Лукинова С.Г., Лозовая Н.А. Основы финансовой математики

Подождите немного. Документ загружается.

Вариант №6

1) Укажите формулу коэффициента наращения по простым процентам:

a) ;

b) ;

c) ;

d) .

2) Кредит был выдан 1 июня в размере 100000 рублей под 33%

годовых. Какую сумму необходимо будет вернуть 1 октября (с

помощью точных процентов с точным числом дней)?

a) 11260,09;

b) 110849,31;

c) 110999,99;

d) 111030,13.

3) Договором предусмотрена следующая схема ставок простых

процентов: 1 месяц – 56%; 2 месяц – 48%; 3 месяц – 62%; 4 и

5месяцы – 58%; 6 месяц – 60% годовых. Найти коэффициент

наращения за два квартала:

a) 1,2836;

b) 1,3481;

c) 1,4731;

d) 1,1137.

4) На месячный депозит было положено 200000 рублей 1 августа под

255 годовых. Найти наращенную сумму на 1 ноября (по

обыкновенным процентам):

a) 212583,8;

b) 212673,16;

c) 212762,18;

d) 212936,14.

5) Взят кредит в размере 50000 рублей на полгода под 25% в месяц.

Найти наращенную сумму долга в конце четвертого месяца:

a) 112,5;

b) 125;

c) 75;

d) 100.

6) Укажите, что является множителем наращения в данной формуле

a) ;

b) ;

c) ;

d) .

7) Чему равен множитель наращения, если в договоре, рассчитанном на

год, принята ставка простых процентов на первый квартал 10%

годовых, на второй 15%, на третий 11%, на четвёртый 16%:

a) 1,08;

b) 1,13;

c) 1,24;

d) 2,51.

8) Какова сумма, полученная при учёте, если платёжное обязательство

(уплатить через 120 дней. 2млн. руб. с процентами, начисленными

по ставке простых процентов, равной 25% годовых) было учтено за

30 дней до срока погашения по учётной ставке равной 18%:

a) 2,118;

b) 3,541;

c) 2,132;

d) 2,196.

9) В чем сущность французской практики начисления простых

процентов?

a) в использовании обыкновенных процентов и приближенного

срока ссуды;

b) в использовании точных процентов и приближенного срока

ссуды;

c) в использовании точных процентов и точного срока ссуды;

d) в использовании обыкновенных процентов и точного срока

ссуды.

10) Облигация номиналом в 100 тыс. руб. погашается по тройному

номиналу под 25% годовых. На какой срок размещаем заем?

a) 10;

b) 20;

c) 8;

d) 9.

11) Укажите формулу наращения по сложным процентам, когда

ставка меняется во времени:

a) ;

b) ;

c) ;

d) /

12) Номинальная ставка это:

a) ставка, которая применяется к одной и той же начальной сумме

на протяжении всего срока ссуды;

b) годовая ставка сложных процентов при числе периодов

начисления в году ;

c) ставка, которая применяется к сумме с начисленными в

предыдущем периоде процентами;

d) ставка, применяемая для расчёта процентов при учёте

векселей.

13) По облигациям номинальной стоимостью 2000 руб., которые

выпущены на 6 лет, предусмотрен следующий порядок начисления

процентов 1 год – 12%, 2 и 3 год – 15%, 4, 5 и 6 г. – 11%. Указать

наращенную стоимость:

a) 4051,47;

b) 5874,1;

c) 6584,12;

d) 5454,1.

14) Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет

проценты ежемесячно, исходя из номинальной ставки 5% годовых:

a) 5,1;

b) 8,7;

c) 5,89;

d) 5,12.

15) Найти современное значение долга, если полная сумма через 4

года составит 10 млн. руб., проценты начисляются ежеквартально и

составляют 60% годовых.

a) 1869072;

b) 1793015;

c) 1815672;

d) 1857064.

16) Как по другому называется авансированная рента:

a) Постнумерандо;

b) Пренумерандо;

c) Дискретная;

d) Календарная.

17) Один раз в год в конце года осуществляются платежи на сумму

100 тыс. руб., проценты начисляются 4 раза в год. Какова будет

сумма на счете через 3 года, если номинальная ставка 20% годовых?

a) 368452;

b) 375452;

c) 176152;

d) 160000.

