Лукинова С.Г., Лозовая Н.А. Основы финансовой математики
Подождите немного. Документ загружается.
9 Приложение
9.1 Приложение A. Порядковые номера дней в
году
111
9.2 Приложение B. Множители наращения по
сложным процентам
112
Продолжение Приложение B
113
9.3 Приложение C. Дисконтные множители по
сложным процентам
114
Продолжение Приложение C
115
9.4 Приложение D. Обозначения
- процент или процентный платеж;
- первоначальная сумма;
- наращенная сумма простым процентам при ставке за время ;
- срок ссуды;
– число дней ссуды;
– число дней в году (временная база);
- число месяцев ссуды;
- дисконт;
- учетная ставка;
- процентная ставка
Простые проценты
- коэффициент (множитель) наращения простых процентов;
- дисконтный множитель (коэффициент приведения) при
математическом дисконтировании;
- дисконтный множитель при банковском дисконтировании;
- множитель наращения по простой учетной ставке;
- Эффективная ставка дисконта.
Сложные проценты
- множитель наращения
- целое число лет;
- дробное число лет;
- номинальная ставка процента;
- число периодов начисления в году;
- общее количество периодов начисления;
- эффективная ставка;
- сила роста;
- дисконтный множитель по процентной ставки;
116
- дисконтный множитель по учетной ставке;
- номинальная учетная ставка ( раз в год).
Потоки платежей
- член ренты;
- коэффициент наращения ренты;
- коэффициент приведения ренты.
Литература
1. Башарин Г. П. Начала финансовой математики. –
М.: ИНФРА-М, 1997. - 160с.
2. Ковалев В. В., Уланов В. А. Курс финансовых
вычислений. – М.: Финансы и статистика, 1999г. – 328с.
3. Четыркин Е. М. Методы финансовых и
коммерческих расчетов. – М.: Дело ЛТД, 1995г. – 320с.
4. Четыркин Е. М. Финансовая математика: Учебник.
– М.: Дело, 2000. – 400с.
117
1 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ФИНАНСОВОЙ МАТЕМАТИКИ............................................................................5
1.1 Предмет финансовой математики....................................................................................5
1.2 Фактор времени в финансово-коммерческих расчетах....................................................7
1.3 Основные понятия, используемые в финансово-экономических расчетах.....................9
2 ПРОСТЫЕ ПРОЦЕНТЫ..................................................................................................................13
2.1 Наращение по простым процентным ставкам...............................................................13
2.1.1 Применение простых процентов..........................................................................................15
2.1.2 Практика расчета процентов для краткосрочных ссуд......................................................15
2.1.3 Переменные ставки...............................................................................................................19
2.1.4 Начисление процентов при изменении сумм депозита во времени..................................20
2.1.5 Реинвестирование по простым ставкам...............................................................................20
2.2 Дисконтирование по простым процентным ставкам....................................................21
2.2.1 Сущность дисконтирования.................................................................................................21
2.2.2 Математическое дисконтирование......................................................................................23
2.2.3 Банковское дисконтирование. Банковский или коммерческий учет.................................24
2.2.4 Наращение по простой учетной ставке...............................................................................26
2.2.5 Эквивалентность учетной и процентной ставок в схеме простых процентов..................27
2.2.6 Годовая учетная ставка.........................................................................................................28
2.2.7 Определение срока ссуды и величины процентной ставки...............................................28
2.2.8 Сравнение математического и банковского дисконтирования для схемы простых
процентов. 29
3 СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ.................................................................................................................30
3.1 Наращение по сложным процентным ставкам..............................................................30
3.1.1 Наращение по сложным процентам при нецелом числе лет..............................................33
3.1.2 Переменные ставки...............................................................................................................34
3.2 Сравнение схем простых и сложных процентов.............................................................35
3.3 Наращение процентов раз в году. Номинальная и эффективная ставки..............37
3.3.1 Номинальная ставка (nominal rate)......................................................................................37
3.3.2 Эффективная ставка (effective rate)......................................................................................39
3.4 Непрерывное начисление процентов.................................................................................40
3.4.1 Непрерывное наращение. Постоянная сила роста..............................................................40
3.4.2 Зависимость дискретной и непрерывной процентных ставок...........................................41
3.5 Дисконтирование по сложной ставке..............................................................................41
3.5.1 Математическое дисконтирование по сложной процентной ставке.................................42
3.5.2 Сравнение результатов математического дисконтирования по простой и сложной
процентным ставкам...........................................................................................................................................43
3.5.3 Банковское дисконтирование по сложной учетной ставке................................................43
3.5.4 Сравнение банковского дисконтирования для простых и сложных учетных ставок.......43
3.5.5 Номинальная и эффективная учетные ставки сложных процентов..................................44
118
3.5.6 Наращение по сложной учетной ставке..............................................................................45
3.5.7 Сравнение множителей наращения и дисконтирования для разных видов ставок..........46
3.5.8 Определение срока ссуды и величины процентной ставки...............................................48
4 ПОТОКИ ПЛАТЕЖЕЙ. ФИНАНСОВЫЕ РЕНТЫ..............................................................................51
4.1 Виды потоков платежей, их классификация...................................................................51
4.2 Наращенная сумма постоянной ренты............................................................................54
4.2.1 Обычная годовая рента.........................................................................................................54
4.2.2 Годовая рента, начисление процентов раз в году.......................................................55
4.2.3 Рента -срочная.................................................................................................................55
4.3 Современная стоимость постоянной ренты..................................................................56
4.3.1 Обычная годовая рента.........................................................................................................56
4.3.2 Рента -срочная.................................................................................................................56
4.4 Определение параметров постоянной ренты..................................................................57
4.5 Переменные и непрерывные ренты...................................................................................57
5 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ............................................................................................................58
6 ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ.........................................................................................68
7 ИТОГОВЫЙ ТЕСТ.........................................................................................................................72
8 СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ.................................................................................................................100
9 ПРИЛОЖЕНИЕ............................................................................................................................112
9.1 Приложение A. Порядковые номера дней в году............................................................112
9.2 Приложение B. Множители наращения по сложным процентам..............................113
9.3 Приложение C. Дисконтные множители по сложным процентам............................115
9.4 Приложение D. Обозначения...........................................................................................117
119