Лебедев А.И. Физика полупроводниковых приборов

Подождите немного. Документ загружается.

Гл. 1.

Полупроводниковые

диоды

выражению для плотности тока через барьер Шоттки:

J ~ J

qm*

2 / Фв * /, ,л

' '

(1Л07)

Хотя полученная формула для вольт-амперной характеристи-

ки по своему виду аналогична формуле (1.30) в теории тонко-

го р-n-перехода, существует качественное различие этих двух

моделей. В случае барьера Шоттки электрон, преодолев энерге-

тический барьер, сразу же попадает в металлический контакт,

в то время как в р-п-переходе носители, преодолевшие барьер,

должны еще продиффундировать в глубь нейтральных областей.

Поэтому становится понятным, почему плотность тока насыще-

ния в барьере Шоттки

оказывается намного (на 3-4 порядка)

выше плотности тока насыщения в р-n-переходе, изготовленном

из того же полупроводника, а при равных плотностях тока паде-

ние напряжения на диоде с барьером Шоттки на ~0,2 В меньше,

чем на р-п-переходе.

Анализ температурной зависимости вольт-амперных характе-

ристик с помощью формулы (1.107) является одним из основ-

ных методов экспериментального определения высоты барьера

на контакте металл-полупроводник. Другие методы нахожде-

ния фв основаны на определении красной границы в спектрах

фотоответа, связанного с фотоэмиссией электронов из металла

в полупроводник, и изучении вольт-фарадных характеристик (см.

п. 17.1) барьеров Шоттки [57].

На самом деле в величину тока через барьер Шоттки небольшой

вклад дают и неосновные носители (дырки), инжектируемые из ме-

талла в полупроводник n-типа. Доля дырочного тока при типичных

уровнях легирования полупроводника и невысокой плотности тока со-

ставляет всего ~10~

от полного тока. Однако с ростом плотности тока

эффективность инжекции дырок возрастает, поскольку дрейф дырок

в возникающем в базе электрическом поле способствует их более

быстрому продвижению в глубь квазинейтральной области. В этой

ситуации конечная скорость рекомбинации инжектированных дырок

может начать ограничивать быстродействие диодов Шоттки.

В качестве характеристики замедления быстродействия, связанного

с инжекцией неосновных носителей, вводят величину времени накоп-

ления, которая определяется как отношение полного заряда инжек-

тированных дырок к току через диод. Анализ показывает, что для

уменьшения времени накопления следует повышать уровень легирова-

ния полупроводника и использовать металлы, которые образуют с ним

менее высокий барьер [14].

1.5. Диоды с барьером Шоттки 93

металл вакуум

электрон

При выводе уравнения (1.107) не был учтен ряд более тонких

эффектов, проявляющихся в контактах металл-полупроводник:

1) эффект понижения высоты барьера за счет сил изображе-

ния (эффект Шоттки);

2) различные проявления эффекта туннелирования;

3) рассеяние носителей в обедненном слое.

Рассмотрим, как каждый из указанных эффектов влияет на

вольт-амперные характеристики барьеров Шоттки.

Начнем с эффекта Шоттки. Эффектом Шоттки называется

явление понижения высоты потенциального барьера на границе

металл-вакуум или металл-полупроводник при приложении к

контакту внешнего электрического поля. Рассмотрим электрон,

находящийся вблизи металлического контакта (см. рис. 1.33 а).

Эдряд электрона индуцирует

Появление в металле заряда-

изображения противополож-

ного знака, к которому он на-

чинает притягиваться. Если

Граница раздела плоская, то

заряд-изображение находит-

ся от электрона на расстоя-

нии, равном удвоенному рас-

стоянию между электроном

и границей раздела. Рассчи-

тав работу по перемещению

электрона в поле притяже-

ния из бесконечности в точку

на расстоянии х от границы

раздела, нетрудно показать,

что понижение потенциаль-

ной энергии электрона со-

ставляет qj4ех (рис. 1.336).

