Лобанов А.Н. Фотограмметрия

Подождите немного. Документ загружается.

ках и на местности. Эти точки, называемые плановыми

опознаками или опорными точками, необходимы

для ориентирования фототриангуляции.

Плановые опознаки размещаются посередине поперечного пере-

крытия снимков смежных маршрутов. Расстояние между опозна-

ками вдоль маршрута должно быть согласовано с точностью метода

сгущения плановой опорной сети, который будет применен при

фотограмметрических работах.

Рассмотрим расчет допустимого расстояния между опозна-

ками [2].

Если использовать метод графической или аналитической ра-

диальной фототриангуляции, то для решения этой задачи следует

применить формулу (12.17).

В табл. 13 приведены значения ожидаемой средней квадратиче-

ской ошибки в середине маршрутной сети после редуцирования,

вычисленные по формуле (12.17) при к — 1, Ъ = 70 мм, р = 4'

(графический метод) и р. = Г (аналитический метод с использова-

нием снимков, полученных с применением гиростабилизирующей

установки) [2].

При коэффициентах редуцирования к Ф р значения т следует

соответственно изменить.

Воспользуемся табл. 13 и определим допустимое расстояние

между опознаками в базисах. При этом потребуем, чтобы средняя

квадратическая ошибка положения ориентирующей точки в сере-

дине цепи не превышала 0,4 мм. За вероятнейшее положение ори-

ентирующих точек при увязке принимают среднее из двух опреде-

лений. Тогда после увязки смежных ромбических цепей ошибка

уменьшится в раза, т. е. будет равна 0,3 мм, что соответствует

наставлению по топографическим съемкам.

Таблица 13

Число бази-

сов в цепи п

Ожидаемая средняя квадратическая

ошибка т в середине цепи, мм

Число бази-

сов в цепи п

графический

метод

аналитический

метод

2 0,23 0,06

0,34 0,09

0,51 0,13

0,72

0,18

0,98

0,24

1,25 0,31

1,56

0,39

Из табл. 13 следует, что при к — 1 опознаки следует размещать

через 4 базиса при графическом методе и через 14 базисов при ана-

литическом. Однако коэффициенты редуцирования к = 1 приме-

няются редко. Пусть к = 2. Увеличивая значения т, приведенные

230

в таблице, в два раза, приходим к выводу, что графический метод

в этом случае неприменим, а при аналитическом методе опознаки

следует размещать через восемь базисов.

При съемке малоконтурных районов (лесных, песчаных пустынь

и др.) нельзя рассчитывать на использование в качестве опознаков

естественных контурных точек. В этом случае до производства

аэрофотосъемки создают искусственные замаркированные знаки,

отчетливо изображающиеся на снимках. Рабочий проект располо-

жения искусственных знаков составляют по снимкам предваритель-

ного залета или по топографической карте.

Съемку рельефа при комбинированном методе производят, как

правило, на фотоплане, используя при этом репродукцию мозаич-

ного фотоплана, изготовленную на полуматовой или матовой фото-

бумаге. Во избежание деформации фотобумага предварительно

наклеивается на лист алюминия.

Съемка рельефа на фотопланах более производительна, чем при

мензульной съемке. Проведение горизонталей облегчается бла-

годаря изображению на фотопланах оврагов, обрывов, промоин

и других форм рельефа, а также благодаря изображению гидро-

графической сети. Существенно сокращается число пикетных то-

чек, необходимых для проведения горизонталей.

Топограф кроме фотоплана имеет контактные отпечатки и топо-

графический стереоскоп. Стереоскопический просмотр снимков по-

зволяет наметить скелет рельефа и пикетные точки, что также об-

легчает процесс съемки рельефа.

Отпадает необходимость определения положения точки стояния

мензулы на фотоплане, так как точки основных высотных и съемоч-

ных ходов размещаются, как правило, на контурных точках мест-

ности.

Одновременно со съемкой рельефа выполняют полевое дешифри-

рование снимков. Результаты дешифрирования вычерчивают на

фотоплане в условных знаках. Фотоплан используется для созда-

ния оригинала топографической карты.

