 раза десятая часть от

100 есть три раза 10,3 раза 10 есть 30 и т. д. Противники Песталоцци:

Пассавант, Нимейер и др.

Janicke, s. 72. Последователи: Тиллих, Шмид,

Стефани, Тюрк и др.

Janicke, s. 78.

Треэтлейн. Методика геометрии, пер. Крогиуса. Pestalozzi. ABC der

Anschanung oder Anschaungslehre der Massverhaintnisse,

1803, См. так-

же статьи

Schurig, Geschichte der Methode der Raumlehre im deutschen

Volksschulunterrichte

при упомянутой выше книге Янике.

537

279

275

Кант. Критика чистого разума. О Канте см.: Куно Фишер. История

философии. Виндельбанд. История философии, т. II и др.

2,3

Grube. Leitfaden fur das Rechnen etc. Berlin 1842. Много других изда-

ний,

о нем: Janicke, s. 112. Русские руководства: Лаульсон. Методика

арифметики. Евтушевский. Методика арифметики.

214

Encyclopadie des Arts et des Metiers (Diderot). Об энциклопедистах см.

Морей. Энциклопедисты. Основы эмпириков XVIII в. Дж, Локк. Опыт

о человеческом рассудке. [Локк. Избранные философские произведе-

ния.

М. I960.] Наиболее крупные представители - Кондильяк, Боннэ.

275

Наиболее

1фупиый

представитель - Дж. С. Милль (его система логики).

Сюда следует отнести всю школу позитивистов, начиная с О. Конта.

276

Tibot. Lehrbuch der Geometrie. 1822.

277

Моя статья о Евклиде и Лежандре. Из истории метода наложения в

элементарной математике. [См. наст, изд.]

278

О ней см.: Schotten. Planimetrische Unterricht. В. II.

Фунишональный мотив, но без арифметизации, можно уловить и в

одном вольфианском учебнике XVIII века, отличающемся некоторой

оригинальностью среди многочисленных учебников этой школы.

Horvath. Elemlenta Matheseos Tynaviae. 1773. Теорему I

"Начал"

Евкли-

да Хорват формулирует

так:

"Если в каком-либо треугольнике ABC уве-

личивается угол А, причем сторона АС переходит в АС, сторона проти-

воположная возрастает, т. е. ВС > ВС и наоборот и

т.

д.

Кроме евклидовского Хорват приводит еще и такое рассуждение: "...

ибо чем больше возрастает ZA в Д ABC, тем более расходятся край-

ние точки В и С, тем более ВС приближается к сумме сторон АВ и ВС

и, наоборот, чем больше убывает угол А в Д ABC, тем крайние точки

В и С больше сходятся, тем сторона ВС больше приблизкается к АВ.

Аксиома: если

АС = АС = АС" = Ь,

то если Z С"АВ < Z CAB = а < Z С'АВ, то ВС" Z ВС = a < ВС и об-

ратно, если ВС" < ВС = а < ВС, то Z С'АВ < Z CAB = а < Z С'АВ

С'

Теорема:

Если а = Ь, то z CAB = z СВА.

Доказательство:

538

Пуста Z CAB = а и Z CBA = p". Предположим, что |3 > a , возьмем С

так, что Z С'АВ = (3 и Z CBA = a; ДАВС = ДАВС => АС = АС = b

и ВС = ВС = а, что противоречит аксиоме. Аналогично отбрасывается

|3 < a . Прим. ред.

Шеллинг и Гегель, см.: Куно Фишер. История новой философии.

G. W. Hegel's. Werke. Berlin. 1883. Wissenschaft der Logik.

Гегель. Логика, пер. Чижова [и позднейшие издания]. Старые сочине-

ния о Гегеле: Karl Fischer, Michelet и др.

I. Beskiba. Lehrbuch der Geometrie. Wien. 1826.

Bertrand. Developpement nouveau de la partie elementaire des

Mathematiques. A Geneve. 1778.

Его же. Elements de Geometrie. Paris. 1812. См. о нем: Cantor. В. IV.

(Bobynin). Lehrbuch der Geometrie § 382.

См. главным образом Baltzer: Die Elemente der Mathematik. XII. Leipzig.

1870.

Правильный взгляд на бесконечно удаленную точку следует от-

нести к Гауссу. Lettre de Gaussa Schumacher, t II, p. 268.

Kastner. Anfangsgnmde der Aridimetik, Geometrie ebenen und spharischen

etc.

Gottingen. О Кестнере Cantor. Ill, p. 576.

Или несобственные, согласно современной терминологии. Прим. ред.

Reye. Die Geometrie der Lage и другие руководства по проективной гео-

метрии: Staudt, Staudigl, Cremona, Enriques и др.

289

Прим. ред.

Poncelet. Traite des proprietes perspectives des figures. Paris. 1882.

" Теорема Дезарга- см.: Brouillon project

d'une

atteinte и т.д. Oeuvres de

Desargues pub. par Fondra. Paris. 1864.

Franz. Die Philosophie der Mathematik. Leipzig. 1842.

Schotten. Inhalt u. Methode d. Planimetrische Unterrichts.

Delboeuf.

Prolegomenes.

Legendre. Elements de Geometrie, Paris. 1837.

Chalibaus. H. M. Historische Entwickelung der speculativen Philosophie

von Kant bis Hegel. Leipzig. 1839. Также Michelet и другие.

Философия природы.

N. Grassman. Die Ausdehimgslehre. Berlin. 1862.

V. Schlegel. Die Grassmanische Ausdehuugslehre. Leipzig. 1896.

Riemann. Ueber die Hypothesen, die der Geometrie zu Grande liegen. Gott.

Abhandlungen. XIII. 1868. Есть и на русском языке. [Риман. Сочине-

ния.

