Марков Г.А. Савченко С.Н. Напряженное состояние пород и горное давление в структурах гористого рельефа
Подождите немного. Документ загружается.
Таблица
6
Коэффициенты
концентрации
напряжени.
в
точках
расположения выработок
при
действии
гравитационных
и
тектонических
см
пocnе
образовании
выемки
Точка
°'J:./1
H
6
у
/Т
Н
.
<f:'J:.y/t
H
Qж/
Т
Оу/Т
А
-0.06
-0.32
0.03
-0.55
0.04
В
-0.13
-0.22
О
-O.~
-0.2
С
-0.13
-0.51
О
-0.75
-0.05
J)
0.12
-0.23
0.08
-1.55
-0.3
Точка
6
х
,
МПа
б"у.
МПа
'l"":ry'
МПа
01'
МПа
62.'
МПа
А
-17.6
-4.6
4.7
-3.1
-19.1
В
-26.3
-10.0
О
-10.0
-26.3
С
-24.8
-10.7
О
-10.7
-24.8
IJ
-44.3
-13.1
1.7
-13.0
-44.4
Таблица
7
"'ху/
т
0.14
.
О
О
0.01
с!-
_180
О
О
-3
Концентрации
напряжений
в
точках
расположения
выработок
в
массиве
с
периодической
системой
выступов
.
при
действии
тектонических
см
Точка
бх/Т
5-у/Т
<"Сху/Т
А
-1.89
-0.77
0.09
В
-0.5
-0.2
+0.45
С
-0.47
0.075
0.012
где
cG
k
и
РК
-
в
общем
случае
комлnексные
постоянные.
В
табл.
8
привещ~ны
значения
коэффициентов
"'](
и
fJk
рассматриваемых
случаев.
Расчет
напряжений
осуществляется
по
формулам:
б
х
1"
6
у
=4RеФСt:,);
2~2
[_
ф'
, ]
6y-
6
:c+
2i
't":ry=
2 (.)("l.)
(t;)+~(l.);
. 1
ы'
ct:,)
фсе,)
= p'(t:.)/t.>'
Cf:.).
для
(99)
2 2
~
Здесь
f
,.
i\: +
~
-
величина
радиуса-вектора
точки
t;
=;L+
i~,
располагаемой
внутри
единичного
круга.
На
рис.
39
приведены
иэonинии
относительных
напрщкений
01/Т
и
6
2
/Т
мЯ
выработки,
располагаемой
в
точке
А.
из
рис.
39
100
у
,,-0.1
./
а
./
/
,,-
-
0.2_
1
/ "
.......;r;
,
/
--02'.......
....
1
" •
"'-......
.....-
I I
,""
.....
I , , "
......
, I
\ \ \ \ I /
\ \ ,
,1
/
\
\
.....
/ / /
,.....
.,.,
/
О
02
\.....
--
/ I
.~
/ \
......
_ ./ I
О{
......
J'
1
\,'~~~//
i
\~
Рис.
38.
Распределение
напряжений
в
периодической
системе
вы
ступов
при
действии
тектонических
сип.
а
-
горизонтальные
напряжения;
б
-
вертикальные
напряжения;
А,
В
,С
-
места
расположения
выработок.
cnеду
е
т,
что
сжимающие
напряжения
6'2
в
кровле
выработки
убы
вают
:
от значений
5.25
Т
дО
1.9Т
в
глубине
массива,
на
доста
точном
удалении
от
контура
выработки,
т.е.
до
значения
б'х.
дей
ствующего
в
массиве
под
левой
выемкой.
В
почве выработки,
в
уг
ловой
е
е
области,
62.
убывает
от
8
Т
до
1.9
Т.
В
стенках
выра
боток
62.
возрастает
от
О
до
1.9
Т
на
достаточном
удалении
от
контур
а
выработки
(линни
62>
1.2Т
на
рис.
39
не
показаны).
101
(
"
2.2
2.0
----1.6
__
1.6
2.0
/2.2
\
у
I
~'
Z.If.
____
О.В
/
:r:
Рис.
39.
Распределение
главных
напряжений
в
окрестности
свод
чатой
выработки,
располагаемой
в
массиве ниже
уровня
дна
долин
(точка
А
на
рис.
38),
при
действии
тектонических
сип.
