Матюшкин А.М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении
Подождите немного. Документ загружается.
40.133 Матюшкин: Проблемные ситуации в мышлении и обучении, 165Гл
следующую задачу. К стене прислонили линейку длиной
100 см. Угол между стеной и линейкой составляет 43є.
Найдите расстояние между основанием стены и нижним
концом линейки.
Функцию угла найдите по таблице. Проверьте
решение на стр. 30.
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
– 30 –
Проверка решения задачи 12.
1. Ответ: Расстояние между основанием стены и
нижним концом линейки равно 73 см. Вам нужно
было найти длину противолежащего катета. Вы
использовали для этого отношение, составляющее
величину косинуса угла 43є. Но ведь
Значит, Вы искали величину катета, прилежащего к
углу в 43є, т. е. высоту стены до точки соприкосновения
с линейкой, а не длину противолежащего катета. Для
решения задачи нужно использовать величину синуса
угла. Найдите длину противолежащего катета и решите
дополнительную задачу 13.
40.134 Матюшкин: Проблемные ситуации в мышлении и обучении, 166Гл
2. Ответ: Расстояние между основанием стены и
нижним коном линейки равно 68 см. Правильно.
Для того чтобы найти величину противолежащего
катета, нужно использовать синус этого угла. Решите
задачу 14.
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
– 31 –
Задача 13. Как и в предыдущей задаче, к стене
прислонили линейку длиной 100 см. Но теперь
измерили угол между полом и линейкой. Он равен 40є.
Найдите расстояние между основанием стены и концом
линейки.
Проверьте решение на стр. 32
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
– 32 –
Проверка решения задачи 13.
1. Ответ: Расстояние между основанием стены и
концом линейки равно 64 см.
Вы опять перепутали. Здесь нужно было найти
величину прилежащего катета, поэтому нужно было
использовать не синус, а косинус угла 40є. Найдите
расстояние между основанием стены и концом линейки.
Проверьте решение в следующем ответе.
2. Ответ: Расстояние между основанием стены и
40.135 Матюшкин: Проблемные ситуации в мышлении и обучении, 167Гл
концом линейки равно 76,6 см.
Правильно. В этом случае нужно найти длину
прилежащего катета. Для того чтобы найти величину
прилежащего катета, нужно использовать функцию
косинуса угла.
Решайте задачу 14.
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
– 33 –
Задача 14. В авиации напpaвлeниe полета часто
определяется по отношению к линиям Север-Юг,
Запад-Восток. Летчику известно, что расстояние
предстоящего полета по линии Юг-Север в сторону
Севера по прямой равно 1200 км. Известно также, что
трасса полета пройдет под углом в 37є к линии
Юг-Север в сторону Востока. Найдите расстояние,
которое должен пролететь самолет.
Проверьте решение на стр. 34.
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
– 34 –
Проверка решения задачи 14.
1. Ответ: Путь самолета равен 720 км.
Вероятно, Вы умножили 1200 км на величину
синуса угла, равную 0,60.
40.136 Матюшкин: Проблемные ситуации в мышлении и обучении, 167Гл
Вам нужно найти величину гипотенузы по величине
угла и величине катета, прилежащего к этому углу. Но
как Вы помните, прилежащий катет входит только в
формулу косинуса угла A:
Найдите путь самолета. Проверьте решение.
2. Ответ: Путь самолета равен 960 км.
Вероятно, Вы умножили 1200 км на величину
косинуса угла 37є, равную 0,8.
Но ведь
Вам нужно найти гипотенузу. Разве здесь можно
использовать умножение?
Вычислите длину пути самолета. Проверьте решение.
3. Ответ: Путь самолета равен 2000 км.
Вы получили этот ответ, разделив 1200 км на
величину синуса угла 37є. Но ведь Вам нужно найти
гипотенузу по величине прилежащего катета. Вы же
использовали данный Вам катет как противолежащий
катет. Прилежащий катет входит только в косинус угла.
4. Ответ: Путь самолета равен 1500 км.
Правильно. Здесь нужно было разделить длину
прилежащего катета на величину косинуса угла.
40.137 Матюшкин: Проблемные ситуации в мышлении и обучении, 167Гл
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Приведенный пример иллюстрирует
возможности создания проблемных ситуаций в
прогpaммиpовaнном пособии. Главная
особенность обучающих программ, включающих
проблемные ситуации, заключается в том, что в
них должны быть созданы все условия,
обеспечивающие возможности решения их
учащимися. Реализованная в пособии общая схема
управления учебной деятельностью включает: а)
проблемное задание, б) сведения, подлежащие
усвоению и необходимые для выполнения
проблемного задания (подсказка), в) обратную
связь, обеспечивающую возможности контроля за
правильностью выполнения поставленного
проблемного задания. Эта схема позволяет
эффективно управлять процессом усвоения в
условиях прогpaммиpовaнного обучения.
