Лебедев А.И. Физика полупроводниковых приборов

Подождите немного. Документ загружается.

Гл. /. Полупроводниковые диоды

с квазиимпульсом, равным разности квазиимпульсов экстрему-

мов зон.

U, в U, В

Рис. 1.23. Тонкая структура в дифференциальной проводимости германиевых

туннельных диодов при 4,2 К, связанная с участием фононов в туннелировании

(а) и туннелированием в Г-минимум зоны проводимости (б). Цифры на рисун-

ке обозначают германий, легированный примесям Sb (/), As (2) и Р (3) [2]

Исследования дифференциальной проводимости dl/dV тун-

нельных диодов при низкой температуре действительно обна-

руживают особенности в вольт-амперных характеристиках при

напряжениях, соответствующих энергиям акустических и оп-

тических фононов [42]. Так, в германиевых туннельных дио-

дах энергии этих особенностей соответствуют энергиям фононов

в /--точке зоны Бриллюэна (см. рис. 1.23а). Однако, как следует

из рисунка, относительная величина этих особенностей силь-

но зависит от типа легирующей примеси, использованной при

создании туннельного диода. Последний факт ясно указывает

на то, что одновременно с участием фононов в туннелировании

проявляется и другой механизм туннелирования, который связан

с присутствующими в образце примесями. Это значит, что как

и фононы, атомы примеси также могут выступать как центры

рассеяния импульса. Теория туннелирования с участием приме-

сей была развита П. С. Серебренниковым [36].

Исследование вольт-амперных характеристик туннельных ди-

одов при низких температурах позволяет обнаружить и другие

особенности зонной структуры полупроводника. Так, например,

на рис. 1.23 6 видно, что при обратном напряжении около 0,12 В

дифференциальная проводимость германиевых туннельных диодов

1.4.

Туннельные диоды

начинает резко возрастать. Это связано с прямыми туннельными

переходами из валентной зоны в минимум зоны проводимости,

который расположен в Г-точке зоны Бриллюэна немного выше

"основного минимума зоны проводимости в L-точке. Быстрое

Нарастание туннельного тока при этом объясняется тем, что тун-

дельные переходы в Г-точку являются прямыми и, следователь-

но, имеют существенно более высокую вероятность по сравне-

нию с непрямыми переходами в ^-минимум зоны проводимости,

v Совокупность методов, использующих явление туннелирова-

ния для исследования материалов, получила название туннель-

Шй спектроскопии и широко применяется для исследования

зонной структуры, фононного спектра, поляронных и других

эффектов в твердых телах [40].

ч -

А?

До сих пор при обсуждении эффекта туннелирования мы ничего не

шли о спине туннелирующего электрона. В то же время в магнит-

Wbix полупроводниках учет спиновой переменной может приводить

целому ряду физических явлений, на основе которых уже

«^•радаются новые типы приборов — магнигпорезистивные запо-

минающие устройства (MRAM). В основе этих явлений лежит

что в ферромагнетике из-за снятия крамерсова вырождения

до разрешенных зон для состояний «спин вверх» и «спин

Jhh3» расположены при разной энергии (см. рис. 1.24). Поэтому

вероятность туннелирования, которое происходит с сохранением

иентации спина, в структурах ферромагнетик-немагнитный

«ютериал-ферромагнетик зависит от взаимной ориентации намагни-

Шкностн в соседних слоях. Действительно, как схематично показано

Я® рис. 1.24, при пода-

ФМ ФМ ФМ ФМ

на структуру неболь-

напряжения сме-

ни я при параллельной

иентации намагничен-

ности для туннелирую-

*щих электронов всегда

Сходятся незаполненные

Онечные состояния с той

Же ориентацией спина,

# при антипараллельной

ориентации таких состо-

яний нет. Таким обра-

зом, изменение взаимной

ориентации намагничен-

йостей должно приводить

* -Заметному (на десятки

*фрцентов [43]) изменению туннельной проводимости структуры. Этот

эффект, называемый туннельным магнетосопротивлением, лежит

Рис. 1.24. К объяснению магниторезистивного

эффекта, возникающего при туннелировании

электронов между двумя ферромагнетиками

с параллельной и антипараллельной ориента-

цией намагниченности

Гл. 1.

