Лебедев А.И. Физика полупроводниковых приборов

Подождите немного. Документ загружается.

402

Гл. 7. Опгпоэлектронные приборы

Физические причины возникновения первых четырех видов шу-

ма были рассмотрены нами в п. 2.6. Фотонный шум пред-

ставляет собой флуктуации проводимости образца, возникающие

вследствие флуктуаций потока падающих на образец квантов

излучения.

Поскольку напряжение генерационно-рекомбинационного

шума в фотосопротивлениях увеличивается пропорционально

току через образец, а напряжение теплового шума остается

неизменным, то при высоких напряжениях на образце основным

источником шума становится генерационно-рекомбинационный

шум. Характеристики этого шума можно рассчитать, вос-

пользовавшись формулой (2.30) для спектральной плотности

флуктуаций тока. В компенсированном полупроводнике п-типа

средний квадрат напряжения этого шума при оптимальном

согласовании сопротивлений образца и нагрузки и о>т

где Е

— напряжение питания схемы, V — объем образца, А/ —

полоса частот, в которой производится измерение шума. Произ-

ведение TIQV, стоящее в знаменателе этой формулы, представляет

собой среднее число электронов в образце.

При увеличении напряжения на фотосопротивлении одно-

временно возрастают и вольт-ваттовая чувствительность (7.16),

и напряжение генерационно-рекомбинационного шума (7.18).

Поэтому при высоких напряжениях на образце, когда вклад

других видов шума в полный шум становится несущественным,

отношение сигнал/шум в фотоприемнике, работающем в области

собственного поглощения, становится равным

Уравнение (7.19) позволяет нам рассчитать минимальную мощ-

ность оптического сигнала Р

ор> которую можно зарегистрировать

в условиях шума, Эта величина, называемая эквивалентной

мощностью шума

), определяется из условия равенства

сигнала фотопроводимости среднеквадратичному напряжению

') В зарубежной литературе эта величина обозначается NEP (noise-

equivalent power).

равен

(7.18)

(7.19)

7.1. Приемники излучения

403

шума и равна

- ¥ - о

гг) ™

Теперь можно ввести еще одну важную характеристику фо-

топриемника — его обнаружительную способность, которая

определяется следующим образом:

= (7.21)

* пор

где А = WI — площадь фоточувствительной площадки, а Р

пор

—

введенная выше эквивалентная мощность шума. Размерность

этой величины — [см-Гц^Вт-

]. Нетрудно видеть, что величи-

на CD* изменяется пропорционально \/г

/(щс1) и, следователь-

но, чтобы создать наиболее чувствительный фотоприемник на

основе собственной фотопроводимости, необходимо уменьшать

толщину образца, увеличивать время жизни и использовать ма-

териал с минимальной концентрацией носителей заряда. Для

фотоприемников, работающих на основе примесной фотопрово-

димости, V* ~ (1 - T~

)/VD, максимум D* достигается при

толщине образца, отвечающей условию 1,25.

Для фотоприемников, работающих в ИК-области спектра,

характерна сильная фоновая засветка фотоприемника инфра-

красным излучением, испускаемым окружающими предметами.

Так, для охлаждаемого до 77 К фотосопротивления из PbSe

с красной границей фоточувствительности 7 мкм поток фо-

нового излучения с температурой 300 К, падающий на об-

разец из телесного угла 7г стерадиан, составляет Qb = 1,1 х

х 10

квант/см

-с [262]. Поэтому регистрация сигнала ИК-

фотоприемниками производится в присутствии постоянной фо-

новой подсветки. В этом случае заметный вклад в шум фо-

топриемника начинает вносить фотонный шум, а проводимость

образца <то определяется уже не только носителями, возбуж-

даемыми за счет тепловой генерации примесных уровней, но

и носителями, возбуждаемыми фоновой подсветкой. Если кон-

центрация последних превышает концентрацию равновесных но-

сителей, то говорят, что приемник работает в режиме огра-

ничения фона (BLIP — background limited infrared photodetec-

tor). Очевидно, что в этом случае обнаружительная способность

404

Гл. 7. Опгпоэлектронные приборы

~rJ

ю-

CdS, I

300 К I

ЧР

К)

Si,

-300 к

лт

/ » *(300 К)

* \

n-Ge(Au),

77 К

\Л I

-InSb, 77 К/1 1

_ (ФД)^/ \ V РЬТе,

^аАз/ГЛ V,

- PbS, 77 К^Ч \ Ge(Ga), .

