Лебедев А.И. Физика полупроводниковых приборов

Подождите немного. Документ загружается.

422

Гл. 7. Опгпоэлектронные приборы

Поэтому поиску и изучению возможности использования в солнечной

энергетике новых (в том числе и некристаллических) полупроводников

уделяется большое внимание [14, 52, 57]. Среди этих материалов

большое место занимает гидрированный аморфный кремний a-Si:H,

к.п.д. солнечных элементов из которого достигает 10% в структурах

большой площади. Более высокие значения коэффициента поглоще-

ния в аморфном кремнии по сравнению с кристаллическим кремни-

ем позволяет эффективно поглощать солнечный свет уже в тонких

пленках (порядка 1 мкм), что существенно снижает стоимость сол-

нечных элементов. Аморфный кремний технологичен: р-г-n-структуры

из него могут быть сравнительно легко получены методом плазменного

разложения силана с осаждением тонкой пленки прямо на поверх-

ность стальных листов большой площади или непрерывно движущейся

стальной ленты. Хотя физика аморфного кремния сильно отличается

от физики кристаллических полупроводников (подробнее см. [299])

и многие явления в a-Si:H (в частности, явления деградации под

действием освещения) еще до конца не изучены, солнечные элемен-

ты из этого материала остаются альтернативой солнечным элементам

из кристаллического кремния и уже сегодня находят практическое

применение.

Кроме аморфного кремния, другими материалами, используемыми

в настоящее время для промышленного выпуска тонкопленочных сол-

нечных элементов, являются поликристаллический кремний, а также

CdTe и твердые растворы на основе CuInSe2 (последние два материала

являются прямозонными полупроводниками). На элементах из твер-

дого раствора CuIni_

Ga*Se2 (х « 0,3

«1,2 эВ) недавно получен

к.п.д. преобразования 19,2%, который приближается к к.п.д. солнеч-

ных элементов из поликристаллического кремния (19,8%). В элементах

из CdTe получен максимальный к.п.д, 16,5%. Лидером в производстве

тонкопленочных солнечных элементов является Япония. Фотохимиче-

ские преобразователи солнечной энергии на основе нанокристалли-

ческого Ti02 и органических красителей имеют в настоящее время

к.п.д. 11% [294]. Тенденции и перспективы дальнейшего развития

гелиоэнергетики обсуждаются в обзорах [293, 295),

За последние тридцать лет стоимость солнечных элементов из

кристаллического кремния уменьшилась в 10 раз и сейчас составляет

менее 3 долл. за ватт пиковой мощности. Это означает, что если такой

элемент будет работать в течение всего гарантийного срока (20 лет)

при средней продолжительности солнечного освещения 2000 часов в

год (типичное значение для Европы (14)), то без учета других за-

трат удельная стоимость производства электроэнергии составит около

0,08 долл. за киловатт-час, что приближается к стоимости произ-

водства электроэнергии другими способами (реальная себестоимость

киловатт-часа электроэнергии, произведенной солнечными элемента-

ми сейчас составляет 0,2-0,5 долл.). Полная мощность производимой

с помощью солнечных элементов электроэнергии в 2005 г. составила

1656 МВт; ведущими производителями этой энергии являются Герма-

ния и Япония,

7.1. Приемники излучения

423

7.1.7. Детекторы ядерных излучений. Специфической

особенностью ядерных излучений, для регистрации которых

используются полупроводниковые детекторы, является высокая

проникающая способность этих излучений, и, следовательно, их

низкий коэффициент поглощения в полупроводнике. Поэтому ли-

нейные размеры детекторов ядерных излучений могут достигать

нескольких сантиметров, а объем — нескольких сотен см

Работа полупроводниковых детекторов ядерных излучений

основана на собирании электронно-дырочных пар, создаваемых

при прохождении ионизирующих частиц высокой энергии через

полупроводник. Энергия ионизирующей частицы обычно на 3-7

порядков превышает ширину запрещенной зоны полупроводника,

и поэтому в результате ее взаимодействия с веществом образу-

ется огромное число электронно-дырочных пар. Если регистри-

руемыми частицами являются заряженные частицы (электроны,

протоны, альфа-частицы, высокоэнергичные ионы, заряженные

7г-мезоны), то ионизация полупроводника осуществляется сами-

ми частицами. Если регистрации подлежат рентгеновские или

гамма-кванты, то в этом случае ситуация несколько меняется.

