Мирошник И.В. Теория автоматического управления. Линейные системы
Подождите немного. Документ загружается.
30
у
Уl
У2
Ут
Глава
1.
Основные
понятия
Для
многозвенных
кинематических
механизмов
вектор
выхо
да
обычно
представлен
декартовыми
координатами
рабочей
точки
механизма
(например,
схвата
робота-манипулятора,
см.
1.2.2,
при
мер
1.2).
Входами
объекта
являются
управляющие
органы,
к
которым
прикладываются
воздействия
И
j
исполнительных
устройств
системы.
Это
-
входные
оси
кинематических
механизмов,
входные
схемы
электрических
систем,
нагревательные
элементы
и
вентили
тепло
вых
и
химических
процессов,
к
которым
приложены
силы
или
моменты
сил
элек
троприводов,
электрические
напряжения
и
т.
д.,
вызывающие
движение
(развитие)
управляемого
процесса.
4
Канал
1J-.
4каналтJ-.
:1=*1
:
Объекты
с
одним
входом
и
одним
выходом
(т
=
1)
называются
одноканальными.
Соответственно,
к
мно
гоканальным
относят
объекты
с
несколькими
входами
и/или
выходами.
Последние
могут
иметь
автономные
(независимые
друг
от
друга)
каналы.
Часто
каналы
многоканального
объекта
оказываются
взаимозависи
мы,
и
такой
объект
называется
многосвязным.
К
внешней
среде
системы
управления
относятся
внеш-
ние
процессы,
оказывающие
влияние
на
поведение
управляемого
объекта.
Среда
является
источником
следующих
факторов
(воздей
ствий):
•
помех
измерения
дj(t)
(см.
1.1.2);
•
возмущающих
воздействий
!j(t);
•
внешних
задающих
воздействий
yj(t)
(см.
1.4.1).
к
возмущающим
относят
воздействия,
препятствующие
функционированию
объ
екта.
Это
-
силы
сопротивления
для
кинематических
механизмов, температура
окружающей
среды
для
тепловых
процессов
и
т.
д.
Возмущающие
воздействия
объединяются
в
вектор
возмущений
!l
1.2.
Структура
и
функциональные
компоненты
СДУ
31
Измерительные
устройства
(датчики)
предназначены
для
получения
информа
ции
об
объекте
и
внешней
среде
(сигналов
yj),
т.
е.
для
электрического
измерения
выходных
переменных,
а
также переменных
состояния
и
внешних
задающих
воз
действий.
Различают
следующие
типы
измерительных
устройств:
•
датчики
внутренней
информации,
предназначенные
для
измерения
перемен
ных
объекта
(системы
управления);
•
датчики
внешней
информации
(сенсоры,
средства
очувствления,
средства
внешнего
контроля)
-
измерители
состояния
внешней
среды
либо
положения
объекта
по
отношению
к
внешним
объектам.
в
состав
измерительных
устройств
часто
включают
также
вычислительные
блоки,
осуществляющие
первичную
обработку
информации.
Исполнительные
устройства
-
это
устройства,
предна
значенные для
усиления
маломощных
управляющих
сиг
налов
Uj
и
создания
энергетических
воздействий
U
]
на
входах
объекта,
т.
е.
управляемые
источники
механиче
ской,
электрической
или
тепловой
энергии.
Наиболее
рас
пространенный
тип
электромеханического
исполнительно-
го
устройства
-
электропривод,
или
управляемый
преоб
разователь
электрической
энергии
в
механическую
(см.
1.2.2
и
при
мер
1.2).
Устройство
управления
-
это
вычислительный
блок,
обрабатывающий
получен
ную
с
помощью
измерителей
текущую
информацию
о
состоянии
объекта
и
внешней
среды
и
формирующий
управляющие
воздействия
Uj,
т.
е.
маломощные
информа
ционные
сигналы,
поступающие
на
исполнительные
устройства
объекта.
Управля
ющие
воздействия
объединяются
в
вектор
управления
в
функции
устройства
управления
входит:
•
идентификация
объекта
и
среды
(анализ
их
текущего
состояния
и,
может
быть,
параметров);
•
генерация
внутренних
задающих
воздействий;
•
расчет
управляющих
воздействий
Uj
по
предписанным
формулам
(алгорит
мам
управления).
32
1.2.2.
Управление
положением
кинематического
механизма
Глава
1.
Основные
понятиs:
Рассмотрим
простейшие
системы
управления
механическими
объектами.
Прuмер
1.2.
На
рис.
