Лобанов А.Н. Фотограмметрия

Подождите немного. Документ загружается.

Итак, по паре горизонтальных снимков можно составить план

местности, если известны геодезическая высота хотя бы одной точки

сфотографированного на стереопаре участка и высота фотографи-

рования. Для решения этой задачи достаточно внести поправки за

рельеф в положения точек на левом или правом снимке. Чтобы ори-

ентировать полученный таким образом план относительно геодези-

ческой системы координат, необходимо знать геодезические коор-

динаты X и У двух точек местности или точек фотографирования.

Отметим еще одну существенную особенность пары горизон-

тальных снимков, полученных с одной высоты: на ней нет попереч-

ных параллаксов и согласно формуле (14.3)

Я = У1-У* = 0. (14.11)

Для автоматического решения уравнений (14.10), (14.8) и (14.6)

А. Н. Лобановым предложены полевой стереопланиграф и фото-

высотомер.

Из общих формул (4.13) можно вывести основные формулы

для горизонтальных снимков, полученных с разных высот,

Х = Ых

У = Ыу

1г

2=— N1;

N =

Х + у-

(14.12)

Х-^

—

где В

= Х

и В

= 2

— проекции базиса фотографирования на

координатные оси X и 2.

§ 95. Связь между продольными параллаксами

на горизонтальных и наклонных снимках

Обозначим через р продольный параллакс какой-либо точки

объекта, изобразившейся на стереопаре плановых снимков Р

и Р

(рис. 180). Найдем продольный параллакс

р*>

той же точки

на горизонтальных снимках,

показанных на рисунке пун-

ктирными линиями. Центр про-

екции левого горизонтального

снимка совпадает с центром

проекции левого планового

снимка. Центр проекции 5

правого горизонтального снимка

совмещен с ортогональной про-

р 1 0

екцией точки 5

на горизон-

ис

' тальную плоскость, проходящую

через 5

Как известно, продольный параллакс равен разности абсцисс

соответственных точек

= 4

(а)

240

Согласно формуле (9.28)

•ух.

( , *

Л , ху

Х° = X + + —^ а + —

со

— ух

В правую часть этого выражения нужно ввести еще поправку

за изменение высоты фотографирования. Из равенства (14.14) сле-

дует

х = - {(12) X = (ЦЯ) X.

Продифференцируем это выражение по переменному Н и перей-

дем к конечным величинам

Г АН

Ах = — —ХАН = — х

Итак,

+ 0-ух+х^-. (14.13)

\ ху АН

— ) а •+ ——

/ ) !

По этой формуле получим

/ х\ \ х

Х°1

= *1 + ^ + —) «1 + -у- «1 - У\*\\

( х\ \ х

д н

2 =

2+\{ + — )

2 — У2*2 +

(б)

I * * ' * Я

На плановых снимках ординаты соответственных точек мало

отличаются друг от друга. Поэтому при вычислении поправочных

членов будем считать, что у

= у

- Кроме того, вместо координаты

подставим х

+ р в соответствии с (14.2). Тогда

„2

О , ( I I ^ ^ I . Г, Р

Р» , Р

—

1 + У

-у

У 2 АН

Х°2

= Х

+ {! +—-)^

+——-(л

-У

+ Х

Подставив эти величины в формулу (а), получим

р2 х

2У2

ро-_= р — }Аа -у-Да——-—Дсо+

+ у

[ (14.14)

где Аа = а

—а

Асо = со

—со

, Ах = •к

—х

Первая поправка к параллаксу р является постоянной для всех

точек данной пары. Вторую поправку можно считать практически

постоянной для данной пары, если рельеф небольшой. Остальные

241

поправки переменные, величина их зависит от положения^точки

на снимках.

Формула (14.14) — приближенная и пригодна только для сним-

ков с малыми углами наклона и поворота. Если эти углы значи-

тельны, то следует сначала трансформировать абсциссы соответст-

венных точек по формуле (9.27), а затем вычислить параллакс р°

как разность трансформированных абсцисс х° и х°.

[Глава 15

ИЗМЕРЕНИЕ ПРОДОЛЬНЫХ ПАРАЛЛАКСОВ

И СТЕРЕОРИСОВКА РЕЛЬЕФА НА СНИМКАХ

§ 96. Общие сведения о стереометре

Основным прибором дифференцированного способа создания то-

пографических карт, как отмечено в гл. 1, служит стереометр

(рис. 181).

Стереометр изобретен Ф. В. Дробышевым для измерения исправ-

ленных разностей продольных параллаксов и проведения горизон-

талей на плановых снимках.

