Легостаев Н.С., Четвергов К.В. Методы анализа и расчета электронных схем (МАРЭС). Руководство к организации самостоятельной работы

90

N

0

h21'

0

α

0

h21''

0

⎛

⎜

⎝

⎞

⎟

⎠

:=

M

0

h12'

0

h12''

0

⎛

⎜

⎝

⎞

⎟

⎠

:=

Обобщенная компонентная матрица:

Vp( ) stack augment Y p()N,( ) augment M Z p(),(),(

)

:=

Матрица эквивалентных параметров схемы

Wp() Vp()Θ

T

⋅Θ

1

T

−:=

Столбцы матрицы главных контуров, соответствующие

входному и выходному ребрам

p

вх

P

z

0

〈

〉

:=

p

вых

P

z

5

〈

〉

:=

91

p

вх

1

0

⎛

⎜

⎝

⎞

⎟

⎠

= p

вых

0

1

0

⎛

⎜

⎝

⎞

⎟

⎠

=

Матрицы-строки, выделяющие токи входного и выходного

ребер из вектора токов z-ребер

n

вх

100000():= n

вых

000001(

)

:=

Векторы-столбцы, связывающие задающие э.д.с.

вх

U и

вых

U

с номерами соответствующих ребер графа

m

вх

n

вх

−

T

:= m

вых

n

вых

T

:=

m

вх

1−

0

⎛

⎜

⎝

⎞

⎟

⎠

= m

вых

0

1

⎛

⎜

⎝

⎞

⎟

⎠

=

92

Преобразующие векторы для суммарных алгебраических

дополнений

θ

вх

stack matrix Ly 1, f,()m

вх

,

(

)

:=

θ

вых

stack matrix Ly 1, f,()m

вых

,

()

:=

θ

вх

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

0

-1

0

=

θ

вых

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

0

1

=

λ

вх

stack matrix ν 1, f,

()

p

вх

,

()

T

:=

λ

вых

stack matrix ν 1, f,

()

p

вых

,

()

T

:=

λ

вх

0123456789101112131415161718

0

0000000000100000000

=

λ

вых

0123456789101112131415161718

0

0000000000000010000

=

93

Определение коэффициента передачи по напряжению

в соответствии с формулой (6.18)

k

U

p()

Rn SumCofactor W p( ) Converter θ

вх

(

)

, Converter λ

вых

T

⎛

⎝

⎞

⎠

,

⎛

⎝

⎞

⎠

⋅

Wp()

Rn SumCofactor W p( ) Converter θ

вых

()

, Converter λ

вых

T

⎛

⎝

⎞

⎠

,

⎛

⎝

⎞

⎠

⋅+

−:=

Определение АЧХ коэффициента передачи по напряжению

A

U

ω

(

)

k

U

1i ω⋅

(

)

:=

Определение ФЧХ коэффициента передачи по напряжению

φ

U

ω

(

)

arg k

U

1i ω⋅

(

)

(

)

:=

Графики АЧХ и ФЧХ коэффициента передачи по напряжению

lw 0 0.1, 6..:=

1 10 100 1

.

10

3

1

.

10

4

1

.

10

5

1

.

10

6

0

10

20

30

40

A

U

10

lw

()

10

lw

94

1 10 100 1

.

10

3

1

.

10

4

1

.

10

5

1

.

10

6

2

1

0

1

2

3

4

3.099

1.416−

φ

U

10

lw

()

1

10

6

×

1

10

lw

Определение входного импеданса в соответствии

с формулой (6.19)

θ

1

Converter θ

вх

(

)

:=

θ

2

Converter θ

вых

(

)

:=

λ

1

Converter λ

вх

T

⎛

⎝

⎞

⎠

:=

λ

2

Converter λ

вых

T

⎛

⎝

⎞

⎠

:=

Z

вх

p()

Wp()

Rn SumCofactor W p()θ

2

,λ

2

,

(

)

⋅+

SumCofactor W p()θ

1

,λ

1

,

()

Rn SumCofactorDouble W p()θ

1

,λ

1

,θ

2

,λ

2

,

()

⋅+

−:=

Определение АЧХ входного импеданса

A

вх

ω

(

)

Z

вх

1i ω⋅

(

)

:=

Определение ФЧХ входного импеданса

φ

U

ω

(

)

arg k

U

1i ω⋅

(

)

(

)

:=

95

Графики АЧХ и ФЧХ входного импеданса

1 10 100 1

.

10

3

1

.

10

4

1

.

10

5

1

.

10

6

0

2

.

10

4

.

10

4

6

.

10

4

8

.

10

4

1

.

10

5

1.2

.

10

5

1.001 10

5

×

3.152 10

3

×

A

вх

10

lw

()

1

10

6

×

1

10

lw

1 10 100 1

.

10

3

1

.

10

4

1

.

10

5

1

.