При съемке рельефа на фотопланах полевые работы выполняют

обычно в два полевых сезона: в первый производится плановая при-

вязка снимков, во второй — съемка рельефа и дешифрирование.

Полевые работы можно выполнить в один полевой сезон, если

съемку рельефа и дешифрирование производить не на фотоплане,

а на фотосхемах или на снимках. Однако съемка рельефа в этом

случае осложняется: необходимо определять масштаб снимка и

пользоваться клиновым масштабом или пропорциональным цирку-

лем для откладывания на снимках расстояний, измеренных до пи-

кетных точек. Кроме того, нужно производить сводку горизонта-

лей по границам площадей смежных снимков. Осложняются и ка-

меральные работы: горизонтали и результаты дешифрирования

должны быть перенесены со снимков или фотосхем на фотоплан

или спроектированы на планшет.

Таким образом, в зависимости от способа съемки рельефа мест-

ности (на фотопланах, на фотосхемах или отдельных снимках) в

231

комбинированном методе создания карт применяют две технологи-

ческие схемы.

Первая схема: 1) аэрофотосъемка; 2) полевые работы —

плановая привязка снимков; 3). камеральные работы — сгущение

опорной сети (фототриангуляция), трансформирование снимков,

составление фотоплана и репродукций; 4) полевые работы —

съемка рельефа на фотоплане и дешифрирование; 5) камеральные

работы — создание по фотоплану оригинала карты для издания.

Вторая схема: 1) аэрофотосъемка; 2) полевые работы —

привязка снимков, съемка рельефа и дешифрирование на фотосхе-

мах или снимках; 3) камеральные работы — сгущение опорной

сети (фототриангуляция), перенос горизонталей и результатов де-

шифрирования с фотосхем или отдельных снимков на фотоплан

или на планшет, создание оригинала карты для издания.

Глава 14

АНАЛИЗ ПАРЫ СНИМКОВ

§ 91. Основные определения

На рис. 174 изображена пара снимков Р

-Р

в положении, ко-

торое она занимала во время фотографирования. А—точка

объекта, изобразившаяся на этих снимках.

На рис. 174 представлены элементы стереопары: и 5

— точки

фотографирования — точки пространства, в которых находились

центры проекции во время фотографирования объекта; В =

232

Рис. 174

;

5^2 — базис фотографирования — расстояние между точками

фотографирования; 5

и 5

— связки — совокупность про-

ектирующих лучей, проходящих через центры проекции; 5

— главные лучи — лучи связок, перпендикулярные к сним-

кам; ЗуПу и 5

— надирные лучи — отвесные лучи; 5^2 и

— базисные лучи — лучи, совпадающие с базисом фотогра-

фирования; / — фокусное расстояние — расстояние от центра про-

екции до снимка; Оу и о

— главные точки — точки пересечения

главных лучей со снимками; п

и п

— точки надира — следы

отвесных лучей на снимках;

«01

и а

о2 — углы наклона

снимков — углы между на-

дирными и главными лучами;

с у и с

— точки нулевых ис-

кажений — следы на снимках,

образуемые биссектрисами

углов наклона снимков; к

— базисные точки — следы

базисных лучей на снимках;

а у и а

— соответственные

(одноименные) точки — изо-

бражения одной и той же

точки объекта на снимках;

уйу

и 5

— соответствен-

ные (одноименные) лучи —

лучи, проходящие через

соответственные точки; а — Рис- 175

базисная плоскость — плос-

кость, проходящая через базис фотографирования; З^Ох и

5]5

— главные базисные плоскости — базисные плоскости, про-

ходящие через главные лучи; 8у8

ПуП

— надирная базисная пло-

скость —• базисная плоскость, проходящая через надирные лучи;

куйу и к

— соответственные (одноименные) базисные линии —

следы базисной плоскости на снимках; куОу и к

— главные ба-

зисные линии — следы главных базисных плоскостей на снимках;

куПу и к

— надирные базисные линии — следы надирной ба-

зисной плоскости на снимках.

Каждая пара соответственных лучей, например и 5

лежит в одной и той же базисной плоскости и пересекается.