Полупроводниковые

диоды

в основе работы микросхем MRAM емкостью4-16 Мбит, выпускаемых

в настоящее время фирмами Motorola, IBM и Infineon.

В исследовательских лабораториях ведется активный поиск маг-

нитных полупроводников, которые могли бы заменить ферромагнитные

металлы (Co-Fe), используемые в современных конструкциях MRAM.

К сожалению, известный магнитный полупроводник Gai-xMn^As

имеет максимальную температуру Кюри около 110 К, которая недо-

статочна для использования в приборах, работающих при комнат-

ной температуре. Ферромагнитное состояние при 300 К недавно уда-

лось получить в полупроводниковых твердых растворах Gai_

и Gai_

N [44]. Более подробно прочитать о различных физических

явлениях, на основе которых можно построить магниторезистивные

запоминающие устройства, можно в обзоре [45].

1.4.2. Избыточный ток в туннельных диодах. Уже пер-

вые исследования вольт-амперных характеристик туннельных

диодов обнаружили, что в туннельных диодах кроме туннельного

тока и тока инжекции существует еще одна компонента тока,

которая была названа избыточным током [46, 47]. Действи-

тельно, если из полного тока диода вычесть расчетные зависи-

мости туннельного тока и тока инжекции (см. рис. 1.206), то

на вольт-амперной характеристике становится ясно видна компо-

нента тока, которая обычно экспоненциально зависит от напря-

жения. Характерной особенностью избыточного тока является

слабая зависимость тока и наклона вольт-амперной характери-

стики din J/dV от температуры.

Исследования показали, что на величину избыточного тока

сильно влияет присутствие в образцах примесей, создающих

глубокие уровни в запрещенной зоне. Так, намеренное введение

таких примесей в полупроводник, используемый для создания

туннельных диодов, приводит к сильному увеличению избыточ-

ного тока (см. рис. 1.25 а). Иногда в таких образцах в области

избыточного тока удается наблюдать второй максимум, который

сопровождается вторым падающим участком на вольт-амперной

характеристике (см. рис. 1.26), что ясно указывает на тун-

нельную природу избыточного тока. К сильному увеличению

избыточного тока приводит и облучение туннельных диодов

быстрыми электронами или нейтронами (облучение вызывает

образование в полупроводнике радиационных дефектов) [47].

Совокупность этих фактов позволяет связать появление избы-

точного тока с туннелированием через примесные состояния.

Поскольку полупроводники, из которых изготавливают тун-

нельные диоды, содержат высокие концентрации легирующих

примесей, то кроме уровней глубоких примесей и дефектов,

1.4.

Туннельные

диоды

примесные

уровни

О 0,2 0,4 0,6

Рис. 1.25. Изменение вольт-амперных характеристик туннельного диода из Si

при легировании исходного материала золотом (а). Концентрация примеси воз-

растает от кривой I к кривой 7. Диаграмма, поясняющая механизм образования

избыточного тока (б)

в избыточный ток могут давать заметный вклад и хвосты плот-

ности состояний, возникающие вблизи краев зон в сильно

легированных полупроводниках [1].

Рассмотрим энергетическую диаграмму туннельного диода

при

напряжении смещения, при котором прямое туннелирование

электронов уже невозможно (рис. 1,256). Существует два кана-

ла протекания избыточного тока: туннелирование электрона из

зоны проводимости на уровень в запрещенной зоне, на котором

он затем рекомбинирует с дыркой (канал А), и захват электрона

на уровень в запрещенной зоне с последующим его туннелирова-

нием

в незаполненные состояния валентной зоны (канал В). Для

этих каналов характерна схожая зависимость тока от напряже-

ния

смещения, поэтому рассмотрим только первый канал. Для

туннелирования электрона, находящегося на уровне Ферми, ему

надо преодолеть потенциальный барьер высотой Е

= д(фк

—

(см.

рис, 1.25 6); для электронов, лежащих ниже уровня Фер-

ми,

это равенство можно считать выполненным приближенно.

