Лобанов А.Н. Фотограмметрия

Подождите немного. Документ загружается.

в начальном положении. При смещении общей каретки относи-

тельно начального положения правая нить поворачивается на

угол Ду, величина которого зависит от угла 0 и смещения общей

каретки. В результате поворота правой нити в измеряемую раз-

ность продольных параллаксов вводится поправка (рис. 185, б)

8р

= а

= у

Ду.

Из рисунка следует

к х

Ду = «

—

Я1 Яг '

где — длина рычага. Итак,

6Рз= —-^-0. (15.16)

Сравнив это выражение с (15.14), получим

в = —~Аа. (15.17)

Если установить угол у, то можно ввести только часть поправки

бр

, не зависящую от разности продольных параллаксов, а именно

бр

~У

[а% - (

15Л8

)

Пусть у Ф 0, а 0 = 0 (см. рис. 185, а). Тогда нить получает

наклон относительно поперечной оси прибора. Этот угол сохра-

няется при движении общей каретки. Благодаря этому в измеряе-

мую разность продольных параллаксов вводится поправка.

6р'

= е

е'

= — у

у, (15.19)

Сравнивая это выражение с (5.18), можно написать

у= А и —(/V/) о»!. (15.20)

Остальная часть поправки б/?

, зависящая от разности продоль-

ных параллаксов, Т. е. величина

учитывается путем поворота левой нити т

при помощи второго

дополнительного механизма, состоящего из линейки Ь\, линеек

и и и рычага К

(рис. 186). Линейку Ц можно повернуть вокруг

оси с\, скрепленной с кареткой левого снимка /С

, и установить под

углом р относительно оси X прибора. Линейки /

и скреплены

друг с другом под прямым углом. Нижняя часть линейки /

нахо-

дится в направляющих, прикрепленных к общей каретке, а верх-

ний ее конец неизменно касается линейки Ь'

. Левая нить прикреп-

лена к держателю, который можно поворачивать вокруг оси с

находящейся на основании прибора. С держателем нити скреплен

рычаг Я

, конец которого соприкасается с линейкой /

250

Если [х = 0, то при передвижении каретки левого снимка па-

раллактическим винтом линейки /

и Ц остаются неподвижными, а

нить т

— перпендикулярной к оси X прибора. Если же р, Ф О,

то параллактическое движение каретки левого снимка вызывает

смещение линеек 1

и Ц, а также поворот рычага и нити т

Пусть [х Ф^ 0 и стереоскопическая нить наведена на начальную

точку (Ар = 0). Сместим линейку Ь\ относительно каретки Кг и

установим ее так, чтобы верхний конец линейки 1

находился на

оси с\. Затем скрепим линейку с кареткой Кг\В этом случае

нить т

будет перпендикулярна к оси X прибора.

В результате визирования на какую-либо точку модели каретка

сместится относительно общей каретки К на величину Ар, конец

линейки /

пройдет путь а по

направляющим п, а рычаг

и нить т

повернутся'на угол

б у = аШ

= (&р/К

)ц,

где К

— длина рычага.

Благодаря повороту нити

в измеряемую разность про-

дольных параллаксов вводит-

ся поправка

Ьр"

= а

{

а\ = у

{

&у =

2/!

(Лр/Д

)ц. (15.22)

Сравнив это выражение

с выражением (15.21) и поло-

жив у х = у

, можно написать

|1 = (Я

//)о)1- (15.23)

Дополнительные коррекционные

М. Д. Коншиным [18].

Выразим теперь поправки к разности продольных параллаксов

через установочные величины коррекционных механизмов. Из ра-

венств (15.13), (15.17), (15.11) и (15.23) следует

Рис. 186

механизмы предложены

Да:

«1

•Ш*

Асо

-Ш*

-ш-

(15.24)

Учтя эти равенства, а также выражения (15.10) и (15.15), по-

правки (15.4) и (15.5) можно представить в виде

б р = б р' + б р" = •А р-

•Р-

— УгУ + — Ьрч 4- — Арц.