10

6

2

1.5

1

0.5

0

0.5

0.077

1.538−

φ

вх

10

lw

()

1

10

6

×

1

10

lw

Определение выходного импеданса в соответствии

с формулой (6.20)

Z

вых

p()

Wp()

rc SumCofactor W p()θ

1

,λ

1

,

(

)

⋅−

SumCofactor W p()θ

2

,λ

2

,

()

rc SumCofactorDouble W p()θ

1

,λ

1

,θ

2

,λ

2

,

()

⋅−

:=

Определение АЧХ выходного импеданса

A

вых

ω

(

)

Z

вых

1i ω⋅

(

)

:=

96

Определение ФЧХ выходного импеданса

φ

вых

ω

(

)

arg Z

вых

1i ω⋅

(

)

(

)

:=

Графики АЧХ и ФЧХ выходного импеданса

1101001

.

10

3

1

.

10

4

1

.

10

5

1

.

10

6

0

2

.

10

4

.

10

4

6

.

10

4

8

.

10

4

1

.

10

5

1.2

.

10

5

110

5

×

0.462

A

вых

10

lw

()

1

10

6

×

1

10

lw

1 10 100 1

.

10

3

1

.

10

4

1

.

10

5

1

.

10

6

2

1.5

1

0.5

0

0.5

0.358

1.629−

φ

вых

10

lw

()

1

10

6

×

1

10

lw

97

Определение схемных функций методом эквивалентных

схем на основе координатных уравнений для координат

(КК-уравнений) в узловом координатном базисе

При

математическом описании электронной схемы в узло-

вом координатном базисе все компоненты схемы замещения

должны быть представлены как y-компоненты: задающие источ-

ники — независимыми источниками тока, зависимые источники —

источниками тока, управляемыми напряжениями, пассивные

двухполюсники — соответствующими проводимостями.

Для удобства формирования схемы замещения избиратель-

ного усилителя предварительно преобразуем компоненты экви-

валентных схем биполярных транзисторов к y-компонентам.

В эквивалентной схеме для системы h-параметров транзи-

стора, включенного с общим коллектором (рис. 6.2, а), зависимый

источник напряжения

экк

Uh

12

, управляемый напряжением

эк

U , с

последовательно включенным сопротивлением

к

h

11

преобразует-

ся в зависимый источник тока

эк

к

U

h

11

12

, управляемый напряжени-

ем

эк

U , с параллельно включенной проводимостью

к

h

11

1

.

Управляющий ток

б

I зависимого источника тока

бк

Ih

21

,

управляемого током, можно представить выражением

к

эккбк

б

h

UhU

I

11

12

−

=

, тогда управляемый ток источника зависит от

двух напряжений

эк

к

кк

бк

к

бк

U

h

hh

U

h

Ih

11

1221

11

21

−= , а сам источник

бк

Ih

21

может быть представлен отдельными источниками тока

бк

к

U

h

11

21

и

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

эк

к

кк

U

h

hh

11

1221

, управляемыми напряжениями

бк

U и

эк

U . Полученная в результате эквивалентная схема биполярного

транзистора представлена на рис. 6.16.

98

к

h

22

эк

к

U

h

11

12

к

h

11

1

б

э

к

эк

U

бк

U

бк

к

U

h

11

21

эк

к

кк

U

h

hh

11

1221

−

Рис. 6.16 — Модифицированная эквивалентная схема

биполярного транзистора

Поскольку зависимый источник тока

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

эк

к

кк

U

h

hh

11

1221

управляется напряжением

эк

U , действующим на ветви самого

источника тока, этот источник может быть представлен эквива-

лентным двухполюсным компонентом с проводимостью

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

к

кк

h

hh

11

1221

. Представляя параллельно включенные ветви с про-

водимостями

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

к

кк

h

hh

11

1221

и

к

h

22

одной эквивалентной ветвью, а

также изменяя направление зависимого источника тока

эк

к

U

h

11

12

,

получим эквивалентную схему рис. 6.17.

эк

к

U

h

11

12

−

к

h

11

1

б

э

к

эк

U

бк

U

бк

к

U

h

11

21

к

кк

к

h

hh

h

11

1221

22

−

Рис. 6.17 — Эквивалентная схема биполярного транзистора с общим

коллектором, приведенная к системе y-параметров

99

Эквивалентная схема рис. 6.17, соответствует системе y-

параметров транзистора, включенного с общим коллектором, и

может быть представлена в виде рис. 6.18, где

к

h

Y

11

1

=

,

к

h

Y

11

12

−= ,

к

h

Y

11

21

= ,

к

кк

h

hh

hY

11

1221

2222

−= .

экк

UY

12

к

Y

11

б

э

к

эк

U

бк

U

бкк

UY

21

к

Y

22

Рис. 6.18 — Эквивалентная схема биполярного транзистора

с общим коллектором в системе y-параметров

В низкочастотной Т-образной физической эквивалентной

схеме (рис. 6.2, б) управляющий ток

э

i представим выражением

ээ

э

ug

r

u

i

== , а зависимый источник тока

э

i

α

, управляемый то-

ком, преобразуем в зависимый источник тока

эээ

э

ugu

r

α

= ,

управляемый напряжением

э

u (рис. 6.19).

Используя эквивалентные схемы биполярных транзисторов,

представленные на рис. 6.18, 6.19, получим схему замещения из-

бирательного усилителя по переменному току для полного диапа-

зона частот, приведенную на рис. 6.20.

Легостаев Н.С., Четвергов К.В. Методы анализа и расчета электронных схем (МАРЭС). Руководство к организации самостоятельной работы

Подождите немного. Документ загружается.