М. 1948.]

539

300

Высший род - (лат.). Прим. ред.

301

Bolzano. Paradoxen des Unendlichen. [Больцано Б. Парадоксы бесконеч-

ного.

Одесса. 1914.]

302

Кантор. Учение о множествах. [Р. Кантор. Труды по теории множеств.

М. 1985.]

Fontenelle. La geometrie de l'infini.

Из прошлого аналитической геометрии

Труды института истории естествознании Акад. паук СССР, 1952, т. 4,

с. 217-235.

Лучшее издание "Конических сечений" - Гейберга (Apollonii Pergae

Opera. Lpz., 1891-1893); ИЯгодинский дал русский перевод 1-й кни-

ги в "Изв. Сев.-Кав. гос. ун-та за 1928 г.". Об Аполлонии см. также:

Г.Цейтен. История математики в древности и в средние века. Пер.

ПСЮшкевича. М., 1938,

H.Zeithen. DieLehre von den Kegelschnitten

iu Alterthum. Kopenhagen, 1886.

Д.Д.Мордухай-Болтовской. Аналитическая геометрия. Курс лекций.

Варшава, 1913.

С.Я.Лурье. Теория бесконечно малых у древних атомистов. М.-Л., 1935.

•' См. Г. Цейтен. Цит. соч., стр. 66-67.

См. Р.Декарт. Геометрия. Пер. А. П. Юшкевича. М. 1938, и там же:

П.Ферма. Введение в изучение плоских и телесных мест и "Приложе-

ние

Введению в места, содержащие решение телесных задач с помо-

щью мест".

G.F. de I'Hospilal. Traite analytique des sections coniques. Paris, 1707.

Д. Д.

Мордухай-Болтовской. Первые шаги буквенной алгебры. - "Изв.

Сов.

Кавк. Гос. Унта-та за 1928 г.".

M.Cantor. Vorlesungen uber Geschichte der Mathematik, Bd. II, 1899,

стр.

436. Cardanus Opera, t. 4, p. 371, 434.

Д.Д. Мордухай-Болтовской. Психология математического мышления.

- [наст.изд.]

M.Gethaldi. de resolutione et compositione Matliematica, 1630; Его же:

Variorum problematum collectio. 1607. См. M. Cantor. Цит. соч., т. II,

стр.

809-811.

" И. Ньютон. Математические работы. М.-Л., 1937.

J. de Witt. Elementa curvarum linearum. 1659.

Develey. Geometrie analytique. Paris. 1824,

A. Clairaut. Recherches sur les courbes a double courbure. Paris. 1731.

J. Todhunter. A treatise on plane coordinate Geometry. 1862. (Имеется

русский перевод).

A. Durer. Underweysung derMessung, 1525.

J.B. Biot. Geometrie analytique. Paris. 1802.

540

G.S.Klugel. Mathematisches Worterbuch. Leipzig, 1803-1808.

" Орезм. Трактат о шнфигурации качеств. Историко-математические ис-

следования. Вып.11. М. 1958. - Прим. ред,

Н. Wieleitner. Nicolaus Oresmus graphische Darstellung.-"Natur und

Kultur", H. 14, 1912; Его же: Der Tractatus de latimdinibus formarum.-

"Bibl. matliem." (3). 1913.

Ph. de la Hire. Nouveaux elements des sections coniques. Paris. 1679.

Т.е. символов для величин углов. Прим. ред.

G. Cramer. Introduction а

'analyse des lignes courbes algebriques. Geneve,

1750.

L. Brunschwigg. Les etapes de la philosophie matliematique. Paris, 1912.

L. Euler. Introductio in analysin infinitorum. 1748. [Л. Эйлер. Введение

в анализ бесконечных. Т.1-2. М.

1961.].

Прим. ред.

A.G. Kastner. Anfangsgnmde der Analysis endlicher Grosse.

Врио и Букэ. Кривые второго порядка.

Сальмон. Аналитическая геометрия. М. Гербек. 1892

Поризмы и данные

Труды Совещания по истории естествознания 24-26 декабря 1946 г. Под

редакцией X. С. Коштоянца. M.-JL, Изд-во АН СССР, 1948, с. 161-172.

' Euclides. Opera omnia. Elementa, ed. Heiberg-Menge, 1896.

A. M. Legendre. Les elements de Geometrie, I изд., 1794.

M. И. Владиславлев. Логика. (Приложение). 2-е изд. 1881. [Аристо-

тель.

Соч. в 4 Т. Т. 1. М. 1976.] Прим. ред.

An. Post. I. 13. Прим. ред.

Pappi. Collectiones, ed. Hullsch. Berlin. 1876.

* Р. Декарт. Геометрия, пер. и комм. А. П. Юшкевича, М. 1938.

Д. Мордухай-Болтовской, Четыре лекции по философии математики,

[наст, изд.]

R. Simpson. Phil, transactions of Roy. Soc, 1723, №72; Opera reliqua

Glasguae, 1776, стр. 317-394.

G. S. Klugel. Mathematisches Worterbuch, Leipzig, 1807.

Поризм (греч.). Прим. ред.

Н. G. Zeuthen. Die Lehre von den Kegelschnitten im Alterturn.

Kopenhagen. 1886.

A. Girard. Invention nouvelle en l'algebre, 1629; ed. D. Bierens deHaan.

Leiden, 1884.

" P. Fermat. Oeuvres. Porismes.

M. Ghasles. Les trois Iivres des porismes. Paris. 1860.

J. E. Montucla. Histoire des Mathematiques, vol. II, стр. 216; M. Cantor.

Vorlesungen uber Geschichte der Mathematik, 1906. Bd. I, стр. 280.

541