Главные
напряжения
6' 1
в
кровле
выработки
также
сжимающие
и
возрастают от
нуля
до
0.80
Т
,
т.е
.
до
значений,
близких
к
6~,
действующих
в
массиве
под
левой
выемкой.
В
угловой обл~сти
почвы
выработки
61
сжимающие,
возрастают
от
О
до
1.5Т,
а
за
тем
убывают
до
0.8
Т.
Непосредственио
в
почве,
вблизи
выработки
напряжения
6',\
изменяются
с
растягиваюших
на
сжимающие
и
воз
раст
ают
до
0.8
Т.
В
стенке
выработки
напряж
е
ния
61
вначале
Таблиuа
8
Ко
эфф
иu
ие
нт
ы
.
ФУНКUИЙ
Р
(
4)
и
f (
С,
)
А
в
с
к
d.
k
'1-.
o(,
k
fJk
ol.k
fJlr
- 1
-0
.
6989
- 0 .
5886
-0.1
84
-О
.
1
5 7
6
+
to
.
4729
- 0
.1051
-0.
283
О
О
О
О
О
О
О
8
1
0.
685
1 .
585
О.1
6
+to
.
52
4
0.4177+iO.0
5
0.
269
1
0.
256
1
2
-0.0
4 0 6
0.0
29
5
-0
:
010
8
+iО.Р
2
3
-0.0
659
0.5
4 0 9
-0.017
3
4
-0.0
266
-0.
6692
-0.00
7
5
О
0 •
.2
114
О
6
О
·
0.1
2
77
О
102
0.007
8 +
''о.
01
0 7
-0.01
29
0.1
45
1+'i0.
569
7
-0.00
9 9
-0.01
8
4+
iO
.0
552
-0.00
4
О.О
556
НО.ОО
27
О
0.0
3 3 6
О
0.00
5
0
.2
75
-0.0
2 1
0.0
32
0.01
9
4
5
2
3
2
Р
ис.
40.
Распредenеиие
главных
напряжений
в
окрестности
сводча
той
выработки,
располагаемой
в
массиве
выступа
(точка
С
на
рис.
38),
при
действии
тектони
ческих
сип.
1 -
растяжение;
2 -
сжатие.
имеют
знак
растягивающих
""
0.5
Т,
затем,
переходя
через
нуль,
изме
няют
знак
на
сжатие
и
возраста
ют
до
0.8Т.
Далее
для
сравнения
с
преды
дущим
случаем
рассмотрим
рас
пределение
напряжений
в
окрест-
ности
выработки,
располагаемой
•
,
:z:
,
,
о),
-1
--:
в
массиве
выступа,
в
точке
С
(рис.
40).
из
рис.
40
следует,
что
на
пряжения
6'1
и
()2.
в
окрестности
этой
выработки
всюду
(за
искnю
чением
0'1
в
непосредственной
близости
к
стенке
выработки)
зна-
а
""-о
---0.2,
\
,..-"
,
I
\,
" \ ,
,
,-
, I
б
---
\"
,
'\
'~_---
...
~~
\ \
\'
I(t
!
,a.It...'
,
....
,
0.2
i1.3
\
0.2
I , I \
I \ / I
,_..... I
I
,
I
Рис.
41.
Распределение
главных
напряжений
в
окрестности
сводча
той
выработки,
располагаемой
вблизи
склона
горы
(точка
В
на
рис.
38),
при
действии
тектонических
сип.
а
-
главное
напряжение
6'а;
б
-
главное
напряжение
61
; 1 -
сжа
тие;
2 -
растяжение.
103
читenьно
меньше
соответствукхцих
напряжений
вбnизи
ранее
рассмот
р
е
нной
выработки.
Так,
в
кроме
выработки
С
максимальные
сжи
мающие
напряжения
62,
в
3.4
раза
меньше,
чем
6'2
в
кроме
вы
работки
А.
Необходимо
отметить,
что все
выработки
А,
В,
С
на
ходятся
на
одинаковой
глубине
от
дневной
поверхности,
т.е.
мияние
собственного
веса
пород
фактически
ямяется
одинаковым
во
всех
рассматриваемых
здесь
случаях.
Обращает
на
себя
внимание
несколько
нной
характер
расположе
ния
изолиний
6'1
/ Т
в
кроме
выработки
().