Г К

(15.25)

251

Подставив это значение 8/? в выражение (15.6), получим урав-

нение ориентирования снимков на стереометре в таком виде:

Л С

В I *

У* А *2 Л ?! . ,

п /1СОС

— Д/

——-р + 0 — ^27 - — Ьрч — —— Арц —/ = 0, (15.26)

~ г *<1 Г А 2

где

Др —ДрО+гГ-у-

) Дра

. (15.27)

§ 99. Ориентирование снимков по установочным величинам

Процесс установки снимков и коррекционных механизмов в по-

ложение, при котором измеренные на стереометре разности про-

дольных параллаксов соответствуют идеальному случаю съемки,

называется ориентированием снимков.

Ориентировать снимки на стереометре можно двумя способами:

1) по установочным величинам; 2) по опорным высотным точкам.

Первый способ основан на предварительном определении эле-

ментов ориентирования снимков, а второй позволяет решать за-

дачу, когда элементы ориентирования снимков неизвестны.

Пусть элементы ориентирования снимков, необходимые для

определения установочных величин, нам известны. По формулам,

выведенным в предыдущем параграфе, можно вычислить установоч-

ные величины коррекционных механизмов

(у-)Д«;

3) 0 = 4)

= Ли - (-у-)

«Ох!

(15-28)

5) У = 2(у-)а

; 6) м = (—-)%•

Установим снимки в стереометре по начальным направлениям.

Затем введем установочные величины в соответствующие коррек-

ционные механизмы. После этих действий снимки будут ориенти-

рованы, и мы легко найдем исправленные разности продольных

параллаксов

Др»= Др'+2^-у-^Дра!, (15.29)

где Ар' = Ар + др — измеренная на стереометре разность про-

дольных параллаксов.

Подсчитывая поправку к Ар', можно принять, что Ар т Ар'.

На практике снимки ориентируются обычно не по установочным

величинам, а по опорным точкам. Это объясняется главным обра-

зом тем, что современные способы определения элементов внешнего

ориентирования снимков в полете еще не обеспечивают точности,

необходимой для стереотопографической съемки.

252

§ 100. Ориентирование снимков по шести точкам

Возможность ориентирования снимков на стереометре по опор-

ным высотным точкам вытекает из анализа уравнения (15.26).

Пусть даны две опорные высотные точки. Тогда, приняв одну

из них за начальную, можно составить уравнение (15.26). Вели-

чину Ар°, входящую в свободный член I, найдем по высотам точек.

Для этого воспользуемся формулой (14.8), из которой следует

(15

30)

где Н

— высота фотографирования над начальной опорной точ-

кой; к — разность высот опорных точек.

Уравнение (15.26) содержит четыре независимых неизвестных:

АР, р, 0 и у. Величины V и р зависят соответственно от АР и 7.

Чтобы показать эту зависимость, найдем а

и о^ из первой и чет-

вертой формул (15.28):

/ / АН Ар \ /

а, = — 1; 0)1= (Ах

— л>).

2И р ) Р1 '

Подставив найденные значения в последние формулы (15.28),

получим

Р ( АН АР \

„ = _(___); , = —(Дх-,). (15.31)

Входящую сюда величину АН можно получить, например, по

показаниям статоскопа; элемент Ах = 0, так как снимки в стерео-

метре устанавливаются по начальным направлениям.

Итак, две опорные точки позволяют составить одно уравнение

(15.26) с четырьмя независимыми неизвестными. Каждая после-

дующая опорная точка дает еще одно уравнение. Следовательно,

для определения неизвестных необходимо иметь пять точек. Тогда

можно составить четыре уравнения (15.26), решить их и найти не-

известные.