0,1

0,01

1 III

LB 11

—1—1111 in

полное

^ поглощени

}—ГП IIU

1 V--

комптонов-

. ское

.рассеяние

фотоэле

поглош

1 1

111

/\ ген

ктричД

]

ение \

• <

ерация /

iap -у :

1 1

1 1 1 М1

0,01 0,1 1

Е, МэВ

Рис. 7.19. Составляющие полного коэффициента поглощения высокоэнергич-

ных фотонов в Ge [52]

Существуют три основных механизма взаимодействия высо-

коэнергичных фотонов с веществом (см. рис. 7.19):

1) фотоэлектрическое поглощение, при котором возбуждается

фотоэлектрон, энергия которого равна разности энергии падаю-

щего кванта и энергии ионизации соответствующей {К, L, ...)

оболочки поглощающего атома,

424 Гл. 7. Опгпоэлектронные приборы

2) комптоновское рассеяние, при котором разность энергий

падающего и рассеянного квантов «уносится» возбужденным

электроном,

3) рождение электрон-позитронных пар. Заметим, что ес-

ли вторичные частицы, рожденные при поглощении первичного

кванта, не покидают детектор, то их энергия также используется

для ионизации полупроводника. Например, при фотоэлектри-

ческом поглощении возбужденный атом через с испус-

кает квант света или Оже-электрон, которые также рождают

электронно-дырочные пары.

Поэтому число возбужденных в полупроводнике электронно-

дырочных пар оказывается пропорциональным энергии регистри-

руемой частицы. Это дает основание использовать полупровод-

никовые детекторы не только для регистрации частиц, но и для

измерения их энергии, то есть для решения задач ядерной спек-

трометрии. При создании детекторов рентгеновских и 7-квантов

выгоднее использовать полупроводники, атомы которых имеют

высокие атомные номера, поскольку коэффициент поглощения

излучения быстро возрастает с ростом атомного номера.

Регистрация других видов нейтральных частиц (нейтронов

и даже нейтрино) возможна только за счет вторичных частиц,

возникающих в результате ядерных реакций первичных частиц

с атомами полупроводника или атомами мишени, которая рас-

полагается в непосредственной близости от полупроводникового

детектора.

Первыми детекторами ядерных излучений были поверхност-

но-барьерные детекторы, в которых возбужденные электронно-

дырочные пары собирались электрическим полем барьера Шотт-

ки (например, в барьере Au-n-Ge). Эти детекторы широко ис-

пользовались для регистрации сильно ионизирующих полупро-

водник а-частиц, но из-за небольшой толщины обедненного слоя

плохо подходили для регистрации слабо поглощаемых полупро-

водником излучений.

Для обеспечения эффективного собирания носителей с боль-

шого объема кристалла были предложены две конструкции де-

текторов ядерных излучений [52]. Первая из них представляет

собой р-п-переход или р-г-п-диод с базой из высокоомного

полупроводника, работающий при высоком обратном смещении.

Основная проблема при создании этого типа детекторов со-

стоит в нахождении способа получения очень низкой разност-

ной концентрации доноров и акцепторов в базе диода, чтобы

электрическое поле в структуре было достаточно однородным

на расстояниях порядка нескольких сантиметров. Во второй

7.1. Приемники излучения 425

конструкции детекторов используется однородный высокоомный

полупроводник, в котором с помощью внешнего источника на-

пряжения создается сильное электрическое поле. Несмотря на

простоту последней конструкции, она страдает определенными

недостатками: в используемых в ней материалах (CdTe, Hgl2,

полуизолирующий GaAs) обычно велика роль захвата носителей

на ловушки, а контакты к полупроводнику недостаточно стабиль-

ны. Поэтому область применения этого типа детекторов огра-

ничивается задачами, не требующими высокого энергетического

разрешения.