_Ge(Ni), А ^ \ 4,2К/

: 77 К *Оа

- ' с;л

biSb,

1,5 К

InSb

77Ег/

HgCdTe

Si(P), 4,2 К

p-Ge(Au), 77 К

Ge(Zn), 4,2 К

Ge(Cu), 4,2 К

PbSnTe, 77 К

0,1

100 1000

X, мкм

РИС. 7.7. Обнаружительная способность ряда инфракрасных фотоприемников.

Штриховыми линиями показаны теоретические зависимости обнаружитель ной

способности D*

, ограниченной флуктуациями фонового излучения, при тем-

пературах фона 77 и 300 К [14]

фотоприемника Т)* не может превышать некую величину, опре-

деляемую флуктуациями фона. Для фотосопротивления эта

величина равна

ид

4тrhc\Q

) *

где X — длина волны, г) — квантовая эффективность, a Qb —

фоновый поток фотонов в спектральной области чувствитель-

ности приемника [262]. Спектральные зависимости Т>*

для

идеального приемника (г/ = 1) при двух температурах фона

показаны штриховыми линиями на рис. 7.7. На этом же рисунке

с этими расчетными кривыми сопоставляются экспериментально

полученные зависимости D*(X) для ряда инфракрасных фото-

приемников. Очевидно, что для увеличения чувствительности

7.1. Приемники излучения

405

Рис. 7.8. Устройство фотоприемника с охлаждаемым радиационным экраном:

1 — входное окно, 2 — охлаждаемый фильтр, 3 — холодильная камера, 4 —

вакуум, 5 — охлаждаемый экран, 6 — чувствительный элемент [262]

фотоприемников необходимо принимать меры по уменьшению

интенсивности фоновой подсветки (см. рис. 7.8): уменьшать угол

зрения -д (величина Qb изменяется пропорционально sin

i?), ис-

пользовать охлаждаемые экраны.

7.1.4. Фотовольтаические приемники (фотодиоды). Фо-

товольтаическим эффектом называют эффект появления ЭДС

в полупроводнике при его освещении. Как известно из курса фи-

зики полупроводников [1], для появления фото-ЭДС необходимо

выполнение двух условий:

1) полупроводник должен быть неоднородным (в нем должны

существовать локальные поля, способствующие простран-

ственному разделению электронов и дырок) и

2) в полупроводнике должны одновременно возбуждаться

электроны и дырки.

Примерами неоднородных полупроводниковых структур, в ко-

торых возможно появление фото-ЭДС, являются р-?г-переходы

и барьеры Шоттки 0.

') В принципе, появление фото-ЭДС возможно и в однородных полупро-

водниках. При неоднородном возбуждении носителей в приповерхностном

слое полупроводника возникает ЭДС Дембера, а если образец, при этом по-

местить в магнитное поле, то наблюдается ЭДС фотоэлектромагнитного

(ФЭМ) эффекта [1]. Для этих двух эффектов важно, чтобы в полупроводнике

возбуждались носители обоих знаков (собственное поглощение). При погло-

щении света свободными носителями в однородных полупроводниках возни-

кает фототок, связанный с увлечением электронов фотонами [263]. Кроме

того, в однородных кристаллах без центра инверсии в условиях однородного

(в том числе, и монополярного) возбуждения может появляться фотогальвани-

ческий ток, связанный с асимметрией процессов поглощения света, рассеяния

носителей заряда и их рекомбинации [287]. Из указанных эффектоз небольшое

практическое значение имеет лишь ФЭМ-эффект в InSb.