18) Финансовая рента это:

a) поток платежей, все члены которого положительные величины,

а временные интервалы постоянны;

b) величина каждого отдельного платежа ренты;

c) ставка, применяемая для расчёта процентов при учёте

векселей;

d) рента с изменяющимися членами.

19) Укажите формулу наращенной суммы ренты:

a) ;

b) ;

c) ;

d) .

20) Какова сумма на расчётном счёте на конец третьего года, если

в течение трёх лет на него в конце каждого года поступает по 20000

руб., на которые начисляются сложные проценты по ставке 20%

годовых:

a) 72,8;

b) 70,8;

c) 60,8;

d) 66,8.

Вариант №7

1) Что понимается под наращенной суммой долга (ссуды, депозита и

т.п.):

a) первоначальная ее сумма без начисленных на нее процентов к

концу срока;

b) первоначальная ее сумма с начисленными на нее процентами к

концу периода;

c) первоначальная ее сумма с начисленными на нее процентами к

началу периода;

d) первоначальная ее сумма без начисленных на нее процентов к

началу периода.

2) В каком случае используется простая процентная ставка:

a) при долгосрочном кредитовании;

b) при краткосрочном кредитовании;

c) не используется вообще;

d) при ипотеке.

3) Депозитный сертификат выданный с 10.02 по 8.06 погашается по

ставке 50%. Рассчитать сумму погашения долгового обязательства

номиналом 100 тыс.руб., если год не високосный. (точные % с

точным числом дней)

a) 145782;

b) 125642;

c) 116165;

d) 165478.

4) Процентные ставки бывают:

a) постоянные и переменные;

b) абсолютные и относительные;

c) сложные и относительные;

d) переменные и абсолютные.

5) В чём сущность британской практики начисления простых

процентов:

a) в использовании обыкновенных процентов и приближённого

срока ссуды;

b) в использовании точных процентов и приближённого срока

ссуды;

c) в использовании точных процентов и точного срока ссуды;

d) в использовании обыкновенных процентов и точного срока

ссуды.

6) Какова сумма, полученная при учёте, если платёжное обязательство

(уплатить через 120 дней 2млн. руб. с процентами, начисленными по

ставке простых процентов равной 25% годовых) было учтено за 30

дней до срока погашения по учётной ставке равной 18%:

a) 2,118;

b) 3,541;

c) 2,132;

d) 2,196.

7) Банк выдал кредит на следующих условиях ежеквартальной ставки

простых процентов: 1месяц – 15%; 2месяц –13%; 3месяц –18%.

Найти коэффициент наращения за квартал:

a) 1,46;

b) 1,17;

c) 1,1518;

d) 1,3241.

8) На месячный депозитный счет было положено 50000 рублей под

25% годовых. Найти наращенную сумму, если операция повторится

четыре раза:

a) 78868;

b) 58868;

c) 68868;

d) 72848.

9) На месячный депозит было положено 200000 рублей 1 августа под

255 годовых. Найти наращенную сумму на 1 ноября (по точным

простым процентом с точным количеством дней):

a) 212583,8;

b) 212762,18;

c) 212859,22;

d) 212936,14.

10) Что предполагают непрерывные проценты?

a) предполагают, что начисление процентов производится в

отдельные моменты времени, причем, в качестве периодов

начисления принимают год, полугодие, квартал, месяц;

b) предполагают непрерывное начисление процентов во времени;

c) присоединение начисленных процентов к сумме, которая

служила базой для их определения;

d) проценты с точным числом дней.

11) Выдана ссуда на 100 млн. руб. сроком на 3 года по ставке 80%

годовых. Начисление процентов происходит ежемесячно. Найти

наращенную сумму.

a) 980781;

b) 1021017;

c) 1005642;

d) 989999.

12) На счет было положено 150 тыс. руб. под 28% годовых.

Сколько будет на счете через 6 лет, если % не снимать?

a) 703157;

b) 659707;

c) 596803;

d) 603314.

13) Ссуда выдана в размере 80 тыс. руб. на 18 месяцев,

номинальная ставка равна 60% годовых. Начисление процентов

ежеквартальное. Вычислить наращенную сумму, если на дробную

часть срока начисляются простые проценты.

a) 139920;

b) 144530;

c) 150415;

d) 154645.

14) Укажите формулу наращения для сложных процентов:

a) ;

b) ;

c) ;

d) .