Если район равнинный или холмистый и влияние рельефа не

превышает ошибок измерений, то при составлении уравнений (15.26)

можно считать Ар = 0. В этом случае зависимые элементы V и р.

исчезают и уравнения решаются обычным путем.

Если же разности продольных параллаксов значительны, то

уравнения можно решать путем последовательных приближений.

Сначала решим их, положив Ар = 0. Полученные таким образом

значения неизвестных будем считать первым приближением и най-

дем элементы V и р по формулам (15.31). Затем, учитывая влияние

рельефа, вычисляем новые значения свободных членов

/' = Ар - Аро + (у^) АрV + Дрч+ Дрц, (15.32)

после чего составляем новую систему уравнений. Решив эту сис-

стему, получим второе приближение независимых неизвестных

253

и т. д. Так поступаем до тех пор, пока разности между двумя по-

следними приближениями будут равны заданным ошибкам опреде-

ления неизвестных.

Опорные высотные точки необходимо выбирать так, чтобы обес-

печить: 1) возможно высокую точность ориентирования снимков;

2) простое и быстрое решение этой задачи; 3) контроль.

Исследования показывают, что этим условиям отвечает схема)

расположения точек, представленная на рис. 187, где пять точек

являются необходимыми (1, 2, 3, 4 и 7), а две — контрольными

(5 и 6).

С целью сокращения количества опорных точек и облегчения

ориентирования снимков элемент Да находят по поперечным па-

раллаксам, устанавливая в соот-

ветствии с этим элементом меха-

низм продольной коррекции пе-

ред ориентированием снимков по

опорным точкам. В этом случае

в уравнении (15.26) будет только

три неизвестных и для ориентиро-

вания снимков потребуется лишь

четыре точки 1—4; точки 5 и 6

будут контрольными.

При сгущении опорной сети

по снимкам каждую пару обеспе-

чивают шестью высотными точками,

которые используют для ори-

ентирования снимков на стереометре, а также для контроля этого

процесса (точки 1—6). Кроме того, пользуются еще элементом Да.

При полевой подготовке каждой стереопары обычно

опреде-

ляются только четыре точки, расположенные по ее углам (точки 3,

4, 5 я 6). В этом случае снимки ориентируют по четырем точкам

и взаимному продольному углу их наклона Да, а контроль ориенти-

рования осуществляют по взаимному поперечному их наклону Дсо.

Изложенная здесь теория ориентирования снимков по шести

точкам является обоснованием практических приемов.

Перед ориентированием снимков находят их взаимный продоль-

ный угол наклона Да и по формуле (15.28) вычисляют установоч-

ный элемент р. Кроме того, определяют высоту фотографирования

над начальной точкой и редуцированный продольный парал-

лакс этой точки р

. Затем вычисляют по формуле (15.30) исправлен-

ные разности продольных параллаксов Др° для точек 2—6.

Величину р°

{

находят по формуле

п 1 • \ С Ь

\ АН — к

= ^ +

2) - - +

2Н

' (15.33)

где Ь

и Ь

— расстояния между точками 1 и 2 на левом и правом

снимках; к — разность высот точек 1 и 2 [2].

Устанавливают снимки в стереометре так, чтобы их главные

точки совпадали с центрами вращения соответствующих снимко-

254

У,

Р,=Ь

•

69 Р

Рис. 187

держателей, а начальные направления были параллельны оси X

прибора. По шкалам коррекционных механизмов устанавливают

элементы АР = О, 6 = 0, 7 = 0, V = 0 и [1 = 0, учитывая ме-

ста нулей этих шкал.

Затем приступают к ориентированию снимков по опорным точ-

кам, т. е. к установке величин АР, 7, 0, V и р. При этом сначала

устанавливают только три величины: АР, 7 и 0, добиваясь, чтобы

измеренные разности продольных параллаксов опорных точек были

равны вычисленным.

