Лобанов А.Н. Фотограмметрия

Подождите немного. Документ загружается.

ориентирования, если известны координаты не менее четырех кон-

турных точек местности, изобразившихся на данном снимке. Та-

кие точки, называемые опорными или трансформа-

ционными, определяют в поле в результате геодезических

работ или в камеральных условиях путем фотограмметрического

сгущения геодезической сети. В отдельных случаях координаты

опорных точек находят по карте.

Пусть имеем опорные точки и снимок, подлежащий трансфор-

мированию на фототрансформаторе первого рода. Нанесем на план-

шет опорные точки а

, Ь

, с

, а!

по их координатам в масштабе

трансформирования 1 : I (рис. 157). Затем установим в этих точ-

ках экранчики с марками в виде точек а', Ъ', с', й' так, чтобы раз-

ности высот экранчиков были равны соответствующим разностям к

высот опорных точек в масштабе 1 : ^.'Построим в фототрансформа-

торе связку проектирующих лучей по снимку и установим ее в

планшет в такое положение, в котором через марки проходят со-

ответственные лучи. В результате будет восстановлено взаимное

положение снимка и горизонтальной плоскости, существовавшее

в момент фотографирования. При этом горизонтальной плоскостью

служит плоскость планшета. Следовательно, изображение снимка,

построенное объективом фототрансформатора на планшете, пред-

ставляет собой горизонтальный или трансформированный снимок.

На практике экранчики для трансформирования не применяют

и установку основных частей прибора выполняют не по маркам,

а по ориентирующим точкам а, Ъ, с, й, которые лежат в плоскости

планшета на соответственных лучах.

Чтобы получить ориентирующую точку, например точку а,

нужно в положение опорной точки а

ввести поправку за рельеф

200

б г =

(11.43)

где Н — высота фотографирования над горизонтальной плоскостью,

от которой отсчитываются превышения опорных точек, т. е. над

плоскостью трансформирования; г — расстояние на планшете от

точки надира N до опорной точки.

Поправку за рельеф следует откладывать по направлению от

точки надира, если Н>0, или к точке надира, если Н<.0.

При трансформировании плановых снимков точку надира на

планшете можно найти с достаточной точностью способом Боло-

това. Для этого со снимка переносят на восковку направления из

главной точки на опорные. Затем устанавливают восковку на план-

шете так, чтобы прочерченные на ней направления прошли через

соответствующие опорные точки, после чего перекалывают на план-

шет главную точку и принимают ее за точку надира.

Высота фотографирования над плоскостью трансформирования

определяется по формуле

где #

абс

— высота фотографирования над уровенной поверхностью;

1 — высота плоскости трансформирования.

^/Величину 2 выбирают так, чтобы поправки за рельеф были воз-

можно малыми. Обычно ее вычисляют как среднее из известных

высот точек местности, изобразившихся на данном снимке или на

группе снимков.

Если поправки за рельеф меньше 0,3 мм, то их не учитывают

и опорные точки на планшете принимают за ориентирующие.

Процесс трансформирования плановых снимков по опорным

точкам заключается в следующем. Опорные точки на негативе про-

калывают иглой, а ориентирующие точки на планшете, зачерняют

острием карандаша и обводят кружками. Негатив закладывают

в кассету и центрируют его по координатным меткам. Кассету уста-

навливают на каретку снимка, а планшет — на экран. Экран при-

водят приблизительно в горизонтальное положение и устанавли-

вают отсчеты по шкалам децентраций, равные нуль-пунктам этих

шкал. Затем совмещают изображения опорных точек на планшете

с соответствующими ориентирующими точками.

Если экран поворачивается вокруг двух осей, то совмещение

точек выполняют в такой последовательности:

1. Совмещают изображения опорных точек 1 и 3 с ориентирую-

щими точками 1' и 3', действуя масштабным инверсором и переме-

щая планшет на экране (рис. 158, а).