40.138 Матюшкин: Проблемные ситуации в мышлении и обучении, 168Гл
Глава восьмая
Эффективность проблемного обучения
Все будущее психологии связано с
решением центральной проблемы
человека; весь ее реальный смысл
заключается в том, что она вносит в
совершенствование труда, жизни
человека, в особенности в дело
воспитания, дело формирования
самого человека.
С. Л. Рубинштейн. Принципы и пути
развития психологии.
Эффективность обучения может оцениваться
различными показателями. Так, показателем
эффективности обучения может служить время,
затрачиваемое на изучение нового учебного
матepиaлa. При одинаковом качестве достигаемых
знаний и умений тот метод обучения будет более
эффективным, при котором соответствующие
знания и умения усваиваются быстрее.
Важнейшим общим показателем
эффективности обучения являются следствия
обучения. К ним относятся прежде всего такие
следствия обучения, которые заключены в
последующих возможностях психического
развития личности человека. Чем большими
40.139 Матюшкин: Проблемные ситуации в мышлении и обучении, 169Гл
возможностями обладает учащийся, обученный
тем или иным методом, тем более эффективным
будет данный метод. Создание таких предпосылок
для психического развития с помощью того или
иного метода обучения включает формирование
общих и специальных способностей ребенка. Ибо
именно возможности формирования таких общих
и специальных способностей выступают как
важнейшие общие показатели эффективности
конкретного метода обучения или дидактической
системы.
Есть многие доказательства эффективности
таких отдаленных последствий проблемного
обучения. Однако отмеченные выше показатели
(кроме времени) не всегда могут быть выражены в
виде достаточно четких и конкретных
экспериментальных данных. Ближайший
показатель эффективности обучения – качество
усваиваемых с помощью данного метода знаний и
навыков.
Зависимость качества усвоения от степени
интеллектуальной активности учащихся
В ряде психолого-педагогических
исследований все более подтверждается одна из
общих закономерностей процесса усвоения –
40.140 Матюшкин: Проблемные ситуации в мышлении и обучении, 169Гл
зависимость эффективности процесса усвоения от
собственной интеллектуальной активности
учащихся, обеспечиваемой различными типами
учебных заданий. Все более подтверждается и
расшифровывается та известная педагогическая
истина, что успешность усвоения в значительной
степени зависит от собственной интеллектуальной
деятельности учащегося, что результаты усвоения
– это прежде всего результаты деятельности
учащегося, организуемой и управляемой
педагогом.
Особенно четко проявилась эта зависимость в
недавнем экспериментальном исследовании А. И.
Гебоса (выполненном под руководством Г. С.
Костюка). В этом исследовании на материале
прогpaммиpовaнного обучения курсу психологии
были оценены четыре основных типа учебных
заданий, обеспечивающих различную
интеллектуальную активность учащихся. Условно
обозначим эти группы как I, II, III, IV. Учащиеся I
группы усваивали учебный материал при
выполнении заданий, вызывавших минимальную
интеллектуальную активность и требовавших
скорее работы памяти, чем мышления. Учащиеся
II группы усваивали учебный материал, выполняя
задания, в которых они использовали усваиваемые
знания для решения тех или иных задач.
40.141 Матюшкин: Проблемные ситуации в мышлении и обучении, 170Гл
Учащиеся III группы должны были частично
найти (открыть) усваиваемые знания. В IV группе
занятия проводились проблемным методом.
Рис. 9. Зависимость эффективности усвоения от
степени интеллектуальной активности
Эффективность усвоения оценивалась общим
количеством воспроизведенных смысловых
элементов в результате постановки перед
учащимися специальных тестовых заданий.
Полученные экспеpимeнтaльныe данные могут
быть сведены в следующей показательной таблице
(табл.8).
40.142 Матюшкин: Проблемные ситуации в мышлении и обучении, 170Гл
Таблица 8
Общее количество воспроизведенных смысловых
элементов учащимися разных экспериментальных
групп, в %
Полученные данные позволяют, по крайней
мере в виде гипотезы, высказать положение о том,
что эффективность усвоения зависит от степени
интеллектуальной активности учащихся (см. рис.
9). Отмечено, что эта закономерность проявляется
в большей степени у учащихся, обладающих
большими интеллектуальными возможностями
(способностями). Так все в большей степени
подтверждается известное положение о том, что
нет легких путей в обучении. Напротив, степень
эффективности усвоения зависит в значительной
степени от тех доступных интеллектуальных
трудностей, которые должен преодолеть учащийся
в процессе усвоения.