Наводят стереоскопически нить на начальную точку 1 и отсчи-

тывают по шкале продольных параллаксов. Таким образом, полу-

чают начальный параллактический отсчет р\.

Вычислив параллактический отсчет для точки 2

р'

= р\ + Ар°,

устанавливают его по шкале. Наблюдают точку 2. В общем случае

нить не пройдет через эту точку. Уклонение нити на точке 2 устра-

няют механизмом продольной коррекции, изменяя установочный

элемент А/

Вычисляют параллактический отсчет для точки 4 р\ =

Устанавливают полученный отсчет по шкале и наблюдают

точку 4. Уклонение нити на точке 4 устраняют механизмом попе-

речной коррекции, изменяя элемент 7.

Вычислив параллактический отсчет для точки 3 р

= р\ + Ар

устанавливают этот отсчет по шкале и наблюдают точку 3. Укло-

нение нити на точке 3 устраняют механизмом поперечной коррек-

ции, изменяя элемент 0.

Расположение опорных точек часто не соответствует стандарт-

ной схеме, представленной на рис. 187. Поэтому ориентирование

снимков выполняют путем последовательных приближений: устра-

нив уклонение нити по какой-либо точке, не сразу переходят к сле-

дующей точке, а сначала возвращаются на предыдущие и уточняют

установку коррекционных механизмов, если на этих точках поя-

вились уклонения.

Первое приближение ориентирования снимков считается за-

конченным, если параллактические отсчеты, полученные после

визирования на точки 2, 3 и 4, отличаются от соответствующих вы-

численных отсчетов не более чем на 0,1 мм.

Затем отсчитывают по шкалам прибора величины АР и 7, вы-

числяют по формулам (15.31) углы V и р, и вводят эти углы в кор-

рекционные механизмы.

Второе приближение ориентирования снимков выполняют в

той же последовательности, что и первое. Однако во втором при-

ближении, вычисляя параллактические отсчеты, учитывают по-

правку за продольный наклон первого снимка

= Р\ + Щ

(15.34)

которая входит в уравнение (15.26), но не вводится коррекцион-

255

ными механизмами. Параллактический отсчет находят по формуле

Установив коррекционные механизмы по точкам 1—4, контро-

лируют работу по точкам 5 и 6. Ориентировование снимков счи-

тается выполненным, если расхождения между отсчетами, полу-

ченными после визирования на точки 1—6 и вычисленными, не пре-

вышают 0,04 мм.

Часто перед ориентированием снимков по опорным точкам в при-

боре устанавливают не только элемент |3, но и элементы 0, у, V

и р, что позволяет ускорить процесс ориентирования стереопары.

Для определения элемента 0, как следует из выражений (15.28),

нужно знать взаимный поперечный угол наклона снимков Асо, а

для вычисления у, V и р — углы наклона первого снимка. Углы

наклона снимков можно получить из результатов пространствен-

ной фототриангуляции.

Подсчитаем, в каких случаях можно не учитывать при ориенти-

ровании снимков углы V и р., а также поправку, вычисляемую по

формуле (15.34). Очевидно, эти величины не имеют практического

значения, если сумма поправочных членов, входящих в уравнение

(15.26) и зависящих от разности продольных параллаксов Ар, не

превышает заданного предела А,

Например, если а = 70 мм, / = 100 мм, Ар = 1 мм и а = 30',

то А = 0,03 мм. В этом случае нет необходимости определять углы

V и р, и поправки 8р", что значительно облегчает процесс ориенти-

рования снимков.

§ 101. Ориентирование снимков по четырем точкам

Пусть известны высоты точек 3, 4, 5 и 6 (рис. 188) и взаимный

продольный угол наклона снимков Да. Примем точку 4 за началь-

ную и, определив высоту фотографирования Я

над этой точкой,

а также ее исправленный продольный параллакс р°, вычислим по

формуле (15.30) разности продольных параллаксов точек 3, 5 и 6

относительно точки 4.