2. Наклоняют экран вокруг линии 1—3 до тех пор, пока несо-

ответствие А не исчезнет. При этом одновременно вращают экран

вокруг двух взаимно перпендикулярных осей так, чтобы совмеще-

ние на точках 1 и 3 не нарушилось. В результате этого проекции

опорных точек 2' и 4' займут положения 2" и 4".

Я = Дабе-2.

(11.44)

201

3. Совмещают ориентирующие точки 2 и 4 с проекциями опор-

ных точек 2" и 4" смещением планшета на экране и, если необхо-

димо, небольшим изменением масштаба изображения (рис. 158, б).

Тогда совмещение, достигнутое на точках / и 3, будет нарушено.

4. Совмещают проекции опорных точек Г и 3' с ориентирую-

щими точками 1 и 3, наклоняя экран вокруг линии 2—4.

Если эти действия не приводят к достаточно точному совмеще-

нию точек, то вводят децентрацию снимка. Для этого отсчитывают

углы наклона экрана, вычисляют продольную и поперечную де-

центрации и устанавливают их по соответствующим шкалам, сме-

щая кассету. Затем вновь совмещают ориентирующие точки с про-

екциями опорных, перемещая планшет на экране. Если и в этом

случае точность совмещения точек недостаточна, то повторяют

приемы 1—4.

Децентрацию снимка можно найти по номограмме. Опытный

оператор определяет децентрацию на глаз.

Изложенная выше методика совмещения изображений опорных

точек с ориентирующими точками относится к фототрансформато-

рам, в которых нет устройств для автоматического введения децен-

траций. Если такое устройство в приборе имеется (фототрансфор-

матор Зе§-У), то совмещение точек облегчается и выполняется в ре-

зультате указанных четырех действий.

В фототрансформаторе, имеющем одну ось наклона экрана

(ФТБ), совмещение изображений опорных точек с ориентирующими

точками выполняют в такой последовательности:

1. Поворотом кассеты устанавливают изображения опорных

точек 2' и 4' на линию, параллельную оси вращения экрана

(рис. 159, а). Затем, действуя масштабным инверсором и перемещая

планшет на экране, совмещают ориентирующие точки 2 и 4 с про-

екциями опорных точек 2' и 4'.

202

2. Наклоняя экран, пытаются совместить проекции опорных

точек 1' и 3' с соответствующими ориентирующими точками

(рис. 159, б). Если это не получается, то, наклоняя экран, доби-

ваются, чтобы соответственные точки 1 яГ,3 и 3' лежали на прямых,

параллельных оси наклона экрана.

3. Поворачивая кассету и перемещая планшет на экране, вновь

совмещают проекции опорных точек с ориентирующими точками

(рис. 159, в).

Если после выполнения этих действий совмещение точек не бу-

дет достаточно точным, то отсчитывают угол наклона экрана, по

которому определяют продольную децен-

трацию снимка. Затем вводят децентра-

цию и совмещают точки, перемещая

планшет на экране. Если и в этом слу-

чае будут недопустимые уклонения, то

повторяют действия 1—3 [8].

Кроме четырех опорных точек при

трансформировании используют обычно

пятую, расположенную в середине

снимка и предназначенную для кон-

троля.

На фототрансформаторе ФТБ мож-

но трансформировать не только плано-

вые, но и перспективные снимки. Осо-

бенность обработки перспективного

снимка на этом приборе заключается

в том, что предварительно по прибли-

женным значениям элементов внешнего

ориентирования снимка находят эле-

менты трансформирования (§ 68) и

устанавливают их в фототрансформа-

торе. Затем, изменяя эти установки

в небольших пределах, добиваются

совмещения проекций опорных точек с ориентирующими точ-

ками.

При трансформировании длиннофокусных перспективных сним-

ков углы наклона экрана и децентрации превышают предельные

значения, которые можно устанавливать в фототрансформаторе.

В этом случае применяют способ двойного трансформирования,

разработанный С. В. Агаповым.

§ 78. Влияние деформации фотобумаги

Трансформированные снимки получают обычно на фотобумаге.

В результате фотографической обработки фотобумага деформи-

руется. При этом происходит усадка трансформированного снимка.