Идея стереометра заключается в следующем. Допустим, что

в стереокомпараторе находятся горизонтальные снимки, получен-

ные с одной и той же высоты, т. е. снимки, соответствующие идеаль-

ному случаю съемки. Установим по шкале продольных парал-

лаксов какой-либо отсчет. Затем, рассматривая снимки и не из-

меняя установленного отсчета, проведем пространственную марку

по поверхности видимой модели. Если на каком-либо снимке, на-

пример на правом, зафиксировать след марки, то получим линию

равных высот, т. е. горизонталь. Это следует из уравнений (14.8)

и (14.6). Обозначив продольные параллаксы р° и разность их на

горизонтальных снимках Ар

, вместо (14.8) напишем

Д р<>

= 2

Т1

+Н

- -. (15.1)

Р? + А

Теперь предположим, что вместо горизонтальных снимков в

стереокомпаратор заложены плановые снимки и что при постоян-

ном отсчете по шкале продольных параллаксов мы провели про-

странственную марку по поверхности видимой модели. В данном

случае след марки на снимке не является горизонталью, так как

разности продольных параллаксов на плановых снимках искажены

вследствие влияния углов наклона снимков и разностей высот фо-

тографирования. Чтобы этот след был горизонталью, достаточно

в процессе проведения марки по модели перемещать один снимок

относительно другого на величины, равные поправкам за искаже-

ния разности продольных параллаксов.

242

В стереометре эта задача решается коррекционными механиз-

мами.

Таким образом, стереометр представляет собой стереокомпара-

тор с коррекционными механизмами, при помощи которых разности

продольных параллаксов на плановых снимках трансформируются,

т. е. приводятся к идеальному случаю съемки. Чтобы на стерео-

метре измерять разности продольных параллаксов, соответствую-

щих идеальному случаю съемки, необходимо правильно установить

снимки и коррекционные механизмы.

Ориентирование снимков на стереометре можно производить

по установочным величинам или по опорным высотным точкам.

Рис. 181

Установочные величины вычисляют по элементам ориентирования

снимков. Высоты опорных точек определяются в поле или путем

построения фотограмметрических сетей.

В стереометре измерительными марками служат тонкие нити,

натянутые над снимками приблизительно перпендикулярно к на-

чальным направлениям. Разности продольных параллаксов можно

исправлять не только изменением относительного положения

снимков, но и изменением взаимного положения нитей.

По исправленным на стереометре разностям продольных па-

раллаксов вычисляют высоты точек местности, используя формулу

(15.1), предварительно определив для данной стереопары высоту

фотографирования и продольный параллакс начальной точки.

Горизонталь проводят на правом снимке после установки со-

ответствующего отсчета по шкале продольных параллаксов. С этой

целью на снимке последовательно соединяют точки, которые со-

ответствуют сечению модели стереоскопической нитью, наблюдае-

243

мому при перемещении общей каретки стереометра вдоль началь-

ного направления. Очевидно, горизонтали, как и контуры на

снимке, получаются в центральной проекции. Для составления

карты снимок с нанесенными на нем горизонталями трансформи-

руют. Трансформирование выполняют по опорным точкам при по-

мощи проектора или фототрансформатора, позволяющих получать

оптическое изображение снимка на планшете. Это изображение

вычерчивают. С целью уменьшения на карте ошибок за рельеф

снимок трансформируют по зонам.

Советский дифференцированный способ составления карты ши-

роко использовался при картографировании территории СССР в

масштабе 1 : 100

ООО

и крупнее. Он имеет существенное преиму-

щество перед американским дифференцированным способом Брокка,

так как не требует высокоточного фототрансформирования сним-

ков.

Автору стереометра Ф. В. Дробышеву присуждена Государст-

венная премия.

По производительности и точности дифференцированные спо-

собы составления карт уступают универсальному. Поэтому в на-

стоящее время они применяются в отдельных случаях, например

для составления и обновления карт в полевых условиях [7, 8].

§ 97. Уравнение ориентирования снимков на стереометре

Выведем уравнение ориентирования снимков на стереометре.

Это уравнение выражает зависимость между разностью продоль-

ных параллаксов на горизонтальных снимках и соответствующей

разностью продольных параллаксов на плановых снимках. Оно

решается коррекционными механизмами прибора.

В предыдущей главе получена зависимость (14.14) между про-

дольными параллаксами на горизонтальных и плановых снимках.

Пусть главная точка второго снимка принята за начальную.

Обозначим через р

продольный параллакс этой точки на плановых

снимках. Догда для продольного параллакса любой другой точки

стереопары, например точки а, можно написать равенство

Р =

Р1

+Д

, (15.2)

где Ар — разность продольных параллаксов точки а и начальной

точки.

Учитывая равенство (15.2), представим зависимость (14.14) ме-

жду р° и р в таком виде:

А Р

— —— Да —

Р° = Р — /Да + "Т

+ 2 —— Д

' / 1

(а)

244

Член (Л/?