Если теперь в приконтактной

области создать электриче-

ское поле напряженностью £,

то энергетическая диаграмма

контакта примет вид, пока-

занный на рис. 1.33 е. Находя

максимум функции

уровень вакуума

Фв

F 'ШШ/ШМ

Д ф

Фв

(—q/4ex - £х),

Рис. 1.33. Проявление сил изображе-

ния на границе металл-полупроводник:

а — появление заряда-изображения; б,

в — зависимость потенциальной энер-

гии электрона от расстояния до грани-

цы раздела при нулевом и ненулевом

значении напряженности электрическо-

го поля

Гл. 1. Полипроводниковые диоды

получаем, что понижение высоты барьера равно

Лф

= (gS/s)

В кремнии при £— 10

В/см величина равна «35 мэВ, что

превышает характерную энергию кТ при комнатной температуре

и составляет около 5% от фд. Доказательством понижения высо-

ты барьера Шоттки за счет сил изображения являются наблюда-

емые с увеличением обратного смещения сдвиг красной границы

в спектрах фотоответа и изменение величины обратного тока по

закону [57]

lnJ

= A + B(K

-V)

1/4

Изменение высоты барьера при изменении напряжения смещения

приводит к небольшому отклонению от «идеальности» наклона

прямой ветви вольт-амперной характеристики; в эксперименте

обычно наблюдается зависимость

J ~

ехр(qV/mkT),

в которой фактор идеальности m составляет 1,01-1,05.

Более подробные исследования показали, что наблюдаемое

в эксперименте понижение высоты барьера Шоттки в электри-

ческом поле оказывается сильнее, чем предсказывается рассмот-

ренной выше теорией этого эффекта. Хейне [66], обсуждая про-

блему поверхностных состояний, показал, что волновая функция

электронов металла может заметно проникать в полупроводник

и, следовательно, дополнительное понижение высоты барьера

может быть связано с эффектом туннелирования электронов

из металла в полупроводник. Поскольку при этом в уравнение

Пуассона кроме положительного заряда ионизованных доноров

входит экспоненциально спадающий с расстоянием отрицатель-

ный заряд туннелирующих электронов, то распределение по-

тенциала в барьере сильно изменяется по сравнению с реше-

нием, даваемым формулой (1.101). Оценки Хейне показывают,

что глубина проникновения электронов в полупроводник может

составлять 50-90 А.

Рассмотрим теперь влияние эффектов рассеяния. Сравнение

экспериментальных и рассчитанных по формуле (1.107) вольт-

амперных характеристик показывает, что во многих случаях экс-

перимент хорошо описывается моделью термоэлектронной эмис-

сии. Как мы уже отмечали, так и должно быть, если выполняется

условие Бете. Можно показать, что условие Бете эквивалентно

условию

Р-£щах

> VR,

1.5.

Диоды с

барьером Шоттки

где &пах — максимальная напряженность электрического поля

в барьере Шоттки, а

А*Т

VR = -гг-

— так называемая эффективная скорость рекомбинации, рав-

ная «1/4 средней тепловой скорости электронов |56|. Из этого

условия следует, что отклонение от модели термоэлектронной

эмиссии можно ожидать в полупроводниках с низкой подвиж-

ностью или невысокой концентрацией доноров в базе диода

(< 10

см ), в которых £

ах не очень велико. Вольт-амперная

характеристика барьера Шоттки в случае, когда влияние рассе-

яния существенно и необходимо рассматривать одновременную

диффузию и дрейф в области барьера, была получена Кроуэллом

и Зи [67]. Они показали, что учет рассеяния приводит к за-

метному уменьшению плотности тока насыщения J

в уравне-

нии (1.107).

Термополевая и полевая эмиссия. Эффект туннелирования

сквозь потенциальный барьер требует более детального

рассмотрения. Как мы уже знаем, туннелирование прояв-

ляется в условиях, когда толщина энергетического барьера

достаточно мала. Поэтому в барьерах Шоттки возможна

ситуация, когда для электронов с энергией меньшей фв

{Е

на рис. 1.34а) толщина барьера оказывается настолько

малой, что электроны начинают преодолевать его путем

туннелирования. Такой механизм протекания тока через

барьер Шоттки, в котором одновременно участвуют эффекты

теплового возбуждения и туннелирования, получил название

термополевой эмиссии.

туннелирующие

у электроны

туннелирующие

электроны

t ' F

f.1/ Ее

Е,

Рис. 1.34. Энергетические диаграммы барьеров Шоттки, в которых проявляется

термополевая (а) и полевая (б) эмиссия

Гл. t.

Полупроводниковые

диоды

С ростом уровня легирования, когда полупроводник становит-

ся вырожденным, барьер может оказаться туннельно прозрачным

и для носителей с энергией вблизи уровня Ферми (рис. 1.346).

Механизм протекания тока, при котором носители проходят ба-

рьер Шоттки чисто туннельным способом (без тепловой актива-

ции), получил название полевой эмиссии.