Коэффициент систематической деформации фотобумаги

д = Ч

о- (11.45)

203

оЧ зо

Рис. 159

где 1

и / — соответственные отрезки на фотобумаге до фот

ог

ческой обработки (в момент выдержки) и после.

Так как к

< 1, масштаб трансформированного снимк^ после

фотографической обработки меньше масштаба, установленного

приборе. Чтобы масштаб трансформированного снимка по

сле

Ф°"

тографической обработки был равен заданному 1 : I, иеоб>

°Д

имо

трансформированное изображение на экране фототрансфор

мато

получить в масштабе 1 : к

1. Поэтому при трансформир

овании

снимков по установочным элементам следует заменить I

на

в формулах, по которым вычиб

ляются

эти элементы.

Если снимки трансформируются

по опорным точкам, то перед совме-

щением точек между экр^

ном и

планшетом устанавливают поД

ложк

соответствующей толщины. После

совмещения точек планшет

под-

ложку снимают и фотобумагу кладут

на экран, что приводит к увеличению

масштаба трансформированного изо-

бражения.

Толщина подложки

а—Ы соз г|) = Л' (1/кэ — 1) соз 'Ф>

где д! и й' : к

— расстояния о? точки

5 объектива по конструктивной оси

до планшета и экрана, соответствую-

щие двум значениям масштаба транс-

формирования — 1 : ^ и 1 : к

Ъ ^ —

угол наклона экрана (рис. 1(?0)-

Учитывая, что величина к

близка

к единице, напишем

а = Л'(1 — 6

)созЧ>. (11.46)

Рис. 160

Эта формула используется при трансформировании снимков

боль-

шими углами наклона. Если снимки плановые, то можно считать

СОЗ 1]) == 1

а' = Р(\ + п),

где п — коэффициент трансформирования, равный отношению, мас-

штабов трансформированного снимка и негатива; Р — фокусное

расстояние объектива фототрансформатора. Тогда

•^(1 + я)(1 -к

(11.47)

Для определения коэффициента деформации фотобумаг^ изго-

товляют несколько контактных отпечатков контрольной сет^и. На

контактных отпечатках измеряют стороны и диагонали изобрзже-

ния наибольшего квадрата контрольной сетки. Затем опреД

еля1

°т

204

среднее значение коэффициента систематической деформации фото-

бумаги

ка = 2//2/

, (11.48)

где 2/ —сумма отрезков, измеренных на контактных отпечатках;

2 /

— сумма соответственных отрезков на контрольной сетке.

Если экран кроме наклона имеет движение по высоте, то можно

обойтись без подложки. В этом случае совмещение точек произво-

дят при начальном положении экрана по высоте, а затем экран опу-

скают на величину а, подсчитанную по формуле (11.46) или (11.47).

§ 79. Трансформирование снимков по зонам

С геометрической точки зрения трансформированный снимок

не отличается от плана, если местность представляет собой гори-

зонтальную плоскость. В случае когда местность холмистая или

горная, на трансформированном снимке

возникают смещения точек, обусловлен-

ные влиянием рельефа (см. рис. 157).

Если превышения точек местности

малы, то смещения за рельеф не выхо-

дят за пределы ошибок графических по-

строений. В горной местности эти сме-

щения достигают значительных величин.

Влияние рельефа местности можно

уменьшить, если трансформировать

снимки по зонам.

Зоной называется часть трансфор-

мированного снимка, в пределах кото-

рой смещения за рельеф не превышают

заданной величины.

Пусть кроме негатива дан контакт-

ный отпечаток с горизонталями, полученными, например, со ста-

рой карты (рис. 161).

Рассчитаем по формуле (11.43) предельное значение превышения

пр

, при котором смещения точек на трансформированном снимке

не превысят допустимой величины б г. Для расчета в качестве ве-

личины Н используем высоту съемки над средней горизонтальной

плоскостью участка местности, изобразившегося на данном снимке,

а в качестве величины г

•—

радиус-вектор на трансформированном

снимке, равный радиус-вектору на контактном отпечатке, умно-

женному на коэффициент трансформирования. Затем разделим

снимок на зоны и проведем трансформирование его по каждой зоне.