Здесь
напряжения
так
же
сжимающие,
но
они
по
величине
возрастают
от
нуля
до
макси
мального
значения
0.15
Т,
а
затем
убывают
,
до
значений,
близких
к
нулю.
В_стенке
выработки
напрЯжения
61
остаются
растягиваю
щими
всюду
при
удалении
в
массив
от
контура,
стремясь
к
вели
чине
6
у
-
0.075
Т.
из
рис.
41,
изображающего
иэonинни
6'2,
/
Т
и
6"1
/
Т
в
окрест
ности
выработки
В,
следует,
что
nинии
максимальных
сжимающих
напряжений
T-f$:J,"ЗТ
располагаются
в
сопряженнях
кроми
и
стен
ки
выработки,
которые
обращены
,
в
сторону
склона
горы.
Такие
же
величины
напряжений
наблюдаются
в
сопрЯ)Кении
противополож
ной
стенки
с
подошвой
выработки.
,
В
других
сопряжениях
стенок
с
кромей
и
подошвой
выработки
напряжения
6' 2
существенно
меньше
и
не
превосходят
jГ.
Напряж
е
ния
6 i
в
сопряжении
кроми
и
стенки
выработки,
обра
щенном
в
сторону
склона
горы,
а
также
в
сопряжении
противополож
ной
стенки
и
подошвы
выработки
сжимающие
и
по
Величине
не
превосходят
jГ.
В
остальных
участках
массива
вбitизи
выработки
напряжения
растягивакхцие
(штриховые
линии
на
рис.
41,
б)
и
так
же
по
величине
не
превосходят
Т.
Bывol!Ы
1.
Решение
задач
о
напряженном
состоянии
пород
в
массивах
гористого
строения
(в
случае
конечного
числа
выступов
и
Bымок))
сводится
It
нахождению
функции,
осущесТВJ1Jlющей
конформное
отоб
,
ражение
лonynnоскости
с
криволинейной
границей
на
нижнюю
полу
плоскость
с
горизонтальной
прямолинейной
границей,
к
интегриро
ванию
граничных
условий
в
комплексной
форме
и
решению
системы
алгебраических
уравнений,
определяющему
значения
функции
Ф(l.)
и
ее
производных
в
полюсах.
2.
Дnя
периодической
системы
выступов
решение
задачи
<:во
дится
к
определению
коэффициентов периодической
функции
напря
жений,
удометворяющей
граничным
условиям,
ямяющихся
решени
ем
переопределенной
системы
алгебраических
уравнений.
3.
Использование
n
-кратной
однополюсной
(46),
многополюс
ной
(55)
и
периодической
(59)
отображающих
функций
позволяет
получать
решения
задач
о
напряженном
состоянии
массивов
пород,
предстаменных
широким
диапазоном
конкретных
и
достаточно
слож
ных
систем
гористого
рельефа.
1 ( ,
4.
Анализ
напряженного
состояния
массивов
пород
с
конкретным
гористым
рельефом
показывает
следующее:
а)
в
условиях
действия
гравитационных
сил
изолинии
напряжений
~5.y
вблизи
поверхности
располагаются
почти
парannельно
границе
исследуемой
области,
постепенно
выполаживаясь
с
удалением
в
глу
бину
массива;
.
б)
напряжения
Оа!
при
действии
гравитационных
сип
существен
но
зависят
от
величины
бокового
отпора
и
относительных
линейных
размеров,
характеризующих
гористый
рельеф;
в)
в
условиях действия
равномерно
распределенных
горизонталь
ных
тектонических
сип
в
массивах,
располагаемых
ниже
уровня
дна
долнн,
наблюдается
существе
.
нная
концентрация
напряжений
б:r'
зависящая
от
радиуса
кривизны
поверхности
долины.
В
массивах,
во~вышающих
~
я
над
уровнем
дна
долин,
<J'«
L..
Т;
г)
вертикальные
напряжения
Оу
при
действии
сжимающих
текто-
нических
сип
на
участках
массива,
распол~аемых
ниже
дна
дOllИн
и
вбпизи
склонов
гор,
сжимающие,
а в
массивах
выступов
растяги-
.
вающие,
что
в
условиях
одновременного
ДQЙСТВИЯ
гравитационных
и
тектонических
сип
пр~водит
к
увелltчению
напряжени~
6
у
Под
доли..:
нами
и
на
склонах
гор
и к
уменьшению
их:
в
массивах
выступов
по
сравнению
с
весом
столба
·
вышележащих
пород.