15) Эффективная ставка это:

a) годовая ставка сложных процентов, приводящая к тому же

финансовому результату, что и -разовое наращение в год по

ставке , где – номинальная ставка;

b) ставка, которая применяется к сумме с начисленными в

предыдущем периоде процентами;

c) ставка, применяемая для расчёта процентов при учёте

векселей;

d) годовая ставка сложных процентов при числе периодов

начисления в году .

16) Срок ренты это:

a) временной интервал между двумя соседними платежами;

b) время, измеренное от начала финансовой ренты до конца её

последнего периода;

c) величина каждого отдельного платежа ренты;

d) ставка, которая применяется к сумме с начисленными в

предыдущем периоде процентами.

17) Чему равен коэффициент наращения ренты, если срок вклада 4

года, а процентная ставка равна 20%:

a) 5,368;

b) 0,3;

c) 0,0081;

d) 1,008.

18) Член ренты - это:

a) величина всего платежа;

b) величина половины платежа;

c) величина отдельного платежа;

d) нет верного ответа.

19) Рента отсроченная – это:

a) рента со сроком лет;

b) рента, начало срока которой запаздывает;

c) рента с периодом начисления процентов лет;

d) рента с платежами в году.

20) В течение 3 лет в конце каждого года поступает некоторая

сумма, на которую начисляются проценты по сложной годовой

ставке 10%. Какая сумма поступала ежегодно, если в конце срока на

счете накопилось 33,1 млн. руб.?

a) 15млн;

b) 10млн;

c) 17млн;

d) 13млн.

8 Словарь терминов

Актуарный метод расчета - один из двух методов расчета

процентов и определения остатка долга при погашении краткосрочной

задолженности частичными платежами (см. правило торговца).

Аптисипативная процентная ставка (учетная ставка) -

выраженное в процентах отношение суммы дохода, выплачиваемого за

определенный интервал (год, полугодие, квартал, месяц, день), к

величине наращенной суммы, полученной по прошествии этого

интервала.

Антисипативный способ начисления процентов

(предварительный) - проценты начисляются в начале каждого интервала

начисления.

Базовая дата - момент времени, относительно которого

осуществляется приведение платежей при изменении условий контрактов.

Брутто-ставка - ставка процентов, скорректированная на

инфляцию.

Будущая сумма - сумма в некоторый момент времени,

рассматриваемая с позиции будущего, при условии ее наращения по

некоторой ставке. См. наращенная сумма.

Вексель - долговое платежное обязательство в виде письменного

документа, содержащего обязательство векселедателя (заемщика)

уплатить указанную сумму денег в определённый срок и в фиксированном

месте векселедержателю (кредитору).

Декурсивная процентная ставка (ссудный процент) -

выраженное в процентах отношение суммы дохода, начисленного за

определенный интервал (год, полугодие, квартал, месяц, день), к сумме,

имеющейся на начало данного интервала.

Декурсивный способ начисления процентов - начисление

процентов, осуществляемое в конце каждого расчетного периода.

Дисконт - 1) доход, полученный по учетной ставке; 2) процент,

взимаемый банком при учете векселя; 3) скидка (с конечной суммы, с

номинала ценной бумаги).

Дисконтирование - финансовый процесс, обратный процессу

наращения, в котором заданы ожидаемая в будущем к получению

(возвращаемая) сумма и ставка, а искомой является величина

первоначального капитала. Дисконтирование - процедура определения

стоимости денег в более ранний момент времени в соответствии с

принятой ставкой дисконтирования.

Дисконтирование банковское (коммерческое) - дисконтирование,

осуществляемое по учетной ставке.

Дисконтирование математическое - дисконтирование,

осуществляемое по процентной ставке; способ определения современной

величины денег по процентной ставке.

Дисконтирование суммы - расчет ее текущей стоимости.

Дисконтная ставка - процентная ставка, применяемая для

вычисления авансовых процентов при банковском дисконтировании. См.

ставка учетная.

Дисконтный множитель (дисконт-фактор, коэффициент

дисконтирования) - отношение первоначальной денежной суммы к

сумме, полученной в результате финансовой операции с первоначальной

денежной суммой. Д.м. показывает долю, которую составляет

первоначальная сумма в ее конечной сумме при ее дисконтировании.

Д.м. - стоимость одной денежной единицы несколько процентных

периодов назад, исходя из ставки дисконтирования за период.

Дисконт-фактор - см. дисконтный множитель.

100