Высота плоскости трансформирования первой зоны

21 = 2

т!п

+ А

р, (11.49)

второй

2г=2

+ 2Н„

и т. д. (11.50)

Здесь Е

Щп

— наименьшая высота точки местности, изобразившейся

на данном снимке.

Рис. 161

205

Обычно величину Н

пр

округляют так, чтобы плоскость трансфор-

мирования и границы зоны совместить с горизонталями.

На рис. 161 первая зона заштрихована, а горизонталь, через

которую проходит первая плоскость трансформирования, утол-

щена.

Зная высоту плоскости трансформирования первой зоны, опре-

деляем по формуле (11.44) высоту съемки Я относительно этой пло-

скости и по формуле (11.43)—-поправку за рельеф. Затем, введя

эти поправки в положение опорных точек на планшете, получим

ориентирующие точки и выполним трансформирование снимка по

первой зоне.

Аналогично проведем трансформирование снимка по второй,

третьей и другим зонам.

При монтаже фотоплана используется только та зона, по кото-

рой он трансформировался [871.

Часто ориентирующие точки определяют не для каждой зоны,

а для одной, например для средней, которая принимается за на-

чальную. В этом случае другие зоны снимка трансформируются

при помощи какого-либо его отрезка, например соединяющего ко-

ординатные метки снимка.

Пусть при трансформировании начальной зоны проекция от-

резка негатива равна /, а при трансформировании смежной зоны —

I + А/. При этом величина А/ положительна, если высота плоско-

сти трансформирования смежной зоны меньше, и отрицательна,

если эта высота больше высоты плоскости трансформирования на-

чальной зоны.

Очевидно, что

(I + М)Ц =- Н

1Н

1г

где Н

и Я

— высоты фотографирования относительно плоскостей

трансформирования начальной и смежной зон,

ДШ = (Я

-Я

)/Я

Но Я

= Н

—2Н

пр

Поэтому

Л/ = 21 (Лпр/Ях). (11.51)

Величина I изменяется при помощи масштабного инверсора по-

сле совмещения проекций опорных точек негатива с ориентирую-

щими точками планшета.

Этот способ не является строгим, так как при изменении мас-

штаба изображения перспективный инверсор изменяет наклон не-

гатива, вследствие чего возникает искажение изображения. Однако

при небольшом количестве зон эти искажения неощутимы.

Трансформирование по зонам применяется, когда число зон не

превышает трех, так как этот способ весьма осложняет монтаж фото-

плана. При большем числе зон используют оптический способ

трансформирования или фототрансформирование с применением

макета обратного рельефа местности. Но более производительным

206

и точным является щелевое трансформирование (см. гл. 18). Оно

успешно применяется при составлении фотопланов холмистых и

горных районов.

§ 80. Трансформирование снимков на наклонную плоскость

Снимок Р (рис. 162) плоской наклонной местности М целесооб-

разно трансформировать не на горизонтальную плоскость Е

, а

на наклонную Е. В этом случае на трансформированном снимке

возникают искажения б г', обусловленные наклоном I плоскости

трансформирования. Однако эти искажения значительно меньше

смещений бг, которые образуются при трансформировании снимка

на горизонтальную плоскость.

Пусть Р — расстояние на местности, измеренное по снимку,

0,6"

который трансформирован на наклонную плоскость

екция этого расстояния на горизон-

тальную плоскость. Искажение

бг' можно представить как раз-

ность этих расстояний, выражен-

ную в масштабе трансформиро-

ванного снимка,

б г' = (Я — /?

) V* = Я (1 - соз I)

или, так как Р = тг1 и полагая,

что угол I мал,

а ^о — про-

8г' — —— пг1

(11.52)

где г — радиус-вектор данной точ-

ки, например а, на ^трансфор-

мированном снимке; п — коэффи-

циент трансформирования.