Величину р° в данном случае вычисляют по формуле

Р =Р\ + Ар

—

б р".

(15.35)

Д = 2 Ара, + Арщ + 2 Дра

Пусть х

= у

= р

= а, а

= со

= а; тогда

Д = 5 (а//) Ара.

(15.36)

2 Я

)

(15.37)

где р

и р

— продольные параллаксы точек 4 и 5; Я

— высота

256

съемки над точкой 4; й

— разность высот точек 5 и 4\ а, Ь — ко-

ординаты точки 4 на левом снимке [2].

Ориентирование снимков по четырем опорным точкам 3—6

выполняют в такой последовательности:

1. Устанавливают снимки в стереометре так, чтобы главные

точки их совпали с центрами соответствующих снимкодержателей,

а начальные направления были параллельны оси X прибора. По

шкалам коррекционных механизмов устанавливают элементы Р,

|3, АР = 0, 0 = 0, 7 = О, V, р, учитывая места нулей этих шкал.

2. Стереоскопически визируют на начальную точку 4 и за-

писывают отсчет р

по шкале

продольных параллаксов.

3. Вычисляют отсчет, кото-

рый должен получиться при

наведении нити на точку 6, р

= р\ + М.6-

Здесь Др°_

— разность про-

дольных параллаксов точек 6

и 4, вычисленная по формуле

в—

У,

Уг

лгШ

Рис. 188

1/2 X

(15.30). При этом к

Визируют на точку 6, снимают

отсчет по шкале продольных

параллаксов р"

и устанавливают на этой шкале отсчет р™

Х(Ре + Рб)-

Изменяя установку угла 7, добиваются, чтобы визирная нить

проходила через точку 6 модели. Повторяют действия, указанные

в пп. 2 и 3, до тех пор, пока разность р"

—р'

не будет меньше 0,06 мм.

4. Визируют на точку 3, снимают отсчет рз и вычисляют от-

счет для точки 5 р

= р

Визируют на точку 5, снимают отсчет р"

и устанавливают по.

шкале продольных параллаксов отсчет р"

= 1/2 (р

+ р|Г).

Изменяют установку угла 0 так, чтобы визирная нить прохо-

дила через точку 5 модели. Добившись равенства отсчетов р

и р"

с точностью 0,06 мм, возвращаются на точки 4 и 6 и, если нужно,

уточняют установку угла 7. Затем переходят к паре точек 4, 3

или 6, 5.

5. Визируют на точку 4, снимают отсчет р

, вычисляют отсчет

= р'

+ АРз_

., и устанавливают его по шкале. Смещая общую

каретку, подводят визирную нить к точке 3. Изменением установки

элемента Ар добиваются, чтобы визирная нить прошла через точку

3. Эти действия повторяют до тех пор, пока разность отсчетов при

наведении на точки 3 и 4 будет отличаться от Ар® не больше чем

на 0,06 мм. Вновь повторяют операции, описанные в п. 2—5.

Ориентирование снимков считают законченным, если измерен-

ные разности продольных параллаксов любой пары опорных то-

чек отличаются от вычисленных не больше чем на 0,04 мм.

Зак. 1505

257

Если предвычислены и установлены не только элементы (3, V

и р, но и элементы 0, у, то первое приближение ориентирования

начинают с выполнения действия, описанного в п. 5, опуская дей-

ствия, приведенные в п. 2, 3 и 4. В последующих приближениях

выполняют все операции, изложенные в п. 2—5.

Если углы V и р, неизвестны, то по соответствующим шкалам

устанавливают V = 0 и ц = 0 и, выполняя первое приближение

ориентирования, добиваются, чтобы измеренные разности продоль-

ных параллаксов отличались от вычисленных не больше чем на

0,1 мм. Затем по формулам (15.31) вычисляют углы

и р,, устанав-

ливают их и повторяют действия, описанные в п. 2—5.