Плотность тока, обусловленную термополевой и полевой

эмиссией, можно вычислить, пользуясь формулами, аналогичны-

ми выведенными нами для туннельного эффекта (см. п. 1.3.2).

Так, плотность тока эмиссии из полупроводника в металл равна

qVu

- J Pa(E)f

(E)D(E)[\-f

(E)\dE, (1.108)

где р

— плотность состояний в зоне проводимости, /

и /

—

функции распределения Ферми-Дирака, описывающие заполне-

ние электронами состояний в полупроводнике и металле, a D —

прозрачность барьера. В этом уравнении мы предполагаем, что

плотность состояний в металле не зависит от энергии. Полная

плотность тока через барьер Шоттки складывается из вычислен-

ных по формулам (1.107) и (1.108) плотности тока термоэлек-

тронной эмиссии и тока полевой (термополевой) эмиссии.

Падовани и Стреттон [68] рассмотрели барьер Шоттки

к вырожденному полупроводнику и показали, что при высоком

уровне легирования и низкой температуре, когда в токе барьера

Шоттки преобладает туннельная составляющая, плотность тока

полевой эмиссии при достаточно больших прямых смещениях

описывается формулой

J « J

j ехр

(1-Ю9)

EQO

где Я

0 = (qV2)^4ttN

/m*

ixА*Т ^ ( фв

** kc\ sin(7rfcTci) \ EQQ

2 Eqo

4 (фв-qV)

(1.110) '

А* — постоянная Ричардсона, а Д„ = F

- Е

— энергия Ферми

электронов. При N

= 10

см

-3

характеристическая энергия Е

в арсениде галлия составляет «20 мэВ.

1.5.

Диоды с

барьером Шоттки

При более высоких температурах ток через барьер Шоттки

определяется термополевой эмиссией, для которой при достаточ-

но больших прямых смещениях

•7~exp(g). £o = £oocth(||). (l.lll)

а максимальный вклад в ток дают носители с энергией

_ ф

-дУ + А

(£bo/*T) '

Из формулы (1.111) следует, что зависимость параметра EQ(T)

в модели термополевой эмиссии явно отличается от зависимо-

сти ткТ, что может быть использовано для идентификации

указанного механизма протекания тока.

Расчеты показывают, что преобладающий механизм токопе-

реноса в барьерах Шоттки определяется соотношением между

величинами кТ и Еод. При низких температурах (кТ < EQQ/S)

преобладает полевая эмиссия, в области промежуточных темпе-

ратур {Eqо/З <кТ< 4Еоо) преобладает термополевая эмиссия,

а при совсем высоких температурах (кТ > 4Еоо) — термоэлек-

тронная эмиссия.

Качественное сходство характеристик диодов с барьером

Шоттки и обычных р-п-переходов позволяет использовать их

для решения одних и тех же практических задач (за исклю-

чением создания диодов с накоплением заряда (см. п. 1.7.4)).

Более низкое падение напряжения в прямом направлении

в диодах Шоттки по сравнению с р-n- переходам и делает эти

диоды незаменимыми для создания экономичных сильноточных

выпрямителей. Однако то важное отличие, что работа барьеров

Шоттки основана на переносе основных носителей, делает их

особенно привлекательными для создания сверхвысокочастот-

ных приборов. В настоящее время диоды Шоттки являются

важными компонентами быстродействующих логических ин-

тегральных схем (см. п. 2.8). Кроме того, барьеры Шоттки

часто используются в конструкциях других полупроводниковых

приборов — полевых транзисторов с барьером Шоттки (см.

п. 4.3), приборов с зарядовой связью (см. гл. 5), инжекционно-

пролетных диодов (см. п. 6.3), фотодиодов (см. п. 7.1.4).

Для описания частотных характеристик СВЧ диодов Шотт-

ки вводится так называемая частота отсечки, которая опре-

деляется как частота, на которой отношение выпрямленного

тока к подводимой к диоду мощности уменьшается в 2 раза

4 А.И. Лебедев

Гл. L

Полупроводниковые

диоды

по сравнению с его значением на низкой частоте. Эта частота

рассчитывается по формуле

Л =

! ,

2тг

Cj у/R

где R

— последовательное сопротивление диода, a Cj и Rj —

его барьерная емкость и дифференциальное сопротивление [52].