Если снимок трансформиро-

вать на горизонтальную плоскость,

' м

Рис. 162

то смещение за рельеф

8г = п г

•

пг

или, полагая Р = гН

••

(11.53)

/ = 100 мм, п = 1. Тогда б г' = 0,1 мм, а

Пусть г = 3°, г

8г = 5 мм.

В качестве ориентирующих точек для трансформирования на

наклонную плоскость можно использовать опорные точки без вве-

дения в них поправок за рельеф, так как наклон этой плоскости

мал, а превышения опорных точек над плоскостью трансформиро-

вания равны нулю.

207

Трансформированию снимков на наклонную плоскость посвя-

щены исследования Г. В. Романовского и Н. Я- Бобира.

Если искажения Ьг', вызванные наклоном плоскости трансфор-

мирования, значительны, то их можно устранить путем аффинного

трансформирования.

§ 81. Влияние ошибок элементов ориентирования снимка

и установочных элементов

Точность трансформирования снимков по установочным эле-

ментам зависит от точности определения элементов ориентирова-

ния снимков, а также от точности установки основных частей фо-

тотрансформатора в положение, соответствующее этим элементам.

Рассмотрим влияние ошибок элементов ориентирования снимка.

Для этого используем приближенные формулы (9.28) и (9.29), опре-

деляющие зависимость между координатами соответственных то-

чек горизонтального и планового снимков. Учитывая коэффициент

трансформирования снимка п, представим эти формулы в таком

виде:

У о =

+ 7 <Э—-уу.

—

п\

п.

После дифференцирования и перехода к конечным ошибкам

получим

— Дх° = Дх + + Да + -^-Да) — (/Дх + аД/ —

п \ ! / 1

х? .с хи ... 2х . . у Ах — хД и , .

_ аД/ — —— со А/ Н аДх 4- — ^-со — хДи\

р р

}

-г

— До» = Ду + Да + Г/ + Дсо + хДх аД/ —

п 1 V 1 ) Р

•

о) А/ со

/ I

(11.54)

где Ах, Ду, А/ — ошибки элементов внутреннего ориентирования

снимка; Да, Дю, Дх — ошибки угловых элементов внешнего ори-

ентирования снимка.

Из выражений (11.54) следует, что ошибки трансформирован-

ного изображения, вызванные ошибками элементов ориентирова-

ния снимка, можно разделить на две группы. К первой группе от-

208

несем ошибки, вызывающие поворот и смещение изображения,

/пАх° = — у Дх + /Да + Ах + «Д/ хД у;

11п Ау\ = — хДх + /Дсо + Ау + соД/ + хДх,

а ко второй — ошибки, приводящие к искажению изображения,

(11.55)

1/яДх§ =

2л:

X, ху X

Да -4 Дсо аД/

/ / Р

соД/ +

. , у Ах — хАу

аДх -| - — со;

1/пАуо = ——

Да

Дсо

! (11.56)

аД/-

•

соД/

у Ах —хДг/

_ _

2уАу

Во второй группе не оказалось искажения, вызванного ошибкой

Дх, так как ее влияние выражается членами более высокого по-

рядка. Согласно формулам (9.28) и (9.29)

_1_ « п 1

Дх° = — хДх

- 2 аДх + —

^ ^

• соДх;

у Ах

-— аДх + 2-^- соДх.

(11.57)

— К- - .

п 2 / /

Кроме того, следует учесть искажение, вызванное ошибкой

определения высоты фотографирования,

Дх° •

АН

Пусть х = у = а, Да = Асо, а

мированного изображения

(11.58)

со. Тогда искажения трансфор-

Дх? = 2 — Да — 2 — аД/ + 4 — аДх

о Л I

АЯ

— 2 аДх 4- а

/ Я

— Дг/° = 2-^-Да—'2-^— аД/ + 4 — аДх+

п / ' /

а* а

(11.59)

2 аДх

ДЯ

Для примера возьмем я = 1, а = 1°, а = / = 70 мм. Потре-

буем, чтобы влияние каждого члена правой части равенства (11.59)

не превышало 0,1 мм. Исходя из этого условия, найдем допустимые

209