1.12
представлена
функциональная
схема
одноканальной
си·
стемы
управления
поступательным
движением
звена
робота-манипулятора
(Р
М)
Здесь
введены
следующие
обозначения:
y(t) -
текущее
положение
звена
РМ,
у*
-
заданное
положение,
y'(t) -
измеренное
положение,
u(t) -
управляющий
сигнал
u(t)
Электро
привод
y'(t)
y(t)
у*
Рис.
1.12.
Система
управления
звеном
робота
манипулятора
Желаемое
положение
звена
вводится
в
систему
с
помощью
задающего
потенцио,
метра
Rl,
который
является
простейшим
задающим
блоком.
Измерительный
по·
тенциометр
R2
выполняет
функции
датчика
положения
(измерительного
устрой·
ства).
Исполнительным
устройством
является
электропривод,
состоящий
из
уси·
лителя
мощности
У,
электродвигателя
ЭД
и
механической
передачи
(редуктора
шариковинтовой
передачи
и
т.
д.),
связывающей
ЭД
с
управляемым
звеном
мани·
пулятора.
Схема
электропривода
представлена
на
рис.
1.13,
где
и
-
напр~жени(
на
входе
электродвигателя,
а
-
угол
поворота
вала
ЭД.
у
Рис.
1.1
З.
Электропривод
Важнейшим
элементом
системы
является
регулятор,
который
реализуется
на
баЗЕ
аналоговых
элементов
(усилителей,
сумматоров,
интеграторов
и
т.
д.)
или
цифро·
вых
схем
(ЭВМ).
Регулятор
рассчитывает
значения
управляющего
сигнала
Н((
на
основании
информации
о
заданном
у*
и
реальном
y(t)
(а
точнее,
измереННDrv
y'(t))
положении
звена.
Простейший
тип
регулятора
-
пропорциональный,
ию
1.2.
Структура
и
функциональные
компоненты
СДУ
зз
П-регулятор,
осуществляет
расчеты
по
формуле
(алгоритму)
u(t) = ke(t),
(1.6)
~
где
k -
коэффициент
пропорциональности,
е
-
ошибка
(отклонение,
рассогласование),
вычисляемая
как
у'
Т-
e(t) = y*(t) - y(t). (1.7)
Рассматриваемая
система
управления
предназначена
для
решения
терминалыюй
задачи
-
задачи
перемещения
звена
РМ
в
заданное
конечное
(терминальное)
положение
у*:
у
--+
у*,
или, иначе,
устранение
ошибки
положения
е.
Структурная
схема
системы
управления
положением,
а
также
временные
диаграм
мы,
поясняющие
ее
работу,
представлены
на
рис.
1.14-1.15.
Система
содержит
блок
управления,
состоящий
из
задающего
блока
(3Б)
и
регулятора,
а
также
исполни
тельное
(электропривод
ЭП)
и
измерительное
устройства.
В
работе
системы
можно
выделить
три
этапа
(рис.
1.15):
•
начальный
этап
от
момента
времени
to
до
момента
tl;
•
переходный
режим
работы
от
tl
до
t2;
•
установившийся
режим
при
t > t2.
i i
y*(t)
~
y'(t)
3В
~_И_З_У_Т--,
Регулятор
Рис.
1.14.
Структурная
схема
системы
управления
положением
в
начале
работы
системы
предполагается, что
звено
РМ
находится
в
нулевом
положении: у
=
О,
при
этом
движки
задающего
Rl
и
измерительного
R2
потен
циометров
также
занимают
нулевые
положения:
у*
=
у'
=
О.
Формулы
(1.6)-(1.7)
показывают,
что
на
этом
этапе
работы
ошибка
е
отсутствует,
управляющий
сиг
нал
принимает
нулевое
значение:
и
=
О,
и
поэтому
электропривод
находится
в
состоянии
покоя.
В
переходном
режиме
осуществляется
отработка
задающего
воздействия:
в
момент
tl
задающая
рукоятка
переводится'
в
положение
у*,
что
приводит
К
появлению
сиг
нала
ошибки
е
=
у*
и
пропорционального
ей
управляющего
сигнала
u.
Последний
усиливается,
приводит
в
движение
электродвигатель
и,
следовательно,
звено
РМ.
Значение
ошибки
и,
следовательно,
управляющего
сигнала
уменьшается
по
мере
2
Зах.
6
34
у
Реальный
процесс
Глава
1.
Основные
понятия
y*4-------~~----~=
Идеальный
процесс
t
Рис.
1.15.
Процессы
в
системе
управления
положением
КМ
приближения
звена
к
заданному
положению
у*.