Для уменьшения R

СВЧ диоды Шоттки обычно имеют структу-

ру металл-п-п

, в которой толщина n-слоя делается по возмож-

ности более тонкой (порядка 1 мкм). Поскольку, как и в тун-

нельных диодах, в последовательное сопротивление большой

вклад дает сопротивление растекания (см. с. 80), уровень ле-

гирования n-слоя должен быть достаточно высоким. Частота

отсечки характеризует быстродействие диодов Шоттки, наклады-

ваемое конструкцией диодов; принципиальное же (физическое)

ограничение быстродействия этих диодов определяется временем

рассасывания объемного заряда, которое равно времени максвел-

ловской (диэлектрической) релаксации

где е — диэлектрическая проницаемость полупроводника, а а —

его удельная электропроводность. В кремнии с типичным для

СВЧ диодов Шоттки удельным сопротивлением n-области р =

= 0,1 Ом • см,

тм

~ Ю

-13

с. В современных промышленных

диодах Шоттки из Si и GaAs частота отсечки достигает со-

тен ГГц. Имеются данные об успешном использовании лабора-

торных образцов диодов Шоттки из GaAs для детектирования

инфракрасного излучения с частотой 7,2 ТГц.

В заключение скажем несколько слов о конструкции диодов

Шоттки. Как мы уже отмечали во введении к настоящему раз-

делу, диоды со структурой металл-полупроводник были первым

типом диодов и получались механическим прижимом заострен-

ного металлического контакта к полупроводнику (точечный ди-

од). Для улучшения характеристик таких диодов использовалась

формовка (кратковременное пропускание большого тока через

контакт). Важным преимуществом точечных диодов являлась

малая площадь контакта и, следовательно, его малая емкость.

К сожалению, характеристики точечных диодов сложно контро-

лировать и для таких диодов характерны большие токи утечки

по поверхности. Современные диоды Шоттки изготавливают по

планарной технологии (см. п. 2.8.1) путем напыления металла

на тщательно подготовленную (химическим или ионным трав-

лением) поверхность полупроводника. Кроме чистых металлов

1.5. Диоды с барьером Шоттки

(Au, Al, Pt), при изготовлении диодов с барьером Шоттки на

кремнии часто используются такие металлы как Rh, Pd, Pt, Ni,

Zr и W, которые после нагревания при сравнительно невысо-

ких температурах (300-650 °С) образуют силициды в результате

твердофазной химической реакции с кремнием. Силициды имеют

металлический тип проводимости и низкое удельное сопротивле-

ние (13—100 мкОм

см), а в силу того, что в результате хими-

ческой реакции граница раздела кремний-силицид переходного

металла сдвигается в объем кремния, все загрязнения остаются

в слое силицида и создаваемые барьеры не имеют промежуточ-

ного слоя окисла и обладают хорошей воспроизводимостью. Для

предотвращения утечки по поверхности и защиты структуры от

преждевременного пробоя в местах концентрации электрическо-

го поля в планарной конструкции диодов Шоттки используются

охранные кольца (см. рис. 1.156).

Примерами отечественных диодов Шоттки могут служить вы-

прямительный кремниевый диод 2Д219, характеризуемый паде-

нием напряжения всего 0,3 В при токе 2 А, и арсенид-галлиевые

высокочастотные диоды ЗА110, ЗА111, ЗА527, ЗА529, 3A530.

1.5.3. Омические контакты к полупроводникам. Соглас-

но теоретической модели Мотта и Шоттки, рассмотренной нами

в п. 1.5.1, для получения невыпрямляющего контакта к полупро-

воднику n-типа необходимо, чтобы работа выхода металла была

меньше работы выхода полупроводника, а для полупроводника

р-типа должно выполняться обратное соотношение. Однако в ко-

валентных полупроводниках и кристаллах с небольшой долей

ионной связи поверхностные состояния играют столь большую

роль, что в действительности энергетическая диаграмма кон-

такта практически перестает зависеть от работы выхода метал-

ла и контакт любого металла с полупроводником как р-, так

и n-типа проводимости вызывает появление барьера Шоттки.

При изготовлении контактов к полупроводниковым приборам

Существование даже небольшого барьера на контакте приводит

к целому ряду нежелательных последствий: дополнительному

падению напряжения на контакте, дополнительной нелинейности

вольт-амперной характеристики, инжекции носителей через кон-

такт. В ряде случаев требования к контактам особенно высоки:

так, в диодах с тонкой базой (см. с. 25) необходимо, чтобы

контакт был невыпрямляющим как для электронов, так и для

Дырок (чтобы достигающие контакта инжектированные носители

не накапливались в объеме, а уходили через контакт). Для реше-

ния задачи создания омических контактов к полупроводникам

100

Гл. I.