Примером детектора пер-

вого типа является широко

испо л ьзуемы й дрейфовый

германиевый детектор, соз-

даваемый с помощью диф-

фу з ии лития. Метод из го -

товления этого детектора

был предложен Пеллом [300].

В пластинку германия р-

типа проводимости (см.

рис. 7.20) путем кратковре-

менной диффузии лития

(450 °С, 1,5 минуты) из

поверхностного слоя «заго-

няется» примесь, которая

создает область n-типа. Литий в Ge и Si является донорной

примесью, которая располагается в междоузлиях и имеет

высокий коэффициент диффузии. Поэтому при повышенной

температуре 125 °С), при приложении к р-п-переходу

сильного обратного смещения, находящиеся в междоузлиях

ионы Li

начинают дрейфовать в электрическом поле р-п-

перехода в р-область структуры, компенсируя там акцепторную

примесь. Подвижность ионов лития при 125 °С составляет

^ 5 10

см

/В-с, что позволяет за несколько суток со-

здать компенсированный слой толщиной в один сантиметр.

Важно, что присутствие любой электрической неоднородности

в кристалле вызывает такое перераспределение атомов Li,

при котором эта неоднородность эффективно компенсируется.

После того как литий продиффундирует почти на всю глубину

пластины, обратное смещение снимают и детектор охлаждают

до 77 К во избежание изменения установившегося в кри-

сталле распределения атомов Li. Получаемая таким способом

диффузионная область

и напыленный контакт

нсходнын

кристалл

р-типа

компенсированная

литием область

поверхностный

металлический барьер

Рис. 7.20. Устройство дрейфового детек

тора Ge(Li) [52]

426

Гл. 7. Опгпоэлектронные приборы

разностная концентрация электрически активных примесей

{Nd — N

) в компенсированной области оказывается порядка

см"

, что достаточно для создания в структуре области

сильного поля протяженностью в несколько сантиметров

Аналогичным способом могут быть созданы и детекторы из

Si(Li), однако из-за того, что коэффициент поглощения 7-

квантов в кремнии в несколько раз меньше» чем в германии,

область применения этих детекторов ограничивается работой

в рентгеновской области спектра.

Выше мы уже отмечали, что полупроводниковые детекторы

ядерных излучений позволяют по числу рожденных электронно-

дырочных пар судить об энергии частицы

). Для этого

необходимо измерить полный заряд носителей, рожденных

частицей. Так как электронам и дыркам приходится дрейфовать

через достаточно протяженную область сильного поля детек-

тора, а эффективность собирания возбужденных электронно-

дырочных пар должна достигать ~99,9%, становится понятным,

почему на концентрацию уровней прилипания в полупроводнике

и однородность кристалла накладываются жесткие ограничения.

Далее, поскольку регистрируемые токи малы и их временная

зависимость имеет сложную форму, для детектирования частиц

приходится использовать специальные схемы зарядочувстви-

тельных усилителей, на выходе которых устанавливают форми-

рователи импульсов стандартной формы

). Только в этом случае

В наиболее чистых кристаллах Ge и Si концентрация остаточных при-

месей составляет Ю

-Ю

см""

, что позволяет получить толщину области

пространственного заряда при максимальном напряжении смещения, ограни-

ченном пробоем, всего несколько мм,

) При регистрации нестабильных элементарных частиц, таких как пози-

троны или заряженные х-мезоны, определение энергии первичной частицы

требует учета того, что в результате аннигиляции позитрона или распада тг-

мезона (с образованием /i-мезона) в полупроводнике выделяется дополнитель-

ная энергия, связанная с ядерной реакцией [301].