406

Гл. 7. Опгпоэлектронные приборы

диффузия

электронов

область

дрейфа

диффузия

дырок

Рис. 7.9. Устройство и энергетическая диаграмма p-i-ra-фотодиода при подаче

на него обратного смещения V

< О

Рассчитаем квантовую эффективность р-г-п-фотодиода как

функцию длины волны падающего излучения при освещении

структуры сквозь тонкую р-область (см. рис. 7.9). Темп опти-

ческой генерации электронно-дырочных пар в полупроводнике

описывается, как обычно, формулой (7.4). Будем считать тол-

щину р-области W

настолько малой, что все возбуждаемые в

ней электроны затягиваются в область сильного электрического

поля. В этом случае ток фотодиода будет складываться из тока

электронов, возбуждаемых светом в р- и {-областях, и тока

дырок, которые возбуждаются в объеме n-области и затем путем

диффузии подходят к границе области сильного поля.

Ток фотодиода, связанный с возбуждаемыми в р- и г-области

электронами, находится сравнительно легко

w+w

J\ = -q

G(x)dx = -ql

{\ - R)n{

- e-

w+w

J). (7.22)

Отрицательный знак тока связан с тем, что положительные

заряды (дырки), разделяемые электрическим полем перехода,

движутся в направлении, противоположном направлению оси х.

') Будем предполагать, что рекомбинацией носителей за время пролета

области сильного поля можно пренебречь.

7.1. Приемники излучения

407

Для вычисления компоненты тока, обусловленного дырками,

возбуждаемыми в объеме n-области, необходимо решить уравне-

ние непрерывности

_ | + G(x) = 0. (7.23)

Считая, что толщина n-области W

решение этого урав-

нения будем искать в виде (7.7) с граничными условиями 5р = 0

при х = W + W

(неравновесные дырки экстрагируются электри-

ческим полем) и 5р = 0 при х оо. В результате несложных

вычислений находим

т n

= -9/0(1-- Щпт^г е-<™

x=W+W

1 aLt

Таким образом, суммарный фототок по модулю равен

(7.24)

-a(W+W

)

J = \Ji + h| = ql

(l - R)v I 1 -

1+aL

| , (7.25)

откуда следует, что квантовая эффективность фотодиода равна

7 ( p—oi^W+Wp)

]. (,26)

Нетрудно видеть, что для получения высокой квантовой эффек-

тивности необходимо, чтобы выполнялось соотношение oiW 1

и были приняты все меры по уменьшению коэффициента отра-

жения (например, использовано просветляющее покрытие)

При выводе формулы (7.22) мы не учитывали влияния поверх-

ностной рекомбинации на передней (лицевой) поверхности фото-

диода. При очень высоких коэффициентах поглощения {aW

> 1)

поверхностная рекомбинация начинает играть заметную роль,

понижая 7/

ф. Чтобы ослабить влияние поверхностной реком-

бинации на квантовую эффективность кремниевых фотодиодов

в синей и ультрафиолетовой области спектра, их конструкция

рассчитывается так, чтобы создать вблизи лицевой поверхно-

сти фотодиода электрическое поле, затягивающее неосновные

') Из-за высокого показателя преломления, значения которого в полупро-

водниках находится в пределах п = 2,5-6, полупроводники характеризуются

высоким коэффициентом отражения R = (п — l)

/(n+ I)

= 18-51%.

408

Гл. 7. Опгпоэлектронные приборы

области в глубь структуры. Это можно сделать, например, создав

верхний контакт в виде барьера Шоттки (14].

Быстродействие фотодиодов ограничивается совместным дей-

ствием нескольких факторов:

1) временем пролета носителей через область сильного поля,

2) постоянной времени заряда барьерной емкости структуры,

3) временем диффузии носителей, возбуждаемых в электри-

чески нейтральной n-области структуры.