В
момент
t2,
когда
измерительный
потенциометр
R2
занимает
положение
у'
=
у*,
сигнал
ошибки
опять
принимает
нулевое
значение
€ =
О,
И
система
останавливается.
В
установившемся
режиме
(при
t >
t2)
система обеспечивает
стабилизацию
звена
в
положении
у
=
у*.
Важно
отметить,
что
реальное
поведение
системы
будет
отличаться
от
рассмот
ренной
выше
идеальной
ситуации.
Во-первых,
в
силу
инерционных
свойств
ЭП
и
объекта
(звена
P~)
возможно
получение
колебательного
переходного
процесса
и
перерегулирования
системы,
когда
в
процессе
движения
объект
сначала
проходит
дальше
заданного
положения
у
=
у*,
а
затем
возвращается
обратно.
Числовые
значения
показателей
колебательности
и
перерегулирования
характеризуют
дина
мические
свойства
системы
и
относятся
к
так
называемым
дина,м,ическим
nоказа
теля,м,
ее
качества
(см.
1.4.1).
Во-вторых,
в
реальных
системах
не
обеспечивается
абсолютная
точность
решения
задачи
управления
-
по
окончании
переходного
процесса
(т.
е.
в
установившемся
режиме)
положение
P~
будет
отличаться
от
задания
у*
на
величину
установившейся
ошибки
€y'
характеризующей
точность
работы
системы.
Динамические
и
точностные
показатели могут
быть
существенно
улучшены
с
помощью
более
совершенных
алгоритмов
управления
(регуляторов).
Для
обеспечения
более
плавного
перемещения
звена
механизма
в
заданную
точку
часто
применяется
режим
слежения,
в
котором
используется
переменное
зада
ющее
воздействие
y*(t).
Задача
системы
управления
(так
называемой
следящей
системы,
см.
1.4.1)
заключается
в
таком
перемещении
звена,
при
котором
его
текущее
положение
отслеживает
заданный
закон,
т. е.
у
= y*(t).
Режим
слеже
ния
требует
при
влечения
более
сложного
задающего
блока
-
программно
или
аппаратно
реализованного
генератора
задающего
воздействия
(см.
1.5.2).
Для
измерения
механических
переменных
кроме
простейших
датчиков
перемещения
могут
использоваться
и
другие
более
сложные
измерительные
устройства
и
сен
сорные
системы
-
тахогенераторы,
оптические
датчики
перемещений,
дальномеры
и
системы
технического
зрения.
О
При,м,ер
1.3.
Рассмотрим
систему
управления
многозвенным
манипуляционным
ро
ботом
(рис.
1.16).
Система
содержит
несколько
исполнительных
устройств
(элек
троприводов),
осуществляющих
повороты
звеньев
робота
на
углы
аl,
а2
и
аз.
В
качестве
ЗБ
используются
различного
рода
задающие
генераторы,
а
в
состав
1.2.
Структура
и
функциональные
компоненты
СДУ
35
измерительных
устройств
входят
сенсоры
и
средства
вычислительной
техники,
предназначенные
для
первичной
обработки
полученной
информации.
уз
y(t)
Выходными
переменными
системы
являются
декар
товы
координаты
схвата
Yl,
У2, Уз,
изменение
кото
рых
происходит
в
результате
управляемых
поворо
тов
звеньев
на
углы
аl,
а2
И
аз.
Задачей
системы
управления
роботом
может
служить
перемещение
робота
в
заданную
точку
у*,
движение
по
предпи
санной траектории
(см.
пример
1.6
и
[15,
25,
30])
и
т.
д.
О
Рис.
1.16.
Многозвенный
манипулятор
На
рис.
1.17
приведена
схема
системы
управления
движением
руки
-
естественный
аналог
рассмот
ренной
в
при
мере
1.3
технической
системы
управ
ления
положением
манипулятора.
~----~~~------_Y--In~
у
Рис.
1.17.
Система
управления
движением
руки
1.2.3.
Укрупненная
схема
системы
управления
Система
управления
может
быть
представлена
в
виде
двух
основных
блоков,
вза
имодействующих
с
внешней
средой
(рис.
1.18).
y*(t)
Устройство
и(
t)
управления
Объект
управления
Рис.
1.18.
Укрупненная
схема
САУ
y(t)
36
Глава
1.
Основные
понятия
Объект
управления
(ОУ)
-
комплекс-элементов
системы,
наиболее
тесно
связан
ных
с
физической
природой
управляемого
процесса,
включающий
в
свой
состав
собственно
объект,
измерительные
и
исполнительные
устройства.
Эта
часть
САУ
обычно
проектируется
и
комплектуется
как
единое
целое
и
является
ее
наиболее
жесткой
(практически
неизменяемой)
частью.