Кроме того, при регистрации ионов тяжелых атомов проявляется так на-

зываемый амплитудный эффект, при котором амплитуда импульсов оказыва-

ется несколько ниже, чем при регистрации ионов легких атомов с той же

энергией [301]. Это явление объясняется повышенным темпом рекомбинации

неравновесных носителей в плотном треке, возникающем вдоль траектории ча-

стицы. Концентрация неравновесных носителей в области трека тяжелых ионов

может достигать 10

см"

и увеличение темпа рекомбинации в этой области

может происходить за счет Оже-рекомбинации и возникновения радиационных

дефектов.

) Необходимость установки специального формирователя связана с тем,

что из-за разного времени пролета электронов и дырок от места рождения

до контактов токовый сигнал на выходе детектора имеет сложную форму.

7.1. Приемники излучения

427

амплитуда импульсов пропорциональна числу собранных

электронно-дырочных пар (энергии частицы).

При использовании полупроводниковых детекторов ядерных

излучений для измерения энергии частиц важной характеристи-

кой детектора является его энергетическое разрешение, кото-

рое определяет минимальную разность энергий частиц, которую

удается разрешить с помощью детектора. Поскольку при про-

хождении вторичных частиц через вещество они одновременно

ионизуют вещество и рассеиваются на фононах, то вследствие

статистического характера этих процессов при фиксированной

энергии падающих частиц неизбежны флуктуации числа рожда-

емых ими электрон но-дырочных пар. Среднее число рождаемых

электронно-дырочных пар равно

N = E/E

где Е — энергия частицы, a EQ — средняя энергия образования

пары, которая приблизительно равна 3Е

(в случае Ge ее точное

значение равно 2,96 эВ [52]). Флуктуация числа электронно-

дырочных пар зависит от деталей развития ливня и в общем

случае рассчитывается по формуле

O = VFN,

где F — так называемый фактор Фано. Экспериментально най-

денные значения этого фактора составляют F = 0,06-0,12 для

Ge и 0,09-0,14 для Si. Это позволяет оценить энергетическое

разрешение детектора

Д Е/Е = A/N.

Например, при регистрации гамма-квантов с энергией 1 МэВ

с помощью германиевого детектора ширина функции распре-

деления импульсов будет составлять 2\/2 In 2 о « 1,15 кэВ, то

есть примерно 0,1 % от энергии частицы. Следует отметить, что

поскольку средняя энергия образования пары EQ В полупровод-

никах примерно на порядок меньше, чем в кристаллах сцинтил-

ляторов и газах, энергетическое разрешение полупроводниковых

детекторов ядерных излучений ДЕ/Е существенно выше, чем

у сцинтилляционных детекторов и пропорциональных (газовых)

Из-за большого линейного размера детектора разброс времен пролета носи-

телей может достигать 1 мкс. Формирователь интегрирует токовый сигнал,

преобразуя его в импульс приблизительно гауссовой формы с фиксированной

длительностью на половине высоты.

428

Гл. 7. Опгпоэлектронные приборы

счетчиков, что и определяет широкое использование полупровод-

никовых детекторов.

Для экспериментов в области ядерной физики созданы специ-

альные одномерные («полосковые») координатно-чувствительные

детекторы на основе линеек кремниевых р-п-переходов, в кото-

рых достигнуто пространственное разрешение 4,5-7 мкм, а для

регистрации двумерных «изображений» успешно используются

охлаждаемые кремниевые ПЗС-структуры с пространственным

разрешением 4-6 мкм [301].

7.2. Светодиоды и полупроводниковые лазеры

7.2.1. Механизмы излучательной рекомбинации. Излу-

чение является процессом, обратным поглощению. При рекомби-

нации электрон, занимающий состояние с более высокой энер-

гией, переходит в незаполненное состояние с более низкой энер-

гией; при этом вся или большая часть высвобождаемой энергии

может выделиться в виде кванта электромагнитного излучения.