Полупроводниковые

диоды

оказывается очень плодотворным использование рассмотренного

на с. 95 эффекта полевой эмиссии.

Идея этого омического контакта состоит в том, чтобы со-

здавать металлический контакт не к самому полупроводнику

(в котором концентрация носителей может быть невысокой),

а к созданной на его поверхности сильно легированной обла-

сти, концентрация примеси в которой такова, чтобы в барьере

металл-сильно легированный полупроводник происходила поле-

вая эмиссия носителей (рис. 1.35). В этом случае сопротивле-

ние контакта будет очень низким, и нелинейность его вольт-

амперной характеристики будет практически незаметной. Чтобы

на границе слабо- и сильнолегированных областей не возни-

кало выпрямления, обе области должны иметь один и тот же

тип проводимости (п

-слой к полупроводнику n-типа и р

-слой

к полупроводнику р-типа).

Рис, 1.35. Энергетические диаграммы, иллюстрирующие способы создания

омических контактов к полупроводнику: а — с помощью сильно легированного

слоя, б — с помощью гетероперехода

Как следует из формул (1.109) и (1.110), удельное контактное

сопротивление при полевой эмиссии изменяется как

~ ехр

(фв/Еоо) •

Поскольку £00 ~ то сопротивление контакта будет тем

меньше, чем выше концентрация примеси в сильно легированном

слое. Лучшие омические контакты к Si и GaAs имеют удельное

контактное сопротивление порядка 10~® Ом-см

Исследование сплавных омических контактов к GaAs пока-

зало [69], что величина Rc в таких контактах изменяется не по

ожидаемому закону Rc ~ ехр(Л/У^)> а приблизительно обрат-

но пропорционально концентрации примеси в сильно легирован-

ном слое. Объяснение этой зависимости основывается на предпо-

ложении о неоднородности пограничного слоя. Предполагается,

что в сплавных контактах на границе металла и полупроводника

1.5.

Диоды с

барьером

Шоттки 101

формируются выступы небольшого радиуса. В области этих вы-

ступов электрическое поле барьера столь велико, что барьер

оказывается туннельно прозрачным, а конечное сопротивление

растекания в области выступа и приводит к зависимости

«"V

friNd'

К сожалению, созданный описанным способом контакт явля-

ется омическим только для основных носителей заряда; в при-

контактной области в нем образуется потенциальный барьер, ме-

шающий движению неосновных носителей (см. рис. 1.35). Чтобы

охарактеризовать свойства контакта в отношении неосновных

носителей, вводят понятие скорости поверхностной рекомбина-

ции $ на контакте (см. подстрочное замечание на с. 26). Ти-

|йичное значение s для сплавных контактов из Sn+Sb к п-Ge

доставляет 10

—10

см/с. Чтобы увеличить $, в при контактной

Области часто создают высокую концентрацию рекомбинацион-

£цх центров. Для этого можно использовать шлифовку поверх-

ности, создавать нарушенный слой путем ионной имплантации

или в процессе распыления металла.

Метод вплавления был одним из первых способов создания

Одических контактов, реализующих описанную идею. В этом

Методе на полупроводник кладется кусочек легкоплавкого ме-

талла, содержащий легирующую примесь. При нагревании ме-

Т|ЛЛ плавится, растворяет поверхностный слой полупроводника

# После охлаждения на поверхности полупроводника под каплей

Образуется тонкий рекристаллизсванный слой с концентраци-

ей, примеси, близкой к пределу растворимости (~ Ю

см"

Этот-слой и образует с каплей металла низкоомный омический

Контакт. Для изготовления сплавных омических контактов к

Германию используют сплавы Sn+5%Sb (к n-Ge) и In+l%Ga

(к p-Ge). В случае кремния можно использовать алюминий

(к p-Si) и сплав Au+1 %Sb (к n-Si). Заметим, что метод вплав-

ления широко используется не только для получения омических

контактов, но и для создания полупроводниковых приборов —

сплавных диодов и транзисторов. Кроме вплавления, для со-

зДания сильно легированной приконтактной области в полупро-

воднике можно использовать диффузию или ионную имплан-

тацию. Нанесение металла на этот слой осуществляют путем

напыления в вакууме, химическим или электролитическим оса-

ждением (несплавной контакт).

В настоящее время большой интерес к себе привлекают ге-

Ыеропереходные омические контакты. Идея такого контакта