//) «х в дальнейшем учитывать не будем, так как он

мал. Например, при Ар = 5 мм, / = 100 мм и = 1° величина

его меньше 5 мкм.

Для начальной точки (х

= у

= Ар = 0)

Р*

Р\ =

Р1

— /

Да

+ у"

1 ' (

Вычтем равенство (б) из равенства (а), обозначив р°—р° = Ар

Дро

/ дЯ \ *2

= Ар — у- —— — 2р

— 2Дра! ^ —-у- Да— ——Дш —

Ш1

- +

Др«х- (15-3)

Это и есть уравнение ориентирования снимков на стереометре.

Из выражения (15.3) следует, что поправки к разности парал-

лаксов Ар зависят от элементов ориентирования снимков и рельефа

местности, а также от положения точки на снимке. Коррекционные

механизмы учитывают все поправки, входящие в выражение (15.3),

за исключением последней.

Поправки, вводимые коррекционными механизмами, разделим

на две группы: а) поправки первого порядка

Г АН \ 4 х

ор = — — -у — 2р^— — Да— —у— Дш —

(15.4)

б) поправки второго порядка

Ар Ар

др" = 2х

-у- а

+ у

-у— сох. (15.5)

При небольшом рельефе поправками второго порядка можно

пренебречь. Таким образом,

Дро= Др + бр + 2-у-Драх, (15.6)

где бр — Ьр' + бр".

Поправки в измеряемую разность продольных параллаксов

в стереометре вводятся при помощи механизма продольной кор-

рекции и механизма поперечной коррекции.

§ 98. Теория коррекционных механизмов

Главными частями стереометра являются основание О (рис. 182),

общая каретка /С, левая каретка Кк правая каретка К

, нити т

и т

, параллактический винт М

, мостик М и стереоскоп С (см.

рис. 181).

245

Общая каретка перемещается вдоль продольной оси X прибора

по направляющим, прикрепленным к основанию. Левая и правая

каретки находятся на общей каретке и передвигаются тоже в про-

дольном направлении: левая — параллактическим винтом М

а правая — продольным коррекционным механизмом. На левой

и правой каретках расположены снимкодержатели, которые можно

поворачивать в их плоскостях. Нити вытянуты над снимкодержа-

телями и служат для визирования на точки снимков. Мостик при-

креплен к основанию прибора. Зеркально-линзовый стереоскоп

смонтирован на мостике и имеет движение в поперечном направле-

нии.

Снимки в приборе устанавливают так, чтобы главные точки их

совместились с соответствующими центрами вращения снимкодер-

жателей, а начальные направления были параллельны продольной

оси прибора.

/77,

-ЛИГ-

п щ

'«2

"г

Рг

ГПо

—X

Рис. 182

Механизм продольной коррекции служит для введения в изме-

ряемую разность продольных параллаксов поправок

/ АН \

Ьр

= —г ( / — 2рхПх — 2Арах I и

б р

= — '

Да.

(15.7)

(15.8)

Эти поправки вводятся путем смещения правой каретки от-

носительно общей.

Механизм состоит Из качающейся линейки Ь

, направляющих

линеек /

и /

, ползушек и я

и роликов г

и г

(рис. 182, а). Ли-

нейка Ь

вращается вокруг оси 5, прикрепленной к основанию

прибора. Линейка 1

связана с общей кареткой, а линейка /

—

с правой кареткой. Ролики находятся на ползушках, скользящих

вдоль линеек 1

и /

. При помощи пружины действующей на пра-

вую каретку, ролики неизменно соприкасаются с линейкой Ь

при любом положении общей каретки.

Качающаяся линейка перпендикулярна к направляющей об-

щей каретки, если последняя находится в начальном положении,

246

т. е. если правая нить проходит через центр вращения правого

снимкодержателя.

Если расстояния от оси вращения линейки Ь

до центров роли-

ков одинаковы (5г

= 8г

), то при передвижении общей каретки

на какую-то величину правый снимкодержатель переместится в том

же направлении и на ту же величину, т. е. правый снимок не сме-

стится относительно левого. Наоборот, если расстояния 8г

8г

различны, то возникнет относительное смещение снимков при

движении общей каретки.

На рис. 182, б показано положение частей коррекционного ме-

ханизма после наведения правой нити на точку а

. Правый снимок

сместится на величину г

г'

, а левый — на величину Разность

этих величин, очевидно, равна

поправке к измеряемой разно-

сти продольных параллаксов.

Обозначим эту поправку

Ьр\, а расстояния 8г

и г

—

Р и АР'. Из рис. 182, б следует ~

6р

= ДР X.,

где к — угол поворота качаю-

щейся линейки.

Положив г

= х

, получим

бр! = (х

/Р) &Р'- (15.9) Рис. 183

Сравнивая формулы (15.9) и (15.7), видим, что данный механизм

решает уравнение (15.7) при условии

Р с АН \

АР'у{[-^--2р

-2Ара

). (15.10)

Здесь два первых члена в скобках — величины, постоянные для

данной стереопары, третий — переменная величина, так как раз-

ность продольных параллаксов различна для различных точек.