5.
Изменение
рельефа
поверхности
в
результате
ведения
горных
работ
(выемка
горной
массы)
приводит
к
существенному
перерв.с
пределению
напряжений
в
массивах
горных
пород.
6.
Выработки,
располагаемые
в
нагорных
участках
массива,
в
условиях
одновременного
действия
гравитационных
и
тектонических
сип
находятся
в
более
благоприятных
условиях
по
фактору
горного
давления,
чем
выработки,
располагаемые
на
такой
же
глубине
от
дневной
поверхности
в
массиве
ниже
уровня
дна
долин.
Наибольшая
концеи-rpaция
тангенциальных
напряжений
около
выработОк,
рас:шола
гаемых
вблизи
склонов
гор,
наблюдается
в
сопряжениях
кровли
и
стенок
выработок,
обращенных
в
сторону
склона
горы,
и
сопряже
ниях
почвы
и
стенок
выработок,
противоположных
склону
горы.
7.
Результаты
аналитических
иccnедований
хорошо
согласуются
как
с
результатами
неnOсредственных
определений
напряжений,
вы
пonненных:
в
натурных
условиSIX,
так
и
с
наблюдениями
особенностей
проявnеиия
горного
давления
на
рудниках.
105
Глава
4
ПРИМЕРЫ
ПР
АКТИЧЕСКcrо
ПРИJЮЖЕНИЯ
дАННЫХ
ИЗУЧЕНИЯ
ВЫСОКОНАПРЯЖЕННЫХ
МАССИВОВ
1.
Дифференциация
критери
е
в
оценки
прочности
незакрепленных
горных
выработок
Потеря
устой~ивости
выработок
в
высоконапряженных
массивах
обусловлена
в
основном
процессом
хрупкого
разрушения
пород
вбли
зи
к'онтура
.
с
образованием
трещин
и
обрушением
(в
частном
случае
со
стреляниями
пород
или
горными
ударами)
породных
плит
в
вы
работку.
Плоскости
образУющихся
трещин
параллельны
контуру
вы
работки,
или
площадкам
действия
напряжения
6'1
(6'.,..).
В
общем
слу
чае
формирование
трещин
в
высоконапряженных
массивах
может
про
исходить
в
независимости
от
направления
слоистости
пород.
Процесс
хрупкого
разрушения
наиболее
полно
отражается
в
критериальных
зависимостях
максимальных
относительных
деФОрмаций
с
учетом
вероятностного
характера
распределения
свойств
пород
и
действу
ющих
напряжений.
Из
анализа
вновь
полученных
экспериментальных
данных
уста
нОвлены
зависимости,
которые
позволяют
обосновать
практически
важные
характеристики
процесса хрупкого
разРУШЕНия
высоконапря
женных
пород
вокруг
выработок
в
части
объема
обрушений
и
време
ни
их
развития
с
учетом
изменения
глубины
горных
работ.
из
олубликоваJПlЫХ
работ
[41,
99]
известно,
ч:ro
при
отыскании
критериальных
значений
процесса
трещинообразования
при
хрупком
разрушении
пород
вокруг
горных
выработок
рассматриваются
различ
ные
пРедставления.
В
работе
(99],
например,
процесс
рассматри
вается
как
лроисходящий
По
законам
цепных
реакций;
скорость раз
рушения
не
стремится
к
какому....nибо
пределу,
а
катастрофически
нарастает
вплоть
до
реализации
в
форме
ГOPHOГQ
удара.
Согласно
данным
работы
[41],
процесс
xpy~
разрушения
характеризуется
зарождением
и
развитием
очагов
трещинообразования
с
постоянной
скоростью
или
с
ускоренным
развитием
трещин
и
обрушений.
Проведенный
нами
[100]
анализ
устойчивости
выработок
в
вы
соконалряженных
массивах
позволил
установить, что
разрушение
пород
вблизи
контура
является
процессом
постепенноГо
зарождения
и
развития
вокруг
выработок
статистически
распределенных
в
мас
сиве
микро-
и
макротрещин,
который
с
учетом
влияния
формы
и
рас
положения
выработок
относительно
направлений
главных
напряжений
в
массиве
и
с
учетом
глубины
может
приобретать
характер
тре
щинообразований
с
возрастающей,
постоянной
или
затухающей
ско
ростью
в
локальных
очагах
или по
всему
.
