Мазалов В.В. (ред.) - Математические методы в экологии. Тезисы докладов Третьей Всероссийской школы молодых ученых
Подождите немного. Документ загружается.
n
)
i
f
i
= c
i
u
i
− z
i
(u
i
) − v
i
,
u
i
> i
c
i
> i
v
i
>
z
i
(u
i
) u
i
y
i
i
χ
i
x
i
f
i
= c
i
u
i
− z
i
(u
i
) − χ
i
(x
i
, y
i
)
χ
i
(x
i
, y
i
) =
½
χ
i
(y
i
) , y
i
< x
i
0, y
i
> x
i
.
χ
i
(x
i
, y
i
) = λ
i
(x
i
− y
i
) y
i
6 x
i
λ
i
i
χ
i
= [ρ
0
− ρ (y
i
)] [c
i
u
i
− z
i
(u
i
)] ,
ρ
o
ρ(y
i
)
i−
u
i
v
i
y
i
y
i
(u
i
v
i
)
y
y
i
(0, v
i
) = 0,
∂y
i
(u
i
, v
i
)
∂u
i
> 0,
∂y
i
(u
i
, v
i
)
∂v
i
6 0,
∂
2
y
i
(u
i
, v
i
)
∂v
2
i
> 0;
y
∂y
i
(u
i
, v
i
)
∂u
i
6 0,
∂y
i
(u
i
, v
i
)
∂v
i
> 0,
∂
2
y
i
(u
i
, v
i
)
∂v
2
i
6 0.
W
i
i
i
E W
i
E W
EW =
n
X
i=1
EW
i
.
n
i
s
S
1
S
2
s = S
1
/(S
1
+ S
2
) x
1
x
2
S
1
S
2
g(s) S
2
½
x
0
1
(t) = x
1
(t)(ε − β(x
1
(t) + x
2
(t)) + g(s)(x
2
(t) − x
1
(t)) , x
i
(0) = x
0
i
x
0
2
(t) = x
2
(t)(ε − β(x
1
(t) + x
2
(t)) + g(s)(x
1
(t) − x
2
(t)) − u(t) ,
(1)
x
1
(t) ≥ 0 t
x
2
(t) ≥ 0 u(t) ≥ 0
t s(t)
g(s)
J =
∞
Z
0
e
−ρt
[u(t)(p − cu(t)) − k(1 − s)]dt , (2)
c p k
I =
∞
Z
0
e
−ρt
[m(x
1
(t) + x
2
(t) − ¯x)
2
)]dt , (3)
¯x
m
g(s) = αs(t)(1 − s(t)) ,
α
g(s) = (1 − s(t))(1 − e
−γs(t)(x
1
(t)+x
2
(t))
) ,
γ
q/s(t) q
½
x
0
1
(t) = εx
1
(t) + q/s(t)(x
2
(t) − x
1
(t)) , x
1
(0) = x
0
1
,
x
0
2
(t) = εx
2
(t) + q/s(t)(x
1
(t) − x
2
(t)) − u(t) , x
2
(0) = x
0
2
,
(2)
[0, T ]
J = g(x(T ) + y(T )) +
T
Z
0
e
−ρt
[u(t)(p − cu(t))]dt ,
c p
I
1
=
T
R
0
(x(t) − ¯x)
2
dt ,
¯x
I
2
=
T
R
0
(x(t)(1 − s(t)) − y(t)s(t))
2
dt .