На соответственных базисных линиях изображаются точки

объекта, лежащие в базисной плоскости, которая образует эти ли-

нии. Например, на соответственных базисных линиях куйу и й

изображаются точки объекта, лежащие в базисной плоскости 47

На рис. 175 представлены стереопара Р

-Р

и объект. А, В, С,

— точки объекта; а.у, Ьу, Су, йу и а

, ^г»

2> ^2 — их изображе-

ния на снимках.

Пусть одна связка, например правая, вместе со своим снимком

движется по направлению к левой связке. При этом центр проек-

ции не сходит с базиса и связка перемещается параллельно самой

233

себе. В этом случае каждый проектирующий луч подвижной связки

остается параллельным своему исходному положению и находится

в одной и той же базисной плоскости. Таким образом, пересечение

одноименных лучей нигде не будет нарушено. Например, луч 5

А,

скользя в плоскости З^а-А, пересекается с лучом 5

Л.

Пусть движение связки прекратилось и центр проекции 3

занял положение 5г. Так как пересечение соответственных лучей

сохранилось, то каждой точке объекта соответствует новая точка.

Так, точке А соответствует точка а. Очевидно, новых точек, обра-

зованных пересечениями соответственных лучей, появится столько,

сколько точек изобразилось на стереопаре.

Поверхность, образованная совокупностью точек пересечения

соответственных лучей, называется стереомоделью или

моделью.

Так как в результате построения модели изложенным выше спо-

собом углы между базисными плоскостями получились такими же,

какими они были при фотографировании, а треугольники, образо-

ванные базисом и каждой парой лучей, подобны соответствующим

треугольникам, имевшим место при фотографировании, например

треугольники З^А и Зх8

а, то модель подобна объекту.

Расстояние между центрами проекции двух связок, по которым

построена модель, называется базисом проектирова-

ния (В' = ЗхЗг).

Масштаб модели равен отношению базиса проектирования к ба-

зису фотографирования

\Ц = В'/В. (14.1)

Итак, пара снимков позволяет восстановить связки, существо-

вавшие во время фотографирования, и расположить их так, чтобы

все соответственные лучи обеих связок попарно пересекались. В ре-

зультате такой установки снимков и связок образуется модель

объекта, изобразившегося на стереопаре.

Связки восстанавливают при помощи проектирующих камер,

фокусное расстояние которых равно фокусному расстоянию сним-

ков. Восстановление связок проектирующих лучей называется

внутренним ориентированием снимков.

Проектирующие камеры с восстановленными связками переме-

щают относительно друг друга, устанавливая их так, чтобы соот-

ветственные лучи пересекались. Если это условие выполнено, то

снимки занимают такое взаимное положение, какое было во время

съемки. Установка снимков в положение, которое они занимали

относительно друг друга во время фотографирования, называется

взаимным ориентированием снимков. В ре-

зультате взаимного ориентирования снимков получается модель

объекта в произвольном масштабе, так как базис проектирования

устанавливается обычно произвольно.

Чтобы использовать модель для создания плана или карты

объекта, необходимо привести ее к заданному масштабу и ориенти-

ровать относительно планшета. Для решения этой задачи надо

234

иметь не менее трех опорных точек. Опорные точки наносят на план-

шет по их координатам в масштабе составляемой карты.

На рис. 176 Х

— геодезическая система координат; а

, с

, й

— опорные точки, нанесенные на планшет. Над опор-

ными точками устанавливают марки а, Ь, с, й так, чтобы разности

высот их были равны разностям высот соответствующих точек

объекта, выраженным в масштабе карты. Затем две опорные точки,

например а и й, совмещают с соответствующими точками модели.

Для этого изменяют масштаб модели путем параллельного смеще-

ния одной проектирующей камеры вдоль базиса 5

5г и переме-

щают модель относительно планшета.

Если две точки модели совмещены с соответствующими опор-

ными точками, то масштаб модели равен заданному. Для оконча-

тельного ориентирования модели относительно планшета доста-

точно повернуть модель вокруг прямой ай до совмещения опорной

точки с с соответствующей точкой модели.

Приведение модели к заданному масштабу и установка ее от-

носительно планшета (геодезической системы координат) назы-

вается внешним ориентированием модели.