периметру
выработки.
В
зависимости
от
перечисленных
факторов
при
различных
вели
чинах
напряжений
и
лрочности
пород
критериальные
соотношения
определяются
следующим
образом.
1.
Если
форма
сечения
выработки
и
ее
расп?ложение
'
относитель
но
главных
напряжений
в
массиве
таковы,
что
не
вызывают
концен-
106
траций
напряжений
(локальныe
неровности
контура
не
учитыва
ю
тся),
действуюших
в
массиве,
то
выработка
сохраняет
устойчивое
состо
яние
при
условии
(100)
где
fj
L,
.
'"
~POДOnЬHoe
напряжение
вблизи
контура,
парannельное
оси
выработки;
б
о
-
тангенциапьное
напряжение
вблизи
контура;
ОС
-
предел
прочности
пород
на
сжатие.
2.
Если
при
проведении
выработки
на
глубине
Н
<.
Н
пр
по
опре
деленному
направлению
относительно
главныx
напряжений
в
массиве
возникают
концентрации
напряжений
в
локапьныx
зонах
(кровля,
стенки),
то
степень
и
характер
процесса
разрушения
в
этих
зонах
опредenяются
из
следуюших
соотношений:
а)
проямение
стрел~я
пород
с
вероятностью
(частостью)
~,
изменяюшейся
от
нуля
'
до
единицы
О
.
З/6"
с
l
</6"0""
QL.I<
0:8/6
c
l';
0<
V
c
'< 1 ;
(
101)
б)
постепениое
плитчатое
раccnоение
и
обрушение
пород
соответ
ственио
с
затухающей
и
'
ПОСТОЯННОЙ
скоростью
О.3I
О
с/<
I
Qs'"
6"L,1
<
0.5/6'с\;
1
6
е
+бl.l
> O.51
6
c
l·
3.
При
про
ведении
выработки
в
условиях,
когда
(103)
происходит
смыкание
соседних
очагов
разрушения
в
кроме
и
в
стен
ках
и
потеря
устойчивости
выработки
по
всему
периметру;
наблюда
ется
разрушение
с
нарастаюшей
скоростью,
вплоть
до
общего
обру
шения
или
развития горного
удара.
Подход
к
определению
потери
устойчивости
с
учетом
размеров
)
разрушений
по
периметру
выработки
в
ОJlPeделевной
мере
согласу
ется
с
подходом,
развиваемым
в
работах
[101,
102].
В
работе
[ 1
02]
предлагается
оценивать
устойчивость
по
периметру
выработ
ки
в
соответствии
со
следующим
условием:
S-t
U/2
S+u/2
f)t(~)dx
~
J
ос
(~)dx,
S-
u/2.
(104)
где
6
t
(J!)
распределение
напряжений,
а
б"с(:х?)
-
распределение
прочвости
породы
на
контуре
выработки
на
неlCOТОРОМ
участке
ее
п
е
риметра.
107
""
с::.
~
~
.,;
::s
:i
<>
~
~
~
<>
~
~
't
"
2
1
о
2
(12
+(1з
НаnРRжtнul!jnfЮ"НOCI1IЬ
--(1-
с
Рис.
42.
Изменение
скорости
разру
шения
и
отcnоения
пород
на
контуре
выработок.
с
учетом
изложениых
в
гл.
2
принципов
подразделения
массивов
по
изменению
напряженности
в
ппвие
и
по
глубине
дифференциация
крите-
.
риев
оценки
СОСТОSlJlllя
прочности
вы
работки
получает
объективную
тек
тонофизическую
основу
для
прогноэов
горного
давления,
а
также
для
выбо-
ра
способов
поддержания
выработок.
Критериальиые
соотношения
(100)
- (
103)
подтверждены
в
усло
виях
крупномасштабных
натурных
экспериментов.
Установлены
из
менения
скорости
развития про~есса
разрушения
по
типу
стрепяния
и
пnитчатого
шелушения
пород
на
локальных
участках
по
периметру
выработки
(условие
Н.:::.
Н
пр
)
при
рaэnичных,
в
том
числе
запредель
ных,
напряжениях.