Динамические
свойства
ОУ
(мате
матическая
модель)
находятся
с
использованием
известных
физических
законов.
Устройство
управления
(УУ)
-
блок,
выполняющий
вычислительные
функции
(см.
1.2.1),
слабо
связанные
с
физической
природой
ОУ.
Алгоритм
его
работы
определяется
динамическими
свойствами
управляемого
процесса
(математической
моделью
ОУ)
и
задачами,
решаемыми
системой
управления.
Аппаратно
современ
ные
УУ
представляют
собой
универсальные
или
специализированные
средства
вычислительной
техники.
Их
программное
обеспечение
составляют
универсаль
ные
системяые
средства
и
специальные
nрикладные
программы,
осуществляю
щие
расчет
управляющих
воздействий
u(t).
Устройства
легко
приспосабливаются
к
конкретному
ОУ
и
задаче
управления,
что
определяет
их
гибкость
и
универсаль
ность.
1.3.
Задачи
управления
сложными
системами
Сложной
системой
называется
система,
включающая
в
свой
состав
большое
число
взаимодействующих
элементов
(подсистем)
и
обеспечивающая
решение
достаточ
но
сложной
(комплексной)
задачи
[2З,
ЗО].
К
таким
системам
относятся
инфор
мационные
сети
(телефонные,
локальные,
Интернет),
транспортные
сети,
про
из
водственные
процессы,
системы
управления
сложными
(многоканальными,
нели
нейными,
неопределенными)
динамическими
объектами
(например.
воздушными
и
космическими
объектами).
Сложные
системы
управления
имеют
следующие
признаки:
о
.0
Р1
Р2
.0
Р3
•
комплексный
(составной)
характер
управляемо
го
процесса
(объекта),
что
предполагает
наличие
нескольких
взаимосвязанных
более
простых
(ло
кальных,
элементарных)
объектов
01,
02
и
т.
д.;
•
необходимость
последовательного
решения
задачи
управления,
т.
е.
поочеред
ного
выполнения
основных
действий
(режимов
работы
Рl,
Р2
и
т.
д.)
системы
или
локальных
объектов;
•
иерархическая
структура
задачи
управления,
т.
е.
подчиненность
подзадач,
со
ставляющих
сложную
задачу.
Принято
выделять
имеющие
различный
уровень
иерархии
стратегическую
задачу,
а
также
тактические
и
локальные
задачи
управления
(рис.
1.19).
Замечание
1.7.
Основным
в
понятиях
сложной
задачи
и
сложной
системы
является
их
структурируемость,
т.
е.
возможность
разбиения
на
компоненты
меньшей
слож-
1.3.
Задачи
управления
сложными
системами
37
Стратегическая
задача
1
+
... ...
Тактическая
Тактическая
Тактическая
задача
1
задача
2
задача
3
1 1 1
+
~
+ +
~
+ +
~
~
~~
~C"!
~M
~~
~C"!
~M
~~
~C"!
~M
=~
=~
=~
=С"!
=С"!
=С"!
=М
=М
=М
,.Q
""
,.Q
""
,.Q
""
,.Q
""
,.Q
""
,.Q
""
,.Q
""
,.Q
""
,.Q
""
@
::r<
~
~
@
::r<
~ ~ ~ ~
@
~
@
~
~
~
@
~
:х:
""
:х:
""
~
~
~
~
~
~
о
~
о
~
о
~
о
~
о
~
о
~
~M
~C!)
~M ~M
~M ~M
~M
~M
~M
-
Рис.
1.19.
Иерархия
сложной
задачи
ности.
Выбор
таких компонент
неоднозначен,
а
используемая
при
этом
терминоло
гия
(например,
наименования
подзадач
и
уровней
иерархии)
достаточно
условна.
к
стратегическим
задачам
управления
относят
задачи
технологического
харак
тера:
изготовление
химического
продукта,
изделия,
детали,
управление
полетом
и
проч.,
т.
е.
задачи
поддержания
определенной
последовательности
действий
слож
ного
(комплексного)
объекта,
в
ходе
чего
решается
некоторая
технологическая
задача.
Тактическая
задача
-
это
элемент
общей
стратегической
задачи,
устанавлива
ющий
требования
к
поведению
каждого
элементарного
объекта
сложной
системы
и/или
осуществлению
элементарного
режима.
К
тактическим
задачам
управления
относится
задача
управления
движением
рулевых
устройств
летательного
аппа
рата,
управления
обработкой
детали
на
станке,
управления
циклом
химического
процесса.
N2
Операция
1
ж
121
1
Параметры
J
Пример
1.4.