Карту составляют путем проектирования контуров и горизон-

талей модели на планшет. Это выполняется при помощи подвиж-

ной марки, с которой связан карандаш, вычерчивающий ортого-

нальную проекцию элементов модели на планшете. 4

Ортогональное проектирование элементов модели "на планшет

называется съемкой контуров и рельефа. |

Мы рассмотрели схему оптического решения основной

задачи

стереофотограмметрии — преобразования двух центральных про-

екций (снимков) сфотографированного объекта в ортогональную

проекцию — план или карту. Это решение отличается наибольшей

Рис. 176

235

наглядностью. Основную задачу стереофотограмметрии решают

и другими способами: аналитическим, графическим, механическим,

оптико-механическим, электрическим и электронным.

§ 92. Координаты и параллаксы точек стереопары

Положение соответственных точек на паре аэрофотоснимков

определяют в прямоугольных плоских системах координат. Эти

системы обозначают через о\х

и о^х^у^ (рис. 177). Начала коор-

динат о\ и о'

находятся в пересечении прямых, соединяющих ко-

ординатные метки 1, 2 и 3, 4. Ось х совмещают с прямой 1-2.

Обозначим координаты соответственных точек пары снимков,

например точек а

и а

, через х

1г

и лт

, г/

Разность абсцисс соответственных точек стереопары называется,

как и в наземной стереосъемке, продольным параллак-

сом,

1 °а,

о! . '

1Р~

ог

Р = — #2

(14.2)

а разность ординат этих то-

чек — поперечным па-

раллаксом,

•-Ух—У 2-

(14.3)

Рис. 177

Пусть левый снимок стереопа-

ры наложен на правый так, что

системы координат обоих снимков совпали. Тогда продольный па-

раллакс представляет собой проекцию расстояния между соот-

ветственными точками а

и а

на ось х, а поперечный — проекцию

этого расстояния на ось у.

§ 93. Элементы ориентирования пары аэрофотоснимков

Элементы внутреннего ориентирования аэрофотоснимка — фо-

кусное расстояние фотокамеры / и координаты главной точки лг

и у

. Они позволяют найти положение центра проекции относи-

тельно снимка и восстановить связку лучей, существовавшую в мо-

мент фотографирования объекта. В аэрофотосъемке левый и пра-

вый снимки стереопары получаются обычно одним фотоаппаратом.

Поэтому можно считать, что элементы внутреннего ориентирования

этих снимков одинаковы.

Элементы внешнего ориентирования пары аэрофотоснимка оп-

ределяют положение левой и правой связок во время фотографи-

рования (рис. 178). К ним относятся:

Хз

, Уз^ 2,5 •— координаты левой точки фотографирования 5 ^

Хз , К5

, — координаты правой точки фотографирования 5

;

с*! — продольный угол наклона левого снимка — заключен между

осью 2 и проекцией главного луча на плоскость Х2\ ©х — попе-

речный угол наклона левого снимка — составлен главным лучом

237

с плоскостью Х2\ х

— угол поворота левого снимка — находится

в плоскости левого снимка и заключен между осью у и следом пло-

скости, проходящей через главный луч и ось У; а

, со

, х

— про-

дольный и поперечный углы наклона и угол поворота правого

снимка.

Рис. 178

Таким образом, пара аэрофотоснимков имеет три элемента внут-

реннего ориентирования и 12 элементов внешнего ориентирования.

§ 94. Зависимость между координатами точки объекта

и координатами ее изображений на аэрофотоснимках

Зависимость между координатами точки объекта и ее изображе-

ний на стереопаре выражают формулы (4. 13)

N =

•

—

^0*2

^2"

— х

которые пригодны не только для наземных снимков, но и для аэро-

фотоснимков.

В этих формулах: X, У, 2 — координаты точки А объекта (ме-

стности) в системе З

ХУ2 (см. рис. 178); Х\, У2\ — координаты

точки а

изображение точки А на левом снимке в системе 3

ХУ2;

Х'

У2, 22 — координаты точки а

, изображения точки А на пра-

вом снимке в системе 8

ХУ2, параллельной 8

ХУ2\ Х

, У

, 2

—

координаты точки 5

в системе З

ХУ2.