При разработке быстродействующих фотодиодов для исключения

влияния последнего фактора можно изменить геометрию при-

бора и вводить излучение в фотодиод параллельно границам г-

области, при этом одновременно достигая и высокой квантовой

эффективности. Для увеличения быстродействия обычно стре-

мятся максимально уменьшить толщину г-слоя (время пролета),

сохранив при этом достаточно высокую квантовую эффектив-

ность и контролируя величину емкости структуры (которая при

уменьшении толщины г-слоя возрастает).

Одним из наиболее быстродействующих фотодиодов в настоящее

время является фотодиод DSC10W, выпускаемый фирмой Discovery

Semiconductors. Его полоса пропускания достигает 75 ГГц при ре-

гистрации излучения с длиной волны 1,3-1,55 мкм. В конструкции

этого фотодиода используется гетероструктура p

-InP—z-In

Gai_

As—

i-InP—?г

-1пР с двумя областями г-типа. Структура спроектирована

так, что возбуждаемые в освещаемом сквозь р-InP узкозонном слое

In®Gai_

As электроны и дырки, которые имеют разные скорости на-

сыщения, пролетают структуру приблизительно за равное время.

Шумы фотодиодов, которые обычно работают при подаче об-

ратного смещения («фотодиодный режим»), в основном опреде-

ляются дробовым шумом протекающего через диод тока. Этот

ток складывается из тока регистрируемого сигнала /

ИЭМ1

тока

фон

, вызванного фоновой засветкой, и обратного темнового тока

диода /обр. Общий дробовой шум, в соответствии с формулой

(2.28), равен

< i

>= 2q{I

+ /фон + /

обр

)А/. (7.27)

Выход фотодиода подключается к усилителю, который для

уменьшения постоянной времени заряда барьерной емкости

обычно дополнительно шунтируется сопротивлением нагрузки.

Если эквивалентное сопротивление параллельно включенных

сопротивления нагрузки и входного сопротивления усилителя

равно Яэ

КВ

, то напряжение его теплового шума, пересчитанное

7.1. Приемники излучения

409

в ток, дает дополнительный вклад в величину шума:

< i\ >= (4kT/R*

)Af.

(7.28)

Считая, что квантовая эффективность фотодиода (7.26) равна

единице, из формул (7.27) и (7.28) легко рассчитать эквивалент-

ную мощность шума NEP. Зависимость этой величины от режи-

ма работы фотодиода представлена на рис. 7.10.

-10

-11

«4

со

с.

ьа

-12

-13

-14

ограничение током фона

/фон=Ю мкА

I мкА

100 нА

10 нА

-15

1 нА

обр

=150 пА

ограничение тем новы м*током

ограничение тепловым шумом

10 10'

10"

Дэкв, Ом

Рис. 7.10. Зависимость эквивалентной мощности шума NEP кремниевого фото-

диода от сопротивления нагрузки при различных значениях фонового тока [14]

Фотодиоды изготавливают из многих полупроводников. В ви-

димой области спектра широко используются Si, GaAs, GaP, в

инфракрасной области — Ge и охлаждаемые приемники из InSb

и Hgt-xCd^Te, в ультрафиолетовой области (А, < 380 нм) — SiC,

GaN, AUGai-xN. Большое значение также имеют твердые рас-

творы Ini_a;Ga

As и Ini_

Asi_

, на основе которых созда-

ются быстродействующие фотодиоды для волоконно-оптических

линий связи (Х= 1,3-1,55 мкм).