Следовательно, элемент АР' необходимо изменять в зависимости

от изменения разности продольных параллаксов.

Эта задача решается путем перемещения ползушки % и ролика

при помощи дополнительного механизма, основной частью ко-

торого является линейка Ь

(рис. 183). Линейку Ь

можно повора-

чивать вокруг оси с

, связанной с кареткой левого снимка Къ и

устанавливать под углом V относительно оси X прибора. Если

V = 0, то при передвижении параллактическим винтом каретки

левого снимка ползушка п

и ролик г

не смещаются вдоль линейки

и элемент АР не изменяется. Если же

Ф 0, то АР изменяет

свое значение.

Пусть стереоскопическая нить наведена на начальную точку,

для которой Ар — 0. Сместим линейку Ь

относительно каретки

левого снимка К\ и установим ее так, чтобы ось с

находилась на

оси линейки Далее скрепим линейку Ь

с кареткой К\ и, пере-

мещая ползушку п

с роликом г

, введем величину АР, соответст-

вующую начальной точке (Ар = 0). Теперь при перемещении па-

247

раллактическим винтом каретки левого снимка элемент АР будет

изменяться автоматически. Из рис. 183 следует, что бР = уАр.

Сравнивая это выражение с равенством (15.10), находим

Для введения поправки за взаимный продольный угол наклона

снимков механизм продольной коррекции имеет еще одну качаю-

щуюся линейку Ь

, которую устанавливают под углом относи-

тельно линейки Ь

(рис. 184).

На рис. 184, а представлено начальное положение общей ка-

ретки и коррекционного приспособления. Пусть ролики одинаково

удалены от направляющих общей каретки. Если |3 = 0, т. е. ли-

нейки и Ь

совмещены друг с другом, то смещение каждого

снимка относительно основания прибора равно смещению общей

каретки. Если же р Ф 0, то смещение правого снимка отличается

от смещения общей каретки и левого снимка на величину, равную

поправке за взаимный продольный угол наклона снимков.

Для доказательства этого рассмотрим рис. 184, б, на котором

пунктирными линиями показано начальное положение коррек-

ционного механизма, а сплошными — положение его после наве-

дения правой нити т

на точку а

правого снимка. Здесь г

г\ —

путь, пройденный левым снимком, а г

г'

— путь, пройденный

правым снимком. Положив = Р, напишем

т\ = Р

1§ X;

г/

= г/

- /у

= Р

1& (Я

+ р) - Р р,

где X — угол поворота линейки Ь

относительно начального по-

ложения.

Угол р мал, а отрезок г

г\ близок к х

. Поэтому

= 2 (7=7/) «1.

(15.11)

Рис. 184

248

Разность г

г\ и г

г'

равна поправке, которую вводит рассмат-

риваемый коррекционный механизм,

бр

= — (х

/Р) р. (15.12)

Сравнивая это выражение с выражением (15.8), видим, что дан-

ный коррекционный механизм учитывает влияние взаимного про-

дольного угла наклона снимков при условии, если

Р = (^//)Да. (15.13)

Механизм поперечной коррекции служит для введения в изме-

ряемую разность продольных па-

раллаксов поправок

б р

Дсо и

(15.14)

вр4 = —

У2

Д р

Ах

Р\

СО!

—

(15.15)

которые учитываются поворотом

правой нити.

Механизм состоит из держателя

нити й, рычагов г, и линейки ^4

(рис. 185, а). Держатель нити

можно поворачивать вокруг оси с

прикрепленной к основанию при-

бора. Рычаг г скреплен с держате-

лем й и составляет прямой угол

с нитью т

, а рычаг поворачи-

вается вокруг оси с

и может быть

установлен относительно рычага

г под углом у. Правый конец ры-

чага благодаря пружине

неизменно касается линейки

Последняя вращается вокруг оси

и устанавливается под углом 0

относительно оси X прибора. Если

нить т

проходит через центр

Рис 185

правого снимкодержателя, то пра-

вый конец рычага находится на оси вращения линейки 1

Пусть 7 = 0 и 0 = 0. Тогда рычаги г, К

и линейка Ь^ будут

параллельны, а нить т

будет перпендикулярна к продольной оси

прибора. В этом случае коррекционное приспособление не работаем,

т. е. не вводит никаких поправок, так как при любом положении

общей каретки относительно основания прибора нить т

остается

перпендикулярной к оси X.

Пусть 7 = 0, а 0 ф 0. Тогда правая нить будет перпендику-

лярна к продольной оси прибора, если она проходит через центр

правого снимкодержателя, т. е. если общая каретка находится

249