Изменения
скорости
развития
разрушения
опре
делены
по
при
росту
размеров
выработок
в
поперечном
сечении
за
счет
постепенного
отcnоения
разрушенных
пород
и
составляют
от
0.1-0.3
м/год
при
IOe+6L.\=0.5\6'c\
до
3-4
м/год
при
\Ое+
+ 6
L
I
=2
.ОТ
2
.
5\6'
с
\
(рис.
42).
Натурные
эксперименты
проводиnись
f!
выработках
сечением
от
5-1
О
до
20
м2.
У
становлено
также
[103],
что
при
разрушениях
пород
по
типу
горных
ударов
напряжения
6'0 +
QL.
составляют
0.5
Qc
как
в
кровле,
так
и
в
стенках
выработки.
Анализу
условий
перехода
прочной
скальной
пороцы
в
слабую
при
разгрузке
высоких
напряжений
с
учетом
фактора
времени
посвsпцен
специальный
доклад
на
симпознуме
[104]
Международного
обшест
ва
по
механике
скальных
пород.
ДифtJeрениированный
учет
особенностей
разрушения
выработок
в
зависимости
от
условий
налряженного
состояния
пород
попу~иn
практическую
реализauия
·
при
разработке
ИнСТРУКl1Ии
по
крепnению
горных
выработок
[105],
которая
внедрена
на
рудниках
проиэвод
ствеЮlOГО
объединения
,Апатит'
при
ежегодном
объеме
про
ходки
выработок
суммарной
длиной
окопо
40
км.
2.
Прогноэ
горного
дамения
на
стадии
разведочного
бурения
Для
выcконanряженныыx
массивов
характерно
разрушение
кернов
'
скважин
на
диски.
,Дисковани
е'
керна
(рис.
43)
характерно
тем,
что
керны
скважин
при
проходке
разрушаются
на
диски,
пnоскости
которых
перпендикулярны
к
осям
скважин.
Это
ямение
подобно
так
называемому
пинч-эqфекту
Бриджмена
-
разрушению
в
результате
,перекусывания'
при
объемном
неравномерном
сжатии
образиа
ии·
пиндрической
формы.
ЭфtJeкт
Бриджмена
имеет
строгое
теоретичес
кое
обоснование
в
статистической
теории
прочности
[41].
Реалиэа-
108
/
а
а -
дискование
керна
а,
Рис.
43.
Изменения
разрушений
кер
нов
развеаочных
'
скважин
в
зависимо
сти
от
иаправnения
бурения
относи
тельно
иаправnеИ1lЙ
главных
напряЖе
ний
в
массиве.
tпример);
б
-
изменение
интенсивности
аиско-
вания
в
разnично
ориентированных
скважинах.
ция
вероятности
разрушения
среды
происхоаит
строго
в
соответст
вии
с
теориеl.
Максимanьиое
чиcno
треЩИН,
согласно
формулам
( 1
7)
-(
19),
образуется
в
сечении
.sW'
совпааающем
с
J1lJOщааJtaМII
аействия
-максимАЛЬНОГО
нормanьиого
напряжения
()
1 ;
минимальное
число
трещни
-
на
J1lJOщааках
аеlствия
JI&пряжения
~
Э.
ПО
нитенсив
ности
аискования
кернов
различно
ориентированных
скважин
можно
судить
о
направnениях
аействия
напряжениl
45'1'
6~
и
<f
з
(рис.
43),
а
также.
согласно
формуле
(21),
-
о
прибпижеиных
значениям
сум
мы
напряжений
()2
+6
з
•
'
Зависимость
между
величиной
6'2 +
()з
и
Т01UЦиной
аисков
ВlU1ючает
ряа
факторов:
диаметр
скважины,
пnaс
тичность
И
одиороаность
пороа.
Согласно
теории
(41),
в
ХРУПJtИХ
OllНOpolUlЫX
слаботрещиноватых
породах
дискованне
происходит
бо-
лев
интенсивно
за
счет
более
высокоl
,чувствитenьиocти'
таких
пород
К
микротрещинам
и
иадрезам
:'
ЛоDЫТJtИ
nonyчить
теоретнчес-
JDI
строгие
зависимости
пока
не
приввnи
к
'
нааежиым
результатам.
Накaпnиваются
эмпирические
зависимости
t:
106]
в
связи
с
иcпonь
зованнем
данных
по
дискованню
кернов
прк
лрогнозах
опасности
8 r
.А.
Марков,
с.н.
СавчеНJtо
109