Механизм рекомбинации электронов и дырок, в результате ко-

торого испускаются такие кванты, называют излучательной ре-

комбинацией. Само явление испускания излучения возбужден-

ным каким-либо способом веществом называют люминесценци-

ей '). Каналы рекомбинации, при которых кванты электромагнит-

ного излучения не возбуждаются, называют безызлучательны•

ми каналами рекомбинации.

Оптические переходы в полупроводниках (как поглощение,

так и люминесценция) существенно зависят от зонной структуры

полупроводника и в первую очередь от того, является ли он

прямозонным или непрямозонным [261, 302]. Причиной этого яв-

ляется то, что волновое число фотона к = 2тт/\ (здесь

А.

— длина

волны излучения) на 3-4 порядка меньше волнового вектора,

отвечающего краю зоны Бриллюэна. Поскольку при испускании

и поглощении света должны выполняться законы сохранения

энергии и импульса, то из этого следует, что оптические пере-

ходы без участия третьей частицы возможны только в прямо-

зонных полупроводниках (например, в GaAs). В непрямозонных

полупроводниках (Ge, Si, GaP) волновые векторы, отвечающие

') Первые сведения о наблюдении люминесценции в полупроводниках от-

носятся к началу XX века. Раунд (1907) и затем О.В.Лосев (1923) наблюдали

свечение в области контакта к SiC при пропускании через образец электриче-

ского тока.

7.2. Светодиоды и полупроводниковые лазеры

429

экстремумам зоны проводимости и валентной зоны, настоль-

ко различаются, что оптический переход без участия третьей

частицы, которая «забирала» бы разность квазиимпульсов, про-

сто невозможен. В качестве третьей частицы, как и в случае

туннелирования в непрямозонном полупроводнике (см. п. 1.4),

могут выступать фононы и атомы примесей.

Рис. 7.21. Каналы излучательной (1-4) и безызлучательной (5) рекомбинации

в полупроводнике: 1 — переходы зона-зона, 2 — переходы зона-акцептор,

3 — переходы донор-зона, 4 — переходы между донорами и акцепторами. 5 —

рекомбинация через глубокий примесный уровень

Основные каналы излучательной рекомбинации в полупро-

водниках показаны на рис. 7.21. Люминесценция может возни-

кать при рекомбинации свободных электрона и дырки (меж-

зонные переходы, канал 1 на рис. 7.21), одного свободного

примесь и примесь-зона, каналы 2,3), при переходах электро-

нов между примесями (излучательная рекомбинация на донорно-

акцепторных парах, канал 4). Кроме того, возможна экситонная

рекомбинация, при которой электрон и дырка, связанные ку-

лоновским взаимодействием, могут двигаться в кристалле как

единое целое (свободный экситон) или быть локализованными

на каком-нибудь потенциале (связанный экситон). В реальных

кристаллах с излучательной рекомбинацией всегда конкурирует

безызлучательная рекомбинация (канал 5), которая обычно идет

через глубокие уровни в запрещенной зоне, хотя возможны и

другие механизмы безызлучательной рекомбинации (например,

Оже-рекомбинация).

Возможность расчета спектров излучательной рекомбинации

на основании данных оптического поглощения была теоретиче-

ски обоснована ван Русбреком и Шокли [303]. Они исходили

из того, что в любом веществе в состоянии термодинамическо-

го равновесия темпы испускания и поглощения квантов света

с заданной энергией в точности равны (принцип детального

430

Гл. 7. Опгпоэлектронные приборы

равновесия). Основываясь на этом, ван Русбрек и Шокли пока-

зали, что темп излучательной рекомбинации в полупроводнике

описывается уравнением

= - 1] (7.35)

где п

(и>) — показатель преломления света с частотой и, с —

скорость света в вакууме, а а(о;) — коэффициент поглощения,

Это уравнение позволяет из известного спектра поглощения рас-

считать равновесный спектр излучения полупроводника.