По аналогии с формулой (1.80), в квазиклассическом приближе-

нии

вероятность такого перехода равна

D « ехр —

4^/iЫ* E

3ft q£

(1.96)

Де

£ — среднее значение напряженности электрического поля

p-n-переходе. Учитывая, что в резком р-п-переходе величина £

Гл. I. Полупроводниковые диоды

изменяется с напряжением смещения как [фь, - У)

, после

подстановки выражений для Е

и Е в уравнение (1.96) получаем

D(V) ~ ехр[-а(ф

- V)] ~

ехр(aV),

(1-97)

где коэффициент а определяется электронными параметрами

полупроводника и практически не зависит от температуры. Если

плотность состояний дефектов в запрещенной зоне, на которые

идет туннелирование, не зависит от энергии или изменяется по

экспоненциальному закону, то избыточный ток, пропорциональ-

ный произведению D(V) на плотность состояний, будет опи-

сываться экспоненциальной зависимостью от напряжения. Это

соответствует зависимостям, обычно наблюдаемым в туннельных

диодах (см. рис. 1.20). Если же в плотности состояний в запре-

щенной зоне будут проявляться явные особенности (связанные,

например, с дискретными энергетическими уровнями примесей

или дефектов), то в области избыточного тока могут появиться

особенности типа горбов (см. рис. 1.25 а) или даже дополни-

тельных пиков, сопровождаемых вторым падающим участком

на вольт-амперной характеристике (см. рис. 1.26).

Рис. 1.26. Влияние примеси золота на вольт-амперные характеристики гер-

маниевых туннельных диодов [401- Концентрация Аи: / — 0, 2 — 2х

х 10

см

-3

, Т = 77 К. Появление пика в области избыточного тока связано

с туннелированием электронов через акцепторные уровни золота Е

- 0,20 зВ

и E

+ 0,15 эВ

1.4.3. Выбор материалов для туннельных диодов. Пого-

ворим теперь о выборе материалов и легирующих примесей для

туннельных диодов.

Из сказанного выше следует, что для изготовления туннель-

ных диодов необходимы такие полупроводники и легирующие

примеси, которые позволяли бы получать высокие концентрации

1.4.

Туннельные

диоды

носителей в разрешенных зонах и в то же время в запрещенной

зоне при этом не возникало бы высокой плотности глубоких

состояний. Параметром, характеризующим то, насколько выпол-

няется это требование, является отношение тока диода в пике

к току в минимуме («долине») J

. Хотя туннельные диоды

удалось создать из нескольких десятков различных полупровод-

ников, практическое применение находят только три из них —

Ge, GaAs и GaSb, в которых удается получить отношение J

более 15, В остальных полупроводниках избыточный ток оказы-

вается слишком большим [48],

От выбора материала для туннельных диодов сильно зави-

сят и их шумовые характеристики. Основным источником щу-

ка в туннельном диоде является дробовой шум (природа раз-

личных источников шума в полупроводниковых приборах будет

рассмотрена нами в п. 2.6). Параметром, характеризующим

Цювень шума туннельного диода, является

шум-фактор,

который определяется выражением

°'

98>

* '

fee |i?d/|min "" минимальное значение произведения модуля отри-

цательного дифференциального сопротивления на ток диода [49J.

Йаименьшими значениями шум-фактора характеризуются тун-

нельные диоды из GaSb (F = 1,9) и Ge {F = 2,2); диоды из

GaAs имеют более высокий уровень шума (F = 3,4).

;

Чтобы создать хороший туннельный диод, важен выбор тех-

нологии

его получения, поскольку она существенно влияет на

величину избыточного тока. В настоящее время наибольшее

распространение получила технология создания туннельных ди-

Ьдов путем вплавления. Так, туннельные диоды из Ge получа-

ют вплавлением сплава In+(0,5-2) %Ga в материал n-типа или

сплава Sn+5%As в p-Ge. Туннельные диоды из GaAs полу-

чают вплавлением олова в материал р-типа. Температура, про-

должительность вплавления и скорость последующего охлажде-

ния сильно влияют на характеристики получаемых диодов; на-

пример, при медленном охлаждении из-за диффузии примесей

p-n-переход становится менее резким, что ведет к сильно-

му уменьшению туннельного тока. С другой стороны, слиш-

ком быстрое охлаждение кристалла, характерное для другого

способа получения туннельных диодов — импульсной свар-

не позволяет получить в диодах отношение J

бо-

лее 2,5 из-за высокой концентрации образующихся дефектов.

В туннельных диодах из полупроводников группы A

важ-

ную роль играет и ориентация поверхности, в которую происхо-

дит вплавление. О Так, например, в диодах из GaAs наибольшую

плотность тока J

имеют диоды, полученные вплавлением в

поверхность (111)В.

