∂U
∂t
− D
∂
2
U
∂x
2
− D
∂
2
U
∂y
2
− rU(1 − U) + h(x)U = 0, U
t=0
= U
0
(x)
U(x, y) r h(x, y)
ε =
Z
T
0
Z
Ω
Uδ(x − x
tar
)dΩdt
∂Ψ
∂t
− < D >
∂
2
Ψ
∂x
2
− < D >
∂
2
Ψ
∂y
2
− δ(x − x
tar
) = 0, Ψ
t=t
f
= 0
D =< D > +δD r =< r > +δr
h =< h > +δh U
0
=< U
0
> +δU
0
δε = ε− < ε >=
Z
T
0
Z
Ω
Ψ
∂
2
U
∂x
2
δDdΩdt−
Z
T
0
Z
Ω
Ψδr(1+2U)dΩdt−
Z
T
0
Z
Ω
ΨδhdΩdt