Для контроля ориентирования многократно (3—5 раз) наводят

на начальную точку 4, определяют средний из полученных таким

образом отсчетов р\ и вычисляют отсчеты р' = р\ + Ар° для всех

опорных точек, имеющихся на стереопаре. Затем последовательно

наводят на опорные точки и снимают отсчеты р". Если разности

А = р"—р' не превышают 0,06 мм, значит, ориентирование произ-

ведено правильно и можно перейти к проведению горизонталей на

снимке.

§ 102. Определение высот точек и проведение

горизонталей

После ориентирования на стереометре определяют высоты то-

чек, которые должны подписываться на карте, и проводят горизон-

тали на правом снимке стереопары.

Для определения высоты точки местности визируют на соот-

ветствующую точку модели, снимают отсчет р' по параллактиче-

ской шкале и находят исправленную разность продольных парал-

лаксов

Др° = р — р\ 4- 2 -у-Ара

{

= Ар -!- бр", (15.38)

где р\ — параллактический отсчет, полученный при наведении

нити на начальную точку.

Поправку Ьр" = (2 р

/{) Ара

необходимо учитывать потому,

что она входит в формулу (15.3), но не вводится коррекционными

механизмами. Если при ориентировании снимков дополнительные

коррекционные механизмы не использовались, то поправку 8р"

не учитывают. Затем по формуле (15.1) вычисляют превышение Н

и высоту определяемой точки.

Для нанесения горизонталей на снимок вычисляют параллакти-

ческие отсчеты р', соответствующие горизонталям, проходящим

в пределах стереопары. Из уравнения (15.38) следует

р'=

; +Др°-бр", (15.39)

где р\ — отсчет, полученный при наведении на начальную точку;

258

Лр° — разность продольных параллаксов, вычисленная по фор-

муле (15.30),

где к — разность высот горизонтали и начальной точки,

Поправку бр" определяют по формуле (15.34).

Далее изучают характерные особенности строения рельефа,

рассматривая снимки стереоскопически. Определяют порядок и

приемы нанесения горизонталей, обеспечивающие наиболее пра-

вильное и наглядное отображение рельефа.

Горизонталь проводят следующим образом. На шкале продоль-

ных параллаксов устанавливают отсчет, соответствующий гори-

зонтали, которую нужно нанести на снимок. Рассматривая стерео-

модель и плавно перемещая общую каретку, замечают точки, в ко-

торых визирная нить сечет модель. Эти точки соединяют линией,

проводя ее на правом снимке. После проведения первой горизон-

тали на шкале продольных параллаксов устанавливают новый от-

счет и наносят следующую горизонталь в том же порядке.

В местах с высокой растительностью горизонтали проводят по

верху растительного покрова. В этом случае параллактический

отсчет увеличивают на величину

где I — высота растительности.

В случае когда высота растительности неизвестна, поправку др

находят как разность отсчетов по шкале продольных параллаксов,

полученных при наведении на верх растительности и на ее осно-

вание.

Правильность нанесения горизонталей контролируют сравне-

нием высот контрольных точек с высотами, отсчитанными по го-

ризонталям, а также определением высот дополнительных пикет-

ных точек.

После съемки рельефа в пределах стереопары проводят' сводку

горизонталей со смежными- снимками, причем несовпадения между

горизонталями по границам рабочих площадей не должны превы-

шать установленных допусков.

Увеличение наблюдательной системы стереометра небольшое —

2,5

» а разности продольных параллаксов трансформируются по

приближенным формулам. Поэтому точность съемки рельефа на

стереометре ниже, чем на стереографе и других высокоточных уни-

версальных стереоприборах. Кроме того, горизонтали на стерео-

метре получаются не в ортогональной, а в центральной проекции,

и для переноса их на план необходимо выполнять дополнительный

процесс — трансформирование снимков.

к = 2 — 2^

(15.40)

др = / (РХ),

(15.41)

259