237

Пространственные координаты X', У и Ъ' точек а

и а

стерео-

пары находятся по плоским координатам х и у. Для этого исполь-

зуются формулы (9.7). Направляющие косинусы, входящие в эти

формулы, вычисляют по формулам (9.8).

Формулы (4.13) получены для общего случая, когда элементы

внешнего ориентирования снимков могут иметь любые значения.

Перейдем к частному случаю съемки, в котором снимки гори-

зонтальные и получены с одной и той же высоты (рис. 179). При

этом оси координат х

и параллельны базису В.

Принимая левый конец базиса за начало фотограмметрической

системы координат, совместим ось X с базисом, а ось 2 — с глав-

ным лучом левой связки. В этом случае угловые элементы внеш-

него ориентирования снимков а = со = х = О, а координаты

точки 5

: Х

= В, У

= 2

= 0. Полагая, что координаты

главной точки снимка х

= у

= 0, по формулам (9.8) и

(9.7) получим

1 = Ь

= с

= а

= Ь

Х[ =

= с

= 0;

;

Согласно формулам (4.13)

Ы--

2^Х

— Х

В В

Рис. 179

X |

X2 Р

Следовательно,

Х = В (

Х1

1р) = - 2 (х,//), У =3 (Уг/р) = - 2 (

У1

/[),

2= -В ((1р). (14.4)

В частном случае, когда объект съемки, например местность,

представляет собой горизонтальную плоскость (2 = сопз!), про-

дольный параллакс на данной паре горизонтальных снимков —

величина постоянная. Она равна базису, выраженному в масштабе

снимка,

Р=- (Ц2) В = (ЦН) В. (14.5)

Пусть — геодезическая высота точки фотографирования 5

Тогда высота точки А местности

= 2

г51

+ 2,

где 1 — фотограмметрическая координата точки А, вычисленная

по формуле (14.4). Если известна высота опорной точки 1, изобра-

зившейся на стереопаре, то высота точки А

2? = 2

+ к, (14.6)

239

V Р Р\ )

где к — превышение точки А над опорной точкой 1,

Л = 2—7!.

Подставим сюда значения 2 и 1

которые найдем по формуле

(14.4),

I Ар

Рг Р

здесь

ЛР = Р-П (14.7)

— разность продольных параллаксов определяемой и данной то-

чек. Величина

В (ЦРг) = -2

1 =

Я!

представляет собой высоту фотографирования над опорной точкой 1.

Итак,

I А р Д р

к = Н-1— = Н

• (14.8)

^ р

Р1

+Ар

Основные формулы для горизонтальных снимков очень простые.

Поэтому решение фотограмметрических задач по горизонтальным

снимкам значительно облегчается по сравнению с обработкой на-

клонных снимков. На практике часто результаты измерений на-

клонных снимков приводят к горизонтальным снимкам, а затем

используют формулы (14.4) и (14.6).

При определении превышения двух точек, расположенных

близко друг к другу, например высоты дерева, дома, обрыва, из-

меренная на плановых снимках разность продольных параллаксов

практически не отличается от соответствующей величины на гори-

зонтальных снимках. В этом случае формулу (14.8) применяют

и для определения превышений по плановым снимкам.

С геометрической точки зрения горизонтальный снимок отли-

чается от плана местности только смещениями за рельеф. Эти сме-

щения точек снимка направлены к точке надира или от нее и оп-

ределяются формулой (9.67)

бл

= (к/Н) г,

где к — превышение точки местности над горизонтальной пло-

скостью, принятой за начальную, например над горизонтальной

плоскостью, проходящей через опорную точку 1 (см. рис. 179);

•—

высота фотографирования над начальной плоскостью; г —

радиус-вектор на снимке, соединяющий точку надира с определяе-

мой тсчксй.

Подставки в эту формулу значение к (14.8). Получим

бг = (Ар/р) г. (14.9)

Ссставлякщие этого смещения по координатным осям х и у

найдем по формулам

дх = (Ар/р)х, 6у = (Ар/р)у. (14.10)

239