Будем считать, что полупроводник, для которого определен

спектр поглощения, невырожден. Тогда в неравновесных услови-

ях, пока функции распределения электронов и дырок остаются

больцмановскими, выражение для темпа излучательной реком-

бинации можно записать следующим образом:

Я = Щ й

равн

= Впр. (7.36)

п{

Здесь под п и р мы будем подразумевать концентрацию не

только свободных носителей, но и концентрацию электронов и

дырок на всех разрешенных энергетических состояниях. Так,

кроме концентрации свободных дырок, р может обозначать их

концентрацию на любых состояниях ниже квазиуровня Ферми

(например, дырок, захваченных на акцепторы) или дырок, свя-

занных в экситоны. То же самое относится и к электронам,

находящимся на состояниях выше квазиуровня Ферми.

Величину В = Яраон/rcf в формуле (7.36) часто называют ве-

роятностью излучательной рекомбинации. В полупроводниках

с прямыми разрешенными оптическими переходами значения В

лежат в пределах 10

_11

-10~

см

/с [302]; в непрямозонных

полупроводниках величина В на 3-4 порядка меньше. Выраже-

ние (7.36) позволяет ввести так называемое излучательное вре-

мя жизни, которое описывает вклад излучательных переходов в

общее время жизни. Например, в образце р-типа излучательное

время жизни равно

Тизл =

~&р'

37)

Для оценки, в p-GaAs с концентрацией дырок 10

см~

излу-

чательное время жизни составляет 3,5 не [261]. Излучательное

время жизни может служить оценкой быстродействия высоко-

эффективных светодиодов и лазеров, работающих на переходах

зона-зона или зона-мелкая примесь.

7.2. Светодиоды и полупроводниковые лазеры 430

Согласно уравнению (7.35), зная коэффициент поглощения,

можно рассчитать равновесный спектр излучения полупровод-

ника. Если отклонение от равновесия невелико, то этой же

формулой можно воспользоваться и для расчета спектра люми-

несценции образца. Найдем в качестве примера форму спектра

люминесценции, отвечающую межзонным оптическим переходам.

Для коэффициента поглощения для прямых разрешенных

межзонных переходов в курсе физики полупроводников выводит-

ся следующее соотношение (см., например, [1]):

а (о/) =

3crn%n

(u>)h?u>

{Ьи>-Е

(7.38)

где т

— приведенная масса электрона и дырки (т"

= т~' +

+ ГОгГ

)' IPcvl

— квадрат матричного элемента оператора им-

пульса, n

(uj) — показатель преломления, с — скорость света

в вакууме. Подставляя выражение (7.38) в формулу (7.35) и

учитывая, что hu » kT, получаем следующее асимптотическое

выражение для спектра межзонной (краевой) люминесценции:

Д(и>) ~

{Тио

- Е

ехр(-Псо/кТ).

(7.39)

На рис. 7.22 проведено сравне-

ние спектра краевой люминесцен-

ции антимонида индия со спектром,

рассчитанным по формуле (7.39).

Как следует из рисунка, эта форму-

ла неплохо описывает форму спек-

тра краевой люминесценции. На

спектры краевой люминесценции

сильное влияние могут оказывать

хвосты плотности состояний, об-

разующиеся вблизи краев разре-

шенных зон в легированных полу-

проводниках. Присутствие неболь-

шого хвоста можно наблюдать на

рис. 7.22. В сильно легированных

полупроводниках эти хвосты сдви-

232 234 236 238

энергия фотона, мэВ

Рис. 7.22. Спектр краевой лю-

минесценции нелегированного

InSb при Т = 4, 2 К [304]

гают спектр краевой люминесцен-

ции в область более длинных волн. Излучательные перехо-

ды между состояниями в хвостах плотности состояний могут

определять очень эффективную люминесценцию, как, напри-

мер, в случае сильно компенсированного GaAs(Si). В полупро-

водниках с большой энергией связи экситона спектры краевой