Выбор легирующей примеси также имеет важное значение.

Так, например, германиевые туннельные диоды можно создавать,

легируя p-Ge донорными примесями Р, As и Sb, Однако практи-

ческое значение имеет только примесь мышьяка, поскольку при

легировании фосфором избыточный ток в диодах оказывается

существенно выше, чем при легировании As, а при легирова-

нии сурьмой он настолько велик, что падающий участок на

вольт-амперной характеристике вообще исчезает. Исследования

показали, что появление избыточного тока при легировании гер-

мания фосфором и сурьмой связано с образованием примесных

комплексов.

В туннельных диодах из GaAs, работающих в переключа-

тельных схемах, был обнаружен эффект старения (деграда-

ции), который отсутствовал в германиевых диодах [48]. Этот

эффект состоял в быстром уменьшении тока J

при работе диода

при прямом смещении, превышающем напряжение в минимуме.

Было установлено, что старение диодов ускоряется при работе

их в условиях повышенной температуры, однако если просто

хранить диоды (не пропуская ток) при той же или даже более

высокой температуре, то это не вызывает деградации их характе-

ристик. Старение диодов сопровождалось уменьшением емкости

р-n-переходов, что указывало на увеличение ширины области

пространственного заряда в процессе деградации. Исследования

этого явления установили, что причиной деградации диодов из

GaAs (это относится также и к диодам из GaSb) является

переход атомов Zn, используемого для легирования р-области

диода, в междоузельное положение, в котором эти атомы прояв-

ляют донорное действие. Такой переход оказывается возможным

в результате передачи энергии, выделяемой при рекомбинации

электрон но-дырочной пары, примесному атому, энергия связи

которого в решетке меньше, чем для основных атомов Ga и As.

О Атомарно чистая поверхность (111) в полупроводниках A

может

заканчиваться либо слоем атомов элемента А, либо слоем атомов элемента

В. Эти поверхности имеют различные физические свойства и обозначаются,

соответственно, (111)А и (111)В.

Изменение электрического состояния атомов цинка уменьшает

концентрацию дырок в р-области диода, увеличивает толщину

области пространственного заряда и резко уменьшает величину

туннельного тока. То, что деградация диодов происходит только

при высоких напряжениях смещениях, объясняется тем, что для

создания неравновесных электронно-дырочных пар необходима

инжекция. Таким образом, стабильность туннельных диодов мо-

жет сильно зависеть от выбора типа легирующей примеси.

Обсудим теперь вопрос о выборе концентрации легирующей

примеси. Одним из важных требований, предъявляемых к тун-

нельным диодам, является стабильность их вольт-амперной ха-

рактеристики при изменении температуры. Известно, что в боль-

шинстве полупроводников ширина запрещенной зоны с ростом

температуры уменьшается. Поэтому, согласно формуле (1.80),

прозрачность барьера D с ростом температуры возрастает, при-

водя к увеличению тока в пике J

. В непрямозонном полупро-

воднике вероятность туннелирования с участием фононов также

увеличивается с ростом температуры из-за увеличения чисел

заполнения фононов. С другой стороны, уменьшение энергий

#ерми (Д

, Д

) за счет увеличения эффективных плотностей

состояний N

и N

и «размытие» ступеньки в распределении

Ферми с ростом температуры уменьшают туннельный ток. По-

скольку с понижением концентрации примеси роль последних

двух конкурирующих факторов возрастает, то появляется воз-

можность управлять температурным коэффициентом J

путем

выбора концентраций легирующих примесей. При комнатной

температуре компенсация двух указанных тенденций происхо-

дит при концентрации примесей 5 • 10

см""

в туннельных

диодах из Ge и при • 10

см"

в диодах из GaAs. Так как

диффузионный и избыточный токи возрастают с увеличением

температуры, то отношение J

с ростом температуры обыч-

но уменьшается, что определяет существование некой верхней

границы рабочих температур. Однако в реальных туннельных

Диодах максимальную рабочую температуру ограничивают зна-

чениями 70-85 °С , чтобы предотвратить медленную деградацию

характеристик приборов из-за диффузии примесей в очень тон-

ком р-п-переходе.

Другой характеристикой туннельного диода, сильно зави-

сящей от уровня легирования, является его быстродействие.