Фототранзисторы. Фототранзисторы являются функцио-

нально-интегрированными приборами, объединяющими в себе

функции фотодиода и транзистора (см. рис. 7.11). Как сле-

дует из рисунка, фоточувствительной областью фототранзи-

стора является коллекторный р-п-переход. Возникающие при

его освещении электронно-дырочные пары разделяются элек-

трическим полем р-п-перехода и фототок дырок /ф, направ-

ленный в базу транзистора, приводит к открыванию эмит-

терного перехода. В результате ток коллектора оказывается

410 Гл. 7. Опгпоэлектронные приборы

база

р Дч

эмиттер

коллектор

Рис. 7.1!. Устройство и эквивалентная схема п-р-п-фототранзистора

в Р раз больше вызвавшего его фототока, где (3 — ко-

эффициент усиления транзистора по току. Из-за довольно

большой емкости коллекторного перехода С

б быстродействие

фототранзистора сравнительно невелико (время релакса-

ции сигнала измеряется единицами мкс), однако присущее

прибору усиление позволяет использовать его, например,

в качестве приемного элемента олтрона

7.1.5. Лавинные фотодиоды. Лавинные фотодиоды пред-

ставляют собой приборы, в которых за счет лавинного умноже-

ния возбужденных светом носителей осуществляется внутрен-

нее усиление фототока. В определенном смысле лавинный фото-

диод можно рассматривать как твердотельный аналог фотоэлек-

тронного умножителя. Лавинные фотодиоды находят широкое

применение в качестве быстродействующих приемников сигналов

в системах волоконно-оптической связи.

При использовании лавинных фотодиодов необходимо иметь

в виду, что лавинное умножение носителей может приводить

к заметному снижению быстродействия фотодиодов. Когда ко-

эффициенты ударной ионизации электронов и дырок близки

(а„ « а

), что характерно для многих полупроводников группы

, вторичные электроны и дырки, рожденные путем ударной

ионизации первичного электрона (дырки), еще долго остаются в

области лавинного умножения после того, как вызвавший пер-

вичную ионизацию носитель покинет эту область. Это происхо-

дит потому, что электроны и дырки движутся в разные стороны,

и характерное время затухания лавины во много раз превосходит

') Оптрон — оптоэлектронный прибор, который состоит из полупроводни-

ковых источника света и фотоприемника, связанных между собой световодом.

Сигнал от светодиода к фотодиоду передается в оптроне с помощью потока

света, что обеспечивает гальваническую развязку входа и выхода.

7.1. Приемники излучения

411

время пролета области сильного поля первичным носителем.

Расчеты показывают, что при а

« а

и большом коэффициенте

умножения М произведение коэффициента умножения на шири-

ну полосы пропускания фотодиода остается постоянным и равно

МхД/й 3/(2тгг

ср

), (7.29)

где

р — среднее время пролета электронами и дырками области

умножения [14].

Чтобы сохранить высокое быстродействие при большом ко-

эффициенте умножения М, необходимо использовать полупро-

водники, у которых а

< а

или а„ » а

. Действительно, если

лавинное умножение осуществляется преимущественно электро-

нами, а ударной ионизацией дырок можно пренебречь, то умно-

жаться будут только электроны и задержка, связанная с уда-

лением вторичных электронов из области сильного поля, будет

минимальной. Это позволяет создавать лавинные фотодиоды из

Si с полосой пропускания 30 ГГц и произведением М х Д/,

достигающим 315 ГГц.

Другой особенностью

лавинных фотодиодов

является специфический

характер формирования

шума при лавинном ум-

ножении носителей. По-

скольку ударная иони-

зациякоторую мы рас-

сматривали в п. 1.3.1, по

своей природе является

статистическим процес-

сом и число электронно-

дырочных пар, рождае-

мых каждым первичным

электроном (дыркой), ис-

пытывает статистичес-

кие флуктуации, то

понятно, что в процессе

лавинного умножения

должен появляться из-

быточный шум. Этот шум принято характеризовать величи-

ной шум-фактора F - <М

>/<М>

. Расчеты показывают,

что величина

зависит от коэффициента умножения

и соотношения коэффициентов ударной ионизации а

(см. рис. 7.12). Если коэффициенты ударной ионизации

1000

100

°р/.

» \ —50

- Qn/Ctpj

1000

Рис. 7.12. Зависимость шум-фактора F

от коэффициента умножения М для раз-

личных значений соотношений а„/а

Op/an (14j