Тактическая
за
дача
управления
обработкой
детали
на
станке
оформляет-
ся
в
виде
mBX1-l0ЛО2UЧВСКОU
nрограм,м,ы.
Последняя
со-
стоит
из
кадров,
каждый
из
которых
содержит
закодированную
информацию
о
типе
выполняемой
операции
и
ее
пара
метрах
(скорости
движения,
координатах
узловых
точек,
виде
и
пара
мет
рах
траекторий
движения
и
проч.),
т. е.
представляет
собой
задание
на
выполнение
о
38
Глава
1.
Основные
понятия
Локальная
задача
-
это
задача
изменения
или
поддержания
состояния
элемен
тарного
объекта
(см.
понятие
«управление»,
1.1.1).
К
локальным
относятся,
в
част
ности,
задачи
стабилизации
положения
или
скорости,
задачи
слежения
за
внешним
объектом
или
задающим
сигналом
y*(t)
(см.
1.4.1
и
рис.
1.21).
Таким
образом,
понятие
сложной
задачи
предусматривает
возможность
расчлене
ния
общей
стратегической
задачи
на
ряд
более
простых
задач,
решаемых
после
довательно
или
параллельно.
Отсюда
вытекают
следующие
принципы
управления
сложной
системой:
•
декомпозиция
-
расщепление
сложной
задачи
и
сложного
объекта
на
более
простые
компоненты
(подзадачи
и
локальные
объекты
01,
02
и
т.
д.);
•
децентрализация
выделение
собственных
устройств
управления
(YYl,
УУ2
и
т.
д.)
или
программных
средств
(алгоритмов),
обеспечива
ющих
решение
отдельных
подзадач
и
управление
локальными
объектами;
•
иерархическое
управление
-
введение
опреде
ленной
подчиненности
подзадач
разного
уров
ня
сложности
и
соответствующей
подчиненности
устройств
управления;
•
многорежимное
управление
(временная
декомпозиция)
-
последовательное
переключение
решаемых
задач
и
устройств
управления
[12].
Многорежимное
управление
может
осуществляться:
•
по
командам
оператора;
•
по
заранее
установленной
жесткой
программе;
•
методами
самоорганизации,
что
предусматривает
автоматический
выбор
ре
жимов
с
учетом
возникшей
ситуации,
использование
процедур
самообучения
и
нечетко-логических
схем
управления.
Пример
1.5
(транспортная
система).
Система
предназначена
для
организации
ав
томатической
транспортировки
предметов
(деталей,
изделий
и
инструментов)
на
технологическом
(производственном,
торговом
и
т.
д.)
участке.
Схема
системы
представлена
на
рис.
1.20,
где
ТТ1-
ТТ2
-
транспортные
тележки
(роботы),
CI-C6
-
рабочие
станции.
Стратегической
задачей
такой
системы
является
транспортное
обеспечение
техно
логического
процесса,
т.
е.
транспортировка
предметов
между
рабочими
станциями
в
соответствии
с
текущими
потребностями
участка.
Задача
разбивается
на
после
довательно
и
параллельно
решаемые
тактические
задачи
-
транспортировки
груза
одной
тележкой
TTi
от
станции
Ci
к
станции
Cj.
Локальные
задачи,
возникающие
при
движении
тележки
-
это
задачи
типа
[7,
30]:
1.4.
Локальные
задачи
управления
39
С4
Трасса
D D
С5
С3
D
ТТ2
ТТ1
D
С6
D D
С2
С1
Рис.
1.20.
Транспортная
система
•
поддержания
заданной
скорости
движения
ТТ;
•
стабилизации
заданной
траектории
движения;
•
позиционирования
(точной
остановки)
в
заданных
точках.
о
1.4.
Локальные
задачи
управления
Локальные
задачи
управления
устанавливают
желаемый
характер
изменения
пе
ременных
объекта
управления.
В
зависимости
от
структуры
объекта
различают
задачи
одноканального
и
многоканального
управления
(рис.
1.21).
Локальные
задачи
управления
t:JI::
cl)
t:JI::
cl)
:S::
0Cl)
:S::
gCl)
::1
cl)
::r:::s::
::1
::r:::S::
('j
:s::
~::r::
:s::
('(j:t:
м
::r::
@Cl)
м
~Cl)
:s::
cl)
О
t::::
*
::r::~
1::
O~
=~
u
IXI
:s::
cl)
~~
~
('j('j
\о
~
О
S§"
('j
u
c:l..1::
~
Е-<
~>-.
cl)
0>-.
U
~
U
Рис.
1.21.
Задачи
управления