В качестве параметра, характеризующего быстродействие туннель-

ного диода, обычно выбирают постоянную времени, равную

произведению минимального значения модуля отрицательного

Гл. 1. Полупроводниковые диоды

дифференциального сопротивления на емкость р-п-

перехода в минимуме вольт-амперной характеристики

Cj.

Вели-

чину |.Rd.min| можно оценить с помощью эмпирической формулы

|-ftd.min|

Vp/Jp,

где

—

напряжение пика на вольт-амперной

характеристике [14]. Поскольку удельная емкость р-п-перехода

(см. п, 1.7.1) и напряжение пика

возрастают с увеличени-

ем концентрации легирующей примеси по степенному закону,

а плотность туннельного тока

—

экспоненциально, то ясно,

что для увеличения быстродействия туннельного диода необхо-

димо легировать его р- и n-области как можно сильнее. Кроме

того, на быстродействие туннельных диодов влияет и последо-

вательное сопротивление диода

равное сумме сопротивления

растекания и сопротивления омических контактов, которые

также уменьшаются с ростом уровня легирования.

С точки зрения механизма

d образования отрицательного

дифференциального сопротив-

ления туннельный диод яв-

ляется практически безынер-

ционным прибором. Реальная

частота, до которой он мо-

Рис. 1.27. Эквивалентная схема тун-

жет

Работать, ограничивает-

нельного диода ся барьерной емкостью пере-

хода Cj и последовательным

сопротивлением

В соответствии с эквивалентной схемой,

показанной на рис. 1.27, частота, до которой действительная

часть комплексного сопротивления туннельного диода остается

отрицательной, равна

2irRd.mmCj \ Rs ^ ^

Эта частота называется частотой отсечки туннельного дио-

да, В германиевых туннельных диодах /

достигает 30 ГГц,

а в тщательно сконструированных туннельных диодах из GaAs

удалось наблюдать генерацию на частоте 103 ГГц [50]. Анализ

эквивалентной схемы показывает, что для устойчивой работы

') Сопротивлением растекания называется эффективное сопротивление

толщи образца в условиях, когда линии тока в образце сконцентрированы

в одном месте, например, вокруг точечного контакта. Для полусферического

контакта радиуса г сопротивление растекания равно R

= p/2irr, где р —

удельное сопротивление материала.

1.4.

Туннельные

диоды

(без паразитной генерации на частотах ниже /

) индуктивность

диода L

должна быть очень мала.

Отечественная промышленность выпускает целый ряд тун-

нельных диодов из GaAs и Ge, предназначенных для рабо-

ты в усилительных, генераторных или переключающих схемах.

Примерами диодов для этих применений могут служить диоды

ГШ03, АИ201, ГИ307А, соответственно.

1.4.4. Обращенные диоды. Другим интересным прибором,

в котором используется туннельный эффект в р-п-переходе,

является обращенный диод. В этих приборах уровень легирова-

ния областей диода подбирается таким образом, чтобы туннели-

рование электронов только начинало проявляться при нулевом

смещении. Быстрое увеличение прозрачности потенциального

барьера с ростом обратного смещения приводит к тому, что

Обратный ток диода нарастает гораздо быстрее, чем ток в пря-

мом направлении (по крайней мере при невысоких напряжениях

смещения), и вольт-амперная характеристика такого диода ока-

зывается как бы «перевернутой» по отношению к вольт-амперной

характеристике обычного диода (см. рис. 1.28). По этой причине

STOT диод и получил название обращенного.

В прямой ветви

вольт-амперной харак-

теристики обращенного

#юда иногда наблю-

дается слабо выражен-

ный падающий участок

(как, например, на

рис. 1.28), но в отличие

от туннельных диодов,

его появление связано

не с изменением пе-

рекрытия заполненных

электронами состояний

В зоне проводимости

и незаполненных со-

стояний в валентной зоне, а с уменьшением прозрачности

потенциального барьера.

Обращенные диоды находят применение в схемах детекти-

рования СВЧ сигналов, в качестве смесителей и умножителей

частоты. Все эти применения основаны на использовании силь-

ной нелинейности вольт-амперной характеристики обращенно-

го Диода. Параметром, характеризующим диод как нелинейный

-100 О 100 200 300 400 500 600

V, мВ

Рис. 1.28. Вольт-амперная характеристика гер-

маниевого обращенного диода ГИ401Б